Jerzy GROBELNY, Rafał MICHALSKI Zastosowanie algorytmów

Jerzy GROBELNY, Rafał MICHALSKI Zastosowanie algorytmów

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI POZNAŃSKIEJ
Nr 65
Organizacja i Zarządzanie
2015
Jerzy GROBELNY, Rafał MICHALSKI *
ZASTOSOWANIE ALGORYTMÓW ROZMIESZCZANIA
DO OPTYMALIZACJI INTERFEJSU CZŁOWIEK–MASZYNA
W pracy przedstawiono koncepcję zastosowania algorytmu symulowanego wyżarzania
do optymalizacji interfejsu człowiek–maszyna. Istotą propozycji jest uwzględnienie,
w ogólnej perspektywie podejścia symulowanego wyżarzania kryteriów decydujących
o jakości ergonomicznej panelu sygnalizacyjno-sterowniczego. Zaproponowano ponadto
prostą koncepcję mapowania wielkości obiektów na siatce modułowej za pomocą sztucznych elementów odpowiednio ze sobą powiązanych. Skuteczność zaproponowanego podejścia pokazano w eksperymentach symulacyjnych na przykładach interfejsów złożonych
z komponentów o różnych wymiarach geometrycznych. Porównanie rezultatów proponowanego algorytmu z tradycyjną metodyką CRAFT jest obiecujące i skłania do dalszych
prac w obszarze badań właściwości metody i jej doskonalenia.
Słowa kluczowe: ergonomia, projektowanie interfejsów, rozmieszczanie obiektów na płaszczyźnie, craft, symulowane wyżarzanie.
1. WPROWADZENIE
Interakcja człowiek–maszyna odbywa się najczęściej za pomocą interfejsu złożonego z fizycznych bądź wirtualnych paneli zawierających komponenty sygnalizacyjne przekazujące informacje oraz urządzenia sterownicze, za pomocą których
operator zmienia stan urządzenia (procesu). Projektowanie interakcji człowiek–
–maszyna w myśl paradygmatu projektowania skoncentrowanego na człowieku –
Human Centered Design (HCD) polega na takim ukształtowaniu interfejsu, które
zapewnia jego maksymalną użyteczność. Według normy ISO 9241 użyteczny interfejs pozwala skutecznie i efektywnie realizować zadania, do jakich jest przezna*
Wydział Informatyki i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej.
20
Jerzy Grobelny, Rafał Michalski
czony zapewniając operatorowi wysoki poziom satysfakcji z pracy. Optymalna
aranżacja paneli sygnalizacyjno-sterowniczych czy też interfejsu jako całości jest
od dawna przedmiotem badań w sferze ergonomii. W pracy McCormicka [8] sformułowano główne zasady rozmieszczania komponentów interfejsu determinujące
osiąganie użytecznych rozwiązań:
a) zasada ważności polega na umieszczaniu najważniejszych elementów interfejsu
(panelu) w najważniejszych miejscach przestrzeni pracy operatora (np. ważne
elementy informacyjne w centralnym polu widzenia, ważne elementy sterownicze w optymalnej strefie zasięgu),
b) zasada częstości użycia zaleca umieszczanie najczęściej używanych urządzeń
w miejscach najbardziej dogodnych dla operatora,
c) zasada kolejności użycia sugeruje przestrzenne zbliżenie urządzeń używanych
w sekwencjach (jedno po drugim),
d) zasada funkcjonalna nakazuje grupować (umieszczać w sąsiedztwie) obiekty
spełniające podobne (identyczne) funkcje.
Wymienione ogólne zasady aranżacji pokazują złożoność i wielokryterialność procesu projektowania interfejsu. Te cechy zapoczątkowały zapewne prace nad konstrukcją narzędzi wspomagających proces projektowania. Intensywnie rozwijanym nurtem tych prac są modele optymalizacyjne. Już od lat 60. elementem szczególnego
zainteresowania jest analiza links i zastosowanie formalnych modeli z dziedziny
Facilities Layout Problems (FLP). Klasyczny problem FLP (obszerny przegląd modeli pokazano np. w pracach [7, 12]) polega na poszukiwaniu takiego rozmieszczenia
n obiektów w n dostępnych miejscach aby minimalizować ogólny koszt funkcjonowania interfejsu złożonego z tych obiektów wyrażony funkcją Q = Lij×Dij. W tym
modelu Lij – powiązania oznaczają np. ilość operacji transportowych między obiektami i-j a Dij odległość między tymi obiektami w projekcie rozmieszczenia. Jak łatwo
zauważyć wymienione wyżej ogólne zasady rozmieszczania komponentów interfejsu
– c) i d) można analizować w podobny sposób. Niezbędne jest odpowiednie zdefiniowanie i liczbowe określenie powiązań między obiektami. Na przykład powiązania
komponentów sygnalizacyjnych są determinowane ilością operacji przenoszenia
wzroku z jednego obserwowanego obiektu na drugi. Z kolei związki logiczne łączące
elementy sterownicze można zoperacjonalizować poprzez ilość przemieszczeń dłoni
lub palców z jednego obiektu na drugi w systemach fizycznych albo wskaźnika –
kursora w systemach wirtualnych. Zasady a) lub/i b) można rozumieć jako pewnego
rodzaju ograniczenie nakładane na optymalizację wykonywaną w oparciu o powiązania wzajemne par obiektów [zasady c) i d)]. O ile te ostatnie są nakierowane na
optymalizację relacji przestrzennych między obiektami, to ważność lub/i częstotliwość użycia odnoszą się do relacji operator – obiekt interfejsu. Jeśli więc na przykład
panel sterowniczy jest obsługiwany ręką, to najważniejszy (na przykład decydujący
o bezpieczeństwie) element powinien być umieszczony jak najbliżej położenia wyjściowego ręki. To wymaganie może być ogólnie sprzeczne z rezultatem optymalizacji wykonanej w myśl zasad c) i/lub d). Dlatego w proponowanych podejściach modelowych uwzględnia się obie grupy, odpowiednio zoperacjonalizowanych zasad
Zastosowanie algorytmów rozmieszczania do optymalizacji…
21
w celu osiągania rozsądnych rozwiązań kompromisowych. Polegają one najczęściej
na (ważonym) sumowaniu ocen rozmieszczeń dla obu rodzajów zasad rozmieszczania. Zasady a) i b) określa się przy tym mianem kryteriów I rzędu (relacja obiekty –
operator), natomiast c) i d) to zasady rzędu II (relacja obiekty – obiekty). Powołane
określenia wprowadził Wierwille [15].
Wiele podejść optymalizacyjnych do wspomagania projektowania interfejsów
zaprezentowano w literaturze. Poza wykorzystywanymi koncepcjami algorytmów
poszukujących optymalne (suboptymalne) rozwiązania różnią się one między innymi: a) operacjonalizacją danych powiązań, b) uwzględnianymi kryteriami (pierwszego i drugiego rzędu), c) sposobem reprezentowania kształtu i wielkości obiektów.
Bonney i Wiliams [1] zaproponowali model wielokryterialny i wieloetapowy
oparty o heurystyki, w których dane dotyczące powiązań są definiowane przez projektanta na skalach ocen subiektywnych. Model ujmuje kryteria I i II rzędu. Nie
uwzględnia wielkości obiektów. Sargent i in. [9] stosują na przykład specyficzną
wersję klasycznego algorytmu CRAFT [2] w zaproponowanej wieloetapowej metodyce optymalizacji panelu obsługiwanego przez jednego operatora. Analiza danych
powiązań jest wprawdzie oparta o oceny subiektywne, ale sformalizowana poprzez
zastosowanie porównań obiektów parami w perspektywie metodyki Analytic Hierarchy Process AHP [10]. Komponenty panelu są w tym podejściu reprezentowane na
siatce regularnej, czyli kracie złożonej z kwadratów o boku równym jeden). Istotną
modyfikacją tej reprezentacji jest możliwość odwzorowania rzeczywistych wymiarów komponentów poprzez przypisanie im proporcjonalnej ilości jednostkowych
elementów siatki regularnej.
Poza wspomnianym zmodyfikowanym algorytmem CRAFT pojawiają się także
próby zastosowania metaheurystyk takich, jak algorytmy genetyczne, algorytmy
mrówkowe czy algorytmy typu roje cząstek, ang. particle swarms. Takie podejścia
dominują także w obszarze ogólnych badań FLP w ostatnich dwóch dekadach. Hani
i in. [4] na przykład zaproponowali zastosowanie algorytmu mrówkowego. Podobne
podejście zaproponowano w pracy Shengyuan i in. [11]. W pierwszym przypadku
dane powiązań między obiektami uwzględniają jedynie częstości użycia (kryterium I
rzędu), w drugim uwzględniono także ważność obiektów (kryterium I rzędu) wraz
z kolejnościami użycia (kryterium II rzędu). W obu wypadkach rozwiązania projektowe nie uwzględniają wielkości i kształtu komponentów.
Zasadniczym celem prezentowanego w tej pracy podejścia jest propozycja zaadoptowania metaheurystyki symulowanego wyżarzania do optymalizacji interfejsu
człowiek-maszyna. W szczególności interesująca wydaje się możliwość uwzględniania w optymalizacji obu typów kryteriów (pierwszego i drugiego rzędu) i jednocześnie modelowania wielkości obiektów w ramach analizowanej metaheurystyki. Jak
dotąd takiej możliwości nie rozpatrywano w dyskutowanym obszarze. Skuteczność
przedstawionego podejścia zostało poddane weryfikacji za pomocą symulacyjnych
badań eksperymentalnych dla prostych przykładów w porównaniu z klasycznym
modelem CRAFT.
22
Jerzy Grobelny, Rafał Michalski
2. PROPONOWANE PODEJŚCIE
2.1. Opis algorytmu
Algorytm symulowane wyżarzanie zaimplementowano zgodnie z ogólną ideą
zamieszczoną w pracy Kirkpatricka i in. [6]. Ta idea polega na naśladowaniu zachowania cząstek metalu w procesie wyżarzania. Odniesienie procesu wyżarzania do
zadania znajdowania rozwiązania problemu rozmieszczania obiektów polega na
krokowym poprawianiu rozwiązania w oparciu o zamianę miejsc lokalizacji obiektów (parami lub trójkami). Proces ten przebiega w zmiennej, w każdym kroku obniżanej temperaturze (T). Jeśli zamiana w danym kroku przynosi poprawę wartości
funkcji celu, to jest akceptowana. Jeśli jest odwrotnie, to z zadanym prawdopodobieństwem taka zmiana może być zaakceptowana.
Praktyczna implementacja algorytmu wymaga zdefiniowania: temperatury początkowej, ilości powtórzeń w danej temperaturze (ilość losowanych zamian), schematu chłodzenia oraz kryterium zakończenia procesu wyżarzania. Przegląd różnych
podejść do określania tych parametrów przedstawili Singh i Sharma [12].
W przedstawionych w naszej pracy badaniach wykorzystaliśmy implementację wykorzystującą doświadczenia płynące z badań prezentowanych wcześniej.
Po pierwsze, aby precyzyjnie zrealizować wskazanie Kirkpatrick i in. [6] by
w pierwszym kroku algorytmu akceptować rozwiązania gorsze z prawdopodobieństwem ok. 0.8 przed zasadniczymi eksperymentami wyliczyliśmy wartość temperatury początkowej Ti w oparciu o wartość tego prawdopodobieństwa, podobnie jak
w podejściu Singh i Sharma [12].
Po drugie, ilość powtórzeń w danej temperaturze przyjęto jako proporcjonalną do
ilości obiektów k×N, podobnie jak w pracach Wilhelma i Warda [16] czy Heragu
i Alfa [5].
Po trzecie, tak jak w pracy Heragu i Alfa [5] przyjęto schemat schładzania jako
T(j) = rT(j-1) oraz ustalono r = 0.9. Tf – temperaturę końcową ustalano na podstawie
z góry zadanej ilości kroków i jako Tf = 0.9(i-1)T(i). Osiągnięcie tej temperatury
(czyli też zadanej ilości kroków) jest więc kryterium zakończenia procesu.
Z racji tego, że zrealizowana implementacja pozwala na bieżąco obserwować rezultaty działania algorytmu, parametry k oraz i dla wszystkich eksperymentów ustalono na podstawie obserwacji zmian rezultatów kilku symulacji w czasie oraz wyników ostatecznych dla analizowanych przykładów. Na podstawie tych wstępnych
badań przyjęto i = 100 oraz k = 5.
2.2. Model powiązań i sztuczne obiekty
Ponieważ klasyczna metoda wyżarzania operuje na danych bezwymiarowych
(każdy obiekt to element siatki modułowej o wymiarach jednostkowych) w propo-
Zastosowanie algorytmów rozmieszczania do optymalizacji…
23
nowanym modelu przyjęto, iż obiekty mogą być reprezentowane za pomocą wielu
jednostkowych modułów – proporcjonalnie do ich rzeczywistej, względnej wielkości. Takie sztuczne obiekty muszą być odpowiednio powiązane między sobą ponieważ algorytm działa osobno na każdej parze obiektów i nie ma żadnych ograniczeń
co do swobody zamian losowanych par. W tym kontekście interesujące jest pytanie,
czy można (i w jaki sposób) kształtować te powiązania tak, aby w rozwiązaniach nie
występowały podziały symulowanych komponentów interfejsu na osobne części.
Modyfikacje klasycznego algorytmu CRAFT opisane w pracy Tompkinsa i in.
[14] rozwiązują ten problem poprzez wprowadzenie ograniczeń. Tylko obiekty sąsiadujące albo o tym samym wymiarze mogą być w danym kroku zamieniane miejscami. Ponieważ takie ograniczenia bardzo zmniejszają ilość możliwych zamian,
wprowadzona tutaj idea wydaje się prowadzić do pełniejszych eksploracji przestrzeni
rozwiązań.
Na rys 1. pokazano zaproponowaną strukturę powiązań w proponowanym modelu dla powiązań zero-jedynkowych. Założono, że powiązania rzeczywiste dotyczą
obiektów o różnych nazwach. Obiekty sztuczne, czyli te o takich samych nazwach,
są powiązane każdy z jednym – reprezentującym grupę.
Ponieważ wszystkie tak skonstruowane powiązania odzwierciedlają relacje obiekty – obiekty (kryterium II rzędu) implementacja komputerowa umożliwia także
wprowadzenie dodatkowych sztucznych obiektów reprezentujących położenie
względne operatora i jego powiązanie z poszczególnymi komponentami w macierzy
powiązań. Możliwe jest także blokowanie obiektów na siatce modułowej. Można na
przykład założyć, że najważniejsze komponenty muszą znaleźć się na środku panelu
– na wprost standardowej pozycji operatora. Takie zabiegi pozwalają uwzględnić
względną hierarchię komponentów, a więc kryterium I rzędu. Podobna koncepcja
zaproponowana została między innymi w pracy Sargenta i in. [9].
3. BADANIA SYMULACYJNE
W celu dokonania oceny wstępnej skuteczności przedstawionej metody zaprojektowano prosty eksperyment symulacyjny. W eksperymencie wykonano serie obliczeń prowadzących do znalezienia najlepszych rozwiązań dla danych macierzy powiązań o strukturze pokazanej na rys 1. Zaprojektowano dwa przykłady interfejsu
o powiązaniach jednostkowych. Pierwszy o komponentach takich jak na rys. 1
(komponenty małe). Drugi o identycznej strukturze powiązań, ale o dwa razy większych rozmiarach elementów interfejsu (komponenty duże). Do porównań wybrano
klasyczny algorytm CRAFT.
Dla obu algorytmów i obu przykładów wykonano po 30 przebiegów startujących
z losowego rozmieszczenia obiektów (rzeczywistych i sztucznych) na siatce. W każdym przypadku zakładano rozmieszczenie obiektów w dwóch rzędach oraz bloko-
Jerzy Grobelny, Rafał Michalski
24
wano obiekt o numerze 1 na środku panelu – jako najważniejszy. Kryterium oceny
jakości rozwiązań była funkcja celu Q = ∑LijDij, w której uwzględniono jednak tylko
powiązania rzeczywiste.
Rys. 1. Struktura powiązań w proponowanym podejściu dla przykładu interfejsu o małych
komponentach
Obliczenia w algorytmach oparto na wszystkich (także sztucznych) powiązaniach. Przykładowe, najlepsze rozwiązania zadania z małymi i dużymi komponentami uzyskane przy zastosowaniu obu algorytmów ilustrują odpowiednio rys. 2, 3 i 4.
8
6
4
2
1
1
3
3
5
7
9
8
6
4
2
1
1
3
3
5
7
9
Rys. 2. Najlepsze rozwiązanie przykładu z małymi komponentami dla algorytmu CRAFT
i symulowane wyżarzanie
5
5
5
9
9
9
3
3
3
3
1
1
1
1
2
2
2
2
4
4
6
6
8
8
7
5
7
7
7
9
3
3
3
3
1
1
1
1
2
2
2
2
4
4
6
6
8
8
Rys. 3. Najlepsze rozwiązanie przykładu z dużymi komponentami dla algorytmu CRAFT
Zastosowanie algorytmów rozmieszczania do optymalizacji…
25
8
8
6
6
4
4
2
2
2
2
1
1
1
1
3
3
3
3
5
5
7
7
9
9
8
8
6
6
4
4
2
2
2
2
1
1
1
1
3
3
3
3
5
5
7
7
9
9
Rys. 4. Najlepsze rozwiązanie przykładu z dużymi komponentami dla algorytmu symulowanego wyżarzania
Można zauważyć, że oba rozwiązania są podobne, chociaż uzyskane metodą
wyżarzania osiągnęło lepszą liczbową ocenę funkcji celu (F = 21). Ponadto w rozwiązaniu algorytmem CRAFT występuje jeden błąd rozpadu komponentu o numerze 7. Statystyczną analizę wszystkich wyników przedstawiono w kolejnym paragrafie.
4. UZYSKANE WYNIKI I DYSKUSJA
4.1. Podstawowe statystyki opisowe
W tabeli 1 zamieszczono podstawowe statystyki opisowe uzyskane dla wszystkich analizowanych przypadków eksperymentalnych. Dla małych komponentów
obydwa algorytmy uzyskały takie same najlepsze wartości funkcji celu, podczas
gdy dla obiektów dużych algorytm symulowanego wyżarzania okazał się lepszy
zarówno pod względem najlepszych, jak i średnich wartości funkcji celu. Warto
również zwrócić uwagę na znaczne większe wartości odchylenia standardowego
dla algorytmu CRAFT w porównaniu z symulowanym wyżarzaniem szczególnie
dla interfejsów z małymi komponentami. Oznacza to, że algorytm CRAFT uzyskiwał częściej rozwiązania znacznie odbiegające od średnich wartości funkcji celu.
Tabela 1. Podstawowe statystyki opisowe przeprowadzonych eksperymentalnych analiz
symulacyjnych dla wszystkich badanych wariantów interfejsów
Wielkość
komponentów
Algorytm
Średnia
Mediana
Minimum
Maksimum
Małe
Małe
Craft
Symulowane
wyżarzanie
21,3
21
11
28
4.0
0,74
12,6
12
11
17
1.7
0,32
Duże
Craft
44,6
44
26
66
9.6
1,76
Duże
Symulowane
wyżarzanie
30,5
30
21
46
7.3
1,34
*
**
Odchylenie standardowe
Standardowy błąd wartości średniej
SD* MSE**
Jerzy Grobelny, Rafał Michalski
26
4.2. Analiza wariancji
W celu formalnej analizy istotności uzyskanych eksperymentalnie różnić przeprowadzono
dwie jednoczynnikowe analizy wariancji oddzielnie dla małych i dużych elementów
składowych interfejsu. Zestawienie uzyskanych wyników zostało umieszczone w tabelach 2 i 3.
Tabela 2. Uzyskane wyniki jednoczynnikowej analizy wariancji dla interfejsu zawierającego małe komponenty
Czynnik
Suma
kw.
St.
sw.
Średnia
suma kw.
Rodzaj algorytmu
1127
1
1127
Błąd
561
58
9,7
F
p
116,5 < 0,00001
Tabela 3. Uzyskane wyniki jednoczynnikowej analizy wariancji dla interfejsu zawierającego duże komponenty
Czynnik
Suma
kw.
St.
sw.
Średnia
suma kw.
F
p
Rodzaj algorytmu
2982
1
2982
40,7
< 0,00001
Błąd
4255
58
73
Uzyskane wyniki w postaci średnich wartości funkcji celu dla badanych
wariantów interfejsów zostały zilustrowane na rys. 4.
Średnia wartość funkcji celu
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
Craft
Symulowane
wyżarzanie
Małe komponenty
Craft
Symulowane
wyżarzanie
Duże komponenty
Rys. 4. Średnie wartości funkcji celu dla wszystkich analizowanych wariantów eksperymentalnych. Wąsy oznaczają 95% przedziały ufności dla średnich wartości funkcji celu
Zastosowanie algorytmów rozmieszczania do optymalizacji…
27
Zaprezentowane analizy pokazują jednoznacznie istotną przewagę rozwiązań
uzyskiwanych za pomocą proponowanego algorytmu, nad rozwiązaniami uzyskanymi w eksperymencie za pomocą klasycznej wersji algorytmu CRAFT dla tych
samych danych.
5. PODSUMOWANIE I KONKLUZJE
Przedstawione rezultaty eksperymentów pokazały obiecujące właściwości zaproponowanego podejścia. Po pierwsze wyniki porównania rezultatów symulowanego
wyżarzania wskazują na supremację tego algorytmu nad klasyczną wersją metodyki
CRAFT w zastosowaniu do tych samych struktur danych. Chociaż na wykresach
z rys. 4 i w tabeli 1. można zauważyć prawdopodobny spadek (mierzony procentowym przyrostem jakości rozwiązań średnich) przewagi techniki symulowanego wyżarzania dla większych zadań. Ponadto w przeprowadzonej serii eksperymentów dla
dużych komponentów zdarzały się błędy (podział komponentów na części odseparowane) w rozwiązaniach uzyskiwanych za pomocą CRAFTa, a nie było takich
przypadków dla symulowanego wyżarzania.
Badania mają oczywiście charakter wstępnego pilotażu i wymagają dalszych potwierdzeń. Jednym z kierunków jaki zamierzają podjąć autorzy w tej mierze jest
weryfikacja w oparciu o rzeczywiste przypadki paneli sterowniczych i porównanie
rezultatów działania przedstawionej propozycji z innymi podejściami. Szczególnym
aspektem przyszłych badań powinna też być systematyczna analiza innych, możliwych modeli powiązań obiektów sztucznych i jej wpływ na jakość uzyskiwanych
rozwiązań.
PODZIĘKOWANIA
Praca została częściowo finansowo wsparta w ramach grantu Narodowego
Centrum Nauki numer: UMO-2011/03/B/ST8/06238.
LITERATURA
[1] Bonney H.M., Wiliams R.W., CAPABLE: A computer program to layout controls and
panels. Ergonomics, 20, 1977, 297-316.
[2] Buffa E.S., Armour G.C., & Vollmann T.E., Allocating Facilities with CRAFT. Harvard Business Review, 42(2), 1964, 136-158.
[3] Gavett J.W., Plyter N.V., The optimal assignment of facilities to locations by branch
and bound, Operations Research 14, 1966, 210-232.
28
Jerzy Grobelny, Rafał Michalski
[4] Hani Y., Amodeo L., Yalaoui F., Chen H., Ant colony optimization for solving an
industrial layout problem, European Journal of Operational Research, 183(2), 2007,
633-642.
[5] Heragu S.S., & Alfa A.S., Experimental analysis of simulated annealing based algorithms for the layout problem. European Journal of Operational Research, 57(2) 1992,
190–202. doi:10.1016/0377-2217(92)90042-8.
[6] Kirkpatrick S., Gelatt C.D., & Vecchi M.P. (1983). Optimization by Simulated
Annealing. Science, 220 (4598), 671-680. doi:10.1126/science.220.4598.671.
[7] Kusiak A., & Heragu S.S., The facility layout problem. European Journal of Operational Research, 29(3), 1987, 229-251. doi:10.1016/0377-2217(87) 90238-4.
[8] McCormick E.J., Human Factors in Engineering and Design. Mc Graw–Hill, New
York, 1976.
[9] Sargent T.A., Kay M.G., Sargent R.G., A methodology for optimally designing console
panels for use by a single operator. Human Factors; Sep 1997; 39, 3.
[10] Saaty T.L., The Analytic Hierarchy Process, RWS Publications, Pittsburgh, 1996.
[11] Shengyuan Y. Chen Y., Chen W., An Intelligent Algorithm method of Element Layout
Priority Sequence on Console’s Human Machine Interface. Advanced Materials
Research, 2013, Vols. 712-715.
[12] Singh S.P., & Sharma R.R.K., A review of different approaches to the facility layout
problems. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2006,
30(5-6), 425-433. doi:10.1007/s00170-005-0087-9.
[13] Singh S.P., & Sharma R.R.K., Two-level modified simulated annealing based approach for solving facility layout problem. International Journal of Production
Research, 2008, 46(13), 3563-3582. doi:10.1080/00207540601178557.
[14] Tompkins J.A. White J.A. Bozer J.A., Tanchoco J. M. A., Facilities Planning (Fourth
Edition) John Wiley & Sons, 2010.
[15] Wierwille W.W., Statistical techniques for instrument panel arrangement in Manned
Systems Design, NATO Conference Series, Human Factors, 1980.
[16] Wilhelm, M.R., & Ward, T.L. Solving Quadratic Assignment Problems by ‘Simulated
Annealing’. IIE Transactions, 1987, 19(1), 107-119. doi:10.1080/0740817870
8975376
APPLICATION OF FACILITIES LAYOUT ALGORITHMS TO HUMANMACHINE INTERFACE OPTIMIZATION
Sum m ar y
The work presents the concept of applying a simulated annealing algorithm to humancomputer interface optimization. The essence of this proposal lies in taking into account
criteria deciding about the ergonomic quality of the signaling and control panel within the
simulated annealing perspective. Moreover, a simple concept of mapping objects’ sizes to
the modular grid by means of artificial elements connected with each other in a specific
way has been proposed. The effectiveness of this approach has been shown in simulation
experiments involving interfaces that included components of various geometrical dimen-
Zastosowanie algorytmów rozmieszczania do optymalizacji…
29
sions. The examination included also CRAFT methodology. The comparison of our version
of the algorithm with the classical CRAFT methodology is promising and inclines for further developing this approach and investigating its properties.
Keywords: ergonomics, interface design, placement of objects on the plane, CRAFT,
simulated annealing.
30
Jerzy Grobelny, Rafał Michalski