ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

Transkrypt

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO
NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 15 2004
ANDRZEJ B K
Akademia Ekonomiczna
Wrocław
MIKROEKONOMETRYCZNE METODY BADANIA PREFERENCJI
WPROWADZENIE
Główn przyczyn wyborów konsumenckich s potrzeby, których lista
pozostaje otwarta. Realne mo liwo ci zaspokojenia potrzeb s jednak uwarunkowane ró nymi czynnikami, które ogólnie nazwa si ograniczeniami bud etowymi (na przykład dochody, ceny, czas). Na tle nierównowagi mi dzy potrzebami i mo liwo ciami ich zaspokojenia powstaje konieczno warto ciowania
potrzeb i dokonywania wyborów. Teorie post powania konsumenta na rynku,
uznaj ce model racjonalnego zachowania (homo oeconomicus), opieraj si na
zało eniu, e konsumenci dokonuj takich wyborów, które maksymalizuj osi gane korzy ci przy istniej cych ograniczeniach bud etowych. Syntetycznym odzwierciedleniem tych korzy ci jest u yteczno 1. W kontek cie decyzji
rynkowych u yteczno
jest miar zaspokojenia potrzeb i uzasadnieniem wyborów. Konsumenci dokonuj c wyborów, maksymalizuj subiektywnie odczuwan u yteczno . Kieruj si przy tym indywidualnymi upodobaniami, gustami, przyzwyczajeniami, które mo na nazwa preferencjami. Preferencje maj decyduj cy wpływ na u yteczno , bo od indywidualnych preferencji konsumenta zale y subiektywna u yteczno przedmiotu wyboru. Teorie u yteczno1
Pojawia si tutaj wa na kwestia wymiernej reprezentacji korzy ci, a wi c mierzalno ci u yteczno ci.
22
Andrzej B k
ci zmierzaj do wyja nienia postaw konsumentów i ich wymiernej charaktery
styki, opieraj c si wła nie na poj ciu preferencje. Preferencje okre lone
wzgl dem opcji wyboru umo liwiaj zdefiniowanie funkcji u yteczno ci, która
z kolei pozwala zwi za z ka d opcj okre lon charakterystyk liczbow .
W uj ciu formalnym przez preferencje rozumie si preporz dek (relacj binarn zwrotn i przechodni ) lub preporz dek liniowy (relacj binarn zwrotn ,
przechodni i spójn ) okre lony w przestrzeni profilów dóbr lub usług (koszyków towarów). Relacja preferencji umo liwia przypisanie konsumentowi in
dywidualnej skali preferencji, na której mo na warto ciowa profile produktów
i optymalizowa wybory2. W badaniach empirycznych w analizie preferencji
wykorzystuje si obserwacje historyczne oraz dane o charakterze antycypacyjnym, opisuj ce intencje konsumentów. Rozró nia si zatem metody analizy
preferencji ujawnionych oraz metody analizy preferencji wyra onych (rysunek
1).
Metody pomiaru
preferencji
Preferencje ujawnione
metody analizy
danych
historycznych
Preferencje wyra one
Podej cie
kompozycyjne
Podej cie
dekompozycyjne
Podej cie
mieszane
metody oceny
poziomów
i atrybutów
tradycyjne
metody
conjoint analysis
hybrydowe
metody
conjoint analysis
metody oparte
na wyborach
adaptacyjna
metoda
conjoint analysis
Rys. 1. Metody pomiaru preferencji konsumentów w badaniach marketingowych
2
ródło: opracowano na podstawie: [4], s. 9; [20], s. 2–3; [9], s. 83.
Zob. [15], s. 54–55.
Mikroekonometryczne metody badania preferencji
23
Preferencje ujawnione (revealed preferences) stanowi odbicie rzeczy
wistych decyzji rynkowych konsumentów. Podstaw ich analizy jest najcz ciej
materiał statystyczny zgromadzony w wyniku rejestracji danych o przeszłych
wyborach rynkowych konsumentów (wtórne ródła danych). Innym ródłem
danych do tych bada mog by przeprowadzane a posteriori sonda e bezpo
rednie lub po rednie dotycz ce wcze niej dokonanych przez konsumentów
wyborów rynkowych. Preferencje wyra one (stated preferences) dotycz
natomiast hipotetycznych (deklarowanych) zachowa rynkowych konsumentów. W tym wypadku metody bada s oparte na danych zgromadzonych
a priori za pomoc sonda y po rednich lub bezpo rednich (pierwotne ródła
danych)3, których celem jest rejestracja intencji wyra anych przez konsumentów w momencie pomiaru. W analizie preferencji wyra onych znajduj zasto
sowanie metody reprezentuj ce podej cie kompozycyjne, dekompozycyjne lub
mieszane. Charakter podej cia ma decyduj cy wpływ na sposób gromadzenia
danych o preferencjach (pomiar preferencji), stosowane metody analizy preferencji i posta modelu opisuj cego preferencje.
W artykule scharakteryzowano dwie grupy dekompozycyjnych metod
badania preferencji wyra onych: metody conjoint analysis i metody dyskretnych wyborów. Wskazano tak e na ich miejsce w mikroekonomii i mikroekonometrii. Jest to o tyle wa ne, e metody te powstawały w ró nym czasie i na
potrzeby ró nych dziedzin wiedzy (na przykład psychologii), obecnie za s
wa nym narz dziem stosowanym w badaniach zachowa konsumentów.
1. CHARAKTERYSTYKA METOD DEKOMPOZYCYJNYCH
Teorie u yteczno ci mieszcz si w obr bie mikroekonomii, natomiast
metody dekompozycyjne mo na zaklasyfikowa jako narz dzia badawcze mikroekonometrii. W metodach tych wykorzystuje si dane o jednostkowych
obiektach badania, w szczególno ci o konsumentach i produktach, które w lite
raturze przedmiotu nazywa si mikrodanymi (microdata) dla podkre lenia ich
szczegółowo ci. Metody badawcze stosowane w mikroekonometrii, w tym me3
Klasyfikacja metod zbierania danych ze ródeł wtórnych i pierwotnych jest zamieszczona mi dzy innymi w [8], s. 51. Podstawow metod pomiaru preferencji w podej ciu dekompozycyjnym jest ankieta (bezpo rednia, komputerowa lub internetowa) zaliczana do po rednich metod
pomiarów sonda owych.
24
Andrzej B ! k
tody dekompozycyjne stosowane do pomiaru preferencji, umo" liwiaj #
,,wydobycie” ukrytych w mikrodanych informacji, które mog# słu" y$ wspomaganiu rynkowych procesów decyzyjnych i wyja % nieniu zasad post & powania
konsumentów. Mikroekonometria jest dynamicznie rozwijaj # c# si & gał& zi # ekonometrii, o czym % wiadcz# mi & dzy innymi wyró" nienia Nagrod# Nobla jej wybitnych reprezentantów4, badaj # cych mikrodane za pomoc# metod dyskretnych
wyborów.
Podstawowym zało" eniem dekompozycyjnych metod pomiaru preferencji wyra' onych wykorzystywanych w badaniach marketingowych jest prezentacja respondentom zbioru obiektów opisanych zmiennymi obja % niaj # cymi,
z których ka" da przyjmuje okre % lone warto % ci. Głównym celem bada( jest pomiar preferencji konsumentów wzgl& dem ocenianych obiektów. Wynikiem
pomiaru jest zbiór warto % ci zmiennej obja % nianej, reprezentuj # cy preferencje
empiryczne respondentów.
Zgodnie z terminologi # stosowan# w literaturze przedmiotu, zmienne obja % niaj # ce opisuj # ce dobra lub usługi nazywa si & atrybutami (attributes), ze
wzgl & du na niemetryczny charakter skal pomiaru ich warto % ci, lub czynnikami
(factors), natomiast ich realizacje s # nazywane poziomami (levels), zgodnie
z terminologi # stosowan # w planowaniu do % wiadcze( 5. Atrybuty i ich poziomy
generuj # ró" ne warianty dóbr lub usług, nazywane profilami (profiles, stimulus, treatments, runs). Liczba wszystkich mo" liwych do wygenerowania profilów zale" y od liczby atrybutów i poziomów (jest to iloczyn liczby poziomów
wszystkich atrybutów)6. Zale" no % ci mi& dzy atrybutami, poziomami i profilami
s# zilustrowane na rysunku 2, przedstawiaj # cym jeden atrybut (A) o trzech poziomach i dwa atrybuty (B i C) o dwóch poziomach.
4
Nagrod Banku Szwecji w dziedzinie ekonomii za 2000 r. otrzymali J.J. Heckman i D.L. McFadden, zajmuj cy si mikroekonometri , analiz mikrodanych i metodami dyskretnych wyborów.
5
Układy do wiadczalne odgrywaj w metodach dekompozycyjnych bardzo wa n rol i stanowi jeden z najwa niejszych etapów procedury badawczej
6
Zbiór profilów to inaczej produkt kartezja) ski zbiorów poziomów poszczególnych atrybutów.
→
Atrybuty
B
1
2
C
1
2
↓
B1
↓
C1
Poziomy
Profile
1
A
1
2
3
↓
A1
25
A1
B1
C2
→
:
:
:
:
A3
B2
C2
→
Rys. 2. Zale* no + ci mi , dzy atrybutami, poziomami i profilami
2
:
12 = 3 x 2 x 2
-
ródło: opracowanie własne.
Na podstawie zgromadzonych ocen respondentów (u" yteczno % ci całkowitych profilów) dokonuje si & podziału (dekompozycji) całkowitych preferencji
w celu oszacowania tak zwanych u" yteczno % ci cz# stkowych poziomów atrybutów oraz obliczenia udziałów poszczególnych atrybutów w całkowitej u" yteczno % ci ka" dego profilu7.
Model dekompozycyjny reprezentuje zale" no %$ mi& dzy preferencjami
konsumentów a atrybutami profilów, któr# w sposób ogólny mo" na przedstawi $
w postaci równania:
(
)
U ij = f i X,. ,ε ij ,
(1)
gdzie:
U ij – u/ yteczno 01 rzeczywista j-ego profilu dla i-tego konsumenta,
fi – funkcja preferencji i-tego konsumenta,
X – macierz zawieraj 2 ca realizacje zmiennych obja 0 niaj 2 cych opisuj 2 cych profile (poziomy atrybutów lub realizacje zmiennych sztucznych),
3 – macierz parametrów (u/ yteczno 0 ci cz2 stkowych),
ε ij – składnik losowy modelu.
7
Por. [5].
26
Andrzej B 4 k
O wyborze metody pomiaru i analizy preferencji (w tym tak/ e o postaci
modelu dekompozycyjnego) stosowanego w konkretnym badaniu decyduje
przede wszystkim8 skala pomiaru preferencji (rysunek 3). Pomiar preferencji
konsumentów na skalach mocnych (metrycznych) implikuje stosowanie metod
conjoint analysis (na przykład modelu regresji wielorakiej ze zmiennymi
sztucznymi). Pomiar preferencji na skalach słabych (niemetrycznych, na przykład nominalnej) przes2 dza o konieczno 0 ci stosowania metod dyskretnych wyborów (na przykład wielomianowego lub warunkowego modelu logitowego).
Istotna ró/ nica mi 5 dzy tymi dwoma grupami metod dotyczy podstaw teoretycznych, sposobów i skal pomiaru preferencji (metod gromadzenia danych) oraz
postaci formułowanych modeli. Ogólna idea badawcza jest jednak wspólna9
(tabela 1). W obu przypadkach przedstawia si 5 respondentom do oceny zbiór
profilów opisanych atrybutami w celu uzyskania informacji o u/ yteczno 0 ciach
całkowitych, a nast5 pnie za pomoc 2 metod statystycznych i algorytmów komputerowych przeprowadza dekompozycj 5 u/ yteczno 0 ci całkowitych i oblicza
u/ yteczno 0 ci cz2 stkowe10. Z tego wzgl 5 du metody te zalicza si5 do grupy tak
zwanych dekompozycyjnych metod badania preferencji wyra/ onych. Do najwa/ niejszych etapów procedury badawczej przedstawionej w tabeli 1 nale/62 :
etap gromadzenia danych (wybór metody gromadzenia i generowanie układu
czynnikowego) oraz etap estymacji parametrów (u/ yteczno 0 ci cz2 stkowych)
sformułowanego modelu. Etapy te scharakteryzowano w dalszej cz570 ci artykułu.
8
Na ostateczn 8 form9 modelu maj 8 wpływ tak: e inne czynniki, mi 9 dzy innymi zało : one cele
badania, metoda gromadzenia danych, poziom agregacji danych.
9
W literaturze przedmiotu pozostaje otwarta dyskusja dotycz8 ca wzajemnych relacji mi 9 dzy
metodami conjoint analysis i metodami dyskretnych wyborów.
10
Por. [5].
27
Metody
conjoint analysis
Pomiar na
skalach mocnych
Atrybuty
U ij = f i (X, ; , ε ij )
Skala pomiaru
preferencji
Pomiar na
skalach słabych
Składnik losowy
U < yteczno= ci
cz > stkowe
Funkcja u< yteczno= ci
i-tego konsumenta
Metody
dyskretnych wybor ów
Rys. 3. Zwi ? zek mi@ dzy skal? pomiaru preferencji a metodami pomiaru preferencji
A
Tabela 1
Wybrane etapy procedury pomiaru preferencji wyraB onych metodami
conjoint analysis i metodami dyskretnych wyborów
Etap procedury
Dekompozycyjne metody pomiaru preferencji wyraB onych
pomiaru preferencji
metody conjoint analysis
metody dyskretnych wyborów
1
2
3
Ustalenie podstaw
aksjomatyczna teoria addyteoria uB yteczno C ci losowej,
teoretycznych
tywnego jednoczesnego poktórej zr @ by i podstawowe
miaru ł? cznego conjoint me- załoB enia zaproponował w
asurement, której podstawy
1927 r. Thurstone ([3], s. 214–
sformułowali Luce i Tukey
217)
w 1964 r. ([3], s. 50–55)
Wybór skali pomia- skale niemetryczne i meskale niemetryczne:
ru preferencji
tryczne:
− nominalna
− porz ? dkowa
− porz ? dkowa
− przedziałowa
− ilorazowa
28
1
Wybór metody
gromadzenia danych o preferencjach
Generowanie profilów do badaE
Wybór modelu
Estymacja uB yteczno C ci
cz ? stkowych
Ocena wiarygodnoC ci pomiaru
Wykorzystanie
wyników
A
Andrzej B D k
2
kompletne profile
porównania profilów
parami
− porównania par atrybutów
jednostopniowe procedury
generowania układów czynnikowych:
• pełny układ czynnikowy,
• cz@FC ciowy układ czynnikowy
liniowy model regresji wielorakiej
klasyczna metoda najmniejszych kwadratów, metoda
monotonicznej analizy wariancji, algorytmy LINMAP,
PREFMAP
−
−
ocena trafno C ci i rzetelno C ci
−
3
kompletne profile
jednostopniowe lub dwustopniowe procedury generowania
układów czynnikowych:
• pełny układ czynnikowy,
• cz @GC ciowy układ czynnikowy
model probabilistyczny
waB ona metoda najmniejszych
kwadratów, alternatywne metody najmniejszych kwadratów,
metoda najwi @ kszej wiarygodno C ci, metody symulacyjne
(MCMC), algorytmy numeryczne (E-M)
ocena trafno C ci i rzetelno C ci
szacowanie udziałów w rynku szacowanie udziałów w rynku
(po C rednio), segmentacja
(bezpo C rednio), segmentacja
(dwufazowa)
(jednofazowa)
2. METODY CONJOINT ANALYSIS
Conjoint analysis to zespół numerycznych metod analizy danych preferencyjnych opartych na załoH eniach wynikaj I cych z teorii tak zwanego addytywnego pomiaru łI cznego (conjoint measurement). Dane preferencyjne dotyczI zbioru profilów ocenianych przez respondentów. Poszczególne profile tworzI ce zbiór s I opisane tymi samymi atrybutami, ale róH ni I si J mi J dzy sobI poziomami tych atrybutów. Liczba profilów w zbiorze zaleH y od liczby atrybutów
i liczby poziomów kaH dego z nich. Zadaniem respondentów jest uszeregowanie
profilów w kolejno K ci od najbardziej do najmniej poH6I danego (pomiar na skali
porzI dkowej) lub wymierna ocena liczbowa (w procentach, punktach itp.) kaH -
29
dego z profilów (pomiar na skali przedziałowej lub ilorazowej). W metodach
conjoint analysis istotny jest fakt wynikaj I cy z teorii addytywnego pomiaru
łI cznego, H e na „warto K ci” profilów wpływaj I ł L cznie poziomy wszystkich
atrybutów (st M d nazwa tych metod).
W sensie technicznym conjoint analysis obejmuje algorytmy zrealizowane
w postaci programów komputerowych, które w kolejnych iteracjach poszukuj M
najlepszych, w sensie zdefiniowanej funkcji kryterium, estymatorów parametrów sformułowanych modeli. PoczM tkowo podstawowym kierunkiem rozwoju
conjoint analysis były metody estymacji parametrów addytywnych modeli pomiaru (modele regresji wielorakiej i monotonicznej analizy wariancji). Obecnie
buduje si N modele nieliniowe i modele uwzgl N dniaj M ce interakcje atrybutów.
Gromadzenie danych. Materiałem badawczym, który jest wykorzystywany w conjoint analysis, s M dane marketingowe uzyskiwane najczN7O ciej w wyniku badaP ankietowych. Pozyskiwanie danych to jeden z głównych problemów
w całej procedurze badaP . Wybór metody gromadzenia danych wpływa na złoQ
ono OR obliczeniowM zadania estymacji parametrów modelu conjoint analysis.
Q
Q
Metoda gromadzenia danych ma równie wa ny wpływ na poziom wiarygodno O ci ocen dokonywanych przez respondentów. W literaturze przedmiotu wymienia si N najczN7O ciej nastN puj M ce metody gromadzenia danych11:
a) metodN pełnych profilów (full-profile method, full-concept method, fullprofile approach);
Q
b) metodN korzystaj M c M z macierzy kompromisów, nazywanM równie metodM prezentacji dwóch atrybutów jednocze O nie lub metod M porównywania atrybutów parami (trade-off matrix approach, two-attributes-at-atime approach, trade-off approach);
c) metodN porównywania profilów parami (method of paired comparisons,
pairwise comparison).
Q
Metoda pełnych profilów obejmuje zbiór wszystkich mo liwych wariantów, bN d M cych kombinacj M atrybutów i ich poziomów (tabela 2). Liczba prezentowanych respondentowi profilów jest równa iloczynowi poziomów poszczeQ
Q
gólnych atrybutów i mo e przyjmowa R du e warto O ci. W metodzie pełnych
profilów respondent dokonuje oceny profilów, okre O laj M c porzM dek rangowy
(skala porzM dkowa) lub wymiernM atrakcyjno OR profilów (skala przedziałowa
Q
lub ilorazowa). Do pozytywnych cech tej metody nale y przedstawienie re11
Zob. [18]; [19].
30
Andrzej B S k
spondentom do oceny profilów opisanych wszystkimi atrybutami jednocze O nie
(jest to sytuacja, z któr M konsument styka siN w rzeczywisto O ci, wybieraj M c
w O ród produktów lub usług dostN pnych na rynku). Prezentuj M c wszystkie atryQ
buty jednocze O nie, uwzgl N dnia si N te wyst N puj M ce mi N dzy nimi interakcje,
które mogM generowaR efekty synergiczne, niewidoczne w innym wypadku. Za
Q
najpowa niejszM słabo OR metody uznaje siN ograniczonM liczbN atrybutów i poziomów uwzgl N dnianych w projektowanym eksperymencie. Restrykcje zwi M zane z rozmiarem eksperymentu sM szczególnie istotne w kompletnych układach
czynnikowych.
Tabela 2
U
Marka
Milka
Wedel
Alpen Gold
Goplana
Cudbury
Metoda pełnych profilów
Gatunek
Cena [zł]
Opakowanie
mleczna
1,5
małe
gorzka
2,0
duT e
mleczna
2,5
duT e
gorzka
2,0
małe
mleczna
1,5
małe
Ranga
Metoda korzystaj L ca z macierzy kompromisów polega na prezentowaniu respondentom do oceny par atrybutów w formie tablic dwuwymiarowych
(macierzy). Liczba kolumn macierzy jest równa liczbie poziomów pierwszego
z atrybutów, natomiast liczba wierszy odpowiada liczbie poziomów drugiego
z atrybutów (rysunek 5). Rozpatrywane sM wszystkie pary atrybutów, co oznaQ
cza, e dla m atrybutów otrzymuje siN m(m − 1) / 2 macierzy. Respondent ocenia
Q
ka dM par N atrybutów osobno, wpisuj M c na przeci N ciu kolumn i wierszy rangi
Q
wskazuj M ce na jego preferencje. W tej metodzie jest mo liwe uwzgl N dnienie
Q
Q
du ej liczby atrybutów, poniewa respondent dokonuje w danym momencie
kompromisowego rangowania kombinacji otrzymanych na skutek zestawienia
tylko dwóch atrybutów. Do wad tej metody zalicza si N wynikaj M c M z jej istoty
Q
sztuczno OR , polegaj M cM na tym, e respondent musi oceniaR obiekt w poszczególnych krokach ankiety na podstawie fragmentarycznych informacji (wyłM czaj M c skrajny przypadek, kiedy do badaP wyselekcjonowano tylko dwa atrybuty).
W rzeczywisto O ci bowiem obiekt dost N pny na rynku jest postrzegany przez
31
Atrybut 2:
marka
Poziomy
konsumenta jako obraz bN dM cy rezultatem oddziaływania wszystkich atrybutów
jednocze O nie i interakcji zachodzM cych mi N dzy nimi. Ponadto metoda ta w syQ
Q
tuacji du ej liczby atrybutów stwarza pewnM uci M liwo OR dla respondenta, który
Q
w swoich ocenach musi braR je wszystkie pod uwagN . Mo e to prowadzi R do
Q
przeceniania znaczenia atrybutów mniej wa nych i niedoceniania rangi atrybutów istotnych.
Atrybut 1: cena
Poziomy
1,5
2,0
2,5
Milka
Wedel
Goplana
Rys. 4. Metoda porównywania atrybutów parami
U
Metoda porównywania parami polega na prezentacji profilów parami,
Q
przy czym ka dy z nich jest opisany kompletnym zestawem atrybutów. ReQ
spondent nie jest tutaj zmuszony do percepcji du ej liczby obiektów, ale na
Q
ka dym etapie okre O lania swoich preferencji wskazuje na jeden z dwóch prezentowanych profilów. W zwi M zku z tym przy liczbie n profilów dokonuje
n (n − 1) / 2 wskazaP . W celu uzyskania jednoznaczno O ci ocen respondentów
Q
postuluje si N przestrzeganie zasady przechodnio O ci preferencji, oznaczaj M cej, e
Q
je eli A V B i B W C , to A X C (gdzie symbol Y oznacza preferencj Z lewego
argumentu wzgl Z dem prawego).
A
marka: Milka
gatunek: mleczna
cena: 1,50 zł
opakowanie: małe
Rys. 5. Metoda porównywania parami
\
B
marka: Wedel
gatunek: gorzka
LUB
cena: 2,00 zł
opakowanie: du[ e
32
Andrzej B ] k
Generowanie zbioru profilów. Metody gromadzenia danych wymagaj ^
przygotowania zbioru profilów. W tym celu wykorzystuje si _ układy planowania do ` wiadczea stosowane w wielu naukach do ` wiadczalnych. Układy planowania do ` wiadczea znajduj ^ zastosowanie w procesie przygotowywania danych do modelu conjoint analysis na etapie generowania zbioru profilów przedstawianych respondentom. Rodzaj wykorzystywanego schematu planowania
do ` wiadczenia zaleb y od typu modelu conjoint analysis (model tradycyjny,
model oparty na wyborach) oraz metody gromadzenia danych (metoda pełnych
profilów, metoda porównaa parami, wybór ze zbioru profilów).
W tradycyjnej procedurze conjoint analysis pomiar preferencji respondentów jest najcz_c` ciej przeprowadzany za pomoc ^ rankingu, ratingu lub porównaa parami profilów uwzgl _ dnionych w badaniu. Charakterystyczn ^ cech^ takich pomiarów jest korzystanie z pełnych profilów analizowanych produktów
lub usług (czyli opisanych wszystkimi atrybutami).
W badaniu sondab owym uwzgl_ dnia si _ wszystkie mob liwe do utworzenia
profile (wykorzystuje si _ kompletny układ czynnikowy) lub tylko ich podzbiór
(wykorzystuje si _ cz^ stkowy układ czynnikowy). Kompletny układ czynnikowy
mob na stosowa d tylko w przypadku małej liczby atrybutów i poziomów. Liczba
profilów w pełnym układzie czynnikowym wynika z iloczynu liczebno ` ci poziomów poszczególnych atrybutów12 i przyjmuje na ogół dub e warto ` ci (na
przykład kompletny układ czynnikowy 4132 23 generuje 288 profilów13, natomiast cz^ stkowy ortogonalny układ czynnikowy pozwala zredukowad t_ liczb_
do 16 profilów).
Procedury planowania do ` wiadczea , które mob na wykorzystad w modelach conjoint analysis, s^ dost _ pne w wielu pakietach statystycznych (na przykład SPSS, SAS/STAT, STATISTICA).
Estymacja modelu conjoint analysis. W tradycyjnych metodach conjoint
analysis wykorzystuje si _ najcz_7` ciej model regresji wielorakiej ze zmiennymi
sztucznymi. W modelu tym zmienna obja ` niana przyjmuje warto ` ci (na przy-
12
P=
m
∏l
j
, gdzie P – liczba profilów, l j – liczba poziomów j-ego atrybutu, m – liczba
j =1
atrybutów.
Zapis 41 3 2 2 3 oznacza jeden atrybut o czterech poziomach, dwa atrybuty o trzech poziomach
oraz trzy atrybuty o dwóch poziomach.
13
33
kład oceny punktowe lub rangi) przypisane przez danego respondenta poszczególnym profilom przedstawionym do oceny. Wpływ kab dego poziomu poszczególnych atrybutów na ocen_ profilu przez respondenta uwzgl _ dnia si _ przez
wprowadzenie do modelu regresji sztucznych zmiennych obja ` niaj ^ cych. Na
podstawie uzyskanych ocen preferencji szacuje si _ za pomoc ^ metody najmniejszych kwadratów ub yteczno ` ci cz^ stkowe dla kab dego respondenta
z osobna i warto ` ci ` rednie dla badanej próby oraz okre ` la relatywn^ wab no `d
kab dego atrybutu w procesie oceny przez respondentów poszczególnych profilów.
Liniowy addytywny model regresji wielorakiej conjoint analysis jest wyrab ony wzorem:
Y = β 0 + β1Z1 + β 2 Z 2 + e
+ β pZ p + ε ,
(2)
gdzie:
Y – zmienna obja ` niana, której warto ` ciami s ^ ub yteczno ` ci całkowite
respondentów,
β 0 – wyraz wolny modelu,
β1 − β p – parametry modelu,
Z1 − Z p – zmienne obja ` niaj ^ ce (atrybuty opisuj ^ ce profile),
ε – składnik losowy modelu,
k = 1, 2 ,
f
, p – liczba atrybutów.
Niemetryczne rzeczywiste zmienne obja ` niaj ^ ce (atrybuty) Z1 − Z p s ^ kodowane za pomoc ^ zmiennych sztucznych, które wskazuj ^ na wyst _ powanie okre` lonych poziomów w poszczególnych profilach. W praktyce najcz_c` ciej stosuje
si _ kodowanie zero-jedynkowe, które prowadzi do zast^ pienia p atrybutów
( Z1 − Z p ) zmiennymi sztucznymi ( X 1 − X m ), których liczba wynosi
m = ∑k =1 Lk − p , gdzie: Lk – liczba poziomów (kategorii) k-tej zmiennej objap
niaj ^ cej. Wynika st ^ d, b e do zakodowania wszystkich poziomów danego atrybutu wystarcza liczba zmiennych sztucznych o 1 mniejsza od liczby poziomów
tego atrybutu.
Po przekodowaniu atrybutów liniowy model regresji wielorakiej conjoint
analysis ze zmiennymi sztucznymi mob na przedstawi d w nast _ puj ^ cej formie:
`
34
Andrzej B g k
Y = b0 + b1 X 1 + b2 X 2 + h
+ bm X m + e ,
(3)
gdzie:
Y – zmienna obja i niana, której warto i ciami s j uk yteczno i ci całkowite
respondentów,
b0 – wyraz wolny modelu,
b1 − bm – uk yteczno i ci czj stkowe modelu,
X 1 − X m – zmienne sztuczne reprezentuj j ce poziomy atrybutów opisuj j cych profile,
e – składnik losowy modelu,
j = 1, 2, l , m – liczba zmiennych sztucznych.
Liniowe modele regresji conjoint analysis sj szacowane na poziomie indywidualnym (jeden model dla kak dego respondenta) lub zagregowanym (jeden
model dla całej próby).
3. METODY DYSKRETNYCH WYBORÓW
Podstawowa idea metod dyskretnych wyborów14 polega na symulacji
rzeczywistych wyborów rynkowych. W metodach dyskretnych wyborów respondent ma mok liwo im wyboru tego profilu, który jest dla niego najbardziej
atrakcyjny. Istnieje takk e mok liwo im rezygnacji z wyboru któregokolwiek profilu (na przykład opcja „k aden z oferowanych”), jek eli przedstawione propozycje
nie spełniaj j oczekiwan respondenta (potencjalnego nabywcy). W metodach
dyskretnych wyborów na wybór okre i lonego profilu wpływaj j łj cznie poziomy
wszystkich atrybutów (podobnie jak w conjoint analysis), ale respondenci nie
muszj porzj dkowa m lub oceniam wszystkich. Odniesieniem teoretycznym tych
metod jest teoria uk yteczno i ci losowej, poniewak wybory respondentów nie sj
całkowicie deterministyczne.
W sensie technicznym metody oparte na wyborach to zbiór algorytmów
obliczeniowych, bo dj cych komputerowj implementacj j probabilistycznych
14
Ta grupa metod jest nazywana takp e analizq conjoint opart q na wyborach lub dyskretnym modelowaniem wyborów (choice-based conjoint analysis, discrete choice modeling, discrete choice
experiment, experimental choice analysis, quantal choice models).
35
modeli regresji (mi o dzy innymi wielomianowych modeli logitowych i probitowych).
Gromadzenie danych. W metodach dyskretnych wyborów na etapie gromadzenia danych wykorzystywana jest metoda wyboru ze zbiorów profilów.
Podstawowj zalet j tej metody jest symulacja rzeczywistych sytuacji wyboru,
w których bior j udział konsumenci lub inni uczestnicy rynku. Jej cech j charakterystycznj jest uwzgl o dnienie w podzbiorach tak zwanego profilu odniesienia
(reference profile, base profile), w stosunku do którego sj szacowane prawdopodobien stwa wyboru pozostałych profilów. Bardzo czo sto funkcj o profilu
odniesienia pełni opcja „k aden z oferowanych”, która daje respondentowi mok liwo im rezygnacji z wyboru, jek eli k aden profil z oferty nie spełnia jego oczekiwan (tabela 3).
Tabela 3
Metoda wyboru ze zbioru profilów
w
Kraj
Cena
Polska
Niemcy
Czechy
Dania
Holandia
2,00–4,00 zł
pow. 4,00 zł
pow. 4,00 zł
2,00–4,00 zł
do 2,00 zł v
Alkohol
Opakowanie
pow. 5,00% kufel
do 1,00%
puszka
do 1,00%
puszka
1,80–5,00% butelka
do 1,00%
kufel
aden z tych profilów
Pojemno rts
pow. 0,50 l
0,50 l
0,33 l
0,50 l
0,33 l
Wybieram
opcj u
1
2
3
4
5
6
Metoda wyborów ze zbioru profilów wymaga przygotowania profilów
i ich podziału na podzbiory, z których bo dj wybieram respondenci. Podobnie jak
w procedurze conjoint analysis, równiek w metodach dyskretnych wyborów
układy czynnikowe odgrywaj j podstawowj rolo na etapie przygotowania zbiorów danych prezentowanych respondentom.
Na etapie przygotowania danych wykorzystuje si o jednostopniowe lub
dwustopniowe procedury generowania układów czynnikowych, które mogj
bym symetryczne (liczba poziomów kak dego atrybutu jest taka sama) lub
asymetryczne (liczba poziomów atrybutów mok e bym rók na), natomiast
wygenerowane podzbiory mogj zawieram takj samj (fixed choice set) lub
zrók nicowan j (variable choice set) liczbo profilów.
36
Andrzej B x k
W procedurach jednostopniowych korzysta si y z czz stkowych układów
czynnikowych typu LMP , gdzie L oznacza liczby poziomów ka{ dego z atrybutów, M jest liczb z wszystkich atrybutów, a P – liczb z profilów w ka{ dym
z podzbiorów15. Układ ten jest typowym planem symetrycznym dla M × P
czynników, z których ka{ dy składa siy z L poziomów. Jest to post y powanie
jednostopniowe, poniewa{ po wygenerowaniu układu w ka{ dym wierszu macierzy eksperymentu otrzymuje si y P profilów (ka{ dy wiersz oznacza jeden
podzbiór), z których ka{ dy jest opisany za pomoc z M atrybutów. Liczba podzbiorów wynika z przyj y tego planu redukcji układu kompletnego o rozmiarze
LMP .
W procedurach dwustopniowych w celu uzyskania podzbiorów profilów
czz stkowe układy czynnikowe sz stosowane dwukrotnie:
a) najpierw generuje si y zbiór profilów, które by dz przedmiotem oceny respondentów (tak, jak w tradycyjnej metodzie conjoint analysis);
b) nast y pnie generuje si y podzbiory zawieraj z ce wybrane profile; z ka{ dego podzbioru respondent wybiera jeden profil (lub nie wybiera { adnego
– opcja „ { aden z oferowanych” ).
W metodach dyskretnych wyborów korzysta si y najczy7| ciej z układów
czz stkowych i nieortogonalnych. Poszukuje si y (zwykle za pomocz algorytmów
iteracyjnych) takiego układu profilów, którego zawarto |} informacyjna w stosunku do układu kompletnego lub ortogonalnego jest najwi y ksza w | wietle
przyj y tego kryterium16. Takie układy nazywa si y efektywnymi lub optymalnymi.
Układy czynnikowe kompletne lub czz stkowe, ortogonalne lub efektywne,
które sz podstawz do gromadzenia danych o preferencjach w metodach dyskretnych wyborów, mo{ na wzgl y dnie łatwo wygenerowa} za pomocz procedur
pakietu statystycznego SAS/STAT. Je{ eli układ ortogonalny nie istnieje, to
procedury te poszukuj z najbardziej efektywnego układu nieortogonalnego.
Estymacja modelu dyskretnych wyborów. Głównym celem estymacji
modelu dyskretnych wyborów jest oszacowanie prawdopodobie~ stwa, z jakim
i-ty konsument wybierze j-z kategori y zmiennej obja | nianej Y = [ yk ] (na przykład j-y profil) przy k-tej kombinacji warto | ci zmiennych obja | niaj z cych (reprezentowanej przez k-ty wektor macierzy X), czyli
15
16
Zob. [2].
Do najcz ciej stosowanych wska ników efektywno ci układu nieortogonalnego nale miary
D, A oraz G efektywno ci. Por. [11].
(
)
Pij = P y k = j|xkT .
37
(4)
W typowych zastosowaniach zakłada si y jednorodno |} zbioru obserwacji (preferencji empirycznych respondentów), czyli homogeniczno |} 17 konsumentów.
Prawdopodobie~ stwo wyboru Pij szacuje si y na poziomie zagregowanym, wykorzystuj z c wyłz cznie informacje pochodzz ce z badanej próby. W tym celu
najczy7| ciej stosuje siy warunkowy model logitowy.
Warunkowy model logitowy (CLM – Conditional Logit Model) został
zaproponowany przez D. McFaddena18 jako uogólnienie wielomianowego modelu logitowego. Podstawowym kryterium rozró{ niania19 tych modeli jest charakter zmiennych obja | niaj z cych, czyli macierzy X w modelu (1). Je{ eli
zmienne obja | niaj z ce charakteryzuj z konsumentów, to na ogół wykorzystuje si y
wielomianowy model logitowy. Je | li natomiast zmienne obja | niaj z ce opisuj z
obiekty b y dz ce przedmiotem wyboru (na przykład profile produktów lub
usług), to z reguły stosuje si y warunkowy model logitowy20.
W warunkowym modelu logitowym prawdopodobie~ stwo wyboru i-tego
profilu ze zbioru liczz cego n elementów jest szacowane na podstawie zale{ no21
| ci :
Pki =

e vi
∑e
n
l =1
=
vl
exp (xkiT )
∑
n
l =1
exp (xklT

(k = 1, , p; i = 1, , n) ,
(5)
)
gdzie:
xki – k-ty wektor macierzy X opisuj z cy i-ty (wybrany) profil,
xkl – k-ty wektor macierzy X opisuj z cy l-ty profil,
17
Zało enie o niejednorodno ci zbioru obserwacji prowadzi do formułowania innych modeli, na
przykład modeli klas ukrytych lub modeli o parametrach losowych (korzysta si w nich z informacji pochodz cych spoza próby).
18
Zob. [6].
19
W literaturze przedmiotu mo na spotka przykłady zarówno respektowania (zob. [13]; [1]) jak
i ignorowania (zob. np. [12]) tego rozró nienia. W sensie formalnym modele te s ekwiwalentne, poniewa wielomianowy model logitowy mo na przekształci do postaci warunkowego
modelu logitowego i odwrotnie (zob. [13], s. 180–182).
20
Podstaw tego stwierdzenia nie s reguły formalne, lecz przykłady praktycznych zastosowa
obu modeli. Por. [1].
21
Por. [14], s. 352–355; [6], s. 335; [10], s. 72; [13], s. 151–183.
38

Andrzej B x k
– wektor parametrów (warto β j jest zwi zana z j- zmienn obja niaj c ).
Parametry warunkowego modelu logitowego szacuje si za pomoc metody najwi kszej wiarygodno ci lub alternatywnych metod najmniejszych kwadratów. Warunkowy model logitowy jest bardzo cz sto wykorzystywany
w procedurach modelowania dyskretnych wyborów, w których szacuje si
prawdopodobie stwo wyboru spo ród oferowanych profilów okre lonej opcji.
Z tego wzgl du znajduje zastosowania w pomiarze preferencji wyra onych.
PODSUMOWANIE
Ze wzgl du na du6 liczb opracowanych dot d metod badania preferencji
wyra onych pojawia si wa ny problem wyboru wła ciwego podej cia w konkretnych badaniach empirycznych. Wybór metody (modelu) zale y przede
wszystkim od celu, przedmiotu i zakresu projektowanego badania rynkowego,
kosztów, decyzji badacza (wynikaj cej na przykład ze szczegółowej znajomo ci
wła ciwo ci poszczególnych metod), a tak e od uwarunkowa technicznych (na
przykład dost pno ci odpowiedniego oprogramowania komputerowego).
W tabeli 4 zestawiono najwa niejsze charakterystyki obu omawianych
metod. Wskazuj one na wi ksz elastyczno metod dyskretnych wyborów.
Chodzi przede wszystkim o bardziej naturaln konstrukcj badania (skala nominalna, wybór ze zbioru opcji, opcja rezygnacji), a tak e o mo liwo
uwzgl dnienia w modelu efektów interakcji, mo liwo estymacji na poziomie
indywidualnym, segmentowym i zagregowanym.
39
Tabela 4
Charakterystyczne cechy metod conjoint analysis i dyskretnych wyborów
Charakterystyka
Metody conjoint analysis Metody dyskretnych wyborów
ilorazowa, przedziałowa,
Skala pomiaru preferencji
nominalna, porz dkowa
porz dkowa
(zmiennej obja nianej)
Liczba atrybutów
do 10 (zwykle do 6)
6–8
Liczba poziomów
do 15
9–15
Charakterystyka profilów
pełne profile
pełne profile
Forma ankiety
papierowa, komputerowa papierowa, komputerowa
metoda pełnych profilów
Metoda gromadzenia da(rating, ranking), metoda
wybór ze zbiorów profilów
nych
porówna parami (paired
comparisons)
addytywny, z interakcjami,
Rodzaj modelu
addytywny, liniowy
liniowy, nieliniowy
jeden (wygenerowanie
jeden (jednostopniowy) lub
Eksperyment czynnikowy
zbioru profilów)
dwa (dwustopniowy)
Sztuczne zmienne obja niatak
tak
j ce
tak (na przykład opcja „ aden
Profil odniesienia
nie
z oferowanych” )
Poziom estymacji u yteczna poziomie indywidual- na poziomie zagregowanym,
no ci cz stkowych (agreganym, zagregowanym
segmentowym, indywidualnym
cji danych)
Rozkład składnika losowenormalny
normalny, Gumbela (Weibulla)
go
Transformacja zmiennej
liniowa, monotoniczna
logitowa, probitowa
obja nianej
logitowy (wielomianowy, waregresji wielorakiej, morunkowy), klas ukrytych (mieModel
notonicznej analizy waszanki rozkładów), parametrów
riancji
losowych
Metoda estymacji
MNK, MONANOVA
MNW, E-M, MCMC
pseudo R2, statystyki oparte na
2
Miara dopasowania
R
funkcji wiarygodno ci (AIC,
BIC)
SAS/STAT, LIMDEP,
Oprogramowanie kompute- SPSS, SYSTAT, SawtoSawtooth Software, LATENT
rowe
oth Software, SAS/STAT
GOLD, GLIMMIX
Obszary wykorzystania
segmentacja, symulacja
szacowanie udziałów w rynku
wyników
udziałów w rynku
i wielko ci popytu, segmentacja

ródło: opracowanie własne na podstawie [18]; [17].
40
Andrzej B k
W literaturze przedmiotu22 podkre la si , e zarówno metody conjoint
analysis jak i metody dyskretnych wyborów umo liwiaj osiagniecie podobnych celów badawczych oraz prowadz do uzyskania zbli onych rezultatów
i wniosków, pomimo e w obu metodach otrzymuje si ró ne oszacowania parametrów zbudowanych modeli. Trudno równie wskaza na zasadnicz przewag którego z innych podej , poniewa ka de z nich cechuje si okre lonymi zaletami i jednocze nie nie jest wolne od pewnych mankamentów. Zagadnienia te nie s jednak ostatecznie jednoznacznie rozstrzygni te i wymagaj
dalszych bada .
LITERATURA
1.
Categorial Analysis. Part 1. URL 1999, http://pytheas.ucs.indiana.edu/~statmath
/stat/all/cat/printable.htm. Indiana University.
2.
Chrzan K., Orme B.: An Overview and Comparison of Design Strategies for
Choice-Based Conjoint Analysis. URL 2000, http://www.sawtoothsoftware/ TechPap. htm, Sawtooth Software.
3.
Coombs C.H., Dawes R.M., Tversky A.: Wprowadzenie do psychologii matematycznej. PWN, Warszawa 1977.
4.
Green P.E., Srinivasan V.: Conjoint Analysis in Marketing: New Developments with
Implications for Research and Practice. „ Journal of Marketing” 1990, October.
5.
Green P.E., Wind Y.: New Way to Measure Consumers’ Judgments. „ Harvard Business Review” 1975, July–August.
6.
Haaijer R., Wedel M.: Conjoint Choice Experiments: General Characteristics and
Alternative Model Specifications. W: Conjoint Measurement: Methods and Applications. Red. A. Gustafsson, A.Herrmann, F.Huber. Springer, Berlin 2000.
7.
Hair J.F., Anderson R.E., Tatham R.L., Black W.C.: Multivariate Data Analysis
with Readings. Prentice-Hall, Englewood Cliffs 1995.
8.
Kaczmarczyk S.: Badania marketingowe. Metody i techniki. Wyd. III. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2002.
9.
Kemperman A.: Temporal Aspects of Theme Park Choice Behavior. URL 2000,
http://alexandria.tue.nl/extra2/200013915.pdf, Technische Universiteit Eindhoven.
22
Zob. [7], s. 583–584.
41
10. Kuhfeld W.F.: Multinomial Logit, Discrete Choice Modeling. An Introduction to
Designing Choice Experiments, Collecting, Processing, and Analyzing Choice
Data with the SAS® System. URL 2001, http://ftp.sas.com/techsup/download/technote/ts643.pdf, SAS Institute.
11. Kuhfeld W.F., Tobias R.D., Garratt M.: Efficient Experimental Design with Marketing Research Applications. „ Journal of Marketing Research” 1994, November.
12. Lehmann D.R., Gupta S., Steckel J.H.: Marketing Research. Addison-Wesley, Massachusetts 1998.
13. Long J.S.: Regression Models for Categorical and Limited Dependent Variables.
SAGE Publications, Thousand Oaks–London–New Delhi 1997.
14. Louviere J.J., Woodworth G.: Design and Analysis of Simulated Consumer Choice
or Allocation Experiments: An Approach Based on Aggregate Data. „ Journal of
Marketing Research” 1983, November.
15. Malawski A.: Wprowadzenie do ekonomii matematycznej. Wydawnictwo Akademii
Ekonomicznej w Krakowie, Kraków 1999.
16. McFadden D.: Conditional Logit Analysis of Qualitative Choice Behavior. W:
Frontiers in Econometrics. Red. P. Zarembka., Academic Press, New York–San
Francisco–London 1974.
17. Orme B.: Which Conjoint Method Should I Use? URL 1998, http://www.sawtoothsoftware/TechPap.htm. Sequim, Sawtooth Software Inc.
18. Vriens M., Wittink D.R.: Conjoint Analysis in Marketing. maszynopis powielony,
1994
19. Walesiak M., B k A.: Conjoint analysis w badaniach marketingowych. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2000.
20. Zwerina K.: Discrete Choice Experiments in Marketing. Physica-Verlag, Heidelberg–New York 1997.
MICROECONOMETRICS METHODS IN THE PREFERENCE RESEARCH
Summary
The paper presents two groups of microeconometric methods as useful tool in
consumer preference measurement tasks. Especially the paper refers to:
42
Andrzej B k
− utility and preference terms,
− most important aspects of conjoint analysis and discrete choice methods,
− research procedure applied in preferences measurement,
− characteristics of selected steps of the procedure (data collection and model estimation).
Finally, there are given some general conclusions with reference to application of
conjoint analysis and discrete choice methods in consumer behaviour analysis.
Translated by Andrzej B k

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

Transkrypt

Podobne dokumenty

Archiwizacja twittera

Gromadzenie danych w procedurze conjoint analysis

Problemy wyboru w procedurze conjoint analysis

Komunikat Rada Pracowników - Komisja Zakładowa NSZZ

system kontraktów o cele z wykorzystaniem excela

Marcin Pełka, Aneta Rybicka - Katedra Ekonometrii i Informatyki

Lista 2 - Konwersja danych Zadania