trójkąt pascala
Transkrypt
trójkąt pascala
Historia odkryć matematycznych Maria Małycha TRÓJKĄT PASCALA Współczynniki liczbowe, występujące w rozwinięciu (a + b)n można wyznaczyć z kolejnych wierszy trójkąta Pascala: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 5 6 10 15 21 1 1 3 4 6 7 2 10 20 35 1 4 15 35 1 5 1 6 21 7 1 1 8 1 28 56 70 56 28 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (a + b)0 = 1 (a + b)1 = a + b (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 (a + b)4 = a4 + 4a3 b + 6a2 b2 + 4ab3 + b4 (a + b)5 = a5 + 5a4 b + 10a3 b2 + 10a2 b3 + 5ab4 + b5 ............................................ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 .