Raport 1

Raport poprawkowy 1. Za pomocą metody Monte Carlo oszacować . 2. Rozważyć proces autoregresji rzędu drugiego postaci . Zbadać przebieg trajektorii w zależności od i oraz od rozkładu zaburzeń (rozważyć rozkład normalny i Studenta dla 3, 6 i 30 stopni swobody). 3. TUW oferuje swoimi członkom (100) dwa typy polisy ubezpieczeniowe na życie: − ubezpieczenie ‐letnie na dożycie (dożycie 65 roku dla mężczyzn i 60 roku dla kobiet) ze składką płaconą jednorazowo, − ubezpieczenia ‐letniego na wypadek śmierci i dożycie (mieszane) ze składką płaconą jednorazowo. Stwórz w Excelu program symulujący działalność tego towarzystwa zakładając, że losowa jest struktura wieku i płci ubezpieczonych oraz rodzaj wybranej przez daną osobę polisy. Symulacja powinna pozwolić na analizę składki łącznej zebranej przez TUW i składkę indywidualną dla każdego członka towarzystwa. 4. Wycenić opcje na WIG20 OW20C9100 za pomocą wybranego drzewa dwumianowego. 5. Wycenić opcje na WIG20 OW20C9100 za pomocą symulacji MC. 6. Wycenić opcję kupna shout, zakładając, że 50, 20%, 0%, 5%, 0,5. 7. Wygenerować po 10 trajektorii procesu Browna: i procesu Poissona: dX t
λdt dN t , gdzie N t to skompensowany proces Poissona. 8. Sporządzić wizualizację trajektorii mostu Browna oraz a‐stabilnego mostu Browna: √
,
, ,
, 0,1 . 9. Porównać modele Blacka‐Scholes’a i Blacka‐Mertona: a. Na czym polega różnica między równaniami modeli? Wyjaśnić jej znaczenie ekonomiczne. Omówić i zilustrować różnicę w przebiegu trajektorii. b. Wyjaśnić znaczenie parametrów występujących w równaniach. 10.Przeanalizować model ruiny towarzystwa ubezpieczeniowego z procesem Bessela: a. Omówić ekonomiczną interpretację równań modelu. b. Wyjaśnić pojęcie strategii barierowej. c. Przedstawić analizę wrażliwości prawdopodobieństwa ruiny i wartości firmy na zmianę parametrów i warunków początkowych (dla wszystkich modeli prezentowanych w podrozdziale 5.5). Sprawozdanie: Ćwiczenie 1‐6 – plik w formacie xls, xlsx. Ćwiczenie 7‐10 – wykresy ilustrujące z podanymi wartościami parametrów wraz komentarzami. Dopuszczalny format pliku – PDF, PS, doc, docx. Wiadomość należy zatytułować: Raport_poprawkowy_Imię_Nazwisko_ grX. Tak samo powinny być nazwane dołączone pliki. TERMINY: 1 poprawka 24.02.2009 2 poprawka 10.03.2009 [email protected]