W matematyce zdarzają się trójkąty zbudowane z... liczb

W matematyce zdarzają się trójkąty zbudowane
z... liczb. Przykładem jest trójkąt Pascala,
utworzony
z liczb
naturalnych
zgodnie
z następującymi regułami:
w najwyższym wierszu wpisujemy jedynkę;
w drugim wierszu od góry - dwie jedynki;
w trzecim wierszu kolejno 1, 2, 1;
w każdym następnym wierszu o jedną liczbę więcej,
niż w poprzednim; na lewym i prawym skraju
jedynki, a na każdym innym miejscu - liczbę,
która jest sumą dwóch liczb widniejących
w poprzednim wierszu bezpośrednio nad nią.
Oto pierwszych sześć wierszy trójkąta Pascala:
Liczby widniejące w n + 1 wierszu trójkąta są
współczynnikami rozwinięcia n-tej potęgi dwumianu.
W czwartym wierszu, na przykład, stoją: 1, 3, 3, 1,
a trzecia potęga, czyli sześcian dwumianu, dany jest
wzorem: