ELEKTRONICZNE SYSTEMY POMIAROWE Badanie przetworników

ELEKTRONICZNE SYSTEMY POMIAROWE Badanie przetworników

9
POLITECHNIKA
POZNAŃSKA
KATEDRA STEROWANIA I INŻYNIERII SYSTEMÓW
Pracownia Układów Elektronicznych i Przetwarzania
Sygnałów
ELEKTRONICZNE SYSTEMY POMIAROWE
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych
Badanie przetworników A/C i C/A
Laboratorium Elektronicznych Systemów Pomiarowych
Poznań 2008
Badanie przetworników A/C i C/A
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1. Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodyką pomiaru przetworników analogowocyfrowych i cyfrowo-analogowych oraz poznanie typowych błędów przetwarzania.
2. Wprowadzenie
Przetworniki analogowo-cyfrowe należą do najbardziej znaczących układów elektronicznych
łączących domenę informacji analogowej z domeną informacji cyfrowej. Zadaniem przetwornika
A/C jest przetworzenie analogowej wartości sygnału (typowo napięcia) na przeliczalny zbiór liczb
(reprezentację cyfrową), które mogą być w dalszym etapie przetwarzane bądź zachowywane
w pamięci komputera. Ponowne przetworzenie sygnału cyfrowego na sygnał analogowy
dokonywane jest przez przetworniki C/A.
Istnieje wiele metod przetwarzania analogowo-cyfrowego. W układach opartych na metodach
bezpośrednich następuje porównanie napięcia wejściowego z szeregiem wielkości odniesienia,
a następnie wykorzystanie uzyskanych wyników do sformułowania wyjściowego sygnału
cyfrowego. Powyższa metoda stanowi najszybszy sposób przetwarzania analogowo-cyfrowego
i dlatego znajduje zastosowanie w oscyloskopach cyfrowych.
Inną grupą przetworników A/C z bezpośrednim porównaniem są przetworniki kompensacyjne
z wykorzystaniem dzielnika rezystancyjnego. Ten typ przetworników pracuje w sprzężeniu
z przetwornikiem C/A. W wyniku wielokrotnego porównania sygnału wejściowego z sygnałem
wyjściowym przetwornika C/A (referencyjnym) następuje określenie postaci cyfrowej sygnału na
wyjściu.
Przy metodach pośrednich najpierw odbywa się zamiana wielkości przetwarzanej na pewną
wielkość pomocniczą (czas lub częstotliwość), która następnie jest porównana z wielkością
referencyjną. W zależności od rodzaju wielkości pomocniczej wyróżnia się metodę
częstotliwościową i metodę czasową (prostą lub z podwójnym całkowaniem). Najnowszą grupę
przetworników A/C stanowią przetworniki wykorzystujące metodę śledzenia sygnału wejściowego
(napięcia). Przetworniki te znane są pod nazwą „ sigma-delta”.
Przetworniki A/C stosowane są nie tylko do przetwarzania napięć stałych, lecz także do
przetwarzania napięć zmieniających się w czasie. W tym przypadku pobieranie i przetwarzanie
próbek napięcia następuje okresowo z pewną częstotliwością, zwaną szybkością próbkowania.
Podczas trwania konwersji w przetworniku wartość sygnału wejściowego może ulec zmianom,
co powoduje powstawanie dodatkowego błędu, zależnego od wzajemnej relacji szybkości zmian
sygnału wejściowego i szybkości przetwarzania. W celu uniknięcia tego błędu, szczególnie przy
przetwarzaniu napięć szybkozmiennych, stosuje się układ próbkujący z pamięcią, który
umieszczony przed przetwornikiem utrzymuje stałą wartość sygnału w trakcie procesu
przetwarzania.
3. Podstawowe parametry przetworników C/A
¾ rozdzielczość przetwornika C/A
• Określa ją liczba N - bitów słowa wejściowego.
• Definiuje się ją również przez wartość związaną z najmniej znaczącym bitem (LSB),
odpowiadającą części pełnego zakresu przetwarzania równej 2-N ·Umax (rozdzielczość
bezwzględna). Wartość ta odniesiona do pełnego zakresu i podana w procentach to
rozdzielczość względna. Przykładowo dla 12-bitowego przetwornika C/A o napięciu pełnej
skali Umax = 10 V rozdzielczość bezwzględna jest równa 2,44 mV, a rozdzielczość względna
wynosi 0,0244%.
2_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Elektroniczne Systemy Pomiarowe – instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych
Badanie przetworników A/C i C/A
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
• Typowe liczby bitów słowa przetworników C/A wynoszą 8, 10, 12, 16. Produkowane są
przetworniki o rozdzielczości do 32 bitów.
• Rozdzielczość nie decyduje o dokładności przetwornika, należy ją rozpatrywać w
powiązaniu z dokładnością bezwzględną.
¾ dokładność przetwornika C/A
• Jest to różnica miedzy zmierzoną, a przewidywaną wartością napięcia wyjściowego, odniesiona do napięcia pełnej skali i wyrażona w procentach.
• Dokładność określa się zwykle po korekcji błędu skalowania przy określonej wartości
napięcia odniesienia oraz po przeprowadzeniu kompensacji błędu przesunięcia zera.
¾ błędy analogowe
Błąd skalowania (lub błąd wzmocnienia)
Jest on określony odchyłką napięcia wyjściowego od wartości projektowanej dla maksymalnej
wartości słowa (np. w naturalnym kodzie dwójkowym dla słowa wejściowego o wartościach
wszystkich bitów równych l). Błąd skalowania może być spowodowany efektami termicznymi w
poszczególnych częściach przetwornika: źródle napięcia odniesienia, sieci rezystorowej,
przełącznikach analogowych lub wzmacniaczu sumującym. Błąd skalowania może być
skorygowany przez regulację wzmocnienia wzmacniacza sumującego lub napięcia odniesienia.
Błąd przesunięcia zera
Jest on napięciem wyjściowym przetwornika C/A dla minimalnej wartości słowa
(np. w naturalnym kodzie dwójkowym dla słowa wejściowego o wartościach wszystkich bitów
równych 0). Błąd przesunięcia zera jest zwykle spowodowany przez wejściowe napięcie lub prąd
niezrównoważenia wzmacniacza sumującego. Błąd ten może być skorygowany do zera przez
kompensację wejściowego napięcia niezrównoważenia wzmacniacza.
Nieliniowość całkowa
Jest to maksymalne odchylenie rzeczywistej charakterystyki przetwarzania Uwy = f(N)
przetwornika C/A od jego charakterystyki idealnej, będącej linią prostą przechodzącą przez punkt
zerowy i maksymalny zakresu. Wyznaczamy ją po skompensowaniu błędu przesunięcia zera
i błędu skalowania. Można ją podać jako wartość bezwzględną (w V lub mV) lub względną ε c1
odniesioną do pełnego zakresu przetwarzania – wzór (1).
ε c1 =
(∆U )
wy max
U wy max
100%
(1)
Nieliniowość różniczkowa
Jest ona określona maksymalną lub minimalną różnicą pomiędzy dwiema wartościami napięcia
wyjściowego odpowiadającymi zmianie słowa wejściowego o wartość najmniej znaczącego bitu.
Nieliniowość różniczkową ε r1 wyznaczamy z wzoru (2):
3_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Elektroniczne Systemy Pomiarowe – instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych
Badanie przetworników A/C i C/A
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ε r1 =
∆Uwyim −
∆Uwyi
∑ ∆Uwy
i =1
i
N
1
N
gdzie:
N
1
N
∑ ∆Uwy
i =1
(2)
i
- i-ta różnica między dwiema wartościami napięcia wyjściowego
odpowiadającymi zmianie słowa wejściowego o wartość najmniej znaczącego
bitu;
∆Uwyim - maksymalna lub minimalna różnica między dwiema wartościami napięcia
wyjściowego odpowiadającymi zmianie słowa wejściowego o wartość najmniej
znaczącego bitu, wybieramy wartość dającą większy błąd;
N
- ilość różnic.
W niekorzystnym przypadku zbyt duży błąd nieliniowości różniczkowej może spowodować zmianę
znaku nachylenia charakterystyki przetwarzania, wywołując jej niemonotoniczność.
Łączny wpływ błędów nieliniowości, skalowania, przesunięcia zera, wpływu efektów
termicznych stanowi dokładność bezwzględną przetwornika, która w prawidłowo zaprojektowanym
układzie nie powinna przekraczać wartości napięcia wyjściowego odpowiadającej ± ½ LSB, a więc
powinna być mniejsza od rozdzielczości lub z nią porównywalna.
4. Podstawowe parametry przetworników A/C
Do parametrów określających błąd cyfrowy (uwarunkowany liczbą bitów) należą:
¾ Bezwzględna zdolność rozdzielcza ∆U odniesiona do napięcia wejściowego i wyrażona w
mV:
∆U =
gdzie: Uwe max
N
U we max
2N
(3)
- pełny zakres przetwarzania,
- liczba bitów słowa wyjściowego.
Tak wyrażona rozdzielczość jest jednocześnie tzw. przedziałem dyskretyzacji, czyli wartością
napięcia wejściowego odpowiadającą najmniej znaczącemu bitowi (LSB).
¾ Rozdzielczość względna wyrażona jako wartość 100%/2N;
¾ Rozdzielczość wyrażona przez 2-N.
Błąd cyfrowy, czyli zdolność rozdzielcza przetwornika, stanowi granicę jego dokładności
wynikającą z samej istoty procesu dyskretyzacji (kwantowania) napięcia wejściowego przy
przetwarzaniu go na wielkość cyfrową. W prawidłowo zaprojektowanym przetworniku długość
4_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Elektroniczne Systemy Pomiarowe – instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych
Badanie przetworników A/C i C/A
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
słowa wyjściowego jest tak dobrana, że wartość błędu analogowego jest mniejsza od błędu
cyfrowego. Zwiększanie długości słowa ponad granicę wynikającą z wielkości błędu analogowego
nie ma sensu, gdyż nie poprawia już dokładności przetwarzania.
Przy prawidłowo wyznaczonych parametrach przetwornika, wartość katalogowej
rozdzielczości powinna określać jego dokładność. Inne błędy nie powinny przekraczać wartości
odpowiadającej najmniej znaczącemu bitowi (LSB).
Do parametrów określających błąd analogowy należą:
¾ Błąd przesunięcia zera (błąd niezrównoważenia)
• Jest on określany przez wartość napięcia wejściowego potrzebną do przejścia od zerowej
wartości słowa wyjściowego do następnej większej wartości. Błąd ten jest mierzony jako
przesunięcie w stosunku do charakterystyki idealnej.
• Możliwa jest całkowita kompensacja tego błędu w większości nowoczesnych
przetworników. Mogą natomiast pozostać nieskompensowane zmiany cieplne napięcia
przesunięcia zera.
¾ Błąd skalowania (lub błąd wzmocnienia)
• Wynika ze zmiany nachylenia charakterystyki przetwarzania N = f(Uwe) w stosunku do
charakterystyki idealnej.
• Jest określony przez odchylenie rzeczywistej wartości napięcia Uwe
maksymalnej wartości słowa wyjściowego), od wartości idealnej.
max
(odpowiadającej
¾ Nieliniowość całkowa
• Określona jest jako maksymalne względne odchylenie (∆Uwe)max rzeczywistej
charakterystyki przetwarzania N =f (Uwe) od charakterystyki idealnej, czyli od prostej
łączącej skrajne punkty zakresu przetwarzania – wzór (4).
• Nieliniowość całkowa εc jest wyrażona w procentach w stosunku do pełnego zakresu
przetwarzania:
εc =
(∆U we )max
U we max
100%
(4)
¾ Nieliniowość różniczkowa
• Określona jest podobnie jak dla przetwornika C/A przez wyznaczenie różnic między
sąsiednimi wartościami napięcia wejściowego, powodującymi zmianę słowa wyjściowego o
wartość najmniej znaczącego bitu. Nieliniowość różniczkowa jest podawana w procentach
jako maksymalne względne odchylenie tej różnicy od jej wartości średniej w całym zakresie
5_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Elektroniczne Systemy Pomiarowe – instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych
Badanie przetworników A/C i C/A
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
przetwarzania – patrz wzór (2).
¾ Pozostałe istotne parametry przetworników:
• współczynniki niestabilności termicznej;
• parametry dynamiczne;
• napięcia zasilania, odniesienia (referencyjne), wejść cyfrowych.
5. Symulacja pracy przetwornika C/A programem Multisim
Układ symulacyjny zawiera:
•
•
•
•
•
Wirtualny multimetr cyfrowy,
Wirtualny oscyloskop,
Przetwornik C/A,
Licznik binarny,
Przełączniki, źródła zasilania, elementy R C.
W ćwiczeniu wykorzystano 8-bitowy przetwornik C/A skrócony do 4-bitowego przez
połączenie z masą (0 logiczne) czterech wejść najmłodszych bitów – D0 do D3.
4-bitowy licznik binarny służy do zadawania słów binarnych na pozostałych wejściach
przetwornika – D4 do D7. Dołączone do wyjścia wirtualne przyrządy – oscyloskop i multimetr
pozwalają na pomiary statycznej i dynamicznej charakterystyki przetwornika.
Przełączniki służą do kasowania licznika (J2) i jego taktowania (J1).
Rys.1. Schemat ideowy układu symulacyjnego przetwornika C/A.
6_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Elektroniczne Systemy Pomiarowe – instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych
Badanie przetworników A/C i C/A
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Przebieg ćwiczenia
1. Uruchomić program MULTISIM z grupy programów National Instruments.
2. Połączyć układ do symulacji w sposób pokazany na rysunku 1. Niezbędne elementy ściągnąć
z pasków narzędziowych na górze i z prawej strony ekranu.
3. Wyzerować licznik binarny przełącznikiem J2 przy rozwartym J1 i zmierzyć napięcie
wyjściowe. Załączając i wyłączając przełącznik J1 (klawiszem spacja) notować ilość załączeń
J1 (wartość binarna) oraz napięcie na wyjściu przetwornika.
4. Podać w formie tabeli i wykresu charakterystykę przetwornika C/A.
5. W miejsce przełącznika J1 do węzła 1 dołączyć generator taktujący. Drugi zacisk generatora
połączyć z masą. Można wykorzystać w tym celu generator impulsów bipolarnych deklarując
wartość napięcia dodatniego 5V, a ujemnego 0.
6. Uruchomić oscyloskop. Wyregulować podstawę czasu oscyloskopu i zdjąć z ekranu przebieg
charakterystyki przetwornika C/A. Częstotliwość generatora dobrać doświadczalnie.
6. Symulacja pracy przetwornika A/C programem Multisim
Układ symulacyjny zawiera:
•
•
•
•
•
•
Wirtualny multimetr cyfrowy,
Wirtualny oscyloskop,
Generator taktujący,
Przetwornik C/A,
Licznik binarny, bramkę AND, komparator
Przełącznik, źródła zasilania, elementy R C.
W ćwiczeniu wykorzystano 8-bitowy przetwornik C/A skrócony do 4-bitowego przez
połączenie z masą (0 logiczne) czterech wejść najmłodszych bitów – D0 do D3.
4-bitowy licznik binarny służy do zadawania słów binarnych na pozostałych wejściach
przetwornika – D4 do D7. Licznik ten jest taktowany impulsami z generatora przez bramkę AND.
Na drugie wejście bramki dochodzi sygnał z komparatora porównującego napięcie z wyjścia
przetwornika C/A z napięciem wejściowym.
Bramka AND jest tak długo otwarta, aż napięcie z wyjścia przetwornika C/A nie przekroczy
napięcia wejściowego. W tym momencie licznik binarny staje, a stan na wyjściach przetwornika
C/A jest jednocześnie sygnałem wyjściowym całego układu przetwornika A/C.
Wirtualne przyrządy – oscyloskop i multimetr pozwalają na pomiary statycznej
charakterystyki przetwornika. Przełącznik J2 służy do kasowania licznika.
7_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Elektroniczne Systemy Pomiarowe – instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych
Badanie przetworników A/C i C/A
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Rys.2. Schemat ideowy układu symulacyjnego przetwornika A/C
Przebieg ćwiczenia
1. Rezystorem R1 ustalić napięcie wejściowe na wartość 0V. Wyzerować licznik binarny
przełącznikiem J2. Wolno zwiększając napięcie (przez naciskanie klawisza „A”) określić jego
wartość w momencie zmiany stanu z 0000 na 0001.
2. Rezystorem R1 zwiększać dalej napięcie wejściowe, monitorując stan przetwornika C/A. Przy
każdej zmianie stanu przetwornika C/A zanotować napięcie wejściowe i aktualny jego stan.
3. Podać w formie tabeli i wykresu charakterystykę przetwornika A/C.
7. Obliczenia dla obu przetworników
1. Obliczyć błędy różniczkowe obu przetworników.
2. Dla założenia, że napięcie znamionowe dla pełnego zakresu przetwarzania (stan 1111) wynosi
10 V (wyjściowe dla C/A i wejściowe dla A/C) obliczyć błędy skalowania i przesunięcia zera.
3. Wyznaczyć błędy całkowe obu przetworników.
8_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Elektroniczne Systemy Pomiarowe – instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych
Badanie przetworników A/C i C/A
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8. Sprawozdanie
1. Podać tabele i wykresy z punktów 5-4 i 6-3.
2. Zamieścić charakterystykę zdjętą oscyloskopowo.
3. Porównać charakterystykę statyczną przetwornika C/A (uwy = f(nwe)) z charakterystyką
dynamiczną (oscyloskopową).
4. Określić rozdzielczość bezwzględną i względną obu przetworników i dokonać porównania.
5. Oszacować błędy skalowania, przesunięcia zera oraz nieliniowości całkową i różniczkową obu
przetworników. Dokonać porównania uzyskanych wyników.
6. Podać wnioski.
9. Literatura uzupełniająca
1. Nadachowski M, Kulka Z.: Analogowe układy scalone, WKŁ, W-wa 1980,
2. Pieńkos J. Turczyński J.: Układy scalone TTL w systemach cyfrowych, WKŁ W-wa 1980,
3. Horowitz P, Hill W.: Sztuka elektroniki, cz. 2 WKŁ W-wa, 1996.
9_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Elektroniczne Systemy Pomiarowe – instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych