Zadanie 13. Pierwiastkiem równania 0 jest liczba 7

Zadanie 13. Pierwiastkiem równania ଶ 0 jest liczba 7. Drugi pierwiastek
istnieje i też jest liczba całkowitą. Wśród poniżej podanych liczb jest równe:
A. 24
B. 15
C. 8
D. 21
Rozwiązanie:
Skoro równanie ଶ 0 ma 2 pierwiastki i jeden z nich jest równy 7, to możemy je
zapisać w postaci iloczynowej:
7 ଶ 0
gdzie ଶ - to właśnie drugi pierwiastek.
Wymnażamy:
7 ଶ 0
ଶ ଶ 7 7ଶ 0
ଶ ଶ 7 7ଶ 0
czyli:
7ଶ
Zatem skoro ponadto ଶ jest liczbą całkowitą, to parametr może być tylko wielokrotnością
liczby 7.
Czyli może być równe np.: 7, 14, 21, 28, 35, 42, … oraz 0 (jeżeli ଶ 0, -7, -14, -21, 28,…
Z możliwych odpowiedzi pasuje tylko D. 21.
Odpowiedź: D.