POLE ELEKTRYCZNE Elektrostatyka 1. Dwie kulki mające ładunki o

POLE ELEKTRYCZNE Elektrostatyka 1. Dwie kulki mające ładunki o

POLE ELEKTRYCZNE
Elektrostatyka
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Dwie kulki mające ładunki o wartości 1 mikrokulomba znajdują się w odległości 3 cm. Oblicz siłę
działającą między nimi. Jaka powinna być masa ciała, by jej ciężar był równy tej sile elektrycznej?
Napięcie między chmurą burzową a ziemią wynosi 100 milionów woltów. Ile wynosi zmiana
energii potencjalnej ładunku 2 C, przeniesionego podczas wyładowania?
W metalowej czaszy generatora Van de Graaffa zgromadzona jest energia 0,1 J. Do jej
rozładowania wystarcza iskra przenosząca ładunek 1 mikrokulomba. Jaki jest jej potencjał
względem ziemi?
Oblicz zmianę potencjału elektrycznego, jeśli:
a) przy przeniesieniu ładunku 0,0001 C wykonano pracę 12 J,
b) przy przeniesieniu ładunku 0,0002 C wykonano pracę 24 J.
Jakie musi być natężenie pola elektrycznego, aby siła elektryczna zrównoważyła ciężar kuleczki o
masie 1 g i ładunku 1 mikrokulomba?
Jakie musi być natężenie pola elektrycznego, aby siła elektryczna zrównoważyła ciężar elektronu?
Ile razy trzeba je zwiększyć, jeśli zamiast elektronu weźmiemy proton? A neutron (masa neutronu
jest równa 1,0014 masy protonu)?
Jaką masę musi mieć kuleczka o ładunku 1 nanokulomba, aby jej ciężar zrównoważył siłę
elektryczną pochodzącą od pola o natężeniu 109 N/C?
Jaki jest ładunek (ujemny) kropelki oleju, która wisi w powietrzu (w polu grawitacyjnym i
elektrycznym), jeśli jej masa wynosi 10-14 kg a natężenie pola elektrycznego jest równe 105 N/C.
Ile dodatkowych elektronów zawiera kropelka?
Ładunek Q przyciąga elektron siłą F1. O jaką odległość d należy odsunąć elektron, by po zalaniu
układu olejem siła przyciągania wynosiła F2?
Ładunek elektryczny Q = 1 µC znajduje się na osi dipola o momencie dipolowym p = 0,5 µC·m, w
odległości a = 2 m od dipola. Moment dipolowy jest skierowany do ładunku Q. W jakiej
odległości x od dipola natężenie pola elektrycznego na osi dipola wynosi zero?
Kulka naładowana ładunkiem q1 > 0 leży na nieprzewodzącej płycie. Na jaką odległość h należy
zbliżyć z góry drugą kulkę naładowaną ładunkiem q2 < 0, by pierwsza kulka oderwała się od
płyty? Masa leżącej kulki wynosi m.
Czy izolowana kula o masie M = 1000 kg, naładowana taką ilością elektronów, że ich sumaryczna
masa wynosi m – 1 g, mogłaby zostać oderwana od Ziemi siłą przyciągania takiego samego
ładunku dodatniego, umieszczonego na Słońcu? Odległość Ziemi od Słońca d = 1,5 ·1011 m.
Dwie jednakowe kulki przewodzące o masach równych m wiszą na nitkach o długości l dotykając
się wzajemnie. Po wprowadzeniu na nie, w chwili ich zetknięcia, ładunku Q, kulki rozsunęły się
na odległość l. Oblicz ładunek Q.
Jak należy rozdzielić ładunek Q na dwie kulki, aby siła odpychania się tych kulek była
największa?
Do jakiego potencjału należy naładować dwie kule o promieniach R = 1 m i masach m = 103 kg
każda, aby siła kulombowskiego odpychania tych kul była równa sile ich grawitacyjnego
przyciągania?
Obliczyć siłę F wzajemnego przyciągania się okładek płaskiego kondensatora powietrznego,
oddalonych o d = 1 µm, jeżeli kondensator naładowano do napięcia U = 1 V, a każda z okładek ma
powierzchnię S = 0,01 m2.
Proton i cząstka α znajdują się w odległości d od siebie. W jakiej odległości x, na odcinku
łączącym te cząstki, należy umieścić elektron, aby siła działająca na elektron była najmniejsza?
Oblicz tę siłę.
Na końcach odcinka o długości d znajdują się ładunki Q > 0 i -4Q. W jakich punktach prostej
łączącej ładunki:
a) Natężenie pola równa się zeru?
b) Potencjał pola równa się zeru?
c) Występuje minimum lokalne potencjału?
Oblicz natężenie pola elektrycznego E w odległości r1 = 0,3 nm od elektronu i r2 = 0,4 nm od
protonu, jeżeli odległość elektronu od protonu wynosi d = 0,5 nm.
Pole elektryczne jest wytwarzane przez dwa protony. Oblicz potencjał w punkcie oddalonym o
r1 = 0,4 nm od jednego i jednocześnie o r2 = 0,2 nm od drugiego protonu.
Oblicz natężenie pola elektrycznego E na symetralnej odcinka o długości 2d, łączącego dwa
jednakowe ładunki Q, w odległości x od tego odcinka. W którym punkcie symetralne potencjał V
jest maksymalny?
Oblicz natężenie pola elektrycznego E na symetralnej odcinka o długości 2d, na końcach którego
znajdują się ładunki Q i –Q. W którym punkcie symetralne natężenie pola jest maksymalne?
Oblicz natężenie i potencjał pola w tym punkcie.
23. Ładunek rozłożony jednorodnie na powierzchni kuli wytwarza na zewnątrz tej kuli pole takie, jak
gdyby cały ładunek kuli znajdował się w jej środku. Przy pięknej bezchmurnej pogodzie natężenie
pola elektrycznego przy powierzchni Ziemi wynosi średnio około E = 130 V/m i jest skierowane
do jej środka. Promień Ziemi R = 6400 km. Zakładając, że cała powierzchnia Ziemi jest
jednorodnie naładowana, oblicz:
a) Potencjał Ziemi,
b) Gęstość powierzchniową ładunku σ.
24. Na każdą jednostkę długości okręgu wprowadzono ładunek o gęstości liniowej λ. Oblicz potencjał
V w środku okręgu.
25. Oblicz potencjał V w odległości x od ujemnie naładowanej okładki płaskiego kondensatora
powietrznego, jeżeli powierzchnia każdej z okładek wynosi S, a ładunek Q. Odległość między
okładkami jest równa d.
26. Płaski kondensator o powierzchni okładki S = 100 m2 naładowano ładunkiem Q = 8,85 mC. Oblicz
natężenie pola E między okładkami, jeżeli względna przenikalność elektryczna oleju znajdującego
się między okładkami wynosi εr = 4.
27. Oblicz całkowity ładunek przepływający przez obwód elektryczny z prądem stałym RC podczas
ładowania i rozładowywania kondensatora.
28. Oblicz całkowity ładunek przepływający przez obwody z prądem przemiennym:
a) Suszarkę do włosów o mocy 500 W podłączoną do standardowego gniazdka
elektrycznego, w czasie 15 min;
b) Wiertarkę o mocy 1200 W podłączoną do standardowego gniazdka elektrycznego, w
czasie 10 min.
29. Ustalić rozkład pola elektrycznego pochodzącego od rozległej powierzchni naładowanej
ładunkiem powierzchniowym ρ = 10 mC/m2.
30. Ustalić rozkład pola elektrycznego wzdłuż symetralnej nieskończenie długiego cienkiego pręta o
gęstości liniowej ładunku λ = 10 mC/m.
31. Ustalić przybliżony rozkład pola elektrycznego wzdłuż symetralnej cienkiego pręta o długości l,
naładowanego ładunkiem q, w bezpośredniej bliskości pręta, w średniej odległości* oraz w bardzo
dużej odległości.
32. Ustalić rozkład pola elektrycznego wewnątrz i na zewnątrz kuli o promieniu R, naładowanej
ładunkiem Q powierzchniowo oraz objętościowo. Przedstawić graficznie zależność E = f(r).
33. Ustalić rozkład pola elektrycznego wewnątrz i na zewnątrz walca o promieniu R, naładowanego
ładunkiem Q powierzchniowo oraz objętościowo. Przedstawić graficznie zależność E = f(r).
Prąd elektryczny
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Ile elektronów przepływa w ciągu każdej sekundy przez przekrój poprzeczny przewodnika z
prądem o natężeniu 5 A? Jakie będzie natężenie prądu, jeśli w ciągu każdej sekundy przepłynie
dwa razy więcej elektronów?
Jaki jest całkowity ładunek drutu, przez który płynie prąd? Czy taki drut jest naelektryzowany?
Jaką energię niesie każdy kulomb ładunku przepływającego przez obwód akumulatora
samochodowego o napięciu 12 V?
Które druty mają większy opór elektryczny:
a) długie czy krótkie?
b) grube czy cienkie?
c) o wyższej czy niższej temperaturze?
Ile razy wzrośnie natężenie prądu, gdy napięcie zwiększymy dwukrotnie?
Jak zmieni się natężenie prądu, gdy zwiększymy trzykrotnie opór obwodu?
Żelazko ma opór ok. 15 Ω. Jakie będzie maksymalne chwilowe natężenie prądu po podłączeniu go
do sieci?
Żarówka samochodowa o oporze 60 Ω znajduje się pod napięciem 12 V. Jaki prąd płynie przez tę
żarówkę?
Jaki jest opór patelni elektrycznej, jeśli pod napięciem 220V płynie przez nią prąd o natężeniu 6A?
Co jest przyczyną porażenia: prąd elektryczny czy jego napięcie?
Jaki prąd popłynie przez skórę człowieka trafionego przez piorun o napięciu 100 kV w dwóch
przypadkach:
a) gdy burzy nie towarzyszył deszcz (opór suchej skóry wynosi 500 kΩ),
b) człowiek właśnie wyszedł z morza (opór skóry mokrej od słonej wody wynosi 100 Ω).
Zwierając baterię 4,5 V przez dotknięcie jej biegunów suchymi dłońmi, tworzymy obwód o oporze
100 kΩ. Jaki prąd popłynie przez dłoń?
Jakie jest napięcie w pastuchu elektrycznym, skoro dotknięcie dłonią powoduje uczucie bólu, a
człowiek zaczyna odczuwać ból przy natężeniu prądu 0,005 A?
Jaki prąd przepłynie przez organizm podłączony do napięcia 24 V, jeśli przepływa przez mokre
dłonie o oporze 10000 Ω? Czy spowoduje on uczucie bólu?
15. Jeśli dotkniesz suchą ręką przewodu znajdującego się pod napięciem sieciowym, jaki prąd
przepłynie przez twoje ciało? Jaki efekt spowoduje?
Natężenie prądu [A]
0,001
0,005
0,010
0,015
0,070
Efekt
Ledwo odczuwalny
Bolesny
Niepożądane skurcze mięśni, spazmy
Utrata kontroli nad mięśniami
Jeśli prąd przepływa przez serce – poważne uszkodzenie;
jeśli przepływ trwa dłużej niż 1 s, skutek może być śmiertelny
16. Człowiek spadając z mostu chwycił się linii wysokiego napięcia. Czy w wyniku tego dozna
porażenia? Dlaczego?
17. Ptaki często siadają na liniach wysokiego napięcia i nie doznają szkodliwego działania. Co by
było, gdyby jedną nóżkę postawiły na drugim drucie o innym potencjale?
18. Napięcie w sieci wynosi 220 V. Wiemy, że w sieci płynie prąd przemienny, o czym wobec tego
informuje nas wartość 220 V i w jakich granicach zmienia się wartość napięcia chwilowego w
gniazdku?
19. Jaki kierunek ma pole elektryczne wewnątrz przewodnika?
20. Dlaczego pod wpływem przepływu prądu przewodnik się ogrzewa?
21. Jaki prąd popłynie przez żarówkę o mocy 100 W podłączoną do gniazdka?
22. Jedna kilowatogodzina to energia zużyta w ciągu godziny przez odbiornik o mocy 1 kW. Ile to
dżuli? Ile będzie kosztowała energia zużyta przez 100-watową żarówkę świecącą przez 10 godzin,
jeśli 1 kWh kosztuje 70 groszy? Porównaj to z kosztem energii żarówki 60-watowej pracującej w
tym samym czasie.
23. Czajnik elektryczny ma moc 1500 W. Jaki będzie koszt jego pracy przez 10 min?
24. Koszt pracy żelazka jest ok. 10 razy większy niż koszt pracy żarówki 100-watowej. Jaka jest moc
żelazka? Jaki prąd przez nie płynie?
25. Do sieci podłączono suszarkę o mocy 1200 W. Bezpiecznik wytrzymuje prąd o natężeniu 10 A.
Czy suszarka będzie normalnie funkcjonować? Ile kosztuje praca takiej suszarki, jeśli jest
włączona przez 30 min?
26. Trzy żarówki o oporze 1 Ω połączono szeregowo z baterią o napięciu 6 V. Jaki będzie całkowity
opór obwodu? Jakie będzie natężenie i napięcie prądu płynącego przez każdą żarówkę? Co się
stanie, gdy jedna żarówka się przepali? Jak się zmieni natężenie prądu, gdy podwoimy liczbę
żarówek? Jak wpłynie to na ich jasność?
27. Trzy żarówki o oporze 1 Ω połączono równolegle z baterią o napięciu 6 V. Jaki będzie całkowity
opór obwodu? Jakie będzie natężenie i napięcie prądu płynącego przez każdą żarówkę? Co się
stanie, gdy jedna żarówka się przepali? Jak się zmieni natężenie prądu, gdy podwoimy liczbę
żarówek? Jak wpłynie to na ich jasność?
28. Jaką moc będzie miała żarówka 60-watowa podłączona do napięcia 110 V?