Elektrostatyka Szymon Goliszewski

Fizyka
Elektrostatyka
Szymon Goliszewski
Elektrostatyka – dziedzina fizyki zajmująca się oddziaływaniami pomiędzy nieruchomymi
ładunkami elektrycznymi. Oddziaływania te zwane są elektrostatycznymi. Elektrostatyka
rozpatruje też ładunki poruszające się, o ile pomija się wszystkie efekty wynikające z ruchu
ładunków z wyjątkiem zmiany ilości ładunku.
Ładunki elektryczne:
Ładunek elektryczny - fundamentalna właściwość materii przejawiająca się w oddziaływaniu
elektromagnetycznym ciał obdarzonych tym ładunkiem. Ciała obdarzone ładunkiem mają
zdolność wytwarzania pola elektromagnetycznego oraz oddziaływania z tym polem.
Oddziaływanie ładunku z polem elektromagnetycznym jest określone przez siłę Lorentza i
jest jednym z oddziaływań podstawowych.
Dwa niewielkie ładunki elektryczne Q i q znajdujące się w odległości wzajemnej r oddziałują na
siebie siłą F, której wartość jest wprost proporcjonalna do wartości tych ładunków i
odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.
Ładunki jednoimienne:
Ładunki różnoimienne:
Jeżeli ładunki te znajdują się w próżni to wzór na wartość siły ich wzajemnego oddziaływania
ma postac :
Pole elektrostatyczne
W polu elektrostatycznym, wytworzonym przez ładunek Q, znajduje się niewielki ładunek q,
na który działa siła F. W miejscu gdzie znajduje się ładunek q, natężenie pola
elektrostatycznego wyrażamy wzorem:
W teorii pola elektrycznego czasami posługujemy się pojęciem strumienia elektrycznego ø.
Miarą strumienia jest liczba linii sił przechodzących przez rzeczywistą lub wyobrażoną
powierzchnie. Rycina 1.7 przedstawia zbiór linii sił pola elektrostatycznego, tworzący
strumien tego pola, przechodzący przez powierzchnię S. Możemy też wyobrazić sobie, że
przez bardzo małą powierzchnie ΔS przechodzi bardzo mała część tego strumienia Δø, E jest
natężeniem pola elektrostatycznego na powierzchni ΔS, zaś α – to kąt pomiędzy prostopadłą
do powierzchni ΔS a kierunkiem linii sił pola. Wartość strumienia Δø obliczamy ze wzoru :
ΔS = E*ΔS*cos α
Prawo Gaussa
Prawo Gaussa przestawia związek między całkowitym strumieniem ø przechodzącym przez
powierzchnię zamkniętą i całkowitym ładunkiem otoczonym tą powierzchnią:
Strumień natężenia pola elektrycznego, przenikający przez dowolną
powierzchnię zamkniętą w jednorodnym środowisku o bezwzględnej przenikalności
dielektrycznej ε, jest równy stosunkowi całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz tej
powierzchni do wartości tejże przenikalności.
W materii pole elektryczne wywołuje przesunięcie ładunków elektrycznych, co skutkuje
powstaniem ładunków zwanych ładunkami indukowanymi. Prawo Gaussa obowiązuje także
w tej sytuacji, ale trzeba uwzględnić ładunki indukowane w ośrodku. Jest to podejście bardzo
niewygodne w związku z czym uwzględnia się ten wkład za pomocą przenikalności
elektrycznej materiału ośrodka.
Energia Potencjalna i potencjał
Pole elektrostatyczne ładunku punktowego jest zachowawcze. Wobec tego można
wprowadzić pojęcie energii potencjalnej. Praca wA->B wykonana przez siłę Coulomba przy
przemieszczeniu ładunku od punktu A, gdzie energia potencjalna wynosi UA do punktu B,
gdzie energia potencjalna jest równa UB , wynosi
WA->B = -ΔU = -( UB – UA ) = UA – UB
Warto w tym miejscu podkreślić, że pracę WA->B wykonała siła pola elektrostatycznego.
Rozważmy jednorodne pole elektryczne skierowane pionowo w dół o natężeniu E = (0, – E,0),
w którym zgodnie z kierunkiem i zwrotem wektora natężenia E przemieszczany jest ładunek
dodatni q. Oś pionowa OY układu współrzędnych ma zwrot do góry więc składowa Fy = -qE.
Niech ładunek q zostanie przemieszczony wzdłuż osi pionowej od punktu o współrzędnej Ya
do punktu o współrzędnej Yb, jak pokazuje to rysunek
Zgodnie z definicją podaną wyżej obliczamy pracę siły elektrycznej przy opisanym
przemieszczeniu.
Kondensator
Doprowadzenie napięcia do okładek kondensatora powoduje zgromadzenie się na nich
ładunku elektrycznego. Po odłączeniu od źródła napięcia, ładunki utrzymują się na okładkach
siłami przyciągania elektrostatycznego. Jeżeli kondensator, jako całość, nie jest
naelektryzowany to cały ładunek zgromadzony na obu okładkach jest jednakowy co do
wartości, ale przeciwnego znaku. Kondensator charakteryzuje pojemność określająca
zdolność kondensatora do gromadzenia ładunku
Kondensatorem nazywamy układ dwóch lub więcej przewodników odizolowanych próżnią
lub dielektrykiem, służący do magazynowania elektrycznej energii ładunków oraz do
wytwarzania pola elektrycznego o pożądanej konfiguracji. Pojemność kondensatora
definiujemy wzorem :
C – pojemność, w faradach
Q – ładunek zgromadzony na jednej okładce, w kulombach
U – napięcie elektryczne między okładkami, w woltach.
Budowa Kondensatora
Gdzie:
Rs – rezystancja szeregowa wyprowadzeń i elektrod, elektrolitu oraz straty w dielektryku
Ls – indukcyjność doprowadzeń i elektrod
Rp – rezystancja izolacji w dielektryku
Rodzaje Kondensatorów
Kondensatory Elektrolityczne - Typowe kondensatory elektrolityczne musza być
polaryzowane napięciem o określonej biegunowości. Przyłożenie napięcia przekraczającego
wartość napięcia nominalnego lub też odwrotne podłączenie elektrod powoduje uszkodzenie
kondensatora czemu najczęściej towarzyszy eksplozja, a trzeba wiedzieć, że elektrolity
wybuchają z hukiem, dymem i „zapachem”.
Kondensatory Ceramiczne - Produkowane z jednej lub z wielu płytek ceramicznych z nałożoną
elektrodą metalową. W ich obrębie wyróżnia si ę kondensatory płytkowe („single plate”) - z
pojedynczą warstwą dielektryka, oraz kondensatory wielowarstwowe (monolityczne) zbudowane z wielu warstw dielektryka.
Kondensatory z tworzyw sztucznych - Klasyczne kondensatory foliowe zbudowane są z dwóch
wstęg folii aluminiowejprzedzielonej warstwą z tworzywa sztucznego stanowiącą dielektryk.
Jednak większość spotykanych na rynku kondensatorów tego rodzaju to tzw. kondensatory
metalizowane w których na jednej lub na obu stronach dielektryka naniesiona jest próżniowo
cieniutkawarstwa metalu stanowiąca okładziny. W oznaczeniu tych kondensatorów występuje
litera M.
Kondensatory papierowe - W większości zastosowań zastępowane kondensatorami
warstwowymi z tworzyw sztucznych.
Kondensatory mikowe - Zbudowane podobnie, jak ceramiczne kondensatory
wielowarstwowe. Różnią się elektrodami wykonanymi ze srebra. Są względnie duże i drogie
co powoduje że w znacznym stopniu zastępowane są przez kondensatory polipropylenowe .