Algebra liniowa 2014

Algebra liniowa 2014
mgr inż. Marek Grądzki
[email protected]
konsultacje: środy 15.15-16.15 (po uprzednim umówieniu się), LBK/S
I. Harmonogram ćwiczeń
1. Struktury algebraiczne: grupa, pierścień, ciało (2h).
2. Ciało liczb zespolonych. Postaci liczb zespolonych: algebraiczna,
trygonometryczna, wykładnicza. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb
zespolonych (2h).
3. Zbiory na płaszczyźnie zespolonej. Pierścień wielomianów nad ciałem liczb
zespolonych (dzielenie wielomianów z resztą, rozwiązywanie równań
wielomianowych, rozkład funkcji wymiernych na ułamki proste) (2h).
4. Macierze i działania na macierzach. Wyznacznik macierzy i jego własności.
Macierz odwrotna. Rząd macierzy (3h).
5. Układy równań liniowych i metody ich rozwiązywania- metoda Cramera,
Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Równania macierzowe (3h).
6. Pojęcie i przykłady przestrzeni liniowych. Liniowa niezależność wektorów, baza i
wymiar przestrzeni wektorowej. Pojęcie i przykłady przekształceń liniowych.
Jądro i obraz przekształcenia liniowego. Zmiana bazy (2h).
7. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni trójwymiarowej R 3. Pojęcia,
własności i zastosowania iloczynów: skalarnego, wektorowego i mieszanego.
Równania prostych i płaszczyzn oraz ich wzajemne położenie (4h).
8. Praca kontrolna (2h).
II. Warunki zaliczenia
nieobecność na zajęciach => 2 z odpowiedzi
pierwszy termin: 25% ocena z odpowiedzi, 75% kolokwium, pozytywna ocena z kolokwium
jest warunkiem koniecznym zaliczenia przedmiotu.
kolejne terminy: 100% kolokwium poprawkowe
III. Literatura
1. L. Kowalski, "Elementy algebry liniowej z geometrią analityczną dla
informatyków".
2. R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, "Zadania z matematyki wyższej, część I".
3. W. Stankiewicz, "Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych,
część A".
4. A.I. Kostrikin, "Zbiór zadań z algebry".
5. J. Rutkowski, "Algebra abstrakcyjna w zadaniach".