f. kwadratowa

Transkrypt

f. kwadratowa

Opracowała: mgr Anna Ostojska
Scenariusz lekcji matematyki dla klasy I
„DOMINO”
Temat: Funkcja kwadratowa i jej własności – utrwalenie wiadomości.
Cele lekcji:
Uczeń
-
zna podstawowe własności funkcji kwadratowej
potrafi obliczyć miejsca zerowe funkcji kwadratowej
zna postać ogólną, kanoniczną i iloczynową trójmianu kwadratowego
wie, jak powstaje wykres funkcji kwadratowej
potrafi pracować w grupie
Pomoce dydaktyczne: tablica, pisak, rzutnik, foliogram, układanka planszowa.
Forma organizacyjna: praca w grupach.
Metody: metoda aktywizująca.
Przebieg lekcji:
1.
Część organizacyjno-porządkowa: sprawdzenie obecności oraz podział uczniów na 4 grupy.
2.
Zapoznanie uczniów z zasadami układanki: krótkie omówienie przez nauczyciela kolejnych
etapów postępowania przy tworzeniu układanki ilustrowane foliami.
3.
Ustalenie zasad i czasu rywalizacji w grupach ( 25 min.).
4.
Sprawdzenie poprawności wykonania zadania przez wybranych przedstawicieli grup pod
kierunkiem nauczyciela, podsumowanie pracy grup.
5.
Podsumowanie celów i ich realizacji przez nauczyciela. Oceny dla uczestników najlepszej grupy.
6.
Omówienie zadania domowego jako formy przygotowania do klasówki z funkcji kwadratowej.
1
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
wersja 1
FUNKCJA
wykres
KWADRATOWA
jednomianu
I JEJ
y = 2x2
WŁASNOŚCI
20
odszukaj wykres funkcji
otrzymany w wyniku
przesunięcia wykresu
y = 2x2
o wektor
o współrzędnych
[ -2 ; -2 ]
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
18
16
14
podaj postać
12
10
8
ogólną tego
6
4
2
trójmianu kwadratowego
0
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-2
-4
2
odczytaj z wykresu
f(x) = 2x2 + 8x + 6
miejsca zerowe
tej funkcji
odczytaj z wykresu
x = -3 lub x = -1
zbiór wartości
tej funkcji
odczytaj z wykresu
zbiór argumentów,
y ∈ < -2 ; +∞ )
dla których wartości
funkcji rosną
3
odczytaj z wykresu
zbiór argumentów,
x ∈ ( -2 ; +∞ )
funkcji maleją
odczytaj z wykresu
zbiór argumentów,
x ∈ ( -∞ ; -2 )
dla których funkcja
przyjmuje wartości dodatnie
odczytaj z wykresu
zbiór argumentów,
x ∈ ( -∞ ; -3 ) ∪ ( -1 ; +∞ )
przyjmuje wartości ujemne
4
odczytaj z wykresu
argument, dla którego funkcja
x ∈ ( -3 ; -1 )
ma wartość najmniejszą,
odczytaj tę wartość
odczytaj z wykresu
y = -2 dla x = -2
ma wartość największą,
podaj postać
brak
iloczynową
tego trójmianu
5
podaj rozwiązania
f(x) = 2( x + 3 )( x + 1 )
równania
f(x) = 6
podaj rozwiązanie
x = 0 lub x = -4
nierówności
f(x) ≤ 6
narysuj wykres
x ∈ < -4 ; 0 >
funkcji o wzorze
g(x) = |f(x)|
6
18
16
narysuj wykres
14
12
10
funkcji o wzorze
8
6
4
b(x) = f(|x|)
2
0
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-2
18
16
rozwiąż
14
12
10
równanie
8
6
2x2 – 8 = 0
4
2
0
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
rozwiąż
x = 2 lub x = -2
równanie
3x2 + 1 = 0
7
rozwiąż
x∈∅
równanie
1 2
x − 2x = 0
3
rozwiąż
x = 0 lub x = 6
nierówność
x2 + 5 ≥ 0
rozwiąż
x∈R
nierówność
x2 – 9 < 0
8
jeżeli równanie kwadratowe
ax2 + bx + c = 0
x ∈ ( -3 ; 3 )
ma dwa różne pierwiastki
i ich suma jest równa
ich iloczynowi, to ...
dla jakich wartości
parametru m równanie
b + c = 0
x2 – mx + 2 = 0 ma
dokładnie jedno rozwiązanie ?
zbiorem rozwiązań
nierówności x2 + mx + 1 ≥ 0
m = 2 2 ∨ m = −2 2
jest zbiór liczb rzeczywistych
⇔ ...
9
określ dziedzinę funkcji
m ∈ < -2 ; 2 >
f ( x) = − 2( x + 1)( x − 2)
prosta o równaniu x = 2
jest osią symetrii wykresu
x ∈ < -1 ; 2 >
funkcji kwadratowej f,
zatem pierwsza współrzędna
wierzchołka jej wykresu jest
x=2
GRATULACJE !
10
wersja 2
FUNKCJA
wykres
KWADRATOWA
jednomianu
I JEJ
y = -2x2
WŁASNOŚCI
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
2
3
4
3
odszukaj wykres funkcji
otrzymany w wyniku
przesunięcia wykresu
y = -2x2
o wektor
o współrzędnych
[2;2]
4
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-20
4
2
podaj postać
0
-2
-1
0
1
5
6
-2
-4
ogólną tego
-6
-8
-10
trójmianu kwadratowego
-12
-14
-16
-18
11
odczytaj z wykresu
f(x) = -2x2 + 8x - 6
miejsca zerowe
tej funkcji
odczytaj z wykresu
x = 1 lub x = 3
zbiór wartości
tej funkcji
odczytaj z wykresu
zbiór argumentów,
y ∈ ( -∞ ; 2 >
funkcji maleją
12
odczytaj z wykresu
zbiór argumentów,
x ∈ ( 2 ; +∞ )
funkcji rosną
odczytaj z wykresu
zbiór argumentów,
x ∈ ( -∞ ; 2 )
przyjmuje wartości ujemne
odczytaj z wykresu
zbiór argumentów,
x ∈ ( -∞ ; 1 ) ∪ ( 3 ; +∞ )
przyjmuje wartości dodatnie
13
odczytaj z wykresu
x∈(1;3)
ma wartość największą,
odczytaj z wykresu
y = 2 dla x = 2
ma wartość najmniejszą,
podaj postać
brak
iloczynową
tego trójmianu
14
podaj rozwiązania
f(x) = -2( x - 1 )( x - 3 )
równania
f(x) = -6
podaj rozwiązanie
x = 0 lub x = 4
nierówności
f(x) ≥ -6
narysuj wykres
x∈<0;4>
funkcji o wzorze
g(x) = |f(x)|
15
18
16
narysuj wykres
14
12
10
funkcji o wzorze
8
6
4
b(x) = f(|x|)
2
0
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-2
4
2
0
-6
-4
-2
0
2
4
rozwiąż
6
-2
-4
-6
równanie
-8
-10
-12
3x2 – 27 = 0
-14
-16
-18
rozwiąż
x = 3 lub x = -3
równanie
-4x2 - 2 = 0
16
rozwiąż
x∈∅
równanie
1 2
x + 3x = 0
2
rozwiąż
x = 0 lub x = -6
nierówność
2x2 + 6 > 0
rozwiąż
x∈R
nierówność
x2 – 4 < 0
17
jeżeli równanie kwadratowe
x2 + bx + c = 0
x ∈ ( -2 ; 2 )
ma dwa różne rozwiązania
ujemne, wobec tego ...
dla jakich wartości
parametru p równanie
b> 0 i c>0
-x2 + px - 4 = 0
nie ma rozwiązania ?
dziedziną funkcji
f ( x) = x 2 + 2 x + c
p ∈ ( -∞ ; -4 ) ∪ ( 4 ; +∞ )
jest zbiór liczb rzeczywistych
⇔ ...
18
określ dziedzinę funkcji
c≥1
f ( x) =
x
x −x
2
prosta o równaniu x = -1
jest osią symetrii wykresu
x ∈ ( -∞ ; 0 ) ∪ ( 1 ; +∞ )
funkcji kwadratowej f,
zatem pierwsza współrzędna
wierzchołka jej wykresu jest
x = -1
GRATULACJE !
19
20

f. kwadratowa

Transkrypt

Podobne dokumenty

Obóz 21 1991-1992 - Studium Europy Wschodniej

1 O krótkości życia - katedra.uksw.edu.pl

dobry handlowiec

Sieć Internet w samokształceniu nauczycieli

Instalacja wod-kan , coi wentylacji - Szpital dob

statystyka porownanie 2 populacji

wyklad 1 prawdopodobienstwo