Lista zadań nr 6 – Statystyka Stosowana

Lista zadań nr 6 – Statystyka Stosowana
Przedziały ufności - cd
Zadanie 1. Zmierzono wytrzymałość 10 losowo wybranych gotowych elementów
konstrukcji budowlanych i otrzymano następujące wyniki (w MPa): 383, 284, 339, 340, 305,
386, 378, 335, 344, 346. Zakładając, że rozkład wytrzymałości tych elementów jest
rozkładem normalnym o nieznanych parametrach, wyznaczyć przedział ufności dla nieznanej
wartości przeciętnej badanej cechy populacji przyjmując poziom ufności 95%.
(Odp. (320,55;367,45)).
Zadanie 2. Wykonano pomiary liczby skrętów dla losowo wybranych odcinków przędzy o
długości 1 m, uzyskując wyniki: 87, 102, 119, 81, 97, 93, 100, 114, 99, 100, 113, 93, 95, 85,
123, 99. Zakładając, że liczba skrętów odcinków przędzy ma rozkład normalny, znaleźć
90%-wą realizację przedziału ufności dla wariancji liczby skrętów całej partii przędzy.
(Odp. (85,97; 296,04)).
Zadanie 3. Z grupy robotników pewnego zakładu wykonujących taką samą pracę wybrano
w sposób losowy 13 pracowników i dokonano badania pod względem wydajności pracy (w
szt./h) uzyskując dane: 21, 12, 11, 15, 9, 10, 17, 8, 16, 13, 12, 9, 18. Zakładamy, że badana
cecha ma rozkład normalny. Wyznaczyć przedział ufności dla nieznanej przeciętnej
wydajności pracy przyjmując poziom ufności 95% (Odp. (10,75; 15,56)).
Zadanie 4. W pewnym doświadczeniu farmakologicznym bada się poziom kreatyniny, który
ma rozkład normalny, we krwi królików. Dokonano 9 oznaczeń na wylosowanych
zwierzętach. Wyniki (w mg%) są następujące: 1,7; 2,0; 1,8; 1,2; 1,5; 1,4; 2,0; 1,2; 1,6. Na
poziomie ufności 99% zbudować przedział ufności dla średniego poziomu kreatyniny
(Odp. (1.26; 1,94)).
Zadanie 5. W celu wyznaczenia wartości składowej poziomej natężenie pola magnetycznego
Ziemi w pewnym punkcie terenowym, dokonano 6 niezależnych pomiarów tej składowej i
otrzymano następujące wyniki (w Oe): 0,195; 0,210; 0,189; 0,203; 0,198; 0,205. Na poziomie
ufności 95% wyznaczyć przedział ufności dla średniej wartości składowej poziomej natężenia
pola magnetycznego Ziemi w tym punkcie (Odp. (0,192; 0,208)).
Zadanie 6. Badając wytrzymałość elementu konstrukcyjnego pewnego urządzenia
technicznego dokonano n=4 niezależnych pomiarów wytrzymałości i otrzymano następujące
wyniki (w KG/cm2): 120, 102, 135, 115. Na poziomie ufności 96% zbudować przedział ufności
dla wariancji wytrzymałości tego elementu ((Odp. (56,7; 3016)).
Zadanie 7. W celu oszacowania rozrzutu wyników uzyskiwanych na zawodach sportowych
w trójskoku przez pewnego zawodnika wylosowano spośród jego wyników niezależnie n=10
wyników i otrzymano (w m): 16,02; 15,86; 16,33; 16,42; 16,11; 16,23; 16,32; 16,67; 16,08;
15,96. Na poziomie ufności 90% oszacować metodą przedziałową odchylenie standardowe
wyników tego zawodnika w trójskoku (Odp.(0,18; 0,40)).
Zadanie 8. Na podstawie danych liczbowych z Zadnia 4, zbudować przedział ufności dla
wariancji oznaczeń poziomu kreatyniny we krwi królików. Przyjąć poziom ufności 98%.
(Odp. (0,055; 0,668)).
1