c8_instrukcja_PDF

Program Rozwojowy Politechniki Warszawskiej, Zadanie 36
Przygotowanie i modernizacja programów studiów oraz materiałów dydaktycznych na Wydziale Elektrycznym
Laboratorium
Akwizycja, przetwarzanie i przesyłanie danych pomiarowych
Ćwiczenie
Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
Instrukcje do ćwiczenia i dodatkowe materiały zmodernizowano przy wykorzystaniu środków
otrzymanych w ramach Zadania 36 Programu Rozwojowego Politechniki Warszawskiej
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie przyrządów, metod i układów pomiarowych znajdujących zastosowanie przy
badaniach sieci elektroenergetycznej. Z uwagi szeroki zakres problematyki badań sieci elektroenergetycznych, w
instrukcji ograniczono się do dwóch ważnych zagadnień: pomiarów energii i pomiarów mocy w sieci 3-fazowej.
Pomiary energii są powszechnie wykonywane zarówno w gospodarstwach domowych jak i zakładach
przemysłowych, a wyniki tych pomiarów stanowią podstawę rozliczeń odbiorców z zakładami energetycznymi.
W pomiarach mocy kluczowym problemem jest sposób dołączenia przyrządów do sieci 3-fazowej.
2. Liczniki energii elektrycznej
W zależności od zasady działania i konstrukcji liczniki energii dzieli się na dwie podstawowe grupy: liczniki
elektromechaniczne i liczniki elektroniczne. Liczniki elektroniczne dzieli się na liczniki analogowe, w których
mnożenie sygnałów prądowego i napięciowego odbywa się w sposób analogowy, najczęściej za pomocą
przetwornika typu TDM [1, 5] i liczniki cyfrowe, w których mnożenie sygnałów odbywa się po przetworzeniu ich
w sygnały cyfrowe lub w częstotliwościowe. Liczniki cyfrowe są zwykle zaopatrzone w mikroprocesor, stąd ich
nazwa liczniki mikroprocesorowe.
W Polsce najbardziej są rozpowszechnione liczniki elektromechaniczne. Jednakże ze względu na ich nie najlepsze
parametry (przede wszystkim duży pobór mocy) są one coraz częściej zastępowane przez mikroprocesorowe
liczniki cyfrowe.
2.1 Liczniki elektromechaniczne
2.1.1 Zasada pomiaru energii
Energię elektryczną czynną oblicza się ze wzoru
t2
∫
W = Pdt
( 2.1)
t1
w którym: P- moc czynna będąca funkcją czasu t; t=t2- t1 - czas trwania pomiaru energii.
Pomiar energii wykonuje się przez pomiar mocy z jednoczesnym całkowaniem jej w czasie.
Elektromechanicznym licznikiem energii prądu przemiennego jest tarczowy watomierz indukcyjny [2],
wyposażony w mechanizm liczący liczbę obrotów tarczy. Moment napędowy działający na tarczę aluminiową jest
proporcjonalny do mocy
M1 = c 1P
( 2.2)
przy czym c1 – stała konstrukcyjna
Na organ ruchomy licznika, tzw. wirnik, nie działa moment zwracający (brak sprężyny), a kąt obrotu wirnika jest
nieograniczony. Na obracającą się pod wpływem momentu napędowego M tarczę działa moment hamujący,
proporcjonalny do prędkości obrotowej
M2 = c 2 v
( 2.3)
Moment hamujący pochodzi głównie od pola magnetycznego magnesu trwałego obejmującego tarczę. Wartość
tego momentu zależy od prądów wirowych indukowanych w tarczy. Prądy indukowane są proporcjonalne do
prędkości v przecinania pola magnetycznego przez tarczę.
Prędkość tarczy określa zależność
v=
dl d(2πrN)
dN
=
= 2πr
dt
dt
dt
( 2.4)
w której: r – odległość od osi obrotu tarczy do środka strumienia między nabiegunnikami magnesu, l=2πrN –
droga przebyta po N obrotach przez punkt tarczy oddalony o r od osi.
Jeśli moment napędowy i hamujący, działające na tarczę, są równe ( M 1 = M 2 ), to tarcza obraca się ruchem
jednostajnym, wówczas
c 1P = c 2 2πr
dN
dt
( 2.5 )
Po przekształceniu
str. 2
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
c2
2πrdN = cdN
c1
Pdt =
przy czym c =
( 2.6)
c2
2πr .
c1
Po scałkowaniu powyższej zależności w czasie od t1 do t 2 otrzymuje się
t2
N2
t1
N1
∫ Pdt = c ∫ dN
przy czym
( 2.7)
N1 i N 2 - liczba obrotów tarczy w chwili rozpoczęcia i zakończenia pomiaru.
Lewa strona równania określa wartość mierzonej energii elektrycznej W, a prawa – liczbę obrotów tarczy
N = N1 − N 2 , czyli
W = cN
( 2.8)
Wynika stąd, że miarą energii może być liczba obrotów tarczy z uwzględnieniem stałej konstrukcyjnej c.
W praktyce na tabliczce znamionowej licznika jest podawana inna stała licznika K, będąca odwrotnością stałej c
K=
1 N
=
c W
( 2.9)
która wyraża liczbę obrotów wirnika odpowiadającą jednostce energii elektrycznej, np. 400obr/1 kW·h.
Na tabliczce znamionowej licznika jest podana znamionowa stała licznika K N . Zależnie od właściwości licznika i
warunków pomiaru rzeczywista stała K P różni się od stałej znamionowej. Wynika stąd błąd pomiaru energii
N
N
−
W − WP K N K P K P − K N
δ= W
=
=
N
WP
KN
KP
( 2.10)
przy czym: WW , WP - wartości energii wskazanej i rzeczywistej lub poprawnej (wartość rzeczywista na ogół nie
jest znana – wtedy korzysta się z wartości poprawnej , mierzonej przyrządem dostatecznie dokładnym).
Wyznaczenie błędu licznika wymaga określenia poprawnej stałej K P licznika. W tym celu mierzy się
watomierzem przepływającą przez licznik moc P, stałą w czasie pomiaru oraz mierzy się czas t P , w którym wirnik
wykonał N obrotów, wtedy
KP =
N
3600 × 1000N
=
WP
Pt P
( 2.11)
przy czym P – moc w watach, t P - czas mierzony w sekundach; współczynnik liczbowy 3,6 × 10 6 pozwala na
zmianę watosekund (W·s) na kilowatogodziny (kW·h).
Na podstawie stałej znamionowej K N licznika dla obranej liczby N obrotów wirnika i mocy P można obliczyć
tzw. czas znamionowy w sekundach
tN =
3600 × 1000N
PK N
( 2.12)
Błąd względny licznika oblicza się na podstawie stałych K P i K N lub na podstawie czasów t N i t P
δ=
KP − KN
t −t
100% = N P 100%
KP
tP
( 2.13)
str. 3
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
2.1.2 Budowa jednofazowego licznika indukcyjnego
Zasadę budowy licznika jednofazowego ilustruje rys. 2.1.
Liczydło
U
N
Al
BM
S
I
Ik
~
Rys. 2.1. Uproszczona budowa licznika indukcyjnego jednofazowego
Głównym zespołem licznika są: elektromagnes napięciowy, elektromagnes prądowy, wirnik, magnes stały i
liczydło. Elektromagnesy mają rdzenie ferromagnetyczne wykonane z blach transformatorowych. Cewka
elektromagnesu napięciowego ma dużą liczbę zwojów cienkiego drutu miedzianego. Cewka prądowa jest
uzwojona grubym drutem o małej liczbie zwojów w dwóch sekcjach połączonych szeregowo. Wirnikiem jest
tarcza aluminiowa osadzona na ułożyskowanej osi połączonej przekładnią zębatą z liczydłem. W „klasycznych”
licznikach jest stosowane liczydło bębnowe o sześciu lub siedmiu bębnach cyfrowych.
W nowszych
rozwiązaniach spotyka się liczydła cyfrowe.
Pod wpływem sinusoidalnego napięcia i prądu doprowadzonych do odpowiednich cewek licznika powstają
przemienne strumienie magnetyczne przenikające tarczę aluminiową w kilku miejscach. Strumienie magnetyczne,
napięciowy Φ u i prądowy Φ i , indukują w tarczy prądy wirowe. Współdziałanie indukowanych prądów wirowych
ze strumieniami magnetycznymi przesuniętymi względem siebie w przestrzeni i w fazie powoduje powstanie
momentu napędowego M wprawiającego wirnik w ruch obrotowy.
Można wykazać, że moment obrotowy jest określony wzorem
M = k m ωΦ u Φ i sin ψ
( 2.14)
w którym: k m - stała konstrukcyjna, ω - pulsacja strumieni, ψ - kąt fazowy między strumieniami Φ u i Φ i .
Strumienie magnetyczne Φ u i Φ i zamykają się w rdzeniach ze szczeliną powietrzną. W związku z tym zależność
strumieni od napięcia i prądu w cewkach jest praktycznie liniowa. Strumień prądowy jest proporcjonalny do
wywołującego go prądu
Φ i = k iI
( 2.15)
Podobnie strumień napięciowy jest proporcjonalny do prądu I u w cewce napięciowej, a tym samym
proporcjonalny do napięcia w cewce
Φ u = k uIu = k u
U
Zu
( 2.16)
przy czym Z u = Ru + jωLu - impedancja obwodu napięciowego.
Cewka napięciowa ma dużą indukcyjność Lu , więc Ru 〈〈ωLu i dlatego z dostatecznym przybliżeniem można
napisać
str. 4
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
Φu = ku
U
ωL u
( 2.17)
Podstawiając do wzoru (3.14) zależności określające strumienie otrzymuje się
M = kUI sin ψ
( 2.18)
przy czym
k=
k mk uk i
= const
Lu
( 2.19)
Aby moment napędowy był proporcjonalny do mocy czynnej przepływającej przez licznik, musi być spełnione
wymaganie
sin ψ = cos ϕ
( 2.20)
w którym ϕ jest kątem fazowym między napięciem a prądem obciążenia.
Z ostatniej zależności wynika
ψ = 90 0 − ϕ
( 2.21)
Z wyidealizowanego wykresu wektorowego przedstawionego na rys.3.2 widać, że wymagania fazowe są spełnione
bez dodatkowych zabiegów konstrukcyjnych. Strumień prądowy Φ i wywołany prądem I odbiornika, jest w fazie
z tym prądem. Strumień napięciowy Φ u wytwarzany przez cewkę napięciową (o dużej indukcyjności Lu ) opóźnia
się względem napięcia o 90 0 , otrzymuje się więc związek
sin ψ = sin(90 0 − ϕ) = cos ϕ
( 2.22)
świadczący o proporcjonalności momentu napędowego ustroju indukcyjnego do mocy czynnej P
M = kUI cos ϕ = kP
( 2.23)
U
I
φi
ϕ
ψ = 90 0 − ϕ
Iu
φu
Rys. 2.2 Wyidealizowany wykres wektorowy licznika indukcyjnego
Wyidealizowany wykres wektorowy z rys.3.2 nie uwzględnia rezystancji uzwojenia napięciowego, strumieni
rozproszenia, strat mocy występujących w rdzeniach (na histerezę i prądy wirowe), strat w tarczy licznika itp.
W rzeczywistym liczniku przesunięcie fazowe między strumieniem Φ u a napięciem U jest mniejsze niż 90 0 , a
strumień prądowy jest opóźniony o pewien kąt względem prądu I . W celu dokładnego zbliżenia zależności
ψ = 90 0 − ϕ są stosowane różne metody korekcji przesunięć fazowych w licznikach.
Często stosowany sposób korekcji polega na umieszczeniu na rdzeniu prądowym kilku dodatkowych zwojów N k
(rys.2.1) obciążonych pętlą z drutu oporowego o rezystancji regulowanej przesuwaną zworą. Rezystancja
uzwojenia N k wprowadza dodatkowe przesunięcie fazowe strumienia prądowego, dzięki czemu jest możliwe
wyregulowanie fazowe licznika.
Moment napędowy jest równoważony momentem hamującym, który powstaje w tarczy aluminiowej wirnika na
skutek ruchu obrotowego tarczy w polu magnetycznym. W tarczy indukują się prądy proporcjonalne do strumieni
magnetycznych przecinających tarczę i do prędkości wirowania. Współdziałanie strumieni z indukowanymi
prądami powoduje wytworzenie momentu obrotowego, przeciwnie skierowanego do kierunku wirowania.
str. 5
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
Powstający moment hamujący jest proporcjonalny do prędkości wirowania i do kwadratu strumienia
magnetycznego
M2 = cΦ 2
dN
dt
( 2.24)
przy czym c – stała konstrukcyjna.
Główna składowa momentu hamującego pochodzi od stałego w czasie strumienia magnesu trwałego. Druga
składowa momentu hamującego pochodzi od strumienia napięciowego, którego wartość zmienia się nieznacznie,
gdyż w zwykłych warunkach pracy licznika obwód napięciowy jest zasilany napięciem o wartości zbliżonej do
znamionowej. Trzecia składowa momentu hamującego – najmniejsza – pochodzi od strumienia prądowego,
którego wartość zmienia się wraz z prądem obciążenia. Wzrost prądu powoduje szybszy wzrost momentu
hamującego niż napędowego (ponieważ M h zależy od Φ 2 ), powstaje więc ujemny błąd pomiaru energii.
Powstanie tego błędu uniemożliwia bocznik magnetyczny (BM na rys.2.1), szybko nasycający się, umieszczony
między biegunami rdzenia prądowego. Strumień magnetyczny w boczniku, na skutek nasycenia, zwiększa się
wolniej niż prąd w cewce prądowej, a wtedy roboczy strumień magnetyczny prądowy, a wraz z nim moment
napędowy, wzrasta szybciej niż prąd. W efekcie następuje korekcja błędu licznika.
Wartość momentu hamującego, a tym samym i stałej licznika, można nastawiać zmieniając położenie magnesu
trwałego. Zbliżenie biegunów magnesu do osi obrotu tarczy zmniejsza moment hamujący.
W licznikach, oprócz dwóch głównych momentów: napędowego i hamującego, występuje dodatkowo moment
tarcia M t , powstający w łożyskach i liczydle. Błąd licznika wynikający z tarcia może być ograniczony działaniem
momentu kompensacyjnego M k , który powinien działać stale, niezależnie od wartości prądu I w obwodzie
prądowym. Moment kompensujący jest wytwarzany na drodze rozdzielenia strumienia Φ u na dwie składowe,
przesunięte względem siebie w fazie i w przestrzeni. Przykład rozwiązania konstrukcyjnego ilustruje rys.2.3.
Przesunięcie fazowe składowej strumienia Φ k zależy od głębokości wkręcenia w rdzeń śrubki mosiężnej, w której
indukują się prądy wirowe. Śrubkę mosiężną wkręca się tak, aby moment kompensacyjny prawie zrównoważył
moment tarciowy ( M k = M t ).
φu
φk
v
Rys. 2.3 Zasada wytwarzania momentu kompensującego
Moment kompensacyjny zależy od kwadratu napięcia doprowadzonego do licznika. Napięcie to ma praktycznie
wartość niezmienną, a więc stałą wartość ma również moment kompensacyjny. Zależy on natomiast od prędkości
tarczy. Dodatkowo, aby zapobiec zmianie momentu kompensacyjnego ze zmianą napięcia sieci liczniki mają
specjalne urządzenie hamujące – hamulczyk. Tworzy go kawałek drutu stalowego umocowany poziomo na osi
tarczy. Kiedy tarcza obraca się, wolny koniec drutu przesuwa się obok stalowej blaszki przymocowanej do rdzenia
i magnesowanej przez strumień rozproszenia obwodu napięciowego. Blaszka przyciąga drut i hamuje tarczę.
Hamulczyk zapobiega również obracaniu się tarczy licznika przy przerwanym obwodzie prądowym.
2.1.3 Wymagania normalizacyjne
Liczniki indukcyjne, przeznaczone do bezpośredniego włączenia do obwodu prądowego są budowane na prądy
bazowe I b : 5; 10; 15; 20; 30; 40 i 50 A, natomiast przeznaczone do włączenia przez przekładniki prądowe mają
prądy bazowe 1; 2,5; 3 lub najczęściej 5 A. Oprócz prądu bazowego licznika wytwórca podaje prąd maksymalny
I m , który powinien być równy 125% I b lub całkowitej wielokrotności tego prądu. Na przykład napis 10(50) A
oznacza prąd bazowy 10 A i prąd maksymalny 50 A, który trwale może przepływać przez licznik.
str. 6
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
Napięcia odniesienia liczników obejmują szereg napięć znormalizowanych od 100 do 600 V, a liczniki
przeznaczone do połączenia za pośrednictwem przekładników napięciowych mają napięcia odniesienia od 57,7
(100/ 3 ) do 200 V.
Polska Norma PN-93/E-065041) (tłumaczenie normy międzynarodowej IEC 521), dotycząca liczników
jednofazowych i trójfazowych energii czynnej przewiduje trzy klasy dokładności: 0,5; 1 i 2. Dopuszczalne błędy
liczników wyrażone w procentach wyznaczone w warunkach odniesienia (określonych normą) podano w tab. 2.1.
Zgodnie z normą prąd rozruchu, czyli najmniejsza wartość prądu powodująca trwały ruch tarczy, nie powinien
przekraczać 0,3; 0,4; 0,5% I b , odpowiednio dla klasy 0,5; 1 i 2.
Przy braku prądu w obwodzie prądowym, w tzw. stanie jałowym przy napięciu w zakresie 80÷110% U n wirnik
może wykonać nie więcej niż jeden obrót.
Obwód napięciowy licznika w warunkach odniesienia nie powinien pobierać mocy czynnej większej od 3 W i
pozornej większej od 12 V⋅A dla klas 0,5 i 1 oraz 2 W i 8 V⋅A dla klasy 2. Dla obwodów prądowych przewiduje
się mniejszy pobór mocy.
Tabela 2.1. Dopuszczalne błędy liczników indukcyjnych
Wartość prądu
obciążenia licznika
Współczynnik
mocy
cos ϕ
Dopuszczalne błędy (%)
dla klas
0,5
1
2
5% I b
1
±1
±1,5
±2,5
od 10% I b do I m
1
±0,5
±1
±2
10% I b
0,5 ind.
±1,3
±1,5
±2,5
od 20% I b do I m
0,5 ind.
±0,8
±1
±2
10% I b
0,8 poj.
±1,3
±1,5

od 20% I b do I m
0,8 poj.
±0,8
±1

Liczniki jednofazowe stosuje się najczęściej do pomiaru energii elektrycznej w lokalach mieszkalnych zasilanych
jednofazowo. Sposób włączenia licznika do obwodu jest podobny jak watomierza. Na rys. 2.4 przedstawiono
połączenie licznika z wykorzystaniem zacisków oznaczonych zgodnie z normą.
1
2
3
4
5
6
L
N
Rys. 2.4.Schemat przyłączenia licznika jednofazowego do sieci wg norm
IEC 521 (PN - 93/E - 06504); IEC 1036 (PN – EN 61036)
1)
Norma ta wprowadziła pojęcie prąd bazowy zamiast prąd znamionowy i napięcie odniesienia zamiast napięcie znamionowe
str. 7
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
2.2 Liczniki elektroniczne
2.2.1 Liczniki z mnożnikami analogowymi
Elektroniczne liczniki energii elektrycznej mają przeznaczenie takie same jak liczniki indukcyjne, jednak ich zasada
działania i budowa jest zupełnie inna, a właściwości metrologiczne są znacznie lepsze.
W licznikach energii czynnej z mnożnikami analogowymi (rys.2.5) są wykonywane trzy zasadnicze operacje:
• mnożenia wartości chwilowych napięcia u(t) i prądu i(t), w wyniku czego otrzymuje się wartość mocy
chwilowej ( p (t ) = u (t )i (t ) ),
T
1
• uśredniania mocy chwilowej, co daje moc czynną ( P =
p( t )dt ),
T0
∫
t2
∫
• całkowania mocy w czasie w celu otrzymania wielkości proporcjonalnej do mierzonej energii ( W = Pdt ).
t1
Schemat blokowy licznika energii z mnożnikiem analogowym przedstawiono na rys. 4.2.
u(t)
X
i(t)
p(t)
Układ
całkujący
(uśredniający)
P
P=
p(t)=u(t)i(t)
1
T
Układ
całkujący
T
∫ p(t )dt
W
t2
W = ∫ Pdt
0
t1
Rys. 2.5 Ilustracja zasady działania licznika z mnożnikiem analogowym
Sygnały proporcjonalne do napięcia i prądu doprowadza się do układu mnożącego za pośrednictwem
przetworników wejściowych. Przetwornik wejściowy w obwodzie napięciowym stanowi przekładnik napięciowy
lub dzielnik napięcia. Jako przetworniki wejściowe w obwodzie prądowym stosuje się przetworniki prąd – napięcie
lub przekładniki prądowe. W najprostszym rozwiązaniu przetwornik ten jest bocznikiem. Całkowanie mocy
czynnej w czasie realizuje się zwykle nie przez zastosowanie układu całkującego, ale przez zamianę napięcia
proporcjonalnego do mocy czynnej na częstotliwość ( f = cP ), a następnie na zliczaniu liczby impulsów przez
licznik w określonym czasie t = t 2 − t 1 . Liczba impulsów zliczonych przez licznik jest proporcjonalna do energii
( N = ft = cPt = cW ).
~
Przetwornik
wejściowy
U
Przetwornik
wejściowy
I
X
Układ
uśredniający
Przetwornik
U/f
Licznik
Rys. 2.6 Schemat licznika elektronicznego z mnożnikiem analogowym
Licznik liczby impulsów może być licznikiem elektronicznym. W praktyce często stosuje się liczydła bębnowe,
jak w licznikach indukcyjnych, napędzane silnikiem krokowym (w którym kąt obrotu jest proporcjonalny do liczby
impulsów), aby przy zaniku napięcia sieci wskazanie licznika nie uległo skasowaniu. Bloki elektroniczne licznika
zasila się napięciem stałym z zasilacza, nie pokazanego na rys. 2.6.
Z wielu typów układów mnożących (rys. 4.3), obecnie w licznikach najczęściej wykorzystuje się mnożniki
impulsowe TDM (Time Division Multipler), rzadziej mnożniki o zmiennej transkonduktancji
(transkonduktancyjne). W starszych rozwiązaniach stosowano mnożniki hallotronowe i kwadratujące [1, 5].
str. 8
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
Analogowe układy mnożące
Mnożniki
bezpośrednie
elektrodynamiczne
hallotronowe
potencjometryczne
z termorezystorami
Mnożniki
o zmiennej
transkonduktancji
ze
sterowaną
rezystancją
z fotorezystorami
Mnożniki
z działaniami
matematycznymi
kwadratujące
z magnetorezystorami
logarytmiczne
Mnożniki
impulsowe
z funkcjami
trygonometry
-cznymi
całkujące
z
generatorem
zewnętrznym
z układem
całkującym
unipolarne
Rys. 2.7 Podział analogowych układów mnożących
W układach mnożących z modulacją impulsową TDM wykorzystuje się zależność między wartością średnią ciągu
impulsów prostokątnych a ich amplitudą, czasem trwania i częstotliwością.
Wartość średnia impulsów jak na rys.2.8a wynosi
Uav = Um
ti
= Um γ i
T
( 2.25)
natomiast impulsów o dwóch polaryzacjach (rys.4.4 b)
Uav = Um
t1 − t 2
t −t
= Um 1 2 = Um γ
t1 + t 2
T
( 2.26)
gdzie: ti, t1, t2 - czasy trwania impulsów (rys.2.8); T - okres; Um - amplituda; γi , γ - współczynniki wypełnienia.
a)
b)
ui(t)
Um
ui(t)
Um
0
0
ti
- Um
T
t
t
t1
t2
T
Rys. 2.8 Ciąg impulsów prostokątnych: a) o jednej polaryzacji; b) o dwóch polaryzacjach
W mnożnikach TDM stosuje się dwukrotną modulację impulsów. Jednym z napięć, np. Ux (w przypadku licznika
proporcjonalnym do napięcia), moduluje się czas trwania (modulacja PWM) lub rzadziej częstotliwość (modulacja
PFM), drugim zaś, np. Uy (w przypadku licznika proporcjonalnym do prądu), ich amplitudę (modulacja PAM)
(rys.2.9).
str. 9
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
a)
ux(t)
ui(t)
uy(t)
Modulacja
u1(t)
Modulacja
PWM
u2(t)
∫
PAM
uwy(t)
b)
ux(t)
0
t
ui(t)
0
t
u1(t)
0
t
uy(t)
0
t
u2(t)
0
t
uwy(t)
0
t
Rys. 2.9 Układ mnożący z modulacją impulsową: a) schemat blokowy; b) przebiegi napięć
Jeżeli
t i = c 1u x ( t )
oraz
Um = c 2u y ( t )
( 2.27)
to napięcie
u wy ( t ) = Uav =
c 1c 2
u x ( t )u y ( t ) = Ku x ( t )u y ( t )
T
( 2.28)
gdzie: c1, c2, K – stałe przetwarzania.
str. 10
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
Bezpośrednią modulację szerokości impulsów stosuje się rzadko. Częściej zmienia się różnicę czasów trwania
dodatnich i ujemnych części impulsów. Do modulacji wykorzystuje się dodatkowe napięcie pomocnicze o kształcie
trójkątnym i komparator. Napięcie to może być wytworzone przez generator zewnętrzny lub też może powstawać
w samym układzie mnożnika [1].
Błędy liczników z mnożnikami analogowymi zawierają się w zakresie od 0,05% (liczniki wzorcowe) do
pojedynczych procentów (liczniki użytkowe). Obecnie coraz częściej liczniki te są zastępowane licznikami
mikroprocesorowymi.
2.2.2 Liczniki mikroprocesorowe
Liczniki mikroprocesorowe mają najlepsze właściwości metrologiczne. Pozwalają one uzyskać błędy pomiaru
nawet na poziomie 0,02%, chociaż większość liczników do zastosowań domowych i przemysłowych jest
budowana w klasach 1 i 2. Oprócz pomiaru energii umożliwiają one pomiary szeregu innych wielkości, np. mocy,
prądu, napięcia i częstotliwości. Może być również rejestrowana całkowita energia pobierana w określonym czasie,
np. kwadransa, godziny czy doby oraz jej wartość maksymalna i minimalna. Zastosowanie mikroprocesora
pozawala też na wykonanie i innych obliczeń, z których najprostsze i najczęściej stosowane jest obliczanie
należności za zużytą energię, po wprowadzeniu odpowiednich taryf. Wyniki pomiarów mogą być przesyłane na
odległość, do komputera, celem przeprowadzenia dalszej ich obróbki lub do centralnego punktu rejestracji, np.
rozdzielni czy zakładu energetycznego. Coraz częściej tradycyjny odczyt wskazań licznika jest zastępowany ich
rejestracją poprzez podłączenie na czas odczytu zewnętrznego rejestratora. W praktyce funkcję tę pełni zwykle
laptop lub specjalizowany mikrokomputer.
Ze względu na budowę liczniki mikroprocesorowe można podzielić na dwie grupy: liczniki z bezpośrednim
przetwarzaniem analogowo–cyfrowym A/C sygnałów prądowych i napięciowych oraz liczniki z przetwarzaniem
na częstotliwość.
Uproszczony schemat licznika z bezpośrednim przetwarzaniem A/C pokazano na rys. 2.10. Ilustruje on zasadę
działania licznika, natomiast nie zawiera wszystkich podzespołów, m.in. układów sterujących, układów interfejsu,
układów pomocniczych.
Rb
R1
PP
A/C
ALU
µΡ
~
PP
Licznik
i odczyt
RL
Pamięć
A/C
PLL
R2
Rys. 2.10 Schemat licznika mikroprocesorowego z bezpośrednim przetwarzaniem A/C
W przedstawionym na rys.4.6 układzie sygnały proporcjonalne do napięcia u i prądu i są próbkowane (układy
próbkujące PP) w N chwilach czasowych w obrębie okresu T napięcia wejściowego. Próbki te są przetwarzane w
postać cyfrową przez dwa bipolarne przetworniki analogowo–cyfrowe A/C. Następnie następuje mnożenie próbek,
a całkowanie występujące we wzorze definicyjnym (3.1) jest zastąpione sumowaniem. Operacje te są wykonywane
przez mikroprocesor.
Energia jest określana z zależnością
W=
T
N
n
 nT   nT 
∑ u N i N 
( 2.29)
0
przy czym n jest liczbą przedziałów próbkowania odległych w czasie o T/N.
W celu podziału okresu napięcia wejściowego na całkowitą liczbę przedziałów N wykorzystuje się pętlę
synchronizacji fazowej PLL [4].
str. 11
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
W licznikach obecnie najczęściej stosuje się przetworniki A/C typu sigma–delta [5]. Przetworniki sigma–delta
należą do grupy przetworników jednobitowych o dużej rozdzielczości i szybkości. Sygnał analogowy jest
przetwarzany w strumień bitów (0,1) z dużą częstotliwością. Przetworniki takie składają się z modulatora delta,
modulatora sigma, filtrów cyfrowych i układów kodujących (rys.2.11).
Sygnał
analogowy
Modulator
Modulator
∆
∑
Sygnał
cyfrowy
(0,1)
Filtry
cyfrowe
Sygnał
cyfrowy
kodowany
Koder
Rys. 2.11 Schemat blokowy przetwornika A/C sigma-delta
Modulacja delta ( ∆ ) polega na przetworzeniu sygnału analogowego na falę prostokątną o współczynniku
wypełnienia zależnym od przyrostów sygnału przetwarzanego. Modulacja sigma ( ∑ ) polega na przetworzeniu
sygnału na ciąg impulsów cyfrowych (0 odpowiada minimum fali analogowej, a 1 – maksimum),z częstotliwością
próbkowania znacznie wyższą od górnej częstotliwości sygnału przetwarzanego (nazywa się to
nadpróbkowaniem)2).Po filtracji cyfrowej sygnał jest poddawany kodowaniu. Jeżeli sygnał ma być przesyłany na
odległość, często stosuje się kodowanie nadmiarowe (redundancyjne), m.in. w celu zwiększenia odporności na
zakłócenia. Kodowanie nadmiarowe polega na tym, że do kodowanej informacji dodaje się informację dodatkową,
która przy odbiorze umożliwia wykrycie ewentualnych błędów transmisji.
Przykładem licznika z przetwarzaniem sygnałów prądowych i napięciowych na częstotliwość jest badany
w ćwiczeniu licznik LAP–A1 firmy POZYTON. Jest to licznik wielotaryfowy z wewnętrznym przełączaniem
czterech stref czasowych, wyposażony w podtrzymywany bateryjnie zegar czasu rzeczywistego oraz nieulotną
pamięć EPROM i Flash ROM. Licznik ten ma możliwość komunikowania się z urządzeniami zewnętrznymi za
pośrednictwem zaimplementowanych sprzętowo i układowo interfejsów komunikacyjnych. Standardowo licznik
jest wyposażony w łącze komunikacyjne w podczerwieni (IRDA). Możliwa jest także jego rozbudowa o
dodatkowe media komunikacyjne, przesyłające wiadomości za pośrednictwem sieci niskiego napięcia lub za
pośrednictwem interfejsu optycznego w standardzie IEC 1107. Schemat blokowy licznika przedstawiono na rys.
2.12 .
Układy wejściowe zawierają m.in. przekładnik prądowy i przekładnik napięciowy. W celu zabezpieczenia licznika
przed przepięciami, często występującymi przy wyładowaniach atmosferycznych, na wejściu znajdują się też
dwustopniowe zabezpieczenia przepięciowe oraz filtr przeciwzakłóceniowy. Sygnały z przekładników są
podawane na wejście zintegrowanego przetwornika moc–częstotliwość (P/f). Impulsy z przetwornika P/f są
rejestrowane przez mikroprocesor, który je zlicza , analizuje i oblicza zużycie energii. Mikroprocesor jest
wyposażony w sterownik wyświetlacza LCD, dzięki czemu bez dodatkowych elementów steruje jego pracą.
Ponadto mikroprocesor obsługuje układy peryferyjne licznika: zegar czasu rzeczywistego RTC, pamięci EPROM i
Flash ROM, sygnalizator impulsu i przełącznik sekwencyjny. Inicjuje i utrzymuje też transmisję danych przez
interfejs IrDA (transmisja w podczerwieni).
W pamięci EPROM są przechowywane wszystkie dane dotyczące procesu inicjalizacji licznika, wprowadzonych
parametrów dla pomiaru wielotaryfowego i zmierzonych wartości energii w poszczególnych strefach czasowych.
Pamięć ta magazynuje również 96 pierwszych cykli pomiarowych, profil mocy 15, 30 lub 60 minutowy oraz
wartości dwóch ostatnich okresów obrachunkowych z podziałem na stefy czasowe.
Pamięć Flash ROM jest wykorzystywana do przechowywania danych o profilu zużycia energii. Jest to rejestracja
pomiaru energii w 15, 30 lub 60 minutowych cyklach. Zastosowana pojemność pamięci umożliwia zarejestrowanie
3360 cykli pomiarowych. Ponadto w pamięci tej są rejestrowane wartości 12 ostatnich okresów obrachunkowych
z podziałem na strefy czasowe.
Zegar czasu rzeczywistego RTC umożliwia dokładny pomiar czasu i daty, niezbędnych przy wielotaryfowym
pomiarze energii.
Ośmiocyfrowy wyświetlacz ciekłokrystaliczny LCD wyświetla. oprócz mierzonej wartości energii także
informacje tekstowe, np. o trybie pracy, jednostkach i aktywnej taryfie.
Sygnalizatorem impulsu jest dioda elektroluminescencyjna (LED) o czerwonej barwie świecenia. “Mignięcie”
diody sygnalizuje pojawienie się impulsu o stałej impulsowania zgodnej z podaną na tabliczce znamionowej
licznika.
Rolę przełącznika sekwencyjnego spełnia fotoelement. Służy on do przełączania impulsami świetlnymi informacji
wyswietlanych na wyświetlaczu LCD. Informacje te są wyświetlane na kolejnych ekranach.
2)
Z nadpróbkowaniem mamy do czynienia, jeżeli częstotliwość próbkowania jest wyższa od częstotliwości wynikającej z
twierdzenia Shannona, tj. od dwukrotnej górnej częstotliwości widma sygnału przetwarzanego.
str. 12
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
Układy
wejściowe
Zasilacz
+5V;-10V
Sygnalizator
impulsu
Przełącznik
sekwencyjny
ROM 32 kB
Przetwornik
P/f
RAM 1kB
Złącze
komunikacyjne
IRDA
µΡ
Wyświetlacz
LCD
EPROM
4 kB
FLASH ROM
16 × 8 kB
Zegar
RTC
Rys. 2.12 Schemat blokowy licznika typu LAP–A1
Na ekranie 1, podstawowym, jest pokazywany numer bieżącej taryfy w zależności od zaprogramowanych stref
czasowych i od aktualnego czasu (symbole T1←, T2←, T3←, T4←), wartości zmierzonej energii oraz jednostka
(kWh).
Na ekranach 2, 3 i 4 są wyświetlane wartości energii w kolejnych, zaprogramowanych strefach czasowych.
Na ekranie 5 są wyświetlane sumy wartości energii zmierzonych w czterech zaprogramowanych strefach
czasowych. Pojawia się wtedy znak sumy ( ∑ ), liczba i jednostka (kWh).
Na wszystkich pięciu ekranach wskazujących bieżące zużycie energii jest wyświetlany “kroczący punkt” w linii,
symulujący ruch znacznika na tarczy licznika indukcyjnego. Jest to linijka (bargraf) energii.
Na ekranie 6 są wyświetlane sumy zużycia energii we wszystkich strefach czasowych, uwzględniające różną taryfę
w poszczególnych strefach. Pojawia się znak sumy ( ∑ ) i jednostka monetarna (PLN).
Na ekranie 8 jest wyświetlana bieżąca data w porządku rok→miesiąc→dzień, a na ekranie 9 bieżący czas w
porzadku godzina→minuta→sekunda.
Niezależnie od bieżącej zawartości ekranów mogą pojawić się na nich znaki informacyjne:
L1 – sygnalizacja odebrania przez licznik impulsu świetlnego i reakcji na niego przełącznika sekwencyjnego,
L2 – sygnalizacja odebrania przez licznik informacji o próbie nawiązania komunikacji za pośrednictwem łącza
IRDA i rozpoczęcia wymiany danych.
L3 – sygnalizacja odebrania przez licznik informacji o próbie nawiązania łączności przez sieć energetyczną
i gotowości do wymiany danych.
Widok płyty czołowej licznika przedstawiono na rys. 2.13.
str. 13
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
1
Licznik kilowatogodzin prądu jednofazowego
10(60)A
T1
T2
T3
T4
kl. 1S
data godz.
2
L1 L2 L3
∑
kWh
V
PLN
P
6
4
Nr: 007-0000100
50Hz
RP T 96 250
Typ: LAP-A1
1998
+
220V
–
5
POZYTON
MADE IN POLAND
3
Rys. 2.13 Widok płyty czołowej licznika typu LAP-A1;
1 – wyświetlacz ciekłokrystaliczny; 2 – przełącznik sekwencyjny;
3 – sygnalizator impulsu; 4 – optozłącze komunikacyjne IRDA;
5 – element regulacyjny wykorzystywany przy wzorcowaniu;
6 – linijka energii
Podstawowe parametry techniczne licznika:
napięcie odniesienia (znamionowe) – U n = 220V ± 20%
prąd bazowy (znamionowy) – I b = 10 A
prąd maksymalny – I max = 60 A
minimalny prąd rozruchu – I r < 40mA
własny pobór mocy z obwodu napięciowego – < 5VA; < 2W
własny pobór mocy z obwodu prądowego – < 0,05VA
błąd pomiaru w zakresie od 0,1 I b do I max – ±1%
znamionowa stała licznika K N – 600 imp./kWh.
Stałą dla liczników elektronicznych definiuje się podobnie jak dla liczników elektromechanicznych, z tym, że
liczbę obrotów zastępuje się liczbą impulsów N. Jest ona opisana zależnością
K=
N
W
( 2.30)
[
]
Na tabliczce znamionowej licznika jest podawana znamionowa stała licznika K N w imp. / kWh . Rzeczywista
stała K P różni się od stałej znamionowej K N . Wynikają stąd błędy pomiaru energii określone wzorem (2.9), a
więc takim samym jak dla liczników elektromechanicznych. Błędy można wyznaczyć również ze wzorów (2.10
÷2.12).
2.2.3 Przepisy normalizacyjne
Jednofazowe liczniki elektroniczne przeznaczone do bezpośredniego włączania w obwód prądowy są budowane na
takie same prądy bazowe jak liczniki indukcyjne. Liczniki przeznaczone do włączania przez przekładniki prądowe
mają prądy bazowe I n = 1; 2; 5 A.
str. 14
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
Napięcia odniesienia (znamionowe) dla liczników przyłączanych bezpośrednio do sieci wynoszą: 120; 230; 277;
400; 480 V, a dla liczników przyłączanych przez przekładniki: 57,7; 63,5; 100; 110; 115; 120; 200 V.
Norma APr PN–EN 61036 (tłumaczenie normy międzynarodowej IEC 1036) przewiduje dwie klasy dokładności
liczników – klasę 1 i klasę 2. Dopuszczalne błędy liczników przyłączanych bezpośrednio do sieci, wyznaczone w
warunkach odniesienia (określonych normą) podano w tablicy 2.2.
Tabela 2.2. Dopuszczalne błędy liczników elektronicznych
Wartość prądu obciążenia Współczynnik
licznika
mocy
cos ϕ
Dopuszczalne błędy
(%) dla klas
1
2
od 5% I b do 10% I b
od 10% I b do I m
1
1
±1,5
±1
±2,5
±2
od 10% I b do 20% I b
0,5 ind.
0,8 poj.
±2,5
—
od 20% I b do I m
0,5 ind.
0,8 poj.
∗
0,25 ind.
0,5 poj.
±1,5
±1,5
±1
±1
±3,5
±2,5
od 20% I b do I m
±2
—
—
—
∗
liczniki spełniające to wymaganie mają symbol klasy 1S
Zgodnie z normą prąd rozruchu licznika klasy 1 nie powinien przekraczać 0,004 I b zaś licznika klasy 2 – 0,005 I b
przy cosϕ = 1.
2.3 Badania liczników energii
2.3.1 Przedmiot i zakres badań
Obiektami badań są dwa jednofazowe liczniki energii czynnej: licznik indukcyjny typu A52 firmy PAFAL i licznik
elektroniczny typu LAP–A1 firmy POZYTON. Parametry licznika indukcyjnego są następujące:
napięcie odniesienia (znamionowe) – U n = 220 V
prąd bazowy (znamionowy) – Ib = 10 A
prąd maksymalny – I max = 40 A
klasa – 2
stała licznika K N – 375 obr./kWh.
Parametry licznika elektronicznego podano w rozdz. 4.
Badania obejmują:
wyznaczenie prądów rozruchu obydwu liczników;
wyznaczenie zależności błędów podstawowych (mierzonych w warunkach znamionowych) obydwu liczników od
obciążenia;
badanie biegu jałowego licznika indukcyjnego;
przegląd i ocenę ekranów licznika elektronicznego.
str. 15
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
2.3.2 Układ pomiarowy
Schemat układu pomiarowego do badania liczników przedstawiono na rys. 2.14.
Pf
Wy
AT 1
ϕ
3 × 220 V
AT 2
V
Tr
A
f/t
P
*
* W
*
* Wh1
*
* Wh2
1
2
Rd
mA
30 Ω
220/6V
Rys. 2.14 Schemat układu pomiarowego do badania liczników
Układ jest zasilany z sieci napięcia zmiennego 3 × 230 V. W układzie można wyróżnić dwa podstawowe obwody:
obwód napięciowy i obwód prądowy. Obwód napięciowy jest zasilany za pośrednictwem przesuwnika fazowego
Pf, umożliwiającego nastawianie żądanych kątów przesunięcia fazowego między napięciem a prądem płynącym
przez badane liczniki. Wartość napięcia nastawia się autotransformatorem AT1, mierzy się woltomierzem V. Do
nastawiania wartości prądu służy autotransformator AT2. Obwody prądowe badanych liczników są zasilane za
pośrednictwem transformatora obniżającego Tr W położeniu 1 przełącznika P wyznacza się błędy podstawowe
liczników, w zależności od wartości prądu, mierzonego amperomierzem A i kąta przesunięcia fazowego. W
położeniu 2 przełącznika P wyznacza się prąd rozruchu. W położeniu tym w obwód prądowy jest włączony
dodatkowy rezystor Rd , ograniczający wartość płynącego prądu. Do pomiaru prądu rozruchu służy
miliamperomierz mA. Energię wyznacza się metodą pośrednią, przez pomiar mocy watomierzem W i pomiar
czasu czasomierzem cyfrowym f/t.
2.3.3 Przebieg ćwiczenia
Czynności wstępne
Połączyć układ pomiarowy zgodnie ze schematem z rys. 2.14.
Elementy nastawcze (autotransformatory) nastawić tak, aby po włączeniu do sieci napięcia i prądy były minimalne.
Przełącznik P ustawić w położenie 1.
Po sprawdzeniu układu przez prowadzącego włączyć układ do sieci.
Skalowanie przesuwnika fazowego
Przed przystąpieniem do właściwych pomiarów celowe jest przeprowadzenie skalowania przesuwnika fazowego.
Skalowanie polega na wyznaczeniu położeń twornika przesuwnika odpowiadającym określonym kątom
przesunięcia fazowego, przy których będą badane liczniki oraz określenie charakteru obciążenia. Kolejność
postępowania jest następująca:
Autotransformatorem TR1 nastawić napięcie równe napięciu znamionowemu badanych liczników (220 V).
Autotransformatorem TR2 nastawić prąd równy prądowi znamionowemu badanych liczników (10 A).
Obracając twornikiem przesuwnika fazowego Pf wyznaczyć takie jego położenie, w którym wskazanie watomierza
będzie maksymalne. Odpowiada ono cos ϕ = 1 .
W położeniu tym sprawdzić, czy tarcza licznika obraca się we właściwym kierunku (zgodnie ze strzałką na skali
licznika) oraz czy licznik elektroniczny wysyła impulsy, co jest sygnalizowane „migotaniem” czerwonej diody
LED. Jeżeli praca któregokolwiek z liczników jest nie poprawna należy zmienić kierunek przepływu prądu w
obwodzie prądowym tego licznika. Podobna uwaga dotyczy również watomierza.
Wyznaczyć kierunki obrotu twornika przesuwnika fazowego odpowiadające indukcyjnemu i pojemnościowemu
charakterowi obciążenia. W tym celu należy przy niezmienionych wartościach napięcia i prądu obracać twornik
przesuwnika do położenia, w którym wskazanie watomierza będzie zerowe ( cos ϕ = 0 ). Następnie zewrzeć
str. 16
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
zaciski prądowe watomierza krótkim przewodem o małej rezystancji i obserwować wskazówkę watomierza.
Odchylenie wskazówki w lewo świadczy o indukcyjnym charakterze obciążenia, odchylenie w prawo - o
charakterze pojemnościowym. Po wyznaczeniu charakteru obciążenia powrócić do położenia początkowego,
odpowiadającego cos ϕ = 1 .
Wyznaczyć położenia twornika przesuwnika fazowego odpowiadające pozostałym kątom przesunięcia fazowego,
przy których będzie badany licznik, a więc cos ϕ = 0,5 ind. i cos ϕ = 0,8 poj. W celu określenia np. położenia
odpowiadającego cos ϕ = 0,5 ind. należy obracać twornik przesuwnika w kierunku odpowiadającym
indukcyjnemu charakterowi kąta fazowego do położenia, w którym wskazanie watomierza zmaleje do połowy
odchylenia odpowiadającego cos ϕ = 1 . W podobny sposób wyznaczyć położenie odpowiadające cos ϕ = 0,8 poj.
Sprawdzanie licznika indukcyjnego
Badania obejmują: sprawdzenie biegu jałowego, wyznaczenie prądu rozruchu i wyznaczenie błędu
podstawowego w warunkach znamionowych w zależności od prądu obciążenia dla cos ϕ = 1 oraz cos ϕ = 0,5
ind.
Sprawdzanie biegu jałowego
Sprawdzanie biegu jałowego przeprowadza się dla napięć równych odpowiednio 80%, 100% i 120% napięcia
odniesienia (znamionowego). Wartości te nastawia się kolejno autotransformatorem Tr1 i obserwuje się
zachowanie tarczy licznika. Obwód prądowy powinien być przy tym rozwarty (przełącznik P rozwarty). Zgodnie z
normą, jeżeli licznik działa poprawnie, to jego tarcza nie powinna wykonać więcej niż jeden obrót, czyli nie
poruszać się lub zatrzymać się w miejscu, w którym wskaźnik tarczy znajdzie się w obrębie wycięcia tabliczki
znamionowej.
Wyznaczanie prądu rozruchu
Prąd rozruchu wyznacza się przy napięciu odniesienia (znamionowym) i cos ϕ = 1 . Wartości te należy ustawić
zatem przed przystąpieniem do właściwych pomiarów.
Autotransformator AT2 ustawić w pozycji zerowej, odpowiadającej minimalnej wartości prądu.
Przełącznik P ustawić w położeniu 2. Zwiększać prąd autotransformatorem AT2 do takiej wartości, aż tarcza
licznika wykona jeden pełny obrót. Wskazanie miliamperomierza mA zanotować w protokóle. Znając prąd
rozruchu, napięcie odniesienia i kąt przesunięcia fazowego można obliczyć moc rozruchu.
. Wyznaczanie błędów podstawowych
Błędy podstawowe licznika wyznacza się, mierząc liczbę obrotów tarczy N w określonym czasie t i moc P. Błędy
licznika oblicza się ze wzoru (3.13), a czas znamionowy ze wzoru (3.12). Do obliczeń można wykorzystać również
zależności (3.10) i (3.11). Aby wyznaczyć błędy licznika należy:
Przełącznik P ustawić w położeniu 1.
Autotransformatorem AT1 nastawić napięcie odniesienia (znamionowe).
Nastawić przesuwnikiem fazowym żądane przesuniecie fazowe. Celowe jest rozpoczęcie pomiarów od cos ϕ = 1 .
Autotransformatorem AT2 nastawiać prąd obciążenia w zakresie od 5% I b do 100% I b . Dla kolejno nastawianych
wartości prądu mierzyć liczbę obrotów, czas i moc. Aby zmniejszyć błędy pomiaru liczba obrotów powinna być
możliwie jak największa, a przy małych wartościach prądu. można zmienić zakres prądowy watomierza.
Pomiary powtórzyć przy cos ϕ = 0,5 ind.
Sprawdzanie licznika elektronicznego
Badania obejmują: przeprowadzenie przeglądu kolejnych ekranów licznika, wyznaczenie prądu rozruchu
i wyznaczenie błędu podstawowego w warunkach znamionowych w zależności od prądu obciążenia dla cos ϕ = 1 ,
cos ϕ = 0,5 ind. oraz cos ϕ = 0,8 poj.
Przegląd ekranów
Po włączeniu układu pomiarowego do sieci (rys. 5.1) i ustawieniu autotransformatorem AT1 napięcia bazowego
220 V licznik automatycznie uruchamia podstawowy ekran wyświetlania.
Przegląd kolejnych ekranów i odczyt zmierzonych wartości jest możliwy przez wysterowanie impulsem świetlnym
przełącznika sekwencyjnego przez czas ok. 10s.W przypadku zaprzestania przeglądania ekranów w punkcie innym
niż ekran podstawowy, po ok. 20s licznik samoczynnie powraca do ekranu podstawowego. Przy wysterowaniu
przełącznika sekwencyjnego impulsem świetlnym o czasie dłuższym od 20s, licznik rozpoczyna automatyczny
przegląd ekranów.
Należy dokonać przeglądu wszystkich ekranów. W protokóle zanotować jakie wartości są wyświetlane na
poszczególnych ekranach i jakie pojawiają się znaki informacyjne.
str. 17
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
Wyznaczanie prądu rozruchu
Prąd rozruchu licznika elektronicznego wyznacza się podobnie jak licznika indukcyjnego. W celu wyznaczenia
prądu rozruchu należy zatem:
Przed przystąpieniem do właściwych pomiarów ustawić napięcie odniesienia (znamionowe) i cos ϕ = 1 .
Autotransformator AT2 ustawić w pozycji zerowej, odpowiadającej minimalnej wartości prądu.
Przełącznik P ustawić w położeniu 2. Zwiększać prąd autotransformatorem AT2 do takiej wartości, aż na linijce
energii przesunie się kolejny punkt. Wskazanie miliamperomierza mA zanotować w protokóle. Znając prąd
rozruchu, napięcie odniesienia i kąt przesunięcia fazowego można obliczyć moc rozruchu.
Wyznaczanie błędów podstawowych
Błędy podstawowe licznika elektronicznego wyznacza się identycznie jak licznika indukcyjnego, korzystając ze
wzorów (2.11) i (2.12). Badania należy przeprowadzić dla cos ϕ = 1 , cos ϕ = 0,5 ind. oraz dla cos ϕ = 0,8 poj w
zakresie prądów od 5% I b do 100% I b . Należy każdorazowo mierzyć oprócz wartości prądu i mocy także czas,
w którym licznik wysyła N impulsów. Liczbę N impulsów określa się następująco:
po ustawieniu prądu obciążenia należy odczekać do chwili, gdy po raz pierwszy zaświeci się dioda LED. Jest to
chwila włączenia czasomierza i początku zliczania;
od tej chwili liczy się kolejne impulsy, sygnalizowane kolejnymi mignięciami diody LED i mierzy się czas;
dla wartości prądu od 5% I b do 10% jest dopuszczalny pomiar czasu dwóch impulsów, dla większych wartości
prądu należy mierzyć czas ok. 10 impulsów.
2.3.4 Opracowanie wyników
Zasadniczym celem przeprowadzonych badań jest stwierdzenie, czy badane liczniki spełniają wymagania
normalizacyjne. Należy zatem wykonać odpowiednie obliczenia i porównać otrzymane wyniki z wymaganiami
norm.
Należy sporządzić również wykresy zależności błędów od prądu obciążenia δ = f (I ) , wyznaczonych przy
różnych kątów przesunięcia fazowego między napięciem a prądem. Celowe jest naniesienie charakterystyk dla
różnych cos ϕ na jeden wykres.
Uzasadnić przebieg otrzymanych charakterystyk
Porównać właściwości i parametry badanych liczników: licznika indukcyjnego i licznika elektronicznego.
2.3.5 Zagadnienia do samodzielnego opracowania
Wyjaśnić sposób pomiaru energii czynnej i energii biernej.
Omówić zasadę działania i budowę jednofazowego licznika indukcyjnego.
Omówić i uzasadnić teoretycznie, jakie zależności dotyczące przesunięć fazowych powinny być spełnione w
liczniku indukcyjnym energii czynnej, aby jego wskazania były prawidłowe.
Wyjaśnić, jak powstaje moment hamujący w liczniku indukcyjnym i w jaki sposób można go zmieniać.
Wyjaśnić w jaki sposób kompensuje się w liczniku indukcyjnym tarcie oraz do czego służy hamulczyk.
Narysować krzywą błędów prawidłowo wyregulowanego licznika indukcyjnego i wyjaśnić jej przebieg.
Omówić najważniejsze czynniki wpływające na kształt tej krzywej.
Omówić zasadę działania i ogólną budowę licznika elektronicznego.
Narysować schemat licznika elektronicznego z mnożeniem analogowym i wyjaśnić jego działanie.
Omówić analogowe układy mnożące stosowane w licznikach.
Narysować schemat licznika elektronicznego mikroprocesorowego i wyjaśnić jego działanie.
Porównać właściwości i parametry liczników indukcyjnych i liczników elektronicznych.
Omówić najważniejsze przepisy normalizacyjne dotyczące liczników indukcyjnych i liczników elektronicznych.
Narysować schemat podłączenia licznika do sieci i korzystając z tego schematu wyjaśnić przy jakich zmianach
wskazania licznika będą nieprawidłowe.
Narysować schemat układu pomiarowego do badania liczników i omówić go. Podać metodykę wyznaczania prądu
rozruchu i błędów podstawowych.
Omówić sposób skalowania przesuwnika fazowego. Korzystając z wykresów wektorowych wyjaśnić dlaczego przy
cos ϕ = 0 i zwarciu obwodu prądowego watomierza przewodem jego wskazówka odchyla się w lewo , gdy
obciążenie jest indukcyjne, a w prawo gdy pojemnościowe.
Wyjaśnić, dlaczego w układzie do badania liczników są rozdzielone obwody napięciowy i prądowy. Jaka mocy jest
pobierana z sieci i jaka moc jest wydzielana w licznikach i watomierzu ?
str. 18
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
3. Pomiary mocy w układach 3-fazowych
3.1 Podstawowe zależności i układy pomiarowe
Moc czynna układu 3-fazowego jest równa sumie mocy poszczególnych faz
P = P1 + P2 + P3
( 3.1)
Q = Q1 + Q 2 + Q 3
( 3.2)
P1 = U1I1 cos ϕ 1
( 3.3)
i analogicznie moc bierna
Moc czynna jednej fazy (np. pierwszej)
gdzie U1 – napięcie fazowe, I1 – prąd fazowy, a φ1 – przesunięcie fazowe pomiędzy prądem i napięciem.
Moc bierna jednej fazy (np. pierwszej)
Q1 = U1I1 sin ϕ1
( 3.4)
Przyrządem umożliwiającym bezpośredni pomiar mocy czynnej jest watomierz ferrodynamiczny posiadający
cztery zaciski: 2 napięciowe i 2 prądowe. Początki uzwojeń cewek: napięciowej i prądowej są oznaczone na
obudowie przyrządu np. gwiazdką (*). Jak widać z wzorów 3 i 4 pomiar mocy biernej za pomocą ustroju
watomierzowego wymaga przesunięcia prądu w cewce napięciowej o kąt φ = π/2 względem napięcia. Takie
przesunięcie może być realizowane bezpośrednio w przyrządzie (wówczas przyrząd jest nazywany waromierzem)
lub można wykorzystać naturalne przesunięcia fazowe między napięciami i prądami w układzie 3-fazowym.
Ze wzoru 3.1 wynika oczywisty sposób pomiaru mocy czynnej za pomocą 3 watomierzy (rys. 3.1b)
a)
L1
*
* W1
b)
L1
L2
L2
L3
L3
N
N
*
* W1
*
* W2
*
* W3
Rys. 3.1 Pomiar mocy czynnej w układzie 4-przewodowym
Początki uzwojeń napięciowego i prądowego są zwarte a końce uzwojenia napięciowego podłączono do
przewodu zerowego. Taki układ pozwala wyznaczyć moc czynną niezależnie od symetrii zasilania i obciążenia.
Jeżeli zasilania i obciążenia są symetryczne do pomiaru mocy wystarczy jeden watomierz (rys. 3.1a), którego
wskazanie należy pomnożyć przez 3.
W sieci 3-przewodowej symetrycznie zasilanej (bez przewodu zerowego) pomiar można wykonać realizując
sztuczny punkt zerowy jak na rys. 3.2b dla dowolnego obciążenia i rys. 3.2a dla obciążenia symetrycznego.
Zastosowane w układzie oporniki powinny mieć wartość rezystancji dokładnie równą rezystancji obwodu
napięciowego watomierza (przy pominięciu indukcyjności jego cewki).
str. 19
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
a)
L1
b)
*
* W1
*
* W1
L1
L2
L2
L3
L3
*
* W2
*
* W3
Rys. 3.2 Pomiar mocy czynnej w układzie 3-przewodowym
Pomiar mocy biernej można zrealizować w układach o symetrycznym zasilaniu przedstawionych na rys. 3.3 (dla
obciążenia symetrycznego – 3.3a i dla dowolnego obciążenia – 3.3b).
a)
b)
L1
*
* W1
L1
L2
L2
L3
L3
*
* W1
*
* W2
*
* W3
Rys. 1.3 Pomiar mocy biernej a) przy obciążeniu symetrycznym, b) przy dowolnym obciążeniu
W układzie z rysunku 3.3a watomierz mierzy moc
P1 = U 23I1 cos α
( 3.5)
gdzie α jest kątem pomiędzy U23 a I1 , ale z właściwości układu 3-fazowego ten kąt jest równy π/2- φ1 (φ1 –
przesunięcie fazowe pomiędzy U1 i I1) a U 23 = 3 U1
Zatem
π

P1 = U 23I1 cos − ϕ1  = 3 U1I1 sin ϕ = 3 Q1
2

( 3.6)
Q = 3 Q 1 = 3 P1
( 3.7)
i moc bierna całego układu
Dla układu z rysunku 3.3b
Q = Q1 + Q 2 + Q 3 =
P1 + P2 + P3
( 3.8)
3
W przedstawionych powyżej układach pomiar mocy czynnej i biernej przy obciążeniu niesymetrycznym wymagał
zastosowania 3 przyrządów. Pomiary można jednak wykonać za pomocą tylko 2 watomierzy w układzie Arona.
Przykładową konfigurację układu Arona do pomiaru mocy czynnej pokazano na rysunku 3.4. Podstawą
zastosowania układu jest spełnienie warunku:
i = iR + i S + i T = 0
( 3.9)
Praktycznie warunek ten determinuje brak przewodu zerowego.
str. 20
Ćwiczenie – Pomiary w sieciach elektroenergetycznych
Nie ma oczywiście znaczenia, w które dwie fazy zostaną włączone watomierze, istotne jest tylko, żeby końce
cewek napięciowych zostały podłączone do pozostałej, trzeciej fazy.
L1
*
* W1
*
* W2
L2
L3
Rys. 3.2 Układ Arona do pomiaru mocy czynnej
Moc całkowita układu 3-fazowego
P = P1 + P2
( 3.10)
gdzie: P1 – moc wskazywana przez watomierz W1 , P2 – moc wskazywana przez watomierz W2
Wyprowadzenie wzoru (3.10) można znaleźć w każdym podręczniku z zakresu miernictwa elektrycznego np. [2],
[3]. W zależności od charakteru obciążenia (indukcyjne lub pojemnościowe) przesunięcie fazowe pomiędzy
napięciami i prądami mierzonymi w układzie Arona może być większe od π/2 co spowoduje, że watomierz będzie
odchylał się w przeciwną stronę. Należy wówczas zamienić miejscami końce cewki napięciowej tego watomierza,
a jego wskazanie przyjąć jako ujemne we wzorze (3.10).
Na podstawie wskazań watomierzy w układzie Arona można wyznaczyć również moc bierną i kąt fazowy, ale
tylko przy obciążeniu symetrycznym.
moc bierna
Q = 3 (P2 − P1 )
( 3.11)
kąt fazowy
tgϕ = 3
P1 − P2
P1 + P2
( 3.12)
3.2 Program badań
Przed rozpoczęciem pomiarów sprawdź zgodność kolejności faz w układzie pomiarowym.
Wykonanie ćwiczenia polega na wykonaniu pomiarów mocy czynnej i biernej w układach z 3.2 i 3.3 watomierzami
z uwzględnieniem:
•
•
•
•
połączeń 3 i 4 przewodowych
obciążenia symetrycznego i niesymetrycznego
różnego charakteru obciążenia w poszczególnych fazach (rezystancyjne, indukcyjne, pojemnościowe)
przerwie w jednej fazie
W sprawozdaniu, na podstawie uzyskanych wyników, należy wykonać obliczenia i sporządzić wykresy
wektorowe.
4. Literatura uzupełniająca
[1] J. Bolikowski, L. Czarnecki, M. Miłek: „Pomiary wartości skutecznej i mocy w obwodach o przebiegach
niesinusoidalnych”. WNT, Warszawa 1990.
[2] A.Chwaleba, M. Poniński: A. Siedlecki :”Metrologia elektryczna”. WNT, Warszawa 1998.
[3] J. Czajewski: Podstawy Metrologii Elektrycznej, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 2004.
[4] P. Horowitz, W. Hill: „Sztuka elektroniki”. WKiŁ, Warszawa 1995.
[5] Z. Kulka, A. Libura, M. Nadachowski: „Przetworniki analogowo–cyfrowe i cyfrowo–analogowe.WKiŁ,
Warszawa 1985.
[6] W. Kwiatkowski, J. Olędzki: „Laboratorium miernictwa elektrycznego. Cz. 1”. Skrypt. Oficyna Wydawnicza
PW, Warszawa 1998.
[7] Normy:
PN–93/E–06504 „Liczniki indukcyjne energii czynnej prądu przemiennego klasy 0,5, 1 i 2”.
PN–EN 61056 „Liczniki statyczne energii czynnej prądu przemiennego (klasy 1 i 2)”.
str. 21