Edudu.pl - Różne systemy zapisywania liczb

Ściąga eksperta
Różne systemy zapisywania liczb
Historia matematyki zna wiele systemów, zwłaszcza starożytnych: Babiloński, Egipski, Majów. Omawiam tylko system rzymski jako
najbardziej znaczący.
Rzymianie przyjęli system zapisywania liczb około 5 wieków .n.e.
W systemie rzymskim posługujemy się znakami: I, V, X, L, C, D, M, gdzie:
I = 1, V = 5, X = 10,
L = 50, C = 100, D = 500,
M = 1000.
Rzymski system ma jedną wadę, jest niewygodny w prowadzeniu nawet prostych działań arytmetycznych. Rzymianie jednak potrafili
dość sprawnie wykonywać działania dodawania i odejmowania posługując się przy tym abakusem - pierwszą w świecie "maszyną do
liczenia".
Zasady zapisywania i odczytywania liczb w systemie rzymskim.
LXIII= 50+10+1+1+1=63
MCXXI=1000+100+10+10+1=1121
Wartość liczby możemy odczytać stosując dodawanie, jeżeli znak oznaczający liczbę większą jest przed znakiem oznaczającym liczbę
mniejszą.
IV=5-1=4
IX=10-1=9
XL=50-10=40
XC=100-10=90
CD=500-100=400
CM=1000-100=900
Jeżeli znak oznaczający mniejszą liczbę poprzedza znak oznaczający większą liczbę, to stosujemy odejmowanie.
Znakami poprzedzającymi znak oznaczający większą liczbę mogą być tylko znaki: I, X, C.
III, XXX, CCC, MMM- zapisy prawidłowe
Obok siebie mogą stać co najwyżej trzy jednakowe znaki spośród: I, X, C, M.
IIX, IXL, IXC- zapisy nieprawidłowe
Nie może być dwóch znaków oznaczających liczby mniejsze bezpośrednio przed znakiem oznaczającym liczbę większą.
VV, LLL, DD
Żaden ze znaków V, L, D nie może być powtórzony obok siebie.
Cyfry rzymskie są w Polsce używane zwyczajowo do zapisywania m.in. numerów liceów (ale nie szkół podstawowych i gimnazjów),
numerów klas i lat studiów w systemie kształcenia, wieków, tomów dzieł, czasami również miesięcy. Użycie liczby rzymskiej może też
wskazywać na liczebnik porządkowy. Znajomość rzymskiego systemu zapisywania liczb przyda się każdemu.
Nasz system dziesiętny, którym posługujemy się na co dzień, jest znany jako system arabski. System dziesiętny został www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Strona 1/3
Ściąga eksperta
zapoczątkowany w Indiach w V w. n.e., a rozpowszechnił się w krajach arabskich dzięki matematykowi al-Chwarizmi, który w
połowie VIII w. przetłumaczył na arabski indyjską książkę o matematyce. Do rozwoju i popularyzacji systemu dziesiętnego w Europie przyczynił się włoski matematyk i podróżnik Leonardo
Fibonacci. Zafascynowany systemem, w 1202 roku napisał książkę "Liber Abaci" w której tłumaczył jak używać arabskich
cyfr, jak dodawać, odejmować i wykonywać inne działania w systemie dziesiętnym.
Teraz na całym świecie stosuje się system arabski. Jest on dziesiątkowy i pozycyjny. W zapisie stosuje się dziesięć cyfr : od 0 do 9. Z
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Strona 2/3
Ściąga eksperta
tych prostych symboli tworzymy symbole bardziej złożone wpisując cyfry na tzw. pozycje, w uszeregowaniu od prawej do lewej. I tak
najbardziej skrajna prawa pozycja, to pozycja zerowa (pozycja jedności), dalej pozycja pierwsza (pozycja dziesiątek), dalej pozycja druga
(pozycja setek), ... itd.
Z racji reprezentacji liczb w pamięci komputerów za pomocą bitów, najbardziej naturalnym systemem w informatyce jest dwójkowy
system liczbowy.
W okresie pionierskich czasów komputeryzacji ważną rolę odgrywał system ósemkowy, który spotyka się niekiedy do dziś.
Natomiast naturalny dla ludzi system dziesiętny został wprowadzony dopiero wraz z powstaniem języków programowania wyższego
poziomu, których celem było jak największe ułatwienie w korzystaniu z komputerów.
System szesnastkowy często spotykany jest też na stronach WWW (HTML), gdzie stosowany jest do zapisu kolorów.
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Strona 3/3