szum różowy

Transkrypt

szum różowy

Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych
Politechniki Łódzkiej
Programy CAD
w praktyce inŜynierskiej
dr inż. Piotr Pietrzak
[email protected]
pok. 54, tel. 631 26 20
www .dmcs.p.lodz.pl
Łódź, 2010
Plan wykładu
• Wzmacniacze operacyjne i pomiarowe (parametry, podstawowe
konfiguracje układowe, symulacje) – 7 godz.
• Aktywne filtry analogowe – 4 godz.
• Systemy pomiarowe – 0,5 godz.
• Multipleksery i klucze analogowe – 0,5 godz.
• Przetworniki A/C i C/A – 1 godz.
• Wybrane problemy zasilania układów
elektronicznych – 1 godz.
Wzmacniacze operacyjne
Literatura
Horowitz P., Sztuka elektroniki, Cz. 1, WKŁ Warszawa1999
Tietze U., Schenk C., Układy półprzewodnikowe, WNT Warszawa
1997
Górecki P., Wzmacniacze operacyjne:
zastosowania, Wyd. BTC Warszawa 2002
podstawy,
aplikacje,
Coughlin R. F., Operational Amlifiers and linear Integrated Circuits,
PRENIICE HALL 1987
Linear Design Seminar, ANALOG DEVICES 1994
Ogólna struktura systemów kontrolno-pomiarowych
MONITORING/NANDZÓR/STEROWANIE
AKWIZYCJA DANYCH
POMIAROWYCH
Kondycjonowanie
Wzorzec
pomiarowy
Przetwarzanie
analogowo cyfrowe
Pamięć
programu
Czujniki
Nadzorowany
obiekt
Układ
sterowania
Kryteria stanu,
wartości graniczne
Bufor
danych
Układy
przetwarzania
i analizy informacji
pomiarowej
Układy kontroli
i porównywania
z wielkościami
zadanymi
Pamięć
danych
Wynik
porównania
(alarmy)
Użytkownik
Funkcje wzmacniacza w systemie
POZYTYWNE
•
•
•
•
•
Wzmocnienie sygnału
Dopasowanie poziomów napięć
Dopasowanie impedancji
Porównywanie sygnałów
Realizacja operacji matematycznych na sygnałach analogowych
(np. sumowanie, całkowanie, różniczkowanie, logarytmowanie)
• Automatyczna regulacja wzmocnienia
• Modulacja
• Generacja sygnałów
•
•
•
•
NEGATYWNE
Ograniczenie pasma przenoszenia
Zmiana fazy sygnału (jego składowych częstotliwościowych)
Wprowadzanie zakłóceń własnych (szumy, U0, I0 Iwej, Rwyj)
Zmiana parametrów wzmacniacza w funkcji czasu, temperatury i
napięcia zasilania
Pojęcia podstawowe
Skala decybelowa (1)
W pomiarach dynamicznych, ze względu na dużą rozpiętość mierzonych wartości,
wygodnie jest posługiwać się względną skalą logarytmiczną, tzw. skalą decybelową
[dB].
Początek skali decybelowej (0dB) stanowi umowna wartość, przyjęta za poziom
odniesienia.
 xPWR 
 [dB ]
L = 10 log
 x0 PWR 
L - poziom wyrażony w decybelach
XPWR - kwadrat wartości skutecznej sygnału (proporcjonalny do energii rozważanego procesu)
XPWR - przyjęty poziom odniesienia
Przyjmuje się, że poziom wyrażony w decybelach jest wynikiem logarytmowania
wielkości fizycznych wprost proporcjonalnych do energii procesu (np. energia
drgań).
W przypadku proporcjonalności pomiędzy energią a kwadratem danej wielkości
fizycznej (np. wartość skuteczna sygnału), powyższa zależność przyjmuje postać:
 xRMS
L = 20 log
 x0 RMS

 [dB ]

Pojęcia podstawowe
Skala decybelowa (2)
W celu umożliwienia korzystania z ujednoliconej skali decybelowej dla różnego typu
wielkości, zdefiniowano dla nich charakterystyczne poziomy odniesienia.
Przemieszczenie
Prędkość
Przyspieszenie
Siła
Energia
x 
Ld = 20 log  [dB ]
 x0 
v 
Lv = 20 log  [dB ]
 v0 
a
La = 20 log  [dB ]
 a0 
P 
LP = 20 log  [dB ]
 P0 
E 
LE = 10 log  [dB ]
 E0 
x0 = 10 −11 m
v0 = 10 −8 m s
a0 = 10 −5 m s 2
P0 = 10 −6 N
E0 = 10 −12 J
Poziom ciśnienia
akustycznego (gazy)
 p
L p = 20 log  [dB ]
 p0 
p0 = 2 ⋅10 −5 Pa
Poziom ciśnienia
akustycznego (ciecze)
 p
L p = 20 log  [dB ]
 p0 
p0 = 10 −6 Pa
Poziom mocy akustycznej
Poziom natężenia dźwięku
Poziom gęstości energii
N 
LN = 10 log a  [dB ]
 N0 
I 
LI = 10 log a  [dB ]
 I0 
ε 
L = 10 log  [dB ]
 ε0 
N 0 = 10 −12 W
I 0 = 10 −12 W m 2
ε 0 = 10−12 J m 3
Pojęcia podstawowe
Odstęp mocy sygnału od mocy szumu S/N (ang. Signal to Noise Ratio)
Odstęp mocy sygnału od mocy szumu (ang. Signal to Noise Ratio, S/N,
SNR) określa ile razy moc sygnału użytecznego jest większa od mocy
szumów.
Na stosunek S/N wpływ ma poziom sygnału na wejściu elementu
aktywnego i jego współczynnik szumów, który powinien być podany w
dokumentacji technicznej wraz z informacją, czy jest to wartość
maksymalna, międzyszczytowa, czy skuteczna.
Dla przykładu, Polska Norma
mówi że minimalna wartość
stosunku S/N dla telewizji
powinien wynosić 43 dB a dla
radiofonii UKF–FM 55 dB.
Budowa i zasada działania
Wzmacniacz operacyjny jest różnicowym wzmacniaczem prądu stałego
o bardzo dużej wartości wzmocnienia dla sygnału różnicowego
doprowadzonego do jego wejść.
Podstawowe założenia:
• jeżeli
w
obwodzie
wzmacniacza
operacyjnego występuje ujemne sprzężenie
zwrotne, wówczas sygnał na wyjściu
wzmacniacza przyjmuje wartość, dla której
różnica napięć na wejściach wzmacniacza
jest równa zeru
• rezystancja wejściowa wzmacniacza jest
nieskończenie duża, dzięki czemu prądy
wejściowe wzmacniacza są równe zeru
U+
U-
I+=0
I-=0
Uwe
Uwy
Uwy = A Uwe = A (U+- U-)
Budowa wewnętrzna
Wzmacniacze operacyjne najczęściej
monolitycznych układów scalonych.
realizowane
są
w
postaci
Sprzężenie zwrotne (1)
Zewnętrzne elementy elektroniczne włączone pomiędzy wyjście a wejście
wzmacniacza operacyjnego stanowią tzw. sprzężenie zwrotne.
Sposób realizacji sprzężenia zwrotnego ma zasadniczy wpływ na parametry
układu elektronicznego wykorzystującego wzmacniacz operacyjny.
Vo = A ⋅ (Vs − βVo )
A
Vo =
⋅Vs
1 + Aβ
(
Vok +1 = A ⋅ Vsk +1 − βVok
Jeśli sprzężenie zwrotne ma charakter dodatni, to wzmacniacz operacyjny
nigdy nie osiągnie stanu równowagi napięć na jego wejściu.
W przypadku sygnałów o wysokich częstotliwościach, przesunięcie fazowe
może być tak duże, że ujemne sprzężenie zwrotne będzie miało dla tych
sygnałów charakter sprzężenia dodatniego.
)
Sprzężenie zwrotne (2)
Dzięki odpowiedniej realizacji sprzężenia zwrotnego, możliwa jest realizacja:
• Wzmacniaczy liniowych
• Wzmacniaczy nieliniowych – dla sprzężenia zwrotnego o parametrach
zależnych od amplitudy sygnału
• Wzmacniaczy korekcyjnych – dla sprzężenia zwrotnego o parametrach
zależnych od częstotliwości sygnału
• Źródeł prądowych o bardzo dużej impedancji wyjściowej
• Źródeł napięciowych o bardzo małej impedancji wewnętrznej
• Generatorów
Wzmacniacze operacyjne - podstawowe układy pracy
Wzmacniacz odwracający (1)
R2
R1
IN
6
INOUT
5
7
OUT
IN+
UIN+ = 0 → UIN- = 0
Stąd:
UR2 = UOUT
UR1 = UIN
UOUT/R2 = - UWE/R1
UOUT/ UWE = - R2 /R1 = NG
Wzmacniacz odwracający (2)
model
Wzmacniacz nieodwracający
R1
R2
6
6
INOUT
IN
5
7
INOUT
OUT
IN
5
7
IN+
IN+
UIN- = UIN
UOUT/ UWE = 1+R2 /R1 = NG
UIN- = UOUTR1/(R1+R2)
OUT
Wzmacniacze operacyjne - parametry
Model błędów
WEJŚCIOWE NAPIĘCIE NIEZRÓWNOWAŻENIA (OFSET)
NAPIĘCIOWE ŻRÓDŁO SZUMÓW
IMPEDANCJA WEJŚCIOWA
IMPEDANCJA WYJŚCIOWA
RZECZYWISTA CHARAKTERYSTYKA
CZĘSTOTLIWOŚCIOWA
PRĄD WEJŚCIOWY
ŻRÓDŁO PRĄDOWE SZUMÓW
Wzmacniacze dla układów kondycjonowania sygnału
Niezrównoważenie wzmacniacza
• Wejściowe napięcie niezrównoważenia (ang. Input Offset Voltage, VOS) [µV, mV]
• Prąd wejściowy (polaryzacji) (ang. Input Bias Current, IB) [pA, nA]
• Wejściowy prąd niezrównoważenia (ang. Input Offset Current, IOS) [pA]
• Temperaturowy współczynnik zmian wejściowego napięcia niezrównoważenia
(ang. vs. Temperature) [µV/°C]
• Temperaturowy współczynnik zmian prądu wejściowego (ang. vs. Temperature)
[pA/°C]
Model niezrównoważenia wzmacniacza
Parametr NG (Noise Gain) oznacza wzmocnienie układu dla małych sygnałów
napięciowych podanych na jego wejście. Wartość NG jest równa wzmocnieniu
sygnału dla układu pracującego w konfiguracji wzmacniacza nieodwracającego.
RTI (total offset voltage referred to input) – całkowite napięcie niezrównoważenia na
wejściu układu
RTO (total offset voltage referred to output) – całkowite napięcie niezrównoważenia na
wyjściu układu
Wpływ prądu niezrównoważenia na wartość napięcia niezrównoważenia można
zminimalizować poprzez zastosowanie rezystora R3 o wartości odpowiadającej R1||R2
Źródła szumów
Szumami elektrycznymi nazywa się każdy niepożądany sygnał zakłócający
odczyt informacji zawartej w sygnale użytecznym.
Powyższa definicja pozwala zaliczyć do szumów wszystkie sygnały, które
pojawią się na wyjściu układu z przyczyn nieprzewidzianych przez
konstruktorów aparatury. Mogą to być zarówno sygnały okresowe, stałe
jak i stochastyczne.
Występowanie zjawiska szumów elektrycznych wynika bezpośrednio z:
• istnienia ładunku elementarnego, a w związku z tym z nieciągłością
przepływu ładunku;
• z istnieniem określonej energii, jaką przenoszą nośniki ładunku
umieszczone w sieci krystalicznej przewodnika – w wyniku istnienia
fluktuacji ładunku, w przewodnikach znajdujących się w niezerowej
temperaturze obserwuje się przypadkowe zmiany napięcia na
elementach oporowych (nazywanych szumem termicznym).
Źródła szumów
Szumy Johnsona (termiczne) spowodowane są fluktuacją gęstości nośników prądu
płynącego przez elementy elektroniczne o niezerowej rezystancji, czego wynik stanowią
fluktuacje napięcia obserwowanego na ich zaciskach
U n = 4kTRB
k - stała Boltzmana (1,38*10 J/K)
R - rezystancja (om)
T - temperatura (K)
B - pasmo przenoszonych częstotliwości (Hz)
Dla temperatury 25ºC podana zależność upraszcza się do postaci U’n = 1/8* RB
Szumy termiczne określają dolną
występowania szumów w układzie.
granicę
Wartość skuteczna szumów termicznych może
zostać określona w sposób zadawalający.
Wartość chwilowa może być określona tylko
w sensie prawdopodobieństwa.
Źródła szumów
Szumy śrutowe typu SCHOTTKY (SHOT) wywołane są fluktuacjami prądu
związanymi z nieciągłością ładunku podczas jego przenoszenia przez
barierę potencjału (przypadkowa emisja elektronów lub dziur).
Powstawanie dodatkowych stanów energetycznych powodują także
defekty sieci krystalicznej w półprzewodniku.
Is = 5.7 * 10 * IZ * B
IZ - prąd złącza (pA)
B - pasmo przenoszonych częstotliwości (Hz)
Szumy śrutowe występują w elementach półprzewodnikowych i lampach
elektronowych.
Jest to szum biały - gęstość widmowa mocy szumu jest stała.
Wartość chwilowa ma rozkład normalny.
Źródła szumów
Szumy wybuchowe (Burst Noise, Popcorn Noise) mogą występować
zarówno w wyniku występowania zanieczyszczeń oraz niedoskonałości
materiału, z którego wykonany został element elektroniczny, jak
i z powodu zakłóceń zewnętrznych, np. wyładowania atmosferyczne.
Szumy
o
niezdefiniowanym
rozkładzie prawdopodobieństwa.
Parametrem
maksymalna
napięcia.
opisującym
jest
wartość skoków
Amplituda zwykle 2 do 100 razy
amplitudy szumów cieplnych.
Źródła szumów
Szumy typu 1/F (nadmiarowe) są związane z niedoskonałą strukturą
elementów półprzewodnikowych, są to szumy których gęstość mocy
rośnie w miarę obniżania częstotliwości sygnału.
Poziom szumów typu 1/f jest uwarunkowany procesem wytwarzania przyrządów
półprzewodnikowych, z procesem technologicznym oraz z materiałami zastosowanymi
do wytwarzania tych przyrządów.
Szumy typu 1/F są definiowane poprzez gęstość widmową mocy szumu w funkcji
częstotliwości (krzywa typu 1/F). Jej wartość jest odwrotnie proporcjonalna do
częstotliwości (szum różowy).
Gęstość widmowa napięcia szumów jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka
częstotliwości.
Pierwszy zakres:
Ef1=k*ln(F2/F1)
k – gęstość spektralna szumu dla częstotliwości 1Hz
Drugi zakres:
Ef2 = e* (F2 - F1)
e – gęstość spektralna szumu powyżej częstotliwości
granicznej (dla której gęstość widmowa mocy
szumu 1/f jest równa gęstości widmowej mocy
szumu białego)
Szumy (1)
• Współczynnik gęstości szumów napięcia wejściowego (ang. Input Voltage
Noise Density, en) [nV/√Hz]
• Współczynnik gęstości szumów prądu (ang. Current Noise Density, en)
[fA/√Hz]
Vnw – współczynnik gęstości szumów
FL – dolna częstotliwość mierzonego sygnału
FH – górna częstotliwość mierzonego sygnału
FC – częstotliwość graniczna szumu 1/f
Dla precyzyjnych wzmacniaczy
bipolarnych FC jest mniejsza od
1Hz,
dla
wzmacniaczy
z
tranzystorami FET na wejściu
wynosi kilkaset herców, a dla
wzmacniaczy
szybkich
może
sięgać nawet kilku tysięcy herców.
Szumy (2)
Dla:
Dla wyższych częstotliwości równanie na skuteczną wartość napięcia szumów (RMS)
przyjmuje postać:
Jeżeli FH >> FL :
Dla bardzo niskich częstotliwości, gdy FC >> (FH – FL):
Model szumów wzmacniacza
Model zakłada występowanie w sprzężeniu
zwrotnym jedynie rezystorów.
Jeśli oprócz rezystancji sprzężenie zawiera
elementy
reaktancyjne
(najczęściej
pojemności), poziom szumów zmienia się
wraz z częstotliwością!!!
RTO
RTI
Wpływ wartości rezystancji źródła sygnału na sygnał szumu
Dla wzmacniacza OP27 pracującego w konfiguracji układu nieodwracającego:
• współczynnik gęstości szumów napięciowych: 3nV/√
√Hz,
• współczynnik gęstości szumów prądowych: 1pA/√
√Hz,
w temperaturze 25°C
Pogrubione obramowanie oznacza
składnik dominujący w sygnale szumów

szum różowy

Transkrypt

Podobne dokumenty

wzmacniacze końcowe mocy na tranzystorach bipolarnych

Wzmacniacz sygnału WIFI 2500mW 2,4 GHz 34dBm

Podstawy telekomunikacji

Miernik - Mikrofale

Spis treści

REDUKCJA SZUMÓW