Morfologiczne przetwarzanie obrazów (1)

Transkrypt

Laboratorium
przetwarzania i rozpoznawania obrazów
Morfologiczne przetwarzanie obrazów (1)
=DNáDG6WHURZDQLD
,QVW\WXW6WHURZDQLDL(OHNWURQLNL3U]HP\VáRZHM
:\G]LDá(OHNWU\F]Q\3:
*UXG]LHU.
1. :LDGRPRFLZVW
SQH
1.1.
1.1.1.
Informacje podstawowe
* -
* * ! " #*$ % &
le
!$$ # # '
!
( " ) *
$ *
) * "
Mathematique - CMM) w Fontainebleau pod Pary* *
$ + , , algorytmów MM.
$* "*ego rodzaju
" # $ $ " --. $
( * $- + $ $
) ! " * ), ) "wymiarowy - $ )" $
,
)
"* /
) $
0"* )" ), 1-D. W tym przypadku przez trzeci rozmiar rozumiany
( je
$ . " $ $ " )
) 2-D i 3-D) lub Morfologicznym
Przetwarzaniem Obrazu.
1.1.2.
Typy obrazów wykorzystywanych w morfologii matematycznej
' $* $* )") " $- * " )" +
)
$ )
)" 2-D,
zwanych dalej po prostu obrazami.
Z teoretycznego punktu widzenia - $ * - z
* ), 3 ) # obrazom
binarnym * $
)$ * ), " - 0 - * ), rachunku zbiorów. Przypadek drugi opisuje obrazy *
- 0 -) - 4* $
$ )" * , $ )" )" $
- ) $ rachunek funkcji.
* ! * " * obraz - widocznej np. na rys. (b).
: GDOV]HM F]
FL WHNVWX ZV]\VWNLH GHILQLFMH E
G SRGDZDQH Z REX QRWDFMDFK - SLHUZV]\ Z]yU GRW\F]\á
E
G]LH ]DZV]H UDFKXQNX ]ELRUyZ GUXJL UDFKXQNX IXQNFML -HGQDN*H QDOH*\ ]DDNFHQWRZDü *H SRGZyMQD QRWDFMD
ma znaczenie jedynie teoretyczne - w praktyce oSHUDFMH V WDNLH VDPH GOD REX SU]\SDGNyZ 0R*QD ]UHV]W áDWZR
Z\ND]Dü *H UDFKXQHN ]ELRUyZ WXWDM VWRVRZDQ\ MHVW V]F]HJyOQ\P SU]\SDGNLHP UDFKXQNX IXQNFML
1.1.3.
00 RSLHUD VL
QD GZyFK QLHOLQLRZ\FK RSHUDWRUDFK ORNDOQ\FK REOLF]DMF\FK HNVWUHPD PLQLPXP inf) oraz
maksimum (sup). W przypadku binarnym odpowiednikiem operatora sup jest suma zbiorów, operatorowi inf
odpowiada iloczyn zbiorów.
2SHUDWRU\ WH VWRVRZDQH V GOD ND*GHJR SXQNWX REUD]X ZUD] ] MHJR VVLHG]WZHP .V]WDáW VVLHG]WZD MHVW
RNUHODQ\ SU]\ SRPRF\ W]Z elementu strukturujacego (ES). W przypadku binarnym ES jest zbiorem, dla
REUD]yZ ZLHORZDUWRFLRZ\FK RNUHOD VL
JR MDNR 3RGVWDZRZ ZáDVQRFL (6 MHVW
FR R]QDF]D *H (6 PD W
VDP SRVWDü Z ND*G\P SXQNFLH REUD]X 'OD
ND*GHJR (6 PR*QD ]GHILQLRZDü ES transponowany (albo: odwrócony 2NUHOD VL
JR Z]RUHP
; % = ^− [ [ ∈ ; `
I
%
= ^− [ [ ∈ I `
(6 QLH]PLHQQLF]\ Z]JO
GHP WUDQVSR]\FML QD]\ZDQ\ MHVW elemente .
1DMF]
FLHM VWRVRZDQ\P HOHPHQWHP VWUXNWXUXMF\P MHVW (lub:
elementarny .V]WDáWHP VZRLP REHMPXMH RQ MHGQRSXQNWRZH QDMEOL*V]H VVLHG]WZR SXQNWX 7HRUHW\F]QLH PD RQ
NV]WDáW NRáD MHGQRVWNRZHJR R URGNX Z GDQ\P SXQNFLH Z SUDNW\FH MHJR NV]WDáW FLOH ]DOH*\ RG SU]\M
WHM VLDWNL
punktów (patrz rys.2).
'OD REUD]yZ Z RGFLHQLDFK V]DURFL (6 QRVL QD]Z
.
2SHUDWRU\ PRUIRORJLF]QH FKDUDNWHU\]XM VL
W\P *H VSHáQLDM SHZQH ] SRQL*HM SRGDQ\FK ZáDVQRFL
D GXDOQRü
:L
NV]Rü RSHUDWRUyZ PRUIRORJLF]Q\FK Z\VW
SXMH SDUDPL 2SHUDWRU\ ] WHM VDPHM SDU\ V Z]JO
GHP
VLHELH GXDOQH Z SRQL*V]\P VHQVLH
∀; Ψ ; = Φ ; ∀I Ψ I = Φ I V RSHUDWRUDPL PRUIRORJLF]Q\PL GXDOQ\PL Z]JO
GHP VLHELH LQGHNV C oznacza dla
]ELRUyZ WUDG\F\MQH GRSHáQLHQLH Z SU]\SDGNX
IXQNFML REUD]X f oznacza on negatyw tego obrazu:
I = 0$;*5$< − I
MAXGRAY R]QDF]D PDNV\PDOQ\ GRSXV]F]DOQ\ SR]LRP V]DURFL - za poziom minimDOQ\ SU]\MPXMH VL
ZDUWRü ]HUR
gdzie Ψ oraz Φ 2
E HNVWHQV\ZQRü
Operator Ψ jest ekstensywny wtedy i tylko wtedy gdy:
Ψ ; ⊃ ;
Ψ I > I
lub anty-HNVWHQV\ZQRü
Operator Ψ jest anty-ekstensywny wtedy i tylko wtedy gdy:
Ψ ; ⊂ ;
Ψ I < I
F UR]G]LHOQRü Z]JO
GHP inf
Operator Ψ MHVW UR]G]LHOQ\ Z]JO
GHP LQI ZWHG\ L W\ONR ZWHG\ JG\
Ψ ; ∩ < = Ψ ; ∩ Ψ < Ψ I ∧ J = Ψ J ∧ Ψ J UR]G]LHOQRü Z]JO
GHP sup
Operator Ψ MHVW UR]G]LHOQ\ Z]JO
Gem sup wtedy i tylko wtedy gdy:
Ψ ; ∪ < = Ψ ; ∪ Ψ < Ψ I ∨ J = Ψ J ∨ Ψ J G RSHUDWRU URVQF\
Operator Ψ MHVW URVQF\ LQFUHDVLQJ ZWHG\ L W\ONR ZWHG\ JG\
X ⊂ Y ⇒ Ψ ( X ) ⊂ Ψ( Y )
f < g ⇒ Ψ ( f ) < Ψ ( g)
H LGHPSRWHQWQRü
Operator Ψ jest idempotentny wtedy i tylko wtedy gdy:
Ψ Ψ ; = Ψ ; Ψ Ψ I = Ψ I 1.1.4.
Siatki punktów
,VWRWQ\P HOHPHQWHP Z V]HURNR SRM
WHM DQDOL]LH REUD]X - QLH W\ONR Z 00 V VLDWNL SXQNWyZ 7\S VLDWNL RNUHOD
VSRVyE RNUHODQLD VVLHG]WZD SXQNWyZ REUD]X 'R QDMF]
FLHM VSRW\NDQ\FK VLDWHN QDOH*
D VLDWND F]WHURVSyMQD ND*G\ SXQNW SRVLDGD F]WHUHFK VVLDGyZ
3
E VLDWND V]HFLRVSyMQD KHNVDJRQDOQD ND*G\ SXQNW REUD]X SRVLDGD V]HFLX VVLDGyZ
F VLDWND RPLRVSyMQD ND*G\ SXQNW REUD]X SRVLDGD RPLX VVLDGyZ
2F]\ZLFLH LP ZL
FHM VVLDGyZ SRVLDGD SXQNW Z GDQHM VLDWFH W\P VLDWND MHVW OHSV]D ER XZ]JO
GQLD
ZL
FHM LQIRUPDFML R VVLHG]WZLH SXQNWX -HGQDN*H VLDWND RPLRVSyMQD SRZRGXMH QLHMHGQR]QDF]QRFL - np.
podczas wyszukiwania obszarów na obrazie SHZQH SXQNW\ PRJ QDOH*Hü MHGQRF]HQLH GR GZyFK REV]DUyZ
'ODWHJR QDMOHSV] VLDWN SRZV]HFKQLH VWRVRZDQ Z 00 MHVW siatka heksagonalna.
- - &]
VWR VWRVRZDQH V operacje morfologiczne kierunkowe Z W\P SU]\SDGNX (6 VNáDGD VL
MHG\QLH ]
MHGQHJR VVLDGD SXQNWX Z GDQHM VLDWFH SXQNWyZ 2SHUDFMH WH GRNRQ\ZDQH V Z MHGQ\P NRQNUHWQ\P NLHUXQNX :
VLDWFH F]WHURVSyMQHM PR*HP\ Z\Uy*QLü GZD NLHUXQNL Z VLDWFH KHNVDJRQDOQHM - trzy, D Z VLDWFH RPLRVSyMQHM - 4.
,ORü NLHUXQNyZ MHVW UyZQD SRáRZLH LORFL VVLDGyZ ]H Z]JO
GX QD V\PHWUL
1.2.
Dylacja i erozja
Dylacja zbioru X ]
UyZQRZD*Q\PL
HOHPHQWHP VWUXNWXUXMF\P B MHVW RSHUDWRUHP RNUHORQ\P SRQL*V]\PL UyZQDQLDPL
δ % ; = ^[ + E [ ∈ ; E ∈ %` = ∪ ; E = ∪ %[ = ^] %]7 ∩ ; ≠ ∅` ,
E∈%
gdzie:
[ ∈;
; - = ^ [ + E [ ∈ ; ` ,
R]QDF]D SU]HVXQL
FLH ]ELRUX X o wektor b.
'\ODFMD ELQDUQD RGSRZLDGD KLVWRU\F]QLH ZF]HQLHMV]HPX SRM
FLX dodawania Minkowskiego:
δ ; = ; ⊕ %.
Erozja zbioru X ] HOHPHQWHP VWUXNWXUXMF\P B jest definiowana jDN SRQL*HM
ε % ; = ∩ ; E = ^] %]7 ⊂ ; ` ,
E∈%
FR RGSRZLDGD SRM
FLX odejmowania Minkowskiego:
H ; = ; o % .
4
Dylacja i erozja funkcji f MHVW ]GHILQLRZDQD QDVW
SXMFR
δ K [ I [ = VXS I [ + \ − K \ \ ∈+
ε K [ I [ = LQI I [ + \ − K \ \ ∈+
gdzie: h(x):H→0..MAXGRAY jest ( 1DMF]
FLHM MHGQDN h≡0 i
mówimy wtedy o ( 'HILQLFMD Z\JOGD ZyZF]DV MDN SRQL*HM
δ % I [ = VXS I [ + \ \ ∈%
ε % I [ = LQI I [ + \ \ ∈%
7HJR ZáDQLH W\SX HOHPHQW E
G]LH EUDQ\ SRG XZDJ
Z GDOV]\FK UR]ZD*DQLDFK
Erozja jest anty-HNVWHQV\ZQD
UR]G]LHOQD Z]JO
GHP LQI URVQFD '\ODFMD MHVW HNVWHQV\ZQD UR]G]LHOQD
Z]JO
GHP VXS RUD] URVQFD 2ELH WH RSHUDFMH V Z]JO
GHP VLHELH GXDOQH
- czyli negatyw wyniku erozji
wykonanej na negatywie pewnego obrazu jest równy dylacji wykonanej na tym obrazie.
,VWRWQ FHFK HUR]ML L G\ODFML MHVW PR*OLZRü NWyU PR*QD Z\UD]Lü Z VSRVyE
QDVW
SXMF\
ε $ ε % ; = ε & ; JG]LH & = δ $ % δ $ δ % ; = δ & ; 5\V
SRND]XMH
MDN
G]L
NL
PR*OLZRFL
VNáDGDQLD
SU]HNV]WDáFH
PR*QD
Z\NRQDü
RSHUDFM
]
(6
MHGQRVWNRZ\P X*\ZDMF WU]HFK (6 SURVW\FK ] NWyU\FK ND*G\ XZ]JO
GQLD W\ONR MHGQHJR ] VVLDGyZ %DUG]R
F]
VWR Z WHQ ZáDQLH VSRVyE Z\NRQ\ZDQH V RSHUDFMH ] (6 MHGQRVWNRZ\P
5\V 6NáDGDMF WU]\ HOHPHQW\ $ % L & SU]H] G\ODFM
RWU]\PXMHP\ (6 MHGQRVWNRZ\
:áDVQRü VNáDGDQLD SU]HNV]WDáFH RERZL]XMH UyZQLH* GOD SáDVNLHM IXQNFML VWUXNWXUXMFHM GOD REUD]yZ Z
RGFLHQLDFK V]DURFL
&HFKD WD XPR*OLZLD WR UR]áR*HQLH RSHUDFML Z\NRQ\ZDQHM ] GX*\P OXE VNRPSOLNRZDQ\P (6 NLOND
operacji z SURVWV]\PL (6 R LOH RF]\ZLFLH VNRPSOLNRZDQ\ (6 GD VL
UR]áR*\ü QD NLOND SURVWV]\FK
1DWXUDOQ NRQVHNZHQFM PR*OLZRFL VNáDGDQLD SU]HNV]WDáFH MHVW erozja i dylacja o danym rozmiarze.
-H*HOL HUR]M
L G\ODFM
R XVWDORQ\ HOHPHQW VWUXNWXUXMF\ B SU]HZD*Qie jest to jednostkowy ES) oznaczymy w
VSRVyE QDVW
SXMF\
ε I = ε % I δ I = δ % I to wtedy erozja o rozmiarze n MHVW GHILQLRZDQD QDVW
SXMFR
ε Q I = ε ε ε I Q − UD]\
3U]H] DQDORJL
dylacja o rozmiarze n
Z\JOGD WDN
δ Q I = δ δ δ I Q − UD]\
: LGHQW\F]Q\ VSRVyE Z\JOGDM WH RSHUDFMH GOD SU]\SDGNX ELQDUQHJR ] W Uy*QLF
*H ]DPLDVW IXQNFML f Z\VW
SXMH
zbiór X.
.
&]
VWR RSHUDFMD G\ODFML MHVW Z OLWHUDWXU]H SROVNRM
]\F]QHM QD]\ZDQD 5
1.3.
Gradient morfologiczny, kontur zbioru
Z faktu, *H GOD REUD]yZ Z RGFLHQLDFK V]DURFL HUR]MD QLHMDNR UR]V]HU]D
FLHPQLHMV]H IUDJPHQW\ REUD]X
]Z
*DMF
MDQLHMV]H Z\QLND *H RGHMPXMF Z\QLN HUR]ML RG REUD]X SRF]WNRZHJR RWU]\PDP\ REUD] ]DZLHUDMF\
jedynie zmiany 'nachylenia' funkcji obrazu. Funkcja taND MHVW JUDGLHQWHP IXQNFML REUD]X D FLOH gradientem
SU]H] HUR]M
: DQDORJLF]Q\ VSRVyE PR*HP\ ]GHILQLRZDü JUDGLHQW SU]H] G\ODFM
= NROHL RGHMPXMF Z\QLN
erozji od wyniku dylacji otrzymamy tzw. gradient morfologiczny. Formalnie trzy wspomniane gradienty V
SU]HGVWDZLRQH QD 5\V D GHILQLRZDQH V QDVW
SXMFR
J0 I = I − ε I J/ I = δ I − I J I = δ I − ε I 5R]PLDU HUR]ML L G\ODFML Z JUDGLHQFLH MHVW SU]HZD*QLH SU]\MPRZDQ\ MDNR QDMPQLHMV]\ PR*OLZ\ X*\ZDQ\ MHVW (6
jednostkowy).
- rzut 1-D (a), jego erozja (b), dylacja (c), gradient
: SU]\SDGNX ELQDUQ\P JUDGLHQW\ GHILQLXMH VL
WDN
J0 ; = ; ? ε ; J/ ; = δ ; ? ; J ; = δ ; ? ε ; L QD]\ZD VL
MH IXQNFMDPL konturu SRQLHZD* LFK Z\QLNLHP MHVW NRQWXr zbioru, czyli obrys tych fragmentów
REUD]X ELQDUQHJR NWyUH ]DZLHUDM SXQNW\ R ZDUWRFL 1.4.
2WZDUFLHL]DPNQL
FLH
2WZDUFLH L ]DPNQL
FLH V GZRPD podstawowymi filtrami morfologicznymi 6 RQH ]áR*HQLHP HUR]ML L G\ODFML
GHILQLRZDQ\PL QDVW
SXMFR
otwarcie:
]DPNQL
FLH
γ = δ ε %
ϕ = ε δ %
6
'OD ]ELRUyZ RWZDUFLH L ]DPNQL
FLH R]QDF]D VL
F]DVDPL WDN*H L WDN
γ % ; ≡ ; o %
ϕ % ; ≡ ; • %
Otwarcie i GHILQLXMH VL
]JRGQLH ]H Z]RUDPL RGSRZLHGQLR GOD ]ELRUyZ L IXQNFji):
Q
; = δ Q ε Q ; ϕ Q ; = ε Q δ Q ; Q
I = δ Q ε Q I ϕ Q I = ε Q δ Q I γ
γ
1DOH*\ MHGQDN SDPL
WDü *H HUR]MD L G\ODFMD ZFKRG]FH Z VNáDG RWZDUFLD ]DPNQL
FLD V Z\NRQ\ZDQH ]
(6 WDNLPL *H MHGHQ MHVW WUDQVSR]\FM GUXJLHJR W]Q (6 HUR]ML MHVW WUDQVSRQRZDQ\ Z]JO
GHP (6 G\ODFML 'OD (6
symetrycznego, a WDNLP MHVW (6 MHGQRVWNRZ\ WR QLH PD RF]\ZLFLH ]QDF]HQLD
2WZDUFLH L ]DPNQL
FLH V RSHUDFMDPL GXDOQ\PL 2WZDUFLH MHVW SRQDGWR LQFUHDVLQJ DQW\-ekstensywne i
LGHPSRWHQWQH ]DPNQL
FLH QDWRPLDVW LQFUHDVLQJ HNVWHQV\ZQH L LGHPSRWHQWQH ,GHPSRWHQWQRü R]QDF]D *H
Z\QLN RSHUDFML HUR]MLG\ODFML QLH XOHJQLH ]PLDQLH MH*HOL ]DVWRVXMHP\ QD QLP GUXJL UD] W
VDP RSHUDFM
1.5.
Transformacja cylindryczna (Top-Hat)
%DUG]R SU]\GDWQ ] SUDNW\F]QHJR SXQNWX ZLG]HQLD RSHUDFM MHVW W]Z RSHUDFMD F\OLQGU\F]QD 3R]ZDOD RQD na
XVXZDQLH WáD REUD]X ] SR]RVWDZLHQLHP RELHNWyZ ]QDMGXMF\FK VL
QD QLP :\Uy*QLD VL
GZD URG]DMH
transformacji cylindrycznej: -Hat) oraz czarna (black Top-Hat). Pierwsza z nich pozostawia
RELHNW\ MDQLHMV]H RG WáD QD REUD]LH GUXJD QDWomiast - FLHPQLHMV]H 'HILQLXMH VL
MH WDN NROHMQR ELDáD L F]DUQD
transf. cylindryczna):
%7+
:7+
Q
I = I −γ
Q
I =ϕ Q I − I Q
I 5R]PLDU RWZDUFLD]DPNQL
FLD MHVW ]DOH*Q\ RG ZLHONRFL RELHNWyZ NWyUH FKFHP\ DE\ SR]RVWDá\ QD
LQWHUSUHWDFM
IL]\F]Q MHG\QLH GOD REUD]yZ Z RGFLHQLDFK
obrazie. Transformacja cylindryczna ma sensown
V]DURFL
1.6.
Filtry przemienne i przemienno-sekwencyjne
.D*GD RSHUDFMD PRUIRORJLF]QD NWyUD MHVW LQFUHDVLQJ HNVWHQV\ZQD OXE DQW\-ekstensywna) oraz idempotentna
nazywana jest filtrem morfologiF]Q\P 1DMSURVWV]\PL ILOWUDPL V RWZDUFLH L ]DPNQL
FLH )LOWU\ EDUG]LHM
VNRPSOLNRZDQH QD RJyá VNáDGDM VL
] ZL
NV]HM OLF]E\ RWZDUü LOXE ]DPNQL
ü R Uy*Q\FK UR]PLDUDFK
Filtry przemienne VNáDGDM VL
] RWZDUü L ]DPNQL
ü WHJR VDPHJR UR]PLDUX L PRJ Z\JOGDü
QDVW
SXMFR
ϕγ γϕ γϕγ ϕγϕ
Filtry przemienno-sekwencyjne DQJ DOWHUQDWLQJ VHTXHQFLDO ILOWHUV VNáDGDM VL
] RWZDUü LOXE
]DPNQL
ü R URVQF\FK UR]PLDUDFK QDVW
SXMF\FK NROHMQR SR VRELH ,FK G]LDáDQLH SROHJD QD XVXZDQLX NROHMQR
FRUD] ZL
NV]\FK V]F]HJyáyZ REUD]X = ZáDVQRFL RWZDUFLD L ]DPNQL
FLD Z\QLND QDVW
SXMFD ]DOH*QRü
ϕ Q ≤ ≤ ϕ
≤ϕ
≤γ
≤γ
≤ ≤ γ Q .RU]\VWDMF ] WHM ]DOH*QRFL GHILQLXMH VL
GZD SRGVWDZRZH W\S\ ILOWUyZ SU]HPLHQQR-sekwencyjnych:
1 L = γ L ϕ L γ ϕ γ ϕ 0 L = ϕ L γ L ϕ γ ϕ γ )LOWU\ WHJR W\SX PRJ WH] VL
WH* VNáDGDü MHG\QLH ] RSHUDFML MHGQHJR URG]DMX
.L = γ L γ γ /L = ϕ L ϕ ϕ 7
Filtry przemienno-
prawo absorpcji * L ≤ M ⇒ 0 0 = 0 DOH 0 0 < 0
M
L
M
L
M
M
2. Opis programu laboratoryjnego
2.1.
2SLVURGRZLVNDSURJUDPX
- !" # przetwarzania obrazu, w tym i metod morfologicznych oraz u* obrazach z wykorzystaniem tych metod.
# $* %
& punkcie.
* '( *# # ! %
"" odpowiedniej dla danego obrazu.
! #
)*+,)*+ - # #
& * . ( / przez wpisanie odpowiedniego polecenia.
Program * # #
" * # # # * pierwszych.
& * * " # * '+ )*+ # 0# '+ ! iproc'" )*+ 'iproc
256b'.
& * - programu. Obrazy 16-kolorowe i 256-
- * 1 * '+ '+ )*+-kolorowy
jest automatycznie
& - )*+,)*+" przeciwnym razie nie zostanie wczytany. Program akceptuje jedynie pliki typy 'bmp'.
2.2.
Opis funkcjLSRWU]HEQ\FKGRZ\NRQDQLDGRZLDGF]H
* # $* 2 typ parametru
nazwa-pliku
obraz
typ-siatki
liczba
wsp-x
wsp-y
wart_pun
VVLDG
opis
nazwa pliku obrazu (bez rozszerzenia)
identyfikator obrazu - % a,b,...
typ siatki punktów: 4, 6, lub 8 (odpowiednio: cztero-" - i o /
liczba naturalna
, 0..256
0..256
- " '+ 0..15,
)*+ 0..255.
" . */
8
* czterospójna
0
4
P
1
2
0
5
1
P
4
7
6
5
2
3
0
P
4
1
2
3
Polecenia podstawowe:
polecenie
quit, exit
load
nazwa-pliku obraz
sl
obraz
ie obrazu o identyfikatorze 'obraz' na lewym polu
sr
obraz
obraz' na prawym
depth
grid
setgrid
typ-siatki
opuszczenie programu
nazwa_pliku.bmp' i przypisanie
mu identyfikatora 'obraz'
ekranu
polu ekranu
wypisuje typ aktualnie ustawionej siatki
ustawia typ siatki
Operacje arytmetyczne na obrazach:
polecenie
minmax
obraz
inv
obraz1 obraz2
rot90
obraz1 obraz2
rot180
obraz1 obraz2
rot270
obraz1 obraz2
mirh
obraz1 obraz2
mirv
obraz1 obraz2
trs
copy
addc
obraz1 obraz2
obraz1 obraz2
obraz1 obraz2 obraz3
addm
mulc
subc
odejmowanie 'obraz1' od 'obraz2', wynik umieszczany jest w
'obraz3 * %
subm
odejmowanie modulo 'obraz1' od 'obraz2', wynik
umieszczany jest w 'obraz3 * 'obraz'
oblicza negatyw obrazu 'obraz1 identyfikatorem 'obraz2'
obraca 'obraz1' o 90 stopni zgodnie z kierunkiem obrotu
wskazówek zegara, wynik umieszcza w 'obraz2'
odbicie lustrzane 'obraz1 umieszcza w 'obraz2'
odbicie lustrzane 'obraz1 umieszcza w 'obraz2'
* kopiuje 'obraz1' do 'obraz2'
dodawanie 'obraz1' do 'obraz2', wynik umieszczany jest w
'obraz3 !" #""
dodawanie modulo 'obraz1' do 'obraz2', wynik umieszczany
jest w 'obraz3 !" #"" $
* obraz1' przez 'obraz2', wynik umieszczany jest w
'obraz3 %
% maksymalnej
9
divc
dzielenie 'obraz1' przez 'obraz2', wynik umieszczany jest w
'obraz3 *
MH
HOL Z\VW
SXMH G]LHOHQLH SU]H] ]HUR Z\QLNRZD
ZDUWR
add
obraz1 liczba obraz3
ü SXQNWX MHVW XVWDODQD QD PDNV\PDOQ
ZDUWR
*
V]DUR
mul
FL V
FL SU]HNUDF]DM
ZDUWR
liczba', wynik umieszczany
HQLH FL V
FH PDNV\PDOQ\ RGFLH
XVWDODQH QD MHJR ZDUWR
obraz1' przez
jest w 'obraz2
PQR
V]DUR
sub
ZDUWR
FL SU]HNUDF]DM
XVWDODQH QD MHJR ZDUWR
FH PDNV\PDOQ\ RGFLH
ü
od 'obraz1' odejmowana jest 'liczba, wynik umieszczany jest
w 'obraz2 *
punktu jest mniejsza od
MH
ü
ü HOL Z\QLNRZD ZDUWR
dzielenie 'obraz1
jest w 'obraz2 *
SU]H] ZDUWR
MH
ü
liczba', wynik umieszczany
WR MHVW SU]\MPRZDQD ]D UyZQ
div
GRSXV]F]DOQ
do 'obraz1' dodawana jest 'liczba', wynik umieszczany jest w
'obraz2
ü HOL Z\VW
SXMH G]LHOHQLH SU]H] ]HUR
Z\QLNRZD ZDUWR
dopus
'obraz3
'obraz2'
'obraz3
('liczba
wzorem:
ü SXQNWX MHVW XVWDODQD QD PDNV\PDOQ
]F]DOQ
med
mix
obraz1 obraz2 liczba obraz3
]DZLHUD
]DZLHUD
DU\WPHW\F]Q
ZD
*
UHGQL
RNUH
UHGQL
OD ZDJ
*
REUD] [ \ = REUD] [ \ ⋅
and
or
setall
obraz wart-pun
setpix
obraz wsp-x wsp-y wart-pun
obraz
obraz1 wart-pun obraz2
ZDUWR
XVWDZLD ZDUWR
obraz
OLF]ED
SU]H] ]JRGQLH ]H
+ REUD] [ \ ⋅ −
OLF]ED
ü ZV]\VWNLFK SXQNWyZ REUD] ü SXQNWX R ZVSyáU]
RNUH
ORQ\P SU]H] SRQL
HM SURJX V
QD PDNV\PDOQ
area
obraz1' i 'obraz2'
REUD]yZ RQ
binarne and obrazów 'obraz1' i 'obraz2', wynik wpisywany
jest do 'obraz3'
binarne or obrazów 'obraz1' i 'obraz2', wynik wpisywany jest
do 'obraz3'
ustawia
obraz
'wart-pun'
wsp-x' i 'wsp-y'
obrazu 'obraz
wart-pun'
zeruje wszystkie punkty obrazu
binaryzacja obrazu 'obraz1' przez progowanie z progiem
wart-pun
*
0
15 lub 255), wynik umieszczany jest
w 'obraz2'
QD ZDUWR
clrim
bin
RQ
SRPQR
obraz1' i
REUD]yZ Z\
GQ\FK F]\OL SXQNW\ R RGFLHQLX V]DUR
ZL
NV]H OXE UyZQH SURJRZL
ü ZLHWOD QD HNUDQLH LOR
*
ü SXQNWyZ REUD]X Uy
Q\FK RG ]HUD
Operacje nieliniowe i morfologiczne:
polecenie
sup
supremum dwóch obrazów
inf
infinimum dwóch obrazów
dero
ddil
ero
dil
REUD] [ \ = VXS REUD] [ \ REUD] [ \ REUD] [ \ = LQI REUD] [ \ REUD] [ \ erozja kierunkowa obrazu 'obraz1' o rozmiarze 'liczba' w
', wynik umieszczany jest
w 'obraz2'
dylacja kierunkowa obrazu 'obraz1' o rozmiarze 'liczba' w
w 'obraz2'
erozja obrazu 'obraz1' o rozmiarze 'liczba', wynik
umieszczany jest w 'obraz2'
dylacja obrazu 'obraz1' o rozmiarze 'liczba', wynik
NLHUXQNX RNUH
ORQ\P SU]H] NLHUXQNX RNUH
ORQ\P SU]H] 10
ü
ü
XVWDODQH QD
ZDUWR
QD ZDUWR
FL
dopen
dclose
obraz2
open
close
btoph
wtoph
grad
grade
gradd
asf o
asf c
asf oc
asf co
otwarcie kierunkowe obrazu 'obraz1' o rozmiarze 'liczba' w
w 'obraz2'
obraz1' o rozmiarze 'liczba' w
w 'obraz2'
otwarcie obrazu 'obraz1' o rozmiarze 'liczba', wynik
obraz1' o rozmiarze 'liczba', wynik
obraz1' w 'obraz2' o
rozmiarze 'liczba'
transformacja cylindryczna czarna obrazu 'obraz1' w 'obraz2'
o rozmiarze 'liczba'
gradient morfologiczny obrazu 'obraz1' , rozmiar erozji i
dylacji wynosi 'liczba' , wynik umieszczany jest w 'obraz2'
gradient prz obraz1' , rozmiar erozji wynosi
'liczba' , wynik umieszczany jest w 'obraz2'
obraz1' , rozmiar dylacji
wynosi 'liczba' , wynik umieszczany jest w 'obraz2'
filtr przemienno-sekwencyjny przez otwarcie obrazu 'obraz1'
o rozmiarze 'liczba', wynik umieszczany jest w 'obraz2'
filtr przemienno- 'obraz1' o rozmiarze 'liczba', wynik umieszczany jest w
'obraz2'
filtr przemienno- obrazu 'obraz1' o rozmiarze 'liczba', wynik umieszczany jest
w 'obraz2'
filtr przemienno- warcie
obrazu 'obraz1' o rozmiarze 'liczba', wynik umieszczany jest
w 'obraz2'
3. 'RZLDGF]HQLDODERUDWRU\MQH
3.1.
Porównanie siatki szescio-LRPLRVSyMQHMHUR]MDLG\ODFMDNLHUXQNRZD
Ustawienie typu siatki jest dokonywane przy pomocy instrukcji : setgrid z argumentem 4,6, lub 8 *
* grid.
- dla obrazu binarnego sets4 * ( komend dero oraz ddil * load sets4 a
sl a
setgrid 6
dero a 10 1 b
sr b
setgrid 8
dero a 10 1 c
sl c
; wczytaj obraz sets4 a
a na lewym polu ekranu
; wykonaj ero
a o rozmiarze 10 w kierunku 1 - wynik
b
b na prawym polu ekranu
obrazu a o rozmiarze 10 w kierunku 1 - wynik
c
c na lewym polu ekranu
* 11
Uy*Q\FK VLDWNDFK SXQNWyZ
- RSHUDFMH WDN*H Z\NRQDM GOD REUD]X RGZUyFRQHJR NRPHQG inv,
- HUR]M
L G\ODFM
NLHUXQNRZ Z Uy*Q\FK NLHUXQNDFK L R Uy*Q\FK UR]PLDUDFK Z\NRQDM UyZQLH* GOD LQQ\FK REUD]yZ
binarnych np.: gr2, gr6, sets1, sets2, sets3 D WDN*H GOD REUD]yZ ] ZL
NV] LORFL RGFLHQL V]DURFL chaos1,
cells1, cells2.
-
NRU]\VWDMF ] ZáDVQRFL
oraz przy
SRPRF\ RSHUDFML NLHUXQNRZ\FK ]UHDOL]XM QDVW
SXMFH RSHUDFMH
1. w siatce hekVDJRQDOQHM HUR]M
L G\ODFM
] (6 ZJ 5\V D E K
Z VLDWFH RPLRVSyMQHM HUR]M
L G\ODFM
] (6 ZJ 5\V F G L
- realizacja dylacji z ES wg. Rys. 5a:
SU]\NáDG
load sets4 a
sl a
setgrid 6
ddil a 1 1 b
; wczytaj obraz sets4 L XPLHü JR SRG LGHQW\ILNDWRUHP a
wietl obraz o identyfikatorze a na lewym polu ekranu
Z\
XVWDZ VLDWN
KHNVDJRQDOQ
Z\NRQDM G\ODFM
NLHUXQNRZ REUD]X
]DSDPL
WDM SRG LGHQW\ILNDWRUHP
ddil a 1 2 c
Z\NRQDM G\ODFM
NLHUXQNRZ REUD]X
]DSDPL
ddil a 1 3 d
c
Z\NRQDM G\ODFM
NLHUXQNRZ REUD]X
]DSDPL
b
d
; oblicz supremum obrazów b i c L ]DSDPL
WDM MH SRG LGHQW\ILNDWRUHP e
; oblicz supremum obrazów e i c L ]DSDPL
WDM MH SRG LGHQW\ILNDWRUHP e
Z\ZLHWO REUD] R LGHQW\ILNDWRU]H e na prawym polu ekranu
sup b c e
sup e d e
sr e
5\V 5y*QH HOHPHQW\ VWUXNWXUXMFH
- NRU]\VWDMF ] ZáDVQRFL RUD]
RSHUDFML NLHUXQNRZ\FK ]UHDOL]XM QDVW
SXMFH RSHUDFMH
Z VLDWFH KHNVDJRQDOQHM HUR]M
L G\ODFM
] (6 ZJ 5\V D
Z VLDWFH RPLRVSyMQHM HUR]M
L G\ODFM
] (6 ZJ 5\V F
SU]\NáDG
- realizacja dylacji z ES wg. Rys. 5a:
load sets4 a
sl a
setgrid 6
ddil a 1 1 b
Z\ZLHWO REUD] R LGHQW\ILNDWRU]H
XVWDZ VLDWN
KHNVDJRQDOQ
Z\NRQDM HUR]M
NLHUXQNRZ REUD]X
]DSDPL
12
b
ddil b 1 3 c
Z\NRQDM HUR]M
NLHUXQNRZ REUD]X
c
Z\ZLHWO REUD] R LGHQW\ILNDWRU]H c na prawym polu ekranu
]DSDPL
sr c
- zastanyZ VL
Z MDNL VSRVyE X*\ZDMF WU]HFK (6 ZJ 5\V HIJ PR*QD XWZRU]\ü (6 GZXQDVWRNWQ\ - Rys. 5j.
3.2.
(UR]MDLG\ODFMDMHGQRVWNRZ\P(6GXDOQRü
(UR]MD L G\ODFMD ] MHGQRVWNRZ\P (6 V Z\NRQ\ZDQH SR ZSLVDQLX NRPHQG ero i dil. Jednym z parametrów
Z\ZRáDQLD MHVW UR]PLDU 2NUHOD RQ ZLHONRü (6 - ]JRGQLH ] ]DVDG VNáDGDQLD SU]HNV]WDáFH RSHUDFMD ]H
]ZLHORNURWQLRQ\P (6 MHVW Z\NRQ\ZDQH SRSU]H] ZLHORNURWQH Z\ZRáDQLH RSHUDFML ] MHGQRVWNRZ\P (6
- dla siatki heksagonalnej wykonaj operacje erozji i dylacji obrazu sets4, ]ZUyü V]F]HJyOQ XZDJ
QD WR NWyUH
HOHPHQW\ REUD]X XOHJDM ]PLDQRP L MDNLP
- Z\NRQDM WH RSHUDFMH GOD Uy*Q\FK UR]PLDUyZ HOHPHQWX VWUXNWXUXMFHJR
- GOD RGSRZLHGQLR GX*HJR HOHPHQWX VWUXNWXUXMFHJR QS 10 Z\NRQDM W
VDP RSHUDFM
HUR]M
OXE G\ODFM
Z
Uy*Q\FK VLDWNDFK 3RUyZQDM Z\QLNL
- NRU]\VWDMF ] NRPHQG ero, dil, inv, sl, sr SRND* *H HUR]MD L G\ODFMD V RSHUDFMDPL GXDOQ\P GHILQLFMD Z F]
FL
teoretycznej instrukcji) - UR]PLDU RSHUDFML PR*H E\ü GRZROQ\ 3RUyZQDQLD REUD]yZ PR*QD GRNRQDü SU]y pomocy
komend and i area - RGHMPXMF RG VLHELH SRUyZQ\ZDQH REUD]\ L PLHU]F SRZLHU]FKQL
REUD]X Z\QLNRZHJR
PR*HP\ VWZLHUG]Lü F]\ REUD]\ V LGHQW\F]QH - MH*HOL SRZLHU]FKQLD REUD]X Uy*QLF\ MHVW UyZQD WR REUD]\ V
identyczne.
- NRU]\VWDMF ] NRPHQG ero (lub dil), inf (lub sup), dero (lub ddil SRND* ]DVDG
UR]G]LHOQRFL HUR]ML OXE
G\ODFML Z]JO
GHP LQI OXE VXS =áR*HQLH SU]H] LQI OXE VXS RGSRZLHGQLR REUD]yZ SRZVWDá\FK ] HUR]ML OXE
G\ODFML NLHUXQNRZ\FK ZH ZV]\VWNLFK NLHUXQNDFK SRZLQQR GDü Z Z\QLNX HUR]M
] MHGQRVWNRZ\P HOHPHQWHP
VWUXNWXUXMF\P
SU]\NáDG
load sets4 a
sl a
setgrid 4
ero a 1 b
sr b
dero a 1 0 c
dero a 1 1 d
inf c d d
dero a 1 2 c
inf c d d
dero a 1 3 c
inf c d d
sl d
Z\ZLHWO REUD] R LGHQW\ILNDWRU]H
XVWDZ VLDWN
F]WHURVSyMQ
; wykoQDM HUR]M
a o rozmiarze 1 - Z\QLN ]DSDPL
WDM SRG LGHQW\ILNDWRUHP b
Z\ZLHWO REUD] R LGHQW\ILNDWRU]H b na prawym polu ekranu
Z\NRQDM HUR]M
NLHUXQNRZ REUD]X a o rozmiarze 1 w kierunku 0 - wynik
]DSDPL
WDM SRG LGHQW\ILNDWRrem c
Z\NRQDM HUR]M
]DSDPL
WDM SRG LGHQW\ILNDWRUHP d
; oblicz infinimum obrazów c i d i zapisz je pod identyfikatorem d
Z\NRQDM HUR]M
NLHUXQNRZ obrazu a o rozmiarze 1 w kierunku 2 - wynik
]DSDPL
WDM SRG LGHQW\ILNDWRUHP c
Z\NRQDM HUR]M
]DSDPL
WDM SRG LGHQW\ILNDWRUHP c
Z\ZLHWO REUD] R LGHQW\ILNDWRU]H d na lewym polu ekranu
1D HNUDQLH ]QDMGXM VL
WHUD] GZD REUD]\ OHZ\ - erozja z jednostkowym elHPHQWHP VWUXNWXUXMF\P L SUDZ\
infinimum z czterech erozji w czterech kierunkach dopuszczalnych w ustawionej siatce czterospójnej.
3RUyZQDQLD W\FK REUD]yZ PR*QD GRNRQDü Z VSRVyE QDVW
SXMF\
inv a a
and a d e
area e
; oblicz negatyw obrazu a
; oblicz c]
ü ZVSyOQ REUD]X d i obrazu a - ]DSDPL
WDM M Z e
REOLF] SRZLHU]FKQL
REUD]X e
-H*HOL QD HNUDQLH Z\ZLHWORQH ]RVWDQLH area=0 to obraz e MHVW SXVW\ FR R]QDF]D *H REUD]\ a i d V LGHQW\F]QH
- Z\NRQDM SRGREQH GRZLDGF]HQLH GOD LQQ\FK VLDWHk,
- Z SRZ\*V]\P SU]\NáDG]LH E\á\ Z\NRQ\ZDQH RSHUDFMH R UR]PLDU]H 1 &]\ JG\E\ Z\NRQDü WH VDPH RSHUDFMH DOH
GOD ZL
NV]HJR UR]PLDUX QS2 WR F]\ Z\QLNL UyZQLH* E\á\E\ LGHQW\F]QH" 'ODF]HJR WDN DOER GODF]HJR QLH"
13
- Z\NRQDM HUR]M
L G\ODFM
R Uy*Q\FK UR]PLDUach dla innych obrazów binarnych: gr1, gr2, sets1, sets2, sets3,
noise, noise2, noise3
- Z\NRQDM HUR]M
L G\ODFM
R Uy*Q\FK UR]PLDUDFK L GOD Uy*Q\FK VLDWHN GOD REUD]yZ Z RGFLHQLDFK V]DURFL cells1,
cells2, cells3, chaos1, chaos2, chaos3, tool .
3.3.
Gradient morfologiczny, kontur
REOLF] NRU]\VWDMF ] GHILQLFML X*\ZDMF NRPHQG ero, dil oraz subc JUDGLHQW SU]H] HUR]M
JUDGLHQW SU]H]
G\ODFM
RUD] JUDGLHQW PRUIRORJLF]Q\ REUD]X cells1 SRSUDZQRü VSUDZG( Z\NRQXMF WH VDPH RSHUDFMH
-
wbudowanymi komendami: grade, gradd, grad,
- GODF]HJR QDMEDUG]LHM SU]\GDWQH V JUDGLHQW\ R UR]PLDU]H HUR]ML LOXE G\ODFML 1 ?
- MH*HOL REUD] JUDGLHQWRZ\ MHVW ]E\W FLHPQ\ PR*QD JR UR]MDQLü PQR*F SU]H] QS 2 lub 3 :
load cells1 a
grade a 1 b
sl b
mul b 2 b
sr b
- oblicz gradienty obrazów cells2, cells3, chaos1, chaos2, chaos3, tool, tool2
- wykonaj te same operacje dla obrazów binarnych: gr1, gr2, gr5, gr6 (w przypadku obrazów binarnych funkcja
gradientu daje w wyniku kontur).
3.4.
2WZDUFLHL]DPNQL
FLHMHGQRVWNRZ\PHOHPHQWHPVtrukturujacym
- Z\NRQDM RWZDUFLH L ]DPNQL
FLH Uy*Q\FK UR]PLDUyZ QD REUD]DFK gr2, gr1, cells1, cells2, cells3, sets3
- dokonaj filtracji obrazu sets5 SU]\ SRPRF\ RWZDUFLD L ]DPNQL
FLD .WyUD ] W\FK RSHUDFML MHVW
odszumienia tego konkretnego obrazu ?
- dokonaj zaszumienia obrazu gr1 Z QDVW
SXMF\ VSRVyE
OHSV]D GR
load gr1 a
load noise b
sl a
sr b
inf a b c
sr c
WHUD] REUD] ]RVWDá ]DV]XPLRQ\ VSUyEXM JR RGILOWURZDü SRGREQH GRZLDGF]HQLH SU]HSURZDG( GOD REUD]X cells3 i
szumu noise4
- SRGREQH GRZLDGF]HQLD Z\NRQDM GOD LQQ\FK ZVSRPQLDQ\FK ZF]HQLHM REUD]yZ D WDN*H GOD LQQ\FK V]XPyZ
noise2, noise3 i noise4,
- SRND* QD SU]\NáDG]LH Z RGFLHQLDFK V]DURFL *H RWZDUFLH L ]DPNQL
FLH V RSHUDFMDPL GXDOQ\PL F]\OL *H
negatyw (inv) otwarcia (open) negatywu (inv SHZQHJR REUD]X MHVW LGHQW\F]Q\ ] ]DPNQL
FLHP close WHJR*
obrazu,
- SRND* QD SU]\NáDG]LH *H RWZDUFLH OXE ]DPNQL
FLH MHVW RSHUDFM LGHPSRWHQWQ GHILQLFMD Z F]
FL WHRUHW\F]QHM
3.5.
2WZDUFLHL]DPNQL
FLHZGDQ\PNLHUXQNX
2WZDUFLD L ]DPNQL
FLD NLHUXQkowe
RNUHORQHM RULHQWDFML
(dopen, dclose
PRJ VáX*\ü GR Z\NU\ZDQLD QD REUD]LH HOHPHQWyZ R
- dla obrazu lines3 Z\NRQDM RWZDUFLH L ]DPNQL
FLH NLHUXQNRZH R Uy]Q\FK UR]PLDUDFK .WyUD ] W\FK RSHUDFML OHSLHM
Z\NU\ZD OLQLH Z GDQ\P NLHUXQNX " .WyU RSHUDFM
QDOH*DáRE\ Z\NRQ\ZDü GOD WHJR VDPHJR REUD]X DOH Z
negatywie " -DNL UR]PLDU RSHUDFML GDMH QDMOHSV]H HIHNW\ Z\NU\ZDQLD OLQLL " -DN WHQ UR]PLDU PD VL
GR UR]PLDUX
RELHNWyZ QD REUD]LH " 'RZLDGF]HQLD SU]HSURZDG]Lü QDOH*\ GOD VLDWNL KHNVDJRQDOQHM L RPLRVSyMQHM
- dla obrazu cells3 NRU]\VWDMF ] dclose GRNRQDü ILOWUDFML WDN DE\ SR]RVWDá\ MHG\QLH RELHNW\ R RULHQWDFML WDNLHM
MDND MHVW RNUHORQD SU]H] MHGHQ ] SDUDPHWUyZ Z\ZRáDQLD dclose
3.6.
Transformacja cylindryczna
14
Transformacja cylindryczna jest uruchamiana komendami: btoph oraz wtoph
R]QDF]DM F\PL
RGSRZLHGQLR
F]DUQ L ELDá
RSHUDFM
- wykonaj operacje cylindryczne na obrazach tool, tool2. Jaki rozmiar operacji daje najlepsze wyniki ? Przez
QDMOHSV]H MHVW WX UR]XPLDQD QDMOHSV]D HNVWUDNFMD RELHNWyZ ] WáD .Wyra z operacji (btoph, wtoph RGILOWURZXMH WáR
FLHPQLHMV]H RG RELHNWyZ D NWyUD MD QLHMV]H "
- Z\NRQDM RSHUDFMH F\OLQGU\F]QH NRU]\VWDMF ] GHILQLFML X*\ZDMF open, close, oraz subc).
4. Literatura
[1] J.Serra Image Analysis and Mathematical Morphology Vol.1 1982 Academic Press, London,
[2] J.Serra Image Analysis and Mathematical Morphology Vol.2 1988 Academic Press, London,
[3] J.Serra Morphological filtering: An overview Signal Processing 38 (1994) 3-11.
15

Morfologiczne przetwarzanie obrazów (1)

Transkrypt

Podobne dokumenty

rejestratory wilgotności i temperatury

czasu kurz - Zspdobrzany.pl

czytaj więcej

http://www.inoxspaw.pl/galeria/balustrady-wewnetrzne-ze

Czy środkami zgromadzonymi w kasie mieszkaniowej

POL64-0629 Mocny Bóg Odsłonięty Przed Nami VGR

Opis stanowiska pracy (*)