Zadania na ćwiczenia 1. Napisz program, który wczyta liczbę

Zadania na ćwiczenia
1. Napisz program, który wczyta liczbę naturalną n a następnie wyliczy i wypisze wartość n!. Do
wyliczenia silni n! = n·(n-1)·(n-2)...2·1 zdefiniuj osobne funkcje, jedną iteracyjną a drugą rekurencyjną. W
swoim programie wykorzystaj obie funkcje.
2. Napisz program, który wczyta liczbę naturalną n a następnie wyliczy i wypisze wartość n-tego wyrazu w
ciągu Fibonacciego Fn. Do wyliczenia n-tego wyrazu w ciągu Fibonacciego zdefiniuj osobne funkcje,
jedną iteracyjną a drugą rekurencyjną, zgodnie z wzorem:
F0 = 0
F1 = 1
Fn = Fn-1 + Fn-2 dla n≥2
W swoim programie wykorzystaj obie funkcje.
3. Napisz i wywołaj funkcję rekurencyjną o nagłówku bool dziewiatka (int n), która zwraca wartość true,
gdy w zapisie dziesiętnym liczby n znajduje się chociaŜ jedna 9.
4. Napisz i wywołaj funkcję rekurencyjną wyświetlającą cyfry reprezentacji dwójkowej danej liczby
naturalnej n.
5. Dany jest ciąg liczb rzeczywistych a0=1, a1=3, an=2/(n+an-1*an-2) dla n>1. Napisz i wywołaj funkcję
rekurencyjną, która dla danej liczby naturalnej n oblicza n-ty wyraz ciągu.
6. Napisz i wywołaj funkcję rekurencyjną obliczającą sumę elementów w tablicy, od indeksu poczatek do
indeksu koniec.
7. Napisz i wywołaj funkcję rekurencyjną liczącą sumę dodatnich liczb całkowitych mniejszych bądź
równych danej liczbie całkowitej, tzn. dla n>0 s=1+2+...+n, dla n<=0 s=0.
Zadanie domowe
1. Napisz program, który wykonuje operacje na macierach i wektorach (dodawanie, odejmowanie,
mnoŜenie, mnoŜenie przez stałą, porównywanie). Na wejściu programu powinno pojawić się menu z
dwoma opcjami do wyboru: operacje na wektorze, operacje na macierzy. Po wybraniu jednej z opcji
powinna pojawić się zachęta do wprowadzenia macierzy lub wektora, potem program powinien
automatycznie wykonać wszystkie pięc operacji i wyświetlić rezultaty obliczeń (wszystkie obliczenia w
oddzialnych funkcjach lub procedurach).