Zastosowanie matematyki w ekonomii i zarządzaniu / redakcja

Zastosowanie matematyki w ekonomii i zarządzaniu / redakcja Elżbieta
Babula, Leszek Czerwonka ; [autorzy rozdziałów : Elżbieta Babula, Anna
Blajer-Gołębiewska, Leszek Czerwonak, Małgorzata Zielenkiewicz]. –
wyd. 2 rozszerzone o wersję angielską. – Gdańsk, 2015
Spis treści
Przedmowa
9
1. Algebra macierzy
1.1. Pojęcie macierzy
1.2. Działania na macierzach
1.3. Wyznacznik macierzy i jego własności
1.4. Macierz odwrotna
1.5. Rząd macierzy
1.6. Układy równań liniowych
1.7. Zastosowania w modelach rynku oraz modelach dochodu
narodowego
1.8. Matrix algebra: summary in English
1.9. Zadania / Exercises
Odpowiedzi do zadań / Answers to exercises
11
12
13
16
20
23
24
2. Ciągi i szeregi liczbowe
2.1. Pojęcie ciągu liczbowego
2.2. Własności ciągów liczbowych
2.3. Szeregi liczbowe
2.4. Rodzaje ciągów liczbowych
2.5. Oprocentowanie proste i składane
2.6. Wartość przyszła i wartość bieżąca kapitału
2.7. Kapitalizacja ciągła
2.8. Strumienie pieniędzy
2.9. Sequences and series: summary in English
2.10. Zadania / Exercises
Odpowiedzi do zadań / Answers to exercises
47
47
49
56
58
62
66
68
68
71
78
85
3. Funkcje jednej i wielu zmiennych
3.1. Funkcja jednej zmiennej i własności funkcji
3.2. Podstawowe funkcje elementarne
3.3. Granica i ciągłość funkcji
3.4. Zastosowanie funkcji jednej zmiennej w modelowaniu
ekonomicznym i badaniach rynkowych
3.5. Funkcje wielu zmiennych i ich zastosowania
3.6. Functions: summary in English
3.7. Zadania / Exercises
Odpowiedzi do zadań / Answers to exercises
89
89
95
106
108
112
115
122
127
4. Rachunek różniczkowy
4.1. Definicja pochodnej
131
131
26
32
38
44
4.2. Ogólne reguły różniczkowania
4.3. Pochodne wyższych rzędów
4.4. Pochodne cząstkowe
4.5. Monotoniczność
4.6. Wypukłość i wklęsłość
4.7. Elastyczność funkcji
4.8. Twierdzenie de L'Hospitala
4.9. Wzory Taylora i Maclaurina
4.10. Ekstrema lokalne funkcji jednej zmiennej
4.11. Ekstrema funkcji wielu zmiennych
4.12. Optymalizacja warunkowa - metoda mnożników Lagrange'a
4.13. Zastosowania w ekonomii i zarządzaniu
4.14. Derivatives: summary in English
4.15. Zadania / Exercises
Odpowiedzi do zadań / Answers to exercises
135
137
138
140
142
143
144
145
146
150
152
154
163
174
187
5. Rachunek całkowy
5.1. Całka nieoznaczona
5.2. Całkowanie przez podstawianie
5.3. Całkowanie przez części
5.4. Całka oznaczona
5.5. Całki niewłaściwe
5.6. Od funkcji krańcowej do funkcji całkowitej
5.7. Wartość bieżąca strumienia gotówki
5.8. Integrals: summary in English
5.9. Zadania / Exercises
Odpowiedzi do zadań / Answers to exercises
193
193
196
197
197
200
201
203
205
211
219
6. Równania różnicowe i różniczkowe
6.1. Równania różnicowe (pierwszego rzędu)
6.2. Rozwiązywanie równań różnicowych (pierwszego rzędu)
6.3. Równania różniczkowe (pierwszego rzędu)
6.4. Zastosowania równań różnicowych i różniczkowych w ekonomii
6.5. Difference equations and differential equations: summary in English
6.6. Zadania / Exercises
Odpowiedzi do zadań / Answers to exercises
221
221
222
224
227
233
240
241
Spis tabel i rysunków
243
Literatura
245
Tablice wybranych wzorów / Selected formulas
247
Indeks rzeczowy
253
oprac. BPK