Zasady automatyki

1
Elementy układu automatycznej regulacji (UAR)
Wprowadzenie
W naszej szkole, specjalizacją w klasie elektronicznej jest automatyka przemysłowa. Niniejszy artykuł ma na
celu przedstawienie czytelnikom kilku urządzeń technicznych, w których odbywa się automatyczna regulacja
procesu technologicznego.
Typowa struktura układu zamkniętego automatycznej regulacji jest przedstawiona na rys. 1. Obok obiektu
regulacji występują w niej zawsze trzy elementy:
● układ pomiarowy – dostarcza informacji o stanie obiektu regulacji. Jest to z reguły wartość
wielkości regulowanej.
● regulator – ma za zadanie na podstawie informacji o stanie obiektu oraz wartości zadanej
wypracowywać na bieżąco sygnał sterujący, minimalizujący uchyb regulacji.
● element wykonawczy – jest urządzeniem, poprzez który regulator według zadanego algorytmu
sterowania wpływa na obiekt regulacji. Tym sposobem jest realizowany
fizycznie sygnał sterujący.
Rys. 1. Typowa struktura układu regulacji
Ogólne uwagi o obiektach regulacji
W technice istnieje wiele obiektów, które podlegają lub mogą podlegać sterowaniu. W obiekcie regulacji
można wyróżnić sygnały wejściowe sterujące obiektem, sygnały wyjściowe odpowiedzialne za prawidłowy
przebieg procesu produkcyjnego oraz sygnały zakłócające przebieg procesu. Przykładami obiektów regulacji są:
turbina parowa, silnik elektryczny, silnik spalinowy, zbiornik cieczy, piec elektryczny lub gazowy, obrabiarka
sterowana numerycznie.
Przykłady obiektów regulacji przedstawia rys. 2
Rys.2. Przykłady obiektów regulacji: a) piec elektryczny, b) zbiornik cieczy, c) prądnica
ad a) W piecu elektrycznym sterowana jest moc wydzielona u w grzejniku R, wielkością regulowaną y jest
temperatura Θ a zakłóceniem jest temperatura otoczenia Θz. W podobny sposób działa chłodziarka, w której
zamiast grzejnika R jest doprowadzone medium chłodzące.
ad b) W zbiorniku cieczy wielkością sterowaną u jest dopływ cieczy Q, a wielkością regulowaną y jest poziom
cieczy h a zakłóceniem z jest odpływ cieczy Qz.
2
ad c) W prądnicy wielkością sterowaną u jest prąd wzbudzenia Iw, wielkością regulowaną y jest napięcie
twornika U, natomiast zakłóceniem z jest obciążenie R.
Podstawowe struktury układów sterowania
W przypadku, kiedy chcemy oddziaływać na jeden, nieskomplikowany proces, wtedy stosujemy dwie struktury
układów sterowania:
● układ otwarty
● układ zamknięty zwany też układem regulacji
Układ sterowania otwartego charakteryzuje się
jednokierunkowym oddziaływaniem sygnału sterującego na
obiekt sterowania, bez możliwości kontroli prawidłowej
realizacji sterowania.
Rys. 3. Układ sterowania otwartego
Przykładem jest zdalne załączanie silników, oświetlenia itp.
bez sprawdzania przez załączającego, czy decyzja rzeczywiście została wykonana. Mogły przecież wystąpić
zakłócenia w postaci przepalenia się bezpiecznika, uzwojenia silnika, żarówki lub linii energetycznej.
Przy sterowaniu otwartym nie ma możliwości kompensacji wpływu niepożądanych zakłóceń zewnętrznych na
wielkość sterowania u.
Regulacja automatyczna polega na samoczynnym utrzymywaniu wartości wielkości sterowanej zgodnie z jej
(stałą lub zmienną) wartością zadaną. W zamkniętym układzie sterowania, zwanym układem regulacji, do
określenia sposobu oddziaływania na układ wykorzystywany jest stan wyjścia układu.
W układzie zamkniętym sterowania regulator tak formuje sygnał nastawczy, aby różnica między wartością
wielkości regulowanej, a wartością zadaną (zwaną sygnałem błędu ε) osiągnęła minimum.
Wyróżnia się dwie struktury układów regulacji zamkniętej przedstawione na rys. 4.
Rys. 4. Podstawowe struktury układów regulacji
Przykłady układów regulacji
1. Sterowanie ręczne w układzie zamkniętym
Schemat zamkniętego układu sterowania ręcznego przedstawia rys. 5. Centralnym elementem układu jest
obiekt sterowania – urządzenie lub proces, w którym steruje się co najmniej jednym z parametrów. Ten
parametr jest mierzony i przetwarzany na standardowy sygnał pomiarowy przez zespół pomiarowy i
wskazywany przez przyrząd pomiarowy. Człowiek sterujący procesem porównuje wartość wskazywanego
parametru z wartością ustaloną wcześniej jako optymalną i w przypadku wystąpienia różnicy oddziałuje
odpowiednio na obiekt sterowania za pośrednictwem urządzenia wykonawczego. Proces sterowania
komplikują zakłócenia wpływające na sterowany parametr. Gdyby nie było zakłóceń, można by jednorazowo
ustalić optymalne ustawienie urządzenia wykonawczego i sterowanie byłoby zbędne.
3
Ponieważ w układzie występuje zwrotne oddziaływanie na obiekt, przeciwdziałające zmianom wielkości
sterowanej (sprzężenie zwrotne ujemne), układ regulacji ręcznej jest układem zamkniętym.
Rys. 5. Schemat zamkniętego sterowania ręcznego
Przykładowy układ regulacji ręcznej przedstawiono na rys. 5. Operator obsługujący proces ogrzewania cieczy w
wymienniku ciepła porównuje wskazania miernika temperatury T z wartością temperatury właściwą dla
procesu, zadaną mu przez instrukcję technologa. Gdy temperatura cieczy jest za wysoka, zmniejsza pokrętłem
zaworu strumień pary Q doprowadzony do wymiennika. Przy temperaturze za niskiej reaguje odwrotnie. Jeżeli
temperatura jest prawidłowa, nie reaguje.
Takie sterowanie procesem wymaga jednak aktywnego udziału operatora, zwłaszcza jego zaangażowania
myślowego, nie jest więc automatyczne.
Ciekawe jest prześledzenie, jak działałoby tu zastąpienie ujemnego sprzężenia zwrotnego dodatnim. Należy
tylko odwrócić reakcję operatora, który na wzrost temperatury T reaguje zwiększeniem strumienia pary do
wymiennika. Takie sterowanie doprowadziłoby do osiągnięcia skrajnych możliwych wartości T i całe
sterowanie nie miałoby sensu.
Dodatnie sprzężenie zwrotne działa na ogół destabilizująco na sterowany proces.
2. Regulacja automatyczna
Schemat zamkniętego układu automatycznej regulacji przedstawia rys. 6.
Rys. 6. Układ zamkniętej regulacji automatycznej
Obiektem układu regulacji jest urządzenie lub proces, w którym reguluje się jeden z parametrów y. Parametr
ten jest mierzony i przetwarzany na standardowy sygnał pomiarowy y’. Przykładowo, temperaturę na napięcie.
4
Sygnał wyjściowy zespołu pomiarowego, czyli sygnał wielkości regulowanej y’ = f(y) jest doprowadzony do
członu sumującego regulatora, do którego wprowadza się też sygnał wielkości zadanej w z zadajnika. Człon
sumujący dokonuje porównania wielkości regulowanej z wielkością zadaną i wysyła sygnał uchybu regulacji ε =
w – y’ do zasadniczej części regulatora – członu kształtującego. W członie kształtującym następuje obróbka
matematyczna sygnału ε zgodnie z algorytmem zależnym od rodzaju regulatora. Sygnał wielkości regulującej u
= f(ε) jest doprowadzony do urządzenia wykonawczego.
Przeanalizujmy układ regulacji temperatury cieczy ogrzewanej w wymienniku ciepła. Do grzejnika dopływa
strumień pary grzejnej przez zawór regulacyjny z siłownikiem z natężeniem Q . Temperatura cieczy y
opuszczającej wymiennik ma być stała, niezależna od zmian natężenia jej przepływu, jej temperatury przed
ogrzaniem i ciśnienia pary grzejnej. Sygnał temperatury y jest przetwarzany na standardowy sygnał elektryczny
y‘ i porównywany w członie sumującym z sygnałem temperatury zadanej w z zadajnika.
Jeżeli temperatura cieczy jest niższa od zadanej (y’< w), uchyb regulacji ε = w – y’ jest dodatni i człon
kształtujący regulatora wysyła do urządzenia wykonawczego sygnał otwierający zawór na dopływie pary
grzejnej do wymiennika i temperatura cieczy rośnie, aż osiągnie wymaganą wartość.
Jeżeli temperatura cieczy y przekroczy zadany poziom (y’ > w), uchyb ε staje się ujemny i regulator przymyka
zawór, doprowadzając temperaturę cieczy do wartości zadanej.
Przykład: Zasilacz napięcia stabilizowanego
Schemat układu stabilizacji napięcia przedstawia rys. 7.
Rys. 7. Układ stabilizacji napięcia
Napięcie U1 zasilające układ jest na ogół napięciem prostownika diodowego z kondensatorem wygładzającym,
więc ma przebieg zawierającym składową zmienną. Dla układów elektronicznych potrzeb wymagane jest
napięcie stałe, niezmienne w czasie.
Jako obiekt regulacji wybrano układ uniwersalnego wzmacniacza operacyjnego o bardzo dużym wzmocnieniu
napięciowym (Ku ≈ 10 000). Obciążeniem wyjścia wzmacniacza operacyjnego jest tranzystor mocy w układzie
wtórnika emiterowego, którego wzmocnienie napięciowe wynosi 1.
W stanie równowagi układu napięcie wejściowe różnicowe wzmacniacza operacyjnego jest zerem
(ε = 0). Oznacza to równość napięć U0 i U
·U
Z tej równości otrzymujemy: U
1
·U
Wartość parametru regulacji U zależy tylko od stosunku rezystancji R1/R2 i napięcia U0. W omawianym
przykładzie jest to napięcie diody Zenera, więc zależne od temperatury i prądu polaryzującego diodę. Te
czynniki stanowią więc zakłócenie regulacji. Dlatego w praktycznych układach buduje się dodatkowe układy
stabilizujące napięcie źródła odniesienia U0.
5
Literatura:
1) Tadeusz Mikulczyński, Podstawy automatyki, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
1998
2) Michał Chędowski, Elementy układu automatycznej regulacji, Politechnika Rzeszowska 2001
3) Pomiary, sterowanie i i automatyka, Politechnika Poznańska 2002
Opracowała:
Jadwiga Balicka
6
Właściwości czasowe elementów automatycznej regulacji
W układach automatyki można wyróżnić elementy (układy, człony) składowe realizujące określone operacje
matematyczne na sygnałach. Te elementy dają się symbolicznie przedstawić w postaci bloku z wyróżnionymi
wejściami i wyjściami.
● Wejście = droga, którą otoczenie oddziałuje na element lub obiekt
● Wyjście = droga, którą element oddziałuje na otoczenie
Sygnał = przebieg wartości fizycznej w czasie n.p. przebieg ciśnienia, temperatury, objętości, napięcia
Sygnał oddziałujący na element nazywa się wymuszeniem, a sygnał wyjściowy odpowiedzią elementu.
Rys. 8.
O właściwościach elementu automatyki można powiedzieć na podstawie jego charakterystyki dynamicznej,
która wiąże zmiany wartości sygnałów wejściowego i wyjściowego z czasem.
Podstawowe elementy automatyki
Ze względu na charakter reakcji na sygnał wejściowy elementy stosowane w automatyce dzielimy na:
● proporcjonalne (P)
● różniczkujące (D)
● całkujące (I)
Elementy automatyki proporcjonalne
Funkcja przetwarzania idealnego elementu proporcjonalnego jest dana
zależnością:
y t
K·x t
K nazywa się współczynnikiem wzmocnienia i może przyjmować wartości
zarówno dodatnie jak i ujemne.
Rys. 9. przedstawia przebiegi odpowiedzi elementu proporcjonalnego na
funkcję skokową.
Rys. 9
Przykłady elementów automatyki proporcjonalnych: dźwignia mechaniczna, przekładnia zębata, wzmacniacz
elektroniczny
1) Dźwignia mechaniczna
Przesunięcia końców belki dźwigni Δx i Δy są wzajemnie proporcjonalne.
Δy
· Δx
7
2. Przekładnia zębata
Zmiany prędkości obrotowych kół zębatych Δn1 i Δn2 są wzajemnie
proporcjonalne:
Δn
· Δn
· Δn
3. Rezystancyjny dzielnik napięcia
Napięcia U1 i U2 są wzajemnie proporcjonalne: U
·U
4. Wzmacniacz elektroniczny
Niektóre układy elementów automatyki proporcjonalnych z wzmacniaczami operacyjnymi przedstawia
poniższy rysunek.
Ponieważ wzmacniacze operacyjne mają ograniczone pasmo częstotliwości przenoszenia, dlatego odpowiedzi
skokowe tych układów są tylko w przybliżeniu funkcjami skokowymi.
5. Regulator proporcjonalny
Poniższy rysunek przedstawia przykład regulatora proporcjonalnego wykorzystywanego do utrzymywania
stałej wartości poziomu cieczy w zbiorniku.
Woda do zbiornika jest doprowadzona przez zawór dwugrzybkowy sterowany przy pomocy pływaka.
Wzmocnienie tego regulatora uzależnione jest od wymiarów a i b belki oraz charakterystyki zaworu.
Działanie proporcjonalne regulatora polega na unoszeniu grzybka zaworu proporcjonalnie do uchybu poziomu
cieczy. N.p. jeżeli poziom spada o 5 cm, grzybek unosi się o 2 mm, jeżeli spada o 10 cm, to grzybek podnosi się
o 4 mm.
8