Zadania konkursowe matematyka kl.4

XV MIĘDZYSZKOLONA LIGA PRZEDMIOTOWA
PŁOCK 2009
ZADANIA KONKURSOWE Z MATEMATYKI
dla klasy IV szkoły podstawowej
Opracowanie:
mgr Władysława Paczesna
1
Zapraszamy Cię do wzięcia udziału w Międzyszkolnej Lidze Przedmiotowej
i Ŝyczymy sukcesów w rozwiązywaniu zadań matematycznych.
Organizatorzy konkursu
W zadaniach 1 - 8 zaznacz poprawną odpowiedź: A, B, C lub D
Zadanie 1.
W sklepie z artykułami sprzętu radiowo telewizyjnego , w zaczarowaną noc telewizory i radia
zaczęły mówić ludzkim głosem. Myślący telewizor zadał matematyczną zagadkę innym
sprzętom w tym sklepie.
„Zgadnijcie, ile ja kosztuję. Ilość setek mojej ceny jest dwukrotnością cyfry jednostek, a
cyfra jednostek jest trzykrotnością mojej cyfry dziesiątek. Moja liczba dziesiątek jest równa
1. Kto z was zna odpowiedź na moje pytanie?”. Jaka jest cena tego telewizora?
A) 316
B) 631
C) 961
D) 613
Zadanie 2.
Do jakiej liczby dwucyfrowej naleŜy dopisać z prawej strony cyfrę 4, aby otrzymać liczbę
większą od początkowej o 121.
A) 12
B) 14
C) 13
D) 15
Zadanie 3.
Agatka sypia 8 godzin na dobę. Ciekawe, ile to byłoby pełnych miesięcy „snu bez przerwy” w
ciągu roku (366 dni)? Do obliczeń przyjmijmy, Ŝe miesiąc liczy 30 dni.
A) 6
B) 4
C) 3
D) 8
Zadanie 4.
Znajdź największą liczbę trzycyfrową, taką Ŝe po podzieleniu jej przez 9 otrzymujemy
resztę 3.
A) 999
B) 990
C) 996
D) 993
Zadanie 5.
Dokładnie o północy wyglądam przez okno,
deszcz leje, wiatr wieje, drzewa, domy mokną.
Czy wypada słonka się spodziewać za godzinek kilka,
bo chcę spotkać Kapturka i odnaleźć wilka?
Siedemdziesiąt godzin i ... spotkanie było.
Zgadnijcie czy wtedy słoneczko świeciło!
Która to godzina była?
A) 2
B) 12
C) 24
2
D)
22
Zadanie 6.
Portret przodka rodziny Mostowskich ma kształt prostokąta o wymiarach 460 cm x 880 cm.
Czy reprodukcja tego obrazu zmieściłaby się na kartce z zeszytu o wymiarach 23 cm x 17
cm, gdyby została wykonana w skali
A) 1 : 20,
B) 30 : 1,
C) 1 : 40,
D) 50 : 1?
Zadanie 7.
Iloczyn trzech liczb wynosi 6001. Pierwszą z tych liczb zwiększono 14 razy, drugą
zmniejszono 12 razy, a trzecią zwiększono 18 razy. Znajdź zmieniony iloczyn.
A) 126210,
B) 120612
C) 116021
D) 126021
Zadanie 8.
W starej ksiąŜce kucharskiej taki przepis się znajduje:
"SmaŜenie kromki chleba 1 minutę zajmuje:
30 sekund i szybko na drugą stronę przekładasz,
mija znów pół minuty i ... pyszne danie zjadasz."
Na mojej patelni mieszczą się dwie kromki chleba.
Chciałbym zjeść 3 kromeczki, ile najmniej czasu mi potrzeba?”
A) 2 min
B) 30 s
C) 1min 30 s
D) 1 min
Zadanie 9.
Jaś układa z Ŝetonów coraz większe krzesełka:
○
○
○
○○
○
○
○○
○○○
○
○
○
○○○○
○
○
○
○
○
○
○
○
I
II
III
a) Ile Ŝetonów potrzeba na ułoŜenie czwartego, ile piątego, a ile dziesiątego krzesełka?
b) Ile najwięcej kolejnych krzesełek mógłby ułoŜyć Jaś, gdyby miał 100 Ŝetonów?
3
Zadanie 10.
Kwadrat o obwodzie 24 cm rozetnij na trzy części, z których moŜna złoŜyć prostokąt o
obwodzie 26 cm.
Zadanie 11.
W kaŜdą kratkę wpisz inną cyfrę tak, aby działanie było poprawne:
·
9
1 1 1 1 1 1 1 1 1
Zadanie 12
Janek chce zrobić do swojego pokoju półki ze sklejki. Musi zrobić: dwie półki o długości
80 cm i szerokości 40 cm oraz 5 półek o długości 100 cm i szerokości 40 cm. Kupił w
sklepie stolarskim płytę o wymiarach 120 cm x 240 cm. Jak powinien przycinać płytę, Ŝeby
został jak największy prostokątny kawałek sklejki?
Zadanie 13
Prostokąt ma obwód 18 cm i długości jego boków wyraŜają się liczbami całkowitymi.
JeŜeli długość jednego boku prostokąta zmniejszymy o 1 cm,
a drugiego zwiększymy o 2 cm to otrzymamy kwadrat . Oblicz obwód kwadratu .
4
Zadanie 14
Jaś miał zwiększyć pewną liczbę o 13, zamiast tego powiększył ją 13 razy i otrzymał
liczbę 234 . Jaki poprawny wynik powinien otrzymać Jaś ? O ile róŜni się liczba którą
otrzymał od tej którą miał otrzymać?
Zadanie 15
RozwiąŜ krzyŜówkę. Wpisz hasła poziomo, a otrzymasz rozwiązanie w pionowej kolumnie:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.
2.
3.
4.
Inaczej jedna druga
Wynik odejmowania
Składa się z czynników
Nie krzywa i nie łamana
5.
6.
7.
8.
9.
Prostokąt o wszystkich bokach równych
3 x 3 to inaczej 3 do drugiej p - - - - - i
Sprawia kłopoty niektórym uczniom
Mierzymy go w stopniach
Wielokąt o najmniejszej liczbie boków
Zadanie 16
Miasteczka Andryków , Błędów i Czesanka leŜą wzdłuŜ autostrady. Andryków i Błędów
są odległe od siebie o 40 km, a na pewnej mapie odległość ta jest równa 2 cm. Odległość
między Błędowem a Czesanką na tej mapie wynosi 7 mm. Jaka jest rzeczywista odległość
między Andrykowem a Czesanką? Czy jest tylko jedna odpowiedź?
5
Zadanie 17
Pięć pomidorów i dwa ogórki waŜą łącznie tyle, ile 9 pomidorów i jeden ogórek. Co jest
cięŜsze: 8 pomidorów czy dwa ogórki? Rozwiązanie moŜesz narysować, ale dopisz takŜe
odpowiedź.
Zadanie 18
Spróbuj tak przejść przez labirynt, aby odejmując liczby w poszczególnych pomieszczeniach,
otrzymać na końcu róŜnicę równą zero. Wchodzisz z liczbą 44.
→ 44
1
25
4
5
1
5
3
10
12
0
4
3
1
0
3
1
12
25
7
15
2
Obliczenia:
6
=0→
XV MIĘDZYSZKOLONA LIGA PRZEDMIOTOWA
PŁOCK 2009
Kartoteka testu
KLUCZ ODPOWIEDZI I PUNKTACJA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ KONKURSOWYCH
Z MATEMATYKI
dla klasy VI szkoły podstawowej
Zadania zamknięte
Numer
zadania
1
2
3
4
5
6
7
8
Odpowiedź
D
C
B
D
D
C
D
C
Liczba
punktów
1
1
1
1
1
1
1
1
Zadania otwarte
Nr
zada
nia
9
Sposób rozwiązania, odpowiedź
Punktacja
Suma Ŝetonów przy kolejnym krześle jest większa o 4. Na ułoŜenie
czwartego krzesła potrzeba 17 Ŝetonów, piątego 21, dziesiątego 41. Ze 100
Ŝetonów moŜna najwięcej ułoŜyć 6 kolejnych krzesełek.
5+ 9 + 13 + 17 + 21 + 25 = 90. (Liczba Ŝetonów na kolejne 7 krzesło to 29)
10
Liczba
pkt
Odkrycie zasady potrzebnej do liczenia
liczby Ŝetonów w kolejnych krzesłach - 1p.
Podanie liczby krzeseł dla 4, 5 i 10 krzeseł –
1 p. Obliczenie liczby krzeseł dla 100
Ŝetonów -1 p
3
Obliczenie boku kwadratu - 1 p
3
Podział kwadratu na 3 prostokąty – 1p
UłoŜenie prostokąta o wymiarach 4 x 9 cm –
1p
Kwadrat o boku 6 cm rozcinamy na dwa prostokąty o wymiarach 3 x 2 cm
i trzeci prostokąt o wymiarach 4 x 6 cm. Otrzymujemy prostokąt o
wymiarach 4 x 9 cm
1
1 2 3 4 5 6 7 9
·
Podanie odpowiedzi – 1p
1
Podanie ułoŜenia poszczególnych
prostokątów lub wykonanie rysunku
1
Wybór pary z połowy obwodu spełniającej
warunki – 1p
2
9
1 1 1 1 1 1 1 1 1
12
Po prawej stronie na dole rysunku jest prostokąt o wymiarach 60 x 40 cm
13
MoŜliwe sumy połowy obwodu: 9 = 1+ 8 = 2+ 7 = 3 + 6 = 4 + 5
Warunki zadania spełnia suma 3 + 6. Bok kwadratu: 3 + 2= 5, 6 – 1 = 5.
Obwód kwadratu o boku 5 cm to 20 cm
14
Obliczenie obwodu kwadratu – 1p
Dana liczba to 234 : 13 = 18
Obliczenie danej liczby - 1 p
Liczba zwiększona o 13 to 18 + 13 = 31
Obliczenie róŜnicy pomiędzy liczbami
początkową a otrzymaną – 1 p
7
2
RóŜnica pomiędzy otrzymaną a planowaną liczbą: 234 – 31 = 203
15
Kolejne hasła: 1. Połowa, 2. RóŜnica, 3. Iloczyn, 4. Prosta, 5. Kwadrat, 6.
Potęgi, 7. Matematyka, 8. Kąt, 9. Trójkąt.
Podanie haseł od 1 – 9 – 1p
2
Podanie hasła krzyŜówki – 1 p
Hasło rozwiązanie: prostokąt
16
Mogą być dwa rozwiązania: układ A, B, C lub A, C, B
40 km w rzeczywistości to 2 cm na mapie jest przy skali 1: 20000
Obliczenie rzeczywistych wymiarów
odległości B, C – 1p
3
Obliczenie pierwszej odległości A , C – 1p
7 mm na mapie to 14 000 mm w rzeczywistości czyli 1,4 km
Obliczenie drugiej odległości A , C – 1p
Między B i C jest odległość 1,4 km
I odległość między A i C: 40 + 1,4 = 41,4 km [A, B, C]
II odległość między A i C: 40 - 1,4 = 38,6 km [A, C, B]
17
5 P, 2 O waŜą tyle samo co 9 P, 1O. Po zdjęciu z obydwu stron wagi po 5
pomidorów i po 1 jednym ogórku na wadze został po jednej stronie 1
ogórek, a po drugiej 4 pomidory.
Wykonanie rysunku lub analizy sytuacji albo
obliczeń – 1p
2
Podanie odpowiedzi – 1p
Waga 8 pomidorów jest równa wadze 4 ogórków
18
Składniki na drodze labiryntu:
Wskazanie drogi
2
10 + 3 + 1 + 12 + 0 + 4 + 3 + 1 + 5 + 3 + 0 + 2 = 44
44 – 44 = 0
Razem
21
Zadania zamknięte 8 punktów
Zadania otwarte 21 punktów
Razem 29 punktów
Opracowanie:
8