Wzmacniacz tranzystorowy.
Transkrypt
Wzmacniacz tranzystorowy.
Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Podstawowe konfiguracje wzmacniaczy tranzystorowych Wrocław 2015 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Klasyfikacja wzmacniaczy Ze względu na zastosowany element sterowany: -- lampowe -- tranzystorowe 1 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Klasyfikacja wzmacniaczy wzmocnienie Ze względu na zakres częstotliwości wzmacnianych sygnałów: -- prądu stałego, -- małej częstotliwości (m.cz.), -- wielkiej częstotliwości (w.cz.). stałoprądowe w. cz. m. cz. 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz 100kHz 1MHz 100MHz 10MHz 10GHz f 1GHz -- selektywne ( fgórna / fdolna ≥ 1), -- szerokopasmowe ( fgórna / fdolna >> 1). Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Klasyfikacja wzmacniaczy Ze względu na rodzaj sprzężenia między wzmacniaczem a obciążeniem lub kolejnym stopniem wzmacniacza: -- o sprzężeniu pojemnościowym (RC), -- o sprzężeniu transformatorowym, -- o sprzężeniu bezpośrednim (galwanicznym). wzmacniane sygnały zmienne (napięcie stałe nie przedostaje się na następny stopień), np. wzmacniacze akustyczne wzmacniane sygnały zmienne i stałe zastosowanie we wzmacniaczach prądu stałego 2 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Klasyfikacja wzmacniaczy Ze względu na położeniu p.p. na ch-yce tranzystora oraz amplitudy sygnału wejściowego (podział głównie wzmacniaczy mocy): -- klasa A (p.p. na liniowej części ch-yki a amplituda sygnału wej. na tyle mała, że przez cały okres sygnały wej. tranzystor przewodzi prąd – stan aktywny), -- klasa B (p.p. tak dobrany, że tranzystor przewodzi prąd tylko przez połowę okresu – przez drugą połowę jest zatkany), -- klasa AB (tranzystor przewodzi przez większość część okresu sygnału wej.), -- klasa C (tranzystor przewodzi przez mniejszą część okresu sygnału wej.). Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Wzmacniacze tranzystorowe Tranzystor w układzie wzmacniacza: - źródło sygnału i obciążenie dołączone do tranzystora przez obwody sprzęgające, - sygnał wyjściowy powinien być niezniekształcony, - ustalony p.p. dostosowany do amplitudy wzmacnianego sygnału, - moc wyjściowa większa niż sygnału sterującego. 3 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Podstawowe konfiguracje wzmacniaczy WE WK WB + EC + EC RC RB1 RB1 C2 C2 RG RB2 ~ EG WE RL RB2 CE C1 WY RG RL WY C1 WE RE C2 WY C1 WE RB1 + EC RC RL RE ~ EG CB RB2 RG RE ~ EG WS WD WG + ED + ED RD RG1 C2 RG1 C2 ~ EG CS WE RL RG2 RG2 RS C1 WY RG RL WY C1 WE RG C2 WY C1 WE + ED RD RG1 RL RS ~ EG CG RG2 RG RS ~ EG Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Charakterystyka amplitudowa wzmacniacza RC ku zakres częstotliowsci [dB ] małe duże średnie ku 0 3dB fd 100 101 fg 10 2 103 10 4 105 106 f [log] 4 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Charakterystyka amplitudowa wzmacniacza RC Wzmacniacze RC stosuje się do wzmacniania sygnałów o szerokim widmie częstotliwości, np. sygnały akustyczne (stosunek częstotliwości górnej do dolnej wynosi 1000). Przy tak szerokim zakresie f inne zjawiska wpływają na przebieg charakterystyki przy małych a inne przy dużych częstotliwościach. Konieczne jest zatem badanie właściwości wzmacniacza oddzielnie w różnych zakresach częstotliwości. Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Charakterystyka amplitudowa wzmacniacza RC ku zakres częstotliowsci [dB] średnie małe duże ku 0 3dB fd Wpływ na kształt charakterystyki wzmacniacza mają: 10 0 101 f fg 10 2 10 3 10 4 105 106 [log] ⇒ przy małych f – spadek ku na skutek wzrostu reaktancji kondensatorów w układzie wzmacniacza, ⇒ przy dużych f – spadek ku na skutek spadku wzmocnienia samego tranzystora (wpływ pojemności międzyelektrodowych) oraz wpływ pojemności pasożytniczych wzmacniacza, ⇒ przy średnich f – ku = const, elementy reaktancyjne nie mają wpływu na wartość wzmocnienia a schemat wzmacniacza opisywany jest jedynie parametrami rzeczywistymi. 5 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Decybelowe wzmocnienie mocy (decibel power gain) Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Decybelowe wzmocnienie mocy (decibel power gain) 6 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Decybelowe wzmocnienie mocy (decibel power gain) Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Decybelowe wzmocnienie napięciowe (decibel voltage gain) 7 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Decybelowe wzmocnienie napięciowe (decibel voltage gain) Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Wzmocnienie wzmacniacza (W/W V/V) 8 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości ku zakres częstotliowsci [dB ] małe duże średnie ku 0 3dB fd 100 fg 101 10 2 103 10 4 105 106 f [log] Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Konfiguracja WE – schemat zastępczy + EC C2 RC RB1 C2 WY C1 WE WY M C1 WE O D RG E RL RE ~ EG RB2 RE ~ Eg RB2 CE CE WY gbe RC RB1 ~ EG RL gmube RG RB2 WY C B WE WE RG RL RC RB1 L RG gce RC RB1 RB2 RL E ~ EG 9 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Konfiguracja WE – rezystancja wej. i wyj. iwe ib WE RB1 WY uce gbe RB2 gce il uwy I CQ g be = gm g ce = RL RC ϕT β I CQ U EY + U CEQ gmube EG ~ E E rweT rwe rweT rwe = iwy C ube uwe RG ic B gm = rwyT u = be = rbe ib u we = RB1 || RB 2 || rbe 424 3 iwe 1 ≈ rwy u rwy = ce = rce ic RB >>rbe rbe rwy = RB u wy iwy = rce || RC ≈ rce >> RC RC Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Konfiguracja WE – skuteczne wzmocnienie napięciowe iwe RG ib WE ic B ube uwe RB1 iwy C WY uce gbe RB2 gce il uwy RC gm = I CQ g be = gm g ce = RL ϕT β I CQ U EY + U CEQ gmube EG ~ E E kusk kusk = u wy eg = u wy i u ⋅ c ⋅ be = Robc ⋅ (− g m ) ⋅ γ u { ic ube eg R { rwe 1 4 24 3 { L || RC rce ku γu rwe + RG γu - napięciowy współczynnik wykorzystania obwodu wejściowego wzmacniacza 10 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Konfiguracja WE – skuteczne wzmocnienie prądowe kisk ig iwe ib WE RG B RB1 gbe RB2 g mube gce = βib il WY uce E kisk = iwy C ube uwe IG ic gm = I CQ g be = gm g ce = uwy RL RC ϕT β I CQ U EY + U CEQ E rwy il il ic ib iwe RB RG = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ (− β ) ⋅ ⋅ ig ic ib iwe ig rwy + RL RB + rbe RG + rwe 1424 3 { 1444 424 3 424444 3 1 ki γi ki = k u ⋅ γi rwe RL γi - prądowy współczynnik wykorzystania obwodu wejściowego wzmacniacza Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Konfiguracja WE ze SZ prądowym Wskutek nieliniowości ch-yki przejściowej tranzystora pojawiają się zniekształcenia sygnału wyjściowego. Miarą tych zniekształceń jest współczynnik zawartości harmonicznych ∞ wartosc _ skuteczna _ harmonicznych h= × 100% ≈ wartosc _ skuteczna _ calego _ sygnalu ∑U n= 2 U1 2 n × 100% Wprowadzenie do układu sprzężenia zwrotnego ujemnego (część sygnału wyjściowego przeciwdziała sygnałowi wejściowemu), powoduje znaczne zmniejszenie wpływu nieliniowości ch-yki i poprawę warunków działania wzmacniacza. 11 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Konfiguracja WE ze SZ prądowym Sprzężenie zwrotne ujemne - rodzaje N-S N-R I1 Ig Yg Zg I2 Iin kU Uin U2 Zobc Eg ~ I2 Iin kU Uin U1 U2 Zobc Uf If β Z β P-R Yg Z1 P-S I1 Ig Z2 Zg I2 Iin Eg kU Uin ~ β Z1 kU Uin U1 Uf If Zobc If I2 Iin Zobc β Z2 Z Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Konfiguracja WE ze SZ prądowym Sprzężenie zwrotne ujemne - właściwości sprzężenie parametr N–S P– S N–R P– R kuskf, kiskf, kpskf kuf kif Zwef Zwyf 12 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Konfiguracja WE ze SZ prądowym – schemat zastępczy + EC RC RB1 C2 WY M C1 WE gbe D E gmube RC RL RB2 RB1 RL E RB2 ~ EG RE RE ~ EG gce RG L RG WY C B WE O Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki II twierdzenie Millera I1 1 2 I2 I1 R1 R2 1 3 U1 U13 2 I2 3 I1+I2 U23 U2 U1 U13 U23 U2 Rx U1 = U13 + (I1 + I 2 )Rx U1 = U13 + I1 R1 U 2 = U 23 + (I1 + I 2 )Rx U 2 = U 23 + I 2 R2 I R1 = 1 + 2 Rx = (1 + ki )Rx I1 I 1 R2 = 1 + 1 Rx = 1 + I2 ki Rx 13 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Konfiguracja WE ze SZ prądowym – schemat zastępczy + EC RC RB1 C2 WY WE WE O gbe D E RC RL ~ EG RE RE I1 = I b I2 = Ic B (β + 1)RE RE WE gbe I R1 = 1 + c RE = (1 + β )RE Ib I 1 R2 = 1 + b RE = 1 + RE ≈ RE β Ic RL E RB2 RB1 RB2 ~ EG gce gmube RG L RG WY C B M C1 gmube WY C gce RG RL RC RB1 E RB2 ~ EG Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Konfiguracja WE ze SZ prądowym – rezystancja wej. i wyj. iwe ib WE ub’e uwe RG B’ RB1 (β + 1)RE ic B ube uce gbe RB2 WY il g be = gm g ce = uwy gce I CQ RL RC ϕT β I CQ U EY + U CEQ gmube EG ~ E rwe E rweT rweT = rwe = iwy C gm = ub 'e = rbe + RE (β + 1) ib u we = RB1 || RB 2 || rweT 424 3 iwe 1 RB rwyT rwyT = rwy = rwy uce = rce ic u wy iwy = rce || RC ≈ rce >> RC RC 14 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Konfiguracja WE ze SZ prądowym – skuteczne wzmocnienie napięciowe iwe WE ub’e uwe RG (β + 1)RE B’ ib RB1 ic B iwy C ube uce gbe RB2 gce WY il gm = I CQ g be = gm g ce = uwy RL RC ϕT β I CQ U EY + U CEQ gmube EG ~ E E kusk kusk = u wy eg = u wy i u u rbe ⋅ c ⋅ be ⋅ we = Robc ⋅ (− g m ) ⋅ ⋅ γu { i ube u we eg R || r rbe + RE (β + 1) { r 1c 42 4 43 4 { 1 L wy 4444 4244444 3 we γu ku ≈− rwe + RG g m RC R ≈− C 1+ g m RE RE Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Konfiguracja WE ze SZ prądowym – skuteczne wzmocnienie prądowe kisk ig iwe ib WE ub’e uwe IG RG B’ RB1 (β + 1)RE ic B ube uce gbe RB2 g mube gce = β ib E kisk = iwy WY il C uwy RC gm = I CQ g be = gm g ce = RL ϕT β I CQ U EY + U CEQ E rwy il il ic ib iwe RB RG = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ (− β ) ⋅ ⋅ ig ic ib iwe ig rwy + RL RB + [rbe + RE (β + 1)] RG + rwe 1424 3 { 14444442 424 3 4444443 1 ki γi k i = ku ⋅ rwe RL γi 15 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Konfiguracja WK – schemat zastępczy + EC RB1 WY M C1 WE O WE D E C2 L RG WY RG RB1 RL RE ~ EG RL RE RB2 RB2 ~ EG B gbe WY E WE gce gmube RG RE RB1 RL C RB2 ~ EG Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Konfiguracja WB – schemat zastępczy + EC RC RB1 WE C2 O E LC1 RB2 RE RC RE WE RL CB αie geb RG D WY C E WY M RL B ~ EG RG ~ EG α – współczynnik wzmocnienia prądowego tranzystora w konfiguracji OB α= IC β = IE β +1 16 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Porównanie konfiguracji wzmacniaczy z tranzystorem bipolarnym KONFIGURACJA Parametr Wzmocnienie napięciowe ku WE WK WB − g m Robc ≤1 g m Robc (duże) ≈ −β ≈ (β + 1) (duże) (duże) ≈ rbe ≈ RB βRobc (średnie) (duże zależy od RL) (małe) ≈ RC 1 RG ≈ RE + gm β (małe zależy od RG) ≈ RC Max wzmocnienie prądowe (RL =0) ki Rezystancja wejściowa rwe (duże) Rezystancja wyjściowa rwy (duże) ≤1 ≈ reb = 1 gm (duże) Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres średnich częstotliwości Parametry robocze wzmacniacza Porównanie konfiguracji wzmacniaczy z tranzystorem unipolarnym Parametr KONFIGURACJA WS WD WG Wzmocnienie napięciowe ku -gmRobc <=1 gmRobc Rezystancja wejściowa Rwe ≈ RGG ≈ RGG 1 GS + g m Rezystancja wyjściowa Rwy RD rds RS 1 + g m RS ≈ RD 17 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres dużych częstotliwości Górna częstotliwość graniczna kU zakres częstotliowsci [dB] małe duże średnie kU 0 3dB fd 100 f fg 101 103 102 104 105 [log] 106 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres dużych częstotliwości Górna częstotliwość graniczna Konfiguracja WE i1 RG ib WE RB1 Y ic gbe RB2 i2 C If ube u1 cbc X B uce gce cbe WY il u2 RC RL gmube EG ~ E E W układzie występuje sprzężenie wejścia z wyjściem (poprzez Cbc), aby łatwiej analizować, upraszczamy schemat tworząc schemat unilateralny. Przy tworzeniu schematu unilateralnego korzystamy z I twierdzenia Millera: Zjawisko zwielokrotniania pojemności (ogólnie amditancji) między wejściem i wyjściem wzmacniacza, w stosunku zależnym od ku 18 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki I twierdzenie Millera Z I1 1 I2 1 2 I1 3 I1 = U1 − U 2 Z I2 = Z1 = U 2 − U1 Z Z2 I1 = Z Z = U 2 1 − ku 1− U1 I2 Z1 U1 U2 U1 2 3 Z2 = U1 Z1 I2 = U2 U2 Z2 Z Z = U1 1 1− 1− U2 ku Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres dużych częstotliwości Górna częstotliwość graniczna Konfiguracja WE i1 ib WE RB1 Y ic gbe RB2 i2 C If ube u1 RG cbc X B WY uce u2 gce cbe il RL RC gmube EG ~ E E Cbc zastępujemy pojemnościami CX i CY równolegle włączonymi do gbe i gce. CX i CY takie by admitancja widziana z zacisków X-E i Y-E była taka sama dla obu schematów i1 ib WE Y ic RB1 uce gbe RB2 cbe CX CY gce WY il u2 RC RL gmube EG ~ E jωC X = i2 C ube u1 RG X B If U1 = jω ⋅ cbc ⋅ (1 − ku ) E jωCY = −If U2 1 = jω ⋅ cbc ⋅ 1 − k u ≈ jω ⋅ cbc << Robc 19 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres dużych częstotliwości Górna częstotliwość graniczna Konfiguracja WE 1 rwe jω ⋅ cwe ku = kusk ( jω ) = ku RG 1 +1 + RG jω ⋅ cwe ⋅ RG + rwe rwe jω ⋅ cwe gdzie: cwe = cbe + C X = cbe + cbc (1 − ku ) Górna częstotliwość graniczna fg wyznaczamy poprzez wyliczenie bieguna funkcji ku(jω). ω ⋅ cwe ⋅ RG + gdzie: ω = 2πf g fg = RG +1 = 0 rwe 1 2 ⋅ π ⋅ cwe ⋅ rwe RG Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres dużych częstotliwości Górna częstotliwość graniczna Konfiguracja WE Wartość górnej częstotliwości granicznej można ograniczać poprzez dodanie do układu dodatkowego kondensatora Cd pomiędzy B a C. Wówczas zastępcza pojemność wejściowa układu: + EC RB1 Cd RC C2 cwe = cbe + (cbc + Cd )(1 − ku ) WY C1 WE RG RL RB2 ~ EG RE CE 20 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres dużych częstotliwości Górna częstotliwość graniczna Konfiguracja WE ze SZ i1 RG ib WE B’ (β + 1)RE B X ic Y ub’e u1 RB1 uce gbe RB2 cbe CX gce CY WY il u2 RC RL gmube EG ~ E cwe = cbe i2 C E rbe + cbc (1 − ku ) rbe + (β + 1)RE fg = 1 2 ⋅ π ⋅ cwe ⋅ rwe RG Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres dużych częstotliwości Górna częstotliwość graniczna Konfiguracja WK cbe i1 RG ib WE B RB1 ie RB2 i2 E ube ubc u1 gbe uec gce cbc WY il u2 RE RL gmube EG ~ C fg = C 1 cbe 2 ⋅ π ⋅ RG RB ⋅ cbc + g m ⋅ rce RE RL 21 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres dużych częstotliwości Górna częstotliwość graniczna Konfiguracja WB i1 ie WE ueb u1 RG i2 C E WY ucb geb RE cbe αie il u2 cbc RL RC EG ~ B f g1 = B 1 2 ⋅ π ⋅ RG RE reb ⋅ cbe fg2 = 1 2 ⋅ π ⋅ RL RC ⋅ cbc Zazwyczaj stała czasowa obwodu wejściowego jest znacznie mniejsza niż wyjściowego, zatem: fg = fg2 ze względu na małe Cwe (praktycznie nie występuje efekt Millera) układ stosowany głównie dla wysokich f Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres małych częstotliwości Dolna częstotliwość graniczna kU zakres częstotliowsci [dB] małe duże średnie kU 0 3dB fd 100 101 f fg 102 103 104 105 106 [log] 22 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres małych częstotliwości Dolna częstotliwość graniczna Konfiguracja WE Spadek wzmocnienia przy częstotliwościach jest skutkiem reaktancji kondensatorów C1, C2, C3. niskich wzrostu + EC Wpływ kondensatorów na ch-yki częstotliwościowe bada się przy oddzielnym uwzględnieni każdego z kondensatorów. RC RB1 C2 WY C1 WE RG RL RB2 RE ~ EG CE Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres małych częstotliwości Dolna częstotliwość graniczna Konfiguracja WE C1 IG RG C2 RB gmube rbe gce f1 = 1 2πC1 (rwe + RG ) f2 = 2πC (r RL RC 1 2 RE C2 1+ rbe RG RB gmube RE (1 + β ) C E (1 + β ) + RL ) CE C1 IG wy gce RC RL fE = RE (1 + β ) Rg RB + rbe 2πRE C E 23 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres małych częstotliwości Dolna częstotliwość graniczna Konfiguracja WK + EC RB1 C1 WE C2 WY RG RB2 RL RE ~ EG f1 = 1 2πC1 (rwe + RG ) f2 = 1 2πC2 (rwy + RL ) Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres małych częstotliwości Dolna częstotliwość graniczna Konfiguracja WB + EC RB1 RC C2 C1 WY WE RL CB RB2 RE RG ~ EG f1 = 1 2πC1 (rwe + RG ) f2 = 1 2πC2 (rwy + RL ) fB = 1 2πC B RB 24 Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakres małych częstotliwości Dolna częstotliwość graniczna Wartość dolnej częstotliwości granicznej będzie zależała od wzajemnego usytuowania biegunów składowych częstotliwości. Gdy istnieje biegun dominujący, tzn. większy od największego z pozostałych o co najmniej dwie oktawy (4 razy) to fd przyjmuje wartość: f d ≈ f max Gdy wszystkie bieguny nie są od siebie odległe (wzajemne oddalenie mniejsze niż 2 oktawy) to fd przyjmuje wartość: f d ≈ 1,1 f1 + f 2 + ... + f n 2 2 2 n – ilość biegunów Gdy bieguny są sobie równe to fd przyjmuje wartość: fd ≈ f1 n 2 −1 25