ocena jakości siatek elementówskończonych

Paulina WŁOSZCZYK, Agnieszka CHOJNACKA-BROŻEK, Zakład Mechaniki
Doświadczalnej i Biomechaniki, Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Krakowska,
Kraków
OCENA JAKOŚCI SIATEK ELEMENTÓWSKOŃCZONYCH
GENEROWANYCH W PROGRAMIEMIMICS I ANSYS
NAPRZYKŁADZIE KOŚCI MIEDNICY
QUALITY ASSESSMENT OF FINITE ELEMENT MESHES
GENERATED IN MIMICS AND ANSYS BASED ON
PELVIS BONE ANATOMY
Słowa kluczowe:siatki elementów skończonych,Mimics, MES, Ansys.
1. WSTĘP
Metoda elementów skończonych – MES (z ang. FEM – Finite Element Modeling) jest
w dzisiejszych czasach podstawowym narzędziem obliczeniowym inżyniera. Przez ostatnie
lata stosowanie MES w biomechanice i ortopedii znacznie wzrosło [1].Dokładnośći
wydajność analizy MES jest ściśle związana z jakością siatki elementów skończonych
(ES).Jednakże przywiązywanie uwagi dojakościsiatki ES, zgodności wyników analizy
komputerowej z wynikami badań in vitro i uwzględnienie tych weryfikacyjni w pracy nie
nadąża z ogólnym użyciem metody elementów skończonych w modelowaniu [2].
Głównym celem pracy jest analiza porównawcza siatek ES, generowanych w programach
Mimics i Ansys Workbench. Zakres pracy obejmował:
• wykonanie modelu trójwymiarowego kości miednicy w programie Mimics na
podstawie zdjęć z tomografii komputerowej,
• wygenerowanie siatek ES w programach Ansys Workbench i Mimics, oraz ocenę ich
jakości pod względem wartości parametrów kształtu,
• wykonanie analiz numerycznych z wykorzystaniem siatek wygenerowanych w
obydwu programach w celu sprawdzenia zbieżności rozwiązań oraz przeprowadzenia
oceny powstających błędów.
2. ETAPY TWORZENIA MODELI NUMERYCZNYCH
W programie Mimics wykonano model kości miedniczej bazując na zdjęciach z
tomografiikomputerowej.Ze względu na symetrię miednicy w płaszczyźnie czołowej
i ograniczenie czasu obliczeń ograniczono się jedynie do modelu zawierającego tylko prawą
część miednicy. Tak przygotowaną geometrię, wyeksportowano do modułu Remesh w celu
wygenerowania siatki ES oraz zmiany poziomu jej jakości przy użyciu parametrów kształtu.
Geometrię kości miedniczej utworzoną w programu Mimics wykorzystano do wykonania
jej modelu bryłowego w programie Ansys Workbench, gdzie następnie wygenerowano siatki
ES (Tetraheadrons) przy użyciu dwóch algorytmów PatchConforming (PC) oraz
PatchIndependent (PI). Dla wybranych rozmiarów elementów sprawdzono jakość
siatek za pomocą parametrów: ܵ݇݁‫ݏݏ݁݊ݓ‬, AspectRatio, JacobianRatio oraz
MaxCornerAngle.
XII Konferencja Naukowa Majówka Młodych Biomechaników im. prof. Dagmary Tejszerskiej
s. 148
3. WYTRZYMAŁOŚCIOWA ANALIZA NUMERYCZNA
W celu wykonania analizy numerycznej siatki wygenerowane w programie Mimics
zaimportowano do programu Ansys. Następnie zdefiniowano miejsca utwierdzenia
i obciążenia analogicznie jak dla modelu wykonanego w programie Ansys. Zadano prosty
schemat statyczny układu z uwagi na fakt, iż głównym zadaniem pracy było określenie
wpływu jakości wygenerowanych siatek ES na poprawność wyników. Dla wszystkich siatek
wykonano obliczenia numeryczne analizując rozkłady i wartości naprężenia zredukowanego
wg hipotezy Hubera-Misesa-Hencky’ego (σH-M-H) oraz błędu energetycznego (SERR) w
odniesieniu do parametru Skewness.
Rys. 1. Wykres zależności pomiędzy wartością maksymalną parametru Skewness, a maksymalną
wartością σHMH
4. WNIOSKI
Przeprowadzając analizę numeryczną dla zmodyfikowanych siatek wygenerowanych
w programie Mimics uzyskujemy rozwiązania o niewielkiej rozbieżności. Siatki generowane
w programie Ansys Workbench algorytmem PI, w przypadku tego zagadnienia, wykazywały
znacznie lepszą jakość niż wykonywane z wykorzystaniem algorytmu PC. Ponadto okazuje
się, że siatki wykonane w programie Ansys o bardzo dobrej jakości, ale dużej liczbie
elementów generują znacząco wyższe wartości naprężenia σH-M-H. Uzyskane wyniki są
bardziej wrażliwe na liczbę elementów niż na wartości parametrów kształtu, dlatego
oceniając ich poprawność nie można kierować się jedynie jakością elementów siatki.
Omówione powyżej zależności przedstawione zostały na wykresie(rys. 1).
LITERATURA
[1] Bielski J.: Wprowadzenie do inżynierskich zastosowań MES, Politechnika Krakowska
im. Tadeusza Kościuszki, Kraków, 2010.
[2] Burkhart T.A., Andrews D.M., Dunning C.E. : Finite element modeling mesh quality,
energy balance and validation methods: A review with recommendations associated with
the modeling of bone tissue, Journal of biomechanics, 9, 46, 2013, s. 1477-1488.