regulacja adaptacyjna w PLC

Ćwiczenie – prosta regulacja adaptacyjna w PLC
Rys 1. Schemat prostej pośredniej regulacji adaptacyjnej
Obiekt : y(t )  ay(t  1)  bu(t  1)
Obiekt w postaci macierzowej y(t )   (t ) , gdzie
T
 T  [ a, b]
 T (t )  [ y (t  1), u (t  1)]
Ogólne prawo estymacji gradientowej [Astrom, Wittenmark, Adaptive Control] ma postać
ˆ(t )  ˆ(t  1) 

 (t )
y(t )   T (t )ˆ(t  1)
T
   (t ) (t )

0    2,   0
Rozpisując postać ogólną w warunkach rozpatrywanego obiektu dostajemy
 y (t  1)

u (t  1) 


aˆ (t ) aˆ (t  1)
aˆ (t  1) 
 y (t )   y (t  1) u (t  1)
bˆ(t )   bˆ(t  1)  
 

ˆ

 
    y (t  1) u (t  1) y (t  1) 
b(t  1)  
u (t  1) 


Rozpisując na postaci skalarne – przeznaczone do implementacji w PLC otrzymujemy
aˆ (t )  aˆ (t  1) 
y(t  1)
y(t )  y(t 1)aˆ(t 1)  u(t 1)bˆ(t 1)
  y (t  1)  u 2 (t  1)
u (t  1)
bˆ(t )  bˆ(t  1) 
y(t )  y(t  1)aˆ (t  1)  u (t  1)bˆ(t  1)
2
  y (t  1)  u 2 (t  1)
2



Polecenia dla Studentów:
Część 1 – budowa estymatora

Zamodeluj obiekt sterowania w skrypcie aplikacji InTouch z możliwością zadawania
0.5  a  1.2; 0  b  2
parametrów obiektu z zakresu
Który z parametrów obiektu odpowiada za stabilność obiektu? Od czego zależy stała czasowa
obiektu? Jakie jest wzmocnienie w stanie ustalonym? Ustaw wartości początkowe
a(0)  0.9; b(0)  0.1; aˆ (0)  0.5; bˆ(0)  0.5

Zaprojektuj możliwość zadawania sygnału sterującego

Zaprojektuj możliwości obserwacji przebiegów sygnałów

Podaj wartości

Oblicz w PLC wyrażenie

3. Oblicz w PLC mianownik   y 2 (t  1)  u 2 (t  1)

ˆ
4 Oblicz w PLC aˆ , b

Sprawdź wpływ gamma i alfa na obliczanie wartości estymat wprowadzając możliwość zmian
y, u, aˆ, bˆ
y, u, a, b, aˆ, bˆ w postaci cyfrowej w oknie InToucha
y(t)  y(t 1)aˆ(t 1)  u(t 1)bˆ(t 1)
ich wartości z InToucha
Część 2 – Budowa regulatora
Wyprowadzenie
Skorzystamy zasady równości arytmetycznej i sformułujemy wymaganie wobec u(t) takie, aby
y(t)=r(t).
y (k )  ay (k  1)  bu (k  1)
r (k )  ay (k  1)  bu (k  1)
1
u (k  1)  r (k )  ay (k  1) 
b
1
u (k )  r (k  1)  ay (k ) 
b
Polecenia
1. Zbuduj regulator w PLC
2. Zamień w modelu obiektu sygnał sterujący na sygnał zadany (sygnał sterujący będzie
generował teraz regulator)
3. Podłącz sygnał sterujący na wejście obiektu
4. Skomentuj jakość sterowania i jakość generowanych estymat