Dipol magnetyczny

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Przedmiot: Anteny i propagacja fal elektromagnetycznych
Numer
ćwiczenia:
3
Temat: Modelowanie anten za pomocą Metody
Elementów Skończonych
Dipol magnetyczny
Wprowadzenie
Dipol magnetyczny w sposób uproszczony uzyskuje się poprzez zamodelowanie
zwoju przewodnika z prądem. Pętla prądowa wytwarza pole magnetyczne o dwóch biegunach
– powstaje dipol. W układzie modelowane są 3 dipole, które tworzą system promieniujący
falę elektromagnetyczną. Zmiany fazy w zwojach prądowych powodują zmianę fazy
transmitowanej fali elektromagnetycznej.
Definiowanie modelu
W przykładzie zamodelowany został układ trzech dipoli magnetycznych
wytwarzanych przez zwoje o promieniu 5 cm rozmieszczonych co 0.1 m. Symetria osiowa
rozważanego problemu pozwala na zastosowanie modelu osiowosymetrycznego 2D
dostępnego w programie Comsol. Zwoje przybierają postać punktów na płaszczyźnie r-z.
Fala emitowana przez dipol to osiowosymetryczna fala TE. Równanie fali przedstawia
się następująco:
gdzie µr to względna przenikalność magnetyczna, εr to względna przenikalność elektryczna,
k0 – liczba falowa dla wolnej przestrzeni. Dla przypadku osiowosymetrycznego równanie to
można uprościć do postaci skalarnej dla składowej pola elektrycznego Eϕ.
Modelowany układ zasilany jest prądem 1 A, fazy dla poszczególnych dipoli mają
wartości: ϕ1 = 0, ϕ2 = 0.7 rad, ϕ3 = 1.4 rad.
Modelowanie przy pomocy GUI
Ustawienia początkowe
1. Wybierz Axial symmetry (2D) z listy Space dimension.
2. Wybierz RF Module>Electromagnetic Waves>TE waves, harmonic propagation.
3. Potwierdź, klikając OK.
4. W Options>Constants wprowadź następujące wielkości i przypisane im równania:
5. W Scalar Variables (w menu Physics) użyj częstotliwości domyślnej 1 GHz.
Definiowanie geometrii
1.
2.
3.
4.
Narysuj okrąg o promieniu 1 i środku (0,0).
Narysuj prostokąt o przeciwległych rogach w punktach: (0, -1), (1, 1).
Zaznacz prostokąt oraz okrąg i kliknij Intersection.
Narysuj trzy punkty o współrzędnych (0.05, -0.1), (0.05, 0) i (0.05, 0.1).
Ustawienia (Physics)
Point Settings
Zdefiniuj trzy dipole poprzez prądy przypisane do wcześniej utworzonych punktów
zgodnie z tabelą:
Zgodnie z poleceniami prowadzącego przypisuj dla różnych punktów wartości zerowe
bądź przedstawione w tabeli tak, aby otrzymać wynik tylko dla wybranych dipoli.
Boundary Conditions
Zdefiniuj warunki brzegowe zgodnie z tabelą:
Subdomain Settings
Użyj domyślnych ustawień dla powietrza.
Generacja siatki
1. W celu otrzymania jednolitej siatki kliknij Custom mesh size oraz ustaw Maximum
element size na 0.03 w oknie dialogowym Free Mesh Parameters (menu Mesh).
2. Włącz generowanie siatki.
Obliczenie modelu
Kliknij przycisk Solve.
Wizualizacja (Postprocessing)
Domyślny wykres przedstawia składową pola elektrycznego transmitowanej fali (rysunek
przedstawia wynik otrzymany dla trzech punktów z przypisanymi wartościami niezerowymi).
W celu zobrazowania promieniowania w obszarze wokół anteny należy utworzyć wykres
przebiegający wzdłuż brzegu półokręgu.
1. W oknie dialogowym Domain Plot Parameters wybrać Line plot. W polu y-axis
data wpisać 10*log10(nPoav_rfwe+1e-3) i wybrać brzegi (Boundaries) 2 i 3.
Składnik 1e-3 został użyty w celu pominięcia osobliwości na końcach punktów.
2. W polu x-axis wybierz opcję Expression. Następnie kliknij przycisk Expression I
wpisz atan2(r,z) w pole Expression.
3. Porównaj otrzymane wyniki dla różnych konfiguracji dipoli.
Antena dyskowo-stożkowa
Budowa modelu anteny dyskowo – stożkowej przedstawiona jest na poniższym rysunku.
Antena składa się z metalowego stożka o wysokości 20cm i kącie rozwarcia 90° oraz
metalowego dysku o promieniu 28,2cm. Antena zasilana jest przewodem koncentrycznym o
impedancji falowej 50 Ω. Średnica wewnętrznego przewodu wynosi 3mm, średnica ekranu
wynosi 9,8mm.
Źródło: COMSOL 3.4 RF Module Model Library
Wczytanie modelu
6. Włączyć program Comsol 3.4
7. Wybrać Model Navigator>Model Library>RF Module>RF and Microwave
Engineering>Conical Antenna
8. Potwierdzić, klikając OK.
Wczytany model 2D zbudowany został z wykorzystaniem symetrii osiowej. Zawiera
geometrię anteny, zdefiniowane wcześniej parametry analizy oraz wyniki obliczeń.
Wyświetlone zostanie okno programu w następującej postaci:
Przedstawiony jest rozkład pola magnetycznego w polu bliskim anteny.
Wizualizacja zmian pola EM w czasie (wymuszenie harmoniczne)
1. Z menu wybrać Postprocessing>Plot Parameters>Animate
2. W polu Solutions to use wybrać częstotliwość 1.5e9 (1,5 GHz)
3. Rozpocząć animację wciskając przycisk Start Animation
Animacja przedstawia zmiany rozkładu pola magnetycznego w polu bliskim anteny
wywołane wymuszeniem harmonicznym (1 okres).
Wykreślanie charakterystyki promieniowania anteny
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Z menu wybrać Postprocessing> Domain Plot Parameters
W polu Plot type wybrać Line/Extrusion plot
W polu Solutions to use wybrać częstotliwości: 2.0e8 i 1.5e9 (200 MHz i 1,5 GHz)
Przejść do zakładki Line/Extrusion
W polu Plot type wybrać Line plot
W polu Boundary selection wybrać granice 14 i 15
Wygenerować wykres przez wciśnięcie przycisku Apply
8. Zapisać wykres ( )
9. Zapisać dane do pliku tekstowego ( )
10. Wykreślić i zapisać charakterystyki dla 5 częstotliwości z przedziału od 200MHz do
1,5 GHz
W sprawozdaniu przedstawić charakterystyki promieniowania anteny dla różnych
częstotliwości. Charakterystyki mają być we współrzędnych kartezjańskich oraz we
współrzędnych biegunowych. Wyznaczyć dokładnie wszystkie parametry możliwe do
uzyskania na podstawie charakterystyki anteny (kąt połowy mocy, kierunek
maksymalnego promieniowania, itd.).
Wykreślanie impedancji anteny w funkcji częstotliwości
Z menu wybrać Postprocessing> Domain Plot Parameters
W polu Plot type wybrać Point plot
Zaznaczyć pole Keep current plot
W oknie Title/Axis ustawić tytuł na automatyczny (Auto)
W polu Solutions to use wybrać wszystkie częstotliwości: (od 200 MHz do 1,5 GHz)
Przejść do zakładki Point
W polu Point selection wybrać punkt 1
W polu Point plot>Expression wpisać real(Z)
Przejść do ustawień wyświetlania (Line settings). Włączyć legendę, ustawić kolor
niebieski, linię ciągłą. Potwierdzić OK.
10. Wygenerować wykres przez wciśnięcie przycisku Apply
11. W polu Point plot>Expression wpisać imag(Z)
12. Przejść do ustawień wyświetlania (Line settings). Ustawić kolor czerwony, linię
ciągłą. Potwierdzić OK.
13. Wygenerować wykres przez wciśnięcie przycisku Apply
11. Zapisać wykres ( )
14. Zapisać dane do pliku tekstowego ( )
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
W sprawozdaniu przedstawić zależność składowej rzeczywistej i urojonej
impedancji w funkcji częstotliwości. Wyznaczyć dokładnie częstotliwości
rezonansowe anteny.