II klasa gimnazjum specjalnego

Plan wynikowy z matematyki
dla II klasy gimnazjum specjalnego
Program: Autorski program nauczania matematyki w gimnazjum specjalnym dla uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim
Waldemara Przybysza
Numer dopuszczenia: DKW-4014-167/00
Liczba godzin w tygodniu: 5h
Planowana liczba godzin w ciągu roku: 180h
Opracowała: mgr inż. Helena Maryjanowska
Podręcznik: Helena Siwek, Katarzyna Siwek-Gardziel , Matematyka 2 Gimnazjum, Zeszyt ćwiczeń część 1 i 2, WSiP, Warszawa 2001,
Nr dopuszczenia: S-I-27/2001
Zatwierdzony: 15.09.2004
I. LICZBY WYMIERNE
1. Liczby całkowite
a. Liczby naturalne (28h)
Lp.
1.
Zagadnienie
programowe
Ilość
godz.
Organizacja zajęć –
omówienie
wymagań
stawianych uczniowi
1
Wymagania edukacyjne
Podstawowe
Uczeń zna:
- orientacyjnie program nauczania matematyki w klasie II
gimnazjum
Uczeń rozumie:
- zasady przedmiotowego systemu oceniania
Uczeń umie:
- zastosować sposoby komunikowania się z nauczycielem i
kolegami
K
A
B
C
S
Ponadpodstawowe
K
S
2
2-4
5-8
9-10
Dodawanie,
odejmowanie,
mnożenie i dzielenie
pamięciowe w
zakresie 1000
Dodawanie
odejmowanie,
mnożenie i dzielenie
sposobem
pisemnym
Dzielenie z resztą
3
4
2
Uczeń zna:
- nazwy elementów działań
A
I.1
Uczeń rozumie:
- rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu
- rolę liczb 0 i 1 w dodawaniu i odejmowaniu
- porównywanie ilorazowe
- porównywanie różnicowe
B
I.1
Uczeń umie:
- pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100
- pamięciowo mnożyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w
zakresie 1000
- pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w
zakresie 1000
- posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu
- posługiwać się liczbą 0 w mnożeniu i dzieleniu
- dopełniać składniki do określonej sumy
- obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik
(odjemna)
- obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna)
Uczeń zna:
- nazwy argumentów działań
- algorytmy czterech działań pisemnych
C
I.2
A
A
I.1
III.1
Uczeń rozumie:
- potrzebę stosowania działań pisemnych
Uczeń umie:
- tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i
obliczać wartości tych wyrażeń
- rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na
liczbach naturalnych
B
III.1
C
III.2
C
I.2
IV
Uczeń zna:
- algorytm dzielenia z resztą przez liczbę jednocyfrową
- algorytm dzielenia z resztą przez liczbę dwucyfrową
Uczeń rozumie:
- potrzebę posiadania umiejętności dzielenia z resztą
A
A
B
I.1
III.1
III.1
Uczeń umie:
- stosować prawo przemienności i łączności w dodawaniu
- umie rozwiązać zadanie tekstowe jednodziałaniowe,
wielodziałaniowe
- uzupełnić brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym,
tak by otrzymać ustalony wynik
- wstawiać nawiasy, tak by otrzymać żądany wynik
C
I.2 a
C
IV
D
I.2 a
D
I.2 a
Uczeń umie:
- tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści
zadań i obliczać wartości tych wyrażeń
- rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na
liczbach naturalnych
D
III.2
IV
Uczeń umie:
- wykonać dzielenie przez liczby jednocyfrowe i dwucyfrowe
z resztą
- sprawdzić poprawność wykonania dzielenia
C
I.2
3
11-14
15-16
17-18
19-20
21-23
24-26
Kolejność
wykonywania
działań
Przykłady
kwadratów i
sześcianów liczb
naturalnych
Pozycyjny układ
dziesiątkowy
4
2
2
Rzymski sposób
zapisywania liczb
2
Najmniejsza
Wspólna
Wielokrotność
3
Porównywanie liczb
wymiernych
3
Uczeń zna:
- kolejność wykonywania działań gdy nie występują nawiasy
- kolejność wykonywania działań gdy występują nawiasy
Uczeń umie:
- zastosować zasady kolejności wykonywania działań
Uczeń zna:
- pojęcie kwadratu i sześcianu liczby
Uczeń rozumie:
- związek potęgi z iloczynem
Uczeń umie:
- obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej jednocyfrowej i
dwucyfrowej
Uczeń rozumie:
- wyjaśnienie znaczenia terminów: system dziesiątkowy i
pozycyjny, nazywanie i wskazywanie rzędów
- odczytywanie cyfr we wskazanych rzędach, pisanie liczb o
danych cyfrach we wskazanych rzędach
- zapisywanie liczb w dziesiątkowym systemie pozycyjnym
- czytanie liczb zapisanych w dziesiątkowym systemie
pozycyjnym i pisanie ich słowami
Uczeń umie:
- zapisywać liczby znakami rzymskimi
- czytać liczby zapisane znakami rzymskimi
- wyjaśnić zasady zapisu liczb w systemie rzymskim
Uczeń zna:
- pojęcie wielokrotności liczby naturalnej
Uczeń rozumie:
- pojęcie NWW liczb naturalnych
Uczeń umie:
- wskazać lub podać wielokrotności liczb naturalnych
- wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej.
A
I.1
C
I.2
A
I.1
B
I.1
C
I.2
B
I.1
B
II.1
B
II.2
C
C
C
II.2
II.1
II.2
A
I.1
B
I.1
C
III.1
Uczeń zna:
- pojęcie cyfry
A
III.2
Uczeń rozumie:
- różnicę pomiędzy cyfrą a liczbą
- pojęcie osi liczbowej
B
III.2
Uczeń umie:
- wstawić nawiasy i znaki działań tak, aby otrzymać dany
wynik
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zasad
kolejności wykonywania działań
C
I.2
C, D
I.2, IV
Uczeń umie:
- rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami
D
I.2
IV
Uczeń rozumie:
- wyjaśnienie słowne zasad zapisu liczb w systemie
rzymskim
B
III.1
C
C
D
D
D
III.1
III.1
III.1
IV
IV
D
III.1
D
IV
Uczeń umie:
- wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych
- znajdować NWW liczb naturalnych
- znajdować NWW trzech liczb naturalnych
- rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW
- rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW
trzech liczb naturalnych
Uczeń umie:
- podać liczbę największą i najmniejszą w zbiorze
skończonym
Uczeń umie:
- tworzyć liczby przez dopisywanie do danej liczby cyfr na
początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z
daną
4
Uczeń umie:
- porównywać liczby
- porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej
lub odwrotnie
27-28
Powtórkowe
zebranie
wiadomości i praca
klasowa
C
I.2
2
b. Liczby ujemne (12h)
Lp.
29-30
31-32
33-34
35-36
37-38
Zagadnienie
programowe
Pojęcie liczby
ujemnej
Liczby przeciwne
Ilość
godz.
2
2
Zaznaczanie liczb
ujemnych na osi
liczbowej
2
Porównywanie liczb
całkowitych na osi
liczbowej
2
Wartość
bezwzględna liczb
całkowitych
2
Wymagania edukacyjne
Podstawowe
K
S
A
I.1
B
I.1
C
III.1
A
I.1
C
II.2
B
I.1
C
II.2
C
III.1
Uczeń umie:
- porównać liczby całkowite: dodatnie, dodatnie z ujemnymi,
ujemne, ujemne z zerem
C
I.2
Uczeń zna:
- pojęcie wartości bezwzględnej
A
I.1
Uczeń zna:
- pojęcie liczby ujemnej
- pojęcie liczby całkowitej
Uczeń rozumie:
- powstanie zbioru liczb całkowitych
Uczeń umie:
- podać przykłady liczb ujemnych
- podać przykłady występowania liczb ujemnych w życiu
codziennym
Uczeń rozumie:
- pojęcie liczb przeciwnych
Uczeń umie:
- zaznaczać liczby przeciwne na osi liczbowej
Uczeń rozumie:
- rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne
Uczeń umie:
- zaznaczać liczby całkowite ujemne na osi liczbowej
Uczeń umie:
- podać liczby całkowite większe lub mniejsze od danej
Ponadpodstawowe
K
S
Uczeń umie:
- rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb
całkowitych
D
II.2
IV
Uczeń umie:
- rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną
D
IV
5
Uczeń umie:
- obliczyć wartość bezwzględna liczby
39-40
Powtórkowe
zebranie
wiadomości i praca
klasowa
C
I.2
2
2. Liczby niecałkowite
a. ułamki zwykłe (14h)
L.p.
41-42
43-44
45-46
Zagadnienie
programowe
Ilość
godz.
Pojęcie ułamka jako
części całości i jako
ilorazu liczb
całkowitych
2
Ułamki właściwe i
niewłaściwe
Skracanie i
rozszerzanie
ułamków
2
2
Wymagania edukacyjne
Podstawowe
K
S
Uczeń zna:
- pojęcie ułamka jako części całości
- budowę ułamka zwykłego
Uczeń rozumie:
- pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części
Uczeń zna i rozumie:
- pojęcie ułamka jako ilorazu liczb naturalnych
Uczeń umie:
- przedstawić ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i
odwrotnie
- stosować odpowiedniości: dzielna - licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia - kreska ułamkowa
- opisać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą
ułamka.
Uczeń zna:
- pojęcie ułamka właściwego i niewłaściwego
- algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy
Uczeń umie:
- odróżnić ułamki właściwe od niewłaściwych
- zamienić całości na ułamki niewłaściwe
Uczeń zna i rozumie:
- zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych
Uczeń zna:
- pojęcie ułamka nieskracalnego
A
I.1
B
I.1
A, B
I.1
C
III.1
C
III.4
A
I.1
C
C
A, B
III.1
I.2
I.1
A
I.1
Ponadpodstawowe
Uczeń umie:
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami
zwykłymi
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z pojęciem ułamka
jako ilorazu liczb naturalnych
Uczeń umie:
- zamienić liczby mieszane na ułamki niewłaściwe
- wyłączyć całości z ułamka niewłaściwego
Uczeń umie:
- uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach
ułamków zwykłych
- zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej
K
S
C, D
IV
C
I.2
C
I.2
C
II.2
6
47
48-49
50-51
Ułamki na osi
liczbowej
1
Dodawanie i
odejmowanie
ułamków
2
Mnożenie ułamków
zwykłych przez
liczbę naturalną
2
Uczeń umie:
- skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, gdy dana jest liczba, przez
którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik
- określać przez jaka liczbę należy podzielić lub pomnożyć
licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi
- sprowadzić ułamki zwykłe do wspólnego mianownika
Uczeń umie:
- przedstawić ułamki zwykłe na osi liczbowej
Działania na
ułamkach zwykłych
1
C
I.2
II.2
Uczeń zna:
- algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o
jednakowych mianownikach
- zasadę dodawania ułamków zwykłych o różnych mianownikach
A
Uczeń rozumie:
- porównywanie różnicowe i ilorazowe
Uczeń umie:
- dodawać i odejmować: ułamki zwykłe o tych samych
mianownikach, ułamki zwykłe o różnych mianownikach, liczby
mieszane o tych samych mianownikach, liczby mieszane o
różnych mianownikach
- powiększać ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o tych samych
mianownikach
- powiększać ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o różnych
mianownikach
- powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o tych samych
mianownikach
- powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o różnych
mianownikach
Uczeń zna:
- algorytm mnożenia ułamków przez liczby naturalne
- algorytm mnożenia liczb mieszanych przez liczby naturalne
B
III.1
C
I.2
Uczeń umie:
- mnożyć ułamki zwykłe przez liczby naturalne
- mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne
52
C
A
C
III.1
III.1
I.2
Uczeń umie:
- sprowadzać ułamki zwykłe do najmniejszego wspólnego
mianownika
- rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skracaniem i
rozszerzaniem ułamków zwykłych
Uczeń umie:
- odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej
- przedstawić ułamek niewłaściwy na osi liczbowej
Uczeń umie:
- dodawać i odejmować ułamki zwykłe i liczby mieszane o
różnych mianownikach
- dopełniać ułamki do całości i odejmować od całości
- uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu
ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać
ustalony wynik
- uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu
ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać
ustalony wynik
- porównywać ułamki, stosując dodawanie i odejmowanie
ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
- porównywać ułamki, stosując dodawanie i odejmowanie
ułamków zwykłych o różnych mianownikach
- umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem
dodawania i odejmowania ułamków zwykłych
Uczeń umie:
- powiększać ułamki zwykłe n razy
- powiększać liczby mieszane n razy
- skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby
naturalne
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem
mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez
liczby naturalne
Uczeń umie:
- wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem
mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez
liczby naturalne
C
I.2
C, D
IV
C
II.1
II.2
C
I.2
C
I.2
D
II.2
I.2, IV
D
IV
C
I.2
C, D
I.2, IV
D
C, D
I.2
IV
7
53-54
Powtórkowe
zebranie
wiadomości i praca
klasowa
2
b. Ułamki dziesiętne (20h)
Lp.
55-56
57-58
59-60
Zagadnienie
programowe
Wyrażenia
dwumianowane
Porównywanie
ułamków
dziesiętnych
Dodawanie i
odejmowanie
ułamków
dziesiętnych
Ilość
godz.
2
2
2
Wymagania edukacyjne
Podstawowe
Uczeń zna:
- pojęcia jednostek: monetarnych, masy, długości
- zna pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego
Uczeń umie:
- stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń
dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie
Uczeń zna:
- algorytm porównywania ułamków dziesiętnych
Uczeń umie:
- porządkować ułamki dziesiętne
- wstawiać przecinki w liczbach naturalnych tak, by nierówność
była prawdziwa
Uczeń zna i rozumie:
- algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków
dziesiętnych
Uczeń zna:
- interpretację dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
na osi liczbowej
Uczeń rozumie:
- porównywanie różnicowe
K
S
A
I.1
C
Ponadpodstawowe
Uczeń umie:
- porównywać wielkości, doprowadzając je do jednego
miana
I.2 d - rozwiązać zadanie tekstowe związane z różnym
sposobem zapisywania długości i masy
A
II.2
C
C
II.2
I.2
A, B
III.1
A
II.2
B
II.2
Uczeń umie:
- znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między
dwiema danymi na osi liczbowej
- oceniać poprawność nierówności ułamków dziesiętnych
bez znajomości pewnych cyfr
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem
ułamków
Uczeń umie:
- pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki
dziesiętne
- umie powiększać i pomniejszać ułamki dziesiętne o
ułamki dziesiętne
- sprawdzać poprawność odejmowania
- rozwiązywać zadanie tekstowe z zastosowaniem
dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
- rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie
różnicowe
- obliczać wartość prostych wyrażeń arytmetycznych
zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków
dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i
nawiasów
- wstawiać znaki "+" i "-" w wyrażeniach arytmetycznych,
tak aby otrzymać ustalony wynik
K
S
C
I.2 d
C, D
I.2 a, d
D
II.1
D
III.2
D
II.2
IV
C
I.2
C
C, D
IV.5
IV
D
II.2
D
III.2
8
61-62
63-64
65-66
Ułamki dziesiętne
na osi liczbowej
2
Mnożenie i dzielenie
ułamków
dziesiętnych przez
10, 100, 1000
2
Mnożenie i dzielenie
ułamków
dziesiętnych
2
Uczeń umie:
- zaznaczać ułamki dziesiętne na osi liczbowej
- odczytywać współrzędne punktów zaznaczonych na osi
Uczeń zna i rozumie:
- algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10,
100, 1000
Uczeń rozumie:
- dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia
- porównywanie ilorazowe
Uczeń umie:
- mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000
- umie powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne 10, 100,
1000
Uczeń zna i rozumie:
- algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne
- algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych
- algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne
- algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych
Uczeń rozumie:
- porównywanie ilorazowe
67-68
Zamiana ułamka
dziesiętnego na
ułamek zwykły i
ułamka zwykłego na
ułamek dziesiętny
2
Uczeń zna i rozumie:
- zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne:
metodą rozszerzania ułamka, metodą dzielenia licznika przez
mianownik
C
II.2
II.1
A, B
III.1
B
II.2
C
I.2
A, B
III.2
A, B
III.1
B
A, B
III.1
III.1
Uczeń umie:
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem
mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100,
1000
- stosować mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych
przez 10, 100, 1000, ... przy zamianie jednostek
Uczeń umie:
- pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez
liczby naturalne
- powiększać ułamki dziesiętne n razy
- wstawiać brakujące przecinki w iloczynach ułamków
dziesiętnych i liczbach naturalnych
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem
mnożenia ułamków dziesiętnych
- pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez
liczby naturalne
- pomniejszać ułamki dziesiętne n razy
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem
dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne
- dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne
- obliczać dzielną lub dzielnik z równania
- rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem
dzielenia ułamków dziesiętnych
Uczeń umie:
- zamienić ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie
C, D
I.2
V
C
I.2 d
I.3 c
C
I.2
C
II.2
C, D
I.2, IV
I.2
C
I.2, IV
C, D
I.2
C
I.2, IV
C, D
C
I.2
9
69-72
73-74
Wykonywanie
działań na
ułamkach zwykłych i
dziesiętnych
4
Powtórkowe
zebranie
wiadomości i praca
klasowa
Uczeń umie:
- porównać ułamki zwykłe z dziesiętnymi.
- wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich
C
II.2
I.2
Uczeń umie:
- obliczyć wartość wyrażeń arytmetycznych zawierających
działania na liczbach wymiernych dodatnich
- umie rozwiązywać zadania związane z rozwinięciami
nieskończonymi i okresowymi ułamków
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na
ułamkach zwykłych i dziesiętnych
D
III.2
IV
IV
2
II. PROCENTY (20h)
Lp.
75-76
77-80
81-84
85-88
Zagadnienie
Pojęcie procentu.
Przedstawienie
ułamków w postaci
procentów i
procentów w
postaci ułamków
Wykorzystanie
kalkulatora do
sprawniejszego
przedstawiania
ułamków w postaci
procentów i
procentów w
postaci ułamków
Obliczanie procentu
liczby
Ilość
godz.
2
4
4
4
Wymagania edukacyjne
Podstawowe
Uczeń zna:
- pojęcie procentu
Uczeń umie:
- zaznaczać 25%, 50% figury
- zapisywać 25%, 50% w postaci ułamków
K
A
C
Uczeń umie:
- zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów
C
Uczeń zna:
- funkcje podstawowych klawiszy kalkulatora
Uczeń umie:
- sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań
- wykonać obliczenia z pomocą kalkulatora
A
C
S
Ponadpodstawowe
Uczeń umie:
- zaznaczać określone procentowo części figur lub zbiorów
skończonych
II.2 f
- określać procentowo zacieniowane części figur
- umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z
procentami.
II.2 Uczeń umie:
- zamienić procenty na: ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe
nieskracalne
- zamieniać ułamki na procenty
K
S
C
II.2
C, D
IV
C
I.2
I.1
III.1
I.2
Uczeń zna:
- funkcje klawiszy pamięci kalkulatora
Uczeń umie:
- wykonać obliczenia z pomocą kalkulatora
- rozwiązać zadanie tekstowe z pomocą kalkulatora
- rozwiązać zadanie tekstowe odczytując dane z tabeli i
korzystając z kalkulatora
Uczeń umie:
- obliczać: 25%, 50% danych liczb, procent danej liczby
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem
procentu danych liczb
A
C, D
I.2
IV
C
I.2
C, D
I.2
IV
10
89-92
93-94
Praktyczne
zastosowanie
obliczeń
procentowych.
Powtórkowe
zebranie
wiadomości i praca
klasowa
4
Uczeń rozumie:
- potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym
Uczeń umie:
- wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym
B
I.1
C
III
Uczeń umie:
- odczytywać diagramy procentowe
- zwiększać lub zmniejszać liczby o dany procent
- obliczać kwoty odsetek przy danym oprocentowaniu
oszczędności
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z podwyżkami i
obniżkami, odsetkami bankowymi
D
C
II.1
I.2
C, D
I.2
IV
2
III. GEOMETRIA (40h)
Lp.
Zagadnienie
Ilość
godz.
95-96
Podział odcinka
na równe części i
w danym
stosunku
2
97-98
99-100
Figury przystające
Kąty
2
2
Wymagania edukacyjne
Podstawowe
Uczeń umie:
- wyznaczyć środek odcinka
- podzielić odcinek na 4 równe części
Uczeń zna i rozumie:
- pojęcie figur przystających
Uczeń umie:
- wskazać figury przystające
- rysować figury przystające
Uczeń zna:
- pojęcie kąta
- elementy budowy kąta
- rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty
- zapis symboliczny kąta
K
S
C
I.3
A, B
I.1
C
I.3
A
A
A
A
I.1
I.3
I.3
III.2
Ponadpodstawowe
Uczeń zna i rozumie:
- pojęcie symetralnej odcinka
Uczeń umie:
- rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralna
odcinka
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z symetralną
odcinka
- wyznaczyć środek narysowanego okręgu
K
S
A
I.3
C
I.3
C, D
D
Uczeń umie:
- dzielić figurę na określona liczbę figur przystających
D
I.3
IV
I.3
I.3
Uczeń umie:
- rozróżnić poszczególne rodzaje kątów
- rysować poszczególne rodzaje kątów
C
I.3
11
101-102
103-104
105-106
107-108
109-110
111-113
Mierzenie katów
Konstrukcja trójkąta
z danych
elementów
Figury podobne
Podobieństwo
prostokątów i
trójkątów
prostokątnych
Jednostki miary
pola
Obliczanie pola i
obwodu wielokątów
2
Uczeń zna:
- jednostki miary kątów - stopnie
Uczeń umie:
- mierzyć kąty
A
I.3
C
I.3
2
2
2
2
3
Uczeń zna i rozumie:
- pojęcie figur podobnych
Uczeń umie:
- wskazywać figury podobne
- rysować figury podobne
Uczeń umie:
- rozpoznać prostokąt i trójkąt prostokątny
- wskazać wzajemny stosunek pól figur podobnych
Uczeń zna:
- jednostki miary pola
- gruntowe jednostki miary pola
Uczeń rozumie:
- zasadę zamiany metrycznych jednostek pola
Uczeń zna:
- wzór na obliczenie obwodu kwadratu, prostokąta, trójkąta
- jednostki miary pola
- wzór na obliczanie pola prostokąta, kwadratu, trójkąta
Uczeń rozumie:
- pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych
Uczeń umie:
- mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami
jednostkowymi itp.
- obliczać pola prostokątów i kwadratów
A, B
I.1
C
I.3
C
I.1
A
I.3
B
I.2
A
I.1
B
I.2
C
I.3
Uczeń umie:
- rysować kąty o danej mierze stopniowej
- określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów
- tworzyć czworokąty o odpowiednich kątach
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z zegarem
Uczeń umie:
- konstruować trójkąty o danych długościach boków
- konstruować trójkąty z dwóch boków i kąta położonego
między nimi
- konstruować trójkąty z jednego boku i dwóch katów
- stwierdzać możliwość zbudowania trójkąta o danych
długościach boków
Uczeń umie:
- wykonać pomniejszenie i powiększenie w skali
Uczeń umie:
- zamieniać jednostki miary pola
- porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach
- obliczać obwody prostokątów o danych polach,
wykorzystując zamianę jednostek
Uczeń umie:
- obliczać obwody wielokątów w skali
- wskazać figury o najmniejszym lub największym obwodzie
- porównywać obwody wielokątów
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami i
polami wielokątów
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z
porównywaniem pól wielokątów
C
C
I.3
I.3
D
D
I.3
IV
C
I.3
D
C
I.3
C
D
I.2
II.2
D
I.3
C
D
I.3
I.3
D
IV
12
114-116
117-118
119-120
121-124
Prostopadłościany i
sześciany
Siatki
graniastosłupów
Co to jest objętość?
Jednostki objętości.
Objętość
prostopadłościanu
3
2
2
4
Uczeń zna i rozumie:
- pojęcie prostopadłościanu
- pojęcie sześcianu
- pojęcie siatki bryły
Uczeń zna:
- elementy budowy prostopadłościanu
- wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i
sześcianu
Uczeń umie:
- wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych
- wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych
- wskazać elementy budowy prostopadłościanu
- wskazać w prostopadłościanach ściany i krawędzie prostopadłe
i równoległe
- wskazać w prostopadłościanach krawędzie o jednakowej
długości
Uczeń zna:
- pojęcie siatki
Uczeń umie:
- kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów
Uczeń zna:
- pojęcie objętości figury
Uczeń rozumie:
- różnicę między polem powierzchni a objętością
Uczeń umie:
- obliczać objętości brył, znając zawarte w niej liczby sześcianów
jednostkowych
Uczeń zna:
- jednostki objętości
- wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu
Uczeń rozumie:
- zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości
A, B
I.3
A
A
I.3
III.2
C
I.3 a
I.3
A
I.1
C
I.3
A
I.1
B
I.3
C
I.3
A
I.3
III.2
B
I.1
Uczeń umie:
- przedstawiać rzuty prostopadłościanów na płaszczyznę
- obliczać sumy długości krawędzi prostopadłościanów i
krawędzi sześcianów
- rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące długości
krawędzi prostopadłościanu i sześcianu
- rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące pola powierzchni
prostopadłościanu i sześcianu
- rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące cięcia
prostopadłościanu i sześcianu
Uczeń umie:
- projektować siatki graniastosłupów
- projektować siatki graniastosłupów w skali
- wskazywać na siatce ściany prostopadłe i równoległe
- kleić modele z zaprojektowanych siatek
- podać wymiary graniastosłupów na podstawie siatek
- kończyć rysowanie siatek graniastosłupów
- rozpoznawać siatki graniastosłupów
Uczeń umie:
- porównać objętości brył
Uczeń umie:
- zamieniać jednostki objętości
- stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach
tekstowych
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami
prostopadłościanów
C
II.2
C
I.3
D
I.3
IV
C
I.3
D
D
C
I.3
C
C, D
I.2
I.2, IV
C
I.3
13
125-128
129-132
Koła i okręgi
Ostrosłupy
4
4
Uczeń umie:
- obliczać objętości sześcianów
- obliczać objętości prostopadłościanów
Uczeń zna:
- pojęcie koła i okręgu
- elementy koła i okręgu
- zależność między długością promienia i średnicy
Uczeń rozumie:
- różnicę między kołem i okręgiem
Uczeń umie:
- wskazać poszczególne elementy w okręgu i kole
- kreślić koło i okrąg o danym promieniu
Uczeń rozumie:
- sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki
Uczeń umie:
- wskazać ostrosłup wśród innych brył
C
I.3
A
I.1
I.1
I.3
B
I.3
C
I.3
B
I.3
C
I.3
- rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z
objętościmi prostopadłościanów
- obliczać długość krawędzi sześcianu, znając jego objętość
Uczeń umie:
- obliczać długość okręgu i pole koła korzystając ze wzoru
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i
innymi figurami
Uczeń zna i rozumie:
- pojęcie ostrosłupa
Uczeń zna:
- nazwy ostrosłupów prostych w zależności od podstawy
- elementy budowy ostrosłupa
- pojęcie wysokości ostrosłupa
- pojęcie siatki ostrosłupa
- wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa
- pojęcie czworościanu foremnego
Uczeń umie:
- określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków,
krawędzi ostrosłupa
- obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
- wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem.
133-134
Powtórkowe
zebranie
wiadomości i praca
klasowa
2
D
IV
I.3
C
C, D
I.3
IV
A, B
I.3
A
I.3
III.2
I.3
C
I.3
D
I.3, IV
14
IV. Z MATEMATYKĄ PRZEZ ŻYCIE (18 h)
Lp.
135-138
Zagadnienie
Ilość
godz.
Wymagania edukacyjne
Podstawowe
S
C
I.2 b
II.1
C
II.2 b
II.1
Ponadpodstawowe
K
S
Uczeń umie:
- rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem %
danej liczby
C, D
I.2 b
IV
Uczeń umie:
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem %
danej liczby
C, D
I.2 b
IV
Uczeń umie:
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z obniżaniem
wartości towarów o dany %
C, D
I.2 b
IV
C, D
II.1, 2
IV
C, D
II.2
IV
Obliczanie podatku jaki zapłacą osoby
o różnych dochodach.
4
Obliczanie podatku, jaki zapłaci osoba,
która zarabiała określoną kwotę w ciągu
miesiąca i roku.
4
143-146
Obliczanie wartości towaru po
przecenie procentowej (%).
4
Uczeń umie:
- obliczać % danej liczby
- obniżyć wartość towaru o dany %.
C
I.2 b
147-148
Odczytywanie i zapisywanie
temperatury otoczenia o określonej
godzinie, w określonym miejscu i
określonym czasie.
2
Uczeń umie:
- odczytywać i zapisywać temperaturę
otoczenia
C
II.1, 2 Uczeń umie:
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z
odczytywaniem i zapisywaniem temperatury
149-150
Analizowanie, kiedy opłacalne jest
zamontowanie w samochodzie instalacji
gazowej, używania żarówek
energooszczędnych.
2
Uczeń umie:
- analizować posiadane informacje
C
151-152
Powtórkowe zebranie wiadomości i
praca klasowa
2
139-142
Uczeń umie:
- obliczać % danej liczby
- wyszukać w tabeli stopy procentowe dla
różnych dochodów
K
Uczeń umie:
- obliczyć % danej liczby
- wyszukać w tabeli kwotę zarobków
miesięcznych, rocznych
II.2
Uczeń umie:
- rozwiązywać zadania tekstowe związane z analizą
informacji