wpływ bliskości ziemi na charakterystyki aerodynamiczne samolotu

POLITECHNIKA RZESZOWSKA
im. Ignacego Łukasiewicza
Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa
Katedra Awioniki i Sterowania
WPŁYW BLISKOŚCI ZIEMI NA CHARAKTERYSTYKI
AERODYNAMICZNE SAMOLOTU
Łukasz WNUK
Seminarium Dyplomowe 2001/2002
LOTNICTWO - PILOTAŻ
Streszczenie
Niniejsze praca opisuje metody rozwiązywania problemu wpływu bliskości ziemi na charakterystyki
aerodynamiczne samolotu. Zawiera opis stosowanych metod badania zjawiska i przykładowe wyniki badań
wpływu bliskości ziemi na charakterystyki aerodynamiczne samolotu. Ponadto przedstawia wpływ efektu ziemi
na start, lądowanie oraz technikę użycia klap podczas tych etapów lotu.
1. Wstęp
Znane są przypadki lotu szybowcem z odległości i wysokości, która nie pozwalałaby na dolot do
lotniska z prędkością optymalneą, podczas gdy rozpędzenie szybowca i lot na niewielkiej wysokości nad ziemią
zapewnił osiągnięcie celu. Dlaczego tak się dzieje? Dlaczego samolot podchodzący do lądowania potrafi „nieść”
się nad ziemią pomimo braku dostatecznej mocy zespołu napędowego? Pytanie to postawiono już sobie bardzo
dawno, niemalże równo z początkiem lotnictwa.
Jak się okazuje pytania te mają swoje uzasadnienie w aerodynamice. Badania nad zjawiskiem wpływu
bliskości ziemi (ang. Ground proximity effect) zaczęto już we wczesnych latach 20-tych XX wieku. Znajomość
zagadnień aerodynamiki w tamtych czasach, jak się okazuje, była wystarczająca do opracowania metod
analitycznego wyznaczania wpływu bliskości ziemi, które wykorzystywane są do dziś.
2. Podstawy aerodynamiczne zjawiska
Istotą całego zjawiska jest inny niż na większych wysokościach opływ płata. Na samolot lecący na
niedużej wysokości działa tarcie powietrza znajdującdego się pod skrzydłem, tarcie to powoduje zwolnienie
przepływu na górnej powierzchni skrzydła. Spowolnienie to przyczynia się do wzrostu cyrkulacji.
Obliczenia zmian w charakterystykach aerodynamicznych spowodowanych oddziaływaniem ziemi
należałoby rozpocząć od obliczeń skrzydła o nieskończonym wydłużeniu, gdyż obliczenia dotyczące skrzydła o
skończonym wydłużeniu są dużo bardziej skomplikowane przez nakładanie się dwóch efektów:
•
efektu bliskości ziemi;
•
efektu skrzydła o skończonym wydłużeniu.
Jednakże moje rozważania skoncentrowane są na generalnym znaczeniu lotu w bezpośredniej bliskości ziemi, w
związku z tym sprawa dotycząca efektu skrzydła o skończonym wydłużeniu zostanie pominięta.
Podstawą obliczeń teoretycznych wpływu bliskości ziemi są zależności opisujące spadek kąta natarcia
oraz spadek oporu indukowanego.
Kąt natarcia z wpływem ziemi dla stałej wartości Cz zmienia się według wzoru [3]:
(1)
Ł.Wnuk
∆ zα = −
Cz
⋅σ z .
π ⋅Λ
Wpływ bliskości ziemi na ...
ŁW - 1
Zmiana oporu indukowanego wyrażona jest zależnością:
∆ z Cxi = −
(2)
Cz 2
⋅σ z .
π ⋅Λ
Natomiast wydłużenie efektywne ulegnie modyfikacji do postaci:
Λ ez =
(3)
Λ .
1−σ z
Współczynnik oporu podczas startu określa wyrażenie:
( Cx )z = Cx0 +
(4)
Cz 2
⋅( 1 − σ z ) .
π ⋅Λ
Współczynnik σ z odczytuje się z poniższego wykresu dla odpowiedniej wartości stosunku wysokości skrzydła
u nasady w ¼ jego cięciwy aerodynamicznej do rozpiętości skrzydeł b.
Rys. 2.1. Charakterystyczne wymiary
Characteristic dimensions
Rys.2.2. Zależność współczynnika
Coefficient
Ł.Wnuk
σz
od wymiarów geometrycznych [3]
σ z versus geometric dimensions
Wpływ bliskości ziemi na ...
ŁW - 2
3. Metody badania wpływu ziemi
3.1.Metoda odbicia (ang. Reflection method)
Metoda ta polega na badaniu charakterystyk aerodynamicznych na skrzydle umieszczonym w tunelu
aerodynamicznym, pod którym umieszczony jest drugi taki sam płat (odbicie lustrzane). Wpływ oddziaływania
odbicia płata na skrzydło oblicza się metodą Prandtl’a (2), która umożliwia obliczenie zmiany oporu
indukowanego w związku z wirowością końcówki oraz ze zmianą prędkości wywołaną granicą wiru odbicia
płata. Zgodnie z tą metodą zmianę kąta natarcia z wpływem ziemi oblicza się według wzoru (1).
3.2.Metoda płaskiej powierzchni (ang.Flat plate method)
Ten sposób badania wpływu bliskości ziemi opiera się na umieszczeniu pod badanym skrzydłem
płaskiej płyty, której wpływ na opływ ma podobny charakter na płat co bliskość ziemi podczas lotu na niedużej
wysokości. Analiza wyników otrzymanych tą drogą opiera się na przekształceniach konforemnych.
3.3.Próby w locie
Próby w locie mają na celu zweryfikowanie wyników uzyskanych drogą analityczną oraz badań
tunelowych na modelach. Badania wykonywane są na różnych wysokościach nad ziemią w lotach ślizgowych
oraz silnikowych z różnymi ustawieniami przpustnicy.
4. Wpływ efektu bliskości ziemi – wyniki badań przeprowadzonych różnymi metodami
(metodą odbicia, płaskiej powierzchni i prób w locie).
Charakterystyki aerodynamiczne samolotu otrzymane z wykorzystaniem wyżej wymienionych metod
przedstawiają się następująco:
L
– doskonałość
D
i – kąt natarcia
+ metoda odbicia
x bez wpływu ziemi
o metoda płaskiej powierzchni
Rys.4.1. Podstawowe charakterystyki aerodynamiczne samolotu w zależności od kąta natarcia otrzymane
różnymi metodami badań [1]
Basic aerodynamic characteristics of an aeroplane versus angle of attack received by various
testing methods
Ł.Wnuk
Wpływ bliskości ziemi na ...
ŁW - 3
i – kąt natarcia
+ metoda odbicia
x bez wpływu ziemi
o metoda płaskiej powierzchni
Rys.4.2. Wpływ bliskości ziemi na zmianę współczynników siły nośnej i oporu [1]
Ground proximity effect on lift and drag coefficient change
Rys.4.3. Biegunowa samolotu [1]
Polar of an airplane
Ł.Wnuk
Wpływ bliskości ziemi na ...
ŁW - 4
Jak widać z wykresu 4.1 doskonałość samolotu otrzymana za zarówno za pomocą metody odbicia jak i
płaskiej powierzchni wzrasta w porównaniu z charakterystykami otrzymanymi bez uwzględnienia wpływu
ziemi. Potwierdzenie wzrostu doskonałości widać we wzroście współczynnika sły nośnej i jedoczesnym spadku
współczynnika oporu.
Rys.4.3. Zapotrzebowanie na moc ze zmianą wysokości lotu w zależności od prędkości lotu [2]
Power requirement with height change versus an air speed
Doświadczenie, którego wyniki prezentuje rysunek 4.3., zostały wykonane najpierw na wysokości 500
ft, gdzie sprawdzono moc potrzebną do lotu poziomego, a następnie wykonano serię testów na wysokościach od
5-9 ft. Jak się okazało spadek wysokości spowodował również spadek mocy niezbędnej do utrzymania lotu
poziomego. W związku z wystąpieniem efektu bliskości ziemi spadek ilości obrotów wyniósł około 10%, co w
przybliżeniu oznacza również 10% spadek zapotrzebowania na moc.
5. Praktyczne przypadki wykorzystania wpływu bliskości ziemi
5.1.Start samolotu
Obliczenia długości startu wymagają znajomości charakterystyk aerodynamicznych z uwzględnieniem
wpływu ziemi, ponieważ w tej fazie nie może być on pominięty. Szczególnie w przypadku samolotów o dużym
wdłużeniu skrzydła.
W fazie projektowania samolotu ważnym jest, aby znać spadek krytycznego kąta natarcia na rozbiegu
spowodowany efektem bliskości ziemi, tak aby rozbieg nie odbywał się na zakrytycznych kątach natarcia.
Nie uwzględninenie tego efektu spowodowałoby błąd obliczeń rzędu 20% teoretycznej długości startu.
A co za tym idzie np.: przekroczenie ograniczeń wynikających z przepisów budowy samolotów.
5.2.Lądowanie
Podchodząc do lądowania samolotem ze zbyt dużą prędkością można się liczyć z wykonaniem przelotu
i w najgorszym przypadku przelecenie pasa lub skończenie dobiegu poza nim. Stać się tak może dlatego, że
samolot w konfiguracji do ladowania nie będzie w stanie dać takiej siły oporu aby wyhamować samolot co w
połączeniu z efektem wpływu ziemi – zmniejszenie Cx i wzrost Cz – spowoduje przelot ponad pasem. Między
innymi dlatego klapy do lądowania wychylają się o tak duże kąty.
5.3.Użycie klap
Wykorzystanie klap nie ma bezpośredniego wpływu na zmianę wartości efektu wpływu zbliskości
ziemi. Ustawienie klap do startu w pozycji małe, jest ściśle powiązane z wpływem ziemi. Samo wysklepienie
profilu powoduje spadek minimalnej predkości i wzrost Czmax, co po zsumowaniu z wpływem ziemi skraca
długość rozbiegu. Próba startu na klapach dużych wiąże się z tak dużym wzrostem Cx, że pomimo istnienia
wpływu ziemi start się wydłuży. Z kolei lądowanie powinno odbywać się na klapach dużych, jak już
wspomniano wyżej, ponieważ potrzebny jest wzrost oporu, który potrzebny jest do wyhamowania samolotu
Ł.Wnuk
Wpływ bliskości ziemi na ...
ŁW - 5
przed jego zetknięciem się z ziemią, podczas gdy małe klapy w powiązaniu z efektem ziemi mogą spowodować
przelot samolotu.
6. Wnioski
Opisane zjawisko ma istotny wpływ na dwie najważniejsze a za razem najniebezpieczniejsze fazy lotu –
start i lądowanie. Poznanie go jest bardzo ważne ze względu na silny jego wpływ na charakterystyki
aerodynamiczne samolotu a co za tym idzie i osiągi. Efekt bliskości ziemi należy uwzglednić w fazie
projektowania samolotu.
Spadek współczynnika siły oporu Cx, wzrost współczynnika siły nośnej Cz przekłada się bezpośrednio
na wzrost doskonałości aerodynamicznej, co wskazuje na pozytywny aspekt tego zjawiska.
Literatura
1.
2.
3.
National Advisory Committee for Aeronautics, Technical Memorandum no. 771. Washington 1935.
Elliot G. Reid.: A full- scale investigation of ground effect. Report no. 265. Washington 1929.
Władysław Fiszdon.: Mechanika lotu część 1. Wydanie drugie Państwowe Wydawnictwo Naukowe,
Warszawa 1961
GROUND PROXIMITY INFLUENCE ON AERODYNAMIC CHARACTERISTICS
OF THE AEROPLANE
Łukasz Wnuk
This report describes methods of solving the problem of ground proximity on airplane aerodynamic
characteristics. It includes description of testing methods and example tests results of ground proximity
influence on aerodynamic characteristics of the aeroplane. Also it shows ground proximity influence during
take off, landing and flaps usage technique during these flight stages.
Ł.Wnuk
Wpływ bliskości ziemi na ...
ŁW - 6