Ultradźwiękowa metoda oceny stopnia porowatości w odlewach ze

Ultradźwiękowa metoda oceny stopnia porowatości
w odlewach ze stopów aluminium.
Stanisław Kozakowski, Krzysztof Siwecki
Instytut Odlewnictwa Kraków
1. Wstęp.
Stopy
aluminium są szeroko stosowane we wszystkich dziedzinach techniki
a zwłaszcza w lotnictwie, w komunikacji drogowej i kolejowej, w przemyśle okrętowym,
w przemyśle
chemicznym
i
maszynowym.
Jednym
z
zasadniczych
czynników
zmniejszających własności użytkowe odlewów z tych stopów są wydzielenia gazowe
głównie, wodoru i tlenu, powodujące powstawanie porowatość i mikroporowatość.
Gazy pochłaniane są przez ciekły metal w czasie jego wytapiania w piecu, w czasie spustu
do kadzi, w samej kadzi, jak również w trakcie zalewania formy i w formie jako efekt
obecności gazotwórczych składników formy i rdzeni.
Tlen w ciekłym metalu rozpuszcza się w ograniczonym zakresie tworząc związki chemiczne,
którymi są najczęściej tlenki.
Wodór charakteryzuje się dużą zdolnością do rozpuszczania się i mniejszą do tworzenia
związków. Jego obecność jest najczęściej powodem powstawania porowatości.
Porowatość odlewów ze stopów aluminium jest wadą odlewniczą, która ma postać skupisk
bardzo drobnych pęcherzy gazowych występujących w całej masie odlewu. Małe rozmiary
por są powodem trudności z ujawnianiem wady w odlewach poddawanych badaniom
metodami nieniszczącymi. Obecność zagazowania lub porowatości dyskwalifikuje odlewy
ponieważ jego własności wytrzymałościowe ulegają znacznemu obniżeniu a ścianki stają się
nieszczelne. Jednym z elementów składowych procesu kontroli jakości odlewów ze stopów
aluminium jest ocena zawartości zanieczyszczeń gazowych czyli ocena stopnia zagazowania
metalu. Istnieje kilka metod oceny zawartości wodoru w stopach aluminium. można je
ogólnie podzielić na dwie grupy zależnie od tego czy kontroli poddawany jest ciekły metal
czy metal w stanie stałym [1].
1
W praktyce stosowane są metody:
− jakościowe, umożliwiają one na porównawczą ocenę stopnia zagazowania,
porównywuje się wzrokowo próbkę badanego metalu z odpowiednimi wzorcami,
− półilościowe, które dają liczbowy wynik
stopnia zagazowania metalu, jednak
wartości liczbowe nie są bezwzględnymi wielkościami wodoru w metalu,
− ilościowe, w wyniku ich stosowania uzyskuje się liczbowe wyniki zawartości
wodoru w stopie wyrażone np. w cm3 /100g ciekłego metalu.
Istniejące obecnie metody można stosować jedynie do badania próbek, nie można ich
wykorzystywać w badaniach odlewów. Stąd celem omawianych badań było określenie
możliwości wykorzystania pomiarów współczynników tłumienia fal ultradźwiękowych do
oceny stopnia porowatości odlewów ze stopów aluminium.
2. Ultradźwiękowe metody oceny budowy mikro i makrostrukturalnej.
Z teorii zjawisk towarzyszących propagacji fal ultradźwiękowych wynika, że
zarówno tłumienie jak i prędkość fal w ośrodku pozostają w ścisłe zależności od cech
budowy mikro i makrostrukturalnej tego ośrodka. Zmiany amplitudy fal spowodowane
tłumieniem zawierają informacje o przyczynach, które to tłumienie wywołały [2]. Zależności
te wykorzystywane są między innymi do oceny rozmiarów i charakterystyki ziaren
materiałów polikrystalicznych [3]. Wyniki pomiarów prędkości i tłumienia podłużnych fal
ultradźwiękowych w materiałach porowatych takich jak spieki szkła i zawiesiny szkła w żelu
wykazały, że podstawowym czynnikiem wywołującym osłabienie energii fal w materiałach
niejednorodnych jest w zakresie wyższych częstotliwości rozpraszanie fal [4].
Możliwość wykorzystania wyników pomiarów prędkości fal ultradźwiękowych do oceny
stopnia nasilenia porowatości wynika z rezultatów badań, w których mierzono prędkości
powierzchniowych i podłużnych fal ultradźwiękowych w próbkach wykonanych z tlenku
glinu – AL2O3. W próbkach występowały pory, a ich udział w objętości całej próbki wynosił
od 1,2% do 39%. Stwierdzono, że wzrostowi porowatości towarzyszył spadek prędkości fal
ultradźwiękowych [5]. Przedstawione tutaj fragmenty szeroko zakrojonej analizy
literaturowej
wskazują
na
możliwość
praktycznego
wykorzystania
pomiarów
współczynników tłumienia i prędkości fal ultradźwiękowych do oceny stopnia porowatości
odlewów.
2
3. Metodyka badań.
W odlewnictwie stopów aluminium bardzo często stosowane są stopy z grupy Al-Si
typu AK 7 i AK 9. Dlatego właśnie te stopy wytypowane zostały do badań w niniejszej
pracy. Z obydwu tych stopów wykonane zostały próbki, w których występowała porowatość
o różnych stopniach nasilenia. Stop AK 7 jest popularnym stopem odlewniczym
zawierającym: Si – 6,0 % do 8,0 %, Mg – 0,2 % do 0,4 % i Mn - 0,1% do 0,5%. Przy
mniejszych zawartościach Si wzrasta zakres krzepnięcia i zwiększa się podatność do
powstawania porowatości. Stop AK 7 stosuje się na odlewy kokilowe o skomplikowanych
kształtach.
Stop
AK
9
dzięki
dobrym
własnością
odlewniczym
i
wysokim
własności
wytrzymałościowym stosowany jest do produkcji odlewów odpowiedzialnych.
Skład chemiczny tego stopu ograniczony jest do trzech pierwiastków: Si- 8,5 % do 10,5 %;
Mg- 0,2 % do 0,4% i Mn- 0,25 % do 0,5 %.
Metal z którego wykonywano próbki topiono w piecu oporowym, próbki odlewano do formy
metalowej - (kokili).
Wsadem metalowym były gąski ze stopów AK 7 i AK 9. Jako pierwsze odlewano próbki
niezagazowane, w których nie występowała porowatość w ogóle, albo w bardzo małym
stopniu. Dla każdego z badanych stopów wykonano po 6 sztuk próbek tzw. wzorcowych bez
porowatości. Przy odlewaniu pozostałych próbek wprowadzano gaz do ciekłego metalu
Zagazowywanie ciekłego metalu przeprowadzano w łyżce odlewniczej służącej do
pobierania metalu z pieca i wlewania do formy. Gaz wytwarzano wprowadzając do ciekłego
metalu naoliwione pakuły, spalane oleje były źródłem dużych ilości gazów, które wraz
z ciekłym metalem dostawały się do kokili. Po zakrzepnięciu metalu obecność gazów
powodowała powstawanie wad wewnętrznych w postaci mikroporowatości, porowatości
i rzadzizn. Ilość i rozmiary powstających w ten sposób wad determinowane były ilością
oleju wprowadzanego do metalu. W wyniku wcześniej przeprowadzonych prób stwierdzono
występowanie prostej zależności: większym ilością wprowadzonego do metalu oleju
odpowiadała większa ilość wad. Bezpośrednio po wyjęciu z kokili próbki miały kształt
walców o wysokości 100 mm i średnicy 40 mm. Wszystkie odlane próbki poddano
badaniom radiograficznym w celu wyeliminowania tych próbek lub tych stref w próbkach,
w których oprócz porowatości pojawiły się inne wady wewnętrzne, takie jak rzadzizny, jamy
skurczowe, pęknięcia i naderwania.
Wyselekcjonowane w ten sposób próbki, w których występowała tylko porowatość
wewnętrzna o różnych stopniach nasilenia poddano obróbce mechanicznej w wyniku której
3
z próbek walcowych wykonano próbki o kształcie prostopadłościanów o wymiarach 80 mm
x 35 mm x 6 mm. Wykonano 19 sztuk próbek ze stopu AK 9 i 18 sztuk ze stopu AK 7.
W tym zbiorze próbek wykonano ocenę stopnia porowatości za pomocą metody pomiarów
gęstości oraz zmierzono prędkości i współczynniki tłumienia ultradźwiękowych fal
podłużnych i poprzecznych. Po zakończonych pomiarach z próbek wykonano próbki
mniejsze o rozmiarach 20 mm x 20 mm x 6 mm, te wymiary umożliwiały przeprowadzenie
oceny porowatości metodą mikroskopową. W tym zbiorze wykonano również ocenę
porowatości metodą pomiarów gęstości. Dążąc do zwiększenia dokładności mikroskopowej
metody oceny porowatości wykonano z ostatniej serii próbek nowe próbki. Wykonano je
w ten sposób aby nowe powierzchnie obserwacji mikroskopowych były prostopadłe do
powierzchni dotychczasowych zgładów. Dzięki temu sięgnięto w głąb próbek z obserwacją
mikroskopową. W tej ostatniej serii próbek przeprowadzono również ocenę stopnia
porowatości metodą wagową. Badano trzy następujące serie:
-
seria pierwsza – próbki wykonane z próbek walcowych
-
seria druga - próbki metalograficzne wykonane z próbek serii pierwszej
-
seria trzecia –próbki metalograficzne wykonane z próbek serii drugiej, powierzchnie
zgładów w tych próbkach są prostopadłe do powierzchni zgładów w próbkach serii
drugiej
Ogólna liczba badanych próbek wynosiła 112.
3.1. Ocena stopnia porowatości próbek metodą pomiarów gęstości.
Wagowa metoda oceny stopnia porowatości jest metodą ilościową, a wynik otrzymuje się
wykonując pomiary masy próbki w powietrzu – Mp i w cieczy – Mc. Procentową zawartość
gazu w próbce – porowatość (P %) obliczano korzystając z następującego wzoru:
γ
P=
próbki
γ
−γ
teorety
⋅100
teoret.
gdzie: ρpróbki (γpróbki ) – masa (objętość ) właściwa badanego metalu, w g/cm3
ρteoret. (γteoret.) - teoretyczna masa (objętość) właściwa metalu wolnego od por w g/cm3
Masę właściwą badanych próbek obliczano z wyników ważenia próbki w powietrzu
i w wodzie destylowanej, metoda ta jest dokładna, szybka i prosta [6].
4
Dla określonego gatunku stopu istnieją proste zależności między porowatością P i stopniem
zagazowania LG a rzeczywistą ilością gazów w stopie. Pomiędzy porowatością P a ilością
gazów występuje zależność wprost proporcjonalna, pomiędzy LG a ilością gazów zależność
odwrotnie proporcjonalna [7]. Analiza wyników oznaczeń porowatości metoda wagową
wykazała, że w próbkach ze stopu AK 9 porowatość P% mieści się w granicach od 0,3% do
1,34%. Natomiast w próbkach ze stopu AK 7 P% zawiera się w przedziale od 0,7% do 3,9%.
3.2. Mikroskopowa ocena stopnia porowatości w próbkach
Pomiary
powierzchni
zalegania
porowatości
wykonano
na
zgładach
metalograficznych nie trawionych, przeprowadzone je za pomocą mikroskopu Metaplan 2 i
analizatora obrazu Quantimet 570. Na zgładzie każdej próbki rejestrowano szare obrazy
porowatości przy powiększeniach 50 x, skok stolika mikroskopu wynosił 1,5mm x 1,5 mm.
Następnie wykonano automatyczną detekcje obrazów szarych z użyciem korekcji cienia
obrazu i na otrzymanych obrazach binarnych wykonano pomiary powierzchni por. Każdy
wynik pomiaru przeliczano na wartości rzeczywiste i obliczano wartości średnie wielkości
powierzchni por na jednostkę powierzchni zgładu oraz odchylenia standardowe. Wykonane
badania to pomiary ilościowe płaskich przekrojów por, obrazy te powstały w wyniku
przecięcia próbki i wykonania zgładu metalograficznego. Pomiary metalograficzne
wykonano w próbkach serii drugiej i trzeciej. W próbkach ze stopu AK 9 z serii drugiej,
wielkości powierzchni por mieściły się w granicach od 0,09% do 24,73% a w próbkach ze
stopu AK 7 tej samej serii, wielkości powierzchni zamykały się w granicach od 1,1% do
6,58%. Porowatość oceniona metodą wagową w próbkach ze stopu AK 9, serii trzeciej
mieściła się w granicach od 0% do 11,01% a w próbkach ze stopu AK 7 od 0% do 8,44%.
Porowatość w tej samej serii próbek oceniona mikroskopowo mieściła się w granicach: dla
próbek ze stopu AK 9 od 0,12% do 23,08%, a dla próbek ze stopu Ak 7 granice te wynoszą
od 1,23% do 5,26%. Różnice w wynikach oceny stopnia porowatości dwoma
przedstawionymi metodami spowodowane są różnicami fizycznych zasad pomiarów obu
metod oraz różnymi zakresami pomiaru.
3.3. Pomiary prędkości i współczynników tłumienia fal ultradźwiękowych w
próbkach.
W stałych i jednorodnych ośrodkach, prędkość propagacji fal ultradźwiękowych jest
stała. Budowa makro i mikrostrukturalna badanych próbek jest niejednorodna, co
spowodowane jest obecnością por i mikropor. Przechodzące przez taki ośrodek fale
5
ultradźwiękowe spotykają na swej drodze granice dwóch ośrodków: metalu i gazu. Różnice
prędkości fal w tych ośrodkach są bardzo duże, prędkość podłużnych fal ultradźwiękowych
w ośrodku gazowym np. powietrzu wynosi 330 m/s a w aluminium 6320 m/s a więc jest
prawie 20 krotne większa. Uogólniając można stwierdzić, że między gęstością ośrodka
a prędkością propagacji fal ultradźwiękowych zachodzi zależność liniowa: mniejszej
gęstości odpowiada mniejsza prędkość fal [8]. Stąd wynika, że w badanych próbkach
charakteryzujących się różnymi stopniami nasilenia porowatości fale ultradźwiękowe
powinny rozchodzić się z różnymi prędkościami.
Energia fal ultradźwiękowych przechodzących przez ośrodek maleje, zmniejsza się również
amplituda ciśnienia fal. W ciałach stałych straty te spowodowane są pochłanianiem
i rozpraszaniem energii fal. Efekt działania tych dwóch zjawisk przyjęto nazywać
tłumieniem fal, miarą tłumienia jest współczynnik tłumienia definiowany jako wartość
zmniejszenia amplitudy ciśnienia fali w stosunku do długości drogi, na której na której to
zmniejszenie nastąpiło.
W metalach, które są materiałami polikrystalicznymi i niejednorodnymi o wartości
współczynnika tłumienia fal decydują straty spowodowane rozpraszaniem. Przechodząc
przez metale fale ultradźwiękowe są rozpraszane, ulegając na granicach ziaren zarówno
załamaniom jak i odbiciom. W rozpraszaniu uczestniczą również elementy budowy
makrostrukturalnej takie jak drobne wtrącenia, wydzielenia oraz obecność porowatości
i mikroporowatości.
Mierzono prędkość i współczynniki tłumienia dwóch rodzajów fal: podłużnych
i poprzecznych. Częstotliwości fal podłużnych wynosiły 2 MHz, 4MHz i 6 MHz, fal
poprzecznych 2 MHz, 4 MHz, kąty załamania głowic fal poprzecznych wynosiły: 45° i 60º.
Mierzono również prędkość i tłumienie fal poprzecznych o częstotliwości 2 MHz
wprowadzanych do badanych ścianek pod kątem prostym. Zarówno pomiary prędkości
(czasów przejścia) jak i współczynników tłumienia fal wykonano za pomocą cyfrowego
defektoskopu ultradźwiękowego typu CUD 9900.
3.3.1. Pomiary prędkości propagacji fal.
Aktualnie
ultradźwiękowych,
istnieje
przy
kilkanaście
wyborze
metod
metody
przesłankami:
-
mały błąd pomiaru;
6
pomiarów
pomiaru
prędkości
kierowano
się
propagacji
fal
następującymi
-
możliwość praktycznego zastosowania w badaniach kontrolnych odpowiedzialnych
odlewów ze stopów aluminium.
Kierując się tymi kryteriami pomiary czasów przejścia fal wykonano metodą echa. Pomiary
wykonane zostały ze sprzężeniem kontaktowym, prędkość propagacji fal obliczano z ilorazu
drogi do czasu, drogę, grubość próbki mierzono śrubą mikrometryczną z dokładnością
0,01 mm. Droga była zawsze wielokrotnością grubości. Czas przejścia fal odczytywano
z położeń na skali podstawy czasu drugiego, trzeciego a nawet czwartego echa dna
zwielokrotniając w ten sposób drogę fal. Dokładność pomiarów czasu przejścia fal
w próbkach o grubości 6 mm wynosiła 0,01 μs. Wartość średnia odchyleń względnych
pomiarów prędkości fal podłużnych wynosił 7 m/s, a dla fal poprzecznych 7.5 m/s . Błędy
względne wynosiły dla fal podłużnych 0,1% i dla fal poprzecznych 0,2%.
3.3.2. Pomiary współczynników tłumienia fal podłużnych.
Pomiary wykonano wyznaczając różnicę wzmocnień, jaka wynikała z doprowadzenia
dwóch kolejnych ech dna do takiej samej amplitudy na ekranie aparatu. Przyjęta amplituda
wynosiła 0,4 wysokości ekranu, wzmocnienia regulowano wzmacniaczem wyskalowanym
w decybelach. W zależności od tłumiących właściwości badanej próbki różnice wzmocnień
odczytywano dla pierwszego i drugiego ech, duże tłumienie, lub dla drugiego i trzeciego
echa mniejsze tłumienie i przy bardzo małym tłumieniu z amplitud trzeciego i czwartego
echa dna. Współczynniki tłumienia obliczano z zależności:
α = ΔW-ΔWR ⁄ 2(l2-l1)
gdzie: α- współczynnik tłumienia
ΔW – różnica wzmocnień, przy których echa n1 i n2 leżące w odległościach
l1=n1g oraz l2=n2g posiadają na ekranie aparatu jednakowe wysokości,
g - grubość próbki,
ΔWR – współczynnik rozpraszania.
Współczynniki rozpraszania obliczano dwoma sposobami: w przypadkach gdy n1g ≥ 3N to
∆WR obliczano z wzoru:
∆ WR = log10 n2/n1
Gdy w pomiarach wykorzystywano pierwsze i drugie echa dna (próbki silnie tłumiące)
wówczas l2 = 2l1 i jeśli l1 ≥3 N, to ∆WR = 6dB [9]. W przypadkach, gdy l1‫ < ‏‬3N to ΔWR
zgodnie z wykresem OWR mogła przyjmować wartości odczytywane z tablicy [9].
7
3.3.3. Pomiary współczynników tłumienia fal poprzecznych
Pomiary przeprowadzono metodą przepuszczania stosując dwie skośne głowice
ultradźwiękowe, jedna z nich pracowała jako nadajnik, druga jako odbiornik. Pomiary
wykonano na próbkach płasko równoległych, głowice ustawiano względem siebie tak, aby
głowica odbiorcza odebrała najpierw maksymalny sygnał jednokrotnie odbitego impulsu,
odczytywano wówczas wartość wzmocnienia W1. Następnie przesuwano głowicę odbiorczą
tak, aby odebrała ona maksymalny impuls z głowicy nadawczej po dwukrotnym odbiciu od
dna. Współczynniki tłumienia obliczano ze wzoru:
α=
(W2 − W1 ) − ΛWr
l2 − l1
W1 - wzmocnienie, przy którym głowica odbiorcza odebrała impuls o maksymalnej
amplitudzie od głowicy nadawczej po jednokrotnym odbiciu
W2 - wzmocnienie, przy którym głowica odbiorcza odebrała maksymalny impuls od głowicy
nadawczej po dwukrotnym odbiciu
ΔWR - wartość o jaką spada amplituda echa dna na drodze od l1 do l2
Długości dróg jakie przebywały fale obliczano z prostych zależności geometrycznych:
l1 = 2g/cosβ
l2 = 4g/cosβ.
Wartości strat przejścia z głowicy do próbki ΔWR obliczano podobnie jak dla fal
podłużnych.
Precyzję pomiarów współczynników tłumienia fal ultradźwiękowych oceniono wykonując w
wytypowanych próbkach dziesięciokrotne pomiary różnic wzmocnień ΔW, dziesięciokrotnie
obliczano wartości ΔWR. Była to podstawa do obliczeń współczynników tłumienia dla fal
podłużnych o trzech częstotliwościach i fal poprzecznych o dwóch częstotliwościach.
W uzyskanym w ten sposób zbiorze wyników obliczono wartości średnie, odchylenia
standardowe
i
błędy
względne.
Średnia
wartość
błędu
względnego
pomiarów
współczynników tłumienia fal podłużnych w trzeciej serii próbek wynosi 3,3%.
4. Modele matematyczne zależności istniejących między zmianami prędkości
i tłumienia ultradźwiękowych fal podłużnych i poprzecznych a stopniami
nasilenia porowatości w próbkach.
Wyniki badań próbek wykonanych ze stopu AK 7 i AK 9 zostały poddane obliczeniom
statystycznym przy zastosowaniu pakietu oprogramowania specjalistycznego Statistica.
8
Celem
przeprowadzonych
badań
statystycznych
było
otrzymanie
wiarygodnych
aproksymacji modeli zależności pomiędzy prędkością oraz współczynnikiem tłumienia
ultradźwiękowych fal zarówno podłużnych jak i poprzecznych o różnych częstotliwościach
i kierunkach ich wprowadzania a stopniami nasilenia porowatości.
Podstawowym zakresem obliczeń była analiza korelacyjno-regresyjna z szerokim zakresem
testowania hipotez statystycznych. Przeprowadzono także szereg analiz porównawczych
wyników symulacyjnych opartych na otrzymanych modelach z wynikami pomiarów.
Otrzymane wyniki analiz statystycznych wskazują na liniowy charakter modelu dla znacznej
większości badanych zależności. I tak dla 85% zależności współczynnik korelacji liniowej
mieścił się w granicach 0,80 - 0,96. W pozostałych przypadkach można również zastosować
liniowe modele popełniając określony błąd – tu współczynnik korelacji był większy od 0,60.
W celu precyzyjniejszego określenia zależności dla wątpliwych przypadków należałoby
rozszerzyć bazę danych otrzymanych z bardziej licznego eksperymentu badawczego.
Zaobserwowane cechy modeli, widoczne na zamieszczonych wykresach, wskazują na
charakter malejący funkcji opisujących zależności prędkości fal od porowatości przy
równoczesnym rosnącym charakterze funkcji opisujących zależność współczynnika
tłumienia fal od porowatości, niezależnie od częstotliwości fal, wielkości próbek, dla obu
badanych stopów. Wyniki analizy statystycznej zależności między prędkościami fal
ultradźwiękowych i współczynnikami ich tłumienia a stopniami nasilenia porowatości
w próbkach opisane zostały równaniami oraz przedstawione graficznie w postaci wykresów.
Dla wszystkich serii badanych próbek wyznaczono ogółem 91 równań i sporządzono taką
samą ilość wykresów. Wszystkie badane zależności można było opisać z większymi lub
mniejszymi błędami równaniami liniowymi. W opracowaniu przedstawiono jako przykłady
charakterystyczne równania oraz wykresy kilku spośród badanych zależności. Na rysunku 1
pokazano graficzny rozkład punktów pomiarowych dla zależności między współczynnikami
tłumienia ultradźwiękowych fal podłużnych o częstotliwości 6 MHz a stopniami nasilenia
porowatości w próbkach pierwszej serii ze stopu Ak 9. Rozkład punktów pomiarowych
aproksymowany jest równaniem liniowym, funkcje opisującą tą zależność oraz błędy
statystyczne estymacji zamieszczono na rysunku. Na rysunku 2 przedstawiono graficznie
rozkład punktów pomiarowych dla zależności prędkości ultradźwiękowych fal podłużnych
o częstotliwości 4 MHz od zmian stopnia nasilenia porowatości w próbkach serii pierwszej
ze stopu AK 7. Zależność ta opisana jest równaniem liniowym, funkcją opisującą tą
zależność oraz błędy statystyczne estymacji zamieszczono na rysunku. Charakter badanych
zależności w próbkach trzeciej serii przedstawiono na rysunku 3. Widoczny tutaj jest
9
przedstawiony
graficznie
rozkład
punktów
pomiarowych
dla
zależności
zmian
współczynników tłumienia fal podłużnych o częstotliwości 4 MHz od zmian porowatości
oznaczonej mikroskopowo. Zależność ta opisana jest równaniem liniowym zamieszczonym
na rysunku. Przebieg zmian współczynników tłumienia fal poprzecznych od zmian stopnia
nasilenia porowatości pokazano na rysunku 4. Pokazano na nim graficzny rozkład punktów
pomiarowych w układzie zależności: zmiany wartości współczynników tłumienia fal
poprzecznych o częstotliwości 2 MHz wywołane zmianami nasilenia porowatości. Rozkład
punktów pomiarowych aproksymowany jest równaniem liniowym, funkcję opisującą tę
zależność oraz błędy statystyczne estymacji zamieszczono również na rysunku.
5. Wnioski
Wyniki omówionych badań umożliwiają sformułowanie następujących wniosków:
− pomiary współczynników tłumienia oraz pomiary prędkości fal ultradźwiękowych
można wykorzystywać w praktyce do oceny stopnia porowatości odlewów ze
stopów aluminium.
− wyniki analizy statystycznej zależności między nasileniem porowatości a prędkością
fal ultradźwiękowych wykazały, że zależności te można opisywać równaniami
liniowymi o przebiegu odwrotnie proporcjonalnym.
− wyniki
analizy
statystycznej
zależności
między
nasileniem
porowatości
a współczynnikami tłumienia fal ultradźwiękowych wykazały, że zależności te
można opisać równaniami liniowymi o przebiegu wprost proporcjonalnym.
− 85%
współczynników korelacji liniowej analizowanych zależności mieści się
w przedziale od 0,8 do 0,96.
− współczynniki korelacji liniowej dla zależności między prędkościami fal
a porowatością są mniejsze od współczynników korelacji liniowej dla zależności
współczynników tłumienia fal od stopnia nasilenia porowatości.
− wysokie wartości współczynników korelacji liniowej występowały dla zależności
między współczynnikami tłumienia fal podłużnych o wyższych częstotliwościach
(6 MHz) oraz dla zależności w których występowały fale poprzeczne wprowadzane
prostopadle do powierzchni próbek.
10
Objaśnienia do oznaczeń użytych w tekście.
Opis wyników sumarycznych regresji wielokrotnej
Beta - standaryzowane współczynniki równania regresji
B - niestandaryzowane współczynniki równania regresji
Błąd stand. Beta - błąd standardowy współczynnika Beta
Błąd stand B - błąd standardowy współczynnika B
t(df) - wartość t i wynikająca stąd wartość p pozwala testować hipotezę, że wyraz wolny jest
równy zero
Błąd std. Estymacji - dyspersja wartości obserwowanych wokół linii regresji
Wyraz wolny - wyraz wolny w równaniu regresji
F, df, p - wartość F i wynikająca z niej wartość p służy do testowania hipotezy o istotności
równania regresji wielokrotnej
R - współczynnik korelacji wielokrotnej
R2 - współczynnik wielokrotnej determinacji
Popraw. R2 - R2 poprawione na stopnie swobody
Wprowadzone oznaczenia dla wykresów zbiorczych:
α [dB/m]
2L0º12C
Oznaczenie
Oznaczenia
ALFA2L
α [dB/m]
4L0º12C
ALFA4L
α [dB/m]
α [dB/m]
α [dB/m]
α [dB/m]
6L0º12C
2T45A7
2T60A7
2T0º12x12
ALFA6L
ALFA2T
ALFA4T
ALFA2T
CL
CL
CL
CT
CT
CT
2MHz
4MHz
6MHz
2T 45º
4T 60º
2T0 12
CL2
CL4
CL6
CT2
CT4
CT2
11
Podsumowanie regresji zmiennej zależnej: α dla 6 MHz 6L0º12C
R = 0,88492916
R2 = 0,78309961
Popraw. R2 = 0,75598707
F(1,8) = 28,883
p < 0,00067
Błąd std. estymacji: 7,6187
Beta
Wyraz wolny
P
0,884929
Błąd stand.
Beta
0,164659
B
Błąd stand B
t(8)
Poziom p
56,378
41,43017
6,032379
7,708916
9,345899
5,374318
1,4E-05
0,000666
α = 56,378 + 41,43017·P
130
110
α
90
70
50
30
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
P[%]
Rys. 1. Graficznie przedstawiony rozkład punktów pomiarowych w układzie
zależności: współczynniki tłumienia fal podłużnych o częstotliwości 6 MHz od
porowatości w próbkach prostopadłościennych, stop AK 9.
12
Podsumowanie regresji zmiennej zależnej: CL dla 4 MHz 4L0º12C
R = 0,89250149
R2 = 0,79655891
Popraw. R2 = 0,78384384
F(1,16) = 62,647
p < 0,00000
Błąd std. estymacji: 96,042
Wyraz wolny
P
Beta
Błąd stand.
Beta
-0,8925
0,112761
B
6441,154
-258,251
Błąd stand
B
67,36126
32,62813
t(16)
95,62106
-7,91498
Poziom
p
1,7E-23
6,37E-07
CL = 6441,154 - 258,251·P
6400
6300
6200
6100
CL
6000
5900
5800
5700
5600
5500
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
P[%]
Rys. 2. Graficznie przedstawiony rozkład punktów pomiarowych w układzie
zależności: prędkość fal podłużnych o częstotliwości 4 MHz od porowatości w próbkach
prostopadłościennych, stop AK 7.
13
Podsumowanie regresji zmiennej zależnej: α dla 4 MHz 4L0º12C
R = 0,79255340
R2 = 0,62814089
Popraw. R2 = 0,59095498
F(1,10) = 16,892
p < 0,00211
Błąd std. estymacji: 4,6713
Beta
Wyraz wolny
PW
0,792553
Błąd stand.
Beta
0,192836
B
27,19291
1,850755
Błąd stand
B
2,065199
0,450308
t(12)
13,16721
4,109976
Poziom
p
1,21E-07
0,002111
α = 27,193 + 1,851·PW
50
46
42
α
38
34
30
26
22
18
-2
0
2
4
6
8
10
12
PW[%]
Rys. 3. Graficznie przedstawiony rozkład punktów pomiarowych w układzie
zależności: zmian współczynników tłumienia fal o częstotliwości 4 MHz od porowatości
oznaczonej metodą wagową w próbkach trzeciej serii, stop AK 9.
14
Podsumowanie regresji zmiennej zależnej: α dla 2 MHz 2T45ºA7
R = 0,92642465
R2 = 0,85826262
Popraw. R2 = 0,84940404
F(1,16) = 96,885
p < 0,00000
Błąd std. estymacji: 15,530
Błąd stand.
Beta
Beta
Wyraz wolny
P
0,926425
0,09412
B
Błąd stand B
t(16)
Poziom p
13,59319
51,30363
10,81644
5,21219
1,256716
9,843009
0,226895
3,42E-08
α = 13,593 + 51,304·P
200
180
160
140
α
120
100
80
60
40
20
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
P[%]
Rys. 4. Graficznie przedstawiony rozkład punktów pomiarowych w układzie
zależności: współczynniki tłumienia fal poprzecznych o częstotliwości 2 MHz (głowica
2T45ºA7) od porowatości w próbkach prostopadłościennych, stop AK 7.
15
Literatura.
1. Górny Z.: Odlewnicze stopy metali nieżelaznych. Wydawnictwo Naukowo Techniczne,
Warszawa 1997.
2. Deputat J,: Dyfrakcja fal ultradźwiękowych na szczelinie. Seminarium, Ultradźwiękowe
Badania Materiałów, Zakopane 12-14 marca 1997
3. Hofman T., Maruszwski B., Starosta R.: „Fale sprężyste i niejednorodności materiału.”
XXIV Krajowa Konferencja badań Nieniszczących, październik 1995
4 Drelich R., Kaczmarek M., Kubik J.: Propagacja fal ultradźwiękowych w materiałach
niejednorodnych. Badanie szkła i zawiesiny szkła w żelu. XXX Krajowa Konferencja Badań
Nieniszczących, październik 2001
5. Piekarczyk J.: Wpływ porowatości na zmianę prędkości fal powierzchniowych i stałych
materiałowych w Al2O3. XXIII Konferencja Badań Nieniszczących, Szczyrk ,listopad 1994
6. Lech Z., Sęk-Sas G: Kontrola jakości ciekłych stopów aluminium. Przygotowanie
ciekłych stopów metali nieżelaznych- stopy Al., stopy Cu. Materiały szkoleniowe, Kraków
2000.
7. Lech Z., Czekaj E.: Stabilizacja materiałów i geometrii tłoków silnikowych.
Sprawozdanie końcowe z badań w ramach projektu badawczego nr. rejestracyjny 9 9493
9192, Kraków 1994
8 Wehr J.: Pomiary tłumienia i prędkości fal ultradźwiękowych. PWN , Warszawa, 1971
9. Deputat J.: Badania ultradźwiękowe. Wydawnictwo Instytutu Metalurgii Żelaza im.
Stanisława Staszica, 1982.
16