BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI
BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU
STAŁEGO
Opracował: dr inŜ. Aleksander Patyk
1.Cel i zakres ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową , właściwościami ruchowymi oraz
ze sposobami wyznaczania podstawowych charakterystyk statycznych silników
wykonawczych prądu stałego o wzbudzeniu magnetoelektrycznym.
Zakres ćwiczenia obejmuje:
• pomiar charakterystyk:
- mechanicznych
- regulacyjnych
- mocy sterowania
- mocy uŜytecznej
2. Wiadomości ogólne.
2.1. Uwagi wstępne.
Podstawowym
wymogiem
stawianym
silnikom
wykonawczym
jest
proporcjonalność i jednoznaczność odpowiedzi mechanicznej na zadany sygnał
elektryczny. Silniki wykonawcze powinny zatem charakteryzować się
następującymi cechami:
•
•
•
•
•
samohamownością ,przy braku sygnału sterującego;
liniowym przebiegiem charakterystyk mechanicznych i regulacyjnych;
duŜą szybkością działania (mała elektromechaniczna stała czasowa);
duŜym momentem rozruchowym;
stabilnością pracy w całym zakresie zmian prędkości obrotowej
Analizę zachowania silnika prądu stałego przeprowadza się przy załoŜeniu , Ŝe
oddziaływanie twornika jest znikomo małe, co praktycznie ma miejsce w przypadku maszyn
małej mocy.
1
2.2. Budowa i zasada działania.
Silniki wykonawcze prądu stałego budowane są jak klasyczne silniki prądu
stałego . Zasada ich działania nie odbiega więc od zasady działania typowej
maszyny komutatorowej prądu stałego.
Silniki wykonawcze są przetwornikami elektromechanicznymi przeznaczonymi do
otrzymywania jednoznacznej zaleŜności funkcyjnej odpowiedzi mechanicznej od sygnału
elektrycznego ( napięcia sterującego) . Ze względu na małe wymiary i moce znamionowe ( od
ułamków do kilkudziesięciu watów) zaliczane są do grupy mikromaszyn.
Obecnie w silnikach wykonawczych prądu stałego strumień magnetyczny wzbudzenia z
reguły wytwarzany jest za pomocą magnesów trwałych.
Z punktu widzenia wykonawstwa , magnesy trwałe w procesie produkcji silnika stwarzają
dodatkowe komplikacje związane z obróbką mechaniczną bardzo twardych i kruchych
magnesów oraz zabezpieczeniem ich przed rozmagnesowaniem podczas montaŜu.
Magnesy trwałe zapewniają jednak silnikom wykonawczym przede wszystkim stabilność
wzbudzenia , lepszą sprawność oraz mniejsze gabaryty w zakresie małych mocy.
Silniki te najczęściej znajdują zastosowanie w układach automatyki , jako elementy
wykonawcze serwomechanizmów.
2.3. Równania opisujące silnik wykonawczy
Schemat elektryczny silnika wzbudzanego magnesami trwałymi ilustruje poniŜszy
rysunek:
Rys.2.1 Schemat ideowy silnika wykonawczego o wzbudzeniu
magnetoelektrycznym.
Równania róŜniczkowe opisujące silnik wykonawczy w stanie dynamicznym:
2
•
równanie napięć:
U = Ri+ L
•
di
+ Ψq ω r
dt
(2.1)
równanie ruchu:
M = Ψq i = J
dω r
+ MO
dt
(2.2)
gdzie:
-
R - rezystancja wirnika
L - indukcyjność wirnika
ω r - prędkość kątowa wirnika
Ψq - strumień wzbudzenia ( magnesów trwałych)
M - moment elektromagnetyczny silnika
J - suma momentów bezwładności układu napędowego
MO- moment obciąŜenia
Na podstawie powyŜszych równań ogólnych wyznacza się równania w stanie ustalonym
(i = const , ωr = const) , które mają następującą postać:
(dla odróŜnienia prąd chwilowy i w stanie ustalonym oznaczono duŜą literą I).
o równanie napięć:
U = R I + Ψq ω r
(2.3)
o równanie ruchu:
Ψq I = M O
(2.4)
gdzie: I – prąd wirnika w stanie ustalonym
ZaleŜności (2.3) i (2.4) są podstawowymi związkami , słuŜącymi do wyznaczania
charakterystyk statycznych ,opisujących pracę silnika wykonawczego prądu stałego w stanie
ustalonym.
Mechaniczny stan ustalony zespołu napędowego oznacza ,iŜ moment obrotowy
rozwijany przez silnik wykonawczy jest równy co do wartości statycznemu momentowi
obciąŜenia.
( )
Charakterystykę mechaniczną opisuje zaleŜność M = f ω r przy U=const .
Po przekształceniu równania (2.3) i podstawieniu do (2.4) otrzymuje się:
3
 U − Ψq ω r
M = Ψq I = Ψq 

R

 UΨq Ψq2 ω r
=
−

R
R

(2.5)
Przebieg przykładowych charakterystyk mechanicznych przy U = const przedstawia
rys.2.2
Charakterystykę regulacyjną opisuje zaleŜność ω r = f (U ) przy MO= const , I=const.
Równanie tej charakterystyki w jednostkach względnych otrzymuje się po przekształceniu
równania (2.3) do postaci :
ωr =
U − RI U
R
=
−
I
Ψq
Ψ1 Ψq
(2.6)
przy czym oznaczenia są takie same , jak dla charakterystyki mechanicznej.
Przykładowe przebiegi charakterystyk ω r = f (U ) przy I = const przedstawia rys.2.3
Przy pracy rewersyjnej silnika przebieg charakterystyki regulacyjnej ω r = f (U ) przy
M O ≠ 0 jest nieciągły . Przedział pomiędzy punktami rozruchu silnika dla obydwu
kierunków wirowania jest strefą nieczułości ∆U , zaleŜną od momentu tarcia w łoŜyskach i
na komutatorze , co ilustruje rys 2.4
Charakterystyka mocy sterowania przedstawia zaleŜność mocy elektrycznej pobieranej
przez silnik w funkcji prędkości kątowej przy stałym napięciu zasilania.
Charakterystykę tę opisuje następujące równanie :
 U − Ψq ω r
PS = U I = U

R

 U 2 UΨq r
=
−
ω
 R
R

(2.7)
Przebiegi charakterystyk mocy sterowania przy U = const przedstawia rys.2.5
Moc mechaniczna (moc na wale silnika czyli moc pobrana z sieci pomniejszona o
straty w wirniku) określona jest zaleŜnością :
P2 = PS − I 2 R = UI − RI 2 = I (U − RI )
(2.8)
ale U − RI = ω r Ψq (patrz równanie (2.3) ) czyli:
4
 U − ω r Ψq
P2 = 

R

 r
ω Ψq = 1 Uω r Ψq − (ω r Ψq ) 2

R

(
)
(2.9)
( )
Przebiegi charakterystyk P2 = f ω r przy U = const przedstawia rys.2.6
Przebiegi odpowiadające poszczególnym wartościom parametru U posiadają maksimum
dP2
funkcji . Odciętą tego punktu oblicza się przyrównując pochodną
do zera.
dω r
dP2
ω
Po podzieleniu przez Ψq
r
=
(
)
1
Uω r Ψq − (ω r Ψq ) 2 = 0
R
1
r
oznaczając wartość ω r jako ω max
otrzymuje się:
R
r
U − 2ω max
Ψq = 0
r
ω max
=
stąd:
U
Ψq
2
(2.10)
M
U<UN
U=UN
U>UN
ωr
Rys.2.2. Charakterystyki mechaniczne M = f (ω r )
5
ωr
M''0 > M'0
M'0
M0=0 (I=0)
U
Rys.2.3. Charakterystyki regulacyjne ω r = f (U ) przy stałym momencie obciąŜenia
( M O = const , I = const ).
ωr
MO=0
∆U
MO=0
U
Rys.2.4. Strefa nieczułości silnika wykonawczego prądu stałego.
6
PS
U'' > UN
U' > U N
U=U N
U''' < UN
ωr
Rys.2.5. ZaleŜność mocy sterowania od prędkości kątowej.
U'' >U'N
P2
U' >UN
U=UN
U"' <UN
ωr
Rys. 2.6 ZaleŜność mocy mechanicznej od prędkości kątowej.
7
3. Przebieg ćwiczenia.
Przed przystąpieniem do wykonywania pomiarów naleŜy zapoznać się ze
stanowiskiem laboratoryjnym oraz z typem badanego silnika ,hamulca i ich danymi
znamionowymi. Badany silnik to silnik typu PRMO-30-15-1 zaopatrzony w przekładnię
mechaniczną typu RU o przełoŜeniu 1:50. Prędkość obrotowa na wyjściu w warunkach
znamionowych wynosi 100 obr/min (silnika 5000 obr/min). Całość silnik + przekładnia
tworzą tzw. serwomotor prądu stałego (w tej postaci jednostka dostarczona jest do odbiorcy).
Hamulec stanowi dwufazowy silnik wykonawczy prądu zmiennego typu SA-6A4B
zaopatrzony w przekładnie typu RU (serwomotor prądu zmiennego). PrzełoŜenie tej
przekładni wynosi 1:25, dzięki czemu następuje dopasowanie prędkości obrotowych silnika i
hamulca.
Wybrane dane techniczne badanego silnika :
Typ : PRMO-30-15-1.
- napięcie znamionowe
- prąd znamionowy
- znamionowa prędkość obr.
- znamionowy moment
- strumień wzbudzenia magnesów
- moment bezwładności wirnika
24 [V]
0,98 [A]
5000 [obr/min]
0,028 [Nm]
0,0302 [Wb]
1,05 *10-6 [kgm2]
Pomiar wszystkich charakterystyk statycznych przeprowadza się w układzie
pomiarowym , którego schemat ideowy przedstawia rysunek 3.1.
Pomiary parametrów silnika naleŜy wykonać wg schematów z rysunków 3.2 i 3.3.
Pomiar prędkości dokonywany jest metodą stroboskopową , za pomocą miernika
fotoelektrycznego np. LUTRON lub podobnego. W czasie pomiarów naleŜy przestrzegać aby
nie przekroczyć znamionowych wartości prądu. Dotyczy to zarówno silnika jak i hamulca. Z
tych powodów niezbędne są amperomierze w torze zasilania silnika i hamulca.
8
-
A
A
+
+
+
~230 V
AT
V
V
~
V
M
-
M
~
-
AT
U
~
Rys.3.1. Schemat ideowy układu pomiarowego
AT-autotransformatory.
3.1 Pomiar charakterystyk mechanicznych.
Charakterystyki mechaniczne silnika wykonawczego przedstawiają zaleŜność
momentu obrotowego silnika w funkcji prędkości kątowej M = f ω r przy stałej wartości
napięcia zasilającego wirnik.
Pomiaru momentu obrotowego badanego silnika przeprowadza się w sposób pośredni ,
poprzez pomiar mocy pobieranej przez silnik.
Moc tę określa zaleŜność :
( )
PS = U I = P2 + ∆P
(3.4)
gdzie:
P2 – moc mechaniczna silnika
∆P - straty całkowite w silniku
9
Straty całkowite określone są zaleŜnością:
(
∆P = ∆Pm + I 2 R + ∆U SZ I
)
(3.5)
gdzie:
∆Pm - straty mechaniczne
(I 2 R + ∆U SZ I)= ∆Pel - straty elektryczne
R – rezystancja wirnika
I – prąd wirnika
∆U SZ - spadek napięcia na szczotkach
Przyjmuje się , Ŝe straty mechaniczne stanowią całkowite straty jałowe silnika, które są
niezaleŜne od obciąŜenia.
Straty elektryczne ∆Pel naleŜy określać dla wyznaczonej rezystancji wirnika oraz przyjmując
∆U SZ = 0,7 V . Natomiast straty mechaniczne są zaleŜne od prędkości obrotowej silnika. Dla
badanego silnika zostały one wyznaczone doświadczalnie i wykres charakterystyki
∆Pm = f ω r przedstawia rysunek 3.1.1.
( )
Na podstawie tego wykresu odczytuje się wartości ∆Pm dla kolejnych wartości ω r .
2,5
∆Pm
[W]
2
1,5
1
0,5
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800 ωr
[rad/s]
( )
Rys.3.1.1 Charakterystyka strat mechanicznych ∆Pm = f ω r silnika PRMO-30-15-1
Mając określone straty ∆Pm , moment na wale badanego silnika naleŜy wyznaczać jako :
10
M=
U I − ∆P
ωr
(3.6)
Właściwości i przebieg pomiarów:
Pomiary dokonuje się na stanowisku laboratoryjnym w układzie , którego schemat
jest przedstawiony na rysunku 3.1.1.
Badany silnik PRMO ma być sprzęgnięty z dwufazowym silnikiem indukcyjnym 24V~
typu SA- 6A4B, pracującym w charakterze hamulca (hamowanie dynamiczne) .Pomiary
naleŜy przeprowadzić dla następujących wartości napięcia: U=UN , U=0.75 UN , U=0.5 UN.
śądaną wartość napięcia zasilającego wirnik nastawia się za pomocą autotransformatora.
Napięcie to po wyprostowaniu podawane jest na zaciski wirnika.
Silnik indukcyjny zasilany jest z prostownika niesterowanego pełnookresowego, ten z
kolei z autotransformatora.
ObciąŜenie reguluje się przez zwiększanie napięć zasilających uzwojenia silnika
indukcyjnego tak aby nie przekroczyć prądu znamionowego.
Wyniki pomiarów i obliczeń naleŜy zamieścić w tabeli 3.1.
Tabela 3.1
Lp.
Wielk. zmierzone
I
n
[A]
[obr/min]
Wielkości obliczone
∆Pel
PS
∆P
ω
[W]
[rad/s]
[W]
[W]
dla U=...=const
r
P2
[W]
M
[mNm]
1
2
...
dla U=...=const
1
2
...
11
3.2 Pomiar charakterystyk regulacyjnych
Przed przystąpieniem do pomiarów naleŜy rozprzęgnąć silniki znajdujące się na
stanowisku badawczym .
Następnie naleŜy zdjąć charakterystykę ω r = f ( U ) z przekładnią RU co oznacza dla
M = const ≠ O , i = const (spełnione warunki charakterystyki regulacyjnej) .
Właściwości i przebieg pomiarów:
Pomiary przeprowadzić według schematu pomiarowego przedstawionego
na rysunku 3.2.
Charakterystykę regulacyjną zdejmuje się dla nieobciąŜonego silnika pracującego samotnie .
Dla silnika obciąŜonego momentem oporowym ( M ≠ 0) , naleŜy określić strefę
nieczułości powstającą przy zmianie kierunku wirowania wirnika.
Wyniki pomiarów zestawić w tabeli 3.2.
Tabela 3.2
Lp.
U
I
dla M=0
n
ω
r
dla M
n
I
ωr
1
2
3
...
3.4 Pomiar charakterystyk mocy sterowania.
( )
NaleŜy zdjąć charakterystyki opisane zaleŜnością PS = f ω r
przy U = const.
Właściwości i przebieg pomiarów:
Pomiarów naleŜy dokonać w układzie , którego schemat ideowy przedstawia rysunek
3.1.1. Silnik badany obciąŜa się za pomocą hamulca. Pomiaru dokonuje się dla kilku wartości
napięcia zasilania (U=UN , U=0.75 UN , U=0.5 UN).
Biorąc pod uwagę ,iŜ przebieg pomiaru jest identyczny jak przy wyznaczaniu charakterystyk
mechanicznych, wartości mocy PS dla kolejnych punktów pomiarowych moŜna wykorzystać
z tabeli 3.1.
12
3.4 Pomiar charakterystyk mocy uŜytecznej.
NaleŜy wyznaczyć charakterystyki mocy na wale ( mocy mechanicznej) w funkcji
prędkości kątowej P2 = f ω r przy U = const.
Pomiarów dokonuje się w sposób pośredni , mierząc moc elektryczną pobieraną przez silnik i
odejmując od niej całkowite straty w silniku , czyli :
( )
P2 = PS − ∆P
(3.7)
Właściwości i przebieg pomiarów:
( )
Charakterystyka P2 = f ω r wyznaczana jest w sposób obliczeniowy , ze względu na
pośredni pomiar momentu na wale silnika. Wyniki przeliczeń mocy P2 naleŜy zestawić w
tabeli 3.1 , dla kolejnych pomiarów przeprowadzonych w punkcie 3.2.
4. Pytania kontrolne :
1. Podać równanie napięć, równanie momentu elektromagnetycznego silnika
wykonawczego prądu stałego.
2. Zdefiniować (napisać i narysować) charakterystyki:
- mechaniczne
- regulacyjne
- mocy sterowania
- mocy uŜytecznej .
3. Przedstawić schemat stanowiska pomiarowego.
4. Przedstawić pomiarowy sposób wyznaczenia momentu na wale silnika.
13