Konspekt do lekcji matematyki dn. 07.04.2006 w

Monika Łokaj
Matematyka III
(licencjat)
Konspekt do lekcji matematyki
dn. 07.04.2006 w klasie II d w Gimnazjum nr 7 w Zamościu.
Nauczyciel:
Prowadząca: Monika Łokaj
Temat lekcji: Geometria kartki papieru – własności wielokątów foremnych.
Czas trwania: 45 minut
Cele:
-
uczeń wie jakie wielokąty nazywamy wielokątami foremnymi;
uczeń umie z papierowej kartki papieru składać wielokąty foremne;
uczeń zna własności wielokątów foremnych;
uczeń zna pojęcie środka i osi symetrii;
uczeń potrafi wskazywać środek i osie symetrii w wielokątach foremnych;
Cele wychowawcze:
-
kształcenie i pobudzanie aktywności umysłowej;
rozwijanie zdolności poznawczych;
rozwijanie uczuć estetycznych;
wyrabianie spostrzegawczości i umiejętności obserwacji;
-
metoda podająca;
metody aktywizujące:
a. burza mózgów;
b. ćwiczenia praktyczne.
Metody:
Formy pracy:
- praca z całą klasą;
- samodzielna praca ucznia ukierunkowana i kontrolowana przez nauczyciela;
Środki dydaktyczne:
- zeszyty przedmiotowe;
- przygotowane przez uczniów kartki papieru w kształcie kwadratu, prostokąta
i cienkich pasków;
Literatura:
1. M. Bury, A. KałuŜa, Trening przed zawodami matematycznymi,
WSiP, Warszawa 1995.
2. Z. Bobiński i inni, Miniatury matematyczne, wyd. Aksjomat, Toruń
1995.
Przebieg lekcji:
Czas
3 min
2 min
2 min
9 min
Czynności nauczyciela
Czynności organizacyjne:
-przywitanie z uczniami;
-sprawdzenie obecności: prowadząca prosi
dyŜurnych o podanie nazwisk nieobecnych osób
(o ile takie są);
Prowadząca podaje temat lekcji:
Geometria kartki papieru – własności wielokątów
foremnych.
Prowadząca zaczyna lekcję pogadanką, mówi:
„W historii wielu narodów moŜna zauwaŜyć jak
wielką rolę przywiązywano w pewnych etapach
ich kultury do tak prozaicznych czynności, jak
składanie papieru. Chińczycy i Japończycy
podnieśli składanie kartki papieru do rangi sztuki.
W Japonii sztuka ta nazywa się origami. Doszło
do tego, Ŝe w pewnym momencie Japonkę
uwaŜano za niewykształconą, gdy nie znała ona
sztuki origami. Dzisiaj będziemy razem składać
karki papieru. Do najprostszych zadań moŜna
zaliczyć składanie papieru tak, by otrzymać róŜne
wielokąty. Przy pomocy tej umiejętności
odkryjemy wiele własności tych wielokątów.”
I. Kwadrat.
Prowadząca pyta się uczniów czy wiedzą jak
wykonać z kartki papieru kwadrat.
Jeśli uczniom nie wychodzi, prowadząca
pokazuje i wtedy uczniowie składają razem z
prowadzącą.
Zaginamy kartkę papieru wzdłuŜ linii l tak, aby
wierzchołek A znalazł się na boku DC.
Otrzymamy następującą figurę:
Czynności uczniów
Uczniowie witają się z prowadzącą;
DyŜurni podają nazwiska nieobecnych
osób.
Uczniowie zapisują temat w
zeszytach.
Uczniowie słuchają prowadzącej.
KaŜdy podaje swoją propozycję
(burza mózgów) i uczniowie wspólnie
składają kwadrat.
Wystarczy teraz zagiąć kartkę wzdłuŜ linii EA1
I odgiąć wzdłuŜ linii ED.
A
B
Otrzymaną figurą
jest kwadrat
C
D
Uczniowie sprawdzają własności
9 min
kwadratu i zapisują do zeszytu:
Prowadząca prosi aby uczniowie sprawdzili za
pomocą sztuki origami czy przekątne są równe,
1. Przekątne są równe.
pod jakim kątem się przecinają i czy dzielą się na
2. Przekątne przecinają się pod
połowy.
kątem prostym.
3. Przekątne dzielą się na
połowy.
4. Kwadrat ma 4 osie symetrii.
5. Ma środek symetrii.
II. Trójkąt równoboczny:
a)
Uczniowie z kwadratowej kartki
składają trójkąt równoboczny.
Zaginamy kwadrat tak, aby wierzchołki A i D
oraz B i C pokryły się. W ten sposób, po odgięciu
kartki, otrzymujemy linię l.
b)
Zaginamy kartkę tak, aby punkt A znalazł się na
linii l a B nie zmienił połoŜenia. Analogicznie
punkt D znalazł się na linii l, C nie zmienił
połoŜenia.
Otrzymujemy punkty E, F, O.
c) Pozostałe części kartki zaginamy tak, aby
pozostał jedynie wyznaczony trójkąt BOC, który
jest trójkątem równobocznym.
9 min
III. Sześciokąt:
Korzystając z wcześniejszego punktu składamy
kartkę tak, aby otrzymać trójkąt równoboczny.
Uczniowie zastanawiają się nad
własnościami trójkąta i zapisują do
zeszytów:
1. Wysokości trójkąta
równobocznego przecinają się
w jednym punkcie;
2. Wysokości dzielą się w
stosunku 1:2;
3. Trójkąt równoboczny ma 3
osie symetrii;
4. Nie ma środka symetrii.
Następnie zaginamy go tak, aby wyznaczyć jego
wysokość, punkt przecięcia wysokości
oznaczamy przez O.
9 min
Uczniowie składają sześciokąt.
Następnie zaginamy wszystkie wierzchołki
Uczniowie wypisują własności
trójkąta do wyznaczonego punktu O.
Otrzymaliśmy w ten sposób sześciokąt foremny o sześciokąta:
1. Sześciokąt składa się z 6
1
boku równym długości boku kwadratu.
trójkątów równobocznych;
3
2. Ma 6 osi symetrii;
3. Ma środek symetrii;
IV. Ośmiokąt
Długość boku ośmiokąta jest równa róŜnicy
długości przekątnej kwadratu i jego boku.
Opis składania:
a)
Zaginamy kwadrat na połowę wzdłuŜ przekątnej
BC.
b)
Przykładamy bok kwadratu do linii zagięcia i
powstaje punkt E.
Przez zagięcie kartki wzdłuŜ odcinka EF
zaznaczamy punkt podziału i odginamy.
Zaginając wierzchołek C tak, aby pokrył się z
punktem F otrzymujemy krawędź ośmiokąta.
W ten sam sposób zaginamy pozostałe
wierzchołki kwadratu i otrzymujemy ośmiokąt:
Uczniowie odkrywają i zapisują
własności ośmiokąta do zeszytu:
1. Ma 8 osi symetrii;
2. Ma środek symetrii;
2 min
Prowadząca podsumowuje lekcję. Mówi, Ŝe
geometria papieru okazała się interesującym
zajęciem, dającym niespodziewane efekty i
pobudzającym naszą fantazję.
Prowadząca proponuje i zachęca wszystkich
uczniów do spróbowania złoŜenia pięciokąta
foremnego w domu. Jeśli się komuś to zadanie
uda zostanie nagrodzony.
Uwagi i spostrzeŜenia: