rozdzia£ ii : istota inwestycji i projektów inwestycyjnych

Transkrypt

WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA I EKONOMII
BŁAŻEJ PRUSAK
Katedra Ekonomii i Zarządzania Przedsiębiorstwem
JAK ROZPOZNAĆ POTENCJALNEGO BANKRUTA?
Ocena zagrożenia upadłością przedsiębiorstw na podstawie wielowymiarowej analizy
dyskryminacyjnej
Celem artykułu jest przedstawienie syntetycznych metod oceny zagrożenia upadłością przedsiębiorstw, ze
szczególnym uwzględnieniem wielowymiarowej analizy dyskryminacyjnej. Ponadto w pracy przedstawiono
sposób konstruowania funkcji dyskryminacyjnej oraz ocenę modeli zarówno zagranicznych, jak i tych
opracowanych w Polsce.
1. WPROWADZENIE
W krajach rozwiniętych, a w szczególności anglosaskich prognozowanie zagrożenia upadłością
przedsiębiorstw sięga kilkudziesięciu lat wstecz. Prym w tym kierunku wiodą Stany Zjednoczone, w których
metody prognozowania zagrożenia upadłością znalazły szerokie zastosowanie w praktyce. W Europie wzrost
zainteresowania tego rodzaju technikami przypadł na lata osiemdziesiąte. Wydaje się, że metody te powinny
niedługo znaleźć także szerokie zastosowanie w warunkach polskich. Większość z nich umożliwia bowiem
obiektywnie, w szybki sposób i bez ponoszenia wysokich kosztów zbadanie ogólnej kondycji przedsiębiorstwa.
Mogą one posłużyć np., jako system wczesnego ostrzegania przed wystąpieniem stanu zagrożenia upadkiem.
Nie należy jednak przeceniać możliwości wykorzystania tych metod. Na podstawie przedstawionych w tej pracy
modeli możemy jedynie stwierdzić, czy sytuacja uległa pogorszeniu, czy polepszeniu. Nie można jednak
stwierdzić, co jest przyczyną wystąpienia określonego stanu. Aby to określić niezbędne jest przeprowadzenie
kompleksowej analizy ekonomicznej przedsiębiorstwa, której należy jednak poświęcić dużo więcej czasu.
2.
DEFINICJA UPADŁOŚCI PRZEDSIĘBIORSTWA
Wydawałoby się, że zdefiniowanie pojęcia bankructwo jest stosunkowo proste. Jednak rzeczywistość jest
bardziej skomplikowana. Często można spotkać z następującymi problemami: jaki podmiot można uznać za
upadły (upadłość w tej pracy jest terminem analogicznym do pojęcia bankructwo)? czy należy kierować się
uwarunkowaniami ekonomicznymi, czy prawnymi? Najrozsądniejszym rozwiązaniem jest rozgraniczenie i
zdefiniowanie bankructwa, z punktu widzenia przepisów prawa oraz z punktu widzenia kondycji ekonomicznej
podmiotu. Oczywiście obydwa podejścia są ze sobą mocno powiązane. Występują jednak pewne różnice, które
zostaną przedstawione poniżej. Aby w lepszy sposób uzmysłowić czytelnikowi powyższy problem posłużę się
kilkoma prostymi przykładami.
PRZYKŁAD 1
Spółka akcyjna Elektrim, jedna z największych spółek akcyjnych notowanych na giełdzie po okresie
prosperity, zaczęła przeżywać w 2001 roku ostry kryzys. Brak płynności, który ujawniał się głównie tym, że nie
była ona w stanie spłacić odsetek z tytułu wyemitowanych obligacji doprowadził do tego, że w 2002 roku
podjęto decyzję o dalszym funkcjonowaniu spółki. Dzięki odpowiednim porozumieniom i włączeniu się jednego
z banków otworzono w spółce postępowanie układowe.
2
Błażej Prusak
PRZYKŁAD 2
W związku z trudną sytuacją ekonomiczną przedsiębiorstwa X, wierzyciele składają wniosek o ogłoszenie
upadłości. Wniosek zostaje oddalony. Argument przemawiający za oddaleniem wniosku jest następujący:
wartość majątku przedsiębiorstwa X nie wystarczy na pokrycie kosztów postępowania upadłościowego. Zgodnie
z prawem upadłościowym, aby postępowanie upadłościowe mogło zostać przeprowadzone wartość majątku
musi wystarczyć na pokrycie kosztów postępowania.
PRZYKŁAD 3
Stocznia SZ nie jest w stanie dłużej samodzielnie funkcjonować. Banki odmawiają jej udzielenia kolejnych
kredytów, które są jej niezbędne do kontynuowania działalności. Jednak z pomocą stoczni przychodzi państwo,
które pod pewnymi warunkami zgadza się gwarantować kredyty.
PRZYKŁAD 4
Spółka jawna Y jest w trudnej sytuacji finansowej. Majątek spółki nie wystarcza na spłatę wszystkich
zobowiązań. Jednak majątek prywatny wspólników jest na tyle duży, że wystarczy on na pokrycie tych
zobowiązań (w spółce jawnej za zobowiązania spółki wspólnicy odpowiadają całym majątkiem spółki, a
następnie również całym majątkiem prywatnym). Wierzyciele spółki wiedząc o powyższej sytuacji nie składają
wniosku o ogłoszenie upadłości.
PRZYKŁAD 5
Przedsiębiorstwo Z ma problemy z płynnością. Nie jest w stanie na bieżąco regulować własnych zobowiązań.
Jednak majątek lub inne czynniki, np. marka przedsiębiorstwa są na tyle interesujące, że zostaje ono przejęte
przez inne przedsiębiorstwo. Alternatywą dla przedsiębiorstwa Z było ogłoszenie upadłości.
PRZYKŁAD 6
Państwo A nie jest w stanie wykupić wyemitowanych przez siebie obligacji.
W żadnym ze wspomnianych przeze mnie przykładów nie została, z punktu widzenia prawa ogłoszona
upadłość. W przykładzie 1, 3 i 5 przedsiębiorstwa zostały uratowane, dzięki otrzymanej pomocy z zewnątrz.
Przykład 2 to typowa sytuacja niespełnienia jednej z przesłanek ogłoszenia upadłości, wymaganej przez prawo
upadłościowe. Celem postępowania upadłościowego jest bowiem możliwość chociaż częściowego zaspokojenia
wierzycieli. Brak takiej możliwości powoduje, że przeprowadzenie postępowania nie ma sensu. Przykład 4
dotyczy spółki, w której udziałowcy odpowiadają za zobowiązania, nie tylko jej majątkiem, ale również
majątkiem prywatnym. Jeżeli wierzyciele mają pewność, że zostaną spłaceni to nie opłaca im się składać
wniosku o ogłoszenie upadłości takiej spółki. Ostatni przykład dotyczy braku możliwości spłaty zobowiązań
przez państwo. Przepisy międzynarodowe nie przewidują jednak prawnej możliwości ogłoszenia upadłości przez
państwo, choć toczą się dyskusje na ten temat.
Mimo, że w żadnym z powyższych przykładów nie została ogłoszona upadłość z punktu widzenia prawa to
jednak wydaje się, że z ekonomicznego punktu widzenia należałoby poszczególne podmioty uznać za
bankrutów. Problem bankructwa państwa oraz osób fizycznych nie jest tematem tego opracowania i zostanie w
związku z tym pominięty. W dalszej części rozdziału skupię się na zdefiniowaniu kilku pojęć z zakresu
upadłości.
Upadłość w sensie prawnym ustalana jest sądownie. Definiuje się ją, jako specjalny rodzaj przymusu
zaspokojenia wierzytelności, dopuszczalnego w razie niewypłacalności lub (wyjątkowo) w razie nadmiernego
zadłużenia dłużnika i skierowanego do całego jego majątku1. Tak więc pojęcie upadłości z punktu widzenia
prawa należy kojarzyć z postępowaniem prawnym obejmującym określone procedury, np. ogłoszenie upadłości
podmiotu gospodarczego, przeprowadzenie procesu upadłościowego itd.
Według polskiego prawa upadłościowego zdolność upadłościową posiada tylko przedsiębiorca (art. 1 p.u.)2.
Prawo to przewiduje następujące przesłanki ogłoszenia upadłości:
1. trwałe zaprzestanie płacenia długów przez przedsiębiorcę, przy czym należy pamiętać, że zgodnie z art.
2 prawa upadłościowego, krótkotrwałe zaprzestanie płacenia długów wskutek przejściowych trudności
nie jest przesłanką do ogłoszenia upadłości. Zdaniem Zedlera3 trwałe zaprzestanie płacenia długów to
obiektywna, trwała niemożność wywiązywania się dłużnika ze swoich zobowiązań wobec wszystkich
wierzycieli, bez względu na rodzaj zobowiązań – także tych nie związanych z prowadzoną
1
S. Gurgul (wprowadzenie), Prawo upadłościowe i układowe, wyd. C.H. BECK, Warszawa 2000 , s. XV.
Rozporządzenie Prezydenta Rzeczpospolitej z dnia 24 października 1934 r. – Prawo upadłościowe, Dz. U. Z
1991r. , nr 18, poz. 80 ze zm.
3
F. Zedler, Prawo upadłościowe i układowe, wyd. TNOiK „Dom Organizatora”, Toruń 1999 , s. 64.
2
Jak rozpoznać potencjalnego bankruta ?
3
działalnością gospodarczą. Zaprzestanie płacenia długów wynikać powinno z trudnej sytuacji dłużnika,
nie zaś z takiego powodu, że dłużnik posiada wystarczające środki lecz nie chce zapłacić
wierzytelności. W takich przypadkach należałoby zastosować egzekucję,
2. majątek spółki nie wystarcza na zaspokojenie długów. Warunek ten dotyczy tylko następujących
jednostek: przedsiębiorców będących osobami prawnymi, w tym także spółki z o.o. i spółki akcyjnej
oraz będących w stanie likwidacji spółki jawnej, komandytowej, partnerskiej, komandytowo – akcyjnej.
W celu ustalenia, czy zachodzi spełnienie powyższej przesłanki bada się rzeczywistą wartość majątku
dłużnika i porównuje się ją z wartością długów. Jeżeli wartość majątku jest niższa od wartości
zobowiązań to istnieje przesłanka do ogłoszenia upadłości. Należy przy tym pamiętać, że przy
obliczaniu wartości zobowiązań nie należy do nich zaliczać kapitału zakładowego, zapasowego,
rezerwowego, gdyż kapitały te mają zostać spłacone dopiero po zaspokojeniu zobowiązań obcych4.
Podstawy do ogłoszenia upadłości nie stanowią także wszelkiego rodzaju wskaźniki finansowe
określające poziom kondycji przedsiębiorstwa, w tym m.in. wskaźniki płynności, wskaźniki struktury,
wskaźnik Altmana itp. Tego rodzaju obliczenia mogą być sygnałem wskazującym na pogarszający się
stan podmiotu i na podstawie nich można jedynie prognozować upadłość oraz prawdopodobieństwo jej
wystąpienia5.
3. dłużnik posiada majątek, którego wartość jest wystarczająca aby pokryć koszty postępowania
upadłościowego (art. 13 p.u.).
Z ekonomicznego punktu widzenia za bankruta możemy uznać przedsiębiorcę, który nie jest w stanie
samodzielnie kontynuować działalności bez udzielenia jemu pomocy z zewnątrz. Pomoc ta może przybrać
następującą postać: umorzenie części długów i (lub) przesunięcie w terminie spłaty długów, zawarcie ugody z
bankiem w zakresie restrukturyzacji długu, dokapitalizowanie lub przejęcie przedsiębiorstwa przez inne
przedsiębiorstwa, pomoc państwa w formie, np. udzielenia gwarancji, przejęcia zarządu i dokapitalizowania
przedsiębiorstwa. Z tego wynika, że każda upadłość w sensie prawnym oznacza bankructwo ekonomiczne, lecz
nie każde bankructwo ekonomiczne musi oznaczać upadłość w rozumieniu prawa.
Bezpośrednio z terminem bankructwo związane są pojęcia likwidacji, niewypłacalności, braku płynności
oraz kryzysu przedsiębiorstwa. Likwidacja przedsiębiorstwa może być skutkiem wystąpienia bankructwa, ale nie
musi. Likwidacja może zostać przeprowadzona w stosunku do przedsiębiorstwa, które nie wykazuje przesłanek
bankructwa i głównym jej celem będzie spieniężenie majątku przedsiębiorstwa, spłata zobowiązań, uzyskanie
środków pieniężnych przez właścicieli, które pozostaną po zaspokojeniu wszystkich zobowiązań itd.
Końcowych etapem likwidacji jest wykreślenie przedsiębiorstwa, np. z rejestru spółek prawa handlowego.
Niewypłacalność przedsiębiorstwa oznacza, że wartość rynkowa jego majątku nie wystarczy na spłatę
wszystkich zobowiązań, natomiast brak płynności oznacza, że przedsiębiorstwo nie jest w stanie regulować
swoich zobowiązań na bieżąco. Przeważnie bankructwo poprzedzone jest kryzysem przedsiębiorstwa. Kryzys
przedsiębiorstwa można zdefiniować jako nieplanowany proces, czyli ciąg zdarzeń przebiegających w
określonym czasie, będących zagrożeniem dla egzystencji przedsiębiorstwa6. Kryzys jest więc wynikiem
nieplanowanych lub błędnych zdarzeń, które mogą w przyszłości zagrozić funkcjonowaniu przedsiębiorstwa7.
Kryzys może lecz nie musi prowadzić do bankructwa.
3. KTO STOSUJE METODY OCENY ZAGROŻENIA UPADŁOŚCIĄ?
Metody oceny zagrożenia upadłością przedsiębiorstw mogą być wykorzystane przez liczną grupę
podmiotów. Do grupy tej można zaliczyć8:
1. banki i instytucje finansowe, które wykorzystują te modele w procedurach scoringowych (metody
scoringowe polegają na podziale potencjalnych kredytobiorców na podstawie obiektywnych i
mierzalnych cech na dwie rozłączne grupy: o dużym oraz o niewielkim ryzyku9), celem zbadania
zdolności kredytowej potencjalnego kredytobiorcy (w tym celu najczęściej stosuje się te metody),
4
M. Allerhand (komentarz), Prawo upadłościowe, wyd. Studio Stu, Bielsko-Biała 1999, s. 30.
B. Jasinkiewicz, R. Kowalkowski, Z. Koźma, A. Lewandowski, M. Oźóg, Prawo upadłościowe i układowe,
ODDK, Gdańsk 2001, s.26.
6
K. Zimniewicz, Nauka o organizacji i zarządzaniu, PWN, Warszawa 1990, s.223.
7
Por. R. Oldcorn , Management, MacMillan, Londyn 1989, s. 237 podano za A. Zelek, Wczesna identyfikacja
kryzysu finansowego ucieczką od bankructwa, Przegląd organizacji nr 2/2002, s.33.
8
Por. D. Zarzecki, O metodach oceny zagrożenia bankructwem i możliwościach ich wykorzystania w Polsce,
Rynek kapitałowy cz. I., wyd. Uniwersytet Szczeciński, Szczecin 2000, s. 371-372 oraz por. D. Hadasik, dz. cyt.,
s.51-56.
9
W. Kuryłek, Credit scoring – podejście statystyczne, Bank i Kredyt nr 6/2000, s.73
5
4
Błażej Prusak
2.
instytucje ratingowe, które na podstawie wyników prognoz nadają poszczególnym przedsiębiorstwom
oceny, świadczące o ich wiarygodności (m.in. metody te zostały wykorzystane w Stanach
Zjednoczonych w celu ustalenia ratingu obligacji – oczywiście im lepsza wiarygodność obligatoriusza,
tym mniejsze ryzyko i niższa stopa zwrotu dla nabywców obligacji),
3. inwestorzy – dotyczy to w szczególności inwestorów lokujących środki pieniężne w obligacje lub
akcje. Rozróżniamy przy tym dwojakiego rodzaju strategie: po pierwsze, rezygnacja i sprzedaż
papierów wartościowych, w przypadku wygenerowania niekorzystnego sygnału przez model oraz po
drugie, poszukiwanie okazji nabycia walorów przedsiębiorstw zagrożonych upadkiem po niskiej cenie,
w celu odsprzedania ich, po okresie przeprowadzenia restrukturyzacji, kiedy przyniosą one znaczne
korzyści,
4. osoby odpowiedzialne za zarządzanie przedsiębiorstwem, których zadaniem jest prowadzenie stałego
monitoringu i badanie sytuacji ekonomicznej. Metody te umożliwiają postawienie ogólnej oceny, a
ewentualne wystąpienie zagrożenia upadłością lub pogorszenia stanu finansowego powinno skłonić
kierownictwo do przeprowadzenia szczegółowej analizy poszczególnych obszarów działalności,
5. w krajach zachodnich techniki te wykorzystywane są przez audytorów, których zadaniem jest
przeprowadzenie badania sprawozdań finansowych, a także określenie potencjalnych zagrożeń
funkcjonowania jednostki. Wydaje się, że w warunkach polskich modele te mogłyby znaleźć
zastosowanie przy ocenie sprawozdań finansowych przez biegłych rewidentów,
6. odbiorcy i dostawcy – ich standing uzależniony jest od klientów, z którymi współpracują. Dostawcy
wybierają takich klientów, którzy będą w stanie na czas regulować względem nich rachunki, natomiast
odbiorcy wybierają takich klientów, którzy są w stanie dostarczyć im materiały lub produkty na czas
oraz o określonej jakości. Zagrożenie funkcjonowania lub trudności finansowe jednego z tych
podmiotów wpływają negatywnie na działalność współpracującej z nimi jednostki. Dlatego jednostka ta
powinna stale przeprowadzać badania, szczególnie swoich priorytetowych dostawców i odbiorców,
7. władze lokalne – przy ocenie standingu lokalnych przedsiębiorstw, celem udzielenia im wsparcia w
postaci dotacji, subsydiów, ulg lub poprzez obniżenie podatków,
8. inne, w tym: firmy handlujące długami, organizacje ubezpieczeniowe, pracownicy przedsiębiorstw,
rząd itp..
Grupa potencjalnych podmiotów jest więc znaczna. W warunkach polskich, w obecnym stanie wydaje się,
iż metody te mogłyby znaleźć w szczególności zastosowanie, przy badaniu wiarygodności potencjalnych
kredytobiorców. Metody te mogą być z czasem pomocne przy ocenie stopnia zagrożenia upadłością spółek
akcyjnych notowanych na giełdzie oraz przy tworzeniu ratingów przedsiębiorstw, które określałyby ich
wiarygodność. W związku z tym niezbędne jest poświęcenie większej uwagi temu problemowi w celu
opracowania metod, które w sposób wiarygodny i prawidłowy odpowiadałyby warunkom polskim.
4. METODY PROGNOZOWANIA ZAGROŻENIA UPADŁOŚCIĄ
PRZEDSIĘBIORSTW
4.1 Wprowadzenie
Problem prognozowania zagrożenia upadłością przedsiębiorstwa w warunkach polskich pojawił się
stosunkowo niedawno, tzn. w połowie lat dziewięćdziesiątych. Pierwsze badania na świecie zostały
przeprowadzone dużo wcześniej. Już w 1908 r. W. Rosendale, w swojej publikacji „Credit Department
Methods” stwierdził, że płynne i bieżące aktywa stanowią najlepszą informację o wypłacalności
przedsiębiorstwa10. Kolejne badania pojawiły się, m.in. w roku 1932 (Fritz Patrick), 1957 (R. A Foulke), 1967
(W. H. Beaver). W badaniach nad tym problemem wykorzystano dotychczas wiele technik, które zaowocowały
powstaniem dużej ilości modeli. Poniżej zasygnalizowano najbardziej znane. Dalsza część pracy zostanie
poświęcona opisowi wybranych metod i zastosowaniu ich do oceny zagrożenia bankructwem. Do technik, które
dotychczas zastosowano w ocenie zagrożenia upadłością należy zaliczyć (trzeba nadmienić, że coraz to nowsze
techniki są wykorzystywane do prognozowania zagrożenia upadłością)11:
1. tradycyjną analizę finansową przedsiębiorstwa opartą na analizie wskaźnikowej,
2. metody ekonometryczne, w ramach których można wyróżnić m.in. liniową i kwadratową
wielowymiarową analizę dyskryminacyjną, analizy logitowe,
10
William M. Rosendale, Credit Department Methods. Bankers Magazine, February 1908, p. 187 podano za W.
H. Beaver, Alternative Accounting Measures As Predictors of Failure, Accounting Review, Jan68, Vol. 43 Issue
1, p. 114.
11
Więcej informacji na temat różnych metod oceny zagrożenia upadłością można uzyskać w pracy: D. Hadasik,
Upadłość przedsiębiorstw w Polsce i metody jej prognozowania, AE w Poznaniu, Poznań 1998, s.80-91.
5
3. metodę rekurencyjnego podziału,
4. model Wilcoxa oparty na teorii katastrof12,
5. sztuczne sieci neuronowe i algorytmy genetyczne,
6. metody analizy skupień,
7. wielokryterialne systemy wspierania decyzji,
8. analizę przetrwania,
9. modele optymalizacyjne, m.in. matematyczne modele programowania liniowego,
10. systemy eksperckie.
Większość metod prognozowania bankructwa polega na zastosowaniu wielkości, bądź wskaźników
finansowych; ponadto w niektórych metodach wykorzystuje się wielkości niemierzalne. Porównanie
poszczególnych modeli odbywa się na podstawie sprawności modelu. Sprawność (zdolność) modelu do
prognozowania zagrożenia bankructwem można określić na podstawie prawidłowo zakwalifikowanych
przypadków. Należy jednak podkreślić, że o sprawności nie decyduje w głównej mierze liczba prawidłowo
sklasyfikowanych przypadków, wykorzystanych do oszacowania modelu. Decydujące znaczenie ma liczba
prawidłowo sklasyfikowanych przypadków spoza modelu, czyli tych nie wykorzystanych przy szacowaniu
modelu. Z tego wynika, że przy konstruowaniu modelu oceny zagrożenia upadłością, niezależnie od techniki
należy wyróżnić dwie grupy: pierwszą niezbędną do oszacowania modelu oraz drugą na której będzie można
empirycznie zweryfikować dany model.
Dotychczas w badaniach nad zagrożeniem upadłością największe zastosowanie znalazły metody
ekonometryczne, w ramach których można wyróżnić liniową analizę dyskryminacyjną oraz analizę logitową. W
ostatnich latach, dzięki zastosowaniu skomplikowanych rozwiązań informatycznych, wzrosło ponadto
zainteresowanie wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych oraz algorytmów genetycznych w ocenie
zagrożenia bankructwem. Metody te powstały w wyniku obserwacji oraz próby naśladowania naturalnych
procesów zachodzących w organizmach żywych; sztuczne sieci neuronowe odwołują się do funkcjonowania
mózgu, natomiast algorytmy genetyczne są wzorowane na teorii ewolucji13.
Sprawność modeli prognozowania zagrożenia upadłością opracowanych na podstawie liniowej analizy
dyskryminacyjnej oraz analizy logitowej, jest porównywalna. Różni autorzy wskazują na wyższość techniki
przez nich zastosowanej. Sprawności te są najczęściej większe od 80% (ponad 80% przypadków zostaje
sklasyfikowana prawidłowo) przy prognozowaniu rok przed upadkiem.
W rozdziale tym zostaną opisane następujące metody: liniowa analiza dyskryminacyjna oraz w węższym
zakresie analiza logitowa.
4.2
Liniowa wielowymiarowa analiza dyskryminacyjna w ocenie zagrożenia
upadłością przedsiębiorstw
Istota analizy dyskryminacyjnej polega na zakwalifikowaniu odpowiedniego obiektu do jednej z kilku
grup, np. przy badaniu zagrożenia upadłością przedsiębiorstwa mamy najczęściej tylko dwie grupy, tzn.
przedsiębiorstwa zdrowe, czyli niezagrożone upadkiem i przedsiębiorstwa zagrożone bankructwem. W
niektórych modelach rozróżnia się jeszcze strefę (grupę) pośrednią. Grupa ta oznacza, że danego obiektu nie
można sklasyfikować jako przedsiębiorstwa zdrowego, ani jako potencjalnego bankruta. Ze względu na liczbę
zmiennych, jaką wykorzystuje się w analizie możemy rozróżnić: jednowymiarową (bierze się pod uwagę tylko
wpływ jednej zmiennej – przykładem mogą być tutaj badania Beavera14) lub wielowymiarową analizę
dyskryminacyjną (bada się wpływ wielu zmiennych).
Zakwalifikowania obiektu do jednej z grup dokonuje się na podstawie funkcji dyskryminacyjnej.
Funkcje te mogą przyjmować różną postać; tzn. mogą być kwadratowe, liniowe, logarytmiczno – liniowe i inne.
Dotychczasowe badania w zakresie prognozowania zagrożenia upadłością wskazują, że najlepsze zastosowanie
w tym obszarze badań znalazły funkcje liniowe i logarytmiczno – liniowe. Dlatego w pracy tej ograniczono się
do krótkiego przedstawienia tego rodzaju funkcji.
Przy budowie liniowej funkcji dyskryminacyjnej przyjmuje się następujące założenia15:
1.
zmienne dyskryminacyjne posiadają wielowymiarowy rozkład normalny
12
Por. J.G. Siegel, J.K. Shim, S.W. Hartman, Przewodnik po finansach, PWN, Warszawa 1995, s. 470-471.
Więcej na ten temat zobacz: D. Witkowska, Sztuczne sieci neuronowe i metody statystyczne. C. H. BECK,
Warszawa 2002.
14
Por. W. Beaver, Alternative Accounting Measures As Predictors of Failure, The Accounting Review, January
1968, s.113-122.
15
D. Witkowska, dz. cyt., s.86-87.
13
6
Błażej Prusak
2.
występuje podzielność zmiennych, która przejawia się w systematycznej różnicy wartości średnich
między grupami
3.
macierze kowariancji zmiennych diagnostycznych są równe w grupach.
Dotychczasowe badania potwierdzają jednak, że funkcja liniowa może dawać dobre rezultaty, w przypadku gdy
założenia 1 i 3 nie zostaną spełnione. Oznacza to, ze funkcja ta jest odporna na te założenia16.
Funkcja liniowa ma następującą postać17:
Z = a0 + a1X1 + a2X2 + ……+anXn
gdzie:
Z – zmienna zależna (objaśniana)
ai , i=1,2,……,n - wagi dyskryminacyjne, tzw. współczynniki dyskryminacyjne
a0 – stała
X1, X2, ……,Xn – zmienne niezależne (objaśniające); w przypadku prognozowania upadłości są to najczęściej
wskaźniki finansowe
Po wyznaczeniu funkcji dyskryminacyjnej, kolejny etap stanowi wyznaczenie wartości granicznej
(pośredniej tzw. cut off) pozwalającej na zakwalifikowanie określonej jednostki do danej grupy. W tym celu
należy wyznaczyć wartości średnie funkcji dyskryminacyjnej dla poszczególnych grup. Przy wyznaczaniu
wartości granicznej najczęściej zakłada się, że znajduje się ona w połowie między wartościami średnimi funkcji
z poszczególnych grup18. Można także szukać takiej wartości granicznej, która zminimalizuje liczbę błędnie
sklasyfikowanych przypadków.
W dalszej części analizy porównuje się wartości Z obliczone dla poszczególnych obiektów z
wartościami granicznymi . W przypadku, gdy wartość Z dla danego obiektu jest mniejsza od wartości granicznej
Zgraniczne to obiekt ten zalicza się do przedsiębiorstw zagrożonych upadłością, gdy wartość Z jest większa od
Zgraniczne to takie przedsiębiorstwo zalicza się do zdrowych (w niektórych modelach można spotkać się z
klasyfikacją odwrotną – wartość Z większa od Zgraniczne oznacza zagrożenie upadłością, a Z mniejsze od Zgraniczne
brak zagrożenia). Jeżeli w modelu występuje strefa pośrednia (strefa ta występuje pomiędzy strefą
przedsiębiorstw zagrożonych bankructwem, a strefą przedsiębiorstw zdrowych), to w przypadku gdy wartość Z
tego obiektu znajdzie się w tej strefie, to na podstawie tego modelu nie można zaliczyć badanego obiektu ani do
przedsiębiorstw upadłych, ani do zdrowych.
W celu zbadania efektywności modelu, tzn. sprawdzenia prawidłowości poprawnych zakwalifikowań
posługuje się często pojęciem błędu I rodzaju oraz błędu II rodzaju. Błąd I rodzaju przedstawia, jaki procent
przedsiębiorstw upadłych został zakwalifikowany do przedsiębiorstw zdrowych. Błąd II rodzaju przedstawia,
jaki procent przedsiębiorstw zdrowych został zakwalifikowany do przedsiębiorstw upadłych. Sprawność I
rodzaju określa się zaś, jako procent poprawnych zakwalifikowań przedsiębiorstw upadłych, a sprawność II
rodzaju jako procent poprawnych zakwalifikowań przedsiębiorstw zdrowych. Można także mierzyć ogólną
sprawność modelu oraz ogólną wartość błędu. Ogólna wartość błędu oznaczać będzie procent błędnie
zakwalifikowanych przypadków, zaś ogólna sprawność procent prawidłowo zakwalifikowanych przypadków.
Pomiędzy wartościami poszczególnych błędów i sprawności występują następujące zależności:
Błąd I rodzaju = 100% - sprawność I rodzaju [%]
Błąd II rodzaju = 100% - sprawność II rodzaju [%]
Ogólna wartość błędu = 100% - ogólna sprawność modelu [%]
Sprawność modelu powinna zostać zweryfikowana dla próby wykorzystanej do oszacowania funkcji
dyskryminacyjnej (dla tej próby sprawność najczęściej jest wysoka) oraz dla obiektów spoza modelu. Liczba
prawidłowo zakwalifikowanych przypadków spoza modelu może dopiero świadczyć o jakości modelu.
Modele zbudowane na podstawie wielowymiarowej analizy dyskryminacyjnej charakteryzują się wysoką
sprawnością i mają znaczną przewagę nad modelami jednowymiarowymi. Uwzględniają one bowiem wpływ
wielu zmiennych oraz dodatkowo pozwalają wyznaczyć wagi, które przypisuje się tym zmiennym. Choć
przeważnie poziom wagi stanowi o sile, a znak o kierunku dyskryminacji określonego wskaźnika, to nie zawsze
takie rozumowanie jest poprawne. Zdarza się, że zmienne dobrze klasyfikujące przy wykorzystaniu analizy
jednowymiarowej, niekoniecznie nadają się w klasyfikacjach wielowymiarowych. Spowodowane to może być
tym, że kilka zmiennych dobrze klasyfikujących w przypadku analizy jednowymiarowej osłabia się wzajemnie i
16
C. Domański, M. Misztal, Zastosowanie wybranych metod dyskryminacji do wspomagania diagnozy i
określenia ryzyka operacyjnego u pacjentów z chorobą wieńcową, pod red. T. Trzaskalika: Modelowanie
preferencji a ryzyko’98, Katowice 1998, s.96. podano za D. Witkowska, dz. cyt.; s.87.
17
A.D. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa 2000, s.883.
18
Por. D. Witkowska, dz. cyt., s.88.
7
wspólnie nie mogą dobrze klasyfikować (tzw. efekt osłabienia). Jest też możliwe, że kilka cech źle
klasyfikujących w analizie jednowymiarowej może się wzajemnie wzmacniać i dobrze klasyfikować (tzw. efekt
wzmocnienia)19.
Obecny rozwój techniki umożliwia w prosty sposób przeprowadzenie analizy dyskryminacyjnej, pod
warunkiem wcześniejszego zgromadzenia odpowiednich informacji. Jednym z pakietów komputerowych
zawierających moduł, pozwalający przeprowadzić analizę dyskryminacyjną jest pakiet STATISTICA. Program
ten, oprócz możliwości wyznaczenia funkcji dyskryminacyjnej (najczęściej liczba funkcji dyskryminacyjnych
jest mniejsza o 1 od liczby grup klasyfikacyjnych) zakłada możliwość wyznaczenia funkcji klasyfikacyjnych
(liczba funkcji klasyfikacyjnych jest równa liczbie grup). Funkcje klasyfikacyjne wyznacza się dla
poszczególnych grup. Następnie oblicza się wartości wszystkich funkcji klasyfikacyjnych dla badanego obiektu i
ustala wartość największą. Obiekt kwalifikuje się do tej grupy, której odpowiada największa wartość funkcji
klasyfikacyjnej20.
Prekursorem w zastosowaniu wielowymiarowej liniowej analizy dyskryminacyjnej (MDA) w badaniach
dotyczących prognozowania bankructwa był Altman. Jego pierwszy model pojawił się w 1968 r. Altman do
oszacowania tego modelu użył próby składającej się z 66 firm, z czego połowa charakteryzowała się dobrą
kondycją ekonomiczną, a połowa stanowiła przedsiębiorstwa upadłe. W skład próby weszły tylko
przedsiębiorstwa produkcyjne, przy czym należy nadmienić, że wartość aktywów zawierała się w przedziale
między 1 a 25 mln dolarów. Próba ta została zbadana przy wykorzystaniu 22 wskaźników, z których do modelu
wybrano 521.
Model Altmana (1968)
Z = 1,2X1 + 1,4X2 + 3,3X3 + 0,6X4 + 1X5
gdzie:
X1 = kapitał pracujący (aktywa obrotowe – zobowiązania krótkoterminowe) / aktywa
X2 = zyski zatrzymane / aktywa
X3 = zyski przed zapłatą odsetek i podatków (EBIT) / aktywa
X4 = wartość rynkowa kapitału akcyjnego / zobowiązania ogółem
X5 = przychody ze sprzedaży / aktywa
Wszystkie wskaźniki w tej formule są wyrażone jako liczby bezwzględne (a nie w procentach). Licznik
wskaźnika X2 dotyczy wszystkich zysków zatrzymanych z lat poprzednich wraz z uwzględnieniem strat. Można
zauważyć, że przedsiębiorstwa młodsze z reguły charakteryzują się niższą wartością tego wskaźnika, gdyż miały
one mniej czasu na osiągnięcie zysków. Nie przeszkadza to jednak w zastosowaniu tego wskaźnika w
powyższym modelu, gdyż jak wynika z badań firmy młodsze są bardziej narażone na upadek niż firmy starsze.
Punkt pośredni dla tego wskaźnika wynosi 2,675; z czego wynika, że dla Z<2,675 firmy są zagrożone
upadłością. W celu dokładniejszego wyznaczenia obszarów zagrożenia upadłością Altman po przeprowadzeniu
badań przyjął jednak poniższe założenia:
Z-score < 1,81 oznacza duże zagrożenie upadłością
Z-score <1,81;2,99> strefa pośrednia ( nie można określić i jednoznacznie zakwalifikować przedsiębiorstw do
upadłych lub nieupadłych)
Z-score > 2,99 brak zagrożenia upadłością
Badania wskazały na wysoką sprawność modelu. Ich wyniki zawarte są w poniższych tabelach.
19
D. Witkowska, dz. cyt., s.86.
Więcej na temat wykorzystania pakietu STATISTICA w analizach dyskryminacyjnych zobacz:
STATISTICA.PL, wyd StatSoft, Kraków 1997, s. 3061-3101.
21
E. I. Altman, Predicting financial distress of companies: revisiting the Z-score and ZETA® models,
http://www.stern.nyu.edu/~ealtman/Zscores.pdf, July 2000, s. 6-8.
20
8
Błażej Prusak
Tabela 1: Klasyfikacja przypadków na podstawie modelu Altmana dla próby użytej do oszacowania modelu (rok
przed bankructwem)
Grupa badana
Liczba przypadków
Przedsiębiorstwa
upadłe (grupa 1)
Przedsiębiorstwa, które
nie upadły (grupa 2)
Błąd I rodzaju
Błąd II rodzaju
Ogólna sprawność
modelu
(procent prawidłowych
prognoz)
33
33
Zakwalifikowanie do Zakwalifikowanie do
przedsiębiorstw, które
przedsiębiorstw
nie upadły
upadłych
31
2
94%
6%
1
32
3%
97%
6%
3%
95%
źródło: B. Caouette, E.I. Altman, P. Narayanan, Managing Credit Risk. John Wiley & Sons, 1998, s.118.
Tabela 2: Klasyfikacja przypadków na podstawie modelu Altmana dla próby użytej do oszacowania modelu
(dwa lata przed bankructwem)
Grupa badana
Liczba przypadków
Przedsiębiorstwa
Upadłe (grupa 1)
Przedsiębiorstwa, które
nie upadły (grupa 2)
Błąd I rodzaju
Błąd II rodzaju
32
Ogólna sprawność modelu
(procent prawidłowych
prognoz)
źródło: B. Caouette, dz. cyt., s.118.
33
Zakwalifikowanie do Zakwalifikowanie do
przedsiębiorstw, które
przedsiębiorstw
nie upadły
upadłych
23
9
72%
28%
2
31
6%
94%
28%
6%
82%
Informacje zawarte w tabelach dotyczą próby na podstawie, której wyznaczono model. Jak wynika z
tych badań, im bliżej upadku tym sprawność tego modelu daje lepsze rezultaty. Sprawność ustalona na poziomie
niższym od 50% nie byłaby do zaakceptowania, gdyż dawałaby rezultaty gorsze od losowych
(prawdopodobieństwo zakwalifikowania przedsiębiorstwa do odpowiedniej grupy, bez dokonywania
jakichkolwiek analiz wynosi ok. 50% dla dużej próby). Tak więc model ten, w warunkach amerykańskich dawał
dobre wyniki, przy ocenie zagrożenia bankructwem, dwa lata i rok przed upadkiem przedsiębiorstw. Model ten
generował jednak, zarówno błędy I, jak i II rodzaju. Szczególnie dwa lata przed bankructwem błąd II rodzaju
miał wysoką wartość, bo aż 28%. Wydaje się, iż z punktu widzenia kredytodawców błąd I rodzaju odgrywa
ważniejszą rolę, od błędu II rodzaju. Błędne zakwalifikowanie przedsiębiorstw upadłych do nieupadłych naraża
ich szczególnie, na poniesienie wysokich kosztów, dotyczących niemożliwości spłaty zobowiązań przez
upadłego. W przypadku zaś błędu II rodzaju mogą wystąpić koszty alternatywne, które odzwierciedlają poziom
zysków jakie osiągnąłby kredytodawca, gdyby zakwalifikował prawidłowo przedsiębiorstwa nieupadłe (tzn.
gdyby ich nie zakwalifikował do upadłych). Zakładamy, że kredytodawca kierując się powyższym modelem, po
zakwalifikowaniu przedsiębiorstwa do grupy przedsiębiorstw zagrożonych upadłością, nie udziela jemu kredytu.
Wysoka sprawność modelu wyznaczona na podstawie badanej próby nie musi wcale oznaczać, że
badania przeprowadzone na innych jednostkach dadzą tak dobre rezultaty. Model Altmana stał się jednak do
tego stopnia popularny, że w kolejnych latach przeprowadzono, z jego wykorzystaniem, badania na różnych
próbach przedsiębiorstw. Rezultaty tych badań zostały zawarte w tabeli 3.
9
Tabela 3: Sprawność typu I modelu Altmana (A) dla różnych prób upadłych przedsiębiorstw
Liczba lat
Oryginalna próba
Badania
Badania w latach Badania w latach Badania w latach
przed
1976-1995
1997-1999
wykorzystana przy przeprowadzone
1969-1975
upadkiem szacowaniu modelu przez Altmana na
(próba 110
(próba 120
(próba 86
(33
innej próbie
przedsiębiorstw) przedsiębiorstw) przedsiębiorstw)
przedsiębiorstwa)
przedsiębiorstw
1
2
3
4
5
94% (88%)
72%
48%
29%
36%
96%
(92%)
80%
-
82%
(75%)
68%
-
85%
(78%)
75%
-
94%
(84%)
74%
-
źródło: E. I. Altman, dz. cyt., s. 22.
Powyższe badania zostały przeprowadzone przy założeniu punktu granicznego na poziomie 2,67. Informacje
zawarte w nawiasach dotyczą punktu granicznego 1,81. Zestawienie zawiera tylko informacje o sprawności
zakwalifikowania upadłych przedsiębiorstw do prawidłowej grupy (sprawność typu I). Nie zawiera ono jednak
oszacowania sprawności tego modelu, odnośnie zakwalifikowania przedsiębiorstw nieupadłych do odpowiedniej
grupy (sprawność typu II). Sprawność typu I modelu wraz z upływem czasu charakteryzuje się wysokim
stopniem przewidywalności. Z tego wynika, że wraz z upływem czasu model Altmana nie stracił swojej mocy i
nadal daje dobre rezultaty w warunkach amerykańskich. Na podstawie badań przeprowadzonych w latach 19971999 okazało się, że sprawność wyniosła 94% i była taka sama, jak dla oryginalnej próby, wykorzystanej przy
szacowaniu modelu. Ponadto należy zauważyć, że sprawność modelu nie pogorszyła się wraz z zastosowaniem
jego do oceny stopnia zagrożenia upadłością próby innych przedsiębiorstw, niż te które zostały wykorzystane do
jego oszacowania. Jedną z największych wad tego modelu jest jego niska sprawność przy szacowaniu zagrożenia
bankructwem 3 i więcej lat przed upadkiem. Wartość sprawności na poziomie niższym od 50% dla 3 i więcej lat
przed upadkiem praktycznie dyskwalifikuje ten model dla tego przedziału czasowego. Model ten daje więc tylko
dobre wyniki przy badaniu zagrożenia upadłością przedsiębiorstw 2 lata i rok przed bankructwem. Ta sama
technika liniowej analizy dyskryminacyjnej posłużyła później wielu autorom do zbudowania własnych funkcji
dyskryminacyjnych. Przykładem mogą tutaj być takie modele, jak: ZETA22, Springate, Fulmera, CA – score23, ,
Tafflera24, Keasy McGuinessa, Bilderbeeka, Ooghe-Verbaerea, Gloubos-Grammatikosa25, Koha i Killough,
Colonguesa, Conana i Holdera26 i inne.
4.3
Zastosowanie analizy logitowej w ocenie zagrożenia upadłością przedsiębiorstw
Alternatywą przy badaniu zagrożenia upadłością przedsiębiorstw w stosunku do liniowej analizy
dyskryminacyjnej jest analiza logitowa (w przypadku klasyfikacji przypadków do dwóch grup analiza logitowa
jest równoważna analizie regresji logistycznej). Korzystną cechą tego rodzaju modeli jest 27:
1. brak założenia o normalności rozkładu poszczególnych zmiennych
2. brak założenia o równości macierzy kowariancji poszczególnych grup
Funkcja logitowa przyjmuje następującą postać28:
Y=
22
exp z
1
=
1 + exp − z
1 + exp z
Por. E.I.Altman, dz. cyt., s. 28.
Por. Sands & Associates, Insolvency prediction, http://www.sands-trustee.com/insolart.htm, s. 2-3.
24
Por. R.J.Taffler, Rational asset pricing and bankruptcy risk: a z-score perspective,
http://www.hkkk.fi/efa99/papers/65.pdf, s.31.
25
Por. H.Ooghe, H.Claus, N.Sierens, J. Camerlynck, International Comparison of Failure Prediction Models
From Diffrent Countries: An empirical Analysis, Department of Corporate Finance, September 1999, nr 99/79 http://fetew.rug.ac.be/WP/Papers/wp_99_79.pdf, s. 23-25.
26
Por. A. Janc, M. Kraska, Credit – scoring, Biblioteka Menedżera i Bankowca, Warszawa 2001, s. 145-146.
27
B.Back, T.Laitinen, K.Sere, M. van Wezel: Choosing bankruptcy predictors using discriminant analysis, logit
analysis and genetic algorithms.
http://www.ec.com/cache/papers2/cs/5981/http:zSzzSzwww.cwi.nlzSz~michielzSzpaperszSztrtucs96.40.pdf/cho
osing-bankruptcy-predictors-using.pdf, s.3.
28
J. Hekanaho, B. Back, K. Sere, T. Laitinen, Analysing Bankruptcy Data with Multiple Methods.
http://citeseer.nj.nec.com/cache/papers2/cs/10191/http:zSzzSzwww.abo.fizSz~hekanahozSzmsl98bankr.pdf/hekanaho98analysing.pdf, s.2.
23
10
Błażej Prusak
Y – prawdopodobieństwo bankructwa
Z – wartość funkcji Z,
gdzie:
Z = a0 + a1X1 + a2X2 + ……+anXn
gdzie:
Z – zmienna zależna (objaśniana)
ai , i=1,2,……,n - wagi
a0 – stała
X1, X2, ……,Xn – zmienne niezależne (objaśniające) – w przypadku prognozowania zagrożenia upadłością są to
najczęściej wskaźniki finansowe
Należy zauważyć, iż wraz ze wzrostem zmiennej objaśnianej Z wskaźnik Y, czyli prawdopodobieństwo
bankructwa rośnie i na odwrót. Z tego wynika, że wzrost poszczególnych wag działa stymulująco na wzrost
zagrożenia bankructwem a spadek destymulująco. Wartość wskaźnika Y zawarta jest w przedziale od 0 do 1.
Nie oznacza to jednak, że punkt graniczny dla modelu logitowego wynosi 0,5. Punkt graniczny może być nawet
mniejszy od 0,1 (np. w modelu Ohlsona wynosi 0,038) i zależy od rodzaju modelu.
Jako pierwszy wykorzystał model logitowy do prognozowania bankructwa Ohlson. Zbudował on model na
podstawie badań próby 105 upadłych i 2085 niezagrożonych upadłością przedsiębiorstw 29. Punkt graniczny dla
tego modelu, przy założeniu minimalizacji obydwu błędów, czyli błędu I i II rodzaju wynosi 0,038 30.
Tabela 4: Model Ohlsona (1980 USA)
Zmienne
S
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
PG
Oznaczenia
stała
ln (aktywa / PNB)
zobowiązania ogółem / aktywa
kapitał pracujący / aktywa
zobowiązania krótkoterminowe / aktywa
obrotowe
zysk netto / aktywa
operacyjne przepływy pieniężne / zobowiązania
ogółem
1, jeżeli mamy do czynienia ze stratą w dwóch
ostatnich latach oraz 0 w przeciwnym przypadku
1, jeżeli wartość zobowiązań przewyższa wartość
aktywów (w ujęciu rynkowym nie księgowym)
oraz 0 w przeciwnym przypadku
X9 = (Zysk nettot - Zysk nettot-1)/ ( |Zysk nettot ||Zysk nettot-1 | )
t – okres, z którego informacje finansowe
wykorzystywane są w powyższych wskaźnikach
Punkt graniczny
Wagi
-1,320
-0,407
+6,030
-1,430
+0,075
-2,370
-1,830
+0,285
-1,720
-0,521
+0,038
źródło: J.S. Grice: dz. cyt., s.5
Wśród modeli, które zostały opracowane na podstawie analizy logitowej można także wyróżnić m.in.
modele: Żmijewskiego31, Zavgren32, Gloubosa i Grammatikosa, Keasy i McGuinessa33, H. Platta i M. Platta34 i
inne.
29
J.S. Grice: Bankruptcy prediction models and going concern audit opinions before and after. SAS, No.59 http://www.westga.edu/~bquest/2000/bankrupt.html, s. 5.
30
A. J. Irani: Why do firms in financial distress issue optimistic earnings forecast? Some evidence from insider
trading. http://www.unh.edu/acfi/paper-afshad.PDF, s. 7.
31
Por. J. S. Grice, dz. cyt., s.4-5.
32
Por. M.T. Dugan, C. V. Zavgren, Bankruptcy Prediction Research: A Valuable Instructional Tool, Issues in
Accounting Education, Spring88, Vol. 3 Issue 1, p54, 17p.
33
Por. H.Ooghe, H.Claus, N.Sierens, J. Camerlynck, dz. cyt., s.25-26.
34
Por. H. Platt, Principles of Corporate Renewal.,The University of Michigan Press, Ann Arbor , 1998, s. 91.
podano za A. Rutkowski: Prognozowanie zagrożenia upadłością na podstawie sprawozdań finansowych, Nasz
Rynek Kapitałowy nr 4/99, s.46.
4.4
Charakterystyka
przedsiębiorstw
zagranicznych
modeli
oceny
11
zagrożenia
upadłością
Większość modeli zagranicznych zostało zbudowanych na podstawie próby składającej się z mniej niż 100
przedsiębiorstw. W modelach, jako zmienne wykorzystano mierniki ilościowe, tzn. wskaźniki finansowe.
Autorzy większości modeli przyporządkowują poszczególnym bankrutom przedsiębiorstwa niezagrożone
upadkiem. Tak więc próba przedsiębiorstw niezagrożonych upadkiem jest równa próbie przedsiębiorstw
uznanych za bankrutów. Żmijewski zasugerował jednak, że taki dobór parami może prowadzić do
zniekształconych wyników, ponieważ w rzeczywistości proporcja miedzy bankrutami, a przedsiębiorstwami
niezagrożonymi bankructwem jest inna, tzn. liczba przedsiębiorstw niezagrożonych bankructwem znacznie
przekracza liczbę bankrutów35.
Większość modeli przyporządkowuje określone jednostki, w tym przypadku przedsiębiorstwa do
odpowiedniej grupy, tzn. potencjalnych bankrutów, przedsiębiorstw nie zagrożonych upadłością i ewentualnie
do grupy przedsiębiorstw, o których nie można jasno powiedzieć, czy są zagrożone upadkiem, czy nie.
Zakwalifikowanie jednostki do odpowiedniej grupy następuje w wyniku porównania wartości funkcji z punktem
granicznym lub punktami granicznymi. Punkty graniczne mogą przybierać różne wartości; najczęściej jednak
tym punktem jest wartość 0. W przypadku modeli logitowych punkt graniczny musi mieścić się w przedziale
<0,1>, gdyż wartości tej funkcji mieszczą się właśnie tylko w takim przedziale. Większość modeli jest tak
zbudowanych, aby rosnącym wartościom funkcji odpowiadała lepsza sytuacja przedsiębiorstwa, tzn. im wyższa
wartość funkcji, tym zagrożenie upadkiem jest mniejsze. Występują jednak wyjątki, np. model Colonguesa,
gdzie sytuacja przedstawia się całkiem odwrotnie, tzn. im niższa wartość funkcji tym sytuacja przedsiębiorstwa
jest lepsza. W niektórych modelach została przyjęta zasada, iż poszczególnym wartościom funkcji przypisuje się
odpowiednią wartość prawdopodobieństwa upadku (zobacz np. model Conana i Holdera). W modelu
Robertsona36 o zagrożeniu upadkiem mówi się wówczas, gdy wartość wskaźnika w ciągu roku maleje o 40 lub
więcej procent. Są ponadto takie modele, w których zakwalifikowanie do odpowiedniej grupy przedsiębiorstw
następuje w wyniku przeprowadzenia kilku etapów obliczeniowych, przy wykorzystaniu kilku funkcji. Takim
przykładem jest model wykorzystywany przez Bank Francji37.
Ponadto należy zauważyć, że nie ma modeli uniwersalnych, tzn. takich które pozwoliłyby ocenić zagrożenie
upadłością zarówno przedsiębiorstw małych, jak i dużych lub przedsiębiorstw prowadzących różną działalność,
np. produkcyjną, usługową, handlową. Wynika to z prostej zasady, że modele opracowane na podstawie
określonej próby przedsiębiorstw wykorzystywane są do prognozowania bankructwa przedsiębiorstw zbliżonych
do tej próby. Im przedsiębiorstwa te będą bardziej podobne do próby wykorzystanej przy konstruowaniu
modelu, tym rezultaty predykcji powinny być bardziej trafne. Większość modeli służy do oceny zagrożenia
upadłością przedsiębiorstw produkcyjnych. Zostało także opracowanych kilka modeli pozwalających ocenić
zagrożenie przedsiębiorstw handlowych i usługowych. Powyższe modele nie nadają się jednak do oceny
przedsiębiorstw rynku nowych technologii, banków, ubezpieczycieli, przedsiębiorstw świadczących usługi
finansowe, konsultingowe itp. Przedsiębiorstwa te charakteryzują się bowiem inną specyfiką działania, np. w
przedsiębiorstwach nowych technologii coraz częściej mniejszą wagę przypisuje się majątkowi produkcyjnemu,
natomiast bardziej zwraca się uwagę na wartości niematerialne i prawne. W przedsiębiorstwach świadczących
usługi finansowe i konsultingowe majątek trwały ma również niewielkie znaczenie. Banki i przedsiębiorstwa
ubezpieczeniowa ocenia się natomiast na podstawie innych rodzajów wskaźników. Istnieje możliwość
oszacowania modeli dla wyżej wspomnianych rodzajów przedsiębiorstw. Wymaga to jednak zebrania informacji
i odpowiedniego przetworzenia ich wraz z uwzględnieniem specyfiki działalności tych przedsiębiorstw.
Wielu autorów zwraca uwagę na zdolność modelu do jak najlepszej predykcji w długim okresie czasu.
Większość modeli wykazuje wysoką zdolność do prawidłowej prognozy w okresie jednego i dwóch lat przed
upadkiem, np. model Altmana. Im okres ten jest dłuższy, tym sprawność modelu jest niższa. W prognozach
długookresowych jest ona tak niska, że model staje się narzędziem bezużytecznym. Kolejne ulepszenia w
zakresie długookresowego prognozowania bankructwa postępowały w dwóch kierunkach:
konstruowano różne modele, dotyczące prognozy bankructwa w zależności od liczby lat, po upływie
których przedsiębiorstwo upadnie, np. Zavgren, Beergman, Ooghe-Verbaere, Keasy i McGuiness
skonstruowali różne modele dla prognozowania bankructwa przedsiębiorstwa rok, dwa, trzy, cztery, pięć
lat przed jego upadkiem;
35
Por. K. M. Fanning, K. O. Cogger, A Comparative Analysis of Artificial Neural Networks Using Financial
Distress Prediction, http://peakconsulting.com/ijis1.pdf, s.3 (artykuł ten został opublikowany w International
Journal of Intelligent Systems in Accounting. Finance, and Management, vol. 3, 241-252, 1994.
36
Por. J. Robertson, Company failure - measuring changes in Financial health through ratio analysis.
Managment Accounting nr 11/1983. podano za L. Bednarski: Symptomy i ocena zagrożeń sytuacji finansowej
przedsiębiorstwa, Pieniądze i Więź nr 1 (2) 1999, s. 47.
37
Więcej na temat tego modelu zobacz: A. Janc, M. Kraska, dz. cyt., s.147-150.
12
Błażej Prusak
w modelach wykorzystywano różnego rodzaju wskaźniki, które lepiej odzwierciedlają ich zdolność do
prawidłowej prognozy w dłuższym okresie czasu.
Wśród grup wskaźników finansowych wykorzystywanych do oceny zagrożenia upadłością, dominującą
pozycję zajmują trzy obszary, a mianowicie: wskaźniki rentowności, płynności i wspomagania finansowego, ze
szczególnym uwzględnieniem w tej grupie wskaźników struktury kapitałowo-majątkowej. Duże znaczenie
przypisuje się również wskaźnikom uwzględniającym przepływy pieniężne. Mniejszą rolę odgrywają zaś
wskaźniki rotacji i obrotowości, aczkolwiek należałoby tutaj zwrócić uwagę, na częste zastosowanie wskaźnika
obrotowości majątku oraz obrotowości zapasów. W niewielu modelach znalazły zastosowanie wskaźniki rynku
(sytuację taką można tłumaczyć tym, że wiele modeli została zaprognozowana z myślą o przedsiębiorstwach nie
notowanych na giełdzie). W przypadku nowszych modeli coraz częściej można spotkać się z występowaniem
wskaźników opartych na wartości dodanej (np. w modelach Conana i Holdera, Colonguesa, Bilderbeeka, Banku
Francji, Francuskiego Związku Dyrektorów i Naczelników Kredytowych). W większości modeli zostały
zastosowane wskaźniki o charakterze uniwersalnym, tzn. powszechnie używane przy analizie ekonomicznej
przedsiębiorstwa. W kilku modelach występują jednak wskaźniki o charakterze specyficznym, których
zastosowanie ma w szczególności poprawić ich sprawność w zakresie długookresowego prognozowania.
Przykładem może być tutaj wskaźnik X2 (średni błąd standardowy wokół oszacowanego, na podstawie pięcio do
dziesięcioletniego trendu, wskaźnika EBIT/aktywa) w modelu ZETA. Nie zawsze jednak wskaźniki, które
wykazują samodzielnie bardzo dużą zdolność do predykcji bankructwa znajdują zastosowanie w modelach.
Modele należy rozpatrywać jako całość i badać sprawność modelu, a nie poszczególnych wskaźników
wchodzących w jego skład. Zdarza się, że zmiana wartości określonego wskaźnika wchodzącego w skład
modelu daje całkiem odwrotny sygnał, niż w przypadku badania go samodzielnie.
4.5
Metody badania zagrożenia upadłością przedsiębiorstw w warunkach polskich
Zainteresowanie problemem prognozowania zagrożenia upadłością polskich przedsiębiorstw pojawiło się
stosunkowo niedawno (połowa lat dziewięćdziesiątych). Pierwsze próby prognozowania polegały na
zastosowaniu modelu Altmana w warunkach polskich. Wielu autorów w swoich artykułach, m.in. Gasza38,
Bławat39, Zdyb40 próbowało sprawdzić skuteczność tego modelu, wykorzystując go w badaniach stanu
zagrożenia polskich przedsiębiorstw, szczególnie tych notowanych na giełdzie. W większości przypadków
dochodzili oni do jednakowego wniosku, że nie można w sposób bezpośredni zastosować tego modelu w
polskich realiach. Zdaniem Zdyba wskaźnik Altmana w warunkach polskich może służyć jako element
uzupełniający pełnej analizy wskaźnikowej, bądź też jako czynnik wczesnego ostrzegania, w przypadku
pogarszającej się sytuacji przedsiębiorstwa, w żadnym zaś przypadku nie powinien być wykorzystywany do
prognozowania upadłości. Należy się z tym poglądem zgodzić. Wynika to z kilku przyczyn:
1. Model Altmana został zaprognozowany na podstawie sprawozdań finansowych przedsiębiorstw
amerykańskich. Zgodnie z podstawową zasadą statystyczną modele zaprognozowane na podstawie
informacji pochodzących z określonej pierwotnej próby badawczej sprawdzają się, przy badaniu
jednostek zbliżonych, czyli względnie homogenicznych w stosunku do tej grupy, na podstawie której
zbudowano model. Przedsiębiorstw polskich nie można zaś uznać za grupę względnie homogeniczną w
stosunku do przedsiębiorstw amerykańskich, m.in. ze względu na funkcjonowanie gospodarki
amerykańskiej, której system gospodarczy daleko odbiega od systemu gospodarki polskiej.
2. Występują różnice w standardach rachunkowości oraz w liczeniu poszczególnych wskaźników
3. Model altmanowski jest modelem stosunkowo starym. Chociaż, jak wskazują ostatnie badania
charakteryzuje się on nadal wysoką sprawnością w stosunku do przedsiębiorstw amerykańskich, sam
autor zwrócił jednak uwagę na istotną zmianę jaka zaszła w czasie i wywarła wpływ na model. Sytuacja
ta została opisana we wcześniejszych podrozdziałach i dotyczy zmiany wartości cen akcji, co miało
wpływ na wartość rynkową kapitału akcyjnego.
W innych krajach, które charakteryzują się systemem gospodarczym bardziej zbliżonym do Stanów
Zjednoczonych niż Polska, przeprowadzono analizę porównawczą wartości średnich wskaźnika Altmana dla
przedsiębiorstw upadłych i nieupadłych. Informacje te zawiera tabela 5.
38
Por. R. Gasza, Związek między wynikami analizy typu Altmana, a kształtowaniem się kursów akcji
wybranych spółek giełdowych w Polsce, Bank i Kredyt nr 3/1997, s.59-63.
39
Por. F. Bławat, Zagrożenie upadłością spółek akcyjnych w Polsce. Gospodarka Polski w okresie transformacji,
Politechnika Gdańska, Gdańsk 1999, s.11-17.
40
Por. M.Zdyb, Ocena zagrożenia przedsiębiorstwa upadłością przy zastosowaniu finansowych wskaźników
syntetycznych, Controlling i rachunkowość zarządcza nr 5/2001, s.36-40.
13
Tabela 5: Międzynarodowe porównanie wartości średnich wskaźników Z-score dla próby upadłych i
nieupadłych przedsiębiorstw
l.p.
Indeks z-score
Firmy upadłe
Indeks z-score
Firmy nieupadłe
USA
USA
Altman 1968 Altman 1977
Australia
Castagna &
Matolcsy
1981
Brazylia
Altman 1979
Japonia
Ko 1981
-0,258
1,271
1,707
1,124
0,667
4,885
3,878
4,003
3,053
2,070
źródło: Skuteczność wątpliwa: Rzeczpospolita nr 110 z 13 maja 1996, s.19.
Okazuje się, iż wartości te są mocno zróżnicowane, nawet w przypadku badań przeprowadzonych przez
Altmana w Stanach Zjednoczonych w latach 1968 i 1977. Pozostałe wyniki przeprowadzone w innych krajach,
także mocno odbiegają od pierwotnych wyników z 1968 roku, co wskazuje na wątpliwą skuteczność tego
modelu w przypadku pozostałych krajów. Pewnym rozwiązaniem tego problemu mogło by być przeliczenie
punktu granicznego modelu Altmana dla warunków obowiązujących w określonym kraju. Takie rozwiązanie
proponuje m.in. w przypadku polskich przedsiębiorstw M. Zdyb41. Tego typu przeliczenia punktów granicznych
wraz z porównaniem skuteczności różnych modeli, przy badaniu przedsiębiorstw belgijskich zostały
przedstawione w pracy: „International Comparison of Failure Prediction Models From Different Countries: An
Empirical Analysis”42. Jak pokazują te badania model Altmana po przeliczeniu punktu granicznego, aby w
najlepszy sposób dyskryminował przedsiębiorstwa, wykazywał sprawność nieznacznie powyżej 50%, co
uplasowało go na ostatnim miejscu spośród 7 modeli. Najlepszą sprawnością charakteryzował się model
belgijski (model ten został zaprognozowany na podstawie danych dotyczących przedsiębiorstw belgijskich, czyli
najbardziej homogenicznych względem badanej próby), potem grecki. O wiele gorsze wyniki wykazywały
modele anglosaskie, niż modele europejskie. Jak z tego wynika potwierdza się główny warunek skuteczności
tego typu modeli, dotyczący względnie homogenicznej grupy badanych jednostek, w stosunku do grupy
jednostek wykorzystanych przy projektowaniu modelu. Modele europejskie charakteryzowały się w tym
przypadku lepszą skutecznością, gdyż standardy i zasady funkcjonowania przedsiębiorstw, obowiązujące w
krajach europejskich są bardziej do siebie zbliżone.
Wyżej opisane przesłanki wydają się być aktualne w stosunku do większości modeli
zaprognozowanych w innych krajach. W Polsce nie przeprowadzano dotychczas badań przy pomocy innych
modeli zagranicznych. Wynika to głównie z tego, że model Altmana jest najstarszym tego typu modelem oraz
najczęściej cytowanym w literaturze. Być może inne modele charakteryzowałyby się lepszą skutecznością
prognozowania od modelu altmanowskiego. Najlepszym jednak rozwiązaniem jest przeprowadzenie badań
opierając się na próbie przedsiębiorstw krajowych, i na podstawie tych badań zaprojektowanie metody
prognostycznej. Należy jednak pamiętać, że modele powinny być wykorzystywane do prognozowania upadłości
określonej grupy przedsiębiorstw, dla której zostały przeznaczone, np. tylko dla małych przedsiębiorstw, dla
przedsiębiorstw produkcyjnych, bądź handlowych itp.
Poniżej zostanie przedstawiony dorobek polskich naukowców w zakresie prognozowania upadłości polskich
przedsiębiorstw. Jednymi z pierwszych modeli, które zostały oszacowane dla warunków polskich są modele
opracowane przez Gajdka i Stosa43. Modele te zostały wyznaczone w wyniku przeprowadzenia badań nad 40
przedsiębiorstwami, z których 20 zaliczono do grupy bankrutów, a 20 do grupy przedsiębiorstw niezagrożonych
upadłością. Próbę przedsiębiorstw niezagrożonych bankructwem stanowiły przedsiębiorstwa z branży
przemysłowej, budowlanej i handlowej, które były notowane na giełdzie (brak informacji z jakich branż
pochodziły przedsiębiorstwa uznane za bankrutów). Analiza polegała na wyznaczeniu 20 wskaźników
finansowych, obliczonych na podstawie sprawozdań finansowych z lat 1994-1995 (sprawozdania finansowe
bankrutów dotyczyły roku poprzedniego w stosunku do roku, w którym uznano je za bankrutów). Spośród tych
20 wskaźników do modelu zakwalifikowano 5. Model wyznaczono, przy wykorzystaniu techniki liniowej
analizy dyskryminacyjnej. Wyniki badań przedstawiono poniżej.
41
Por. M.Zdyb, Ocena zagrożenia przedsiębiorstwa upadłością przy zastosowaniu finansowych wskaźników
syntetycznych, dz.cyt., s.40. Zdyb proponuje, iż wartość punktu granicznego tego modelu w warunkach polskich
należy przyjąć na poziomie jedności. Poniżej tej wartości wzrasta wyraźne zagrożenie upadłością.
42
Por. H.Ooghe, H.Claus, N.Sierens, J. Camerlynck, dz. cyt. , s.13-15.
43
Por. J. Gajdka, D. Stos, Wykorzystanie analizy dyskryminacyjnej w ocenie kondycji finansowej
przedsiębiorstw, pod red. R. Borowieckiego, Restrukturyzacja w procesie przekształceń i rozwoju
przedsiębiorstw, AE , Kraków 1996, s.59-63.
14
Błażej Prusak
Tabela 6: Model J.Gajdki i D.Stosa 1 (1996 Polska)
Zmienne
Oznaczenia
przychody netto ze sprzedaży / aktywa (wartość
X1
średnia w roku)
zobowiązania krótkoterminowe (wartość średnia
X2
w roku) • 365 / koszt wytworzenia produkcji
sprzedanej
X3
zysk netto / aktywa (wartość średnia w roku)
X4
zysk brutto / przychody netto ze sprzedaży
X5
PG
Punkt graniczny
Wagi
+0,20098985
+0,0013027
+0,7609754
+0,9659628
-0,341096
+0,44
źródło: J. Gajdka, D. Stos: dz. cyt., s. 61.
Tabela 7: Model J.Gajdki i D.Stosa 2 (1996 Polska)
Zmienne
Oznaczenia
stała
S
przychody netto ze sprzedaży / aktywa (wartość
X1
średnia w roku)
zobowiązania krótkoterminowe (wartość średnia
X2
w roku) • 365 / koszt wytworzenia produkcji
sprzedanej
X3
zysk netto / aktywa (wartość średnia w roku)
X4
zysk brutto / przychody netto ze sprzedaży
X5
PG
Punkt graniczny
Wagi
+0,7732059
-0,0856425
+0,000774
+0,9220985
+0,6535995
-0,594687
+0,45
źródło: J. Gajdka, D. Stos: dz. cyt., s. 62.
Model 2 charakteryzował się wyższą sprawnością, niż model 1. Wyniosła ona 93% (37 prawidłowo
zakwalifikowanych obiektów na 40), natomiast w przypadku modelu 1 zostały prawidłowo zakwalifikowane 33
przypadki na 40 (sprawność 82,5%). Należy zaznaczyć, że podane wyniki dotyczą próby wykorzystanej do
oszacowania modelu.
Kolejne modele oceny zagrożenia upadłością przedsiębiorstw w warunkach polskich zostały
zaprognozowane i przedstawione w pracy D. Hadasik44. Autorka przedstawiła 9 modeli opartych na liniowej
analizie dyskryminacyjnej, do zaprognozowania których wykorzystała próbę przedsiębiorstw o różnej strukturze
własności (w tym większość przedsiębiorstw to przedsiębiorstwa państwowe, spółki z o.o. oraz spółki akcyjne i
spółdzielnie). Przedsiębiorstwa uznane za upadłe stanowiły przedsiębiorstwa, które złożyły w latach 1991-1997
wniosek o ogłoszenie upadłości w sądzie wojewódzkim w Poznaniu, Pile lub Lesznie. W tych modelach została
wykorzystana następująca grupa wskaźników (w nawiasie podano, w ilu modelach występował określony
wskaźnik):
1. Wskaźniki płynności
• wskaźnik płynności bieżącej (3)
• wskaźnik płynności szybkiej (3)
2. Wskaźniki zadłużenia
• wskaźnik ogólnego zadłużenia (9)
• wskaźnik udziału kapitału obrotowego w pasywach (3)
• wskaźnik pokrycia środków trwałych kapitałem własnym (1)
3. Wskaźniki sprawności działania
• rotacji należności w dniach (8)
• rotacji aktywów (1)
• cykl odnawiania zapasów (9)
4. Wskaźniki rentowności
• wskaźnik rentowności kapitału całkowitego (2)
• wskaźnik rentowności zapasów (8)
44
Por. D. Hadasik, dz.cyt., s. 133-175.
15
Badania w zakresie prognozowania bankructwa przeprowadzali również Michaluk45, Mejer46, Wędzki47,
Hołda , Sojak i Stawicki49. Mejer i Hołda wykorzystali technikę liniowej analizy dyskryminacyjnej do
zbudowania modelu, Wędzki analizę, przy wykorzystaniu wskaźników finansowych, zaś Michaluk metodę sieci
neuronowych, probit i logit oraz analizę dyskryminacyjną.
Model opracowany przez Mejera zawiera m.in. trzy wskaźniki, tzn.50:
• rezerwy / (kapitał własny + rezerwy)
• zobowiązania bieżące / (suma bilansowa - zysk netto)
• zysk netto / (suma bilansowa - nadwyżka finansowa)
Do zaprognozowania tego modelu wykorzystał on sprawozdania finansowe 65 przedsiębiorstw produkcyjnych
(24 notowanych na GPW), w tym 30 zostało postawionych w stan upadłości, a 35 charakteryzowało się dobrą
kondycją.
Hołda przeprowadził badania na próbie 80 przedsiębiorstw, w tym 40 uznanych za bankrutów i 40
niezagrożonych bankructwem51. Analizą objęto dane przedsiębiorstw za okres 1993-1996. Przedsiębiorstwa te
zostały w przeważającej mierze dobrane branżowo, na podstawie Europejskiej Klasyfikacji Działalności (od
grupy 45 do grupy 74). Autor obliczył 28 wskaźników, przy czym dla bankrutów obliczenia zostały
przeprowadzone na podstawie informacji pochodzących z roku poprzedzającego bankructwo podmiotu. W
końcowej postaci modelu liczbę wskaźników zredukowano do 5. Wyniki badań przedstawiono poniżej.
Tabela 8: Model Hołdy
48
Zmienne
S
X1
X2
X3
X4
X5
PG
Oznaczenia
stała
aktywa obrotowe / zobowiązania krótkoterminowe
(zobowiązania ogółem / suma bilansowa) • 100 [%]
{zysk (strata) netto / średnioroczny majątek
ogółem} • 100 [%]
(średnioroczne zobowiązania krótkoterminowe /
koszt sprzedanych produktów, towarów i
materiałów) • 360 [dni]
przychody z ogółu działalności / średnioroczny
majątek ogółem [razy]
Punkt graniczny
Wagi
+0,605
+0,681
-0,0196
+0,00969
+0,000672
+0,157
0
źródło: A. Hołda: dz. cyt., s.308.
Sprawność modelu przy klasyfikacji jednostek, które zostały wykorzystane do jego oszacowania wyniosła
92,5%. Autor ponadto zaproponował, analogicznie jak w modelu Altmana stworzenie obszaru niepewności. Jego
zdaniem obszar ten byłby zawarty dla wartości funkcji dyskryminacyjnej z przedziału (–0,3 ; 0,1)
Michaluk w swoich badaniach opracował poszczególne modele na podstawie próby składającej się z 40
przedsiębiorstw upadłych oraz 40 firm funkcjonujących. Do przetestowania poszczególnych modeli wykorzystał
zaś po 39 przedsiębiorstw z obydwu grup (grupa testowa składała się z innych przedsiębiorstw niż grupa
wykorzystana do zbudowania modeli). Grupa ta obejmowała przedsiębiorstwa prowadzone w formie spółek
prawa handlowego za wyjątkiem ubezpieczycieli i banków. Autor zastosował 4 grupy zmiennych stanowiących
wskaźniki finansowe ( pierwsza grupa składała się z 21, druga z 5 wskaźników wykorzystanych w modelu
Altmana, trzecia z 12, czwarta z 6 wskaźników). Największą efektywnością charakteryzowały się modele oparte
na sieciach neuronowych, następnie modele oparte na analizie dyskryminacyjnej, przy czym należy zaznaczyć,
że różnica w efektywności była dość znaczna, średnio ok. 22 punktów procentowych. Autor stwierdza, że
45
Por. K. Michaluk, Wyniki badań nad metodami przewidywania zagrożenia upadłością w warunkach polskich,
Firma i Rynek nr 1/2 2001, s. 130-134.
46
Por. D.Mejer, Analiza dyskryminacyjna, Bank 06/2000, s. 38-44.
181
Por. D.Wędzki, Problem wykorzystania analizy wskaźnikowej do przewidywania upadłości polskich
przedsiębiorstw - studium przypadków, Bank i Kredyt 5/2000, s. 54-61.
47
Por. A. Hołda: Prognozowanie bankructwa jednostki w warunkach gospodarki polskiej z wykorzystaniem
funkcji dyskryminacyjnej ZH. Rachunkowość nr 5/2001, s.306-310
48
Por. S. Sojak, J. Stawicki, Wykorzystanie metod taksonomicznych do oceny kondycji ekonomicznej
przedsiębiorstw, pod. red. L. Bednarskiego: Zeszyty Teoretyczne Rachunkowości, tom 3 (59), Warszawa 2001,
s.56-67.
49
Por. D.Mejer, dz.cyt., s. 41.
50
A. Hołda, dz. cyt.: s. 308.
51
Por. K.Michaluk, dz.cyt., s. 131-133.
16
Błażej Prusak
modele oparte wyłącznie na wskaźnikach wskazanych przez Altmana nie wystarczają do poprawnej oceny
zagrożenia upadłością w warunkach polskich52.
Wędzki dokonał oceny 12 przedsiębiorstw postawionych w stan upadłości. Dane dotyczące tych firm
pochodziły z Sądu Gospodarczo-Rejestrowego w Krakowie i obejmowały one okres 1995-1996. Na podstawie
badań uzyskał on wskaźniki, które charakteryzują się najlepszą predykcją oceny stanu zagrożenia bankructwem
(w okresie roku przed ogłoszeniem upadłości)53. Wyniki tych badań przedstawia tabela 9.
Tabela 9: Zestawienie wskaźników uznanych za najlepsze predyktory zagrożenia upadłością wraz z
odpowiadającymi im wartościami krytycznymi na podstawie badań Wędzkiego
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Rodzaj wskaźnika
wskaźnik bieżącej płynności finansowej
wskaźnik szybki płynności finansowej
wskaźnik zadłużenia ogólnego
cykl zobowiązań bieżących
rentowność netto przychodów
rentowność netto aktywów
koszty działalności operacyjnej / sprzedaż
Wartości krytyczne
<1
<0,75
>67%
>85 dni
<0
<0
>1
źródło: Wędzki, dz.cyt.. , s. 60.
Podobne badania przeprowadzili Sojak i Stawicki54. Objęli oni analizą 58 przedsiębiorstw, obliczając 20
wskaźników finansowych na podstawie informacji pochodzących z 1998 roku. W przeciwieństwie do
poprzednich badań próba badawcza została podzielona na trzy grupy: przedsiębiorstwa dobre, średnie i złe
(można przypuszczać, że przedsiębiorstwa uznane za złe to takie, które są zagrożone upadkiem). Autorzy
wytypowali następnie (za pomocą techniki zwanej analizą skupień) spośród 20 wskaźników 11, które w sposób
najlepszy dyskryminują grupy. Następnie spośród tych 11 wskaźników wybrano 7 najlepszych i na podstawie
nich zbudowano trzy funkcje klasyfikacyjne (przedsiębiorstwa były kwalifikowane do tych grup, dla których
uzyskały największą wartość funkcji klasyfikacyjnej). Poszczególne funkcje klasyfikacyjne, wraz z
odpowiadającymi im wagami przedstawia tabela 10.
Tabela 10: Funkcje klasyfikacyjne w modelu Sojaka i Stawickiego
WSKAŹNIKI
Grupa
„złe”
-0,1144
Grupa
Grupa
„dobre” „średnie”
-0,0153 -0,0586
(wynik finansowy netto / przeciętna wartość majątku obrotowego)
• 100
(aktywa obrotowe – zapasy – rozliczenia m/o czynne)/ zobowiązania +0,5178
+2,0482 -3,3608
krótkoterminowe
przeciętny kapitał pracujący / przeciętna wartość aktywów
-20,4475
+9,6370 +10,7088
(wynik finansowy netto / przeciętna wartość kapitału własnego) • 100
-0,0661
+0,1714 +0,1455
(wynik finansowy netto / przeciętna wartość majątku trwałego) • 100
+0,0663
-0,0091 -0,0660
(wynik finansowy netto + odsetki od kapitałów obcych – podatek -50,4610
-15,7800 +4,5837
dochodowy) / przeciętna wartość aktywów
aktywa obrotowe / zobowiązania krótkoterminowe
+1,8358
-0,0018 +2,4329
stała
-11,6499
-5,9920 -2,3393
źródło: S. Sojak, J. Stawicki: dz. cyt., s.66
Powyższy model pozwolił zakwalifikować przedsiębiorstwa, które stanowiły próbę badawczą do odpowiedniej
grupy ze sprawnością 93,1%. Autorzy ponadto zaproponowali model zbudowany na podstawie 3 wskaźników,
Okazało się jednak, że wyniki były gorsze. Sprawność tego modelu wyniosła 84,48%.
Aby zobrazować sposób wykorzystania powyższych modeli opracowanych na podstawie analizy
dyskryminacyjnej posłużę się przykładem pewnego przedsiębiorstwa.
PRZYKŁAD
Sprawozdania finansowe spółki z o.o. „Glinik” sporządzone na dzień 31 grudnia 1999 r. lub za okres 1999
przedstawiają się następująco (sprawozdania przekształcono, tak aby uwzględniały one wprowadzone w 2001
roku zmiany w ustawie o rachunkowości; ponadto bilans przedstawiono w formie uproszczonej, gdyż taka forma
jest wystarczająca do przeprowadzenia analizy):
52
A. Michaluk: dz. cyt., s.133.
Zob. D.Wędzki, dz.cyt.; s. 54-60
54
S. Sojak, J. Stawicki: dz. cyt., s. 57.
53
Tabela 11: Bilans sporządzony na 31 grudnia 1999 r. w PLN
początek
koniec
treść
1999
1999
treść
Aktywa
A. Aktywa trwałe
I. Wartości
niematerialne i
prawne
II. Rzeczowe aktywa
trwałe
III. Należności
długoterminowe
IV. Inwestycje
długoterminowe
V. Długoterminowe
rozliczenia
międzyokresowe
B. Aktywa obrotowe
I. Zapasy
II. Należności
krótkoterminowe
III. Inwestycje
krótkoterminowe
IV.Krótkoterminowe
rozliczenia
międzyokresowe
AKTYWA RAZEM
17
początek
1999
koniec
1999
Pasywa
69 993 395,08
333 155,70
35 227 956,32
0,00
34 432 283,06
0,00
11 834 691,87
123 962,09
10 981 800,36
62 625 775,14 A. Kapitał
133 512,78 (fundusz) własny
60 729 418,82
46 930 910,04
B. Zobowiązania i
26 475 894,20 rezerwy na
zobowiązania
0,00 I. Rezerwy na
zobowiązania
36 016 368,16 II. Zobowiązania
długoterminowe
0,00 III. Zobowiązania
krótkoterminowe
IV. Rozliczenia
8 402 444,49 międzyokresowe
51 020,32
8 141 010,16
21 098 668,13
24 097 309,59
4 763 917,29
6 656 179,69
1 875 297,06
0,00
10 883 201,89
15 181 258,64
3 576 251,89
2 259 871,26
81 828 086,95
71 028 219,63
728 929,42
210 414,01
0,00
0,00
81 828 086,95
71 028 219,63 PASYWA RAZEM
Tabela 12: Rachunek zysków i strat sporządzony za rok 1999 w PLN
treść
1999
A. Przychody netto ze sprzedaży produktów, towarów i materiałów w tym:
23 020 704,61
- od jednostek powiązanych
0,00
I. Przychody netto ze sprzedaży produktów
22 205 660,27
II. Przychody netto ze sprzedaży towarów i materiałów
815 044,34
B. Koszty sprzedanych produktów, towarów i materiałów, w tym:
20 677 147,43
- jednostkom powiązanym
0,00
I. Koszt wytworzenia sprzedanych produktów
20 298 035,97
II. Wartość sprzedanych towarów i materiałów
379 111,46
C. Zysk (strata) brutto ze sprzedaży (A-B)
2 343 557,18
D. Koszty sprzedaży
0,00
E. Koszty ogólne zarządu
3 503 494,85
F. Zysk (strata) ze sprzedaży (C-D-E)
-1 159 937,67
G. Pozostałe przychody operacyjne
6 574 139,54
H. Pozostałe koszty operacyjne
19 525 351,46
I. Zysk (strata) z działalności operacyjnej (F+G-H)
-14 111 149,59
J. Przychody finansowe
2 967 678,32
K. Koszty finansowe
3 320 571,04
I. Odsetki, w tym:
1 627 362,32
- dla jednostek powiązanych
0,00
II. Strata ze zbycia inwestycji
0,00
III. Aktualizacja wartości inwestycji
1 514 629,24
IV. Inne
178 579,48
L. Zysk (strata) z działalności gospodarczej (I+J-K)
-14 464 042,31
M. Wynik zdarzeń nadzwyczajnych
665 533,53
I. Zyski nadzwyczajne
665 533,53
II. Straty nadzwyczajne
0,00
N. Zysk (strata) brutto (L+M)
-13 798 508,78
O. Podatek dochodowy
0,00
P. Pozostałe obowiązkowe zmniejszenia zysku (zwiększenia straty)
0,00
R. Zysk (strata) netto (N-O-P)
-13 798 508,78
źródło: opracowanie własne na podstawie sprawozdania finansowego spółki „Glinik”, Monitor Polski B nr 421 z
2000, s.59-62.
18
Błażej Prusak
Tabela 13: Zastosowanie modelu Hołdy do oceny zagrożenia upadkiem spółki „Glinik”
Model Hołdy
rodzaje wskaźników wartości wskaźników wagi
wartość wskaźnika • waga
stała
0,605
0,605
X1
0,553
0,681
0,377
X2 w [%]
21,374 -0,0196
-0,419
X3 w [%]
-18,054 0,00969
-0,175
X4 w dniach
194,023 0,000672
0,130
X5 w razach
0,435
0,157
0,068
Suma
0,587
źródło: opracowanie własne
Przy obliczaniu poszczególnych wskaźników wykorzystano wskazówki autora tego modelu, tzn.55:
• jako koszt sprzedanych produktów towarów i materiałów przyjęto łączną kwotę kosztów
operacyjnych bez uwzględnienia pozostałych kosztów operacyjnych,
• średnioroczny majątek ogółem został obliczony jako wartość sumy aktywów na koniec 1999 i
aktywów na początek 1999, podzielonych przez 2; w analogiczny sposób została obliczona wartość
średniorocznych zobowiązań krótkoterminowych,
• przychody z ogółu działalności obliczono jako sumę przychodów ze sprzedaży produktów, towarów i
materiałów; pozostałych przychodów operacyjnych; przychodów finansowych i zysków
nadzwyczajnych.
Na podstawie obliczonej powyżej wartości funkcji tego modelu dla tego modelu, która wynosi 0,587 należałoby
zakwalifikować spółkę do przedsiębiorstw niezagrożonych upadłością (wartość funkcji jest większa od 0).
Wartość ta wykracza także poza tzw. obszar niepewności (-0,03;0,1).
Tabela 14: Zastosowanie funkcji klasyfikacyjnych modelu Sojaka i Stawickiego do oceny sytuacji finansowej
spółki „ Glinik”
l.p.
Grupa "złe"
Grupa "dobre"
Grupa "średnie"
wartość
wartość
wartość
wartości
wskaźnika
wskaźnika
wskaźnika
wskaźniki wskaźników wagi
• waga
wagi
• waga
wagi
• waga
X1
-136,37 -0,1144
15,60
-0,0153
2,09
-0,0586
7,99
X2
0,55 0,5178
0,28
2,0482
1,13
-3,3608
-1,85
X3
-0,04 -20,4475
0,78
9,637
-0,37
10,7088
-0,41
X4
-25,63 0,0661
-1,69
0,1714
-4,39
0,1455
-3,73
X5
-5,20 0,0663
-0,34
-0,0091
0,05
-0,066
0,34
X6
-0,16 -50,461
8,04
-15,78
2,51
4,5837
-0,73
X7
0,55 1,8358
1,02
-0,0018
0,00
2,4329
1,35
Stała
- -11,6499
-11,65
-5,992
-5,99
-2,3393
-2,34
Suma
12,03
-4,98
0,63
źródło: opracowanie własne
Poszczególne symbole wskaźników, tzn. od X1 do X7 są odpowiednikiem wskaźników, które zostały zawarte w
tabeli 10, (wg tej samej kolejności). Najwyższa wartość funkcji klasyfikacyjnej odpowiada grupie
przedsiębiorstw uznanych jako „złe”, czyli spółkę „Glinik” na podstawie tego modelu należy zaklasyfikować do
przedsiębiorstw o złej kondycji finansowej.
Podsumowując ocenę sytuacji spółki „Glinik”, metoda Hołdy nie wskazywała na poważne trudności spółki,
natomiast na podstawie modelu Sojaka i Stawickiego można zauważyć, że kondycja spółki jest zła. Biorąc pod
uwagę fakt, że spółka ogłosiła upadłość w dniu 01-01-09 model Sojaka i Stawickiego dał w tym przypadku o
wiele lepszy rezultat niż model Hołdy. Przykład ten nie jednak ma na celu weryfikacji obydwu modeli w
zakresie badania zagrożenia upadłością przedsiębiorstw, tylko pokazanie zastosowania tego typu metod do
oceny kondycji ekonomicznej przedsiębiorstwa. Na podstawie jednego obiektu nie można bowiem określić, czy
model pozwala dobrze ocenić przyszłą kondycję przedsiębiorstw. Aby to zweryfikować należałoby
przeprowadzić badania na większej próbie przedsiębiorstw.
Zdaniem Bednarskiego, w przypadku badania zagrożenia upadłością przedsiębiorstw w warunkach
polskich na szczególną uwagę zasługują następujące wskaźniki56:
55
56
Por. A. Hołda, dz. cyt., s.308
L. Bednarski: Symptomy i ocena zagrożeń sytuacji finansowej przedsiębiorstwa, dz. cyt., s. 48.
1)
2)
3)
4)
5)
19
płynność bieżąca ( aktywa obrotowe / zobowiązania krótkoterminowe)
poziom ogólnego zadłużenia (zobowiązania ogółem / aktywa ogółem)
rentowność netto sprzedaży ( zysk netto / przychody ze sprzedaży)
stopień pokrycia zobowiązań z nadwyżki finansowej {(zysk netto + amortyzacja) / zobowiązania ogółem)
rentowność kapitału własnego (zysk netto / kapitał własny bez zysku netto)
Na podstawie powyższych badań oraz publikacji można wyciągnąć następujące wnioski w stosunku do
polskich modeli:
1.
Próba, na podstawie której szacowano modele liczyła mniej niż 100 przedsiębiorstw. Liczba
przedsiębiorstw, które uznano za upadłe była z małymi wyjątkami równa liczbie przedsiębiorstw
niezagrożonych upadkiem. Tak niskie liczebności prób mogły wynikać z trudności w uzyskaniu
niezbędnych danych. Należy jednak zauważyć, że wiele zagranicznych modeli zostało opracowanych na
podstawie podobnej wielkości próbie przedsiębiorstw.
2.
Przynależność do grupy upadłych przedsiębiorstw została ustalona na podstawie następujących
kryteriów:
a) rozpoczęcie procesu likwidacji spowodowanej sytuacją finansową (Gajdka, Stos)
b) układ sądowy z wierzycielami (Gajdka, Stos)
c) ugoda bankowa (Gajdka, Stos)
d) postawienie w stan upadłości, czego konsekwencją było zaniechanie wysyłania danych do
GUS-u (Hołda)
e) postawienie w stan upadłości (Hadasik, Mejer, Wędzki, Michaluk)
3.
Próba przedsiębiorstw wykorzystywana do zaprognozowania poszczególnych modeli w wielu
przypadkach nie była homogeniczna. Model D. Hadasik został zbudowany głównie w wyniku badań
przedsiębiorstw państwowych, model Mejera na podstawie zarówno przedsiębiorstw notowanych na
giełdzie, jak i przedsiębiorstw spoza GPW. Przedsiębiorstwa w tym przypadku stanowiły jednak grupę
jednostek produkcyjnych. Należy jednak przypuszczać, że większość przedsiębiorstw giełdowych to te,
które zostały zaliczone do grupy przedsiębiorstw niezagrożonych upadkiem, gdyż liczba ogłoszonych
upadłości przedsiębiorstw notowanych na GPW w okresie przeprowadzonych przez Mejera badań była
niewielka (mimo wszystko tę próbę należałoby uznać za względnie homogeniczną). Gajdka i Stos
wykorzystali w swoich badaniach przedsiębiorstwa handlowe oraz przedsiębiorstwa z branży
przemysłowej i budowlanej. Modele opracowane przez Michaluka uwzględniały przedsiębiorstwa spoza
sektora bankowego i ubezpieczeń. Także tej grupy nie może uznać za względnie homogeniczną. W
badaniach Wędzkiego uwzględniono tylko przedsiębiorstwa z okręgu Krakowa, a ponadto próba ta
liczyła 12 jednostek. Próby takiej nie można uznać za reprezentatywną. Za względnie homogeniczną
można uznać próbę przedsiębiorstw, służącą do oszacowania modelu Hołdy. Przedsiębiorstwa te zostały
zakwalifikowane na podstawie EKD (między nr 45 a 74). Aczkolwiek takie rozbieżności w klasach EKD
mogą powodować, że grupa ta nie będzie również homogeniczna.
Brak uzyskania homogenicznej próby przedsiębiorstw wynika z kilku przesłanek: po pierwsze w
przypadku prognozowania modeli oszacowanych na podstawie danych pochodzących z początku i
połowy lat dziewięćdziesiątych uzyskanie jakichkolwiek informacji o upadłych przedsiębiorstwach w
tym okresie było niesłychanie trudne i wiązało się z ewentualnym ich udostępnieniem przez sądy
okręgowe (obecnie istnieje łatwiejszy dostęp do takich informacji, gdyż część sprawozdań finansowych
jest dostępna w Monitorze B); po drugie w przypadku prognozowania zagrożenia upadłością spółek
notowanych na GPW liczba przedsiębiorstw zagrożonych upadłością jest nadal bardzo mała; po trzecie
stosunkowo trudno jest uzyskać liczną grupę upadłych i odpowiadającą jej grupę przedsiębiorstw dobrze
funkcjonujących z jednej lub z kilku powiązanych ze sobą branż. Należy jednak zdawać sobie sprawę, że
zbyt duże zawężenie próby przedsiębiorstw np. tylko do jednej branży ogranicza możliwości
wykorzystania takiego modelu. Wydaje się, że najrozsądniejszym rozwiązaniem jest znalezienie złotego
środka. Można np. połączyć kilka branż, badać przedsiębiorstwa produkcyjne lub usługowe, czy
handlowe. Ponadto powinny być to przedsiębiorstwa nie odbiegające bardzo znacznie rozmiarami
(wielkość przedsiębiorstwa można mierzyć np. na podstawie liczby osób zatrudnionych, wartości
aktywów itp.).
4.
Dynamiczne zmiany uwarunkowań gospodarczych w Polsce wpływają na uzyskiwanie mniejszej
efektywności modeli prognozowania zagrożenia upadłością. Wiele zjawisk o charakterze gospodarczym
jest nadal trudno przewidywalna. Może to wpłynąć po pierwsze na to, że modele prognozowania
upadłości szybko się dezaktualizują, a ich efektywność maleje z upływem czasu; po drugie pogorszenie
sytuacji finansowej przedsiębiorstw może nastąpić nagle bez wygenerowania wcześniejszych sygnałów o
zagrożeniu egzystencji przedsiębiorstwa (lub te sygnały nie są jednoznaczne). Sytuacja taka nie
20
5.
6.
Błażej Prusak
występuje w gospodarkach ustabilizowanych, gdzie trudności finansowe przedsiębiorstw mają z reguły
charakter długookresowy i są w związku z tym łatwiejsze do przewidzenia.
W powyższych metodach do prognozowania upadłości wykorzystano głównie wskaźniki płynności,
rentowności i zadłużenia. Wskaźniki te charakteryzowały się największą zdolnością do prognozowania
upadłości w warunkach polskich. Obecnie w warunkach polskich, niewielkie znacznie w tego rodzaju
badaniach należy przypisywać wskaźnikom opartym na przepływach pieniężnych
Mimo powyższych trudności wydaje się, że próba szacowania modeli w warunkach polskich ma sens.
BIBLIOGRAFIA
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
[18]
[19]
[20]
[21]
[22]
[23]
[24]
[25]
[26]
[27]
A.D. Aczel: Statystyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa 2000.
M. Allerhand (komentarz): Prawo upadłościowe, wyd. Studio Stu, Bielsko-Biała 1999.
E. I. Altman: Predicting financial distress of companies: revisiting the Z-score and ZETA® models,
http://www.stern.nyu.edu/~ealtman/Zscores.pdf, July 2000.
B.Back, T.Laitinen, K.Sere, M. van Wezel: Choosing bankruptcy predictors using discriminant
analysis, logit analysis and genetic algorithms.
http://www.ec.com/cache/papers2/cs/5981/http:zSzzSzwww.cwi.nlzSz~michielzSzpaperszSztrtucs96.4
0.pdf/choosing-bankruptcy-predictors-using.pdf.
L. Bednarski: Symptomy i ocena zagrożeń sytuacji finansowej przedsiębiorstwa, Pieniądze i Więź nr 1
(2) 1999.
H. Beaver: Alternative Accounting Measures As Predictors of Failure, Accounting Review, Jan68, Vol.
43 Issue 1.
B. Caouette, E.I. Altman, P. Narayanan: Managing Credit Risk. John Wiley & Sons, 1998.
M.T. Dugan, C. V. Zavgren: Bankruptcy Prediction Research: A Valuable Instructional Tool, Issues in
Accounting Education, Spring88, Vol. 3 Issue 1, p54, 17p.
K. M. Fanning, K. O. Cogger: A Comparative Analysis of Artificial Neural Networks Using Financial
Distress Prediction, http://peakconsulting.com/ijis1.pdf, s.3 (artykuł ten został opublikowany w
International Journal of Intelligent Systems in Accounting. Finance, and Management, vol. 3.
R. Gasza: Związek między wynikami analizy typu Altmana, a kształtowaniem się kursów akcji
wybranych spółek giełdowych w Polsce, Bank i Kredyt nr 3/1997.
J.S. Grice: Bankruptcy prediction models and going concern audit opinions before and after. SAS,
No.59 - http://www.westga.edu/~bquest/2000/bankrupt.html.
S. Gurgul (wprowadzenie): Prawo upadłościowe i układowe, wyd. C.H. BECK, Warszawa 2000.
D. Hadasik: Upadłość przedsiębiorstw w Polsce i metody jej prognozowania, AE w Poznaniu, Poznań
1998.
J. Hekanaho, B. Back, K. Sere, T. Laitinen: Analysing Bankruptcy Data with Multiple Methods.
http://citeseer.nj.nec.com/cache/papers2/cs/10191/http:zSzzSzwww.abo.fizSz~hekanahozSzmsl98bankr.pdf/hekanaho98analysing.pdf.
A. Hołda: Prognozowanie bankructwa jednostki w warunkach gospodarki polskiej z wykorzystaniem
funkcji dyskryminacyjnej ZH. Rachunkowość nr 5/2001.
A. J. Irani: Why do firms in financial distress issue optimistic earnings forecast? Some evidence from
insider trading. http://www.unh.edu/acfi/paper-afshad.PDF.
A. Janc, M. Kraska: Credit – scoring, Biblioteka Menedżera i Bankowca, Warszawa 2001.
B. Jasinkiewicz, R. Kowalkowski, Z. Koźma, A. Lewandowski, M. Oźóg: Prawo upadłościowe i
układowe, ODDK, Gdańsk 2001.
W. Kuryłek: Credit scoring – podejście statystyczne, Bank i Kredyt nr 6/2000.
D.Mejer: Analiza dyskryminacyjna, Bank 06/2000.
K. Michaluk: Wyniki badań nad metodami przewidywania zagrożenia upadłością w warunkach
polskich, Firma i Rynek nr 1/2 2001.
Monitor Polski B nr 421 z 2000.
H.Ooghe, H.Claus, N.Sierens, J. Camerlynck: International Comparison of Failure Prediction Models
From Diffrent Countries: An empirical Analysis, Department of Corporate Finance, September 1999, nr
99/79 - http://fetew.rug.ac.be/WP/Papers/wp_99_79.pdf.
Rozporządzenie Prezydenta Rzeczpospolitej z dnia 24 października 1934 r. – Prawo upadłościowe, Dz.
U. Z 1991r. , nr 18, poz. 80 ze zm.
A. Rutkowski: Prognozowanie zagrożenia upadłością na podstawie sprawozdań finansowych, Nasz
Rynek Kapitałowy nr 4/99.
Sands & Associates, Insolvency prediction, http://www.sands-trustee.com/insolart.htm.
J.G. Siegel, J.K. Shim, S.W. Hartman: Przewodnik po finansach, PWN, Warszawa 1995.
[28]
[29]
[30]
[31]
[32]
[33]
[34]
[35]
[36]
21
S. Sojak, J. Stawicki: Wykorzystanie metod taksonomicznych do oceny kondycji ekonomicznej
przedsiębiorstw, pod. red. L. Bednarskiego: Zeszyty Teoretyczne Rachunkowości, tom 3 (59),
Warszawa 2001.
STATISTICA.PL, wyd. StatSoft, Kraków 1997.
R.J.Taffler: Rational asset pricing and bankruptcy risk: a z-score perspective,
http://www.hkkk.fi/efa99/papers/65.pdf.
D.Wędzki: Problem wykorzystania analizy wskaźnikowej do przewidywania upadłości polskich
przedsiębiorstw - studium przypadków, Bank i Kredyt 5/2000.
D. Witkowska: Sztuczne sieci neuronowe i metody statystyczne. C. H. BECK, Warszawa 2002.
D. Zarzecki: O metodach oceny zagrożenia bankructwem i możliwościach ich wykorzystania w Polsce,
Rynek kapitałowy cz. I., wyd. Uniwersytet Szczeciński, Szczecin 2000.
A. Zelek: Wczesna identyfikacja kryzysu finansowego ucieczką od bankructwa, Przegląd organizacji nr
2/2002.
F. Zedler: Prawo upadłościowe i układowe. wyd. TNOiK „Dom Organizatora”, Toruń 1999.
K. Zimniewicz: Nauka o organizacji i zarządzaniu, PWN, Warszawa-1990.
How to recognize a potential bankrupt?
The article depicts different models of predicting a potential bankruptcy of a company. The models
presented in the article are based on a multiple discriminant analysis. What’s more, the article presents an
example of practical application of two selected Polish models, used for predicting a company’s bankruptcy.

rozdzia£ ii : istota inwestycji i projektów inwestycyjnych

Transkrypt

Podobne dokumenty

stacjonarne - licencjackie - Wydział Zarządzania i Ekonomii

Zagrożenie upadłością w przedsiębiorstwach polskiego przemysłu

Zagrożenie upadłością przedsiębiorstw przemysłu spożywczego w

ANDREASIK J. (2005): Klasyfikacja metod

Bartosz Totleben

Pobierz

Oferta konferencyjna PDF.

Dzienny Biuletyn Rady Gospodarczej

Opis firmy - RE