Diagnostyka prostownika Sztucznymi Sieciami

Diagnostyka prostownika Sztucznymi Sieciami Neuronowymi typu BP i RBF
T. Kwater, M. Tejchman, B. Twaróg
Uniwersytet Rzeszowski, 35-959 Rzeszów, al. Rejtana 16c
[email protected] , [email protected] , [email protected]
In the paper the diagnostics method for rectifier
system using mathematical modeling and different architecture Artificial Neural Network is proposed. Compare
results for different ANN are received.
Wstęp
W artykule zaproponowano koncepcję układu diagnostycznego wyposażonego w sztuczną inteligencję. W pierwszym etapie rozwiązano problem identyfikacji. Wykorzystano model matematyczny układu prostowniczego, oraz
zastosowano dwie architektury SSN. Badania prowadzono
przy obciążeniu RL.
Model matematyczny prostownika jednofazowego
Opracowanie modelu matematycznego zrealizowano
przy założeniach podanych w[4]. Model matematyczny takiego układu (rys. 1) rozważa się w różnych przedziałach
czasowych.
io
T1
a)
i1
T3
Uz
T1
Lo
Ro
Rc=70ohm,L=0.5H,alfa=90
B
A
6
Lo
di0
+ io Ro = 0 , io(tp), od tp+α do t180
dt
(1)
dio
+ io Rc = U m sin ω t , io(tk) oraz dla zaworu 2,4
dt
(prąd iT24 ):
(2)
dio
+ io Ro = 0 .
dt
(3)
(4)
W przedziale czasowym B - t180 do t360 (tj. dla tp=
0,15 do tp+α = 0,16s), obowiązują analogicznie schematy i
równania różniczkowe. Prąd obciążenia w przedziale B wynosi:
4
3
2
1
0.142
0.144
0.146
0.148
0.15
0.152
0.154
0.156
0.158
0.16
Rys.1. Układ prostownika sterowanego 1-fazowego z obciążeniem RoLo i
ich przebiegi, gdzie: T1,..,T4 – zawory sterowane; L o, R o – impedancja
obciążenia; Uz -napięcie zasilania.
Stany pracy badanego układu opisane są równaniami
różniczkowymi [5], [6]. Na rysunku 2 przedstawiono przypadki, gdy stan zaworu powoduje zmianę konfiguracyjną
układu z rys.1. W okresie sygnału zasilającego wyodrębniono dwa przedziały czasowe A i B (zob. rys.1). W przedziale A analizuje się równocześnie następujące układy
przedstawione na rys. 2:
140
i
Dla rozważanych powyżej schematów obwodów
elektrycznych obowiązują następujące równania różniczkowe, (przy czym wartość końcowa prądu z 1-go równania
jest wartością początkową prądu dla 2-go równania):
- dla prądu iT13 : od tp do tp+α
io′ = i aT 13 + i bT 13 + i aT 24 .
5
0
0.14
Ro
W analizowanym przedziale czasowym od tp do t180
(tj. dla tp= 0,14s do tp+α = 0,15s), prąd i’obc jest sumą prądów
z rozwiązania kolejnych równań (1, 2, 3)
9
7
T3
Lo
i3
Lo
10
8
Uz
Rys. 2. Zastępczy schemat obwodu, (Rz,L z~0), iT1=i T3=i0, i T2=iT4=i0
Lo
T3
i
io
Lo
T4
i
i3
T2
Ro
b)
T1
io′′ = iT 13 + i
T 24
+ ibT 24 .
(5)
Dla powyższych rozważań z przedziału dla tp do t360
całkowity prąd obciążenia io jest sumą i wynosi:
io = io′ + io′′ .
(6)
Model matematyczny prostownika 1-fazowego stero
wanego z określonym kątem zapłonu α stanowią równania 1-6 (w tym 1-4 dla prądu io′′ ), które należy rozwiązywać sekwencyjnie. W rezultacie otrzymuje się przebiegi
symulacyjne prądów poszczególnych zaworów oraz całko-
wity prąd obciążenia dla różnych parametrów układu prostowniczego [7].
Układ identyfikacji ze sztuczną inteligencją
Model stanowi, więc źródło informacji, zarówno dla procesu uczenia SSN jak i ich testowania (zob.rys.3).
Układ
prostowniczy
Model
matematyczny
Preprocesing
danych
Wyniki
identyfikacji
R o Lo α
SSN
Część diagnostyczna
Rys. 3. Schemat blokowy układu diagnostycznego prostownika.
Proponowany układ diagnostyczny wykorzystuje
model matematyczny do nauczania SSN a także do sprawdzania poprawności działania układu. Takie podejście wykorzystuje sygnały z obiektu w czasie normalnej pracy i nie
wymaga ingerencji w obiekt. Daje to jej przewagę nad klasycznymi układami diagnostycznymi i stanowi „bezinwazyjną” metodę badawczą. Jednym z zadań przy projektowaniu układu diagnostycznego jest ustalenie architektur sieci
neuronowych.
Sieć Back Propagation
Dla tego typu sieci wymagane jest preprocesing
danych. Zastosowano tutaj aproksymację sygnałów szeregiem Fouriera o różnej liczbie harmonicznych. Zadanie to
zrealizowano z uwzględnieniem minimalizacji dwóch wskaźników w postaci: całki z kwadratu błędu oraz maksymalnego błędu. Przykładowy przebieg sygnału wyprostowanego i jego aproksymację, a także błąd przybliżenia przy
3 harmonicznych przedstawia rys. 4.
5
ces uczenia nie zapewniał identycznego rozkładu wag SSN,
pomimo jednakowej dokładności.
Sieć Radial Basic Function
Ze względu inną specyfikę sieci nie występuje tutaj
potrzeba aproksymacji szeregiem Fouriera. badanego
sygnału. Dla sieci RBF podaje się bezpośrednio badany
sygnał w postaci dyskretnej na wejście sieci. Rozmiar wektora wejściowego sieci wynika z przyjętego kroku deskrytyzacji. Decyduje to dokładności przybliżenia sygnału rzeczywistego. Warstwa wyjściowa podobnie jak dla sieci BP
składa się z 3 neuronów (dla Ro, Lo, α).
Badania symulacyjne sieci neuronowych
W badaniach symulacyjnych identyfikowano parametry układu prostowniczego (R,L,α) dla różnej dokładności. Eksperymenty symulacyjne przeprowadzono dla kątów
zapłonu tyrystorów α=0o,90o,130o, indukcyjności Lo=0,5H
zaś rezystancję Ro zmieniano, od 10, co 10, aż do 100Ω.
Uzyskane przebiegi czasowe aproksymowano szeregiem
Fouriera o r=3, 5, 7,... oraz 20, 60 harmonicznych.
Rezystancję testującą Rtest , zmieniano, co 10Ω od 13 do
93, od 18 do 98, a także od 25 do 95 Ω. Otrzymane rezultaty wskazują na prawidłowe funkcjonowanie układu diagnostycznego. Należy podkreślić, że najlepsze efekty działania sieci występują w szerokim zakresie rezystancji testujących z wyłączeniem małych wartości skrajnych, Rtest. Dla
realizacji bezinwazyjnej diagnostyki wystarczą dosyć niskie
standardy przetworników analogowo-cyfro
w ych. Eksperymenty symulacyjne przeprowadzono w środowisku Matlab
7.0 [9].
Tab. 1. Rezultaty dla sieci BP i RBF
BP
RBF
15
35
55
75
95
14,1026 34,9853 55,0119 74,9884 95,0283
14,8629 35,0051 54,8952 75,0523 95,0303
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0
200
400
600
800
1000
1200
Rys. 4. Przebiegi sygnałów: wyprostowanego, jego aproksymacja
(Ro=100Ω, α=90o, Lo=0,5H)
Z badań symulacyjnych wynika, że wzrost harmonicznych powyżej pewnej wartości nie zwiększa dokładności przybliżenia aproksymowanego sygnału.
Przyjęto, że SSN składa się z trzech warstw realizujących postawione zadanie. Funkcje „przejścia” dla warstw ukrytej i wyjściowej przyjęto odpowiednio jako nieliniowe i liniowe. Ilość neuronów w poszczególnych warstwach: wektor wejściowy – 15 (7 harmonicznych), ukryta
– (3-5), wyjściowa-3 (identyfikacja Ro, Lo, α). Zastosowana metoda uczenia BP zawsze pozwalała osiągnąć
zadaną dokładność. Należy jednak zauważyć, że każdy pro-
Podsumowanie
W wyniku badań symulacyjnych otrzymano pozytywne rezultaty modelowania matematycznego jak i identyfikacji parametrów obiektu dla sieci BP i RBF.
Prezentowany model umożliwia uzyskanie przebiegów różnych sygnałów dla dowolnych parametrów obciążenia i sterowania.
Określono graniczną ilość harmonicznych dla uzyskania najlepszej aproksymacji.
W wyniku badań ustalono, że sieć RBF daje pozytywne rezultaty jeszcze dla sygnału próbkowanego z częstotliwością 1kHz.
Dalsze badania będą prowadzone w z uwzględnieniem rzeczywistych warunków pracy układu prostowniczego.
[1].T. Kwater, M. Tejchman: Identyfikacja parametrów jednofazowego układu prostowniczego realizowana sztuczną siecią
neuronową typu BP - PES-6 Kościelisko 2007
[2 ].K o ło d z ie js k i J.F., Projektowanie i symulacja układów elektronicznych, Elektronika, (2006), nr 12
[3]. H.Tunia, B.Winiarski: Energoelektronika, WNTW-wa 1994
[4]. M a t la b, User’s Guide, (2004).
[5]. S. Piróg: Układy o komutacji sieciowej i o komutacji twardej.
UWAND AGH - Kraków 2006
141