efekty mieszania w wybranych zagadnieniach procesów in ynierii

PRACE WYDZIAU INYNIERII CHEMICZNEJ I PROCESOWEJ
POLITECHNIKI WARSZAWS KIEJ
T. XXXVI, z. 1
2013
ukasz Makowski
Wydzia Inynierii Chemicznej i Procesowej
EFEKTY MIESZANIA
W WYBRANYCH ZAGADNIENIACH
PROCESÓW INYNIERII PRODUKTU
Rkopis dostarczono 13.02.2013 r.
Praca prezentuje moliwoci kontrolowania kocowych cech produktu chemicznego poprzez
dobór warunków prowadzenia procesu, a w szczególnoci warunków mieszania reagentów. Przedstawiono sposoby i wyniki modelowania poczone z dowiadczaln wery
kacj wpywu mieszania
na przebieg zoonych procesów chemicznych na przykadzie charakterystycznych procesów: reakcji równolegych i procesu precypitacji.
W ostatnich latach do modelowania procesów chemicznych wykorzystuje si obliczeniow mechanik pynów, obserwowany za wspóczenie wzrost wydajnoci komputerów pozwoli na zastosowanie zaawansowanych modeli, takich jak modele wielkowirowe. W pierwszej czci pracy przedstawiono moliwoci modelowania przepywu burzliwego, wykazujc ograniczenia modelowania
bezporedniego i pokazujc, e modele wielkowirowe s rozsdn alternatyw pomidzy jakoci
uzyskiwanych wyników a wymogami co do niezbdnej mocy obliczeniowej. Okrelono równie
warunki konieczne do spenienia dotyczce rozdzielczoci przestrzennej i czasowej oraz opisano
kryteria zbienoci oblicze numerycznych. W dalszej czci pracy skupiono si na przedstawieniu
wybranych modeli podsiatkowych dla przepywu i mieszania pasywnego chemicznie trasera. Modelowanie mieszania burzliwego z jednoczesn reakcj chemiczn oparto na metodzie zamknicia
wykorzystujcej funkcj gstoci prawdopodobiestwa aproksymowan przez funkcj beta. Jako
reakcje testowe wybrano ukad równolegych reakcji chemicznych zobojtniania zasady sodowej
kwasem solnym i zasadow hydroliz chlorooctanu etylu oraz proces precypitacji siarczanu baru
nastpujcy po zmieszaniu wodnych roztworów siarczanu sodu i chlorku baru.
Przebieg wybranych procesów w pierwszej kolejnoci rozwaano w reaktorach zbiornikowych
z mieszadem turbinowo-tarczowym o dziaaniu cigym i póokresowym. Obliczenia wykonano
z wykorzystaniem modeli opartych na urednieniu Reynoldsa poczonych z modelem mieszalnika burzliwego i hipotez zamykajc. Wyniki modelowe porównano z danymi dowiadczalnymi,
uzyskanymi zarówno z nieinwazyjnych pomiarów laserowych, takich jak anemometria laserowa,
anemometria obrazowa, laserowo indukowana uorescencja, jak i wartociami okrelajcymi wasnoci kocowe produktów, takimi jak kocowa selektywno reakcji i redni rozmiar czstek.
Nastpnie przedstawiono zastosowanie modeli wielkowirowych do symulacji przebiegu wyej wymienionych procesów w dwóch typach reaktorów przepywowych: reaktorze kanaowym
4
Oznaczenia – Symbols
z dozowaniem poprzecznym oraz reaktorze rurowym wyposaonym w gowic zderzeniow typu
T-mieszalnik. W pracy zaproponowano now procedur modelowania mieszania z reakcj chemiczn z uyciem modeli wielkowirowych. Dobra zgodno wyników teoretycznych i dowiadczalnych
potwierdzia jej poprawno.
Wynikiem niniejszej pracy jest opracowanie metod opisu matematycznego wpywu mieszania
na przebieg zoonych procesów w reaktorach chemicznych, co daje moliwo przewidywania
wasnoci kocowych produktów, takich jak selektywno reakcji, morfologia i rozmiar czstek.
Wykazano równie praktyczne moliwoci stosowania modeli wielkowirowych w procesach inynierii chemicznej i procesowej.
Sowa kluczowe: mieszanie, burzliwo, modele wielkowirowe, obliczeniowa mechanika pynów, inynieria produktu
OZNACZENIA – SYMBOLS
A, B, C reagenty
reagents
Ag
powierzchnia czstki liczona na jednostk objtoci zawiesiny, m
surface area per unit volume of suspension
a
powierzchnia czstki, m2
particle surface area
Ba
staa Batchelora
Batchelor constant
Bf
funkcja opisujca powstawanie czstek, mj·m–3·s–1
j-th order birth function
c, cD
stenie substancji D, mol·m–3
concentration of substance D
cD0
stenie skadnika D dla mieszaniny bez reakcji chemicznej, mol·m–3
concentration of non-reacting tracer
cDf
stenie skadnika D dla mieszaniny z nieskoczenie szybk reakcj chemiczn, mol·m–3
concentration due to instantaneous reaction
CP
staa w równ. (2.59)
constant in eq. (2.59)
cp
stenie precypitowanego zwizku, mol·m–3
concentration of precipitating substance
cp
molowa rozpuszczalno precypitowanego zwizku
molar solubility of precipitating substance
D
rednica mieszada, m
impeller diameter
Dr
rednica reaktora rurowego, m
reactor diameter
Da
liczba Damköhlera
Damköhler number
Df
funkcja opisujca zanik czstek, mj·m–3·s–1
j-th order death function
Dm
dyfuzyjno molekularna, m2·s–1
molecular diffusivity
dyfuzyjno molekularna skadnika D, m2·s–1
DmD
molar diffusivity of D
Summary
163
Villermaux J., 1986. Micromixing phenomena in stirred reactors, Chapter 27 in „Encyclopedia of
Fluid Mechanics” Vol. 2, N.P.Cheremisinoff ed., Gulf Publishing.
Villermaux J., Devillon J.C., 1972. Représentation de la coalescence et de la redispersion des domaines de ségrégation dans un uide per modéle d’interaction phénoménologique, Proceed 2nd
Ind. Symp. Chem. React. Engin. Amsterdam, B 1.
Visbal M.R., Gaitonde D.V., Roy S., 2006. Control of transitional and turbulent ows using plasmabased actuators, AIAA Fluid Dynamics and Flow Control Conference, 3230.
Wei H., Garside J., 1997. CFD-simulation of precipitation in stirred tanks, Proceedings of the
IChemE Jubilee Research Event, Nottingham, 517–520.
Wei H., Garside J., 1999. Simulations and scale-up of precipitation processes using CFD techniques,
Proceedings of 3rd International Symposium on Mixing in Industry, 45–52.
Wong V., Lilly D.K., 1994. A comparison of two subgrid closure methods for turbulent thermal
convection, Phys. Fluids, 6, 1017–1023.
Wood P.B., Higginson W.C.E., 1966. Kinetic studies of oxydation-reduction of cobalt-EDTA complexes, J. Chem. Soc. A, 1645–1652.
Woo-Sik K., Tarbell J., 1996. Micromixing effects on barium sulphate precipitation in an MSMPR
reactor, Chem. Eng. Comm., 146, 33–56.
Wu H., Patterson G.K., 1989. Laser-Doppler measurements of turbulent-ow parameters in a stirred
mixer, Chem. Eng. Sci., 44, 2207–2221.
Yoshizawa A., 1988. Statistical modeling of passive scalar diffusion in turbulent shear ow, Journal
of Fluid Mechanics, 195, 544–555.
Yu S., 1993. Micromixing and parallel reactions, PhD dissertation No. 10160, ETH Zürich.
Zator S., 2007. Laserowe przepywomierze dopplerowskie, O
cyna Wydawnicza Politechniki
Opolskiej, Opole.
Zwietering T.V., 1959. The degree of mixing in continuous ow systems, Chem. Eng. Sci. 11, 1–15.
EFFECTS OF MIXING IN SELECTED PROBLEMS OF PRODUCT
ENGINEERING PROCESSES
Summary
The paper focuses on the methods of testing the inuence of mixing on product qualities like
selectivity, particle size distribution and morphology of the solid product. The practical aspects of
these effects are related to the fact that many chemical reactions leading to desirable intermediate
and end-products are accompanied by side reactions producing undesired by-products. To predict,
control and optimize mixing effects on chemical reactions, one needs to apply so-called micromixing models and closure methods, usually in combination with CFD. In recent years, large eddy
simulation (LES) has become a very attractive method for simulations of reactive ow for a wide
range of Reynolds number. It is an intermediate technique between direct numerical simulation
(DNS) of turbulent ow and the solution of Reynolds-averaged equations. To evaluate predictions
of models describing reactive mixing, one can employ specially designed mixing sensitive test reactions. In this paper, two characteristic processes were considered: a parallel reaction system that
includes competitive neutralization of hydrochloric acid and alkaline hydrolysis of the ethyl chloro-
164
Summary
acetate and precipitation of barium sulphate from aqueous solutions of barium chloride and sodium
sulphate. Consideration of the effects of turbulent mixing on the course of the complex processes
starts from modelling of stirred tank reactor of continuous and semibatch mode. In this case the
non-equilibrium multiple-time-scale mixing model combined with a standard k-H model and conditional moment closure were included. The obtained predictions were compared with experimental
data, uid velocity was measured using Laser Doppler Anemometry (LDA) and the Particle Image
Velocity (PIV) technique, whilst the passive tracer concentration was measured using the Planar
Laser Induced Fluorescence (PLIF) technique; also the nal product quality was measured: the nal
selectivity or mean particle diameter.
Next, the large eddy simulation method was applied to model the course of complex processes
in two reactors: the square channel reactor with the cross dosing section and a tubular reactor with
a T-shaped mixing head. The new procedures of subgrid modelling of the course of chemical reactions and precipitation were presented. The simulation results are compared with PIV and PLIF
experimental data and with results obtained using the multiple time-scale mixing model combined
with the k-H model. All comparisons show a very good performance of the model based on LES.
Practical applications of the presented models to predict the course of chemical reactions in different
reactor types were presented.
Keywords: mixing, turbulence, large eddy simulation, CFD, product engineering