Ocena właściwości mechanicznych materiałów kompozytowych

Ocena właściwości mechanicznych materiałów kompozytowych

MATERIAŁY POMOCNICZE DO LABORATORIUM
Z TWORZYW SZTUCZNYCH – Kierunek TRANSPORT
WICZENIE NR 8: OCENA WŁASNO CI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW
KOMPOZYTOWYCH – WST PNA OCENA STRUKTURY, PRÓBY ZGINANIA I
TWARDO CI
PODSTAWOWE WIADOMO CI O PRÓBACH WYTRZYMAŁO CI MATERIAŁÓW
KOMPOZYTOWYCH
Opracował: dr in . Andrzej Bełzowski
Wydział Mechaniczny Politechniki Wrocławskiej,
Wydziałowy Zakład Wytrzymało ci Materiałów
Wrocław, wrzesie 2005
Na prawach r kopisu
1. WPROWADZENIE
Poszukiwania nowych materiałów o wła ciwo ciach lepszych od tych, jakimi cechuj si
materiały
tradycyjnie stosowane w technice (stopy metali, drewno, ceramika budowlana itp.), doprowadziły do
powstania grupy tworzyw okre lanych jako materiały kompozytowe lub po prostu kompozyty. Jedna
z definicji kompozytu mówi, e jest to materiał, który został stworzony sztucznie (tzn. dzi ki działaniu
człowieka, a nie przez natur ), z co najmniej dwóch chemicznie ró nych materiałów, których granica
rozdziału zostaje w kompozycie zachowana i którego własno ci ró ni si od własno ci ł czonych ze
sob komponentów w zale no ci od ich udziałów obj to ciowych lub masowych. W dalszej cz
ci
opisu wiczenia rozwa a si
kompozyty konstrukcyjne, których zasadniczym przeznaczeniem jest
stosowanie w budowie elementów konstrukcji przenosz cych obci enia.
Głównymi składnikami kompozytu konstrukcyjnego s :
• osnowa (zwana niekiedy matryc ),
• wzmocnienie (cz
sto stosuje si
nie zalecany termin zbrojenie).
Osnow
stanowi mniej lub bardziej jednorodny materiał wypełniaj cy przestrze pomi
dzy
elementami wzmacniaj cymi. Udział obj
to ciowy osnowy Vm wynosi zwykle 10−80%. Wzmocnienie
mog stanowi bardzo zró nicowane materiały maj ce za zadanie zwi
kszenie wytrzymało ci i
sztywno ci kompozytu. Ze wzgl
du na rodzaj osnowy wyró nia si
:
• kompozyty o osnowie metalicznej,
• kompozyty o osnowie ceramicznej,
• kompozyty o osnowie polimerowej.
Usytuowanie grupy kompozytów na tle innych grup materiałów in ynierskich przedstawia ogólna
klasyfikacja pokazana na rys. 1 (wg Aschby’ego [1]).
ELASTOMERY
POLIMERY
SZKŁA
KOMPOZYTY
METALE
CERAMIKI
Rys. 1. Ogólna klasyfikacja materiałów in ynierskich wg [1]
W zastosowaniach technicznych obecnie dominuj kompozyty o osnowach polimerowych. Pod
wzgl
dem udziału masowego obejmuj one ponad 90% zastosowa tych materiałów. W ród
polimerowych kompozytów konstrukcyjnych przewa aj
obecnie materiały o osnowach
duroplastycznych. Najcz
ciej stosowanymi duroplastami s :
• ywice poliestrowe nienasycone − obejmuj ce przypuszczalnie ponad 80% osnów
duroplastycznych ( ywice te s najta sze),
• ywice winyloestrowe − stanowi ce w sumie kilka procent osnów duroplastycznych (cechuj si
wi
ksz chemoodporno ci ),
• ywice epoksydowe − zajmuj ce drugie miejsce po poliestrowych z udziałem masowym rz
du
kilku procent (ze wzgl
du na dobre wła ciwo ci mechaniczne stosuje si
je m.in. w konstrukcjach
lotniczych).
Osnowy termoplastyczne stanowi obecnie przypuszczalnie około 1/3 osnów w polimerowych
kompozytach konstrukcyjnych. Ze wzgl
du na lepsz podatno na recykling, udział kompozytów o
osnowach termoplastycznych systematycznie powi
ksza si
.
Jako wzmocnienie polimerowych kompozytów konstrukcyjnych stosuje si
przede wszystkim
wysokowytrzymałe włókna:
• szklane − o udziale stanowi cym około 90% cało ci wzmocnie włóknistych,
• w
glowe i grafitowe − o udziale wynosz cym kilka procent,
• aramidowe (kevlar) − ich udział jest nieco mniejszy w porównaniu do w
glowych i grafitowych,
• włókna polietylenowe, włókna poliestrowe, tzw. nylon balistyczny do wytwarzania osłon
kuloodpornych itd.,
• włókna naturalne − rozwijane w ostatnich latach, przypuszczalnie głównie ze wzgl
dów
ekologicznych.
Wła ciwo ci niektórych włókien stosowanych w materiałach kompozytowych podano w tabeli 1.
Tabela. 1. Wła ciwo ci ró nych włókien stosowanych jako wzmocnienie materiałów kompozytowych [2].
Typ
G sto Moduł
Younga
[GPa]
Wytrzymało [MPa]
Odkształcenie
niszcz ce [%]
Uwagi
E
2,57
72,5
3300-3500
2,5-4,5
Najpowszechniejsze
ECR
2,71
72,5
3330
2,5-4,5
C
2,46
74
2350
2,5-3,2
S
2,47
88
4600
3,0-5,2
R
2,55
86
4400
3,0-5,1
O zwi kszonej
wytrzymało ci
AR
2,70
70-75
3500
2,5-3,5
Odporne na zasady
T300
Włókna
w glowe i
T400H
grafitowe firm
T700S
japo skiej grupy
T800H
Toray (1/3
wiatowego
T1000G
rynku tych
M40J
włókien)
M60J
1,76
230
3530
1,5
1,8
250
4410
1,8
1,8
230
4900
2,1
Włókna w glowe
tzw.
wysokowytrzymałe
1,81
294
5490
1,9
1,8
294
6370
2,2
1,77
377
4410
1,2
1,94
588
3920
0,7
Kevlar29
1,44
58
3620
3,7
Kevlar49
1,44
124
3620
2,9
Rodzaj włókna
Szklane
Aramidowe
2
Chemoodporne
Włókna tzw. o
module po rednim
Włókna
wysokomodułowe
Podane w tab.1 warto ci wyra aj wła ciwo ci pojedynczych włókien okre lone w warunkach
laboratoryjnych. Nale y podkre li , e rednia wytrzymało pasma rovingu zawieraj cego kilkaset do
kilkudziesi
ciu tysi
cy włókien wynosi przewa nie nie wi
cej ni 80% wytrzymało ci pojedynczych
włókien (tab. 1.). Pozostałe parametry pojedynczych włókien przenosz si
na wła ciwo ci pasm
rovingu w pełni lub w znacznie wi
kszym stopniu, ni wytrzymało .
Z ekonomicznego punktu widzenia wyroby z materiałów kompozytowych zalicza si
do dwóch
kategorii:
• powszechnego u ytku (commercial composite material) − s to kompozyty, które z zało enia maj
konkurowa z materiałami tradycyjnymi stosowanymi dotychczas w wytwarzaniu rur, zbiorników,
kadłubów jednostek pływaj cych, izolatorów wysokonapi
ciowych, elementów pojazdów itp.;
• zaawansowane technologicznie (high performance) − kompozyty stosowane w wyrobach, których
najwa niejszym zadaniem jest sprostanie stawianym wymaganiom a cena wytworzenia odgrywa
rol
drugorz
dn . Do tej kategorii nale m.in. elementy konstrukcji lotniczych, urz dzenia
specjalne, wyczynowy sprz
t sportowy, urz dzenia medyczne.
Kompozyty powszechnego u ytku stanowi obecnie około 95% zastosowa kompozytów
polimerowych. Wyroby kompozytowe powszechnego u ytku najcz
ciej wykonuje si
z ywic
poliestrowych oraz włókna szklanego, co stanowi najta sz kombinacj
składników. Wyroby
zaawansowane technologicznie wytwarza si
przede wszystkim z ywic epoksydowych i włókna
w
glowego lub grafitowego, rzadziej z włókna aramidowago.
2. WZMOCNIENIE POLIMEROWYCH KOMPOZYTÓW
KONSTRUKCYJNYCH
Materiały kompozytowe powstaj przewa nie równocze nie z wytwarzaniem wyrobu. Producent
zaopatruje si
w płynn ywic
wraz z niezb
dnymi dodatkami (utwardzacz, katalizator,
przyspieszacz, dodatki tiksotropowe, antypireny itp.) oraz wzmocnienie. Wzmocnienie jest oferowane
najcz
ciej w postaci:
•
•
Rovingu − utworzonego przez pasmo zawieraj ce od kilkuset do kilkudziesi
ciu tysi
cy
pojedynczych nie skr
conych włókien, biegn cych w przybli eniu równolegle. Jeden z
najgrubszych wytwarzanych obecnie rovingów w
glowych, oznaczony jako Fortafil 80k zawiera
80000 elementarnych włókien w
glowych o rednicy wynosz cej około 7 m. Włókna szklane
maj wi
kszy przekrój od w
glowych − najcz
ciej ich rednica wynosi około 8−15 m. Z
rovingu wytwarza si
maty, tkaniny, dzianiny i ta my stosowane jako wzmocnienie w elementach
płytowych i powłokowych o strukturze warstwowej. Roving sprzedaje si
w szpulach
zawieraj cych zwykle do kilkunastu kilogramów włókna.
Mat − najcz
ciej wykonuje si
je z rovingu ci
tego na odcinki o długo ci około 25−
−50 mm, które
s rozło one w sposób chaotyczny w płaszczy nie. W celu zapewnienia spójno ci maty, odcinki
rovingu s posklejane tzw. lepiszczem. Maty oznacza si
symbolem CSM (Chopped Strandt Mat).
Wytrzymało na rozci ganie warstw wzmocnionych mat CSM jest niedu a (100-130 MPa).
Tkanin − ten rodzaj wzmocnienia jest cz
sto stosowany podczas wykonywania konstrukcji
powłokowych. Ze zwykłych tkanin szklanych wytwarza si
kompozyty o wytrzymało ci na
rozci ganie wynosz cej około 200−400 MPa. W takich tkaninach włókna nie biegn
prostoliniowo, co nie sprzyja pełnemu wykorzystaniu ich wła ciwo ci mechanicznych. Pod tym
wzgl
dem lepsze s tkaniny modułowe, zawieraj ce po kilka delikatnie zszywanych ze sob
warstw wzmocnionych jednokierunkowo. Nici ł cz ce poszczególne warstwy nie zaburzaj
istotnie prostoliniowego uło enia włókien, dzi
ki czemu mo na w wi
kszym stopniu wykorzysta
ich wytrzymało i sztywno .
Ta m jednokierunkowych wytwarzanych z rovingu biegn cego wzdłu nie (co najmniej 90%
włókien) oraz niewielkiej ilo ci włókien poprzecznych, zapewniaj cych spójno oraz sztywno i
wytrzymało poprzeczn . Z ta m wytwarza si
elementy o wysokiej wytrzymało ci na
•
•
3
•
rozci ganie i zginanie (nawet powy ej 1000 MPa). Ta my jednokierunkowe stosuje si
m.in. przy
renowacji belek no nych mostów i innych zu ytych konstrukcji elbetowych.
Tkanin trójwymiarowych – stosowanych bardzo rzadko w zwykłych zastosowaniach
kompozytów.
Wła ciwo ci mechaniczne kompozytów wzmocnionych włóknami zale silnie od wytrzymało ci
poł czenia włókien z ywic . Producenci włókien szklanych stosuj tzw. preparacj
powierzchniow
włókien, która polega na pokryciu ich powierzchni substancjami tworz cymi wi zania chemiczne
zarówno z materiałem włókna jak i osnowy. Grubo tej warstewki granicznej − nazywanej interfaz
− wynosi najcz
ciej około 0,2−0,5 m. Dobór preparacji powierzchniowej mo e bardzo silnie
wpływa na wła ciwo ci mechaniczne materiału kompozytowego.
Wła ciwo ci mechaniczne kompozytu polimerowego zale nie tylko od wła ciwo ci jego
składników (osnowy, wzmocnienia, warstwy granicznej), ale przede wszystkim od struktury tj.
przestrzennego rozmieszczenia elementów wzmacniaj cych. Wyró nia si
pewne podstawowe rodzaje
struktur wzmocnienia z włókien:
•
•
•
Wzmocnienie włóknem krótkim rozło onym chaotycznie (rys. 2a). Włókna ci
te na odcinki o
długo ci do kilku milimetrów s zatopione w osnowie. Ze wzgl
du na ich losow orientacj
,
przyrost wytrzymało ci kompozytu w stosunku do wła ciwo ci osnowy nie wzmocnionej jest
umiarkowany − najcz
ciej wynosi około 100%. Ten rodzaj wzmocnienia wyst
puje cz
sto w
elementach kompozytowych o osnowach termoplastycznych wykonywanych metod wtrysku.
Wzmocnienie jednokierunkowe włóknem długim (rys. 2b), okre lane symbolem UD (od
unidirectional). Cechuje je du a wytrzymało i sztywno w kierunku uło enia włókien.
Wytrzymało na rozci ganie kompozytów UD mo e przekracza 1000 MPa (niekiedy nawet
2000 MPa). Wła ciwo ci wytrzymało ciowe w kierunku poprzecznym do włókien mog by
nawet nieco ni sze od wła ciwo ci osnowy nie wzmocnionej, która zwykle wynosi kilkadziesi t
MPa. Tak du a anizotropia mo e stwarza ró ne problemy techniczne, np. podczas
przeprowadzania prób wytrzymało ci materiału.
Wzmocnienie wielowarstwowe stanowi typ struktury najcz
ciej stosowany w technice (tzw.
laminaty). Elementy płytowe i powłokowe tworz cz
sto dziesi tki warstw, z których ka da mo e
posiada inn struktur
oraz orientacj
wzmocnienia. Grubo pojedynczej warstwy laminatu
wynosi zwykle około 0,1−0,5 mm. Cz
sto w badaniach laboratoryjnych stosuje si
laminaty
modelowe o tzw. strukturze krzy owej, zło onej z warstw wzmocnionych jednokierunkowo
uło onych prostopadle wzgl
dem siebie (rys. 3). Przykładem kompozytu warstwowego o
strukturze specjalnie zaprojektowanej do działaj cych obci e jest laminat o oznaczeniu [mata,
tkanina, (mata, UD)2]S stosowany w budowie łopat siłowni wiatrowych (rys. 4). W stosowanym
systemie oznaczania sekwencji warstw laminatów wska nik S oznacza, e nawias [...] przedstawia
struktur
połowy grubo ci powłoki tworz cej konstrukcj
. Druga połowa jest symetrycznym
odbiciem pierwszej wzgl
dem płaszczyzny rodkowej. Post
puj c od zewn trz ku rodkowi
kolejno warstw jest nast
puj ca: mata z ci
tych włókien rozło onych losowo, tkanina, mata,
warstwa UD, mata, warstwa UD.
a)
b)
Rys. 2. Wzmocnienie włóknem krótkim rozło onym losowo (a) oraz jednokierunkowe włóknem długim (b).
4
90
Warstwy „90”
0
Warstwy „0”
Rys. 3. Układ warstw w laminacie [0,90]S . W rodku s dwie przyległe warstwy o orientacji 90° otoczone od
zewn trz przez pojedyncze warstwy o orientacji 0°
Warstwy UD
rodek grubo ci
płyty
Mata
Tkanina
Rys. 4. Przykład struktury kompozytu ró nowarstwowego - laminat o układzie warstw [mata, tkanina, (mata, UD)2]S
Przykładowe warto ci ró nych
konstrukcyjnych podano w tabeli 2.
wła ciwo ci
typowych
polimerowych
kompozytów
Tabela. 2. Wybrane własno ci niektórych polimerowych kompozytów konstrukcyjnych (wg [3]).
Materiał - UD szkłoUD
UD
Tkanina Tkanina Tkanina Tkanina
Mata
struktura epoksyd. W glowo- Kevlar49- szklana szklana w glowa kevlar49 szklana
0/90 –
0/90–
±45 –
0/90 –
CSM –
epoksyd. epoksyd.
Wła ciwo epoksyd. epoksyd. epoksyd. epoksyd. poliestr.
Vf [%]
53
57
60
33
33
50
50
19
Rm (0°) [MPa]
1200
2040
1400
360
185
625
520
110
Rm (90°) [MPa]
73
90
30
360
185
625
520
110
Rc (0°) [MPa]
1000
1000
280
240
120
500
170
150
Rc (90°) [MPa]
160
150
140
200
120
500
170
150
Rt (0/90°) [MPa]
67
50
60
100
140
130
110
85
ILSS [MPa}
90
94
83
60
48
57
70
60
E0 [GPa]
39
134
76
17
10
70
31
8
E90 [GPa]
15
11
5
17
10
70
31
8
G [GPa]
4
5
2
5
8
5
2
2,75
Wsp. Poissona
0,25
0,263
0,34
0,24
0,7
----
----
0,32
1,92
1,57
1,38
1,92
1,92
1,53
1,53
1,45
G sto
5
Vf – udział obj
to ciowy włókien w materiale,
Rm (0°), Rm (90°) – wytrzymało na rozci ganie w kierunku uło enia włókien i kierunku
poprzecznym.
Rc (0°), Rc (90°) – wytrzymało na ciskanie w kierunku włókien i w kierunku wzmocnienia. Dla
tkanin i mat maj zastosowanie ww. uwagi odnosz ce si
do wytrzymało ci na rozci ganie.
Rt (0/90°) – wytrzymało na cinanie w płaszczy nie.
ILSS – wytrzymało na cinanie mi
dzywarstwowe – szerzej omówiona w punkcie 7.
E0 , E90 – Moduł spr
ysto ci wzdłu nej w kierunku uło enia włókien i kierunku poprzecznym.
G – moduł spr
ysto ci poprzecznej przy cinaniu w płaszczy nie.
Analizuj c dane podane w tab. 2 mo na zauwa y niektóre charakterystyczne cechy polimerowych
kompozytów konstrukcyjnych:
•
Najwi
ksz wytrzymało i najwi
kszy moduł Younga osi ga si
w kompozytach
jednokierunkowych obci onych w kierunku włókien.
•
Najwi
ksz wytrzymało na rozci ganie osi ga si
stosuj c włókno w
glowe, ni sz przy
włóknie aramidowym a jeszcze ni sz przy wzmocnieniu włóknem szklanym.
•
Wytrzymało na ciskanie w kierunku wzmocnienia Rc (0°) kompozytów jest z reguły o
kilkadziesi t procent ni sza od ich wytrzymało ci na rozci ganie Rm (0°). Najwi
ksze
obni enie wytrzymało ci na ciskanie wyst
puje w kompozytach wzmocnionych włóknem
aramidowym (nawet nieco poni ej 1/4 warto ci Rm).
•
Wytrzymało na rozci ganie kompozytów UD okre lona dla kierunku poprzecznego do
uło enia włókien Rm(90°) nie przekracza 100 MPa i jest około 15-30 razy mniejsza od
wytrzymało ci w kierunku uło enia włókien Rm (0°) .
•
Wytrzymało na cinanie mi
dzywarstwowe (ILSS) wszystkich wymienionych w tab. 2
kompozytów nie przekracza 100 MPa. To sprawia, e kompozyty warstwowe s podatne na
cinanie zwi zane z sił poprzeczn (wzór urawskiego), co w niektórych zastosowaniach
stwarza du e problemy techniczne.
Dla wymienionych w tab. 2 tkanin i mat kierunki „0°” i „90°” s równowa ne pod wzgl
dem
warto ci wytrzymało ci, modułów spr
ysto ci i wielu innych wła ciwo ci1. Anizotropi
wła ciwo ci
laminatów wzmocnionych tkaninami obrazuj dane o strukturze i własno ciach laminatu
epoksydowo–szklanego ±45° (E–S ±45°), który mo na traktowa jako laminat epoksydowo–szklany
wzmocnionym tkanin 0/90 (E–S 0/90) obrócony o 45°. Z tabeli 2 wynika, e wytrzymało na
rozci ganie laminatu E–S 0/90 w kierunkach uło enia włókien wynosi Rm (0°)=Rm (90°)=360 MPa a w
kierunku dwusiecznej k ta pomi
dzy kierunkami włókien (które s kierunkami głównymi anizotropii)
Rm (±45°)=185 MPa. Warto ci modułu Younga laminatu E–S 0/90 wynosz zatem: E0= E90=17 MPa
oraz E45=10 MPa. Jak wida , anizotropia wytrzymało ci na rozci ganie i modułu spr
ysto ci
analizowanego laminatu wzmocnionego tak tkanin szklan jest umiarkowana – o rz d wielko ci
mniejsza w porównaniu do anizotropii kompozytów jednokierunkowych. W technice stosuje si
równie tkaniny o ró nej ilo ci włókna w poszczególnych kierunkach, co powoduje wi
ksz
anizotropi
wła ciwo ci wytrzymało ciowych i spr
ystych materiałów z takim wzmocnieniem.
1
Wzmocnienie z włókien biegn cych w dwóch lub trzech wzajemnie
prostopadłych kierunkach wytwarza w
okre lan terminem ortotropia. Wła ciwo ci mechaniczne materiału ortotropowego s
materiale
anizotropi
okre lone przez warto ci wytrzymało ci i współczynników spr ysto ci (modułów) wyznaczone dla trzech
wzajemnie prostopadłych
kierunków
głównych. W przypadku elementów płytowych i powłokowych przewa nie
wystarczy
zna
warto
ci
okre
lone
dla dwóch kierunków (stycznych do powierzchni elementu). Warto ci
wyznacza si korzystaj c z modeli
własno ci w kierunkach nie pokrywaj cych si z kierunkami głównymi
obliczeniowych lub przeprowadzaj c odpowiednie badania do wiadczalne. Szerzej te zagadnienia omawia
mi dzy innymi H. D browski w [4].
6
3. ROLA RÓ NYCH CZYNNIKÓW MIKROSTRUKTURALNYCH W
OCENIE KOMPOZYTÓW KONSTRUKCYJNYCH
W niektórych wa nych zastosowaniach technicznych pi
t
Achillesow laminatów stanowi ich
wra liwo na rozci ganie w kierunku poprzecznym do włókien. Przy wzmocnieniu utworzonym z
mat i tkanin, w miejscach wyst
powania napr
e normalnych dodatnich (tzn. rozci gaj cych) trudno
jest unikn sytuacji, w której niektóre pasma rovingu szklanego s rozci gane poprzecznie do osi
włókien (rys. 5). Takie obci enie powoduje stosunkowo łatwo p
kanie poł czenia włókien i osnowy
kompozytu (rys. 6), co mo e by szczególnie niekorzystne dla trwało ci ruroci gów i chemoodpornej
aparatury przemysłowej nara onej na stały kontakt z substancjami wywołuj cymi korozj
.
P kni cie poprzeczne
Rys. 5. Poprzeczne rozci ganie warstwy
kompozytu UD − sytuacja najbardziej
sprzyjaj ca powstawaniu p kni poprzecznych
w laminatach konstrukcyjnych.
.
Rys. 6. P kni cia warstwy granicznej (tzw. debonding) w kompozycie poliestrowo−szklanym. rednica
widocznych włókien szklanych wynosi około 10 m.
Pojedyncze rozproszone p
kni
cia podobne do pokazanych na rys. 6 z reguły nie wywołuj
skutków w postaci widocznych zaburze przebiegu wykresu rozci gania lub zginania próbek. Dopiero
kumulacja rozproszonych mikrop
kni
, prowadz ca do powstawania p
kni
naruszaj cych grubo poszczególnych warstw kompozytu (około 0,1−0,5 mm w kierunku grubo ci próbki lub elementu
konstrukcyjnego) mo e uwidoczni si
na wykresie obci ania w postaci zmiany jego pochylenia lub
uskoku (rys. 7). Je eli takie zaburzenie liniowo ci pojawi si
na wykresie, to odpowiadaj c jemu
warto napr
enia traktuje si
jako pocz tek powstawania nieodwracalnych uszkodze materiału. W
przypadku laminatów o zło onej ró nowarstwowej strukturze cz
sto mówi si
o p
kni
ciu pierwszej
warstwy, okre lanym jako osi gni
cie w materiale tzw. stanu FPF (First Ply Failure).
7
σ
σ
σFPF
σFPF
ε
ε
FPF
FP
a)
b)
Rys. 7. Dwa typowe wykresy rozci gania kompozytów z widocznym wpływem p kni cia pierwszej warstwy (FPF)
zaznaczaj cym si na wykresie w postaci uskoku (a) lub zmiany nachylenia (b).
Na rys. 8 jest pokazany przebieg stopniowego ł czenia si
mikrop
kni
interfazy prowadz cy do
tworzenia wi
kszych p
kni
, spełniaj cych kryterium odkształceniowe FPF. Prezentowane obrazy
zostały sporz dzone na podstawie bada zmian mikrostruktury dwóch materiałów ró ni cych si
typem ywicy zastosowanej jako osnowa kompozytu. Działaj ce obci enie powodowało
monotoniczne rozci ganie w kierunku poziomym. Jak wida , ywica winyloestrowa jest znacznie
bardziej odporna na tworzenie i rozwój mikrop
kni
ywica poliestrowa
ywica winyloestrowa
Odkształcenie całk. [%]
Poliestr. Winyloestr.
0,30
0,30
0,35
0,50
0,40
0,60
0,80
0,80
Rys. 8. Rozwój uszkodze w kompozytach poliestrowo–szklanych i winyloestrowo–szklanych o strukturze
[0/90/0]S poddanych próbie rozci gania (wg [5]).
Stan FPF pełni w niektórych materiałach kompozytowych rol
podobn do granicy plastyczno ci w
metalach. W laminatach wzmocnionych włóknem szklanym FPF wyst
puje stosunkowo wcze nie,
nawet przy odkształceniach kilkakrotnie ni szych od odkształcenia niszcz cego r (cz
sto
FPF=0,3−0,5% wobec r =1,5−2,0%). Osi gni
cie stanu FPF oznacza, e w materiale pojawiły si
p
kni
cia otwarte wychodz ce na powierzchni
elementu (rys. 9), znacznie ułatwiaj ce wnikanie
ró nych płynów z otoczenia do obszaru warstw no nych, gdzie znajduj si
wysokowytrzymałe, ale
mało odporne na korozj
włókna szklane (stanowi ce przewa aj c wi
kszo wzmocnie
8
stosowanych w kompozytach). Uzyskanie zakładanej trwało ci takich urz dze wymaga ograniczenia
napr
e do poziomu le cego poni ej progu inicjacji mikrop
kni
poprzecznych (rys. 7) z pewnym
zapasem bezpiecze stwa, co w praktyce sprowadza si
do stosowania w projektowaniu
odkształceniowych współczynników bezpiecze stwa przyjmuj cych warto ci z przedziału 6−15.
Projektowanie elementów z kompozytów wzmocnionych włóknem szklanym na podstawie kryterium
FPF oznacza d enie do uzyskania du ej trwało ci, niezawodno ci i odporno ci na działanie
agresywnego rodowiska przy rezygnacji (cz
ciowej lub całkowitej) z cechy lekko ci konstrukcji. W
wielu zastosowaniach kompozytów polimerowych trwało i bezpiecze stwo eksploatacji s
wa niejsze od obni enia masy własnej konstrukcji mo liwego do uzyskania dzi
ki tym materiałom.
Na rys. 9 i 10 s pokazane przykłady p
kni
, które w laminatach chemoodpornych oraz innych
podobnych zastosowaniach, cechuj cych si
długotrwałym oddziaływaniem obci e i rodowiska,
oznaczaj osi gni
cie lub przekroczenie w materiale stanu dopuszczalnego (pod wzgl
dem charakteru
i rozmiaru powstałego uszkodzenia struktury). Ocena, czy działaj ce obci enia (realizowane w
laboratorium lub eksploatacyjne) wywołały ju w materiale niedopuszczalne p
kni
cia podobne do
pokazanych na rys. 9,10 jest dosy trudna technicznie i przewa nie wymaga u ycia wyrafinowanych
technik badawczych (analiza emisji akustycznej, badania mikroskopowe, badania radiograficzne).
Chyba, e p
kni
cia s widoczne gołym okiem.
0,1mm
Brzeg
Rys. 9. P kni cia wychodz ce na powierzchni zewn trzn płyty epoksydowej wzmocnionej tkanin szklan . W
ruroci gach, zbiornikach do substancji chemicznych itp. chemoodpornej aparaturze przemysłowej takie
uszkodzenia s niedopuszczalne.
Brzeg rury
P kni cie
Rys. 10. P kni cie warstwy ochronnej rury
poliestrowo−szklanej. Obszar
przylegaj cy do powierzchni
wewn trznej rury. Grubo zaznaczonej warstwy ochronnej
wynosiła około 1,5 mm. Próbka wyci ta w kierunku
obwodowym i zniszczona w próbie zginania.
Warstwa ochronna
W elementach płytowych i powłokowych ciskanych w płaszczy nie szczególnie niebezpieczne s
uszkodzenia w postaci rozwarstwie , które mog lokalnie obni y kilkakrotnie wytrzymało na
zginanie i sztywno zginania. Rozwarstwienia cz
sto w niewielkim stopniu wpływaj na wła ciwo ci
okre lane w próbach rozci gania i dlatego ocena materiału na podstawie takich prób jest mało
przydatna do okre lenia podatno ci materiału na rozwój delaminacji2.
2
Okre lenia delaminacja i rozwarstwienie s w opracowaniu u ywane jako synonimy.
9
Jak wynika z powy szego, natura tych zjawisk zachodz cych w materiale kompozytowym, które
mog w decyduj cy sposób wpływa na jego zdolno do przenoszenia obci e u ytkowych i
trwało jest bardzo odmienna od procesów rozwoju uszkodze w konstrukcyjnych stopach metali.
Rzeczywista struktura materiału kompozytowego zawsze odbiega od modelowej. Niektóre typowe
defekty technologiczne spotykane w laminatach s pokazane na fotografii na rys. 11. Defekty
technologiczne wywieraj wpływ na wła ciwo ci kompozytów. Widoczne na rys. 11 p
cherze i pustki
z reguły obni aj wska niki wytrzymało ci materiału. Wzrost udziału obj
to ciowego porów o 1%
obni a wytrzymało niektórych laminatów na cinanie mi
dzywarstwowe nawet o 6-8%. Inne
wska niki wytrzymało ci równie ulegaj zmniejszeniu, ale przewa nie w mniejszym stopniu (2-3
razy wolniej). Dlatego zawarto pustek stanowi jedno z kryteriów oceny jako ci kompozytów.
1
2
4
4
3
Rys. 11. Defekty technologiczne w kompozycie winyloestrowo−szklanym o wzmocnieniu z tkaniny: 1− p cherz, 2 − obszar
nie wzmocnionej ywicy, 3 − eliptyczne przekroje włókien szklanych o ró nej długo ci osi elipsy wiadcz o dyspersji
orientacji włókien w pa mie rovingu tworz cym mały k t z płaszczyzn obserwowanego szlifu, 4 − niewypełnione przez
ywic obszary pomi dzy włóknami.
Widoczna na rys. 11 dyspersja orientacji włókien w pa mie rovingu (eliptyczne przekroje włókien
o ró nej długo ci osi elipsy) wywiera stosunkowo du y wpływ na rozrzut warto ci wytrzymało ci
materiału. Miar rozrzutu warto ci wytrzymało ci jest współczynnik zmienno ci, który okre la si
jako stosunek odchylenia standardowego wytrzymało ci populacji badanych próbek (z reguły powinna
ona liczy co najmniej 5 sztuk) do warto ci redniej. Współczynnik zmienno ci wytrzymało ci jest
jedn z miar jako ci materiału, szczególnie wa n w zastosowaniach o wymaganej du ej
niezawodno ci (lotnictwo, urz dzenia ci nieniowe itd.).
W materiałach kompozytowych poddanych długotrwałym obci eniom statycznym lub
zm
czeniowym wyst
puje zjawisko stopniowych zmian warto ci współczynników spr
ysto ci,
wska ników wytrzymało ci, charakterystyk tłumienia drga i wielu innych wła ciwo ci materiału.
Przyczyn tych zmian jest proces stopniowego rozwoju mikrop
kni
i innych uszkodze materiału.
Stopniowe zmiany wła ciwo ci, stanowi ce cech
charakterystyczn wielu tworzyw sztucznych i
kompozytów polimerowych, w ocenie konstrukcyjnych stopów metali z reguły pomija si
. Ocenia si
,
e zmiany wła ciwo ci spr
ystych kompozytów w okresie kilkudziesi
ciu lat przewidywanej
eksploatacji mog wynosi 5−50%. Zakres zmian wytrzymało ci mo e by podobny. Kompozyty
jednokierunkowe obci one zgodnie z kierunkiem uło enia włókien s bardziej odporne na zmiany
wła ciwo ci. Wi
ksz podatno na takie zmiany wykazuj kompozyty zawieraj ce warstwy o ró nej
strukturze i orientacji (np. wzmocnienie z mat oraz tkanin).
Interesuj ce jest porównanie wytrzymało ci zm
czeniowej kompozytów i metali. Okazuje si
, e
laminaty epoksydowo−w
glowe nale obecnie do materiałów konstrukcyjnych o najlepszej
odporno ci na obci enia zm
czeniowe. Warto ich wytrzymało ci zm
czeniowej okre lonej dla 107
cykli z reguły wynosi około 0,7−0,9 wytrzymało ci statycznej. Kompozyty wzmocnione włóknem
szklanym maj te charakterystyki w przybli eniu o połow
gorsze (podobnie jak stal i stopy Al).
10
4. OGÓLNA KLASYFIKACJA BADA WŁA CIWO CI KOMPOZYTÓW
Rozwój zastosowa kompozytów polimerowych wzmocnionych włóknami − szczególnie widoczny
w budowie elementów konstrukcyjnych - spowodował znacz cy wzrost zapotrzebowania na wyniki
bada ró nych własno ci interesuj cych in ynierów. W poradnikach [6, 7] opisano w sumie setki
ró nych prób oceny własno ci mechanicznych, technologicznych, fizyko−chemicznych itp.
stosowanych w in ynierii kompozytów polimerowych. Klasyfikuj c badania materiałów
kompozytowych mo na wyró ni pewne grupy zagadnie [8]:
a)
Badania włókien i ywic – jest oczywiste, e własno ci produktu finalnego musz zale e od
własno ci materiałów u ytych do jego wytworzenia. Producenci włókien podaj mi
dzy
innymi warto wytrzymało ci na rozci ganie, modułu Younga i wydłu enia przy zerwaniu
okre lone dla pojedynczych włókien. Pasmo rovingu (przypominaj cego sznurek lub grub
ni ), który stanowi podstawow posta handlow włókien szklanych i w
glowych, liczy od
kilkuset do kilkudziesi
ciu tysi
cy włókien elementarnych o rednicy wynosz cej około
8−15 µm w przypadku włókien szklanych i 6−7 µm w przypadku włókien w
glowych.
Realizacja próby rozci gania pojedynczych włókien wymaga specjalistycznego wyposa enia.
Dysponuj nim laboratoria fabryczne producentów włókien i niektóre instytuty badawcze.
Równie
próby okre lania wytrzymało ci oraz własno ci fizykochemicznych i
technologicznych tworzyw stosowanych jako osnowy kompozytów polimerowych wykonuje
si
przede wszystkim w laboratoriach ich producentów. Niektórzy wytwórcy konstrukcji
przeprowadza
kontrolne badania wybranych parametrów
kompozytowych musz
stosowanych ywic, ale dotyczy to przede wszystkim wyrobów podlegaj cych szczególnym
rygorom w zakresie niezawodno ci i bezpiecze stwa eksploatacji (zbiorniki ci nieniowe,
aparatura chemoodporna, konstrukcje lotnicze itp.).
b)
Badania półproduktów – w niektórych technologiach wytwarzania elementów
kompozytowych (np. oznaczanych jako SMC oraz BMC [9, 10]) stosuje si
substancje
zawieraj ce w sobie włókna otoczone ywic w stanie zag
szczonym, ale jeszcze
nieutwardzonym. Takie półprodukty, maj ce form
arkuszy lub tkanin (SMC) o konsystencji
ciastowatej lub niekształtnej masy (BMC) równie poddaje si
ró nym próbom, których celem
mo e by okre lenie parametrów materiału istotnych dla prawidłowego przeprowadzenia
procesu technologicznego.
c)
Badania wła ciwo ci materiału płyt próbnych – niekiedy w projektowania korzysta si
z
warto ci wska ników wytrzymało ci i modułów spr
ysto ci materiału kompozytowego
podanych w poradnikach itp. publikacjach lub oszacowanych na podstawie modeli
obliczeniowych (np. na podstawie znajomo ci własno ci mechanicznych pojedynczych
włókien i tworzywa sztucznego). W przypadku niektórych konstrukcji takie dane uznaje si
za
niewystarczaj co pewne i w bardziej zaawansowanej fazie konstruowania elementu
kompozytowego wykonuje si
płyty próbne, z których wycina si
próbki do bada własno ci
mechanicznych materiału zaprojektowanego przez konstruktora. Płyta próbna powinna
mo liwie dokładnie reprezentowa przewidziane przez konstruktora składniki materiału
kompozytowego (włókna i ywic
), typ struktury wzmocnienia tj. rodzaj i sposób uło enia
poszczególnych warstw oraz zastosowan technologi
wykonania elementu. Dane uzyskane
podczas bada materiału płyt próbnych słu do u ci lenia danych do oblicze
wytrzymało ciowych. Ponadto jest to sposób wst
pnego sprawdzenia przewidzianej
technologii wykonania elementu. Próby wytrzymało ci materiału płyt próbnych stanowi typ
bada wykonywanych najcz
ciej w zwi zku z projektowaniem konstrukcji kompozytowych.
d)
Badania elementów konstrukcyjnych – ocena wytrzymało ci lub no no ci elementu albo
całej konstrukcji, dokonana na podstawie wyników prób prototypu, mo e mie decyduj ce
znaczenie w ostatecznej ocenie nowo zaprojektowanego urz dzenia. Ka da nowa konstrukcja
zbiornika wysokoci nieniowego jest dopuszczona do seryjnego wytwarzania i dystrybucji na
podstawie wyników bada serii prototypów poddawanych ró norodnym obci eniom
statycznym, zm
czeniowym, udarowym, oddziaływaniu temperatury, substancji agresywnych
itp. Takie badania maj za zadanie wykaza słuszno ogólnej koncepcji konstrukcji,
11
zastosowanych rozwi za materiałowych i konstrukcyjnych oraz zaproponowanej technologii
wykonania. Dopuszczenie na rynek nowego typu rur wymaga uzyskania przez producenta tzw.
aprobaty technicznej, co wi e si
z konieczno ci przedstawienia raportów z wynikami wielu
ró norodnych prób wyrobu. Wymagane w niektórych zastosowaniach warto ci tzw.
wytrzymało ci długotrwałej rur kompozytowych wymagaj realizacji prób ci nieniowych
statycznych lub zm
czeniowych prowadzonych na odcinkach rur, w których czas obci enia
poszczególnych próbek wynosi nawet kilkana cie miesi
cy. Bardzo trudne technicznie s
badania prototypów łopat siłowni wiatrowych, kiedy trzeba przeprowadza próby zginania
statyczne i zm
czeniowe elementów o długo ci 25−50 m i masie rz
du kilku-kilkunastu ton.
Niezale nie od bada prototypów, których celem jest potwierdzenie słuszno ci projektu i
wybranej technologii wykonania danego typu urz dzenia (elementu), prowadzi si
kontrolne
próby wytrzymało ci (no no ci) niektórych typów wytwarzanych elementów. Wszystkie rury i
zbiorniki ci nieniowe poddaje si
próbie ci nieniowej (tzw. Proof test), w której ka dy
wytworzony seryjnie egzemplarz doznaje przeci enia ci nieniem o warto ci przekraczaj cej
najcz
ciej 1,25-1,50 razy dopuszczalne ci nienie u ytkowania. Podobne testy no no ci
stosuje si
podczas kontroli jako ci wytwarzania wielu produktów.
Jak wynika z przytoczonego zestawienia rodzajów bada materiałów i elementów, próby
wytrzymało ci przeprowadzane w in ynierii materiałów kompozytowych obejmuj bardzo szeroki
zakres wymiarów badanych obiektów, poczynaj c od pojedynczych włókien o rednicy 6−15
mikrometrów i długo ci kilkudziesi
ciu milimetrów do wielkogabarytowych elementów o rozmiarach
si
gaj cych kilkudziesi
ciu metrów i masie przekraczaj cej 10 ton. Badania przeprowadzone w
ramach niniejszego wiczenia zaliczaj cych si
do standardowych prób wytrzymało ci na zginanie z
u yciem próbek prostopadło ciennych, tj. kwalifikuj si
do prób omówionych punkcie c. Dokonane
ogl
dziny oraz ocena wybranych przełomów próbek i elementów wzmocnionych włóknami zaliczaj
si
do bada fraktograficznych, których celem przewa nie jest uzyskanie informacji o przyczynach i
przebiegu zniszczenia na podstawie obserwacji okolicy uszkodzonej. Badania fraktograficzne
stanowi nieodł czny składnik ekspertyz elementów, które uległy awarii wskutek wyst pienia
p
kni
cia. Badania fraktograficzne mog równie stanowi składnik programu bada produktu
konkurencyjnego, co niekiedy kwalifikuje je jako technik
szpiegostwa przemysłowego. Wtedy ich
celem jest uzyskanie informacji o własno ciach i strukturze badanego materiału.
5. UWAGI O WŁA CIWO CIACH MECHANICZNYCH KOMPOZYTÓW
POLIMEROWYCH WZMOCNIONYCH JEDNOKIERUNKOWO
Wła ciwo ci mechaniczne kompozytów polimerowych zale mi
dzy innymi od rodzaju włókien i
osnowy, ich udziału obj
to ciowego, sposobu uło enia włókien (tzw. struktury) i wielu innych
czynników. Wi
kszo kompozytów polimerowych cechuje niedu a warto wydłu enia wzgl
dnego
w momencie zniszczenia próbki, wynosz ca najcz
ciej około 1−3%. S to zatem materiały
wykazuj ce cech
krucho ci.
Podstawowym typem wzmocnienia jest wzmocnienie jednokierunkowe. Nie skr
cone włókna
biegn w nim równolegle a przestrze pomi
dzy nimi wypełnia tworzywo sztuczne stanowi ce
osnow
kompozytu. Przewa nie włókna z osnow ł cz wi zania chemiczne. Zapewniaj to specjalne
zwi zki chemiczne (np. tzw. silany), którymi pokrywa si
powierzchni
włókien podczas ich
wytwarzania. Utworzona w ten sposób warstwa graniczna (nazywana preparacja włókien) tworzy
wi zania chemiczne zarówno z włóknem jak i ywic [8, 9]. Informacja „sizing epoxy” podana na
opakowaniu włókien w
glowych oznacza, e zastosowana preparacja powierzchniowa jest
dostosowana do ywic epoksydowych i takich włókien nie nale y ł czy z innymi ywicami.
Niekiedy w poł czeniu włókien z osnow kompozytu mog wyst
powa cechy o naturze
mechanicznej. Chocia preparacja włókien mo e bardzo silnie wpływa na własno ci mechaniczne
kompozytów (wytrzymało , trwało zm
czeniow ), czynnik ten pozostaje z reguły poza sfer
bli szego zainteresowania konstruktorów. Wykresy rozci gania kompozytów UD przypominaj
12
wykresy typowych materiałów kruchych. Udział
jednokierunkowych przewa nie wynosi około 50−70%.
obj
to ciowy
włókien
w
kompozytach
Kompozyty jednokierunkowe cechuje silna anizotropia modułów spr
ysto ci i wytrzymało ci.
Ró nice warto ci wspomnianych parametrów okre lonych dla kierunku wzdłu nego i poprzecznego
mog przekracza jeden rz d wielko ci. Stwarza to istotne problemy techniczne, polegaj ce na
trudno ci przeprowadzenia próby rozci gania. Przy wytrzymało ci na rozci ganie w kierunku włókien
wynosz cej 700−2000 MPa i wytrzymało ci na ciskanie w kierunku poprzecznym oraz
wytrzymało ci na cinanie ni szej nawet kilkana cie razy, uchwyty samozaciskaj ce maszyn
wytrzymało ciowych z reguły zgniataj materiał. Klejenie nakładek zabezpieczaj cych przed takim
uszkodzeniem jest kosztowne i wprowadza koncentracje napr
e powoduj ce lokalizacj
miejsca
zniszczenia poza baz pomiarow próbek. Mo e si
zdarzy , e ponad 50% próbek ulegnie
zniszczeniu na skraju cz
ci pomiarowej.
Istotnym problemem technicznym w badaniach materiałów ulegaj cych zniszczeniu przy
odkształceniu liniowym wynosz cym około 1−3% jest pomiar wydłu enia próbki. Stosowanie
czujników oporowych (jednorazowego u ycia) jest kosztowne i czasochłonne. Nowoczesne
ekstensometry do takich pomiarów kosztuj po kilka tysi
cy euro.
Ze wzgl
du na wspomniane trudno ci realizacji prób rozci gania kompozytów UD w kierunku
wzmocnienia, w badaniach tych materiałów na szerok skal
stosuje si
próby zginania trzy lub
czteropunktowego (rys. 12, 13). W obowi zuj cej w Polsce normie PN−EN ISO 178 przewiduje si
stosowanie próbek prostopadło ciennych o stosunku wysoko ci do odległo ci podpór wynosz cym
l/h=16. Zapewnia to, e zniszczenie wskutek osi gni
cia napr
e normalnych
zwi zanych z
momentem zginaj cym wyst pi przed rozwarstwieniem spowodowanym przez napr
enia styczne.
Obszerniejsze omówienie tego zagadnienia jest zamieszczone w skrypcie [10] (str. 58-66).
F
h
l/2
l/2
Rys. 12. Schemat sposobu obci ania próbki w próbie zginania tzw. „trzypunktowego”.
F
F
h
l/3
l/3
l/3
.
Rys. 13. Schemat próby zginania czteropunktowego opisanej w niektórych normach zagranicznych (np.
ameryka skich).
Okre lenie wytrzymało ci na zginanie jako najwi
kszej warto ci napr
enia obliczonej wg wzoru
σ =
Mg
W
oznacza, e elementarn teori
zginania opracowan dla materiałów jednorodnych i izotropowych
stosuje si
do oceny materiałów niejednorodnych i anizotropowych. W przypadku kompozytów
13
jednokierunkowych badanych zgodnie z kierunkiem uło enia włókien jest to powszechnie
akceptowane.
Podczas prób zginania pewien problem mo e stwarza mniejsza wytrzymało na ciskanie wielu
kompozytów. W wielu materiałach wzmocnionych włóknem szklanym i w
glowym wytrzymało na
ciskanie w płaszczy nie jest ni sza od wytrzymało ci na rozci ganie (tab. 2). W praktyce bilans
dodatnich i ujemnych stron próby zginania i próby rozci gania sprawia, e w badaniach kompozytów
UD obci enia zginaj ce stosuje si
na znacznie szersz skal
ni rozci ganie. Wyznaczon warto wytrzymało ci na zginanie w praktyce cz
sto uto samia si
z wytrzymało ci na rozci ganie i na ogół
nie jest to kwestionowane. Wyj tek stanowi kompozyty wzmocnione włóknem kevlar, którego
wyj tkowo niska wytrzymało na ciskanie (około 4 razy ni sza od wytrzymało ci na rozci ganie)
podwa a sens zast
powania próby rozci gania prób zginania.
Znaj c wytrzymało i odkształcenie niszcz ce osnowy oraz włókien mo na oszacowa
wytrzymało na rozci ganie kompozytu UD, ale uzyskana warto mo e by obarczona do du ym
bł
dem. Z tego powodu takie wyniki mog słu y tylko do wst
pnej oceny zagadnienia. Dla uzyskania
danych materiałowych (wytrzymało ci, modułu spr
ysto ci itp.) do projektowania konkretnych
elementów konstrukcyjnych powinno si
przeprowadza próby wytrzymało ci na próbkach, np.
wyci
tych z pr
tów lub płyt próbnych.
Warto ci modułu spr
ysto ci kompozytów UD w kierunku wzmocnienia mo na oszacowywa na
podstawie „reguły mieszania”[4, 11]. Wyniki takich oblicze modułu Younga wykazuj na ogół
wi
ksz zgodno z do wiadczeniem, ni wyniki podobnych oszacowa wytrzymało ci.
Odr
bnym zagadnieniem jest pomiar modułu spr
ysto ci wzdłu nej kompozytu. Dobrym, ale
kosztownym sposobem jest przeprowadzenie próby rozci gania z pomiarem wydłu e za pomoc
czujników oporowych lub ekstensometru. Dopuszczalne (wg norm), chocia mniej poprawne
merytorycznie jest przeprowadzenie próby zginania trzypunktowego z obliczeniem warto ci
odkształce na podstawie strzałek ugi
cia. Chodzi oczywi cie o odkształcenia w miejscu
wyst
powania najwi
kszych napr
e normalnych (tj. w połowie długo ci próbki). Pomiar modułu
Younga przeprowadza si
wg nast
puj cej procedury:
1. Przeprowadzaj c prób
zginania (niszcz c lub do osi gni
cia tylko pewnej wymaganej
strzałki ugi
cia, nale y zarejestrowa krzyw obci enie – ugi cie lub tylko warto ci siły
i ugi
cia odpowiadaj ce odkształceniom f1=0,0005 i f2=0,0025. Warto ci ugi
f1 i f2
oblicza si
ze wzoru
fi =
podstawiaj c kolejno
f1=0,0005
i
ε fi l 2
6h
(i = 1; 2)
f2=0,0025.
2. Nast
pnie wyznacza si
warto ci siły F obci aj cej próbk
podczas osi gni
cia warto ci
odkształce f1 i f2 oraz odpowiadaj ce im napr
enia normalne f1 i f2 .
3. Moduł Younga charakteryzuj cy odkształcalno materiału w kierunku uło enia włókien
oblicza si
wg wzoru
Ef =
σ f 2 −σ f1
ε f 2 −ε f1
Poniewa odkształcenie zerwania wi
kszo ci kompozytów polimerowych wynosi około 1−3% a
kompozytów ulegaj cych zniszczeniu przy warto ci odkształcenia mniejszej ni 0,7% prawie nie
stosuje si
w technice jest oczywiste, e zakres warto ci odkształce 0,0005≤ ≤ 0,0025 nale y do
zakresu liniowo spr
ystego. W przypadku materiałów o wysokiej warto ci modułu spr
ysto ci, w
niektórych normach zagranicznych (np. w ameryka skiej normie ASTM) zaleca si
przyjmowanie w
pomiarach stosunku l/h =32 lub nawet 40. Taka geometria układu obci aj cego zmniejsza bł
dy
14
spowodowane pomijaniem przy okre laniu ugi
przemieszcze zwi zanych ze cinaniem belki przez
sił
poprzeczn .
Warto ci wytrzymało ci i modułu spr
ysto ci zale od warunków realizacji prób – ró nice
pomi
dzy wynikami prób rozci gania i zginania mog wynosi kilkadziesi t procent. Firma Dow
Plastics podaje wła ciwo ci ywicy winyloestrowej DERAKANE 470, znanej z wysokiej odporno ci
na działanie st
onych kwasów: Moduł Younga okre lony w próbie zginania Ef=3700 MPa, moduł
wyznaczony w próbie rozci gania – Er=3500 MPA, wytrzymało na rozci ganie σM =68 MPa,
wytrzymało na zginanie σfM=125 MPa. Tak du e ró nice warto ci napr
enia normalnego
powoduj cego zniszczenie próbki z badanej ywicy przy ró nych zastosowanych sposobach
obci enia s wła ciwie reguł w tej kategorii materiałów.
Wa n charakterystyk kompozytów o wzmocnieniu UD jest warto odkształcenia zerwania przy
rozci ganiu w kierunku poprzecznym do uło enia włókien. W wielu laminatach ró nowarstwowych
jest to odkształcenie powoduj ce p
kni
cie warstwy o najmniej korzystnej orientacji wzgl
dem
przyło onego obci enia (np. powoduj cego zginanie lub rozci ganie). Warto ta wyznacza moment
powstania uszkodze niebezpiecznych dla trwało ci materiału i słu y do okre lanie napr
e lub
odkształce dopuszczalnych dla niektórych wa nych zastosowa kompozytów polimerowych Pomimo
du ego znaczenia dla praktyki in ynierskiej, próby rozci gania kompozytów UD w kierunku
poprzecznym realizuje si
stosunkowo rzadko.
6. PRÓBY WYTRZYMAŁO CI KOMPOZYTÓW POLIMEROWYCH
O STRUKTURZE RÓ NOWARSTWOWEJ
Wiele popularnych kompozytów warstwowych (tzw. laminatów) składa si
z warstw o
wzmocnieniu utworzonym z mat lub tkanin (klasycznych tj. o splocie płóciennym, satynowym itp.).
W takich materiałach wysoka wytrzymało włókien jest wykorzystana tylko cz
ciowo (ze wzgl
du
na ich krzywoliniowe uło enie). Wytrzymało na rozci ganie warstw wzmocnionych tkaninami
klasycznymi z reguły nie osi ga 50% wytrzymało ci warstw UD wzmocnionych takim samym typem
włókna.
W matach włókna poci
te na odcinki o długo ci wynosz cej przewa nie 25-50 mm s uło one
losowo w płaszczy nie warstwy (s to tzw. maty CSM – od Chopped Strandt Mat). Ze wzgl
du na
tak struktur
, wzmocnienie utworzone z mat CSM zwi
ksza wytrzymało na rozci ganie tworzywa
o około 100-150% w stosunku do wytrzymało ci osnowy nie wzmocnionej.
W laminatach stosuje si
równie wzmocnienie jednokierunkowe. W zale no ci od wyników
analizy konstruktora, tylko niektóre lub te wszystkie warstwy laminatu mog by wzmocnione
jednokierunkowo. Kompozyt zawieraj cy tylko warstwy UD o orientacji 0° lub 90° jest wzmocniony
krzy owo. Taki lub zbli ony rodzaj wzmocnienia mo na spotka w niektórych rurach ci nieniowych i
zbiornikach wysokoci nieniowych. Kompozyty wzmocnione krzy owo s cz
sto stosowane jako
materiały modelowe w badaniach przebiegu zniszczenia prowadzonych w instytutach badawczych.
Uzyskiwane na nich wyniki uogólnia si
potem na inne typy struktur. Kompozyt zawieraj cy warstwy
UD o orientacji 0°, ±45° i 90° w takiej samej ilo ci dla ka dego kierunku jest okre lany jako
kompozyt quasi-izotropowy. Laminaty epoksydowo-w
glowe o takiej strukturze stosuje si
w
lotnictwie, rezygnuj c cz
ciowo z mo liwo ci uzyskania bardzo wysokiej wytrzymało ci (co byłoby
mo liwe przy równoległym uło eniu wszystkich warstw UD) na rzecz minimalizowania mo liwo ci
wyst pienia „niespodzianek” zwi zanych ze stosowaniem materiałów o bardzo silnej anizotropii.
Próby wytrzymało ci na rozci ganie i zginanie laminatów podlegaj podobnym uwarunkowaniom
jak wspomniane wcze niej próby kompozytów jednokierunkowych. Pewne problemy mog stwarza
próby zginania i rozci gania próbek wyci
tych w kierunkach nie pokrywaj cych si
z kierunkami
głównymi stanu napr
enia. Takie próbki mog wykazywa pod obci eniem tendencj
do zmiany
kształtu polegaj c na „paczeniu si
” tj. utracie płasko ci. Ograniczenie przez cz
ci mocuj ce
maszyny wytrzymało ciowej mo liwo ci takich przemieszcze stanowi czynnik zakłócaj cy przebieg
próby rozci gania i zginania próbek wyci
tych w kierunkach, które nie s kierunkami głównymi
15
anizotropii wła ciwo ci spr
ystych materiału. W efekcie skutkuje to wi
kszymi bł
dami
pomiarowymi okre lanych wielko ci.
7. OKRE LENIE WYTRZYMAŁO CI NA CINANIE MI DZYWARSTWOWE
Materiały konstrukcyjne o strukturze warstwowej cz
sto ulegaj zniszczeniu wskutek wyst pienia
rozwarstwienia (zwanego równie delaminacj ). Takie p
kni
cie utworzone wewn trz elementu
płytowego lub powłokowego wykonanego z kompozytu warstwowego mo e lokalnie znacznie
obni a wska nik wytrzymało ci na zginanie i sztywno zginania. Delaminacja utworzona w połowie
grubo ci cianki tj. dziel ca laminat na dwa sublaminaty, obni a dwukrotnie wska nik wytrzymało ci
na zginanie całego przekroju w tym miejscu.
Cz
sto taki rodzaj zniszczenia zaczyna si
od utworzenia niewielkiej delaminacji wskutek
uderzenia jakiego ciała (np. kamienia, narz
dzia), która potem propaguje zgodnie z pierwszym lub
drugim sposobem obci ania. W pr
tach oraz elementach płytowych i powłokowych przenosz cych
moment zginaj cy i sił
poprzeczn rozwarstwienie mog spowodowa napr
enia styczne zwi zane z
sił poprzeczn . W zbiornikach przemysłowych uprzywilejowanym miejscem tworzenia si
takich
uszkodze jest s siedztwo podpór i kró ców. W du ych elementach konstrukcyjnych (kadłub jachtu
itp.) powierzchnia rozwarstwienia mo e osi ga kilka metrów kwadratowych.
Jedn z wielko ci charakteryzuj cych podatno laminatów na wyst
powanie rozwarstwie jest
wytrzymało na cinanie mi
dzywarstwowe. W literaturze zagranicznej cz
sto okre la si
j
symbolem ILSS (od Interlaminar Shear Strength). Warto ILSS jest jedn z wa niejszych
charakterystyk mechanicznych kompozytów polimerowych. Najprostszym sposobem okre lania
warto ci ILSS jest próba zginania trzypunktowego belki krótkiej (u ywa si
równie okre lenia
„kr
pa”). Przy stosunku odległo ci podpór do wysoko ci próbki l/h=5 (rys. 12) napr
enia styczne
generowane przez sił
poprzeczn osi gaj warto wywołuj c zniszczenie próbki przez ci
cie
wzdłu ne na wysoko ci warstwy oboj
tnej zginania przed osi gni
ciem warto ci krytycznej
napr
enia normalnego σ zwi zanego z momentem zginaj cym
τ
τ ILSS
>
σ
σ fM
Istnieje wiele innych metod okre lania wytrzymało ci na cinanie mi
dzywarstwowe, ale próba
zginania belki kr
pej (tzw. Short Beam Test) jest niew tpliwie stosowana najcz
ciej, zapewne ze
wzgl
du na prostot
jej realizacji. Istotnym problemem jest stosowalno wzoru urawskiego do
okre lania napr
e stycznych w materiałach, które cechuje warstwowo struktury i anizotropia
wła ciwo ci mechanicznych. Z przytoczonych powodów warto ci ILSS okre lone w próbie zginania
belki krótkiej mog słu y do oceny porównawczej materiałów wybieranych do okre lonego
zastosowania lub nowych materiałów opracowywanych w instytutach badawczych, ale nie powinno
si
ich wykorzystywa w projektowaniu wytrzymało ciowym elementów kompozytowych.
8. OBSERWACJE MAKROSKOPOWE I OCENA PRZEŁOMÓW MATERIAŁÓW
KOMPOZYTOWYCH
W tej cz
ci wiczenia nale y obejrze kilka eksponatów (elementów całych lub zniszczonych).
Opisy eksponatów b
d zawierały informacje o materiale i warunkach, w jakich wyst piło
zniszczenie. Nale y zidentyfikowa charakterystyczne cechy przełomu oraz dokona wst
pnej oceny
materiału kompozytowego, która sprowadza si
do udzielenia odpowiedzi na kilka pyta :
1. Czy mo na oceni , jaki typ wzmocnienia zastosowano wytwarzaj c element: cz steczki czy
włókna? Je eli włókna, to czy tworzyły one tkanin
, mat
, wzmocnienie jednokierunkowe w
obr
bie warstw, wzmocnienie jednokierunkowe w całej obj
to ci elementu? Czy zastosowano
włókna szklane, w
glowe (czarne), aramidowe (kevlar jest ółty)
16
2. Czy mo na na podstawie wygl du okre li wst
pnie technologi
wytworzenia elementu?
(nawijanie wzmocnienia na rdze , odlewanie od rodkowe, formowanie r
czne w otwartych
formach, formowanie w zamkni
tych formach, przeci ganie itp.? Powierzchnia stykaj ca si
z
form lub rdzeniem z reguły jest gładka.
3. Czy rura jest rur konstrukcyjn czy jest przeznaczona do budowy ruroci gów? Na
powierzchni wewn
trznej rur i zbiorników do płynów wytwarza si
ochronne warstwy
antykorozyjne, zabezpieczaj c warstwy no ne przed bezpo rednim kontaktem z substancjami
znajduj cymi w instalacji. Warstwa ochronna zawiera niewielk
ilo włókien
wzmacniaj cych, a niekiedy nawet jest ich całkowicie pozbawiona. W rurach przewidzianych
do stosowania jako d wigary konstrukcyjne z reguły nie stosuje si
wewn
trznych warstw
ochronnych.
4. Jaka mogła by przyczyna powstałego defektu lub uszkodzenia? (nieprawidłowa technologia,
obci enia statyczne lub udarowe, działanie rodowiska).
5. Czy wygl d przełomu wskazuje na działanie momentu zginaj cego, siły osiowej, cinanie,
działanie ci nienia itp.
Wskazówki do tej cz
ci wiczenia s zamieszczone równie w druku sprawozdania.
9. POMIARY TWARDO CI POLIMEROWYCH KOMPOZYTÓW
KONSTRUKCYJNYCH
Producenci ywic stosowanych do wytwarzania polimerowych kompozytów konstrukcyjnych
podaj w swoich materiałach informacyjnych najwa niejsze wła ciwo ci oferowanych tworzyw:
•
•
Wytrzymało i moduł spr
ysto ci okre lone w próbach rozci gania i zginania.
Temperatur
HDT (Heat Distortion Temperature) lub Tg (temperatura przemiany szklistej),
która odpowiada pocz tkowi zmian warto ci modułu Younga próbki przenosz cej moment
zginaj cy o okre lonej warto ci, pocz tkowi zmian tarcia wewn
trznego materiału itp.
(istniej ró ne sposoby wyznaczania tych temperatur). Podane wielko ci temperatur HDT i
Tg ró ni si
przewa nie o kilka lub kilkana cie stopni. Przyjmuje si
, e temperatura
wyra nego przyspieszenia spadku warto ci modułu spr
ysto ci okre la kres przedziału
temperatur u ytkowania materiału w zastosowaniach konstrukcyjnych. W rzeczywisto ci, ze
wzgl
du bezpiecze stwa dopuszczalne temperatury stosowania tworzyw duroplastycznych
ustala si
na poziomie ni szym o 20-30°C od temperatury HDT. Zbyt optymistyczne
oszacowanie warto ci temperatury HDT stanowi jedn z typowych przyczyn awarii
elementów kompozytowych pracuj cych w podwy szonych temperaturach.
Twardo Barcola. Ta mało znana w Polsce próba twardo ci polega na wciskaniu w materiał
ci
tego sto ka o rednicy płaskiego ko ca równej 0,157mm. Wynik podaje si w postaci
•
liczby całkowitej. Twardo ywic duroplastycznych wynosi przewa nie około 3545 stopni Barcola. Twardo kompozytów polimerowych wzmocnionych włóknami
przewa nie jest wi ksza o kilkana cie a niekiedy nawet o 30-40 stopni Barcola.
Twardo ciomierz do próby Barcola został skonstruowany w USA czasie drugiej wojny wiatowej
w celu wykrywania przypadków sabota u w przemy le lotniczym, polegaj cego na zamianie w nitów
ze stopów konstrukcyjnych nitami z ołowiu. Po długim okresie małego zainteresowania, pomiar
twardo ci metod Barcola doczekał si
lepszych czasów wraz z pojawieniem si
w technice
polimerowych kompozytów konstrukcyjnych. Klasyczny twardo ciomierz do próby Barcola jest
niedu ym przeno nym urz dzeniem (o masie około 1/2 kilograma), nadaj cym si
do prowadzenia
prób poza laboratorium – w halach fabrycznych i w terenie. Istniej równie twardo ciomierze
przystosowane tylko do bada laboratoryjnych. W tabeli 3 podano warto ci twardo ci Barcola oraz
odpowiadaj ce im warto ci twardo ci Vickersa HV okre lonej przy obci eniu 5 kg.
17
Rys. 14. Pomiar twardo ci
Barcola rury kompozytowej
(wg materiałów SUBOR)
Tabela 3. Przybli one odpowiedniki
warto ci twardo ci Barcola i Vickersa (wg materiałów McGoff-Bethun
Inc.). Zakres warto ci typowych dla ywic duroplastycznych i kompozytów polimerowych.
Barcol 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 48 50 55 60 65 70 75
80
85
HV
(5 kg)
103
126
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 31 33 35 41 49 58 70 85
Rozwi zuj c problemy in ynierskie twardo Barcola okre la si
w dwóch sytuacjach:
•
Dokonuj c oceny stopnia utwardzenia ywicy podczas produkcji elementów z tworzyw
duroplastycznych. Na podstawie twardo ci Barcola mo na okre li moment wyj
cia
element kompozytowego z formy. Takie zastosowanie pomiarów twardo ci Barcola
ułatwia optymalizacj
procesów produkcyjnych umo liwiaj c maksymalne wykorzystanie
form z równoczesnym ograniczeniem ryzyka wywołania uszkodze spowodowanych
przedwczesn prób wyj
cia elementu. Jest to szczególnie wa ne w przypadku du ych
elementów, takich jak łopaty siłowni wiatrowych, kadłuby jednostek pływaj cych itp.
•
Do oceny stanu ywicy nara onej na długotrwały kontakt z substancjami agresywnymi
znajduj cymi si
w instalacjach (zbiornikach, ruroci gach). Chemoodporno kompozytów
polimerowych zale y od skuteczno ci ochrony wzmocnienia warstw no nych przed
kontaktem z chemikaliami znajduj cymi si
w otoczeniu konstrukcji (w instalacjach
miejskich chodzi o styczno z wod lub ciekami; w sieciach przemysłowych przesyła si
nawet st
one kwasy lub zasady). Twardo Barcola mo e słu y do oceny stopnia
degradacji chemicznej ywicy tworz cej osnow
kompozytu. Polimery wchłaniaj
substancje z otoczenia (płyny i gazy), co z kolei powoduje cz
ciowo nieodwracalne
zmiany struktury chemicznej polimeru. Twardo ciomierz Barcola stanowi jedno z
podstawowych urz dze u ywanych przez inspektorów dokonuj cych okresowych
kontroli zbiorników kompozytowych itp. urz dze nara onych na bezpo redni kontakt z
niebezpiecznymi substancjami chemicznymi, kiedy trzeba mo liwie wcze nie wykry
oznaki degradacji materiału . Innym zastosowaniem pomiarów twardo ci jest wybór
materiałów kompozytowych do budowy nowych instalacji. Poniewa producenci
nieustannie doskonal oferowane tworzywa i włókna a równocze nie oraz nie ma
wystarczaj co pewnych modeli obliczeniowych umo liwiaj cych optymalny dobór składu
projektowanego kompozytu do przewidywanych warunków rodowiskowych (rodzaj
medium, temperatura, widmo obci e ) przeprowadza si
badania porównawcze płyt
próbnych reprezentuj cych proponowane rozwi zania materiałowe. Próbki z
porównywanych materiałów s zanurzone przez rok w danej substancji. Co trzy miesi ce
wyjmuje si
cz
próbek w celu okre lenia wytrzymało ci na zginanie, modułu Younga i
twardo ci Barcola. Za kompozyt najlepszy do budowy danego urz dzenia uznaje si
materiał wykazuj cy najmniejszy spadek badanych wła ciwo ci.
Pomiary twardo ci Barcola cechuj du e rozrzuty i dlatego wymagana liczba odczytów mo e
wynosi 10-20.
18
Pomiary przewidziane do realizacji w ramach wiczenia obejmuj zapoznanie si
z metoda
pomiary twardo ci Barcola kompozytów polimerowych oraz okre lenie twardo ci wybranych próbek i
elementów konstrukcyjnych z ró n histori obci enia i nara e rodowiskowych powoduj cych
zmiany twardo ci.
Literatura wykorzystana do opracowania tekstu
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
ASHBY M.F., Dobór materiałów w projektowaniu in ynierskim, WNT, Warszawa,1998.
QUINN J.A., Composites – Design Manual. Wydanie 3, James Quinn Associates Ltd, 2002.
PHILIPS L.N., Design with Advanced Composite Materials, Springer-Verlag, 1989.
D BROWSKI H., Wytrzymało polimerowych kompozytów włóknistych, Oficyna Wyd. Politechniki
Wrocławskiej, 2002.
SJÖRGEN B.A., BERGLUND L.A., The effects of matrix and interface on damage in GRP cross–ply
laminates, Composites Science and Technology, 60, 2000, s. 9–21.
GEIER M.H.: Manuel Qualité des Composites, Lavoisier 1989.
OCHELSKI S., Metody do wiadczalne mechaniki kompozytów konstrukcyjnych, WNT, Warszawa, 2004.
SIMS G.D., Building a composites infrastructure, Proceedings of ICCM −12, 1047, Pary , 1999, 10 s.
BOCZKOWSKA A., KAPU CI SKI J., PUCIŁOWSKI K., WOJCIECHOWSKI S., Kompozyty, Oficyna
Wyd. Pol. Warszawskiej, W−wa, 2000.
KRÓLIKOWSKI W., KŁOSOWSKA-WOŁKOWICZ Z., PENCZEK P., ywice i laminaty poliestrowe,
WNT, W−wa, 1986.
Laboratorium wytrzymało ci materiałów, skrypt, 2001.
19
SPRAWOZDANIE
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA
Nazwisko.....................................
Wydziałowy Zakład Wytrzymało ci Materiałów
Imi
...........................................
Laboratorium Wytrzymało ci Materiałów
Wydział .....................................
Rok ................ grupa ...............
Data
wiczenia.............................
TRANSPORT : Laboratorium z tworzyw sztucznych – wiczenie nr 8
OCENA WŁASNO CI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW KOMPOZYTOWYCH – WST PNA OCENA STRUKTURY, PRÓBY
ZGINANIA, PRÓBY TWARDO CI.
1. Statyczne próby zginania. PN-EN ISO178 Tworzywa sztuczne. Oznaczanie wła ciwo ci podczas
zginania.
1.1. Schemat układu obci aj cego, typ próbki, wzory obliczeniowe.
σ
F
M
=
(1),
W
M=
F ⋅ lr
4
2
, W =
b h
,
6
σ f 2 −σ f1
ε ⋅ l r3
Ef =
, f =
,
ε f 2 −ε f1
6h
f 2 = f (ε = 0,0025) , f1 = f (ε = 0,0005)
lr /2
lr
Rys. 1. Próba zginania trzypunktowego
Próbki prostopadło cienne lr/h =16 , f - strzałka ugi
cia, M - moment zginaj cy,σ - napr
enie zginaj ce,
ε - odkształcenie wzgl
dne, W - wska nik wytrzymało ci na zginanie, σfM – wytrzymało na zginanie
okre lona jako najwi ksze napr enie przeniesione przez próbk obliczone wg wzoru (1)
Ef – moduł spr
ysto ci materiału okre lony w próbie zginania,
Maszyna wytrzymało ciowa:......................., zakres3.............(............), działka elementarna ............(............)
1.2. Wyniki próby zginania4
Tabela wyników próby zginania
L.p
Materiał
b
[mm]
h
[mm]
lr
[mm]
V
Fmax σ fM
[mm/min] [kN] [MPa]
f1, f2
[mm]
σ f1, σ f2
[MPa]
1
2
Uwagi i wnioski:
F[kN]
Wykres zginania f [mm]
3
4
Warto ci w nawiasie oznaczaj zakres i działk elementarn podczas wyznaczania modułu spr ysto ci wzdłu nej.
Wykres obci ania dla uzyskania danych do wyznaczania modułu spr ysto ci wykona na oddzielnej kartce (A4)
1
E
[MPa]
SPRAWOZDANIE
2. Oznaczanie umownej wytrzymało ci na cinanie mi dzywarstwowe. PN-EN 2377 Lotnictwo i
kosmonautyka. Tworzywa sztuczne wzmacniane włóknem szklanym. Metoda oznaczania umownej
wytrzymało ci na cinanie mi dzywarstwowe.
2.1. Schemat układu obci aj cego, typ próbki, wzory obliczeniowe.
Układ obci aj cy jak na rys.1 ze zmienion proporcj
lr/h = 5 , próbki prostopadło cienne.
3 Fmax
,τ
- umowna wytrzymało na cinanie mi
dzywarstwowe5, Fmax - najwi
ksza warto ILSS
4 bh
τ ILSS = ⋅
iły
Maszyna wytrzymało ciowa........................, zakres.6............(............), działka elementarna..............(............)
2.2. Wyniki próby oznaczania umownej wytrzymało ci na cinanie mi dzywarstwowe
ILSS
.
Tabela wyników próby okre lania umownej wytrzymało ci na cinanie mi
dzywarstwowe.
L.p.
Materiał
b
[mm]
h
[mm]
lr
[mm]
l r/h
V
[mm/min]
Fmax
[kN]
τ ILSS (lub
σfM) [MPa]
1
2
3
4
2.3. Uwagi i wnioski:
F[kN]
Wykres zginania f [mm]
5
6
od: Interlaminar Shear Strength
W przypadku, gdy dla ró nych warto ci stosunku l/h stosowano ró ne zakresy maszyny wytrzymało ciowej
2
Rodzaj zniszczenia