Opracowanie - Instytut Łączności

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12)
Badanie charakterystyk światłowodów
dwójłomnych w warunkach środowiskowych raport
Praca nr 12300017
Warszawa, grudzień 2007
Badanie charakterystyk światłowodów dwójłomnych w warunkach środowiskowych –
raport.
Praca nr 12300017
Słowa kluczowe: dyspersja polaryzacyjna, dwójłomność, wzorzec, wzorcowanie
Kierownik pracy: mgr inż. Marta Buryk
Wykonawcy pracy: mgr inż. Marta Buryk
mgr inż. Tomasz Osuch
dr inż. Tomasz Kossek
inż. Andrzej Zawiślański
inż. Paweł Kliś
technik Andrzej Stułka
Kierownik Zakładu: inż. Anna Warzec
© Copyright by Instytut Łączności, Warszawa 2007
1. Wstęp ...................................................................................................................... 4
2. Dyspersja polaryzacyjna....................................................................................... 5
2.1 Informacje ogólne................................................................................................. 5
2.1.1
Zjawisko dyspersji polaryzacyjnej ............................................................. 5
2.1.2
Wartość dyspersji polaryzacyjnej.............................................................. 6
2.1.3
Współczynnik dyspersji polaryzacyjnej..................................................... 6
2.1.4
Wektor dyspersji polaryzacyjnej................................................................ 6
2.2 Metody pomiarowe............................................................................................... 9
2.2.1
Metoda stałego analizatora....................................................................... 9
2.2.2
Metoda interferometryczna ..................................................................... 10
2.2.3
Metoda macierzy Jonesa ........................................................................ 11
3. Światłowody dwójłomne ..................................................................................... 12
4. Pokrycie pierwotne światłowodów .................................................................... 15
5. Czynniki wpływające na włókno w pokryciu pierwotnym............................... 17
5.1 Zmienne temperatury i wilgotność powietrza..................................................... 17
5.1.1
Wpływ zmiennych temperatur................................................................. 17
5.1.2
Wpływ wilgotności................................................................................... 17
5.2 Relaksacja i krystalizacja pokrycia..................................................................... 18
5.2.1
Relaksacja pokrycia ................................................................................ 18
5.2.2
Krystalizacja pokrycia ............................................................................. 18
6. Naprężenia działające na włókno szklane......................................................... 19
6.1 Naprężenia wywoływane przez pokrycie pierwotne jednowarstwowe .............. 19
6.2 Naprężenia wywoływane przez pokrycie pierwotne dwuwarstwowe ................ 19
6.3 Wyboczenie włókna światłowodowego.............................................................. 20
6.4 Inne przyczyny powstawania naprężeń ............................................................. 20
7. Badania środowiskowe....................................................................................... 21
7.1 Rodzaje badań środowiskowych ....................................................................... 21
7.2 Współczynnik przyspieszenia ............................................................................ 21
7.3 Modele stosowane w przyspieszonych badaniach środowiskowych ................ 21
8. Wykonane pomiary.............................................................................................. 23
8.1 Pomiary wykonane w zmiennych temperaturach .............................................. 23
8.2 Badania starzeniowe.......................................................................................... 27
8.3 Niepewność pomiarów....................................................................................... 28
8.3.1
Niepewność pomiarów wykonywanych metodą stałego analizatora...... 28
8.3.2
Niepewność pomiarów wykonywanych metodą macierzy Jonesa......... 30
9. Wnioski ................................................................................................................. 31
Bibliografia................................................................................................................... 32
1. Wstęp
Dyspersja polaryzacyjna (PMD - polarization mode dispersion) powoduje poszerzenie
impulsu w dziedzinie czasu.
Jest ona kluczowym ograniczeniem w wysoko przepustowych systemach optycznych
(systemy o przepływnościach 10 Gbit/s i 40 Gbit/s). Efektem jej działania jest obniżenie
stosunku sygnału do szumów i pojawienie się interferencji międzysymbolowej. Jeśli sygnał
zostanie zakłócony w wysokim stopniu, może nastąpić przerwanie działania systemu. Dlatego
na całym świecie prowadzone są intensywne badania mające ograniczyć skutki działania
dyspersji polaryzacyjnej w wysoko przepustowych systemach telekomunikacyjnych.
Niniejszy raport przedstawia wyniki badań charakterystyk światłowodów wysoko
dwójłomnych różnych typów otrzymane podczas badań klimatycznych i starzeniowych.
4
2. Dyspersja polaryzacyjna
2.1 Informacje ogólne
2.1.1
Zjawisko dyspersji polaryzacyjnej
Dyspersja polaryzacyjna jest spowodowana asymetriami, które powstają w rdzeniu
światłowodu. Asymetrie te są skutkiem działania czynników wewnętrznych (powstają w czasie
produkcji włókna) i zewnętrznych (odkształcenia mechaniczne).
Efektem występowania tych asymetrii jest dwójłomność. Jest to zależność
współczynnika załamania od stanu polaryzacji. Dwójłomność jest spowodowana przez
anizotropowy rozkład współczynnika załamania włókna światłowodowego, który wynika z
asymetrii rdzenia i przejawia się istnieniem mniejszego współczynnika załamania wzdłuż
określonej osi. Prędkość fazowa wzdłuż tej osi jest większa w porównaniu do drugiej osi. Oś
pierwsza nazywana jest osią szybką, w przeciwieństwie do osi drugiej nazywanej wolną, która
charakteryzuje się większym współczynnikiem załamania i mniejszą prędkością fazową.
Wektor pola elektrycznego monochromatycznej fali elektromagnetycznej propagujący
się wzdłuż osi z w idealnym włóknie światłowodowym może być opisany jako liniowa
superpozycja dwóch ortogonalnych modów polaryzacyjnych w płaszczyźnie poprzecznej x-y.
Mody te są nazywane również modami własnymi. Są one zdegenerowane tzn. poruszają się z
taką samą prędkością. Stan polaryzacji fali wprowadzonej do światłowodu będzie stały w czasie
całego przejścia przez światłowód.
W rzeczywistości we włóknie jednodomowym propaguje się więc nie jeden lecz dwa
mody własne. W wyniku działania dwójłomności mody polaryzacyjne będą się rozchodzić z
różnymi prędkościami fazowymi. Stan polaryzacji fali propagującej się w światłowodzie będzie
się zmieniać. Gdy różnica faz pomiędzy obydwoma modami polaryzacyjnymi jest równa
całkowitej wielokrotności 2π , ulegają one zdudnieniu i wejściowy stan polaryzacji jest
odtwarzany periodycznie wzdłuż osi z. Odległość, po której zostanie odtworzony stan
wejściowy jest nazywana drogą zdudnień
LB = 2π / Δβ = λ / Δn
(1)
Δβ – różnica pomiędzy stałymi propagacji β y i β x
λ – długość fali
Δn – różnica współczynników załamania pomiędzy osią wolną i szybką
Mody polaryzacyjne poruszają się z różnymi prędkościami fazowymi, więc także ich
prędkości grupowe są różne. Zatem mody przechodzą przez światłowód w różnym czasie.
Różnica pomiędzy czasami przyjścia dwóch modów polaryzacyjnych jest nazywana
różnicowym opóźnieniem grupowym Δτ . Różnicowe opóźnienie grupowe jest przejawem
dyspersji polaryzacyjnej w dziedzinie czasu. W dziedzinie częstotliwości dyspersja
polaryzacyjna powoduje zmianę stanu polaryzacji na wyjściu światłowodu wraz ze zmianą
częstotliwości dla stałej polaryzacji wejściowej.
Dyspersję polaryzacyjną można również opisać za pomocą teorii głównych stanów
polaryzacji [1]. Według niej w światłowodzie wykazującym dyspersję polaryzacyjną dla każdej
częstotliwości istnieje ortogonalna para stanów polaryzacji nazywana głównymi stanami
polaryzacji. Szczególną własnością głównych stanów polaryzacji jest to, że jeśli wejściowy stan
polaryzacji pokrywa się z jednym z głównych stanów polaryzacji, odpowiadający mu
5
wyjściowy stan polaryzacji jest niezmienniczy względem częstotliwości optycznej (lub długości
fali) pierwszego rzędu (w małym przedziale częstotliwości optycznej). To oznacza, że jedynym
zaburzeniem impulsu, jakie może zaistnieć jest zaburzenie fazowe. Zaburzenie to nie zmienia
kształtu impulsu, a jedynie powoduje jego przesunięcie w czasie. Zatem impuls optyczny,
którego stany polaryzacji pokrywają się z głównymi stanami polaryzacji na wejściu włókna
propaguje się z niezmienioną polaryzacją i kształtem.
Jeśli nie ma strat zależnych od polaryzacji, wzmocnienia zależnego od polaryzacji oraz
efektów nieliniowych, to główne stany polaryzacji są ortogonalne. W przypadku włókien, w
których nie występuje sprzęganie modów, główne stany polaryzacji odpowiadają modom
polaryzacyjnym włókna.
Główne stany polaryzacji mają różne prędkości grupowe (szybki i wolny główny stan
polaryzacji), więc mają różne czasy przejścia przez światłowód. Różnica pomiędzy czasami
przyjścia obydwóch głównych stanów polaryzacji to różnicowe opóźnienie grupowe.
2.1.2
Wartość dyspersji polaryzacyjnej
Wartość dyspersji polaryzacyjnej określa się jako średnią lub średniokwadratową
wartość różnicowego opóźnienia grupowego w zakresie częstotliwości optycznych (lub
długości fali).
PMDAVG = Δτ
(2)
lub
PMD RMS = Δτ 2
2.1.3
1/ 2
(3)
Współczynnik dyspersji polaryzacyjnej
Jest to wartość PMD znormalizowana w stosunku do zmierzonej długości. W przypadku
światłowodów z losowym sprzęganiem modów jest to wartość PMD podzielona przez
pierwiastek z długości światłowodu. Współczynnik ten jest wyrażany w [ps/km1/2]. Gdy
sprzęganie modów jest zaniedbywane, współczynnik PMD jest wartością PMD podzieloną
przez długość światłowodu i jest wyrażony w [ps/km].
2.1.4
Wektor dyspersji polaryzacyjnej
Stan polaryzacji można przedstawić jako wektor Stokesa S :
⎡S 0 ⎤
⎢S ⎥
S =⎢ 1⎥
⎢S 2 ⎥
⎢ ⎥
⎣S 3 ⎦
S 0 - moc całkowita (światło spolaryzowane i niespolaryzowane)
S1 - różnica mocy między światłem spolaryzowanym liniowo poziomo i pionowo
S 2 - różnica mocy między światłem spolaryzowanym liniowo pod kątem +45º i -45º
S 3 - różnica mocy między światłem spolaryzowanym kołowo prawo- i lewoskrętnie
6
(4)
Dzieląc parametry S1 , S 2 , S 3 przez S 0 otrzymuje się znormalizowane parametry
Stokesa s1 , s2 , s3 . Po wyrażeniu znormalizowanych parametrów Stokesa we współrzędnych
sferycznych wektor Stokesa przyjmuje następującą postać:
⎡ s1 ⎤ ⎡cos 2θ
⎤
⎥
⎢
⎢
s = ⎢ s 2 ⎥ = ⎢sin 2θ cos φ ⎥⎥
(5)
⎢⎣ s3 ⎥⎦ ⎢⎣sin 2θ sin φ ⎥⎦
Za pomocą tego wektora każdy stan polaryzacji można przedstawić na sferze Poincaré
(Rysunek 1).
Rysunek 1. Reprezentacja stanu polaryzacji na sferze Poinczaré [5].
s12 + s 22 + s32 . Stan polaryzacji jest
Promień sfery jest jednostkowy, równy
reprezentowany przez punkt na powierzchni sfery. Punkt ten jest wierzchołkiem wektora
Stokesa. Równik sfery odpowiada stanom o polaryzacji liniowej, bieguny sfery - stanom o
polaryzacji kołowej prawo- i lewoskrętnej. Inne położenie na powierzchni sfery oznacza, że
stan polaryzacji jest eliptyczny. W przypadku światła częściowo spolaryzowanego punkt ten
znajduje się wewnątrz sfery. Odległość tego punktu od środka sfery określa stopień polaryzacji
światła.
r
Wektorami opisującymi dyspersję polaryzacyjną są: wektor dyspersji polaryzacyjnej Ω
i wektor dwójłomności Δβ .
Składowe wektora dyspersji polaryzacyjnej zależą od ω oraz z, mierzonych w
jednostkach czasu. Wektor dyspersji polaryzacyjnej zależy od własności urządzenia wzdłuż
całej drogi optycznej.
Składowe wektora dwójłomności zależną od ω oraz z i są mierzone w jednostkach
odwrotności długości. Wektor dwójłomności zależy od właściwości urządzenia w położeniu z.
7
r
Zmiana stanu polaryzacji s w funkcji częstotliwości optycznej ω i odległości z jest
związana z tymi wektorami poprzez następujące równania ruchu:
r r
r
ds
(6a)
= Ωxs
dω
r
r
ds
(6b)
= Δβ x s
dz
Pomiędzy tymi wektorami dyspersji polaryzacyjnej i dwójłomności istnieje następujący
związek:
r
r
dΩ d Δβ
=
+ Δβ x Ω
(7)
dz
dω
Pierwszy składnik sumy po prawej stronie równania jest dwójłomnością modową
(wektor) położoną wzdłuż urządzenia i jest wyrażana w jednostkach opóźnienia czasowego na
jednostkę długości.Dwójłomność modowa odpowiada za wzrost dyspersji polaryzacyjnej na
długości urządzenia.
(
)
Drugi składnik tej sumy jest składnikiem pośrednio działającym na wzrost dyspersji
polaryzacyjnej poprzez doprowadzanie wektora dyspersji polaryzacyjnej do zmiany kierunku,
co powoduje rozstrojenie faz pomiędzy dwoma wektorami.
r
Wartość bezwzględna Ω jest równa różnicowemu opóźnieniu grupowemu pomiędzy
głównymi stanami polaryzacji, ± Ω / ΔΩ :
r
Ω(ω ) = Δτ (ω )
(8)
r
Kierunek Ω określa oś. Dwa punkty przecięcia tej osi z powierzchnią sfery Poincaré
odpowiadają dwom głównym stanom polaryzacji na wyjściu światłowodu.
r
Dla odcinka światłowodu o jednorodnej dwójłomności Ω jest stały. Wyjściowy stan
polaryzacji obraca się wokół tego wektora. W przypadku światłowodu z losowym sprzęganiem
r
modów długość i kierunek Ω zmienia się wraz z częstotliwością.
Zatem różnicowe opóźnienie grupowe i główne stany polaryzacji będą się zmieniać
wraz z długością fali we włóknie z losowym sprzęganiem modów, a będą stałe we włóknach o
jednorodnej dwójłomności.
8
2.2 Metody pomiarowe
Istnieje wiele metod pomiaru dyspersji polaryzacyjnej. Poniżej omówiono te a nich,
które były wykorzystane do przeprowadzenia pomiarów opisanych w niniejszym raporcie.
2.2.1
Metoda stałego analizatora
Zasada pomiaru dyspersji polaryzacyjnej metodą stałego analizatora opiera się na
ustaleniu zależności pomiędzy wartością oczekiwaną dyspersji określonego odcinka
światłowodu Δτ a wartością oczekiwaną ekstremów (minimów i maksimów) [11].
Układ pomiarowy jest przedstawiony na Rysunku 2.
Źródło
optyczne
Detektor
Badany
światłowód
Polaryzator
Analizator
Rysunek 2. Schemat blokowy układu do pomiaru dyspersji polaryzacyjnej metodą stałego
analizatora [11].
Źródło światła może być szerokopasmowe lub wąskopasmowe, szeroko przestrajalne.
Światło spolaryzowane na wejściu jest wprowadzane do światłowodu. Następnie przechodzi
przez analizator. Widmo transmisyjne na wyjściu jest mierzone w przypadku źródła
szerokopasmowego za pomocą analizatora widma optycznego, a w przypadku źródła
wąskopasmowego – miernika mocy. Orientacje osi polaryzatora i analizatora są dowolne.
Widmo transmisyjne charakteryzuje się dużą liczbą ekstremów (Rysunek 10).
1
0, 8
T 0, 6
0, 4
0, 2
0
1530
1550
1570
1590
dł.fali (nm )
1610
1630
Rysunek 3. Przykładowe widmo transmisyjne przy pomiarze dyspersji polaryzacyjnej metodą
stałego analizatora [4].
9
Zmiany mocy na wyjściu są przejawem zmian stanu polaryzacji światła padającego na
analizator w wyniku działania dyspersji polaryzacyjnej powstającej w badanym włóknie. Stan
polaryzacji światła wprowadzanego do światłowodu jest stały, zmienia się tylko częstotliwość.
Im większa jest dyspersja polaryzacyjna, tym szybciej zmienia się stan polaryzacji na wyjściu
wraz z częstotliwością. Zatem maksima i minima widma są położone bardziej gęsto. Dyspersja
polaryzacyjna może być obliczona z liczby ekstremów Ne.
Zależność dyspersji polaryzacyjnej od ilości ekstremów dla wybranego przedziału
długości fali dana jest wzorem:
Δτ =
kN e λ1λ2
2c(λ2 − λ1 )
(9)
λ1 – początkowa długość fali przedziału ∆ω
λ2 – końcowa długość fali przedziału ∆ω
k - współczynnik sprzęgania modów (k=1 dla zaniedbywanego sprzegania modów, k=0,824 dla
silnego sprzęgania modów).
2.2.2
Metoda interferometryczna
Światło emitowane przez źródło o szerokim widmie przechodzi przez badane
urządzenie i jest wprowadzane do interferometru. Jeśli ruchome ramię interferometru jest
przesunięte, prążki interferencyjne są widoczne na detektorze tylko wtedy, gdy różnica
opóźnienia czasowego pomiędzy dwoma ramionami odpowiada opóźnieniu powodowanemu
przez badane urządzenie.
Interferometr
Źródło
optyczne
Polaryzator
Badany
światłowód
Analizator
Detektor
Rysunek 4. Schemat układu pomiarowego metodą interferometryczną [7].
Opóźnienie wynikające z dyspersji polaryzacyjnej jest obliczane z odległości prążków
interferencyjnych.
Metoda ta pozwala na szybki i dynamiczny pomiar dyspersji polaryzacyjnej. Wadą tej
metody jest ograniczenie maksymalnej rozdzielczości pomiaru przez czas koherencji źródła.
10
Rysunek 5. Przykładowy wynik pomiaru dyspersji polaryzacyjnej wykonanego metodą
interferometryczną [10].
2.2.3
Metoda macierzy Jonesa
Metoda ta polega na pomiarze stanu polaryzacji w funkcji długości fali. Stan polaryzacji
na wyjściu mierzy się dla trzech wejściowych stanów polaryzacji otrzymywanych przez zmiany
położenia polaryzatora: 0º, 45º i 90º.
Źródło
przestrajalne
Kontroler
polaryzacji
Polarymetr
Badany
światłowód
Rysunek 6. Schemat układu pomiarowego metodą analizy sfery Poincaré [7].
Z otrzymanej w ten sposób macierzy Jonesa oblicza się macierz dyspersji
polaryzacyjnej. Różnicowe opóźnienie grupowe jest związane z macierzą dyspersji
polaryzacyjnej następującą zależnością:
⎛q
Arg ⎜⎜ 1
⎝ q2
Δτ =
Δω
⎞
⎟⎟
⎠
q1, q2 – wartości własne macierzy dyspersji polaryzacyjnej
11
(10)
3. Światłowody dwójłomne
Światłowody dwójłomne, nazywane również światłowodami utrzymującymi
polaryzację mają w procesie produkcji wprowadzoną dwójłomność. Dzięki temu charakteryzują
się dużą różnicą stałych propagacji dwóch składowych modu podstawowego, co zapobiega ich
sprzęganiu. Jeśli stan polaryzacji fali wprowadzonej do światłowodu pokryje się z jedną z
dwóch osi dwójłomności światłowodu anizotropowego, to będzie stały w czasie całego
przejścia przez światłowód. Są one stosowane w przypadku, gdy stan polaryzacji światła ma
istotne znaczenie, np. w czujnikach światłowodowych.
Istnieją dwa rodzaje światłowodów dwójłomnych: nisko i wysoko dwójłomne.
Światłowody nisko dwójłomne charakteryzują się dwójłomnością modową mniejszą niż 10-6.
Zastosowanie tych światłowodów jest bardzo ograniczone ze względu na ich wrażliwość na
zaburzenia zewnętrzne.
Dwójłomność modowa światłowodów wysoko dwójłomnych jest większa niż 10-5.
Dwójłomność światłowodów wysoko dwójłomnych można podzielić na dwie kategorie:
dwójłomność geometryczną i dwójłomność naprężeniową. Dwójłomność geometryczna wynika
z anizotropowej struktury rdzenia lub jego otoczenia. Dwójłomność naprężeniowa jest
wynikiem działania anizotropowych naprężeń w rdzeniu spowodowanych istnieniem obszarów
domieszkowanych w płaszczu światłowodu.
Rysunek 7. Przykładowe przekroje światłowodów dwójłomnych a) światłowód o eliptycznym
rdzeniu b) światłowód typu side-pit lub side tunnel c) światłowód typu PANDA
d) światłowód typu Bow-tie e) światłowód typu elliptical jacket [9].
12
Podstawowe typy światłowodów wysoko dwójłomnych:
¬ światłowody o eliptycznym rdzeniu (Rysunek 7a) - powstają w wyniku deformacji rdzenia o
przekroju kołowym.
¬ światłowody o eliptycznym płaszczu lub typu elliptical jacket (Rysunek 7e) – wytwarzane
są poprzez domieszkowanie szkła krzemowego B2O2.
¬ światłowody typu side-pit i side tunel (Rysunek 7b) – charakteryzują się obszarami o
niższym współczynniku załamania niż rdzeń lub pustymi tunelami po obu stronach rdzenia.
¬ światłowody typu PANDA (Rysunek 7c) i Bow-tie (Rysunek 7d) – po przeciwnych
stronach rdzenia wytworzone są dwa obszary szkła borokrzemianowego.
W powyższych typach światłowodów rdzeń światłowodu na ogół jest wykonany ze szkła
kwarcowego domieszkowanego GeO2.
¬ światłowody o rdzeniu ciekłokrystalicznym – rdzeń światłowodu jest wytworzony z
cylindrycznej kapilary wypełnionej ciekłym kryształem. Ze względu na właściwości
nematycznych ciekłych kryształów (istnienie dwóch współczynników załamania: jeden dla
fali, której składowa elektryczna drga prostopadle do osi optycznej kryształu i drugi dla fali,
której składowa elektryczna drga wzdłuż osi optycznej kryształu) światłowód z rdzeniem
ciekłokrystalicznym przenosi tylko jedną składową polaryzacji światła (równoległą do
kierunku długiej osi molekuły nematyka).
¬ światłowody fotoniczne – w zależności od budowy i co jest z nią związane zasady
prowadzenia światła, dzielą się na dwa główne rodzaje: światłowody mikrostrukturalne i
światłowody z fotoniczną przerwą wzbronioną. Światłowody mikrostrukturalne składają się
z płaszcza utworzonego z otworków wypełnionych powietrzem periodycznie lub
przypadkowo rozmieszczonych wokół stałego rdzenia. Propagacja światła odbywa się w
nich na zasadzie całkowitego wewnętrznego odbicia. Światłowody z fotoniczną przerwą
wzbronioną charakteryzują się tym, że periodyczna struktura płaszcza otacza rdzeń, który
jest wypełniony powietrzem lub wytworzony z materiału o niższym współczynniku
załamania niż płaszcz. Propagacja światła odbywa się tu przy zachowaniu zasady
fotonicznej przerwy wzbronionej.
Rysunek 8. Przykładowe typy światłowodów fotonicznych: a) jednomodowy dla całego zakresu
częstotliwości b) nieliniowy c) otworkowy d) dwójłomny e) do generacji światła białego [8].
13
¬ ciekłokrystaliczne światłowody fotoniczne – otworki otaczające rdzeń światłowodu są
wypełnione ciekłym kryształem. Propagacją światła odbywa się prawdopodobnie na
zasadzie fotonicznej przerwy wzbronionej.
14
4. Pokrycie pierwotne światłowodów
Pokrycie pierwotne światłowodów stanowi ochronę włókna szklanego przed
uszkodzeniami mechanicznymi oraz siłami zewnętrznymi. Uszkodzenia mechaniczne mogą być
spowodowane przez działanie pyłów lub kontakt z twardą powierzchnią, a także przez działanie
szkodliwych dla szkła substancji chemicznych. Siły zewnętrzne działające na włókno powodują
małe zniekształcenia drogi optycznej włókna szklanego, co może prowadzić do strat światła.
Przyczyną jest sprzęganie modów prowadzonych z modami płaszczowymi. Wynikiem tego
sprzęgania są straty mocy światła prowadzonego we włóknie. Przyczyną powstawania sił
działających na włókno jest jego ściskanie i zginanie oraz zmiany temperatur.
Parametrami charakteryzującymi pokrycie pierwotne są:
¬ moduł sprężystości podłużnej
¬ moduł sprężystości poprzecznej
¬ wytrzymałość na rozciąganie
¬ wydłużenie przy zerwaniu
¬ temperatura przejścia szkła
¬ wrażliwość na wodę
¬ stabilność termiczna
¬ inne właściwości fizyczne: lepkość, gęstość, współczynnik załamania, napięcie
powierzchniowe.
Pokrycie pierwotne składa się zwykle z dwóch warstw (Rysunek 9):
¬ wewnętrznej – wytworzonej z miękkiego, gumowatego materiału, która osłania
bezpośrednio szklaną część światłowodu przed zewnętrznymi obciążeniami
mechanicznymi. Warstwa ta charakteryzuje się niskimi modułami sprężystości, niską
temperaturą przejścia szkła, wysokim współczynnikiem wydłużenia przed zerwaniem.
¬ zewnętrznej – otaczającej warstwę wewnętrzną, wytworzonej ze sztywniejszego materiału,
która chroni włókno przed otarciami i szkodliwymi czynnikami środowiskowymi. Warstwa
ta ma wysokie moduły sprężystości i dużą odporność na działanie czynników zewnętrznych.
Szklany rdzeń
Szklany płaszcz
Warstwa wewnętrzna
pokrycia pierwotnego
Warstwa zewnętrzna
pokrycia pierwotnego
Rysunek 9. Przekrój włókna światłowodowego w pokryciu pierwotnym [18].
15
Najczęściej materiałem pokrycia pierwotnego jest sieciowany kopolimer akrylowy lub
silikonowy [17].
16
5. Czynniki wpływające na włókno w pokryciu pierwotnym
5.1 Zmienne temperatury i wilgotność powietrza
5.1.1
Wpływ zmiennych temperatur
Własności szkła kwarcowego prawie nie zmieniają się w zakresie temperatur od -60°C
do +250°C. Jest ono materiałem wytrzymałym na rozciąganie, o wysokiej sztywności i bardzo
wysokiej temperaturze mięknięcia oraz ma bardzo niski współczynnik liniowej rozszerzalności
termicznej. Niestety materiały z jakich wykonane jest pokrycie pierwotne włókien
światłowodowych zachowują się inaczej. W tabeli poniżej porównano współczynniki
charakteryzujące sztywność (E) i rozszerzalność termiczną (α) szkła kwarcowego oraz
materiałów pokrycia pierwotnego [17].
Tabela 1. Współczynniki sztywności i rozszerzalności termicznej szkła kwarcowego oraz
materiałów pokrycia pierwotnego
Materiał
E (MPa, +20°C)
α (K-1, +20°C)
Szkło kwarcowe
72000 - 74000
5,5 × 10-7
Kopolimer silikonowy (miękki)
1-4
5,0 – 8,0 × 10-5
Kopolimer akrylowy (miękki)
1-4
1,5 – 4,5 × 10-4
Kopolimer akrylowy (twardy)
500 - 1500
0,5 – 1,5 × 10-4
Z powyższej tabeli wynika, że pokrycia pierwotne włókien światłowodowych będą
podczas pracy w zmiennych temperaturach zmieniać swoje wymiary, a to może powodować
powstawanie naprężeń i zmianę parametrów transmisyjnych włókna.
5.1.2
Wpływ wilgotności
Na parametry włókien światłowodowych wpływa również woda jaka może przenikać do
ich wnętrza z otoczenia.
Dyfuzja z polimerach może przebiegać na trzy sposoby [19]:
¬ dyfuzja nie powoduje zmian w strukturze polimeru. Ten typ dyfuzji ma miejsce, gdy
szybkość dyfuzji jest mniejsza niż szybkość relaksacji polimeru. Jeśli proces dyfuzji
zostanie skończony, to nie ma żadnego dalszego oddziaływania wody na polimer.
¬ szybkość dyfuzji jest o wiele większa niż czas relaksacji polimeru. Polimer zmienia swoją
strukturę.
¬ szybkość dyfuzji jest taka sama jak szybkość relaksacji polimeru.
Czas przenikania wody zależy od grubości i rodzaju pokrycia. Dla pokrycia akrylowego
jest to czas rzędu kilku godzin [17]. W pracy [19] wykazano również, że współczynnik dyfuzji
jest nieco większy dla pokrycia polimidowego niż akrylowego. Zaobserwowano również
asymetrię pomiędzy dyfuzją wody zachodzącą do i z włókna w pokryciu akrylowym.
Przenikanie wody na zewnątrz zachodzi wolniej niż w drugo stronę. Wynika z tego, że para
wodna może oddziaływać z pokryciem zmieniając jego strukturę.
17
5.2 Relaksacja i krystalizacja pokrycia
5.2.1
Relaksacja pokrycia
Relaksacja polimeru zachodzi pod wpływem naprężeń wewnętrznych, gdy polimer
znajduje się w stanie wysokoplastycznym i sprężystym z wymuszoną elastycznością. Polega na
zmianie ułożenia i przesuwaniu się względem siebie łańcuchów polimeru. Efektem
występowania relaksacji jest zmniejszenie naprężeń wewnętrznych oraz dodatkowe
odkształcenie i redukcja modułu sprężystości (gdy czas obciążenia jest większy od czasu
relaksacji).
Relaksacja nie zachodzi w elastomerach silikonowych i polimerach krystalicznych,
ponieważ tworzywa te są silnie usieciowane. Najsilniejsza relaksacja ma miejsce w
kopolimerach akrylowych tworzących warstwę wewnętrzną pokrycia pierwotnego. Polimery te
są miękkie i słabo usieciowane.
Najsilniejsza relaksacja ma miejsce w tworzywach pracujących w temperaturach
zbliżonych do temperatury zeszklenia lub wyższych.
Czas relaksacji opisany jest wzorem:
τ = τ 0 exp[(U 0 − ασ ) / kT ]
(11)
τ0 – okres drgań atomowych
U0 – energia bariery obrotu wiązania w cząsteczce polimeru
α – stała zależna od budowy cząsteczek polimeru
σ – początkowe naprężenie mechaniczne
k – stała Boltzmanna
T – temperatura
Czas relaksacji dla tworzyw akrylowych używanych do wykonania miękkiej warstwy pokrycia
pierwotnego wynosi 1 – 100 s [17].
Zaletą występowania relaksacji jest zmniejszenie naprężeń działających na włókno.
Niestety wadą tego zjawiska jest spadek sztywności powłok ochronnych, a więc osłabienie
ochrony włókien.
5.2.2
Krystalizacja pokrycia
Zachodzi w tworzywach zbudowanych z faz amorficznej i krystalicznej w zmiennym
stopniu. Już po ochłodzeniu po wykonaniu pokrycia zachodzi w nim rozrost istniejących
krystalitów i dalszy skurcz po podgrzaniu powyżej temperatury zeszklenia.
Krystalizacja ma negatywny wpływ na parametry transmisyjne włókna, ponieważ
powoduje wzrost osiowej siły ściskającej i łatwiejsze wyboczenie włókna.
18
6. Naprężenia działające na włókno szklane
6.1 Naprężenia wywoływane przez pokrycie pierwotne jednowarstwowe
Oprócz czynników podanych powyżej przyczyną powstawania naprężeń we włóknie
światłowodowym jest kurczenie się materiału pokrycia podczas jego utwardzania. Skurcz ten
wywołuje działanie ciśnienia promieniowego na powierzchnię włókna. Na włókno szklane
działa osiowa siła ściskająca opisana wzorem:
⎡ ⎛ d ⎞2 ⎤
P = 0,8E 2α 2eff ΔT d − d ⎢1 + ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎥
⎢⎣ ⎝ d 2 ⎠ ⎥⎦
(
2
2
2
1
)
(12)
E2 – moduł sprężystości pokrycia
T
α2eff – efektywny współczynnik rozszerzalności termicznej pokrycia α 2 eff =
2
1
α (T )dT
T2 − T1 T∫1
T1, T2 – granice przedziału temperatur
α(T) – liniowy współczynnik rozszerzalności termicznej
ΔT = TR − T , gdzie: TR – temperatura równowagi, T – temperatura pracy włókna
d1, d2 – średnica włókna i pokrycia
6.2 Naprężenia wywoływane przez pokrycie pierwotne dwuwarstwowe
Materiały tworzące warstwy pokrycia pierwotnego dwuwarstwowego charakteryzują się
różną rozszerzalnością termiczną. Jeśli pokrycie wykonane jest z kopolimerów akrylowych, to
warstwy wewnętrznej jest wyższy niż warstwy zewnętrznej. Natomiast w przypadku, gdy
warstwę wewnętrzną stanowi guma silikonowa, to ma ona współczynnik rozszerzalności
podobny lub niższy niż materiał akrylowy tworzący warstwę zewnętrzną.
W przypadku, gdy rozszerzalność termiczna warstwy wewnętrznej pokrycia jest
znacznie niższa niż warstwy zewnętrznej, a jej grubość wystarczająco duża, przy temperaturze
mniejszej niż temperatura równowagi wywiera ona ujemne ciśnienie na włókno szklane. W
warstwie wewnętrznej pojawiają się silne naprężenia rozciągające, które mogą spowodować jej
pękanie lub odrywanie od włókna szklanego.
Pokrycie dwuwarstwowe, które się kurczy, działa na włókno szklane osiową siłą
ściskającą opisaną wzorem:
P = ΔT
C1 (α 3eff − α 1 ) + C1 (α 2 eff − α 1 )
(13)
C1C 2 + C 2 C1 + C1C 3
C1, C2, C3 – podatności sprężyste elementów włókna dane wzorem C n =
4
π d − d n2−1 E n
(
2
n
)
Jeśli pominie się rozszerzalność termiczną i ściśliwość szkła oraz założy, że E3>>E2, to osiowa
siła ściskająca jest opisana równaniem:
P = E3α 3eff ΔT
19
π
4
(d
2
3
− d 22
)
(14)
Cyfry: 1, 2, 3 w indeksie dolnym odnoszą się odpowiednio do: włókna szklanego, warstwy
wewnętrznej pokrycia pierwotnego, warstwy zewnętrznej pokrycia pierwotnego.
6.3 Wyboczenie włókna światłowodowego
Wyboczenie włókna powstaje wtedy, gdy siła ściskająca przekroczy pewną wartość
graniczną. Polega ono na tym, że włókno szklane układa się faliście lub w spiralę rewersyjną
(spirala z cykliczną zmianą kierunku skrętu). Efektem wyboczenia są więc asymetryczne
naciski na włókno szklane (wzrost PMD i tłumienności), wprowadzenie nadmiaru długości
włókna w pokryciu i zmniejszenie naprężeń osiowych, wzrost współczynnika rozszerzalności
termicznej włókna.
6.4 Inne przyczyny powstawania naprężeń
W niskich temperaturach na włókno szklane działają też naprężenia spowodowane przez:
¬ dociskanie spiralnie ułożonego włókna szklanego zewnętrzną powierzchnią do twardej
warstwy pokrycia
¬ niecentryczność warstw pokrycia
¬ eliptyczność pokrycia
20
7. Badania środowiskowe
Celem przeprowadzania badań środowiskowych jest określenie:
¬ czasu życia urządzenia (pojęcie „urządzenie” w niniejszym opracowaniu oznacza zarówno
światłowód, jak i typowe urządzenie), czyli czasu, w którym dane urządzenie pracuje
niezawodnie w danych warunkach zewnętrznych
¬ dozwolonego zakresu warunków pracy
¬ porównywanie trwałości różnych urządzeń.
Obecnie średni czas upływający do przerwy w działaniu urządzenia optoelektronicznego
jest rzędu setek lub tysięcy godzin. Dlatego czekanie na samoczynne zepsucie się urządzenia
byłoby zarówno niepraktyczne, jak i nieekonomiczne. Przeprowadza się więc środowiskowe
badania przyspieszone. W badaniach tych czynniki jakie działają na badany obiekt są skrajne,
np. bardzo wysoka lub bardzo niska temperatura.
7.1 Rodzaje badań środowiskowych
Powszechnie stosuje się następujące badania środowiskowe:
¬ starzenie w wysokiej stałej temperaturze
¬ przechowywanie w niskiej temperaturze
¬ cykle termiczne
¬ cykle mocy
¬ gradienty temperatur
¬ szok mechaniczny
¬ wibracje
¬ ekstremalne napięcia
¬ wysoka wilgotność
¬ promieniowanie
Przeprowadza się również takie badania mieszane, w których obiekty poddawane są
jednocześnie działaniu różnych czynników np. wysokiej temperatury i wilgotności.
7.2 Współczynnik przyspieszenia
Ważnym parametrem badań tego typu jest współczynnik przyspieszenia. Jest on
zdefiniowany jako stosunek czasu życia urządzenia w normalnych warunkach użytkowania do
czasu życia w skrajnych warunkach. Współczynnik ten może być interpretowany jako ilość
czasu potrzebna do wystąpienia mechanizmów wywołujących uszkodzenie urządzenia w
warunkach bardziej surowych niż te, w jakich ono jest wykorzystywane.
7.3 Modele stosowane w przyspieszonych badaniach środowiskowych
Istnieje wiele modeli opisujących wpływ czynników środowiskowych na badany obiekt.
W przypadku czynników takich jak temperatura i wilgotność są to:
21
¬ równanie Boltzmanna – Arrheniusa
⎡
Ua
⎢⎣ k T − T ∗
τ = τ 0 exp ⎢
(
⎤
⎥
⎥⎦
)
(15)
τ – czas do wystąpienia uszkodzenia obiektu
τ0 – stała czasowa
Ua – energia aktywacji
k – stała Boltzmanna
T – temperatura bezwzględna
T* - próg czułości temperaturowej
Równanie to stosuje się, gdy czynnikami uszkadzającymi są procesy fizyczne i
chemiczne zależne od temperatury. Szybkość degradacji (D) może być opisana równaniem:
dD
⎛ U ⎞
= A exp⎜ − a ⎟
(16)
dt
⎝ kT ⎠
W równaniu (15) można również uwzględnić wilgotność względną (RH) mnożąc
pierwszą stronę równania prze czynnik 1/(RH)n, gdzie n jest parametrem empirycznym.
¬ równanie Eyringa
⎛Ua ⎞
⎟
⎝ kT ⎠
τ = Aσ −1 exp⎜
(17)
σ – czynnik zewnętrzny, np. wilgotność
¬ równanie Pecka
⎛Ua ⎞
⎟
⎝ kT ⎠
τ = A(RH )−1 exp⎜
22
(18)
8. Wykonane pomiary
W ramach badań wykonano pomiary PMD światłowodów wysoko dwójłomnych
poddawanych zmiennym temperaturom oraz przyspieszonemu starzeniu. Pomiary te zostały
przeprowadzone metodą stałego analizatora w komorze klimatycznej. Poza tym wykonano
pomiary porównawcze metodą interferometryczną i metodą macierzy Jonesa.
Do wykonania pomiarów wykorzystano następujące przyrządy pomiarowe:
¬ metoda stałego analizatora
• źródło światła – źródło LED typu FLS-110-038-89 firmy EXFO
• polaryzator - kontroler polaryzacji HP11896A
• analizator – polaryzator 5086-7927
• detektor – analizator widma optycznego HP70951A w ramie HP71451A
Do zapewnienia właściwego poziomu mocy użyto miernika mocy HP81532A z
głowicą HP81524A.
¬
metoda interferometryczna
• tester optyczny Optical Test System IQ-203 EXFO wyposażony we wkładkę
miernika dyspersji polaryzacyjnej – PMD Analyser IQ-5500
¬
metoda macierzy Jonesa
• Component Analyzer typu A2000 firmy Adaptif Photonics
W przypadku pomiarów wykonywanych metodą stałego analizatora dla każdego światłowodu
w każdej temperaturze wykonano 10 pomiarów.
8.1 Pomiary wykonane w zmiennych temperaturach
Badanymi obiektami były światłowody dwójłomne podane w Tabeli 2.
Tabela 2. Badane światłowody.
Światłowód
Typ
PANDA
Długość
światłowodu [m]
56
Mierzony zakres
długości fali [nm]
1548 - 1552
Nufern PM1550-HP
Fibercore HB15001)
Bow-tie
4
1540 - 1560
Fibercore HB15002)
Bow-tie
24
1545 - 1555
Crystal Fibre PM-1550-013)
PCF
10
1545 - 1555
UMCS Lublin
PCF
25,00
1548 - 1552
PCF
0,50
1525 - 1575
PCF 070119P2 (w pokryciu)4)
UMCS Lublin
PCF 070119P2 (bez pokrycia)5)
1)
Światłowód o LB=4,2 mm (Bow-tie1), 2) Światłowód o LB=3,9 mm (Bow-tie 2), 3) PCF 1, 4) PCF 2, 5) PCF 3
B
B
23
Otrzymane wyniki podane są w Tabeli 3.
Tabela 3. Wartości PMD otrzymane metodą stałego analizatora w zmiennych
temperaturach.
Temperatura
[°C]
PMD [ps/m] dla włókna
Panda
Bow – Tie 1
Bow – Tie 2
PCF 1
PCF 2
PCF 3
1,382±0,036
1,517±0,108
1,544±0,035
2,603±0,084
2,218±0,120
1,922±0,500
0,0
1,416±0,043
1,552±0,111
1,573±0,044
2,643±0,089
2,242±0,121
1,761±0,476
10,0
1,394±0,037
1,537±0,110
1,553±0,037
2,639±0,088
2,242±0,120
1,922±0,500
20,0
1,394±0,037
1,552±0,111
1,548±0,035
2,603±0,084
2,242±0,120
1,922±0,500
30,0
1,376±0,036
1,512±0,108
1,533±0,034
2,603±0,084
2,242±0,120
1,922±0,500
40,0
1,368±0,037
1,507±0,107
1,531±0,034
2,603±0,084
2,242±0,120
1,922±0,500
1,348±0,042
1,512±0,108
1,514±0,036
2,643±0,089
2,242±0,120
1,761±0,476
1,371±0,037
1,512±0,108
1,545±0,035
2,603±0,084
2,242±0,120
1,761±0,476
6)
23,0 lub 20,0
50,0
6)
23,0 lub 20
6)
W przypadku światłowodów PCF 2 i PCF 3 pomiary były wykonane w temperaturze 20 °C. Pozostałe w 23 °C
Temperatura jest podana z dokładnością do 0,5 °C.
PMD [ps/m]
Charakterystyki temperaturowe badanych światłowodów zostały przedstawione na poniższych
wykresach.
1,440
1,430
1,420
1,410
1,400
1,390
1,380
1,370
1,360
1,350
1,340
1,330
0
10
20
30
40
50
T [°C]
Wykres 1. Charakterystyka temperaturowa włókna firmy Panda
24
60
PMD [ps/m]
1,620
1,600
1,580
1,560
1,540
1,520
1,500
1,480
1,460
1,440
0
10
20
30
40
50
60
T [°C]
Wykres 2. Charakterystyka temperaturowa włókna Bow – tie 1.
PMD [ps/m]
1,590
1,580
1,570
1,560
1,550
1,540
1,530
1,520
1,510
1,500
0
10
20
30
40
50
T [°C]
Wykres 3. Charakterystyka temperaturowa włókna Bow – tie 2.
25
60
2,660
PMD [ps/m]
2,650
2,640
2,630
2,620
2,610
2,600
2,590
0
10
20
30
40
50
60
T [°C]
Wykres 4. Charakterystyka temperaturowa włókna PCF 1.
2,320
2,300
PMD [ps/m]
2,280
2,260
2,240
2,220
2,200
2,180
2,160
0
10
20
30
40
50
T [°C]
Wykres 5. Charakterystyka temperaturowa włókna PCF 2.
26
60
2,500
PMD [ps/m]
2,000
1,500
1,000
0,500
0,000
0
10
20
30
40
50
60
T [°C]
Wykres 6. Charakterystyka temperaturowa włókna PCF 3.
W tabeli 4 podano zestawienie wyników pomiarów przeprowadzonych metodą stałego
analizatora (FA), metodą interferometryczną (INTY) i metodą macierzy Jonesa (JME) w
temperaturze około 23°C oraz wartości obliczone na podstawie danych technicznych
światłowodów.
Tabela 4. Wartości dyspersji polaryzacyjnej otrzymane w temperaturze około 23°C
Światłowód
PMD
obliczone
[ps]
PMD zmierzone [ps/m]
Metoda FA
Metoda
INTY
Metoda
JME
LMEEiO
komora
(początek
pomiarów)
komora
(koniec
pomiarów)
LMEEiO
LMEEiO
Panda
78,176
77,6±2,0
77,73±2,04
77,1±2,0
77,39
77,28±2,02
Bow – tie 1
4,92
6,2±0,4
6,1±0,4
6,1±0,4
5,90
5,77±0,13
Bow – tie 2
31,8
36,8±0,8
36,8±0,8
36,8±0,8
36,79
36,84±0,75
PCF 1
22,50
26,6±0,8
26,0±0,8
26,0±0,8
24,85
26,29±0,54
8.2 Badania starzeniowe
Badania starzeniowe zostały przeprowadzone w temperaturze 85 °C. Pierwszy cykl
pomiarów trwał 7 dni i był przeprowadzony na sucho (wilgotność 0%). Drugi cykl również
trwał 7 dni i był przeprowadzony przy wilgotności 85%.
Pomiary były wykonywane metodą stałego analizatora. Otrzymane wyniki zestawiono
w tabeli 7.
Badanymi obiektami były światłowody dwójłomne podane w Tabeli 5.
27
Tabela 5. Badane światłowody.
Światłowód
Typ
PANDA
Długość
światłowodu [m]
15,5
Mierzony zakres
długości fali [nm]
1548 - 1552
Nufern
Bow-tie
4
1540 - 1560
Bow-tie
11
1545 - 1555
PCF
5
1545 - 1555
PM1550-HP
Fibercore
HB15007)
Fibercore
HB15008)
Crystal Fibre
PM-1550-01
7)
Światłowód o LB=4,2 mm (Bow-tie1), 8) Światłowód o LB=3,9 mm (Bow-tie 2)
B
B
Tabela 6. Wyniki badań starzeniowych.
Badany
światłowó
d
PMD [ps/m]
23°C
początek
pomiarów
po 24h w
temp.85°C i
wilg. 0%
po 7 dobach w
temp.85°C i
wilg. 0%
po 24h w
temp.85°C i
wilg. 85%
po 7 dobach w
temp.85°C i
wilg. 85%
23°C
koniec
pomiarów
Panda
1,453±0,131
1,324±0,131
1,356±0,129
1,337±0,131
1,35±0,13
1,421±0,129
Bow – tie1
1,301±0,105
1,226±0,106
1,251±0,105
1,226±0,106
1,231±0,106
1,226±0,106
Bow – tie2
1,4415±0,074
9
1,3468±0,073
8
1,3468±0,073
8
1,3468±0,073
8
1,3468±0,073
8
1,4196±0,073
9
PCF
1,643±0,169
1,643±0,169
1,643±0,169
1,643±0,169
1,643±0,169
1,643±0,169
8.3 Niepewność pomiarów
8.3.1
Niepewność pomiarów wykonywanych metodą stałego analizatora
Niepewność pomiarów wykonywanych metodą stałego analizatora została oszacowana
na podstawie zaleceń zawartych w dokumencie [16].
Kwadrat niepewności standardowej związanej z estymatą wielkości wyjściowej y jest
określony wyrażeniem:
N
u 2 ( y ) = ∑ u i2 ( y )
(19)
i =1
gdzie ui(y) (i=1, 2,…, N) jest składnikiem niepewności standardowej związanej z estymatą y
wielkości wyjściowej wynikającą z niepewności standardowe związanej z estymatą xi wielkości
wejściowej opisanej:
u i ( y ) = ci u (xi )
(20)
ci jest współczynnikiem wrażliwości tzn. pochodną cząstkową funkcji pomiaru f względem Xi
obliczoną dla estymaty xi wielkości wejściowej, określonym wzorem:
28
ci =
∂f
∂f
=
∂xi ∂X i
(21)
X 1 = x1 ... X N = x N
Na niepewność pomiaru metodą stałego analizatora składają się następujące składowe
wynikające z:
uδ2N e - wariancji niepewności zliczania ekstremów
2
uδλ
- wariancji niepewności pomiaru początkowej długości fali λ1
1
2
uδλ
- wariancji niepewności pomiaru końcowej długości fali λ2
2
u δL2 - wariancji niepewności pomiaru długości światłowodu L
2
u PMD
- wariancji niepewności pomiaru PMD wynikająca z jego powtarzalności
2
u PMD
=
n
1
∑ ( PMDi − PMD) 2
n(n − 1) i =1
(22)
1 n
∑ PMDi
n i =1
(23)
PMD =
W Tabeli 7 przedstawiono budżet niepewności dla pomiaru wykonanego metodą stałego
analizatora.
Tabela 7. Budżet niepewności.
Symbol
wielkości
Xi
Estymata
wielkości
xi
Niepewność
Udział w
Rozkład
Współczynnik
standardowa prawdopodobieństwa wrażliwości
niepewności
u(xi)
standardowej
ci
u(y)
δN e
δN ei
uδN ei
prostokątny
cN e
u1 = c N e uδN ei
δλ1
δλ1i
uδλ1i
prostokątny
cλ1
u 2 = cλ1 uδλ1i
δλ1k
δλ1ki
uδλ1ki
prostokątny
cλ1k
u3 = cλ1k uδλ1ki
δλ2
δλ2i
uδλ2 i
prostokątny
cλ 2
u 4 = cλ2 uδλ2 i
δλ2 k
δλ2 ki
uδλ2 ki
prostokątny
cλ 2 k
u5 = cλ2 k uδλ2 ki
δL
δLi
uδLi
prostokątny
cL
u6 = cL uδLi
PMD
PMDi
u PMDi
normalny
1
u7 = u PMDi
29
gdzie:
cNe =
λ1λ2
2c(λ2 − λ1 )L
c λ1 = c λ1k =
N e λ22
2c(λ 2 − λ1 ) L
2
cλ2 = cλ2 k = −
cL = −
(24)
N eλ12
2
2c(λ2 − λ1 ) L
N e λ1λ2
2c(λ2 − λ1 )L2
(25)
(26)
(27)
Współczynnik wrażliwości cN e jest wyrażony w [s/m], a pozostałe współczynniki wrażliwości
w [s/m2].
Niepewność pomiaru dyspersji polaryzacyjnej określona jest wzorem:
u 2 ( PMD ) = u12 + u 22 + u32 + u 42 + u52 + u62 + u72
(28)
Całkowita niepewność pomiaru dyspersji polaryzacyjnej wynosi U = k ⋅ u (PMD) , gdzie k jest
współczynnikiem rozszerzenia i w naszym przypadku k=2.
8.3.2
Niepewność pomiarów wykonywanych metodą macierzy Jonesa
Niepewność pomiarów wykonaną macierzy Jonesa została obliczona według zaleceń
podanych w dokumentacji miernika Component Analyzer typu A2000 firmy Adaptif Photonics.
30
9. Wnioski
W systemach telekomunikacji światłowodowej zjawisko dyspersji polaryzacyjnej
odgrywa bardzo ważną rolę. Dzięki powszechnemu zastosowaniu wzmacniaczy optycznych
znacząco wzrosła długość drogi optycznej przesyłanego sygnału. Jednocześnie wzrosła liczba
elementów optycznych w torze światłowodowym powodując kumulowanie się wzdłuż włókna
pomijanego dotąd efektu jakim jest dyspersja polaryzacyjna. Ze względu na coraz większe
wykorzystywanie pojemności informacyjnej toru światłowodowego efekty te uwidaczniają się
już przy transmisji sygnałów na względnie krótkie odległości. Dlatego na świecie prowadzi się
wiele prac związanych z dyspersją polaryzacyjną.
W niniejszym raporcie przedstawiono wyniki pomiarów dyspersji polaryzacyjnej w
światłowodach wysoko dwójłomnych, które powinny wykazywać się odpornością dyspersji
polaryzacyjnej na zakłócenia zewnętrze.
Z przeprowadzonych pomiarów wynika, że:
¬ wartość dyspersji polaryzacyjnej wszystkich włókien zmierzone różnymi metodami różnią
się od wartości obliczonej na podstawie danych technicznych. Ponieważ wyniki uzyskane
różnymi metodami pomiarowymi są zgodne w granicach błędu (z wyjątkiem światłowodu
Bow-tie 1), to można uznać te wartości za zgodne rzeczywistością
¬ wymieniona wyżej zgodność wyników pomiarowych potwierdza również możliwość
stosowania metody stałego analizatora do pomiarów dyspersji polaryzacyjnej światłowodów
wysoko dwójłomnych
¬ wartości dyspersji polaryzacyjnej badanych włókien zmierzone przed i po pomiarach w
komorze klimatycznej są zgodne w granicach błędu.
¬ najbardziej stabilny temperaturowo jest światłowód fotoniczny wykonany w UMCS w
Lublinie. Co jest ciekawe jest on stabilny zarówno w pokryciu (PCF 2), jak i po jego
usunięciu (PCF 3). Światłowód PCF 1 jest stabilny w zakresie temperatur 20 – 40 °C.
¬ również badania
fotonicznego.
starzeniowe
potwierdzają
największą
odporność
światłowodu
Niestety nie można było poddać badaniom starzeniowym włókien PCF 2 i PCF 3,
ponieważ były one dostarczone do badań porównawczych przeprowadzanych w ramach
projektu NEMO. Ich odporność na zmiany temperatury sugeruje, że zarówno one, jak i włókno
PCF 1 powinny być poddane dalszym badaniom.
31
Bibliografia
[1] Poole C.D. i Wagner R.E.: Phenomenological approach to polarization dispersion in long singlemode fibres. Electron. Lett., 1986, vol 22, no. 19, pp. 1029-1030
[2] Kaminow I.P. i Koch T. L.: Optical fiber telecommunications III A. Academic Press 1997
[3] H. Sunnerud: Polarization-Mode Dispersion in Optical Fibers:Characterization, Transmission
Impairments, and Compensation - Thesis for the degree of doctor of philosophy : Technical
Report No. 399 2001. http://www.elm.chalmers.se
[4] Sprawozdanie z pracy statutowej nr 14.30 007 1 Analiza i metody pomiaru dyspersji
polaryzacyjnej w liniach optotelekomunikacyjnych przeznaczonych dla systemów o przepływności
powyżej 2,5 Gbit/s. Warszawa Instytut Łączności 2001
[5] Fiber Optics Test and Measurement. Red. Derickson D. New Jersey, Hewlett-Packard Company,
1998
[6] Willner A.E. i in.: Monitoring and Control of Polarization-Related Impairments in Optical Fiber
Systems. IEEE J. Lightwave Technol., 2004, vol. 22, no. 1, pp. 106 – 125
[7] Williams P.: PMD measurement techniques and how to avoid the pitfalls. J. Opt. and Fiber
Commun. Rep., 2004, no.1, pp. 84 – 105
[8] Lesiak P.: Zjawisko dyspersji polaryzacyjnej w anizotropowych światłowodach włóknistych.
Rozprawa doktorska, Politechnika Warszawska, Warszawa 2005
[9] Okamoto K.: Fundamentals of optical waveguides. Academic Press, 2000
[10] Definitions and test methods for statistical and non-linear related attributes of single-mode fibre
and cable ITU-T, G.650.2 (01/2005)
[11] Pool C.D. i in.: Polarization-Mode Dispersion Measurements Based on Transmision Spectra
Through a Polarizer. IEEE J. Lightwave Technol., 1994, vol. 12, no. 6, pp. 917 – 929
[12] Bjarklev A. I in.: Photonic Crystal Fibers. Kluwer Academic Publishers, 2003
[13] Majewski A.: Podstawy techniki światłowodowej. Oficyna Wydawnicza Politechniki
Warszawskiej, Warszawa, 1997
[14] Rashleigh S.C.: Origins and Control of Polarization Effects in Single-Mode Fibers.
IEEE J. Lightwave Technol., 1983, vol. 1, no. 2, pp. 312- 331
[15] Noda J. I in.: Polarization-Maintaining Fibers and Their Applications. IEEE J. Lightwave
Technol., 1986, vol. 4, no. 8, pp. 1071 - 1089
[16] Dokument EA-4/02: Wyrażanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu. 1999
[17] Borzycki K..: Wpływ temperatury na dyspersję polaryzacyjną (PMD) jednodomowych włókien
światłowodowych w pokryciach ścisłych. Rozprawa doktorska, Instytut Łączności, Warszawa
2006
[18] Corning CPC Protective Coating – An Overview. White Paper
http://www.corning.com/docs/opticalfiber/wp3703.pdf
[19] Mrotek J.L. i in.: Diffusion of Moisture Through Optical Fiber Coatings. IEEE J. Lightwave
Technol., 2001, vol9. 4, no. 7, pp. 988 – 993
[20] Suhir E.: Accelerated life testing in photonics packaging: its objectives, role, attributes,
challenges, pitfalls, predictive models, and interaction with other accelerated stress categories.
32