Przykładowe zadania na egzamin poprawkowy z matematyki dla

Przykładowe zadania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klas I LO
1) Wyznacz b ze wzoru:
√
( )
√ }
{
√
)
a) (
|
b) |
|
c)
11) Oblicz:
}
a) Wypisz liczby wymierne ze zbioru A.
b) Wypisz liczby całkowite ze zbioru B
3) Dany jest zbiór liczb całkowitych spełniających warunek
a) Wypisz wszystkie elementy zbioru .
b) Wypisz liczby pierwsze ze zbioru
( )
4) Zamień na ułamek zwykły liczbę
5) Wykonaj działania:
(
a)
c)
) (
[
.
)
b) (
(
)
) ]
,
, ( )
6) Zapisz w prostszej postaci (wyłącz czynnik przed znak pierwiastka i
zredukuj wyrazy podobne):
√
√
√
7) Usuń niewymierność z mianownika ułamka
a)
√
b)
)
)
9) Rozwiąż:
a)
(
(
)(
)
)
(
|
)
)
)
(
√ )
)
b) √(
( )
d)
√
)
f) √(
e)
)
12) Zapisz w postaci przedziału i zaznacz na osi liczbowej:
a)
b)
13) O ile procent liczba 15 jest większa od liczby 12?
14) Towar z 22% VAT kosztuje 183 zł. Jaka jest jego cena netto?
15) Zaokrąglij liczbę
do jednego miejsca po przecinku i oblicz błąd
bezwzględny i błąd względny (procentowy) podanego przybliżenia.
16) Oblicz wartość bezwzględną:
a) |
|
b) |
√ |
17) Zapisz liczbę w postaci
√
8) Zastosuj wzory skróconego mnożenia:
(
)(
)
(
)
d) (
10) Sprawdź, czy rozwiązaniem równania jest podana obok liczba:
2) Dane są zbiory:
{
b) (
c)
, gdzie
a)
b)
18) Oblicz średnią arytmetyczną liczb:
2,3; 1,8; 5,4
〈
)i
19) Oblicz średnią ważoną ocen z matematyki wiedząc, że uczeń otrzymał:
27) Rozwiąż trójkąt:
oceny z wagą 1: 2, 5, 1;
oceny z wagą 2: 1,2;
ocena z wagą 3: 5.
20) Różnica miar dwóch kątów przyległych wynosi
. Oblicz miary tych
kątów.
21) Miara kąta utworzonego przez dwa promienie okręgu wynosi
.
Oblicz miarę kąta, który tworzą styczne poprowadzone przez końce
tych promieni.
22) W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest dwa razy większy
niż kąt przy wierzchołku. Wyznacz kąty tego trójkąta.
28) W
|
a)
b)
23) Wyznacz miary kątów trójkąta ABC.
24) W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest dwa razy większy
niż kąt przy wierzchołku. Wyznacz kąty tego trójkąta.
25) Czy poniższe trójkąty są przystające? Odpowiedź uzasadnij.
26) Oblicz wartość wyrażenia:
trójkącie prostokątnym ABC dane są: długość przeciwprostokątnej
| √
oraz długość przyprostokątnej | |
.
Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.
Oblicz miary kątów ostrych trójkąta (skorzystaj z tablic wartości
funkcji trygonometrycznych).
c) Oblicz długość wysokości trójkąta poprowadzonej na
przeciwprostokątną.
29) Oblicz, stosując odpowiednie wzory redukcyjne, wartość wyrażenia:
a)
b)
(
) takiej, że
30) Dany jest kąt o mierze ,
.
Wyznacz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta .
31) W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
i
.
Korzystając ze wzoru na pole trójkąta, oblicz odległość wierzchołka kąta
prostego od przeciwprostokątnej
32) Trójkąt równoboczny
jest podobny do trójkąta ABC w skali s = 3.
Pole trójkąta ABC jest równe √
. Oblicz długość boku trójkąta
33) Oblicz z dokładnością do
pole trójkąta, którego dwa boki mają
długości
i
, a kąt zawarty między nimi ma miarę 35 .
34) W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość
, a ramię
ma długość
. Oblicz pole tego trójkąta oraz promień koła
wpisanego w ten trójkąt.
35) Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym ma długość
√ Oblicz:
a) obwód i pole trójkąta równobocznego
b) pole koła
36) Trójkąt ABC ma obwód równy
, a pole
. Obwód trójkąta
A1B1C1 podobnego do trójkąta ABC wynosi
. Oblicz pole trójkąta
A1B1C1.
37) Promień koła ma długość
, kąt wycinka ma miarę
Oblicz pole wycinka.
38) Pole wycinka koła jest równe
a łuk tego wycinka ma
długość
. Oblicz promień koła.
Uwaga:
Na egzamin zostanie wybranych kilka zadań z podanych wyżej, oczywiście
ze zmienionymi danymi.
Życzę owocnej pracy zwieńczonej sukcesem ;)