Podstawowe definicje pomiaru dydaktycznego

Podstawowe definicje statystyczne
1. Średnia arytmetyczna – jest to stosunek sumy punktów uzyskanych przez uczniów
z zdania (zestawu zadań) do liczby uczniów.
2. Łatwość zadania – jest to stosunek sumy punktów uzyskanych przez uczniów za
zadanie do sumy punktów możliwych do uzyskania za to zadanie.
3. Mediana – jest to wynik środkowy spośród wyników uczniów uporządkowanych
rosnąco lub malejąco.
4. Modalna (dominanta) – jest to wynik, który w badanej grupie powtarza się
najczęściej.
5. Odchylenie standardowe – jest to średnie odchylenie danych od średniej
arytmetycznej. Pozwala ono określić stopień skupienia wyników wokół wyniku
średniego.
6. Dziewięciostopniowa skala staninowa – jest to jedna ze znormalizowanych skal
standardowych, którą wykorzystuje się do porównywania wyników uzyskanych przez
uczniów podczas egzaminów zewnętrznych. Skala ta została opracowana na
podstawie rozkładu normalnego wyników, poprzez uporządkowanie wyników
surowych od wyniku najniższego do najwyższego. Wyniki te podzielono na 9
przedziałów, które kolejno zawierają:
• 4% wyników najniższych,
• 7% wyników bardzo niskich,
• 12% wyników niskich,
• 17% wyników niżej średnich,
• 20% wyników średnich,
• 17% wyników wyżej średnich,
• 12% wyników wysokich,
• 7% wyników bardzo wysokich,
• 4% wyników najwyższych.
Przedziały te ponumerowano od 1 do 9 i nazwano staninami (stopnie skali) –
pokazuje je rysunek poniżej. Średnia dla tej skali wynosi 5, a odchylenie standardowe
2 (dokładnie 1,96).
25%
20%
20%
17%
15%
12%
10%
5%
17%
12%
7%
7%
4%
4%
0%
1
2
3
4
5
6
7
Stopnie skali (numer stanina)
8
9
Po ustaleniu pozycji konkretnego wyniku w skali staninowej można określić, jaki
procent populacji uczniów ma wynik wyższy lub niższy, skala ta pokazuje bowiem
kolejność wyniku ucznia w ogólnej puli wyników testu. Może być do tego użyteczny
poniższy diagram.
Np. w przypadku gdy uczeń osiągnął wynik w 4 stopniu skali (4 staninie) oznacza to,
że 17% uczniów uzyskało porównywalny wynik, 23% uczniów zdobyło wynik niższy,
natomiast wyższy wynik uzyskało aż 60% uczniów.
Zastosowanie dziewięciostopniowej skali staninowej pozwala w dłuższym przedziale
czasowym (np. trzech kolejnych lat) porównywać średnie wyniki osiągane przez
uczniów szkoły niezależnie od różnicy trudności testów.