Konspekt lekcji matematyki w klasie II gimnazjum

Beata Jędrys
doradca metodyczny matematyki
PCDZN Puławy
KONSPEKT LEKCJI OTWARTEJ Z MATEMATYKI
w klasie II gimnazjum
Temat: Przed nami powtórki materiału – działania na potęgach
i pierwiastkach
Cele ogólne:
 rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem tekstu
matematycznego
 nauczanie dobrej organizacji pracy, systematyczności, wytrwałości
i pracowitości
 przyzwyczajanie ucznia do korzystania z definicji i twierdzeo
 nabycie sprawności wykonywania obliczeo na liczbach wymiernych,
potęgach i pierwiastkach,
Cele szczegółowe:
Uczeo:
 oblicza potęgi liczb i pierwiastki liczb;
 zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych
podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz
potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych);
 zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie
potęgi o wykładnikach naturalnych;
1
 stosuje własności potęg i pierwiastków przy obliczaniu wartości wyrażeo
arytmetycznych;
 zbiera i analizuje informacje zawarte w tekście oraz rozwiązuje zadania
z treścią.
Metody nauczania – eksponująca, burza mózgów, dwiczeniowa
Formy pracy na lekcji – indywidualna, grupowa, zbiorowa
Środki dydaktyczne – plansze pomocnicze, załączniki do lekcji, przygotowane
zadania dla uczniów
Przebieg lekcji:
A. Część wstępna
1. Powitanie uczestników lekcji.
2. Wstępna organizacja i przygotowanie do lekcji.
3. Powtórzenie wiadomości dotyczących własności działao na potęgach
i pierwiastkach.
- uczniowie na przygotowanym przez nauczyciela arkuszu papieru
wypisują znane im definicje dotyczące potęg i pierwiastków oraz
własności działao na nich
B. Część podstawowa
1. Podanie tematu lekcji.
2. Zapoznanie uczniów z celem lekcji.
3. Uczniowie analizują treśd zadania przygotowanego przez nauczyciela
(załącznik 1) – wydrukowane zadanie wisi na tablicy. Jeden z uczniów
przedstawia sposób rozwiązania i formułuje wniosek. Nauczyciel
2
koryguje w razie potrzeby odpowiedź ucznia, czuwa nad poprawnością
języka matematycznego.
4. Każdy uczeo otrzymuje inne zadanie do rozwiązania – każdemu
otrzymanemu wynikowi jest przyporządkowana odpowiednia litera
(karta pracy z przykładami dla uczniów – załącznik 2) oraz jednakowy
szablon z zaszyfrowanym hasłem (szablon do hasła – załącznik 3).
Uczniowie rozwiązują otrzymane zadanie w zeszytach, następnie wybrani
uczniowie przedstawiają rozwiązania na tablicy i swoją literkę wpisują
w tabeli wiszącej na tablicy pod odpowiednim wynikiem. Wspólna praca
owocuje odczytaniem hasła:
„Dajcie mi punkt podparcia, a sam jeden poruszę z posad Ziemię”
Nauczyciel podaje, że powyższa myśl jest autorstwa Archimedesa.
5. Dwójka uczniów przedstawia przygotowane przez nich informacje z życia
Archimedesa (krótki życiorys, osiągnięcia, anegdoty, portret uczonego).
6. Uczniowie zapoznają się z treścią zadania (załącznik 4). Na podstawie
tekstu źródłowego analizują w parach zadanie a następnie jeden
z uczniów omawia sposób rozwiązania i przedstawia go na tablicy.
C. Część końcowa
1. Podsumowanie pracy na lekcji, ocena aktywności uczniów.
2. Refleksje uczniów po zakooczonej lekcji.
Załącznik 1
3
Na gałązce świerku każdego roku wyrastają z jednego pąka 3 nowe pędy
zakooczone pąkiem. Ile pąków będzie miała po siedmiu latach świerkowa
gałązka, która wyrosła z jednego pąka?
A) 3 * 7;
B) 3 + 7
C) 73;
D) 37.
Załącznik 2
Zapisz w postaci potęgi:
D. 3*3*3*3 =
A. 7 4 *7 3 =
J. 5 11 : 5 7 =
C. (4 2 ) 3 =
Oblicz:
I. 32 =
E. (-2)4 =
M. 2-3 =
5
6
P. ( )-2 =
Zapisz w postaci potęgi i oblicz:
U. (-0,2)7*57 =
N. (45 : 4-2)*(4-2)3 =
Znajdź pierwiastki kwadratowe i sześcienne z liczb:
K. 36 =
1
4
T. 2 =
4
O. 3 8 =
Usuo niewymiernośd z mianownika:
R.
2
3 3
=
Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka:
S. 20 =
Z. 3 24 =
Ę. Znajdź liczbę dodatnią, której podwojony kwadrat jest równy 200.
Załącznik 3
SZABLON DO HASŁA Z SZYFREM
34 77 54 46
77
2 3
46
3
1
8
9 16
9 77
2 3 2 5 2 3 3 10
1
3
77
23 3
9
1
2 5 77
1
11
-1 4
25
1
8
6 1
1
2
1
11
25
2 34 1
5 4 16 3 4 16 4
11
2 2 5 7 7 34
25
2 3 3 9 16
1
1
8
11
25
11
25
2
9 10
Załącznik 4
Zadanie 3
Przeczytaj poniższy tekst:
5
„Wielkimi liczbami posługiwała się już Archimedes. Oprócz znanej
Grekom liczby miriada (10000) wprowadził liczbę miriada miriad. W swoim
dziele „Rachmistrz piasku” szacował, ile ziaren piasku jest na plaży. Obliczał
także, ile ziaren piasku wypełniłoby wszechświat. Wynik, jaki otrzymał
Archimedes, dzisiaj zapisalibyśmy jako 1052.”
Odpowiedz na pytanie: Do jakiej potęgi należy podnieśd liczbę miriada, aby
otrzymad liczbę 1052?
6