Inscenizacja lekcji matematyki "Kreska i przecinek" (plik PDF)
Transkrypt
Inscenizacja lekcji matematyki "Kreska i przecinek" (plik PDF)
INSCENIZACJA LEKCJI MATEMATYKI „KRESKA I PRZECINEK" (LICZBY WYMIERNE) OPRACOWALI: mgr Barbara Pawlak mgr Jolanta Marczak mgr Elżbieta Sobczak mgr Mariusz Marciniak KRESKA I PRZECINEK (liczby wymierne) Występują: Ułamek zwykły (UZ) Ułamek dziesiętny (UD) Liczba mieszana (LM) Uczniowie [(U1) (U2)] Kreska (K) Przecinek (P) Nauczyciel (N) N: Już w młodszych klasach wykonywaliśmy dzielenie z resztą i zapisywaliśmy je w prosty sposób np.: 3 : 2 = 1 r 1 Doszliśmy jednak do wniosku, że potrzebne są jakieś dodatkowe liczby do zapisu wyniku dzielenia z resztą. Mówimy tu o ułamkach, które znane były już w Starożytnym Egipcie. Chciałabym przedstawić wam ułamki zwykłe i dziesiętne. UZ: Jestem ułamkiem zwykłym, składam się z licznika, mianownika i kreski ułamkowej (np. 3 ). 5 UD: Jestem ułamkiem dziesiętnym. Zapisuje się mnie przy użyciu przecinka np. 1,25. Liczba przed przecinkiem oznacza całości, za przecinkiem części. N: Ułamki dziesiętne po raz pierwszy wprowadzili Chińczycy, później rozpowszechniły się w Turcji. Stosowano różne formy w zapisie ułamków dziesiętnych np. zamiast przecinka używano zera otoczonego kółkiem lub pionowej kreski. Przecinek pojawił się w latach 1550-1617. UD: Tak naprawdę powstaję z ułamka zwykłego. Jeśli podzielimy licznik przez mianownik otrzymujemy postać dziesiętną. Jeśli dzielenie się kończy to zamieniam się w ułamek dziesiętny skończony. Ale nie zawsze jestem taki grzeczny, czasami to dzielenie się nie kończy, może trwać całe wieki i dlatego nazywam się wtedy ułamkiem dziesiętnym nieskończonym. Ale w pewnym momencie czasami pojawia się pewien układ powtarzających się cyfr np. jednocyfrowy, dwucyfrowy itd. Układ ten nazywa się okresem, dlatego nazywam się ułamkiem okresowym. np.: 0,(3); 0,(12); 0,1(6). UZ: Nie chwalcie się, nie chwalcie, my teraz chcemy powiedzieć coś o sobie. Nas też jest dużo. Jeśli licznik jest liczbą mniejszą od mianownika, to mówią o mnie ułamek właściwy. Jeśli jest odwrotnie, to nazywam się ułamkiem niewłaściwym. U1: A jak Cię zwą gdy licznik jest równy mianownikowi? UD: Jestem całością. LM: Zapomnieliście o mnie. Składam się z całości i ułamka właściwego, nazywam się liczbą mieszaną. Można mnie zamienić na ułamek niewłaściwy. U1: Słuchajcie mam zadanie, popatrzcie: 3,4 - 1 + 0,75 = 2 1 U2: W tym wyrażeniu są ułamki zwykłe i dziesiętne. U1 i U2: Ależ my nie potrafimy rozwiązywać takich zadań! K (do P): Słyszysz? Oni mają problem. Nie potrafią rozwiązywać takich zadań. P (do K): To pomóżmy im. Chodź do nich. K i P: Chcemy wam pomóc. U2: Chcecie nam powiedzieć jak się wykonuje takie działanie? K i P: Tak, właśnie tak. U1 i U2: No to fajnie, słuchamy. K: Umiecie wykonywać działania na ułamkach zwykłych? U1 i U2: Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych, tak. K: Zatem wykonajmy działania na ułamkach zwykłych, zamieniając ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe. Posłuchajcie! Każdy ułamek dziesiętny zamieniamy na ułamek zwykły. np. ułamek 0,5 zapisujemy za pomocą kreski 5 5 1 tj. 0,5 = , a następnie skracamy = 10 10 2 75 3 0,75 = = 100 4 P: Ale to nie jedyny sposób. Można ułamki zwykłe zamienić na dziesiętne 1 np. ułamek rozszerzamy do części dziesiętnych tj. 2 1 5 = a następnie zapisać za pomocą przecinka 0,5. 2 10 U1 i U2: To my już wiemy. Możemy wykonać działania na ułamkach zwykłych, a potem na dziesiętnych. (uczniowie wykonują prace z objaśnieniem): U1: 3 2 5 1 2 + 3 4 =3 8 20 10 20 + 15 20 =3 13 20 U2: 3,4 – 0,5 + 0,75 = 3,65 P: Ważne jest, żeby tylko dobrze zamienić ułamki zwykłe na dziesiętne. K: A ułamki dziesiętne na zwykłe. K i P: I aby nie pomylić się w obliczeniach. Pa, uczniowie! 2