Praca semestralna - LO5
Transkrypt
Praca semestralna - LO5
…………………………………………………………. …………………………………………………………. …………………….. Nazwisko i imię słuchacza Miasto Grupa Uzyskana ocena za pracę semestralną: ………………………………………………………………….. PRACA SEMESTRALNA Zakres liczbowy podany w nawiasie obok numerów zadań oznacza maksymalną liczbę punktów za dane zadanie. W zadaniach od 1 do 20 prawidłową odpowiedź należy zaznaczyć znakiem „×”. Ewentualną pomyłkę należy otoczyć kółkiem i ponownie zaznaczyć prawidłową odpowiedź znakiem „×”. W zadaniach od 21 do 26 rozwiązania należy zapisywać czytelnie. Błędne zapisy należy wyraźnie przekreślić i dokonać poprawnego zapisu obok. Zadania zamknięte 0-6 niedostateczny ( 1) Punktacja Ocena Zadanie 1. (0-1) Dla każdej dodatniej liczby c wyrażenie A. , 7 - 10 dopuszczający (2) , , ∙ , : 11 - 14 dostateczny (3) 15 - 18 dobry (4) 19 - 20 bardzo dobry (5) jest równe: B. C. B. C. , D. Zadanie 2. (0-1) Liczba log √3 jest równa: √ A. 3 2 D. Zadanie 3. (0-1) Liczby a, b, c są dodatnie. Liczba a stanowi 38% liczby b, natomiast liczba b stanowi 12% liczby c. Wynika stąd, że: A. a = 0,456c B. a = 0,0456c C. a = 456c C. = √2 i D. a = 45,6c Zadanie 4. (0-1) Równość A. + = √2 i = 7 + 2√10 jest prawdziwa dla: = √5 B. = −√2 i = √5 = −√5 D. = −√2 i D. = 10 i D. =2 = −√5 Zadanie 5. (0-1) Środek odcinka AB ma współrzędne (-2, 3), natomiast A = (x, -4) i B = (6, y). Wynika stąd, że: A. = −10 i = 10 B. = −10i Zadanie 6. (0-1) Jedną z liczb, która spełnia nierówność A. = −1 B. − = −2 + = −10 C. = 10 i C. =1 = −10 = 10 < −2 jest: Zadanie 7. (0-1) Proste o równaniach −3 + 5 = −1 oraz 3 − 2 = −5 przecinają się w pewnym punkcie S. Wyniki stąd, że: A. S = (-3, 2) B. S = (3, 2) C. S = (3, -2) D. S = (-3, -2) Zadanie 8. (0-1) ○ Kąt o wierzchołku P i mierze 38 jest kątem wpisanym w okrąg o środku S. Zatem miara kąta środkowego o wierzchołku S opartego na tym samym łuku, co kąt o wierzchołku P wynosi: ○ A. 19 ○ B. 38 C. ○ 90 ○ D. 76 Zadanie 9. (0-1) Miejscem zerowym funkcji opisanej wzorem = + jest: B. − A. − C. D. Zadanie 10. (0-1) Rozwiązaniem równia wymiernego A. zbiór liczb R = 2 jest: !, B. zbiór pusty (brak rozwiązań) C. ∈ #\ % & D. Zadanie 11. (0-1) Jeżeli W oznacza punkt będący wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji opisanej wzorem A. ( = )− , 6 + B. ( = )− , −6 + = 0,5 = + − 6, to: C. ( = ) , −6 + D. ( = ) , 6 + C. 729 D. -729 Zadanie 12. (0-1) Wartość funkcji A. 84 = + − 6 dla argumentu √3 wynosi: B. -84 Zadanie 13. (0-1) Kąt wpisany w okrąg jest oparty na połowie tego okręgu. Ramiona tego kąta mają długość 4 i 3. Wynika z tego, że promień okręgu ma długość: A. 25 B. 5 C. 2,5 D. 12,5 Zadanie 14. (0-1) Trzynasty wyraz ciągu arytmetycznego ,- wynosi 80,a jego różnica . Zatem wzór na ogólny wyraz tego ciągu ma postać: A. ,- = . + 70 B. ,- = − . + 70 C. ,- = . − 70 D. ,- = − . − 70 Zadanie 15. (0-1) Trzy kolejne wyrazy rosnącego ciągu geometrycznego to , + 2, 4 . Z tego wynika, że: = −2 A. = B. C. =− D. =2 Zadanie 16. (0-1) Trójkąt równoboczny ABC jest podobny do trójkąta równobocznego A’B’C’ w skali . Jeżeli wysokość trójkąta A’B’C’ wynosi 3√3, to długość boku trójkąta ABC wynosi: = 4√3 A. = 2√3 B. C. =4 D. =2 Zadanie 17. (0-1) Kąt 0 jest kątem ostrym oraz sin 0 = . Wtedy: A. cos 0 = √ 4 4 B. cos 0 = 3√5 C. cos 0 = √5 D. cos 0 = √5 4 Zadanie 18. (0-1) Z odcinków o długości ,, 2, + 1, 2, + 3 można zbudować trójkąt prostokątny. Z faktu tego wynika, że: A. , = 4 + 2√6 B. , = 4 − 2√6 C. , = 6√6 D. , = 2√6 Zadanie 19. (0-1) Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek, których suma jest niemniejsza od 9: A. 6 B. 4 D. C. Zadanie 20. (0-1) Średnia arytmetyczna trzech liczb wynosi 12. Do zestawu tych trzech liczb dorzucamy jeszcze jedną i wtedy średnia tych liczb wynosi 14. Liczba dorzucona do zestawu liczb to: A. 19 B. 20 Liczba zdobytych punktów za zadania zamknięte: …………….. C. 21 D. 22 Ocena za zadania zamknięte: ………………………………………………. Zadania otwarte Punktacja Ocena 0-6 niedostateczny ( 1) Zadanie 21. (0-2) Rozwiąż nierówność −2 2 3 7 - 10 dopuszczający (2) 11 - 14 dostateczny (3) 15 - 18 dobry (4) 19 - 20 bardzo dobry (5) 15. Odpowiedź: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Zadanie 22. (0-3) Rozwiąż równanie 5 3 4 0 Odpowiedź: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Zadanie 23. (0-3) W tabeli przedstawiono wiek pewnej grupy osób. Liczba osób 3 Wiek 35 lat a) Oblicz średnią wzrostu osób w tej grupie. 4 40 lat 2 45 lat 3 50 lat 4 55 lat b) Otrzymany wynik zaokrąglij do całości. c) Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia i podaj go z dokładnością do 0,1%. Odpowiedź: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Zadanie 24. (0-3) Temperaturę w stopniach Celsjusza przelicza się na temperaturę w skali Fahrenheita według wzoru 8 temperaturę w stopniach Fahrenheita i C oznacza temperaturę w stopniach Celsjusza. ○ a) Jakiej temperaturze w stopniach Fahrenheita odpowiada temperatura 100 C? 6 9 32 , gdzie F oznacza ○ b) Ile stopni Celsjusza odpowiada temperaturze -49 F? Odpowiedź: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Zadanie 25. (0-4) Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego jest 4 razy większy od drugiego kąta ostrego. Przeciwprostokątna tego trójkąta wynosi 5 cm. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta i zaokrąglij je do dwóch miejsc po przecinku. Odpowiedź: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Zadanie 26. (0-5) Oblicz pole rombu o boku 17 cm, w którym długości przekątnych różnią się o 14 cm. Odpowiedź: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Liczba zdobytych punktów za zadania otwarte: …………….. Ocena za zadania otwarte: ……………………………………………………..