Zestaw 2 zadań:

Zestaw 2 zadań:
1. Oblicz częstotliwość, z jaką obracają się koła samochodu jadącego z prędkością v = 72 km/h,
jeżeli ich promienie wynoszą r = 0, 3 m.
2. Oblicz prędkość liniową obrzeża tarczy szlifierskiej o średnicy d = 30 cm, której częstotliwość
obrotu wynosi f = 6000 min−1 .
3. W pewnej maszynie dwa koła o promieniu r1 = 0, 5 m i r2 = 0, 125 m są połączone pasem
transmisyjnym. Podczas pracy maszyny większe koło wykonuje f1 = 3, 5 s−1 obrotów w ciągu
sekundy. Ile obrotów wykonuje koło mniejsze?
4. Znajdź masę ciała poruszającego się po prostej, które pod działaniem siły F = 30 N w czasie
t = 5 s zmienia swą prędkość z v1 = 15 m/s na v2 = 30 m/s.
5. Znajdź wartość sily działającej na ciało o masie m = 2 kg, jeżeli w ciągu czasu t = 10 s od
chwili rozpoczęcia ruchu, przebyło ono drogę s = 100 m.
6. Wystrzelony z pistoletu pocisk o masie m = 10 g, którego prędkość wynosi v = 300 m/s,
wbija się w drewnianą belkę na głębokość s = 5 cm. Przyjmując, że ruch pocisku jest ruchem
jednostajnie opóźnionym, oblicz: wartość siły działającej na pocisk oraz czas jego hamowania
w drewnie.
7. Oblicz z jakim przyspieszeniem będzie odbywał się ruch układu klocków, z których pierwszy o masie m1 = 5 kg leży na poziomej powierzchni, a drugi o masie m2 = 3 kg, połączony z
pierwszym nitką przewieszoną na nieważkim bloczku, wisi swobodnieporuszając się w dół. Tarcie
zaniedbujemy.
8. Dwa klocki są przewieszone nitką na nieważkim bloczku umocowanym na krawędzi równi
pochyłej. Klocek zwisający swobodnie o masie m1 porusza się w dół, a leżący na równi o masie m2
jest wciągany w górę przez pierwszy klocek. Obliczyć przyspieszenie układu klocków a oraz wartość
siły naciągu nitki N , która je łączy. Kąt nachylenia równi do poziomu α. Tarcie zaniedbujemy.
9. Dwa klocki są przewieszone nitką przez nieważki bloczek umocowany na krawędzi poziomej
powierzchni i równi pochyłej o kącie nachylenia α. Klocek o masie m1 jest ciągnięty przez klocek
o masie m2 znajdujący się na równi. Obliczyć przyspieszenie układu klocków a oraz wartość siły
naciągu nitki N , która je łączy. Tarcie zaniedbujemy.
10. Oblicz drogę hamowania samochodu d jadącego w dół z prędkością v0 po zboczu o kącie
nachylenia α, jeśli współczynnik tarcia opon o asfalt wynosi µ.
11. Dwa połączone nitką klocki o masach m1 = 2 kg i m2 = 1 kg są wciągane pod górę o kącie
nachylenia α = 30◦ . Siła F = 40 N o kierunku równoległym do powierzchni równi przylożona jest
1
do klocka o masie m1 . Współczynnik tarcia klocków o podłoże µ = 0.2. Obliczyć przyspieszenie a
układu klocków oraz siłę N naciągu nitki.
12. W górę równi o kącie nachylenia α porusza się klocek z prędkością początkową v0 . Na jaką
wysokość h się on wzniesie, jeśli współczynnik tarcia między klockiem i równią wynosi µ?
13. Z równi o kącie nachylenia α i wysokości h zsuwa się klocek, następnie ślizga się po poziomej
powierzchni. Obliczyć odległość x miejsca w którym klocek się zatrzyma od podstawy równi.
Współczynnik tarcia klocka o równię i poziomą powierzchnię wynosi µ.
14. Oblicz pęd ciała poruszającego się pod działaniem siły F = 4 N po czasie t = 5 s ruchu.
Prędkość początkowa ciała jest równa zeru.
15. Silnik modelu rakiety wyrzuca w czasie t = 2 s masę m = 0, 2 kg gazu z prędkością v =
2000 m/s. Oblicz siłę ciągu tego silnika.
16. W klocek o masie M strzelamy z pistoletu. Pocisk posiada prędkość v i masę m. Z jaką
prędkością V będzie poruszał się klocek po wbiciu pocisku?
17. Z jaką prędkością po wystrzale odskoczy do tyłu karabin o masie mk = 5 kg, jeżeli masa
wystrzelonego pocisku mp = 0, 02 kg, a jego prędkość vp = 700 m/s.
18. Dwie łodzie o masach M płyną z jednakowymi prędkościami V . Z tylnej łodzi do przedniej przerzucono ciężar o masie m z prędkością v względem wody. Obliczyć prędkości łódek po
wykonaniu rzutu. Wszelkie opory ruchu zaniedbać.
19. Jaką pracę należy wykonać, aby ciało o masie m = 10 kg przenieść z przyspieszeniem
a = 2 m/s na wysokość h = 10 m.
20. Oblicz, korzystając z zasady zachowania energii, na jaką wysokość wzniesie się ciało rzucone
do góry z prędkością v = 10 m/s.
21. Oblicz, korzystając z zamiany energii kinetycznej na pracę, drogę jaką przebędzie łyżwiarz
do chwili zatrzymania się, jeżeli jego prędkość początkowa wynosi v0 = 10 m/s a współczynnik
tarcia µ = 0, 04.
22. Z wysokości h rzucono pionowo w dół kulkę z taką prędkością, że po doskonale sprężystym
odbiciu wzniosła się na wysokość 4h. Z jaką prędkością rzucono kulkę?
23. Na poziomej płaszczyźnie leży klin o masie M . Na pochyłej ścianie klina kładziemy ciało
o masie m na wysokości h. Tarcie zaniedbujemy. Korzystając z zasady zachowania pędu i energii
oblicz prędkości klina i położonego na nim ciała po jego zsunięciu.
24. Po okręgu, w płaszczyźnie pionowej, wiruje odważnik przywiązany do linki o długości l =
0, 25 m. Kiedy odważnik znajdzie się w najwyższym punkcie okręgu, linka nie jest napięta. Oblicz
prędkość odważnika w najniższym punkcie zataczanego okręgu.
2