Przykład LCPC - metoda_lcpc

Nośność pali prefabrykowanych stalowych i betonowych na podstawie oporu pod podstawą
stożka sondy CPT wg PN‐EN‐1997‐1 (dr inż. Dariusz Sobala w oparciu o normę francuską Fascicule 62 (2004) wykorzystującą adaptację metody LCPC
Bustamante M., Gianeselli L. (1982), v. 20100925)
Metoda pozwala na wyznaczenie nośności pali przemieszczeniowych betonowych i stalowych
w gruntach sypkich i spoistych. Dane ogólne
Obciążenia ‐ podejście obliczeniowe 2:
Obciążenie stałe charakterystyczne:
PGk  300  kN
Współczynnik obciążenia dla obciążeń stałych:
γG  1.35
Obciażenia zmienne charakterystyczne:
PQk  180  kN
1
Współczynnik jednoczesności obciażenia:
ψ1  1.0
Współczynnik obciążenia dla obciążeń zmiennych:
γQ  1.5
Podstawa
Pobocznica
1
Obciążenie charakterystyczne:
Fck  PGk 

i  1
 PQk  ψi  480  kN
 i 
Rurowy/skrzynkowy z dnem otwartym
1
Obciążenie obliczeniowe:
Fcd  γG  PGk  γQ 

i  1
Z ałożenia dotyczące pali:
Stalowy typu H
Wymiar boku/średnica pala:
a  300  mm
Pole powierzchni podstawy pala:
Ap  a  0.09 m
Powierzchnia pobocznicy pala:
m
pp  1.2 
m
Rzędna spodu zwieńczenia:
x1  0.6  m
Długość pala:
Lp  7  m 8  m  15  m
Długość pala w zwieńczeniu:
(długość technologiczna)
Lz  0.6  m
2
2
2
Rodzaj_pala 
 PQk  ψi  675  kN
 i 
Prefabrykowany betonowy
Stalowy skrzynkowy/rurowy z dnem zamkniętym
Stalowy skrzynkowy/rurowy z dnem otwartym
Stalowy typu H
Grodzice
Rurowy/skrzynkowy z dnem otwartym
Grodzice
1
1

b   1
1

1
75
1
150 150 150 


120 150 300 300 300 
120 150 300 300 300 

120 150 300 300 300 
120 150 300 300 300
 0.015
 0.015

qs   0.015
 0.015

 0.015
0.080 0.080 0 0 0.12 
0.040 0.080 0 0
0.040 0.080 0 0
0.040 0.080 0 0
0.040 0.080 0 0

0.12

0.12 
0.12 

0.12 
 1
 1

ρc   0.5
 0.5

 0.5
1


1
1

1
1
1 
 1
 1

1


ρs   0.5
1 
 0.75 1 


 0.3 0.5 
b1
qs1
Wyniki badania sondą CPT
 hCPT 


 qCPT  


 IDp 
Gł [m] qc [MPa]
0,8
1
1,2
1,4
ID [ - ]
0,84
0,63
0,56
0,35
0
0
0
0
Przypisanie jednostek wartościom pomiarów uzyskanym w trakcie sondowania CPT:
h  hCPT  m
qc  qCPT  MPa
Liczba odczytów sondy CPT:
n  length h  72
Skok pomiarowy sondy CPT:
Δh  h2  h1  0.2 m
Maksymalna głebokość rozpoznania:
i  1  n
hmax  max h  15 m
hmin  h1  0.8 m
x  0  m Δh  hmax
Zakres głębokości rozpoznania:
(określania nośności pala)
Wyznaczenie nośności pala na podstawie badania sondą CPT
Funkcja ciągła oporu pod podstawą stożka sondy CPT:
qcc x 
0  MPa
qc
qc
if x  hmin
 hmaxhmin 
ceil 

Δh


 xhmin 
ceil 

 Δh 
if x  hmax
if hmin  x  hmax
0 if x  hmin
0 if x  hmax
IDp
 xhmin 
ceil 

 Δh 
qcc1 x 
0  MPa
if x  hmin
0  MPa
if x  hmax
qc
Funkcja stopnia zagęszczenia: (pomocnicza pozwalająca na rozróżnienie rodzaju gruntu)
ID x 
Zależność bez przedłużania warunków
gruntowych
if hmin  x  hmax
Funkcja opisująca średni opór stożka sondy CPT pod podstawą pala:
 xhmin 
ceil 

 Δh 
if hmin  x  hmax
Zależność przedłużająca warunki
gruntowe z ostatniej warstwy
qcc2 x 
0  MPa
if x  hmin
qc
 hmaxhmin 
ceil 

Δh


qc
 xhmin 
ceil 

 Δh 
if x  h
if hmin  x
1 
qcm x 

4 a 
x3  a
xa
qcc x dx
Funkcja opisująca zredukowany opór stożka sondy CPT pod podstawą pala:
qce x 
qcc x
if qcc x  1.3  qcm x
1.3  qcm x
if qcc x  1.3  qcm x
Współczynnik nośności podstawy pala: kc x 
0.55 if ID x = 0
0.50 otherwise
Opór graniczny pod podstawą pala:
1 
qu x 

4 a 
x3  a
xa
qce x dx  kc x
Pominięcie stref w których opór stożka jest < 1MPa
qcs x 
0  MPa
qcc x
if qcc x  1  MPa
otherwise
Współczynnik redukcyjny do oporu pod podstawą sondy CPT
β x 
bRodzaj_pala 6 if ID x  0
otherwise
bRodzaj_pala 1 if qcc x  3  MPa
bRodzaj_pala 2 if 3  MPa  qcc x  6  MPa
bRodzaj_pala 3 otherwise
Maksymalne opory graniczne na pobocznicy
qsmax x 
if ID x  0
qsRodzaj_pala 6  MPa if qcc x  15  MPa
qcc x
otherwise
otherwise
qsRodzaj_pala 1  MPa if qcc x  3  MPa
qsRodzaj_pala 2  MPa if 3  MPa  qcc x  6  MPa
qsRodzaj_pala 3  MPa otherwise
Opór graniczny na pobocznicy pala:
ρp x 
ρsRodzaj_pala 1 if ID x  0
ρcRodzaj_pala 1 otherwise
ρs x 
ρsRodzaj_pala 2 if ID x  0
ρcRodzaj_pala 2 otherwise
 qcs x

qs x  min 
qsmax x 
 β x

Nośność graniczna pala wciskanego:
0
 

 

Rbu Lp  qu x1  Lp  Lz  ρp x1  Lp  Lz  Ap
  x1LpLz



Rsu  Lp  pp
qs x  ρs x dx


x
1


 
 
x
5
x
 10
 
Rcu Lp  Rbu Lp  Rsu Lp
 15
 
Rtu Lp  Rsu Lp
Podejście obliczeniowe 2:
γRd  1.4
Przyjęty współczynnik modelu:
Nośność charakterystyczna pala:
 
Rck Lp 
‐ przy wciskaniu:
 
Rtk Lp 
‐ przy wyciąganiu:
 
Rcu Lp
γRd
 
Rtu Lp
γRd
Współczynnik bezpieczeństwa dla nośnosci pala wciskanego:
γt  1.1
Współczynnik bezpieczeństwa dla nośnosci pala wciskanego:
γst  1.15
Nośność obliczeniowa pala:
 
‐ wciskanie:
Rcd Lp 
 
Rck Lp
γt
‐ wyciąganie:
Rtd Lp 
 
Rtk Lp
γst
0.2
0.4
0.6
ρp ( x) ρs ( x)
Nosność graniczna pala wyciąganego:
 
0
 
Wyznaczone nośności graniczne:
0.8
‐ długość pala:
7 
8 
 
9 
 10 
 
Lp   11   m
 12 
 
 13 
 14 
 
 15 
‐ długość pala:
7 
8 
 
9 
 10 
 
Lp   11   m
 12 
 
 13 
 14 
 
 15 
‐ wciskanie:
‐ wyciąganie:
 0.681 
 0.253 
 0.92 
 0.337 




 1.167 
 0.444 
 1.486 
 0.567 




Rcu  Lp   1.191 Rtu
MN
L

0.696
 p    MN
 0.903 
 0.769 




 1.001 
 0.809 
 1.092 
 0.877 




1.148
0.946




Wyznaczone nośności charakterystyczne:
‐ wciskanie:
‐ wyciąganie:
 0.486 
 0.181 
 0.657 
 0.24 




 0.834 
 0.317 
 1.062 
 0.405 




Rck  Lp   0.851 R tk
MN
L

0.497

  MN
 p
 0.645 
 0.55 




0.715
0.578




 0.78 
 0.626 




 0.82 
 0.675 
Wyznaczone nośności obliczeniowe:
‐ długość pala:
7 
8 
 
9 
 10 
 
Lp   11   m
 12 
 
 13 
 14 
 
 15 
‐ wciskanie:
‐ wyciąganie:
 0.442 
 0.157 
 0.598 
 0.209 




 0.758 
 0.276 
 0.965 
 0.352 




Rcd  Lp   0.773
Rtd
Lp   0.432   MN
 MN
 0.587 
 0.478 




0.65
0.502




 0.709 
 0.545 




 0.746 
 0.587 
Nośności graniczne pala przy wciskaniu w MN:
6
8
 10
 12
 14
 16
0
0.5
1
1.5
Podstawa
Pobocznica
Pal
Nosności pala przy wyciąganiu w MN:
6
8
 Lp
 Lp
 Lp
 10
 12
 14
 16
0
0.2
0.4
0.6
0.8
   Rtk Lp  Rtd Lp
Rtu Lp
MN
MN
MN
1
Wyniki obliczeń i sprawdzenie stanu granicznego nośności
Ostatecznie przyjęto pal o długości:
Lp  15  m
Obciążenie charakterystyczne pala:
Fck  480  kN
Obciążenie obliczeniowe pala:
Fcd  675  kN
Nośność graniczna:
Rcu Lp  1148  kN
Nośność obliczeniowa:
 
Rck  Lp  820  kN
Rcd  Lp  746  kN
Sprawdzenie stanu granicznego nośności:
Rcd Lp  Fcd  1
Nośność charakterystyczna:
 
 
 
Współczynnik bezpieczeństwa po stronie nośności:
SFR 
Rcu Lp
 1.54
Rcd Lp
Współczynniok bezpieczeństwa po stronie obciążeń:
SFF 
Fcd
 1.406
Fck
Globalny współczynnik bezpieczeństwa:
SF 
 
Rcu Lp
 2.392
Fck
Wynik próbnego obciażenia statycznego pala
 st 
  
 Qt 
Osiadanie [cm]
0
0,017
0,032
st  st  cm
Siła [kN]
Qtc st  Qt  kN
0
59
152
x  0  mm 1  mm  30  mm
Nośność na podstawie jednego testu statycznego:
Nośność graniczna:
RPOS  1090  kN
1


Nośność graniczna średnia
Rmean  mean RPOS  1090  kN
Nośność graniczna minimalna:
Rmin  min RPOS  1090  kN


dla średniej
dla minimalnej
Współczynnik bezpieczeństwa dla liczby testów:
ξ1  1.4
ξ2  1.4
Nośność charakterystyczna:
Rk  min 
Nośność obliczeniowa:
Rd 
 Rmean Rmin 

  779  kN
ξ1
ξ2


Rk
γt
 708  kN
Porównanie wyników obliczeń i próbnego obciążenia
Przemieszczenie [mm]
0
 10
 20
 30
0
0.5
1
Opór [MN]
Wynik próbnego obciążenia
Nośność graniczna pomierzona
Nośność obliczeniowa z próbnego obciążenia
Obciążenie charakterystyczne
Obciążenie obliczeniowe
Nośność graniczna obliczona
Nośność charakterystyczna obliczona
Nośność obliczeniowa obliczona
1.5