Przepływomierz wirowy

Laboratorium
Miernictwo cieplne i badanie maszyn – wybrane zagadnienia
Przepływomierz wirowy
Instrukcja do ćwiczenia nr 7
Opracowała: dr inŜ. ElŜbieta Wróblewska
Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery
Wrocław, kwiecień 2008 r.
1. Wstęp
Przepływomierze wirowe są przepływomierzami oscylacyjnymi wykorzystywanymi do pomiaru
prędkości lub strumienia objętości czystych i zanieczyszczonych cieczy i gazów. Błąd pomiaru
wartości aktualnej strumienia 0,5÷1%, ok. 2% dla gazów.
Przepływomierze te nie posiadają części ruchomych, są dzięki temu trwałe, niezawodne i do
pewnego stopnia odporne na zanieczyszczenia medium. Są niezbyt drogie, zwłaszcza w odniesieniu
do bardzo dobrych właściwości.
Średnice nominalne do 25 do 200 mm, wykonywane są teŜ formie wstawek do rurociągu o
dowolnie duŜej średnicy. Wymagają 10 do 20D odcinka pomiarowego przed czujnikiem, 5D – za
czujnikiem. Przepływomierze wirowe buduje się dla średnic nominalnych od DN 15 do DN 300 (dla
gazu nawet do DN 600), dla ciśnień nominalnych do 250 bar i temperatur do 430°C.
Działanie przepływomierzy oparte jest na zjawiskach powstających na tzw. powierzchni
rozdziału. Jest to taka powierzchnia, na której obserwuje się skokową zmianę prędkości. MoŜna ją
zaobserwować na spływie strumienia z elementu o kształcie nieopływowym, kiedy prędkość zmienia
się skokowo praktycznie od zera do prędkości opływu elementu w.
Powierzchnia rozdziału jest bardzo niestabilna. Na skutek nieuniknionych wahań prędkości
ulega ona pofalowaniu. Nawet niewielkie jej zafalowania, spowodowane np. niewielkimi
nierównomiernościami dopływu czy turbulencją, mają tendencję do pogłębiania się. Zgodnie z
prawem Bernoulliego na wypukłych garach, wskutek lokalnego zwiększenia prędkości, zmniejsza się
ciśnienie (powstaje podciśnienie), natomiast w dolinach ciśnienie wzrasta (rys.1). W praktyce
zauwaŜyć to moŜna np. obserwując łopocące na wietrze flagi czy wokół budynków przy silnym
wietrze.
w
Rys. 1. Zaburzenia na powierzchni rozdziału [4]
Wiry, powstające w wyŜej opisany sposób, są nieregularne. Wystarczy jednak aby opływany
element miał niewielkie wymiary poprzeczne, to wtedy odrywający się z jednej jego strony wir
stwarza dobre warunki do powstawania wiru po przeciwnej stronie opływanego ciała. Wpływa to na
zwiększenie stabilności i trwałości wytworzonej formacji wirowej, która składa się z szeregu wirów
odrywających się w równych odstępach czasu raz z jednej, a raz z drugiej strony elementu
nieopływowego (rys. 2). Obserwowana stabilna ścieŜka wirowa, zaobserwowana juŜ przez Leonarda
2
da Vinci, została matematycznie przez Karmana i nazywa się ścieŜką Karmana. Z kolei inny uczony,
Strouhal, stwierdził liniową zaleŜność częstotliwości odrywania się wirów od prędkości przepływu,
co wykorzystywane jest przy budowie przepływomierzy wirowych.
Rys. 2. Zasada działania przepływomierza wirowego [2]
2. Generatory wirów
Konstrukcje wszystkich przepływomierzy wirowych zawierają trzy podstawowe części:
a) element tworzący w przepływającym strumieniu ścieŜkę Karmana zwany generatorem wirów
(rys. 3),
b) czujnik wykrywający wzbudzone wiry tworzący system detekcji,
c) system elektronicznej analizy sygnału.
Rys. 3. Generowanie wirów [1]
Problem doboru kształtu generatora dla przepływomierza jest zadaniem istotnym i tym
trudniejszym do rozwiązania, poniewaŜ brak jest dostatecznej teorii powstawania wirów. Dlatego
większość rozwiązań powstała na drodze empirycznej lub intuicyjnej.
Generator wirów winien posiadać następujące cechy:
generator wirów powinien być bryłą symetryczną względem płaszczyzny przekroju
równoległej do osi strumienia,
3
geometryczne stosunki między szerokością generatora i jego długością oraz szerokością
generatora i średnicą rurociągu winny być dobrane pod kątem wysokiej wartości natęŜenia
wygnali, wartości liczby Strouhala i liniowości charakterystyki, jak równieŜ oporów
przepływu,
trzeci wymiar generatora powinien być dostatecznie długi (najczęściej przez całą szerokość –
średnicę przewodu), aby nie zakłócał dwuwymiarowego charakteru zjawiska spływu wirów,
kształt generatora powinien zapewnić jednocześnie stabilność i regularność wzbudzonych
wirów w szerokim zakresie liczby Re (liniowość charakterystyki) oraz łatwość zainstalowania
czujników, przetworników sygnału i łatwość „współpracy” z systemem detekcji.
Dobre efekty wytwarzania ścieŜki wirowej uzyskuje się stosując generatory dwuczęściowe. W
takim przypadku zmniejsza się strefa martwa za pierwszą przeszkodą i poprawia poprzeczne
przekazywanie energii wiru na drugą stronę elementu generującego wiry, co ułatwia generacje
kolejnego wiru po przeciwnej stronie.
Przykładowe kształty generatorów wirów przedstawiono na rys. 4.
Rys. 4. Przykładowe przekroje generatorów wirów; a) jednoczęściowe, b) – dwuczęściowe [4]
Jeśli kryterium, jakim kieruje się dobierając generator wirów, jest liniowość zaleŜności
częstotliwości odrywania się wirów od strumienia objętości lub prędkości średniej to stosuje się tu
kryterium liczby Strouhala:
St =
f ⋅d
,
w
gdzie: f – częstotliwość wirów,
w – prędkość średnia,
d – szerokość generatora wirów.
4
(1)
W im szerszym zakresie liczby Re wartość liczby Strouhala jest stała, tym lepsza liniowość
sygnału przepływomierza.
Strumień objętości wyznacza się z zaleŜności:
qv = A ⋅ w =
π ⋅ D2
4
w= f
π ⋅ D2 ⋅ d
4 ⋅ St
=
f
,
K
(2)
gdzie: D – średnica wewnętrzna przewodu,
K – stała, K =
4 St
πD 2 d
Stała K moŜe być interpretowana jako liczba impulsów na 1m3. Pomiar strumienia objętości qv
polega wobec powyŜszego na pomiarze częstotliwości f, tj. liczby impulsów w ciągu 1s.
3. Detekcja wirów
Na rys. 5 przedstawiono budowę przepływomierza wirowego:
Rys. 5. Budowa przepływomierza wirowego [2]:
1 – czujnik do pomiaru częstotliwości, 2 – generator wirów, 3 – rurociąg
Systemy detekcji pracują zawsze wg jednej zasady: mierzą częstotliwość generowania wirów, a
nie amplitudę zaburzeń. JednakŜe amplituda sygnału i czułość układu detekcji są wielkościami
decydującymi o konstrukcji przepływomierza wirowego. Stosowane systemy detekcji i rodzaje
czujników przedstawiono w tabeli 1.
Przy detekcji wirów moŜna wykorzystywać pulsacje prędkości towarzyszące odrywaniu się
wirów. Jednym z moŜliwych rozwianą jest przepuszczenie przez ścieŜkę wirową wiązki
5
ultradźwięków. W tym przypadku fala ultradźwiękowa jest modulowana amplitudowo ze względu na
to, Ŝe zawirowania powodują jej uginanie.
Inną metodą jest zastosowanie czujników termoanemometrycznych w postaci termistorów,
które samopodgrzewają się płynącym przez nie prądem zasilającym. Pulsacje prędkości, które
towarzyszą odrywającym się wirom, powodują cykliczne chłodzenie termistora, a przez to zmienia
się w sposób cykliczny jego rezystancja (częstotliwość odrywania się wirów zmienia-modeluje w
sposób cykliczny jego rezystancję).
Na skutek zwiększenia prędkości w strefie wiru znajduje się strefa obniŜonego ciśnienia.
Dlatego teŜ detekcji wirów moŜna dokonać teŜ za pomocą czujników ciśnienia. Jest to kolejna grupa
detektorów, która moŜe wykorzystywać czujniki piezoelektryczne lub pojemnościowe. Stosuje się tu
detektory o małej czasowej (częstość generowania wirów od 1Hz do 2kHz), w zaleŜności od
średnicy nominalnej przepływomierza i parametrów mierzonego płynu.
Tabela 1. Stosowane systemy detekcji i rodzaje czujników [1]
Wykrywana wielkość
Zmiana prędkości
przepływu
System detekcji
Ochładzanie ogrzewanego elementu
Czujnik
„gorący” drut oporowy –
termoanemometr
Termistor
Zmiany ciśnienia
Zmiana natęŜenia dźwięku – efekty
akustyczne zmian prędkości
Sonda ultradźwiękowa
Radar akustyczny
Detekcja ciśnienia róŜnicowego
Membrana + element
piezoelektryczny
Membrana + pojemność
Membrana + indukcyjność
Mikroruchy generatora wirów
Płytka + tensometr
Kulka + indukcyjność
Odkształcenia generatora wirów
Tensometr
NapręŜenia generatora wirów
Element piezoelektryczny
Ze względu na to, Ŝe po obu stronach generatora wirów przemiennie obniŜone jest ciśnienie,
na generator działają napręŜenia pulsujące z częstotliwością odrywania się wirów. Kolejną więc
moŜliwością detekcji wirów jest detekcja pojawiających się napręŜeń za pomocą sensorów
tensometrycznych lub piezoelektrycznych.
6
4. Zalety i wady przepływomierzy wirowych
Zalety przepływomierzy wirowych i wysokie standardy ich produkcji stanowią o tym, Ŝe stają się one
coraz powszechniejszymi przemysłowymi miernikami natęŜenia przepływu, które łatwo włącza się w
systemy automatycznej kontroli i sterowania w róŜnych układach technologicznych.
Zalety przepływomierzy wirowych są następujące:
liniowość charakterystyki przepływu (w odróŜnieniu od przepływomierzy zwęŜkowych nie
ma potrzeby oblizania pierwiastka kwadratowego),
sygnał częstotliwościowy moŜe być łatwo przetworzony na sygnał cyfrowy, co umoŜliwia
szerokie wykorzystanie techniki mikroprocesorowej i mikrokomputerowej,
sygnał jest niezaleŜny od zmian temperatury, ciśnienia, gęstości, lepkości (z wyjątkiem
lepkości ograniczającej moŜliwość uŜycia miernika), składu płynu; równieŜ niezaleŜność od
przewodności, podatność magnetycznej i stałej dielektrycznej płynu – zmiana rodzaju
mierzonego czynnika nie wymaga więc wzorcowania.
minimalna fluktuacja punktu zerowego właściwa prostej konstrukcji,
odporność na zanieczyszczenie generatora wirów,
wysoka dokładność pomiaru w szerokim zakresie natęŜenia przepływu,
stała w czasie dokładność, porównywalna z dokładnością przepływomierzy turbinowych,
brak części ruchomych,
prosta konstrukcja,
dowolne usytuowanie miernika w prostym odcinku rurociągu,
małe straty ciśnienia czynnika,
niski koszt instalacji.
Wady:
bardzo mała częstotliwość odrywania się wirów przy duŜych przekrojach rurociągów,
wraŜliwość na zdeformowane profile prędkości, konieczność zapewnienia odcinka
wlotowego (10÷20D) i wylotowego (5D).
7
5. Wykonanie ćwiczenia
5.1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zbadanie własności metrologicznych przepływomierza wirowego przez
porównanie ich z wynikami uzyskanymi ze zwęŜki pomiarowej wbudowanej w rurociąg.
5.2. Stanowisko pomiarowe
Rys. 6. Stanowisko pomiarowe do badania własności metrologicznych przepływomierza wirowego;
1 – pompa, 2 – sprzęgło, 3 – silnik elektryczny, 4 – zbiornik wodny, 5 – rurociąg ssawny, 6 –
rurociąg tłoczny, 7 – zwęŜka pomiarowa, 8 – przepływomierz „Ursaflux” ze ścieŜką wirów, 9 –
hydrostatyczny manometr rtęciowy do pomiarów ciśnienia na wlocie do pompy, 10 – hydrostatyczny
manometr rtęciowy do pomiaru róŜnicy ciśnień na zwęŜce, 11 – naczynie poziome, 12 – manometr
spręŜynowy do pomiaru ciśnienia na wylocie z pompy, 13 – sterownik tyrystorowy
5.3. Wykonanie ćwiczenia
Na stanowisku pomiarowym naleŜy wykonać pomiary dla stopniowo zmienianego strumienia
objętości qv. Strumień objętości zmienia się zmniejszając/zwiększając liczbę obrotów pompy
zasilającej lub dławiąc strumień wody zaworem. Dane odczytuje się z dwuramiennego manometru
róŜnicowego prostego (10) i przepływomierza wirowego (8).
W pierwszej kolejności, w celu wyznaczenia własności metrologicznych przepływomierza
wirowego naleŜy wyznaczyć strumień objętości wody, korzystając z danych uzyskanych na
manometrze róŜnicowym przyłączonym do zwęŜki pomiarowej (dane z przepływomierza wirowego
odczytuje się wprost z miernika). Strumień objętości zmierzony metodą zwęŜkową:
8
C
qv =
1− β
4
⋅ ε ⋅ Ak ⋅
2 ⋅ ∆p z
ρH O
,
m3/s
(3)
2
gdzie:
C – współczynnik przepływu; dla kryzy zainstalowanej na rurociągu C=0,603;
β – przewęŜenie; β =
dk
,
D
gdzie: dk =50 mm – średnica otworu kryzy, D = 50 mm – średnica rurociągu;
ε – liczba ekspansji; dla wody ε=1;
Ak =
π ⋅ d k2
4
– pole przekroju otworu zwęŜki, m2;
∆pz = (ρHg - ρH2O)g∆hz – róŜnica ciśnień statycznych na zwęŜce, Pa;
ρHg – gęstość rtęci w warunkach pomiaru, kg/m3;
ρH2O – gęstość wody w warunkach pomiaru, kg/m3;
Następnie naleŜy obliczyć błąd wyznaczenia strumienia objętości:
σ=
qvw − qv
qv
⋅ 100 ,
%
(4)
Z uzyskanych danych pomiarowych i obliczeniowych naleŜy wykonać wykresy zaleŜności:
q vw = f (q v ) , σ = f (q v ) .
Literatura
[1] Praca zbiorowa, Stańda J., Negrusz A., Zabokrzycki J., Kubas K., „Badania modelowe przypływów
przy małych liczbach Reynoldsa”, Raport serii Sprawozdania nr 51/86, Wrocław 1986
[2] Taler D., „Pomiar ciśnienia, prędkości i strumienia przepływu płynu”, Uczelniane Wydawnictwa
Naukowo-Dydaktyczne, Kraków 2006
[3] Turkowski M., „Pomiary przepływów”, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1987
[4] Turkowski M., „Przemysłowe sensory i przetworniki pomiarowe”, Oficyna Wydawnicza Politechniki
Warszawskiej, Warszawa 2002
9
Arkusz pomiarowy
Ćwiczenie nr 7. Przepływomierz wirowy
..................................................................................
............................
...........................
............................
Imię i nazwisko
Nr albumu
Grupa
Data ćwiczenia
Ciśnienie otoczenia pot=............................... Pa
Lp.
n
t
∆hz
qv
obr/min
°C
mm Hg
m3/h
10