Efektywność inwestycji modernizacyjnych

Efektywność inwestycji modernizacyjnych

Wskaźniki efektywności
inwestycji
Efektywność inwestycji
• Realizacja przedsięwzięć usprawniających użytkowanie
energii najczęściej wymaga poniesienia nakładów
finansowych na zakup materiałów, urządzeń,
i sfinansowanie odpowiednich prac.
• Inwestor oczekuje, że osiągnięte w wyniku modernizacji
oszczędności wystarczą na pokrycie poniesionych
nakładów.
Analiza opłacalności przedsięwzięcia
=
relacja między nakładami i zyskami
Analiza ekonomiczna jest podstawą do podjęcia decyzji:
• czy modernizację warto przeprowadzić ,
• wyboru pomiędzy alternatywnymi wariantami inwestycji.
Kryteria opłacalności - założenia metoda UNIDO
•
•
•
•
wycena nakładów oraz określenie efektów
zostały wykonane według stałych cen
rynkowych obowiązujących w roku bazowym,
przedsięwzięcie rozpoczyna funkcjonowanie w
pierwszym roku eksploatacji i przynosi
założony efekt,
istnieje doskonały rynek finansowy, w związku
z czym możliwe jest udzielanie i pobieranie
pożyczek przy niezmiennej stopie procentowej,
koszty i efekty przedsięwzięcia określone
zostały w sposób pewny.
Kryteria opłacalności -statyczne
• Nie uwzględniają zdyskontowanej wartości
pieniądza, co oznacza, że kwota wpłacana (np.
w celu uregulowania należności) czy
otrzymywana w przyszłości ma taką samą
wartość nominalną jak kwota wpłacana czy
otrzymywana obecnie.
• Z tego powodu statyczne kryteria decyzyjne
mogą być stosowane jedynie do oceny
przedsięwzięć krótkoterminowych.
Kryteria opłacalności - dynamiczne
• Uwzględniają zmienną w czasie, czyli
odpowiednio dyskontowaną, wartość
pieniądza
• Nie jest możliwe proste sumowanie
przepływów gotówkowych w
poszczególnych latach, aby otrzymać
wartość końcową lub bieżącą
Kryteria opłacalności -statyczne
SPBT (Simple Pay Back Time)
– prosty czas zwrotu
SPBT =Nakłady/Efekty= I/O
gdzie: I - jest to nakład inwestycyjny, zaś efekt
ekonomiczny (O) jest sumą zysków
(zmniejszonych o podatek), amortyzację i koszty
finansowe.
Zakłada się, że nakłady poniesione zostały
w jednym roku, zaś efekty osiągane są już
w pierwszym roku działalności i są stałe
SPBT - przykład
• Zrealizowano inwestycję, która wymagała
poniesienia jednorazowych nakładów w
wysokości Io = 600 tys. zł. Roczną oszczędność
w kosztach ponoszonych na energię szacuje się
na rkeo = 175 tys. zł/rok. Zakładane jest, że
okres zwrotu możliwy do zaakceptowania nie
może przekroczyć 4 lat. Określić prosty okres
zwrotu nakładów.
• SPBT = 600 tys. zł/175 tys. zł/rok = 3,43 roku
• Okres zwrotu nie przekracza 4 lat, co znaczy, że
przedsięwzięcie spełnia kryteria wymagane
przez inwestora.
Kryteria opłacalności -statyczne
PBT (Pay Back Time)
– czas zwrotu nakładów
• Dopuszcza zmienność wielkości nakładów
i efektów w kolejnych okresach.
PBT = T  
PBT - przykład
Zrealizowano inwestycję, która wymagała poniesienia nakładów w w I roku w wysokości 500 tys.
zł, II roku – 200 tys. zł i III roku - 200 tys. zł. Wartość oczekiwanych efektów w kolejnych latach
będzie wynosić: 100 tys. zł, 150 tys. zł, 200 tys. zł, 250 tys. zł, 300 tys. zł, 350 tys. zł. Okres
zwrotu możliwy do zaakceptowania nie może przekraczać 4 lat. Określić okres zwrotu nakładów.
Kolejne lata
Nakłady [tys zł]
Efekty tys. zł
Saldo roczne
Saldo
skumulowane
0
500
-500
-500
1
200
100
-100
-600
2
200
150
-50
-650
3
200
200
-450
4
0
250
250
-200
5
0
300
300
100
6
0
350
350
450
Suma efektów przewyższy wydatek inwestycyjny dopiero pomiędzy 4 a 5 rokiem, co oznacza, że
wymagania stawiane przez inwestora nie są spełnione.
Kryteria opłacalności - dynamiczne
Wartość bieżąca netto - NPV(Net Present Value)
( Efekty  Naklady) n
NPV  
n
(1  i )
n 0
N
przy czym : n - rok funkcjonowania inwestycji
i - zewnętrzna stopa dyskontowa,
odzwierciedlająca alternatywną stopę zwrotu
(koszt utraconych korzyści)
N - ekonomiczny czas życia inwestycji
NPV - przykład
• Dwuletnia inwestycja przynosi 80 jednostek w pierwszym
roku i 40 jednostek w drugim . Obliczyć NPV dla tej
inwestycji zakładając , iż kapitał początkowy wynosi 100
jednostek , a stopa dyskontowa i = 10 % .
• Rozwiązanie :
NPV 
80
40

 100  72,72(72)  33,0578  100  5,7851
1
2
(1  0,1) (1  0,1)
• Inwestycja ta , rozpatrywana pod kątem tego wskaźnika,
jest korzystna . Korzystniejsza niż ulokowanie 100
jednostek na dwa lata przy oprocentowaniu 10% rocznie.
NPV jako kryterium opłacalności
Warunkiem opłacalności przedsięwzięcia jest:
NPV > 0
1.Jeśli jest możliwe opracowanie kilku wariantów
przedsięwzięcia modernizacyjnego,
charakteryzującego się identycznymi co do
wartości i rozłożenia w czasie nakładami
inwestycyjnymi, to proponujemy realizację
takiego, dla którego NPV = max
NPV - przykład
1. Zestawienie nakładów
Modernizacja oświetlenia ulic wymaga poniesienia nakładów 620 tys. zł (koszty
realizacji, audyt, przykład, nadzór)
Na realizację tej inwestycji został zaciągnięty kredyt w wysokości 510 tys. zł na 3
lata (roczna rata kapitałowa 170 tys. zł) oraz przeznaczone są środki własne 110
tys. zł. Odsetki od kredytu wyniosą:
- w pierwszym roku spłaty kredytu (40 % od sumy 510 tys. zł)
204 tys. zł
- w drugim roku spłaty kredytu (40 % od sumy 340 tys. zł)
136 tys. zł
- w trzecim roku spłaty kredytu (40 % od sumy 170 tys. zł)
68 tys. zł
Sumaryczne koszty kapitałowe
408 tys. zł
2. Zestawienie efektów
Obniżenie kosztów eksploatacji - oszczędność wyniesie rocznie
255 tys. zł
Zwiększenie rocznych kosztów konserwacji po mode rnizacji
18 tys. zł
Oszczędność roczna netto
237 tys. zł
NPV – przykład cd.
Dla obliczenia zdyskontowanych przepływów pieniężnych obliczamy różnice
przychodów (+) i wydatków (-) dla poszczególnych lat:
Rok 1:
nakłady inwestycyjne
-620 - 110
kredyt
+510
Rok 2
oszczędności eksploatacyjne
+237
-138
spłata kredytu
-170
odsetki
-204
Rok 3
oszczędności eksploatacyjne
+237 - 69
spłata kredytu
-170
odsetki
-136
Rok 4
oszczędności eksploatacyjne
+237 -1
spłata kredytu
-170
odsetki
-68
Rok 5 i następne
oszczędności
+237
Do obliczenia przyjmujemy założenie, że zamontowane urządzenia mają być
eksploatowane 10 lat. Jako stopę dyskonta przyjmujemy 18 %.
NPV = -110/1 - 138/1,18 - 69/1,18 2 - 1/1,18 3 + 237/1,18 4 + 237/1,18 5 + .. +
237/1,1810= - 110 - 117 - 49,5 - 0,6 + 122,2 + 103,4 + 87,6 + 74,2 + 62,9 + 53,3 +
45,2 = 271,6
NPV jest dodatnie, a więc inwestycja jest opłacalna i zapewnia inwestorowi wyższą
stopę rentowności niż wynosi założona w obliczeniach stopa dyskontowa 18 %.
NPV jako kryterium opłacalności
2. Jeżeli porównywane przedsięwzięcia
charakteryzują się różnymi co do wartości i
rozłożenia w czasie nakładami inwestycyjnymi,
podstawą wyboru stanowi maksymalizacja
wskaźnika wartości zaktualizowanej netto
(Net Present Value Ratio)
NPV
NPVR  N
 max
It

t
(
1

r
)
t 0
NPV - wybór wariantu
Porównaj dwie inwestycje A i B metodą NPV, NPVR i SPBT. Inwestycja A trwa
5 lat, nakłady poniesione na nią wynoszą 100, a zysk w poszczególnych latach
wynosi 60. Inwestycja B trwa 3 lata, nakłady poniesione na nią wynoszą 200, a
zysk w poszczególnych latach wynosi 160. Stopa dyskonta wynosi 10%.
Wariant A
Rok
Nakłady
Efekty
Saldo roczne
Stopa dyskonta
Wsp. Dyskonta
Saldo zdyskontowane
Saldo skumulowane
SPBT
NPVR
0
100
0
-100
0,1
1
-100
-100
1,667
1,27
1
2
3
4
5
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
0,9091
54,5
-45,5
0,8264
49,6
4,1
0,7513
45,1
49,2
0,6830
41,0
90,2
0,6209
37,3
127,4
NPV - wybór wariantu
Wariant B
Rok
Nakłady
Efekty
Saldo roczne
Stopa dyskonta
Wsp. Dyskonta
Saldo zdyskontowane
Saldo skumulowane
SPBT
NPVR
0
200
0
-200
0,1
1
-200
-200
1,250
0,99
1
2
3
160
160
160
160
160
160
0,9091
145,5
-54,5
0,8264
132,2
77,7
0,7513
120,2
197,9
Zestawienie wariantów:
Wariant A
Wariant B
SPBT
NPV
NPVR
1,667
127,4
1,27
1,250
197,9
0,99
NPV jako kryterium opłacalności
•
•
•
•
Wartość bieżąca netto NPV jest najlepszym
wskaźnikiem umożliwiającym ocenę opłacalności
przedsięwzięć inwestycyjnych w czasie całego okresu
ich eksploatacji. Wskaźnik ten ma jednak kilka
niekorzystnych cech:
wymaga określenia okresu eksploatacji inwestycji,
wymaga prognozy ewentualnych zmian cen energii w
przyszłości,
do obliczenia NPV niezbędne jest przyjęcie określonej
stopy dyskontowej r, lecz ocena jej wartości w latach
przyszłych jest obarczona dużym, trudnym do
określenia błędem,
stosowanie NPV jako wskaźnika opłacalności opiera
się na pewnych założeniach, z których wynika jego
wykładnicza zależność od stopy dyskontowej.
NPV jako kryterium opłacalności
100
80
PB0,09
60
r=0,03
r=0,05
PB0,03
40
r=0,07
NPV
20
r=0,09
r=0,124
0
r=0,15
-20
r=0,20
-40
-60
-80
-100
-120
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Czas
9
10
11
12
13
14
15
Wewnętrzna stopa zwrotu IRR
Wewnętrzna stopa zwrotu IRR oznacza taką wartość stopy
dyskontowej i, przy której wartość bieżąca efektów jest
równa wartości bieżącej nakładów. Inaczej, wewnętrzna
stopa zwrotu to taka stopa dyskontowa (IRR = i), przy
której NPV = 0.
IRR = i  NPV(i,N,CFn) = 0
Gdzie: i – stopa dyskonta,
N – okres życia inwestycji,
CFn – różnica miedzy efektami i nakładami w ciągu
życia inwestycji – przepływ pieniądza ( cash flow)
IRR - ilustracja graficzna
100,0
80,0
NPV
60,0
40,0
20,0
0,0
IRR
-20,0
-40,0
0
0,05
0,1
Stopa dyskonta
0,15
0,2
IRR cd.
W przypadku gdy w kolejnych latach efekty zmieniają znak to może się
zdarzyć, iż NPV równe jest zero dla kilku wartości i. Dzieje się tak dlatego, iż
NPV jest wielomianem stopnia n, który może kilkakrotnie przyjmować wartość
0 (ma n-pierwiastków).
30
20
NPV
10
0
-10
0
20
40
60
80
100
-20
-30
-40
i
120
140
160
180
IRR - przykład
Poniżej zamieszczono przykład wyznaczania wewnętrznej
stopy zwrotu dla następujących danych :
–
–
–
–
długość trwania inwestycji n = 2 lata
nakłady = 100
zysk w pierwszym roku 60
zysk w drugim roku 55
• Rozwiązanie :
• Przyjmijmy wzór definicyjny NPV, nakład równy jest 100 i
ponoszony tylko w roku zerowym, a w kolejnych latach
przychody wynoszą odpowiednio 60 i 55 jednostek.
Przychody te są takie same jak raty spłaty kredytu 10%
udzielonego na dwa lata.
IRR Przykład – rozwiązanie
( 0  100 ) (60  0) (55  0)
NPV 


0
1
(1  i )
(1  i )
(1  i )2
Wyniki kolejnych podstawień i zamieszczono w tabeli :
i
NPV
0,01
13,32
0,02
11,69
0,03
10,10
0,04
8,54
0,05
7,03
0,06
5,55
0,07
4,11
0,08
2,71
0,09
1,34
0,1
0,00
0,11
-1,31
0,12
-2,58
0,13
-3,83
0,14
-5,05
0,15
-6,24
IRR Przykład – rozwiązanie
NPV w funkcji stopy dyskonta
10,00
8,00
6,00
NPV
4,00
2,00
0,00
0
0,02
0,04
0,06
0,08
-2,00
-4,00
-6,00
i
0,1
0,12
0,14
0,16
PI (Profitability Index – wskaźnik rentowności).
Efekty

n
(
1

i
)
n 1
PI  N
Nakady

n
(
1

i
)
n 1
N
Wskaźnik ten wyraża stosunek przychodów z danej
inwestycji w wartościach bieżących do nakładów
poniesionych na tą inwestycję, w wartościach
bieżących (zdyskontowanych).
Inwestycja będzie opłacalna jeśli wskaźnik rentowności
PI będzie większy od 1 . Porównując kilka inwestycji
dających takie same efekty należy wybrać tę , która
da największy wskaźnik rentowności.
Przykład
Obliczyć wskaźnik rentowności PI inwestycji , przy założonej stopie dyskontowej i =
10% , przy nakładach i efektach jak w tabeli:
Rok
1
2
3
4
5
Nakłady
50
80
40
64
0
234
Rozwiązanie :
Wsp.
dyskonta
0,909
0,826
0,751
0,683
0,621
∑
Nakłady
Zdyskontowne
45,45
66,12
30,05
43,71
0,00
185,34
PI 
Efekty
0
50
45
70
70
235

Efekty
zdyskontowne
0,00
41,32
33,81
47,81
43,46
166,41
166, 41
 0,898  1
185,34
Jak widać inwestycja ta jest w sensie wskaźnika PI nieopłacalna.
Zależności pomiędzy NPV , IRR, PI
NPV < 0 to IRR < i , PI < 1
NPV = 0 to IRR = i , PI = 1
NPV > 0 to IRR > i , PI > 1
Obliczanie wskaźników - przykład
Oblicz dynamiczny czas zwrotu nakładów, NPV(8%) przy
10-letnim czasie życia, dla inwestycji finansowanej w 30%
ze środków własnych i 70% kredytem.
• Nakłady inwestycyjne: 350 000 zł
• Efekty ekonomiczne: 70 000 zł/rok
• Warunki kredytowania:
• stopa procentowa: 12%
• okres spłaty: 5 lat
•a) spłata annuitetowa
•b) spłaty w stałych ratach kapitałowych.
Obliczanie wskaźników - przykład
A) Spłata annuitetowa
Rok
Nakłady
Efekty
Spłaty
Kredyt
Saldo roczne
Wsp. Dysk.
Saldo zdysk
NPV
0
350000
1
2
3
4
5
6
7
8
70000
67965
70000
67965
70000
67965
70000
67965
70000
67965
70000
0
70000
0
70000
0
2035
0,681
1385
-96876
70000
0,630
44112
-52764
70000
0,583
40844
-11920
245000
-105000
2035
1,000
0,926
-105000
1884
-105000 -103116
Kwota spłaty:
2035
0,857
1744
-101372
A  S qN
2035
0,794
1615
-99757
2035
0,735
1496
-98261
9
70000 70000
0
0
70000 70000 70000
0,540 0,500 0,463
37819 35017 32424
25899 60916 93340
q 1
0.12
5

245000

1
.
12
 67965
N
5
q 1
1.12  1
PB = 7+ 11920/(25899+11920) = 7,31lat
SPBT = 350000/70000 = 5 lat
10
Obliczanie wskaźników - przykład
A) Spłata w równych ratach kapitałwych
Rok
Nakłady
Efekty
Spłaty
Kredyt
Saldo roczne
Wsp. Dysk.
Saldo zdysk
NPV
0
350000
1
2
3
4
5
6
7
8
70000
78400
70000
72520
70000
66640
70000
60760
70000
54880
70000
0
70000
0
70000
0
-2520
0,857
-2160
-114938
3360
0,794
2667
-112271
9240
0,735
6792
-105479
15120
0,681
10290
-95189
70000
0,630
44112
-51077
70000
0,583
40844
-10233
245000
-105000
-8400
1,000
0,926
-105000
-7778
-105000 -112778
Rok
Suma kredytu
Spłata rat kapitałowych I
Suma spłat
Kapitał do spłaty
Odsetki I
Rata spłaty
0
245000
245000
0
1
0
49000
49000
196000
29400
78400
9
70000 70000
0
0
70000 70000 70000
0,540 0,500 0,463
37819 35017 32424
27586 62604 95027
2
3
4
5
49000
98000
147000
23520
72520
49000
147000
98000
17640
66640
49000
196000
49000
11760
60760
49000
245000
0
5880
54880
PB = 7 + 10233/(27586+10233) = 7,27lat
10
Analiza wrażliwości
• Wartość wskaźników efektywności jest wyznaczana dla
ściśle określonych parametrów inwestycji, takich jak
wielkość i rozkład w czasie nakładów inwestycyjnych oraz
zakładanych efektów ekonomicznych.
• Zakłada się również parametry analizy, czyli okres życia
inwestycji czy zewnętrzną stopę dyskonta.
• Wynik analizy, czyli wartości wskaźników są zatem oceną
rentowności inwestycji dla sztywno określonych
(najbardziej prawdopodobnych) założeń.
• Analiza wrażliwości polega na obliczeniu wartości
granicznych wybranych wskaźników efektywności dla
założonych poziomów ufności wyznaczenia głównych
parametrów inwestycji.
Analiza wrażliwości
• Niektóre parametry inwestycji przyjmowane są w sposób
arbitralny, np. na podstawie prognoz
makroekonomicznych ( stopa dyskonta, tempo wzrostu
cen energii, koszty pracy,koszty kredytu, podatki i opłaty
stałe, ...),
inne wyznaczane są przy użyciu metod analitycznych
(nakłady inwestycyjne, zużycie energii i paliw, koszty
eksploatacyjne, koszty finansowe, opłaty za korzystanie
ze środowiska,...).
• Każdy z parametrów wpływa w określony sposób na
rentowność inwestycji (wartość wskaźników) i dla
każdego można określić poziom ufności (dokładności z
jaką został wyznaczony).
Analiza wrażliwości
• Analiza wrażliwości określa wpływ
najistotniejszych parametrów inwestycji na jej
rentowność.
• Zakres analizy wrażliwości obejmuje:
– wybór i określenie poziomu ufności najistotniejszych
parametrów opisujących inwestycję.
– wyznaczenie zależności wartości wskaźników
rentowności od zmian wartości wybranych parametrów
lub ich grupy (np. zależność wartości NPV od zmian
ceny paliwa lub zależność IRR od kombinacji zmian
cen energii i kosztów pracy,..),
– dyskusja otrzymanych wyników i wnioski dotyczące
oceny ryzyka inwestycji.
Analiza wrażliwości - przykład
Zależność NPV od czasu życia inwestycji.
N
[
l
a
t
a
]
1
0
1
5
2
0
N
P
V
[
t
y
s
.
z
ł
]
1
6
,
6
0
,
0
9
,
3
15,0
10,0
NPV
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
-20,0
10
12
14
16
Czas życia
18
20
Analiza wrażliwości - przykład
Zależność NPV nakładów inwestycyjnych i efektów
NPV
Nakłady
Efekty
Efekty i nakłady
5
-15%
2,7
-25,4
-10,4
0
-12,3
-12,3
-12,3
15%
-27,3
0,9
-14,1
Nakłady
Efekty
Efekty i nakłady
0
NPV [tys.zł]
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-15%
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
BEP ( Break Even Point – próg rentowności )
Próg rentowności nie jest wskaźnikiem
efektywności inwestycji
Wyznacza on wielkość, przy której
przychody ze sprzedaży pokryją ogólną
sumę kosztów.
W punkcie tym inwestycja nie przynosi
ani zysków , ani strat.
BEP ( metoda graficzna )
BEP (metoda rachunkowa)
BEP w ujęciu ilościowym
Ks
BEPi  P 
c  kz
gdzie: P – produkcja, Ks – koszty stałe, c – jednostkowa cen sprzedaży, kzjednostkowy koszt produkcji zmienny
BEP w ujęciu wartościowym
Ks
BEPw 
c
c  kz