modelowanie hybrydowych układów

MODELOWANIE HYBRYDOWYCH UKŁADÓW
ENERGETYCZNYCH BAZUJĄCYCH NA PROCESIE GAZYFIKACJI
WĘGLA
Autorzy: Krzysztof Badyda, Jakub Kupecki, Jarosław Milewski
(„Rynek Energii” – nr 3/2010)
Słowa kluczowe: gazyfikacja, ogniwa paliwowe, modelowanie, optymalizacja, hybrydowe układy energetyczne,
SOFC
Streszczenie. Referat przedstawia, stworzony w środowisku HYSYS, nowatorski kod numeryczny pozwalający
modelować i optymalizować hybrydowe układy energetyczne wykorzystujące proces gazyfikacji węgla.
Wykorzystanie możliwości programu pozwoliło stworzyć szczegółowy model układu, w którym generowany
gaz (ang. syngas) zasila wysokotemperaturowe ogniwo paliwowe typu SOFC. Model pozwala analizować pracę
całego układu wspomnianego typu oraz także określić optymalne parametry poszczególnych podzespołów, tj.
reaktora gazyfikującego, ogniwa paliwowego oraz turbiny gazowej. Autorzy wskazali wady i zalety
proponowanego układu energetycznego oraz przedstawili uwzględnione w analizie zależności fizyko-chemiczne
wraz z przyjętymi założeniami i uproszczeniami. Omówiona jednostka reprezentuje czyste źródło wytwórcze i
stanowi interesujące perspektywiczne rozwiązanie energetyczne. W referacie zawarto wyniki analizy
kombinowanego układu energetycznego bazującego na procesie gazyfikacji węgla, prowadzonej w Instytucie
Techniki Cieplnej Politechniki Warszawskiej we współpracy z Colorado School of Mines Fuel Cell Center,
USA.
1. WSTĘP
Obecna sytuacja w świetle rygorystycznych przepisów środowiskowych, wymuszających
drastyczne redukcje emisji spalin, stawia energetyce poważne wyzwania. Układy generujące
energię elektryczną muszą spełniać kryteria ekonomiczne, wykazywać wysoką niezawodność
oraz znacznie redukować szkodliwe oddziaływanie na środowisko naturalne. Proponowany
układ, którego analiza została przedstawiona w publikacji reprezentuje czyste źródło
wytwórcze [15], stanowiące alternatywę dla klasycznych obiegów siłowni parowych
opalanych węglem. W dłuższej perspektywie czasowej proponowana jednostka może
stanowić rozwiązanie pozwalające także zdywersyfikować produkcję energii elektrycznej.
Jest to także jedna z wielu propozycji znacznego zmniejszenia emisji poprzez możliwe
zastosowanie nowoczesnych systemów CCS (ang. Carbon Capture and Seąuestration); układ
może być wyposażony w efektywne separatory membranowe [2,4].
Badania nad układami omawianego typu prowadzone są w wielu ośrodkach krajowych i
zagranicznych, zaś możliwość wykorzystania różnorodnych paliw [6,12], także biomasy
pozwala dostosować układ do lokalnych zasobów energetycznych. Konfiguracja
analizowanego systemu spełnia wymagania programu badawczego Departamentu Energii US
(U.S. DoE), prowadzonego w Colorado School of Mines Fuel Celi Center, w którego
realizacji udział brali autorzy.
2. MODEL ANALIZOWANEGO UKŁADU
Analiza hybrydowego układu miała za zadanie odpowiedzieć na pytanie, czy wykorzystanie
wysokiej temperatury pracy ogniwa w połączeniu z turbiną gazową pozwoli uzyskać wysoką
sprawność oraz które z parametrów pracy będą miały szczególny wpływ na zmiany
sprawności.
Zaproponowana konfiguracja układu (rys. 1), w której generowany syngas zasila ogniwo
paliwowe w takiej ilości, aby zapewnić współczynniki FU (ang. Fuel Utilization) równy 0.8,
pozwoliło dodatkowo zastosować komorę spalania w celu podwyższenia temperatury
dolotowej do turbiny gazowej. Wykorzystano fakt, iż mimo niskiego stężenia palnych
produktów w gazie opuszczającym ogniwo paliwowe, mieszanina cały czas posiadała
zdolność zapłonu, co było szczególnie istotne z punktu widzenia możliwości podwyższenia
sprawności całego układu.
Układy podobnego typu były analizowane na przestrzeni ostatniej dekady [2,3,7]Proponowane były także alternatywne konfiguracje wykorzystujące wyłącznie turbinę parową
lub także połączony układ gazowo-parowy. Jednym z przykładów kombinowanych układów
jest opracowana przez konsorcjum Siemens-Westinghouse jednostka skali 4,5 MW
wykorzystująca turbinę gazową (rys. 2).
Jako najważniejsze zalety, wielokrotnie cytowane w literaturze [2,3,17], wynikające z
wykorzystania turbiny gazowej należy wymienić:
- relatywnie prosty układ posiadający małą liczbę komponentów,
- system pracuje z niskimi stosunkami ciśnienia za/przed dla sprężarki i turbiny, dzięki czemu
można zastosować proste maszyny,
- stosunkowo niskie ciśnienie pracy ogniwa paliwowego, dzięki czemu udaje się unikać
problemów związanych ze znacznym gradientem ciśnienia pomiędzy anodą i katodą oraz brak
konieczności stosowania elementów wysokociśnieniowych,
- niska temperatura dolotowa do turbiny, najczęściej około 1065 °C dla ogniwa SOFC; w tym
wypadku chłodzenie łopatek turbiny nie musi być stosowane,
- układ pozwala wykorzystać maksymalnie energię paliwa, wykorzystując wysoką sprawność
ogniwa paliwowego,
- układ może być wykorzystany w jednostkach małej i (perspektywicznie) dużej mocy,
- układ bazuje na dostępnych na rynku turbozespołach, które mogą być bezproblemowo
wykorzystane.
Do wad proponowanego systemu należy zaliczyć:
- fakt, iż sprężarka oraz osprzęt turbiny musi zostać precyzyjnie dobrany do parametrów
pracy ogniwa paliwowego,
- znaczne zmiany parametrów podczas pracy z niepełnym obciążeniem,
- konieczność zastosowania dużego wymiennika typu gaz-gaz w rekuperacji
wysokotemperaturowego ciepła,
- Sprawność oraz moc wyjściowa układu jest silnie zależna od sprawności ogniwa, sprężarki
oraz turbiny; istotne są spadki ciśnienia oraz różnice temperatury.
2.1. Zastosowany kod numeryczny
Wykorzystany w analizie kod numeryczny HYSYS stworzony i rozwijany przez Aspen Tech,
stanowi wszechstronne narzędzie pozwalające modelować i optymalizować układy, w których
zachodzące procesy są związane z reakcjami chemicznymi oraz przemianami
termodynamicznymi [8]. Możliwość precyzyjnego modelowania procesu gazyfikacji, reakcji
chemicznych zachodzących w ogniwie SOFC, procesu rozprężania w turbinie pozwoliła
dokładnie określić optymalne parametry pracy każdego z komponentów określając ich wpływ
na całkowitą sprawność analizowanego układu. Kod HYSYS posiada wbudowane tablice
właściwości termo-chemicznych, zaś obliczenia optymalizacyjne bazują na minimalizacji
energii swobodnej Gibbsa. Szczegółowy opis matematyczny algorytmu minimalizacji energii
swobodnej Gibbsa dla potrzeb modelowania układu energetycznego przedstawiony został w
literaturze [10].
2.2. Reaktor gazyfikujący
Najważniejszym elementem omawianego układu była jednostka gazyfikująca. W pierwszej
fazie pracy, analizie poddany został reaktor gazyfikujący. Reaktor był zasilany węglem, wraz
z dodatkowym podaniem pary oraz mieszanki tlen-azot w proporcji 21/79. Do określenia
ilości podawanej pary przypadającej na jednostkę masy węgla, stosowany był współczynnik
S/C (ang. Steam to Carbon).
W celu uproszczenia przeprowadzonej analizy, jako paliwo przyjęty został węgiel w formie
pierwiastkowej, który był podawany w sposób ciągły do gazyfikatora.
Obliczenia pracy gazyfikatora uwzględniały zachodzące symultanicznie reakcje, tj. reforming
metanu parą (1) oraz generację wodoru poprzez działanie parą wodną na tlenek węgla (2).
Praca stworzonej w środowisku HYSYS jednostki gazyfikującej została przeanalizowana i
porównana z danymi dostępnymi w literaturze [6], tym samym dokonana została walidacja
wyników. Obliczenia zostały wykonane dla trzech różnych współczynników S/C, tj. 1.0, 1.4
oraz 3.0 dla temperatury od 300 do 1500°C. Optymalnemu punktowi pracy i najwyższej
sprawności ogólnej całego układu odpowiadała temperatura 800°C oraz S/C 3.0. Zmiana
kompozycji wytworzonego gazu w funkcji temperatury przedstawiona jest na rys. 3.
Uzyskana mieszanina wodoru, tlenku- oraz dwutlenku węgla, pary i azotu zasilała anodę
ogniwa SOFC, którego zasadę działania przedstawia rys. 4. Do katody w tym samym czasie
podawane było sprężone powietrze. Przeprowadzone obliczenia potwierdziły, iż optymalne
ciśnienie zarówno dla gazyfikacji, jak i pracy samego ogniwa wynosi 20 bar. Wartość ta
wielokrotnie pojawia się w literaturze [2,7,11,16] jako optymalna z punktu widzenia
sprawności układu oraz żywotności ogniwa.
W ogniwie zachodziła elektrochemiczna reakcja, która w najprostszej formie może być
zapisana dla wodoru jako:
Znajomość przepływów molowych pozwoliła zdefiniować współczynnik FU jako:
gdzie indeksy 1 i 2 oznaczają odpowiednio wlot i wylot ogniwa. Współczynnik ten był
jednym z kluczowych parametrów optymalizacji układu.
Przeprowadzone obliczenia pozwoliły określić kompozycję generowanego gazu w zależności
od temperatury, w której przebiegał proces oraz zadanego masowego stosunku pary do węgla.
2.3. Określenie sprawności ogniwa
Zgodnie z przyjętą definicją [16], teoretyczna sprawność ogniwa określana jest jako stosunek
pracy wykonanej przez ogniwo do energii dostarczonej w paliwie (5), czyli zmiany energii
swobodnej Gibbsa do zmiany entalpii
Zmianę energii swobodnej Gibbsa określa się zgodnie z równaniem (6)
∆G = ∆H - T∆S,
(6)
gdzie ∆H to zmiana entalpii, zaś ∆S to zmiana entropii.
Należy w tym miejscu zaznaczyć, iż sprawność ogniwa nie jest ograniczona sprawnością
Carnota, co oznacza, iż w odpowiednich warunkach pracy ogniwo wykazuje wyższą od
obiegu cieplnego sprawność.
Uwzględniając straty związane z różnicą napięcia pomiędzy teoretyczną a rzeczywistą
wartością oraz niepełnego wykorzystania paliwa, sprawność rzeczywista ogniwa zapisywana
jest, w sugerowanej przez NETL [5], formie iloczynu:
gdzie V to mierzone napięcie ogniwa, E to napięcie wyliczone z użyciem formuły (8) zaś
λFUEL to współczynnik stechiometryczny paliwa, czyli odwrotność współczynnika FU.
Równanie (8) pozwoliło określić napięcie ogniwa w zależności od temperatury i ciśnienia
uwzględniając wpływ składu paliwa.
2.4. Określenie mocy ogniwa
W celu określenia mocy ogniwa w funkcji wielu zmiennych, zastosowano opracowany przez
Milewskiego i Milera [14] układ równań uwzględniający parametry pracy oraz właściwości
materiałowe zastosowanego w ogniwie elektrolitu. Autorzy zaproponowali alternatywny i
uproszczony, jednak pozostający w zgodzie z wynikami rozwiązań równania ButleraVolmera wyprowadzonymi przez 0'Hayre i innych [16], schemat obliczeń (9)
gdzie: δ - grubość elektrolitu, imax - maksymalna gęstość natężenia ogniwa, r1 - wewnętrzna
specyficzna przewodność jonowa elektrolitu, r2 -wewnętrzna specyficzna przewodność
elektryczna elektrolitu, Ek - zależny parametr dobrany z wykresu [14], σ1 - parametr
uwzględniający własności materiałowe elektrolitu, σ2 - przewodność elektryczna elektrolitu,
nH2eq- suma trzech przepływów molowych nH2,4nCH4 oraz nCO liczona dla strumienia
gazu.
Dla maksymalnej gęstości natężenia oraz przewodności elektrycznej elektrolitu przyjęte
zostały następujące wartości:
które odpowiadają elektrolitowi będącemu mieszaniną ZrO2/Y2O3 w stosunku 90/10.
W przedstawionej analizie, głównymi zmiennymi były temperatura i współczynnik
wykorzystania paliwa. W zakresie bieżącej pracy przyjęto, iż grubość elektrolitu będzie stała i
równa 10 µm oraz wpływ jej zmiany na pracę całego układu nie będzie brany pod uwagę.
2.5. Obliczenia optymalizacyjne
Na potrzeby analizy
podzespoły układu.
przyjęto
założenia
dotyczące parametrów charakteryzujących
Poniższe zestawienie przedstawia założone wartości sprawności maszyn, temperatury,
spadków ciśnienia oraz wartości opałowej paliwa:
- temperatura pary doprowadzanej do gazyfikatora -200°C,
- temperatura powietrza (mieszaniny tlenu i azotu w stosunku 21/79) dostarczanego do
gazyfikatora -10°C,
- sprawność politropowa sprężarki powietrza zasilającego katodę - 85%,
- temperatura powietrza przed sprężarką - 20°C,
- sprawność politropowa turbiny gazowej - 85%,
- spadek ciśnienia na anodzie, katodzie oraz w komorze spalania za ogniwem paliwowym
zostały przyjęte jako równe zeru,
- wartość opałowa węgla 393 500 kJ/kmol, odpowiadająca węglowi pierwiastkowemu.
W zakresie obecnej pracy powyższe założenia zostały uznane za prawidłowe. Celem
modelowania było w głównej mierze określenie trendów, zachowań oraz wrażliwości układu
na zmiany wybranych parametrów, nie zaś precyzyjne określenie ogólnej sprawności.
Przeprowadzenie modelowania wymagało zoptymalizowania układu z wykorzystaniem
wbudowanych w kodzie HYSYS jednostek optymalizacyjnych. Jednostki te pozwoliły tak
dobrać wybrane parametry pracy aby układ spełniał zadane kryteria. W prezentowanej pracy
nałożone zostały następujące warunki określające precyzyjność obliczeń: zadana temperatura
gazyfikacji podczas modelowania była utrzymywana z dokładnością ± 1°C, maksymalna
dopuszczana różnica pomiędzy temperaturą anody i katody podczas modelowania ± 10°C, zaś
wartość współczynnika S/C ± 0,2.
2.6. Wyniki
Przeprowadzone obliczenia pozwoliły określić sprawność układu w zależności od
temperatury, ciśnienia oraz współczynnika S/C. Najbardziej optymalna okazała się, zgodnie z
oczekiwaniami dla obecnej konfiguracji modelu, temperatura 800°C, która wielokrotnie
pojawia się w literaturze [1,18,19], jako wartość optymalna. Najwyższa, uzyskana podczas
analizy sprawność wyniosła 83,97% i odpowiadała ciśnieniu pracy 20 bar, wspomnianej
temperaturze pracy układu równej 800°C, współczynnikowi wykorzystania paliwa FU 0,8
oraz stosunkowi pary do węgla 3,0. Rys. 5 przedstawia przebieg sprawności dla optymalnej
temperatury w zależności od stopnia wykorzystania paliwa. Dodatkowo zaprezentowane
zostały charakterystyki sprawnościowe dla S/C równych 1,0 oraz 1,4.
Walidacja wyników obliczeń kodu HYSYS była możliwa poprzez porównanie z dostępnymi
w literaturze wartościami [2,18]. Uzyskane trendy zmian parametrów pokrywały się z
wynikami wcześniejszych prac.
3. PODSUMOWANIE
Prezentowany w artykule model nie odzwierciedlał wszystkich procesów zachodzących w
rzeczywistym układzie. Zjawiska fizyczno-chemiczne oraz procesy wymiany ciepła w
podzespołach układu były przedstawione w sposób uproszczony. Obliczenia w rektorze
gazyfikującym polegały na określeniu możliwej do wykorzystania różnicy w energii swobodnej pomiędzy wsadem a generowanym gazem. Zastosowany reaktor Gibbsa wykorzystany
do zamodelowania reaktora gazyfikującego wykonywał teoretyczne obliczenia nie biorąc pod
uwagę rzeczywistej, fizycznej formy, w jakiej paliwo jest do niego podawane. W realnym
procesie ma się do czynienia z określoną wielkością ziarna i skomplikowaną wymianą ciepła
pomiędzy ciałem stałym a gazem. Straty przepływów, spadki ciśnienia i temperatury zostały
pominięte. Założona była jednakowa temperatura pracy całego układu, tj. od wylotu z
reaktora gazyfikującego do dolotu do turbiny gazowej.
Jakość zastosowanego paliwa miała także kluczowe znacznie dla przebiegu gazyfikacji i
ogólnej sprawności układu. W obecnej pracy, jako paliwo został przyjęty pierwiastkowy
węgiel, który charakteryzował się znacznie większą wartością opałową, brakiem
zanieczyszczeń oraz zerową zawartością wilgotności. W rzeczywistości węgiel jest
zanieczyszczonym paliwem, którego struktura nie jest homogeniczna, zaś zawartość wilgoci
może sięgać 40%. Dodatkowo należy zaznaczyć, iż obecność elementów niepalnych, siarki i
azotu w węglu pogarsza jakość generowanego gazu oraz może szkodliwie wpływać na
żywotność ogniwa.
Sprawność procesu gazyfikacji nie została uwzględniona w ogólnej sprawności układu, co
niewątpliwie wpłynęło na szczególnie wysoką wartość końcową zaprezentowaną w pracy.
Dalszej uwagi wymaga precyzyjne zamodelowanie procesu gazyfikacji z uwzględnieniem
wielkości ziarna, braku jednorodności paliwa i obecności zanieczyszczeń oraz wilgoci. Praca
nad dokładną analizą wymiany ciepła pomiędzy ciałem stałym i gazem w procesie gazyfikacji
prowadzona jest przez autorów z zastosowaniem zaawansowanych metod numerycznych
CFD (ang. Computational Fluid Dynamics) we współpracy z Royal Institute of Technology
(Szwecja). W późniejszej fazie autorzy mają zamiar skupić się na możliwości zastosowania
gazowego reaktora jądrowego, jako źródła wysokotemperaturowego ciepła dla procesu
gazyfikacji. Produkowany w ten sposób gaz może być zastosowany jako alternatywne paliwo
o szerokim zastosowaniu w różnorodnych systemach energetycznych dowolnej skali [12,13],
także tych nie wykorzystujących ogniw paliwowych [20].
LITERATURA
[1] Bedringas K.W. et al.: Exergy Analysis of Solid-Oxide Fuel Cell (SOFC) Systems.
Energy vol. 22 (4), 1997, pp. 403-412, Elsevier Science Ltd.
[2] Braun R.J.: Optimal Design and Operation of Solid Oxide Fuel Cell Systems for Smallscale Stationary Applications. Ph.D. dissertation at University of Wisconsin-Madison, 2002.
[3] Chan S.H., Ho H.K. and Tian Y.: Modelling of simple hybrid solid oxide fuel cell and
gas turbine power plant. Journal of Power Sources 109, 2002, p. 111-120, Elsevier Science
Ltd.
[4] Dijkstra J.W., Jansen D.: Novel concepts for CO2 capture. Energy vol. 29, 2004, pp.
1249-1257, Elsevier Science Ltd.
[5] EG&G Technical Services, Inc.: Fuel Cell Handbook 7th edition. U. S. Department of
Energv – Office of Fossil Energy, NETL, 2004.
[6] Haines M.R.: Producing clcctrical energy from natural gas using a solid oxide fuel cell.
Patent (WO 99/10945), 1999, pp. 1-14.
[7] Harvey S.P. and Richter H.J.: Gas turbine cycles with solid oxide fuel cells. Part I:
improved gas turbine power plant efficiency by use of recycled exhaust gases and fuel cell
technology. Tans. ASME K. Energy Resour. Techno. 116, 1994, pp. 305-311.
[8] Kakac S., Pramuanjarocnkij A., Zhou X. Y.: A review of numerical modeling of solid
oxide fuel cells. International Journal of Hydrogen Energy vol. 32, 2007, pp. 761-786,
Elscvier Science Ltd.
[9] Kuchonthara P., Bhattacharya S. and Tsutsumi A.: Energy recuperation in solid oxide
fuel cell (SOFC) and gas turbine (GT) combined system. Journal of Power Sourccs 117, 2003,
pp. 7-13, Elsevier Science Ltd.
[10] Kupecki J.: Integrated gasification SOFC hybrid power system. Instytut Techniki
Cieplnej PW. Praca magisterska, 2009, str. 35-37.
[11] Liese E., Ferrari M. et al.: Modeling of Combined SOFC and Turbine Power Systems.
Springer Science and Business Media B.V., 2008.
[12] Litle A.D.: Multi-fuel Reformers for Fuel Cell Used in Transportation. Phase 1 Final
Report prepared for the U.S. DoE, 1994 , DOE/CE/50343-2.
[13] Mench M.M.: Fuel Celi Engincs. John Wiley & Sons, Inc, 2008.
[14] Milewski J. and Miller A.: Influences of the Type and Thickness of Electrolyte on Solid
Oxide Fuel
[15] Cell Hybrid System Performance. Journal of Fuel Cell Science and Technology vol. 3,
2006, pp. 396 - 402, ASME.
[16] Mortisuka H.: Hydrogen decomposed turbine systems for carbon dioxide recovery.
Greenhouse Gas Control Technologies. Proceedings of the Fourth International Conference
on Greenhouse Gas Control Technologies GHGT-4, 1998, Interlaken Switzerland.
[17] O'Hayre R. et al.: Fuel Cells Fundamentals. John Wiley & Sons, Inc, 2006.
[18] Parise J.A.R. et at.: Fuel Cell and Cogeneration Journal of Fuel Cell Science and
Technology vol. 5, 2008, Elsevier Science Ltd.
[19] Song T.W.: Performance characteristics of a MW-class SOFC/GT hybrid system based
on a commercially available gas turbine. Journal of Power Sources 158, 2006, pp. 361-367,
Elsevier Science Ltd. [20] Srinivasan S.: Fuel Cell From Fundamentals to Applications.
Springer Verlag. Energy vol. 32, 2006, pp. 761-786, Elsevier Science Ltd.
[21] Nowak W, Borsukiewicz-Gozdur A., Stachel A.A.: Ocena efektywności pracy
hybrydowej elektrowni z ORC zasilanej parą wodną z kotła opalanego biomasą. Rynek
Energii 2008, nr 5.
MODELLING OF INTEGRATED GASIFICATION HYBRID POWER SYSTEMS
Key words: SOFC, gasification, hybrid system, optimization, fuel cells, power generation.
Summary. Paper presents the results of the novel numerical modelling tool created in HYSYS code, capable of
optimizing hybrid power cycles based on a coal gasification. Software allowed creating robust model of a system
in which generated through coal gasification syngas supplied high temperature fuel cell, namely SOFC. The
developed tool allows determining the optimal design point as well to perform sensitivity analysis in order to
investigate overall system efficiency change in respect to parameters changes. Authors pinpointed advantages
and disadvantages of the proposed system and suggested possible improvements in the numerical tool
developmcnt. Analyzed system represents clean energy sources and allows for reduction of the environmental
burdens associated with electrical power generation. Presented work has been conducted in Institute of Heat
Engineering, Warsaw University of Technology in cooperation with Fuel Cell Center, Colorado School of
Mines, USA.
Jakub Kupecki, doktorant w Zakładzie Maszyn i Urządzeń Energetycznych Instytutu
Techniki Cieplnej Politechniki Warszawskiej, visiting researcher w Nuclear Reactor
Technology
Division,
Royal
Institute
of
Technology,
Szwecja.
E-mail:
[email protected].
Krzysztof Badyda, dr hab. inż. profesor nadzwyczajny na Politechnice Warszawskiej,
Prodziekan Wydziału Mechanicznego Energetyki i Lotnictwa.
Jarosław Milewski, doktor nauk technicznych, adiunkt na Wydziale Mechanicznym
Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej.