ZESTAW ZADAŃ NA I ETAP − PRZYGOTOWAWCZY

Matematyka kluczem do sukcesu ucznia
i wszechstronnego rozwoju wiejskiej szkoły
ZESTAW ZADAŃ NA I ETAP − PRZYGOTOWAWCZY
KONKURSU MATEMATYCZNEGO REALIZOWANEGO W RAMACH PROJEKTU EFS
"MATEMATYKA KLUCZEM DO SUKCESU UCZNIA I WSZECHSTRONNEGO ROZWOJU WIEJSKIEJ
SZKOŁY"
KATEGORIA I − GIMNAZJUM.
Drogi uczniu!
Przedstawiamy Ci zestaw 15 zadań konkursowych, z których minimum 10 powinieneś
rozwiązać, aby zakwalifikować się do następnego etapu. Wybór zadań naleŜy do Ciebie. MoŜe
spróbujesz rozwiązać je wszystkie?
Zadania naleŜy rozwiązać do w terminie do 20 maja 2007r. i przekazać nauczycielowi
prowadzącemu koło matematyczne.
śyczymy miłej zabawy oraz sukcesów w potyczkach z matematyką.
Organizatorzy
Zadanie 1
Pan Pączek piecze ciasto. Według jego przepisu naleŜy wziąć 60g masła, 90g cukru
i 150g mąki. Pan Pączek ma wystarczającą ilość masła i cukru, ale mąki ma tylko 120g.
O ile mniej cukru i masła musi uŜyć, aby uzyskać mieszaninę o właściwych proporcjach?
Zadanie 2
Ile arów ma teren rekreacyjny przedstawiony na planie:
Wynik podaj z dokładnością do 0,1a.
Zadanie 3
2
W trójkącie równoramiennym kąt przy wierzchołku stanowi 66 % kąta przy podstawie. Oblicz
3
miary kątów tego trójkąta.
Zadanie 4
Trzech chłopców kupiło 14 ciastek. Andrzej kupił 2 razy mniej niŜ Czesiek, a Bartek kupił
więcej niŜ Andrzej, ale mniej niŜ Czesiek. Ile ciastek kupił kaŜdy z chłopców?
Zadanie 5
50% uczniów pewnej klasy nie wie, Ŝe 50% to pół. 50% tej połowy klasy nie wie nawet, Ŝe
100% to jeden, a 50% z nich czyli 4 uczniów, nigdy nawet nie słyszało słowa procent.
Ilu uczniów liczy ta klasa?
Konkurs – I etap – gimnazjum
1
Matematyka kluczem do sukcesu ucznia
i wszechstronnego rozwoju wiejskiej szkoły
Zadanie 6
Z portu wypłynął jeden statek w kierunku północnym z prędkością 8 węzłów, a drugi w
kierunku zachodnim Z jaką prędkością płynął drugi statek, jeśli po 3 godzinach rejsu statki
znajdowały się w odległości 30 mil od siebie?
Wskazówka: 1 węzeł = 1 mila morska na godzinę.
Zadanie 7
Papier produkuje się z celulozy otrzymywanej z miazgi drzewnej. Aby wyprodukować
10 000m2 papieru trzeba ściąć 2 drzewa. Ile drzew trzeba ściąć, aby wyprodukować podręczniki
dla 500 uczniów gimnazjum do 10 przedmiotów?
Przyjmujemy, Ŝe:
podręcznik ma wymiary: 23 cm X 16 cm,
podręcznik ma przeciętnie 160 stron.
Zadanie 8
Jezioro ma na mapie w skali 1: 500 000 powierzchnię 3,2 cm2. Jaka jest rzeczywista
powierzchnia jeziora?
Zadanie 9
Sprawdź, czy podane kwadraty są kwadratami magicznymi:
I.
II.
4−a
7 − 3a
a+4
2x − 1 4x − 2
a+5
5−a
5 − 3a
2x − 2 2x + 1 3x − 1
6 − 3a
a+3
6−a
3x + 1
x−1
x+1
3x − 2
Zadanie 10
Na wystawę naleŜało wykonać podium w kształcie piramidy przedstawionej na rysunku.
Pierwsza warstwa ma wymiary: 0,8 m X 0,8 m X 0,2 m, druga − 5 dm X 5 dm X 0,2 m, a trzecia
jest sześcianem o krawędzi 2dm. Plastyk zaproponował oklejenie podium drogim materiałem,
więc oklejono tylko widoczne części tej piramidy. Oblicz pole powierzchni podium, które trzeba
okleić.
Konkurs – I etap – gimnazjum
2
Matematyka kluczem do sukcesu ucznia
i wszechstronnego rozwoju wiejskiej szkoły
Zadanie 11
Wodę w szklance wstawiono do lodówki i
mierzono jej temperaturę w ciągu 6 minut. Które z
poniŜszych zdań jest fałszywe:
a) w ciągu 1 minuty temperatura spadła o 10°C.
b) po 2 minutach woda miała temperaturę 25 °C.
c) w ciągu 5 minut temperatura spadła do 25 °C.
d) w ciągu drugiej minuty temperatura spadła o5 °C
Zadanie 12
Pudło zawierające trzy torby ziemniaków waŜy 6,0 kg. To samo pudło, ale zawierające pięć
toreb ziemniaków, waŜy 9,2 kg. Ile waŜy puste pudło?
Zadanie 13
Podczas burzy deszcz był tak ulewny, Ŝe na 1m2 spadło 60 litrów wody. O ile centymetrów
podniósł się poziom wody w basenie o długości 50 m i szerokości 30 m? Ile metrów
sześciennych wody przybyło w tym basenie podczas deszczu?
Zadanie 14
Darek jest winien Dance 40 groszy. Teraz Danka poŜycza od Darka 50 gr. Potem Darek daje
Dance 60 gr. Kto ma ile komu zapłacić, aby wszystkie rachunki się wyrównały?
A) Darek daje Dance 1,50 zł.
B) Darek daje Dance 70 gr.
C) Darek daje Dance 50 gr.
D) Danka daje Darkowi 70 gr.
E) Darek daje Dance 30 gr.
Zadanie 15
Masę Słońca moŜna zapisać jako 2⋅ 1030 kg. Słoń waŜy przeciętnie 5 ton. Ile razy cięŜsze jest
Słońce od czterdziestu tysięcy słoni? Wynik zapisz uŜywając potęgi liczby 10.
Konkurs – I etap – gimnazjum
3