Pobierz pdf - Prószyński i S-ka

W poszukiwaniu
zera
Amir D. Aczel
zera
W poszukiwaniu
Matematyczna odyseja do źródła
pochodzenia liczb
Przełożyli:
Bogumił Bieniok i Ewa L. Łokas
Tytuł oryginału
FINDING ZERO
A Mathematician’s Odyssey to Uncover the Origins of Numbers
Copyright © 2015 by Amir D. Aczel
All rights reserved
Projekt okładki
Prószyński Media
Redaktor serii
Adrian Markowski
Redakcja i korekta
Anna Kaniewska
Łamanie
Jacek Kucharski
ISBN 978-83-8097-043-4
Warszawa 2017
Wydawca
Prószyński Media Sp. z o.o.
02-697 Warszawa, ul. Rzymowskiego 28
www.proszynski.pl
Druk i oprawa
Drukarnia POZKAL Spółka z o.o.
88-100 Inowrocław, ul. Cegielna 10-12
Spis treści
Podziękowania
Wprowadzenie
. . . . . . . . . . . . . . . 9
. . . . . . . . . . . . . . 11
W poszukiwaniu zera
. . . . . . . . . . . . . . 13
Literatura uzupełniająca
Indeks
. . . . . . . . . . . . . 224
. . . . . . . . . . . . . 229
Dla Miriam,
która uwielbia naukę
Podziękowania
Jestem niezmiernie wdzięczny Fundacji im. Alfreda P. Sloana w Nowym
Jorku i Doronowi Weberowi, kierownikowi realizowanego przez Fundację „Programu szerzenia wiedzy z zakresu nauki i techniki”, a także
pozostałym pracownikom Fundacji za wsparcie, jakiego udzielili mi
podczas pisania tej książki. Mogę śmiało powiedzieć, że bez zaufania,
jakim obdarzyła mnie Fundacja Sloana, i bez przyznanego mi stypendium na badania książka ta nigdy by nie powstała, a cenne kamienne
znalezisko, skatalogowane jako K-127, na którym widnieje najwcześ­
niejsze zero zapisane w naszym systemie liczbowym, nigdy nie zostałoby ponownie odkryte i świat naukowy nie zwróciłby na nie uwagi.
W realizacji tego przedsięwzięcia pomogły mi również inne osoby.
Dziękuję Jego Ekscelencji Hab Touchowi, dyrektorowi generalnemu
Ministerstwa Kultury i Sztuki w Kambodży, za nieocenioną pomoc
w ponownym odkryciu steli, na której wyryto znak nazwany przez
niego później „Zerem Khmerów”. Dziękuję Chamroeunowi Chhanowi, Rotanakowi Yangowi, Ty Sokhengowi, Sathalowi Khunowi,
Darrylowi Collinsowi, Takao Hayashiemu, C.K. Raju, Fredowi Lintonowi, Jacobowi Meskinowi, Marinie Ville, W.A. Casselmanowi,
Ericowi Dieu, a szczególnie Andy’emu Brouwerowi z Phnom Penh
za okazaną mi pomoc.
Jestem wdzięczny mojemu agentowi, Albertowi Zuckermanowi
z agencji Writers House w Nowym Jorku, za entuzjastyczne podejście do realizacji tego przedsięwzięcia i pomoc w wydaniu książki.
9
Dziękuję redaktor Karen Wolny z wydawnictwa Palgrave Macmillan za to, że uwierzyła w tę książkę, uważnie ją zredagowała, a także
przekazała komentarze i sugestie, dzięki którym efekt końcowy jest
o wiele lepszy. Gorące podziękowania składam Lauren LoPinto za
jej poprawki redaktorskie, Carol McGillivray za wspaniałą redakcję
i mądre komentarze, kierownikowi produkcji Alanowi Bradshawowi za
zajęcie się skomplikowanym procesem wydania książki i adiustatorowi
Billowi Warhopowi za wspaniałą pracę. Dziękuję także projektantce
Rachel Ake, kierownikowi artystycznemu Davidowi Baldeosinghowi
Rotsteinowi i pracownikom firmy Letra Libre za trud włożony w przekształcenie rękopisu w prawdziwą książkę.
Na koniec chciałbym wyrazić wdzięczność mojej żonie Debrze
za wszystkie jej sugestie i pomoc, za to, że towarzyszyła mi podczas
niektórych etapów tej wielkiej wyprawy w poszukiwaniu pierwszego
zera, i za wykonanie zdjęć, które znalazły się w tej książce.
Wprowadzenie
Wynalezienie liczb to jedna z najważniejszych
abstrakcyjnych koncepcji, jakie zrodziły się w ludzkim umyśle. Praktycznie wszystko w naszym życiu jest cyfrowe, liczbowe, wyrażone
ilościowo w ten czy inny sposób. Jednak historia tego, jak poznaliśmy
liczby, od których tak bardzo jesteśmy uzależnieni, długo owiana była
tajemnicą. Ta książka jest moją osobistą opowieścią o obsesji, jaką byłem ogarnięty przez całe życie – o pragnieniu odkrycia pochodzenia
naszych liczb. Krótko prześledzimy w niej znaną historię babilońskich
liczb zapisywanych pismem klinowym i późniejszych liczb greckich
i rzymskich, a następnie zadamy sobie kluczowe pytanie: skąd pochodzą
tak zwane cyfry indyjsko-arabskie, którymi posługujemy się obecnie?
W swoich poszukiwaniach zapuściłem się na nieznany jeszcze teren,
udając się na wyprawę do źródeł tych cyfr w Indiach, Tajlandii, Laosie,
Wietnamie i ostatecznie w kambodżańskiej dżungli, gdzie znajdowała się zapomniana inskrypcja z VII wieku. Po drodze spotkałem
wiele interesujących osób: naukowców dążących do odkrycia prawdy,
podróżników przemierzających dżunglę w poszukiwaniu przygód,
zaskakująco szczerych polityków, bezwstydnych przemytników i podstępnych rabusiów gotowych przywłaszczyć sobie cudze znaleziska.
W POSZUKIWANIU ZERA
1
Gdy pod koniec lat pięćdziesiątych XX wieku
wysłano mnie do pierwszej klasy w prywatnej szkole Hebrew Reali
School w Hajfie w Izraelu, zadano mi pytanie, które stawia się tam
wszystkim uczniom rozpoczynającym naukę. Moja nauczycielka, panna
Nira, młoda, piękna kobieta, która dużo się uśmiechała i nosiła długie,
kolorowe sukienki, pytała po kolei każdego sześciolatka, czego chciałby
się dowiedzieć w tej szkole.
– Jak zarobić dużo pieniędzy – odparło jedno dziecko.
– Co sprawia, że drzewa i zwierzęta rosną – odpowiedziało inne.
Gdy przyszła kolej na mnie, powiedziałem szczerze, czego chciałbym się dowiedzieć:
– Skąd wzięły się liczby.
Panna Nira spojrzała na mnie zdziwiona i na chwilę zastygła, a potem bez słowa zwróciła się do dziewczynki siedzącej obok mnie. Nie
byłem nad wiek rozwiniętym dzieckiem, które stawia nauczycielom
pytania wprawiające ich w zakłopotanie – po prostu miałem bardzo
niezwykłe dzieciństwo. Moja odpowiedź na pytanie postawione przez
nauczycielkę była bezpośrednim wynikiem tego, czego doświadczyłem
w czasach tego wyjątkowego dzieciństwa.
Mój ojciec był kapitanem SS Theodor Herzl, statku wycieczkowego
przemierzającego Morze Śródziemne z prędkością 21 węzłów, kursującego z portu macierzystego w Hajfie do mitycznych wysp, takich jak
Korfu, Ibiza i Malta, a także – często – do bajecznego Monte Carlo.
15
Jednym z przywilejów, jakie miał ojciec jako kapitan, było prawo do
zabierania ze sobą rodziny, kiedy tylko miał na to ochotę. Bardzo często z niego korzystaliśmy i w efekcie chodziłem do szkoły tylko przez
część każdego roku, a zaległości nadrabiałem, ucząc się z prywatnymi
nauczycielami lub samodzielnie. Po powrocie do szkoły musiałem
oczywiście zdawać zaległe egzaminy.
Gdy Theodor Herzl zawijał do uroczego Monako ze wspaniałym
pałacem wznoszącym się dumnie na skale nad Morzem Śródziemnym,
ojciec rzucał kotwicę, a zaraz potem szybka motorówka przewoziła
pasażerów i załogę na brzeg. Nocą wielu z nich wybierało się do słynnego kasyna w Monte Carlo, stojącego na brzegu morza w centrum
miasta. Bez dwóch zdań była to światowa stolica hazardu w najwytworniejszym wydaniu. Jednak osoby niepełnoletnie, takie jak ja, nie
miały wstępu do sal, w których koronowane głowy, gwiazdy filmowe
i znane osobistości zabiegały o względy kapryśnej Fortuny. Gdy więc
dorośli z naszego statku, włącznie z moimi rodzicami, grali w ruletkę,
mnie zostawiano pod opieką jednego ze stewardów na zewnątrz tego
pałacu z białego marmuru, stojącego pośród wysokich palm, bugenwilli
oraz białych i czerwonych oleandrów. Biegałem z moją siostrą Ilaną po
ścieżkach bujnego ogrodu i razem bawiliśmy się w chowanego wśród
pachnących krzewów.
Próbowaliśmy sobie z Ilaną wyobrazić, co się może dziać w środku tego imponującego budynku, do którego, jak sądziliśmy, nigdy
nie uda się nam wejść. Czy odbywają się tam tańce? Czy goście jedzą
wykwintne dania, jak to często bywało na pokładzie naszego statku?
Wiedzieliśmy, że dorośli grają tam w jakieś gry – zawsze o tym rozmawiali po powrocie na statek – ale jakie? Umieraliśmy z ciekawości,
jak tam jest, i bezustannie o tym ze sobą szeptaliśmy.
Aż pewnego dnia przyszła kolej na osobistego stewarda naszego
taty, by zająć się nami w ogrodach kasyna. Laci (wymawia się „Lotzi”),
Węgier, obmyślił sposób na to, by przemycić trzyletnią dziewczynkę
i pięcioletniego chłopca do środka kasyna. Był moim ulubionym stewardem – pozostali to nudziarze w średnim wieku, którzy zajmowali
się nami z pewną niechęcią (tak naprawdę nie wchodziło to w zakres
16
Mój ojciec, kapitan E.L. Aczel, z francusko-włoską piosenkarką Dalidą
na pokładzie statku zacumowanego u wybrzeży Monako w 1957 roku
ich obowiązków). Byli uprzejmi i grzeczni, ale traktowali nas dość
chłodno i oficjalnie. Za to, gdy zajmował się nami Laci, zawsze działo
się coś zabawnego i nierzadko robiliśmy różne psoty, na które inni
dorośli nam nie pozwalali.
– Ten chłopiec musi natychmiast zobaczyć się z matką. To pilne!
– wysyczał Laci do ponurego, ogromnego ochroniarza w smokingu,
który pilnował drzwi, i nie czekając na odpowiedź, popchnął nas do
środka kasyna.
Śmiertelnie się bałem, że zaraz nas wyrzucą. Wiedziałem, że kasyno
jest dla nas, dzieci, terenem zakazanym. Ale ku mojemu ogromnemu
zdziwieniu nic się nie stało. Nikt nie podbiegł, by nas stamtąd wygonić. Byłem oszołomiony. Na podłodze pokrytej ozdobnym dywanem
zobaczyłem wielkie, eleganckie stoły przykryte zielonym suknem, a na
każdym z nich wyrysowana była szachownica z czerwonymi i czarnymi
liczbami oraz jedno bardzo szczególne pole z okrągłą cyfrą na zielonym
17
tle. Powietrze było ciężkie od dymu cygar i fajek i musiałem się bardzo
powstrzymywać, by nie zanieść się kaszlem.
Ucieszyłem się, gdy przy jednym ze stołów zobaczyłem rodziców.
Wiedziałem jednak, że nie mogę im przeszkadzać. Stałem więc bez
ruchu i nie odzywałem się ani słowem. Bałem się, że ten cudowny sen
może się w każdej chwili skończyć.
Ojciec siedział u szczytu stołu, po przeciwnej stronie niż krupier,
ubrany w wytworny biały kapitański mundur z licznymi brytyjskimi
medalami, które otrzymał za bohaterstwo podczas wojny, a obok niego
zobaczyłem mamę w oszałamiającej jasnoniebieskiej sukni wieczorowej.
Po jednej ich stronie siedział amerykański kongresman z któregoś z południowych stanów, a po drugiej słynna francusko-włoska piosenkarka
Dalida. Oboje byli ważnymi osobistościami towarzyszącymi nam podczas tego rejsu. Wokół stołu zebrali się również inni pasażerowie i wszyscy
z ogromnym napięciem obserwowali dużą czarną misę na środku.
Zauważyłem, że skupiają uwagę na małej białej kulce, którą mężczyzna w krótkiej czarnej marynarce, koszuli z białym kołnierzykiem
i czarnej muszce wrzucił do misy z obracającym się kołem. Laci przesuwał się dyskretnie do przodu, aż w końcu stanęliśmy tuż za rodzicami.
To było fascynujące – znaleźliśmy się w samym środku tego magicznego
rytuału, dostępnego wyłącznie dla osób, które ukończyły 21 lat. Laci
trzymał mnie i siostrę na rękach, tak że siedzieliśmy wygodnie, każde
w jednym z jego ramion. Z tej wysokości dobrze widziałem wszystko,
co dzieje się na stole.
Zrobiło się dziwnie cicho, gdy kulka wirowała we wnętrzu misy.
Słyszałem każde jej stuknięcie o metalowy rowek oddzielający liczby na
dole koła i każde odbicie w dół od jednej z czterech metalowych ozdób
w kształcie rombu, umieszczonych ponad liczbami po wewnętrznej
stronie misy. Czułem napięcie i wyczekiwanie. Ojciec odwrócił się nagle
i gdy nas zauważył, uśmiechnął się porozumiewawczo do Laciego, ale
zaraz potem ponownie skupił uwagę na stole.
– Spójrz – wyjaśnił Laci szeptem. – Widzisz? Na stole są wypisane
liczby i każda z nich znajduje się również na kole. Teraz patrz uważnie,
co się będzie działo.
18
Siedziałem mu na ręce z głową wyciągniętą do przodu – nie chciałem, żeby mi cokolwiek umknęło. Mała kulka wciąż odbijała się wokół misy, ale już wolniej. Wkrótce się zatrzyma. Ale gdzie? Na której
liczbie wyląduje? Laci powiedział, że kulka może się zatrzymać tylko
na jednej liczbie, ponieważ wszystkie pola są rozdzielone metalowymi
ściankami. Gdy koło zwalniało, starałem się odgadnąć, gdzie wpadnie
kulka. Mogłem już teraz odczytać poszczególne liczby wypisane na dole.
Te kolorowe liczby całkowicie mnie oczarowały. Ich ozdobne
kształty pociągały mnie swoją tajemniczością, a później, gdy dorastałem, zrozumiałem, że są one odzwierciedleniem podstawowych abstrakcyjnych pojęć, które rządzą naszym światem. Nigdy nie zapomnę
ich widoku na planszy obitej suknem. Zakochałem się w ich magii.
Kojarzyły mi się z czymś pociągającym i zakazanym, z jakąś nieznaną
przyjemnością, która czeka na odkrycie. Kulka wreszcie odbiła się po
raz ostatni i zatrzymała na liczbie siedem. Nagle przy stole zrobiło się
głośno. Starsza kobieta w jasnożółtej sukni wieczorowej, siedząca po
przeciwnej stronie, nagle zerwała się z miejsca i krzyknęła:
– Tak!
Wszystkie głowy odwróciły się w jej kierunku. Niektórzy gracze
gratulowali jej, jak gdyby mieli udział w wygranej. Inni, być może
z zazdrości lub zmartwieni własną porażką, głośno wyrażali swoje
rozczarowanie.
Krupier przesunął po stole wielki stos żetonów w różnych kolorach – małych, okrągłych i większych, prostokątnych z wypisanymi na
nich dużymi liczbami. Wiedziałem, że te kawałki plastiku zastępują
pieniądze, a każdy kolor i kształt oznacza inną kwotę. Wprawdzie nie
znałem się wtedy jeszcze zbyt dobrze na pieniądzach, ale widząc liczbę
i rozmiar żetonów oraz niesłabnące ożywienie wokół stołu, zrozumiałem, że ta kobieta stała się bogata. Laci wyjaśnił mi, że krupier daje jej
kwotę wielokrotnie większą, niż wynosił zakład, ponieważ postawiła
na pojedynczą liczbę. Spojrzałem na nią – zobaczyłem euforię malującą
się na jej uśmiechniętej twarzy i usłyszałem pełne entuzjazmu okrzyki:
– Wygrałam! Wygrałam!
Wówczas Laci wymamrotał, jak gdyby do siebie:
19
– Siedem, liczba pierwsza.
Zaciekawiło mnie, co to znaczy. Laci zawsze miał nam do przekazania ważne rzeczy i wiedziałem, że ta stłumiona uwaga musiała coś
oznaczać. Dużo później, już na statku, wyjaśnił mi, czym są liczby
pierwsze. Zauroczenie nimi miało mi później towarzyszyć przez całe
życie.
Laci z własnej inicjatywy został moim nauczycielem matematyki
na statku. Pewnego dnia mama przyglądała się przez dłuższy czas, jak
Laci mnie uczy, a potem spytała tatę, skąd jego steward tak dużo wie
na ten temat. Okazało się, że tuż po wojnie Laci był niezwykle obiecującym doktorantem na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym,
ale potem wybuchła duża afera związana z jego badaniami, które miały
coś wspólnego z tajnymi informacjami – być może chodziło nawet
o podejrzenia o szpiegostwo – i pod naciskiem KGB władze uniwersytetu poprosiły go o opuszczenie uczelni. Wszystkie te wydarzenia
spowijała aura tajemniczości. Laci nigdy o tym nie mówił i nikt nie
znał żadnych szczegółów na ten temat.
Jednak Laci najwyraźniej odegrał się na Sowietach, ponieważ dalszy
ciąg tej historii jest dobrze znany i był opisywany we wszystkich gazetach. Po zrezygnowaniu ze studiów pojechał do Czechosłowacji, gdzie
nauczył się latać na samolotach wojskowych. Akurat wtedy, w 1948
roku, Żydzi z rodzącego się państwa Izrael zostali zaatakowani przez
otaczające ich ze wszystkich stron kraje arabskie. Laci usłyszał, że bardzo potrzebne są im samoloty, i choć nie miał żydowskich korzeni,
wskoczył na fotel pilota jednej z czeskich maszyn, na których się uczył,
wystartował i poleciał do Izraela, gdzie przekazał samolot jako dar
nowo utworzonym Izraelskim Siłom Powietrznym.
Ponieważ w nowym kraju nie miał nic innego do roboty, zaczął pracować dla firmy przewozowej Zim Lines i ostatecznie został stewardem
mojego taty. Obaj byli Węgrami i łączyło ich wspólne pochodzenie,
poglądy i podejście do życia. (Nawiasem mówiąc, statek Theodor Herzl
został tak nazwany na cześć innego Węgra, którego teoria polityczna
położyła podwaliny pod państwo Izrael). Ojciec i Laci byli ze sobą
zżyci, a Laci bardzo poważnie traktował swoje obowiązki stewarda
20
kapitana i nigdy się za bardzo od taty nie oddalał. Ponieważ na statku
był członkiem załogi przebywającym najbliżej ośrodka władzy, praktycznie każdy chciał być jego przyjacielem. Tak upływało jego nowe
życie, ale mimo to nigdy nie stracił zamiłowania do matematyki i przez
kolejne lata wiele mnie na ten temat nauczył.
– Skąd się wzięły te liczby? – spytałem go, gdy na statku kładł
mnie i moją siostrę do łóżka po naszej wielkiej przygodzie w kasynie.
Opuściliśmy kasyno w trójkę, gdy ojciec w końcu odwrócił się do
Laciego i wskazał gestem, że czas już, by dzieci poszły spać.
– To jest wielka zagadka – odparł. – Nikt tak naprawdę tego nie wie.
A ponieważ widział, że Ilana i ja wciąż jesteśmy pobudzeni po
przeciągającej się do późnego wieczoru wizycie w miejscu, do którego
od dawna chcieliśmy wejść, zamiast bajki na dobranoc opowiedział
nam część tego, co na ten temat wiadomo:
– Nazywamy te cyfry – bo tak poprawnie nazywa się kształty
liczb, które widzieliście – arabskimi, czasami indyjskimi, a nawet indyjsko-arabskimi. Jednak kiedyś, gdy waszego tatę i mnie zatrzymano
wraz z całą załogą w jednym z arabskich miast portowych, wykorzystałem okazję, by się dowiedzieć, jakimi cyframi Arabowie posługują
się obecnie.
Otworzył szufladę, wyjął blok papieru listowego i zapisał dużymi
znakami dziesięć arabskich cyfr.
– Widzicie? W niczym nie przypominają dobrze nam znanych
liczb, które oglądaliśmy dzisiaj na stole w kasynie.
Wpatrywałem się zdumiony w te liczby. Nigdy nie widziałem takich
znaków. Tylko jeden z nich przypominał naszą cyfrę 1; reszta była dla
nas zupełnie obca. Piątka była niewielkim, nierównym kółkiem, a zero
– kropką. Próbowałem skopiować liczby zapisane przez Laciego, ale
nie wychodziło mi to zbyt dobrze.
Potem Laci wyjął talię kart, którą zabrał ze sobą, i rozłożył je obrazkami do góry. Usiłowałem odczytać wszystkie wypisane na nich liczby,
a mała Ilana bawiła się nimi, obracając ozdobnie wyrysowane postacie
czerwonych i czarnych królów, królowych i waletów. Zauważyła, że
rysunki wyglądają tak samo, nawet gdy obróci się je do góry nogami.
21
Bawiliśmy się tymi wspaniałymi liczbami i rysunkami jeszcze przez
jakieś pół godziny, aż w końcu zasnęliśmy.
Następnej nocy Laci znowu przyszedł ułożyć nas do snu. Zajmowaliśmy razem z siostrą kabinę sąsiadującą z kajutą kapitańską, w której
spali moi rodzice i gdzie przebywaliśmy w ciągu dnia.
– Porozmawiajmy jeszcze trochę o liczbach – powiedział. – Wiecie
już, że nie przypominają zbytnio cyfr arabskich. Okazuje się jednak,
że nie są też podobne do liczb indyjskich.
I na nowej kartce papieru listowego narysował liczby indyjskie,
jakimi posługują się obecnie mieszkańcy niektórych regionów Indii.
Powiedział, że podobnych znaków używa się też w Nepalu, Tajlandii
i innych krajach azjatyckich.
– Tego również dowiedziałem się z pierwszej ręki – wyjaśnił –
gdy kilka lat temu, podczas rejsu po świecie, nasz statek zacumował
w Bombaju.
Przyglądałem się tym dziwnym liczbom i próbowałem je przepisać,
a moja siostra zrobiła kilka rysunków. Śmialiśmy się z moich prób, aż
w końcu zasnęliśmy. Następnej nocy miałem do Laciego wiele pytań
na temat pochodzenia liczb.
– Skąd się tak naprawdę wzięły te liczby? Dlaczego nie posługujemy
się cyframi arabskimi? Dlaczego różne kraje mają własne liczby? I kto
je wszystkie wymyślił?
Chciałem od razu poznać wszystkie odpowiedzi – tak byłem zaintrygowany i zafascynowany nimi, że nie mogłem o niczym innym
myśleć.
Odpowiedź Laciego trochę mnie rozczarowała. Powiedział jedynie:
– Zapytaj swojego nauczyciela matematyki, gdy wrócisz do szkoły
w następnym miesiącu.
Zrobiło mi się przykro. Był już koniec sierpnia i wiedziałem, że
niestety wkrótce będę musiał razem z mamą i siostrą opuścić statek
i przynajmniej przez kilka miesięcy chodzić do szkoły, zanim będziemy
mogli ponownie dołączyć do ojca i wyruszyć w kolejną podróż. Będzie
mi brakowało Laciego, naszych niemal codziennych, inspirujących
rozmów na temat statków, portów, miast, żeglowania – i liczb.
22
W szkole często się nudziłem. Bardzo podobała mi się nauka przez
doświadczenie, jaką otrzymywałem na pokładzie statku. Możliwość
dowiadywania się z pierwszej ręki, jak działa świat, nawet jeśli wszystko
to postrzegałem z wciąż jeszcze nie w pełni ukształtowanego punktu
widzenia dziecka. Lubiłem uczyć się życia od rodziców, stewardów
okrętowych, a zwłaszcza od oddanego i niezwykle uważnego Laciego,
który wyjaśniał wszystko w zrozumiały sposób. W szkole omawiane
problemy wydawały mi się oderwane od rzeczywistości, rutynowe
i nieciekawe. Tam robiłem wszystko po linii najmniejszego oporu i odliczałem dni do chwili, gdy dołączymy do taty na statku. Nie mogłem
się doczekać ponownego spotkania na pokładzie z moim przyjacielem
i mentorem, a dziecięca intuicja podpowiadała mi, że wie on znacznie
więcej, niż mi przekazuje.
Ogarnęła mnie obsesja na punkcie odkrycia pochodzenia ozdobnych cyfr, które widziałem na stole do gry w kasynie. Chciałem się dowiedzieć, skąd się wzięły symbole liczb, którymi posługujemy się na co
dzień, i nie mogłem się doczekać, kiedy Laci powie mi coś więcej na
ten temat – i pokaże nowe rzeczy związane z liczbami, wykorzystując
do tego wszystko, co się nam przydarza w trakcie podróży. Dopiero
zaczynałem rozumieć, że tak naprawdę mamy tu do czynienia z dwoma związanymi ze sobą pojęciami cyfr i liczb. Liczby są obiektami
abstrakcyjnymi. Czułem, że jest tu jeszcze wiele do odkrycia, mimo iż
prawdziwa głębia pojęcia liczby wciąż przekraczała moje możliwości
pojmowania. Byłem jednak już na tyle duży, by mogło się we mnie
zrodzić pragnienie dowiedzenia się, jak powstały znaki oznaczające
liczby – skąd się wzięło owych dziesięć cyfr, którymi się obecnie posługujemy.
Następny godny uwagi rejs statkiem okazał się naprawdę wyjątkowy. Zamiast zwyczajnej wyprawy na popularne wyspy
lub do bogatych kasyn (działo się to w czasach, gdy hazard na pokładach
statków nie był jeszcze czymś normalnym) towarzystwo żeglugowe
wysłało swój okręt flagowy dowodzony przez mojego ojca w rejs historyczno-edukacyjny (również to była nowość – mówimy o epoce
23
przed narodzinami masowej „turystyki kulturalnej”). Popłynęliśmy
najpierw do Pireusu, portu w pobliżu Aten, gdzie pasażerowie zwiedzili
Akropol pod opieką fachowego przewodnika, a następnie wysłuchali
wykładów na temat narodzin greckiej demokracji, architektury, rzeźby
i matematyki.
Mój ojciec lubił wieść przyjemne życie i jako kapitan statku
miał ku temu wiele okazji. W każdym porcie miejscowy przedstawiciel firmy żeglugowej zapraszał go na kolację do najdroższej lub
najciekawszej restauracji w mieście. W Pireusie przedstawicielem
Zim Lines był pan Papaioanis, wesoły, korpulentny Grek z wyspy
Patmos. Zaprosił nas wszystkich na kolację do restauracji na plaży o nazwie To Poseidoneion (U Posejdona), mieszczącej się przy
jednej z bocznych uliczek ciągnących się wzdłuż morza. Gdy po
latach wspominam tę kolację, wciąż czuję zapach świeżych krewetek
skwierczących nad otwartym ogniem i łagodny wiatr na twarzy; gdy
zamykam oczy, widzę światła odległych kutrów rybackich kołyszących
się spokojnie na wodzie i słyszę fale rozbijające się o piasek. To był
wspaniały wieczór i marzyłem, by nigdy się nie skończył. Wtedy po
raz pierwszy poznałem Grecję i atrakcje, jakie ma do zaoferowania.
Po wspaniałym posiłku poszliśmy na długi spacer wzdłuż brzegu
i w końcu plaża doprowadziła nas z powrotem do portu w Pireusie
i do naszego statku, który czekał na nas zacumowany przy głównym
nabrzeżu między dwoma promami.
Następnego dnia Laci obudził mnie wcześnie.
– Twoja siostra i mama wybierają się dzisiaj na zakupy. Co byś
powiedział, gdybym w tym czasie pokazał ci starożytne greckie liczby?
– Świetnie! – odpowiedziałem, wyskakując z łóżka i zaczynając
się ubierać.
Zapowiadał się ciekawy dzień. Poszedłem do dużej kajuty taty,
żeby zaczekać na Laciego, który przygotował już dla mnie śniadanie.
Z przyjemnością zjadłem świeżo wyjętego z okrętowego piekarnika,
wciąż jeszcze parującego croissanta, popijając go gorącą czekoladą.
Tata był na mostku i gdy kończyłem śniadanie – mama i siostra
wciąż jeszcze spały – zszedł do kajuty.
24