Izotopy i prawo rozpadu. 1. Różnice w budowie jądra tego samego

Izotopy i prawo rozpadu.
1. Różnice w budowie jądra tego samego pierwiastka.
Na podstawie szeregu doświadczeń wykazano, że większość pierwiastków może mieć jądro występujące w kilku
odmianach.
Jeżeli jądra maja ten sam ładunek tzn. mają tę samą liczbę protonów, ale różnią się liczbą neutronów wtedy nazywamy je
izotopami. Inaczej mówiąc wszystkie izotopy mają tę samą liczbę atomową, Z ale różnią się wartościami liczby masowej
A.
Dla jąder o tej samej liczbie masowej a różnej liczbie atomowej stosujemy nazwę izobary. Wprowadzono również
pojęcie izotonów. Są to jądra posiadające tą samą liczbę neutronów a różną liczbę protonów.
Dla przykładu najprostsze z jąder atomowych (jeden proton) – wodór występuje w trzech odmianach; deuter (jądro jest
złożone z protonu i neutronu) oraz tryt – dwa neutrony i jeden proton. Jądro trytu jest jądrem niestabilnym i ulega
spontanicznemu rozpadowi .
Występuje wiele pierwiastków, które posiadają kilka izotopów stabilnych jak również izotopy niestabilne, które
ulegają rozpadom promieniotwórczym.
2. Rodzaje rozpadów promieniotwórczych.
a) Rozpad  - Większość jąder o liczbie atomowej Z > 83 i liczbie masowej A > 209 ulega rozpadowi . Z
rozpadającego się jądra emitowane są cząstki  w wyniku, czego liczba Z zmniejsza się o 2, a A o 4. Tego
typu rozpad powoduje, powstanie nowego jądra a tym samym przesunięcie pierwiastka w układzie okresowym
w inne miejsce.
222
4
Ogólny zapis rozpadu : ZA X  ZA42Y  24 np.: 226
88 Ra  86 Rn  2
b) Rozpad  - tego typu rozpadowi podlegają jądra, w których jest za dużo neutronów. Po rozpadzie  jądro
zmienia się w jądro innego pierwiastka, ponieważ rozpad neutronu na proton powoduje wzrost liczby
atomowej o 1. Rozpad beta dzielimy na dwa rozpady:
Ogólny zapis rozpadu -: ZA X  Z A1Y  10e . W tym rozpadzie w wyniku przemiany neutronu w proton powstaje elektron i
cząstka, którą Fermi nazwał neutrinem 01n  11 p  10e e .
Ogólny zapis rozpadu +: ZA X  Z A1Y  10e . W rozpadzie + jądro emituje antycząstkę elektronu pozyton, które powstaje
w wyniku przemiany protonu w neutron 11 p  01n  10e  e .
c) Przemiana  - promieniowanie gamma towarzyszy rozpadowi alfa lub beta ale w przypadku gdy jądro
pochodne (nowo powstałe w wyniku rozpadu) jest jądrem wzbudzonym.
Reguły opisane w powyższych przemianach powodujące zmiany A i Z nazywane są regułą przesunięć Soddy’ego i
Fajansa.
3. Prawo rozpadu promieniotwórczego.
Na podstawie doświadczeń stwierdzono, że liczba rozpadających się jąder danej substancji na jednostkę czasu jest
proporcjonalna do liczby wszystkich jąder w badanej próbce. Jeśli w czasie t ulegnie rozpadowi N jąder, to w
jednostce czasu następuje rozpad N/t jąder. Wielkość tę nazywamy aktywnością źródła promieniotwórczego i
N
[1Bq] . Aktywność źródła promieniotwórczego maleje wraz z upływem czasu. Matematycznie
t
przebieg ten przedstawia się równaniem A  A0 et .
Na podstawie zmiany aktywności danego źródła można wyprowadzić empiryczny wzór na prawo rozpadu tj. obliczyć liczbę
atomów (jąder) N tego samego pierwiastka pozostałych w próbce z pierwotnej liczby N 0 po upływie czasu t. Prawo to wyrażamy
matematycznie w następujący sposób
N  N0 e t gdzie,
N – liczba jąder po upływie czasu t
N0 – początkowa liczba jąder
 - stała rozpadu promieniotwórczego.
Czas, po którego upływie w probówce została tylko połowa początkowej liczby jąder (w wyniku rozpadu) nazywamy czasem
0, 693
połowicznego zaniku i oznaczamy literą T lub T 1/2. Czas ten jest związany ze stałą rozpadu  wzorem T 
. Wykorzystując
oznaczamy A. A 

ten związek można ostatecznie zapisać prawo rozpadu w postaci
N
N0
t
2T