MechMed12 - "Mechanika w Medycynie" Rzeszów 2016
Transkrypt
MechMed12 - "Mechanika w Medycynie" Rzeszów 2016
12 MECHANIKA W MEDYCYNIE REDAKCJA Lucyna Leniowska Mieczysław Korzyński Uniwersytet Rzeszowski Rzeszów 2014 Rada programowa Prof. zw. dr hab. inż. Romuald Będziński (Politechnika Wrocławska) Prof. dr hab. inż. Jan Burcan (Politechnika Łódzka) Dr Andrzej A. Czajkowski (Uniwersytet Szczeciński) Dr hab. n. tech. Janusz Cwanek, prof. UR, dr n. med. (Uniwersytet Rzeszowski) Prof. dr hab. inż. Maciej Hajduga (Akademia Techniczno Humanistyczna w Bielsku Białej) Dr hab. inż Krzysztof Jaworek, prof. PB (Politechnika Białostocka) Prof. dr hab. inż Mieczysław Korzyński (Uniwersytet Rzeszowski) Dr hab. inż. Lucyna Leniowska, prof. UR (Uniwersytet Rzeszowski) Prof. dr hab. inż. Stanisław Mazurkiewicz (Politechnika Krakowska) Prof. dr h.c. dr hab. inż. Stanisław Pytko (AGH w Krakowie) Dr hab. inż. Anna Ryniewicz, prof. AGH (AGH w Krakowie) Prof. dr hab. inż. Marian Szczurek (Instytut Technologii i Eksploatacji w Radomiu) Prof. dr hab. med. Bolesław Turczyński (Śląska Akademia Medyczna w Katowicach) Dr hab. inż. Łukasz Węsierski, prof.PRZ (Politechnika Rzeszowska) Prof. zw. dr hab. inż. Krzysztof Wierzcholski (Akademia Morska w Gdyni) Recenzenci Prof. dr hab. inż. Mieczysław Korzyński (Uniwersytet Rzeszowski) Dr hab. inż. Lucyna Leniowska, prof. UR (Uniwersytet Rzeszowski) Dr inż. Grzegorz Ilewicz (Uniwersytet Rzeszowski) Redakcja techniczna Dr inż. Grzegorz Ilewicz Projekt okładki Dr inż. Grzegorz Ilewicz Wydrukowano na podstawie prac przesłanych przez autorów ISBN 978-83-63151-21-8 Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej Al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów Drukarnia Spidruk ul. Krzyżanowskiego 6a, 35-329 Rzeszów SPIS TREŚCI Przedmowa ........................................................................................................................... 7 1. Barylyak A., Bobitski Ya., Voroniak T., Muravski L., Uhryn M. Metoda cienia i cyfrowej koerlacji plamki do analizy mechanizmów zniszczenia implantów i elementów konstrukcyjnych w stomatologii ● Shadow and digital speckle correlation methods for analysis of the destruction mechanisms of the implants and structural elements for dentistry ........................................ 8 2. G. Budzik, J. Burek, T. Dziubek, O. Markowska, P. Turek, P. Pakla Zastosowanie technologii Rapid Prototyping w procesie rekonstrukcji obszarów twarzoczaszki ● Application of Rapid Prototyping Technology in the craniofacial surgery ............................................................................................................ 15 3. J. Burcan Znaczenie rehabilitacji w przywracaniu prawidłowego działania łańcuchów biokinematycznych ● The Role of Rehabilitation in Bringing Back the Proper Work of Biokinematic Chains .............................................................................................. 29 4. V.A. Cherevko, N.N. Kizilova Modelowanie matematyczne agregacji cząstek i sedymentacji w esencjonalnych zawiesinach ● Mathematical modeling of particle aggregation and sedimentation in concentrated suspensions.............................................. 43 5. R. Dąbrowski Mikrostruktura i własności stopu Ti13Nb13Zr do zastosowań biomedycznych ● The microstructure and properties of Ti13Nb13Zr alloy for biomedical applications ......................................................................................................................... 53 6. M. Grochowina, L. Leniowska Analiza parametrów akustycznych prototypu głowicy do akwizycji sygnału z przetoki tetniczo-żylnej ● Analysis of the acoustic parameters of the prototype of header to Signac acquisition of an arteriovenous fistula ................................................ 63 7. G. Ilewicz Wytrzymałościowy dyskretny model optymalizacyjny mechanizmu stałopunktowego ● Strength discrete model of optimization of constant point mechanizm ........................................................................................................................... 73 3 8. A. John, M. Wykupil Analiza wytrzymałościowa wybranych elementów układu kostnego sportowca ● Strength analysis of selected elements of sportsmen‟s skeleton ..................................... 85 9. P. Jasiński , J. Cwanek, A. Ciećkiewicz Nadwaga ciała - jedna z przyczyn aseptycznych obluzowań cementowych endoprotez stawu biodrowego ● Excess body weight – one of the causes of aseptic loosening in cemented hip endoprosthesis .............................................................. 99 10. N.N. Kizilova Specyficzny dla pacjenta model wielowymiarowy unaczynienia wieńcowego ● Patient-specific multidimensional model of coronary vasculatur ..................................... 108 11. P. Kroczek, Z.Nawrat Analiza kinematyczna interfejsu użytkownika telemanipulatora toru wizyjnego Robin Heart ● Kinematic analysis of the telemanipulator Robin Heart video endoscopy user interface ................................................................................................... 120 12. M. Madej, P. Baranowicz Badania materiałowe i kliniczne tytanowych implantów stomatologicznych ● Materials research and clinical studies of titanium dental implants ................................. 131 13. M. Madej, D. Ozimina, P. Baranowicz Badania powłok diamentopodobnych do zastosowań w biotribologii ● Materials research and clinical studies of titanium dental implants ................................. 144 14. A. Marcinkowska-Gapińska, P. Kowal Wykorzystanie metod rotacyjnych i oscylacyjnych w badaniach hemoreologicznych u pacjentów z zaburzeniami krążenia. ● The use of rotary and oscillatory methods in hemorheological research in patients with circulatory system disorders. ............................................................................................. 158 15. D. Mazan, M. Sierżęga, L. Leniowska Wspomaganie funkcji ruchowych osób niepełnosprawnych - dźwig osobisty ―Levabit‖ ● Assistance of movement functions of people with disabilities – the personal lift „Levabit‟ ........................................................................................................ 166 4 16. K. Mirota, J. Wasilewski, B. Turczyński Hemodynamiczna zasada Cecila Murray'a i jej potencjalne możliwości zastosowań w diagnostyce kardiologicznej w odniesieniu do podziałów naczyniowych ● Cecil Murray's hemodynamic principle and its potential benefits for cardiological diagnostics in relation to arterial branching ........................... 179 17. O. Paraska, S.Karvan, G. Sokol, T. Rak Saponity jako nowe surowce do produkcji biomateriałów ● Saponites as the new raw materials for the production of biomaterials ...................................................... 190 18. I. Pastukh, N. Mashovets, V. Kurskaja Metody przewidywania wyników modyfikacji powierzchni stopów tytanu w azotowaniu wyładowaniem jarzeniowym ● Methods for predicting the results of surface modification of titanium alloys in glow discharge nitriding. ................ 199 19. S. Peryt-Stawiarska, J. Wasilewski Analiza numeryczna CFD przepływu krwi w aorcie piersiowej oraz odchodzących od niej gałęziach międzyżebrowych ● The CFD numerical analysis of blood flow in the thoracic aorta and its intercostal branches ......................... 204 20. S. Peryt-Stawiarska, J. Wasilewski Symulacje numeryczne CFD przepływu krwi przez lewą tętnicę wieńcową ● Numerical simulation of blood flow through left coronary artery ..................................... 213 21. J. Shalapko, T.Topolinski, V. Slashchuk, O. Slashchuk Aktualne problemy wytrzymałości powierzchni kontaktowych w konstrukcjach endoprotez ● Actual problems of the strength of the contact surfaces in the construction of prosthesis .................................................................................................. 222 22. O. Shaiko-Shaikovskii., V . Kramar, O. Bogorosh, I. Oleksyuk , J. Shalapko Metoda wspomaganej komputerowo lokalizacji elementów ciała utwierdzonych na płytce będących pod działaniem sił obrotowych ● Method of computer-aided optimization location of fixing elements on plate body to undergo rotational forces .................................................................................................. 227 23. O. Smachylo Cechy komfortu użytkowego medycznych materiałów włókienniczych na podkładki do butów ● Utylity comfort properties of medical textile materials of pads for shoes ................................................................................................................ 232 5 24. A. Szust, M. Bielawski, E. Kozłowska, P. Stróżyk Ocena trwałości wybranych zespoleń kostnych po złamaniu kąta żuchwy ● Assessment of the sustainability of selected osteosynthesis after angle fractures of the mandible .................................................................................................................. 237 25. K. Wierzcholski Magneto-Akusto-Terapia-Chrząstki Stawowej ● Magnetic and Acoustic Emission Therapy for Joint Cartilage ............................................................................... 248 26. T. Zdziech, M.Hajduga, M. Rasiński, M.Owoc Wpływ bondingu Ceram Bondu i preparatu Rocatec Plus na charakter połączenia metal-ceramika ● The influence of Ceram Bond and Rocatec Plus abraisive on the bonding characteristics between metal and ceramic .............................. 259 Indeks autorów ................................................................................................................ 270 6 Przedmowa Everybody knows that something can't be done and then somebody turns up and he doesn't know it can't be done and he does it. Gdy wszyscy wiedzą, że coś jest niemożliwe, przychodzi ktoś, kto o tym nie wie, i on to robi. (Albert Enstein) Konferencja „Mechanika w Medycynie‖ łączy tematycznie dwie pozornie odległe dziedziny – mechanikę oraz medycynę, która staje się obecnie obszarem jej najbardziej istotnych zastosowań. Na styku tych dwóch dyscyplin pojawia się bowiem coraz więcej metod i narzędzi związanych z leczeniem i rekonwalescencją pacjentów. Szybki rozwój technologii materiałowej, nowe narzędzia konstrukcyjne wspierane przez szeroki wachlarz nowoczesnych aplikacji komputerowych (np. obrazowanie medyczne) oraz systemów pomiarowych i diagnostycznych, sprawiają, że poszukiwane są dla nich spektakularne zastosowania, zwłaszcza w zakresie nowych metod leczenia i ochrony zdrowia pacjentów. W tych wszystkich działaniach niezbędne jest także osiągnięcie konsensusu środowiska medycznego i inżynierskiego. Sprzyja temu forum, na którym lekarze różnych specjalności mogą nie tylko sięgać po nowatorskie rozwiązania, ale także dyskutować, oceniać i inspirować swoimi potrzebami inżynierów-konstruktorów. Takie zadania stawia przed sobą organizowana już po raz dwunasty Konferencja „Mechanika w Medycynie‖, nad którą patronat sprawują: Katedra Mechaniki i Budowy Maszyn Wydziału Matematyczno Przyrodniczego Uniwersytetu Rzeszowskiego Katedra Mechatroniki i Automatyki Wydziału Matematyczno Przyrodniczego Uniwersytetu Rzeszowskiego Wydział Medyczny Uniwersytetu Rzeszowskiego Zespół Tribologii Sekcji Podstaw Eksploatacji Komitetu Budowy Maszyn PAN Sekcja Biomechaniki Komitetu Mechaniki Polskiej Akademii Nauk Sekcja ‗Mechanika w Medycynie‘ Polskiego Towarzystwa Lekarskiego wRzeszowie Obecnie oddajemy do rąk Państwa kolejny zbiór artykułów naukowych pt. „XII Mechanika w medycynie”, nadesłanych na tegoroczną Konferencję. Monografia zawiera 24 prace, które zostaną zaprezentowane w dniach 25-26 września 2014 r. na spotkaniu Rzeszowie. Wyrażamy nadzieję, że będzie ona wartościowym źródłem informacji o aktualnie prowadzonych badaniach i przyczyni się do owocnego uczestnictwa w obradach Lucyna Leniowska Mieczysław Korzyński 7 Metoda cienia i cyfrowej korelacji plamki do analizy mechanizmów zniszczenia implantów i elementów konstrukcyjnych w stomatologii Shadow and digital speckle correlation methods for analysis of the destruction mechanisms of the implants and structural elements for dentistry 1 Barylyak Adriana,2,3 Bobitski Yaroslav, 4Voroniak Taras, 4 Muravski Leonid, 5,6Uhryn Myron 1 Department of Therapeutic Dentistry, Danylo Halytskyy Lviv National Medical University,Pekarska str.69, 79000, Lviv, Ukraine, 2 Dept.of Mechatronics and Automatics University of Rzeszow, Rejtana str, 16a, Rzeszow, Poland 3 Dept. of Photonics Lviv Politechnic National University, St. Bandery str,12,79013, Lviv, Ukraine 4 Karpenko Physico-Mechanical Institute NASU , Naukova str.5, 79000, Lviv, Ukraine 5 Department of Prostetic Dentistry, Danylo Halytskyy Lviv National Medical University, Pekarska str.69, 79000, Lviv, Ukraine, 6 Center of Dental Implantation and Prostetic Dentistry (MM), Pasichna str,36A, 79038, Lviv, Ukraine Email:[email protected] Abstract The assessment of stability of dentistry implants requires the study of their deformation properties. Determining their critical loads leading to plastic deformations with the highest local tensions could be a significant deformation criterion. Designing of the shadow method to determine a critical slope angle for an implant, as well as designing of the digital speckle-correlation method to build shift fields distribution on the entire implant surface during the local loads. A series of studies of temporary titanium alloy implants was conducted with the use of experimental equipment based on the optical scheme of implant shadow image formation, as well as the optical-digital scheme of speckle-images formations. The obtained speckle-images were processed with the aim to build the deformations and shift fields. Also, shadow images of implant contours were analyzed. The zones of maximal local implant deformations were determined. It was demonstrated that the sharp change of the direction of field shifts is observed in these zones, while the place of the shift from one direction to another is identified with the zone of maximal plastic deformations. It is exactly in this zone where the implant destruction takes place. On the basis of obtained images the shadow method enables to assess the implant slope angle during the local load. The digital speckle-correlation method is more effective than the shadow method since it allows determining the distribution of shift fields and deformations of the implant surface, as well as assessing the zones of maximal plastic deformations and the most probable implant destruction areas. 8 1. Introduction The assessment of solidity of implants for dentistry applications requires the study of peculiarities of their deformation [1]. Determining of the plastic deformations in select zones of implants with greatest local tensions can serve as an effective criterion of the degree of deformation of implants and structural elements. The assessment of the critical bending of an implant under one-point mechanical pressure was undertaken with the aid of two methods: the shadow method and the optical-digital speckle-correlation (ODSC) method [2]. With the aid of the shadow method in non-coherent optical system a shadow image of the implant is formed and, by bending it back and forth, a bending angle behind the image rims is controlled. However, this method does not allow to assess distribution of deformations on the surface of the implant during its bending and, thus, to determine the critical bending. On the other hand, with the aid of ODSC method a distribution of the fields of shifts and deformations over the entire surface of the implant can be built. Application of this method enables to find segments with emerging plastic deformations during the implant bending. As a result, the study of distribution of deformations over the entire surface, in particular, at the segment of its maximal bending, one can establish the deformation values critical for the start of the process of destruction of the implant material. 2. Choice and optimization of parameters of the implant image formation systems A series of studies of implant samples manufactured from titanium alloy BT-16 were conducted with the aid of experimental equipment based on a non-coherent optical shadow implant shadow images formation system, as well as the optical speckle-images formation system. 2.1. Non-coherent optical shadow implant shadow images formation system Formation of shadow images of bodies of spherical, conical and cylindrical shapes has certain properties. For example, practical dentistry employs complex implants containing cylindrical and conical shapes. For this reason, during formation of shadow images one must ensure that the dimensions of aperture D of the projection lens would not be less than the expected size (diameter) of the object, in other words, f D f d 0 # , where d0 is the expected size (diameter). If vice versa, D f / F d 0 , then the lens will not build images of the entire cylinder, cone or sphere but only those their parts with d0 diameter from which the rays fall into the lens aperture (see figure 1). The real diameter d0 of the cylinder, sphere or cone and diameter d1 of those their parts whose image is formed with the lens, are connected by a function [3]: d 1 d 0 cos arctg f d 0 f# f 1 (1) , 9 Here k y is a linear augmentation of the projection lens, where y is a size of y the object, y - the size of the camera, k – a coefficient of a ratio between the size of the camera and the image. With the use of digital cameras with CCD matrix, one of the dimensions of the CCD matrix can be taken as y. Size y is an expected size of the object along the axis where the selected size of CCD matrix is y. In the majority of cases the size of the image is somewhat smaller than the size of the camera and value k is chosen in the range 0.9 – 0.99. The measuring error will be less; the less k differs from 1. Beside the lens aperture, the scheme of illumination of the implant is equally important during registration of implants‘ shadow images. The easiest way to form a contrast-based shadow images is to insert a matted glass between a non-coherent source of illumination and the object, as shown on figure 2. L en s a p e r tu r e d1 d0 D C y lin d e r o r c o n e (fr u s tu m ) c r o s s c u t Figure 1. Impact of diaphragm D size of the projection lens on sizes of spherical, cylindrical and conical images F ocu sed screen C y lin d e r o r L ens co n e cro sscu t 0 p L Figure 2. Calculation scheme for optimal size of matted glass 0. The size of matted glass is calculated with regard to the diameter of the object and the observation angle from the side of the lens (see figure 2). The expression for calculation of the optimal diameter of matted glass looks as follows: 10 0 =d 0 1 L 1 f 1 (2) Where d0 is the expected diameter of the object‘s section; L – distance from the matted glass to the sphere; f – focal distance of the lens; – linear augmentation. If the size of matted glass will be smaller than optimal in accordance with expression (2), then a shadow will add up to the object‘s rims, that is the image‘s rim will be somewhat shifted from the centre; as a result the shadow image will be bigger than in reality. If is bigger than the optimal then the shadow image will be somewhat smaller than in reality. Its size (diameter) d2 will be connected with d0 by the expression as follows [3]: d 2 d 0 cos arctg d 2L 0 (3) Considering the above mentioned reservation, the optical shadow implant images formation system was built whose scheme is provided on figure 3. The registration of shadow images of implants was done with the aid of a CCD camera. 2.2. Optical speckle-images formation system The building of fields of displacement of the implant‘s surface with the ODSC method employed a typical optical system of speckle images formation, as described in [4]. An average size of speckle S, determined in accordance with the known formula S 1 , 22 z , (4) D where is a wavelength of the source of radiation illuminating the study object, z – distance from the lens to the CCD camera which registers the speckle-image, is a major parameter to take into account when calculating the optical scheme for speckle formation. In order to register a speckle-image by the CCD camera without distortions one must ensure the observance of the Nyquist criterion by which the ratio between the step between pixels px and py of the CCD camera rectangular matrix sensor, and the average speckle size looks as follows [4]: max p x , p y 0 . 41 S (5) . 11 3 1 4 2 5 6 7 Figure 3. Scheme of incoherent optical system for forming of implant shadow images with CCD camera: 1 – light source, 2 – collimator, 3 – focused screen, 4 – cylinder or cone (frustum) crosscut, 5 – stop, 6 – lens, 7 – CCD camera. The procedure of construction of the displacement fields by means of digital speckle-correlation (DSC) is well-known and is described in a number of publications [4-6]. At the same time, the ODSC method we propose [2,7] differs from other similar ones by its ability to augment the ratio of intensity of the correlation peak to the level of surrounding noise, as well as to narrow the width of the peak by using non-linear spatial filters with the median and adaptive median thresholds. In order to increase the effectiveness of the method we also proposed a new way of non-linear transformation of the common energy spectrum with the use of the circular local median threshold which takes account of the circular structure of the spectral density of the power of the speckle-image [2, 7]. The results of computer modeling and experimental studies demonstrated that the use of the circular median threshold allows to increase the ratio ‗correlation peak/noise‘ by a degree as compared with traditional DSC methods [2, 7]. The scheme of optical system of formation of speckle-image on the implant‘s surface is given on Figure 4. 3. Experimental studies The speckle-images, formed with the aid of built systems, were processed with the aim to construct the displacement fields and deformations, as well as the shadow images of the implant‘s surface. During the studies we used a pointed mechanical loading on the implant leading to its bending. We registered a series of shadow images and speckle-images by which we determined the implant‘s displacement and its bending angle. Figure 5a shows the implant‘s image, figure 5b – its speckle-image, figure 5c – image of the displacement field from the interim position of its bending, which corresponds to the displacement if the uppermost part of the implant‘s tip by 4.9 mm and the bending angle of the implant relative to the vertical axis, equal to 36,5, to the next interim position which correspond to displacement of the same part of the tip by 5.1 mm and the implant‘s bending angle relative to the vertical axis equal to 37,6. Arrow ―1‖ designates the area of maximal local bulge of the implant‘s segment. In this area we see a sharp change of direction of displacement fields, when the lower and upper parts of the implant have predominant directions of displacement vectors of speckle-images fragments, which differ among each other sharply. There is a zone between them where predominant displacements in a particular direction are missing. Besides, in this zone they are considerably smaller than displacements in the lower and upper parts of the implant. Therefore, the place of transition from on direction to 12 another can be identified at the zone of maximal plastic deformations. It is exactly in this zone where the implant destruction takes place. On the other hand, figure 6 shows the shadow image of the implant whose upper part of the tip is displaced by 5.1 mm. This image allows us to assess the implant‘s bending angle only. 1 2 3 4 5 d0 Fig. 4. Scheme of optical system for forming of speckle pattern of implant with CCD camera: 1 – He-Ne laser, 2 – implant, 3 – aperture (stop), 4 – lens, 5 – CCD camera. а) b) c) Figure 5. Formation of displacement field of a bent implant with the aid of ODSC method: а) implant imageа; b) implant speckle-image, bent by 5.1 mm; c) displacement field of the implant‘s surface by one pointed sideways loading onto the top of its tip. Figure 6. Shadow image of the implant bent by 5.1 mm. 4. Conclusions This study established a range of optimal parameters for optical schemes for systems of shadow image and speckle image formations. The experiments were conducted with implants which underwent pointed bending loadings by means of the shadow and ODSC methods. The study demonstrated that the ODSC method is more effective than the shadow one, since it allows to determine the distribution of displacement fields and surface deformations and, on this basis, to assess the zones of maximal plastic deformations and most likely places of implant destruction. 13 References [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] G.A. Gogotsi. Flaking toughness of advanced ceramics: ancient principle revived in modern times. Mater. Res. Innov., 10(2), 179-186, (2006). L.I. Muravsky Speckle correlation methods for study of mechanical properties of structural materials. Naukova Dumka, Kyiv (2010) (in Ukrainian). T.I. Voronyak, L.I. Muravsky. Calculation of optical scheme parameters for systems of remote measurements of sphere body dimensions. Physical methods and tools for control of media, materials and goods, 8, 151–158 (2003) (in Ukrainian). M. Sjödahl. Some recent advances in electronic speckle photography. Opt. Lasers Eng., 29(2), 125-144, (1998). M.A. Sutton, S.R. McNeill, J.D. Helm, Y.J. Chao. Advances in two-dimensional and three-dimensional computer vision. Topics in Appl. Phys., 77, 323-372 (2000). B. Pan, K. Qian, H. Xie, A. Asundi. Two-dimensional digital image correlation for in-plane displacement and strain measurement: a review. Meas. Sci. Technol., 20(6), 1-17, (2009). L.I. Muravsky, O.M. Sakharuk, N.V. Fityo, P.V. Yezhov. Increase of reliability of surface displacement field recovery by optical speckle-displacement correlation technique. Opt. Lasers Eng., 45(10), 993-1000, (2007). 14 Zastosowanie technologii Rapid Prototyping w procesie rekonstrukcji obszarów twarzoczaszki Application of Rapid Prototyping Technology in the craniofacial surgery 1 Grzegorz Budzik, 1Jan Burek, 1Tomasz Dziubek, 1 Olimpia Markowska, 1Paweł Turek, 2Paweł Pakla 1 Politechnika Rzeszowska im Ignacego Łukaszewicza, Powstańców Warszawy 12, 35 – 959 Rzeszów, 2Wojewódzki Szpital Specjalistyczny im Fryderyka Chopina, Chopina 2, 35 – 055 Rzeszów E-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected] Streszczenie Celem pracy jest przedstawienie możliwości zastosowania technik inżynierii odwrotnej w procesie wsparcia lekarzy podczas zabiegów rekonstrukcji obszarów twarzoczaszki. Obszar badań zawarty w niniejszym opracowaniu ograniczony został do zakresu geometrii żuchwy oraz szczęki górnej. W celu odtworzenia geometrii 3D obszarów twarzoczaszki z danych DICOM, zastosowano algorytm maszerujących sześcianów należący do metod renderingu powierzchniowego. W procesie odwzorowania modeli fizycznych, wykorzystano przyrostowe metody (3DP i FDM). Opracowane w ramach realizacji prac modele fizyczne poddano weryfikacji dokładności odwzorowania z zastosowaniem optycznych metod pomiarowych. Proces dopasowania modeli odniesienia do modelu nominalnego, przeprowadzono przy wykorzystaniu algorytmu best fit. Ponadto przeprowadzone zostały prace dotyczące praktycznej oceny użyteczności podjętych badań, polegające na dopasowaniu tytanowych płyt rekonstrukcyjnych do wykonanych modeli. 1. Wprowadzenie W ostatnim czasie obserwuje się coraz większe wykorzystanie inżynierii odwrotnej (ang. reverse engineering RE) w budowie modeli medycznych. Proces inżynierii rekonstrukcyjnej polega na zastosowaniu wszelakiego typu metod pomiarowych (stykowych lub optycznych), których celem jest zdigitalizowanie obiektu rzeczywistego, następnie obróbkę pozyskanych danych pomiarowych i na ich podstawie wytworzenie metodami przyrostowymi bądź ubytkowymi modelu fizycznego. Ze względu na złożoność zagadnienia, dokładność procesu inżynierii odwrotnej uzależniona jest od właściwej korelacji czynników wynikających z zastosowanej metody pomiarowej, oprogramowania i dokładności algorytmów przetwarzających pozyskaną geometrię oraz zastosowanej technologii wytwarzania. Aby zapewnić wymaganą dokładność niezbędne jest opracowanie i zastosowanie wysoko wydajnej metodyki RE. Procedura wykonania gotowego implantu lub biomodelu składa się z kilku etapów (Rys.1) [1]. 15 W przypadku procesu rekonstrukcji lub modelowania ubytków kostnych, pierwszym z kroków procesu jest pozyskanie danych wolumetrycznych przy użyciu tomografu komputerowego. Wynika to z konieczności pracy na żywym organizmie, co wyklucza wiele innych metod digitalizacji obiektów rzeczywistych. Tomografia komputerowa (ang. Computed Tomography – CT) jest systemem pośredniego obrazowania, gdyż dokonywana jest rekonstrukcja obrazu na drodze obliczeń matematycznych [2]. Badanie to pozwala na uzyskanie przekrojów skanowanego obiektu dzięki wykorzystaniu promieniowania rentgenowskiego. Pojedynczy pomiar, zaczyna się od wysłania przez lampę promieni rtg. Następnie przechodząc przez obiekt skanowany są rejestrowane na matrycy przez detektor. Uzyskane w procesie skanowania projekcje, reprezentują profil absorpcji promieniowania, który zależy od grubości i gęstości badanego obiektu. Następnie podlegają one wstępnemu przetwarzaniu, polegającemu na kompensacji niejednorodności i korekcji efektów utwardzania wiązki promieniowania. Ze względu na kształt wiązki wysyłanej przez lampę można podzielić tomografy na spiralne i stożkowe. W przypadku tomografu spiralnego stół przesuwa się do środka obracającej się gantry. Dzięki takiej organizacji przestrzennej, można objąć wszystkie partie ciała ludzkiego. Liczba obrotów gantry zależy od liczby rzędów detektorów i użytego protokołu pomiarowego. Ustawienia digitalizacji danej części są predefiniowane przez producenta tomografu oraz radiologia. Można jednak posłużyć się własnymi ustawieniami parametrów akwizycji danych, po konsultacji z lekarzem. Kolejne projekcje powstają po obrocie o zadany kąt. Następnym etapem jest rekonstrukcja uzyskanych projekcji do postaci zbiorów rastrowych 2D. Ten etap zaczyna się od ustalenia pola obrazowania. Pole widzenia to matryca punktów (pikseli). Obecnie najbardziej popularne są matryce 512x512 pikseli. W dalszym kroku rekonstrukcji, wyznaczany jest współczynnik osłabienia promieniowana dla każdego punktu (piksela) obrazu. Uzyskuje się to poprzez obliczenie średniej wartości dla wszystkich promieni wiązki które przebiegały przez ten piksel (metoda projekcji wstecznej – back projection). Następnie przeprowadzana jest obróbka uzyskanych danych rastrowych. Polega ona na cyfrowej filtracji oraz segmentacji interesującej nas tkanki. W ramach przetwarzania danych wykonywana jest tzw. rekonstrukcja wtórna. Polega ona na odtworzeniu modelu 3D wysegmentowanej tkanki przy wykorzystaniu metod renderingu powierzchniowego. Rys.1. Etapy rekonstrukcji obszarów twarzoczaszki (żuchwy i szczęki górnej) Do odwzorowania modelu objętościowego oprogramowanie medyczne wykorzystuje algorytmy rekonstrukcyjne (m.in. maszerujących sześcianów) [3]. Metoda 16 ta polega na podzieleniu przestrzeni na serię sześcianów, które swym zasięgiem mogą obejmować jeden lub kilka voxeli. Następnie sprawdzane są węzły poszczególnych wyznaczonych sześcianów pod względem zdefiniowanej izo-wartości. W zależności od tego, czy wartość węzła była większa czy mniejsza, w miejsce sześcianu wstawiane zostają wielokąty odpowiadające izopowierzchni przechodzącej pomiędzy tymi punktami. Istnieje 256 orientacji sześcianu względem powierzchni. Wraz z uzyskaną powierzchnią, wykonywana jest edycja uzyskanej powierzchni [4]. Tak wygenerowany model odzwierciedla skomplikowane struktury kości, które z kolei służą do wygenerowania programów obróbkowych (Computer Aided Manufacturing, CAM) zarówno w metodach ubytkowych jak i przyrostowych. 2. Technologia Rapid Prototyping W dobie szybkiego rozwoju gałęzi przemysłu zajmującej się obrabiarkami sterowanymi numerycznie i pojawiającymi się nowymi technologiami wytwarzania, wykonanie fizycznego modelu o skomplikowanej geometrii nie jest zagadnieniem tak złożonym jak kilka, czy kilkanaście lat temu. Zarówno metody ubytkowe, jak i przyrostowe techniki wytwarzania, które stały się nieodzownym działem przemysłu, pozwalają na kształtowanie prawie dowolnej geometrii opisanej powierzchniami swobodnymi. Często odbywa się to w jednej operacji technologicznej, szczególnie w przypadku przyrostowych technik wytwarzania, bez konieczności przezbrajania obrabiarki. Rozwój nowoczesnych technik wytwarzania niesie również za sobą zwiększenie dokładności wytwarzania, a dokładnie rzecz ujmując, odwzorowania modeli 3D-CAD, jakimi w większości opisywane są obecnie wytwarzane elementy. Ma to również ścisłe powiązanie z wytwarzaniem biomodeli, których odtwarzaną geometrię można opisać jedynie w postaci modeli numerycznych. Z tego względu niezbędne jest precyzyjne opracowanie wzorcowego modelu 3D-CAD, pozbawionego nieciągłości oraz błędów geometrii w postaci szumów powstających w procesie digitalizacji. Metody przyrostowe jak sama nazwa wskazuje, polegają na dodawaniu materiału warstwa po warstwie formując w ten sposób pożądany kształt. Elementem wejściowym jest model 3D-CAD w formacie STL, który przed wykonaniem rzeczywistego obiektu, zostaje podzielony na warstwy o grubości, w zależności od metody wytwarzania, nie przekraczającej 1 mm. Proces ten odbywa się przy pomocy oprogramowania, które steruje urządzeniem używanym do wytworzenia prototypu. Materiał jest nakładany warstwowo, aż do uzyskania kompletnego modelu (Rys.2) [5]. 17 Rys.2 Proces RP: a) model CAD, b) model STL, c) model warstwowy, d) model 3D wraz z materiałem podtrzymującym, e) gotowy przedmiot W zależności od technologii wytwarzania, wymiarów przedmiotu oraz jego stopnia skomplikowania, wytwarzanie modeli technologiami Rapid Prototyping może trwać kilka godzin a nawet kilka dni. Powoduje to, że ta technologia wytwarzania nadaje się głównie do produkcji jednostkowej. Obecnie na rynku istnieje duża różnorodność urządzeń i sposobów kształtowania modeli bazujących na metodach generatywnych. Różnice w ich funkcjonowaniu występują głównie w sposobie utwardzania kolejnych warstw i rodzaju użytego materiału. Każde urządzenie używane w RP posiada określone charakterystyki oraz wymagania, co do warunków pracy (materiał, warunki środowiskowe, temperatura procesu, obróbka wykończeniowa modelu)[6]. Pomimo różnorodności i dostępności wielu metod, żadna z nich nie dominuje w zastosowaniach medycznych, głównie ze względu na różne właściwości używanych materiałów oraz wymagania stawiane gotowym modelom. W przypadku wytwarzania modeli medycznych metodami generatywnymi, należy zwrócić szczególnie uwagę na: Ustawioną grubość warstwy, Rozdzielczość w poszczególnych osiach, Zastosowaną technologię, użyty materiał a także zastosowaną obróbkę wykańczającą. Technologia 3DP opracowana została w Massachusetts Institute of Technology (MIT) w Cambridge. Jest ona jedną z najbardziej zbadanych technik generatywnych wykorzystywanych w inżynierii tkankowej. Jej największą zaletą jest to, że nie wymaga występowania specjalnych warunków środowiskowych. Zasada działania 3DP bazuje na dodawaniu kolejnych warstw materiału w formie proszku na platformę budowniczą (Rys. 3). Grubość warstw jest zdeterminowana przez rozmiar ziaren wykorzystywanego proszku, które zazwyczaj mieszczą się w przedziale 80-250 µm. 18 Rys.3 Schemat technologii 3DP oraz drukarka ZPrinter 650. Substancja łącząca ziarna zgodnie z danym przekrojem modelu jest dozowana przez dysze drukujące. Zazwyczaj jest nim ciekłe lepiszcze. Po wykonaniu warstwy, tworzona jest następna. Czynności te są powtarzane, aż do ukończenia budowy modelu. Podobnie jak w SLS, niespojony proszek stanowi materiał podtrzymujący. Otrzymany w ten sposób model jest porowaty, a cząsteczki proszku łączą się ze sobą niewielkimi mostkami spoiwa. Słabe wiązania wpływają na trwałość modelu, a w szczególności na kruchość jego powierzchni zewnętrznej. W celu zwiększenia wytrzymałości poddaje się go dodatkowej obróbce wykańczającej, która polega na utwardzeniu powierzchni modelu. Technologia 3DP może być stosowana do wytwarzania scaffoldów wszczepianych do żywych organizmów. Wymaga jednak doboru odpowiednich materiałów oraz dodatkowej post-procesowej obróbki modelu. Znaczący rozwój inżynierii materiałowej przyczynił się do powstania nowych sproszkowanych biomateriałów. Najpopularniejszym materiałem stosowanym w 3DP jest hydroksyapatyt a także jego mieszanki z fosforami wapnia. W przypadku modeli ceramicznych, najczęściej poddawane są one procesom wygrzewania w trakcie których odparowuje spoiwo, a cząsteczki proszku łączą się ze sobą [7]. W technologii FDM modele są budowane z półciekłych, roztopionych materiałów, które dozowane są bezpośrednio na platformę. Głównymi elementami urządzenia pracującego w technologii FDM są: poruszający się kartridż, układ w którym podgrzewany jest materiał oraz platforma, na której budowany jest model (Rys.4). Materiał z kartridża jest transportowany do systemu, który podgrzewa go do temperatury topnienia. Następnie roztopiony materiał, dozowany jest na platformę. Odbywa się to zgodnie z programem sterującym, który kontroluje ruchy głowicy 19 dozującej (ruch w płaszczyźnie X-Y). Po umieszczeniu materiału na platformie jest ona obniżana w osi Z o zadaną wartość. Po ukończeniu budowy całego modelu, następuje oddzielenie materiału wspierającego od budulcowego[8][9]. Rys.4. Schemat technologii FDM oraz drukarka Fortus 360 mc. Jedną z zalet technologii FDM jest to, że model jest wytwarzany w jednym kroku. W przeciwieństwie do SLA nie jest wymagane dodatkowe czyszczenie ani naświetlanie promieniowaniem UV przez co znacznie skraca się czas jego wytwarzania [10]. Zastosowanie technologii FDM niestety ograniczone jest tylko do materiałów termoplastycznych, które zachowują wymagane właściwości po zakończeniu procesu topienia. Konieczność stosowania wysokich temperatur w trakcie procesu powoduje, że w trakcie budowy scaffoldów żywe komórki nie mogą być aplikowane. 3. Urazy twarzoczaszki Na podstawie wiedzy medycznej można wyszczególnić obszary twarzoczaszki, które podlegają najczęstszym uszkodzeniom: Kość nosa 28%-44% Środkowa część twarzoczaszki 27% 20 Żuchwa 15%-16% Oczodół kości jarzmowej 5 – 10 % Występowanie tych urazów, może być wywołane przez różne czynniki. Do najczęstszych można zaliczyć wypadki, pobicia, wady genetyczne lub chorobę nowotworową. Żuchwa jest najbardziej specyficznym obszarem wchodzącym w skład twarzoczaszki. Jest ona jedyną ruchomą kością, poddawaną wielokierunkowym obciążeniom dynamicznym podczas procesu gryzienia oraz żucia. Poza zadaniami czynnościowymi niemniej ważna jest jej rola polegająca na podtrzymywaniu tkanek dolnego piętra twarzy oraz dna jamy ustnej. W oparciu o trójwymiarową strukturę oraz zróżnicowane kierunki działania i natężenie sił czynnościowych, ubytki i złamania obszaru żuchwy zostały podzielone na 3 podstawowe grupy (Rys.5): przednią – pomiędzy otworami bródkowymi, boczną – od otworu bródkowego do połowy wysokości gałęzi żuchwy i kłykciową – górna połowa gałęzi żuchwy z wyrostkiem kłykciowym i dziobiastym. Opisane w powyższy sposób ubytki ciągłości żuchwy mogą współistnieć ze sobą w różnej konfiguracji (np. przednio-boczny, boczno-kłykciowy, boczno-przednio-boczny, …)[11]. Rys. 5. Główne obszary ubytków i złamań żuchwy. a) część przednia; b) część boczna; c) część kłykciowa W wyniku przerwania ciągłości żuchwy, mięśnie nadgnykowe, pozbawione swojego przyczepu żuchwowego zapadają się, powodując upośledzenie drożności dróg oddechowych. Z kolei kikuty żuchwy pozostawione bez zespolenia przemieszczają się ku górze i przyśrodkowo na skutek działania mięśni skrzydłowych, skroniowych i żwaczy. Powyższe zmiany prowadzą do istotnego upośledzenia drożności dróg 21 oddechowych, zaburzeń połykania, mowy i żucia oraz zniekształcenia dolnego odcinka twarzy. Groźba utraty ciągłości żuchwy, może wystąpić w wyniku przeprowadzenia procesu resekcji. Proces ten polega na usunięciu części kostnej najczęściej w wyniku wykrycia nowotworu u pacjenta. Do najbardziej niebezpiecznych nowotworów należą min. mięsaki. Należą one do agresywnych nowotworów rozwijających się z każdej tkanki mezenchymalnej organizmu ludzkiego, poza tkanką nabłonkową. Dotyczą tkanek miękkich oraz struktur kostnych i chrzęstnych. Mięsaki struktur kostnych i chrzęstnych stanowią 1,5% wszystkich nowotworów złośliwych kości. Częstość ich występowania osiąga szczyt w II i V dekadzie życia. Rozpoznanie mięsaków sprawia niekiedy trudności, albowiem objawy kliniczne są podobne do procesu zapalnego z naciekaniem, obrzękiem, bolesnością, martwicą, zaś zastosowane leczenie p-zapalne opóźnia rozpoznanie procesu nowotworowego. W takich przypadkach, niezbędne jest przeprowadzenie procesu usunięcia tkanki kostnej i zastosowaniu płytki tytanowej. W chirurgii jamy ustnej ogromne znaczenie dla chorych, ma możliwość odbudowy wyrostka zębodołowego (w której osadzony jest ząb lub ma być wszczepiony implant zębowy). Celem tego zabiegu jest poprawienie lub odtworzenie podłoża protetycznego. Wskazaniem do podjęcia takiego leczenia jest pourazowa utrata wyrostka zębodołowego, ekstrakcje zębów ze znacznym uszkodzeniem lub następowy zanik tkanki kostnej. Niezależnie od przyczyn powstawania zaniku wyrostka zębodołowego kości szczęk, stosowane są metody mają na celu przywrócenie funkcji żucia i poprawę estetyki pacjenta. Do nich najczęściej można zaliczyć przeszczepy autogenne. Polegają one na pobraniu wycinka kości z innego obszaru, o niskim znaczeniu estetycznym, a następnie umieszczeniu go w niedoborowej okolicy wyrostka zębodołowego, gdzie planowane jest wszczepienie implantu [12]. W tak zaistniałych przypadkach chorób lub urazów twarzoczaszki, ważne jest dla chirurga, aby mógł dysponować taka ilością informacji dotyczącą zmian chorobowych, która w połączeniu z liczbą dostępnych narzędzi, umożliwi precyzyjne wykonanie zabiegu. W tym celu zastosowano prototypy modeli wykonane w technologii 3DP oraz FDM. 4. Weryfikacja dokładności wykonania modeli W przypadku metod polowych informację o całej powierzchni mierzonego przedmiotu można uzyskać na podstawie pomiarów metodami bazującymi na projekcji prążków. Należą one do grupy metod wykorzystujących oświetlenie strukturalne, czyli takich, w których na powierzchnię obiektu mierzonego projektowany jest określony raster (lub ich sekwencja) (Rys. 6). Warunkiem poprawnego pomiaru jest dobra widoczność prążków na powierzchni obiektu (obiekty o powierzchni nie rozpraszającej lub przezroczyste mogą być mierzone po pokryciu specjalnymi warstwami typu „antireflex‖. Przechwytywanie przez skaner informacji o położeniu punktów w przestrzeni opiera się na zasadzie triangulacji czyli na obliczeniu miejsca przecięcia się w przestrzeni płaszczyzny utworzonej przez prążek światła strukturalnego i półprostej wychodzącej ze środka piksela matrycy kamery. Obraz rastra odkształconego na powierzchni obiektu jest poddawany analizie komputerowej, w wyniku której uzyskuje się mapę wysokości. Różnią się one między sobą pod względem liczby obrazów przetwarzanych podczas obliczeń. Istnieją metody pozwalające na określenie kształtu obiektu nawet na podstawie analizy jednego obrazu. Cechują się one jednak mniejszą dokładnością pomiaru i można je stosować do mniejszej liczby (klas) obiektów niż techniki wykorzystujące większą liczbę obrazów. 22 Rys.6 Zasada pomiaru skanerem wykorzystującym światło strukturalne wraz ze stanowiskiem pomiarowym Skanery pomiarowe 3D pracujące tą metodą oferują szczegółowość do 0,01 mm z prędkością skanowania około 1.000.000 punktów na sekundę i dokładnością do 0,007 mm przy skanowaniu powierzchni o wymiarach 0,5 m x 0,5 m. Tą metodą pomiaru 3D można uzyskać większą szczegółowość i dokładność metryczną, która idealnie sprawdza się w cyfrowej rekonstrukcji skomplikowanych powierzchni biomodeli [8]. 23 Tab.1 Uzyskane raporty dokładności wykonania modeli technikami RP Raport dla modelu szczęki górnej (metoda wydruku FDM, grubość warstwy 0,178 mm) Ilość punktów 580576 Maksymalne odchyłki 0,358 Rozstęp -0,190 0,548 Średnia Odchylenie odchyłka standardowe -0,002 0,043 Zakres tolerancji Ilość procentowa punktów Zakres tolerancji Ilość procentowa punktów Powyżej 0,7 mm 0% Powyżej -0,7 mm 0% (0,7 mm, 0,57 mm> 0% (-0,57 mm, -0,7 mm> 0% (0,57 mm, 0,43 mm> 0% (-0,43 mm, 0,57 mm> 0% (0,43 mm, 0,29 mm> 0,1 % (-0,29 mm, 0,43 mm> 0% (0,29 mm, 0,14 mm> 0,4% (-0,14 mm, 0,29 mm> 0,7% (0,14 mm, 0,00 mm> 45,7% (0,00 mm, -0,14 mm> 53,1% Raport dla modelu części żuchwy (metoda wydruku 3DP, grubość warstwy 0,1 mm) Ilość punktów 529481 Maksymalne odchyłki 0,732 Rozstęp -0,196 0,928 Średnia Odchylenie odchyłka standardowe 0,013 0,050 Zakres tolerancji Ilość procentowa punktów Zakres tolerancji Ilość procentowa punktów Powyżej 0,7 mm 0% Powyżej -0,7 mm 0% (0,7 mm, 0,57 mm> 0,1 % (-0,57 mm, -0,7 mm> 0% (0,57 mm, 0,43 mm> 0,11 % (-0,43 mm, 0,57 mm> 0% (0,43 mm, 0,29 mm> 3,1 % (-0,29 mm, 0,43 mm> 0% (0,29 mm, 0,14 mm> 10,7% (-0,14 mm, 0,29 mm> 1,3% (0,14 mm, 0,00 mm> 47,53% (0,00 mm, -0,14 mm> 37,16% 24 Proces dopasowania cyfrowego modelu nominalnego (uzyskanego z danych DICOM), oraz wykonanych (zeskanowanych metodą polową), został przeprowadzony przy użyciu algorytmu best fit, który umożliwia najlepsze dopasowanie w celu wyświetlenia globalnej odchyłki. Proces zestawienia modeli odbywa się interaktywnie przez minimalizację kwadratów odległości między obiektami (punktami odwzorowujących powierzchnię) i został przeprowadzony z dokładnością do 1µm. Wyniki otrzymanych pomiarów przedstawiono w Tab.1. 5. Zastosowanie modeli w procesach rekonstrukcji obszarów twarzoczaszki Zastosowanie modeli RP w procesach rekonstrukcji twarzoczaszki staje się coraz bardziej popularne, a w niektóry przypadkach wręcz niezbędne. Często w wyniku wykrycia nowotworu w obrębie żuchwy pacjenta, przeprowadza się proces resekcji. Do odtworzenia ciągłości żuchwy po takim zabiegu, tradycyjnie stosuje się przeszczepy autogenne lub w przypadków dużych ubytków płytki chirurgiczne. W celu usprawnienia przebieg procesu chirurgicznego, zrekonstruowano cyfrowy model żuchwy z danych DICOM (Rys.7) i wykonano go na drukarce ZPrinter 650 (Rys.8). Główne korzyści jakie zaobserwowano po wykonanym zabiegu, wynikają z możliwości przedoperacyjnego zaplanowania procesu oraz bezpośrednio dogięcia płytki tytanowej przed zabiegiem. Wiąże się z tym, także możliwość szybkiego zlokalizowania miejsc w którym zamontowano śruby tytanowe (Rys.9). Rys. 7. Model cyfrowy części żuchwy 25 Rys. 8. Wykonany model żuchwy metodą 3DP Rys.9. Dopasowanie szyny chirurgicznej do modelu 26 W przypadku powstania zaniku wyrostka zębodołowego kości szczęk, stosowane są metody mają na celu przywrócenie funkcji żucia i poprawę estetyki pacjenta. Polegają one głównie na wykonaniu przeszczepu tkanki kostnej z innego miejsca ciała pacjenta. Rys.10. Model cyfrowy szczęki górnej. Rys.11. Wykonany model szczęki górnej metodą FDM. Najczęściej wykorzystuje się do tego obszar o niskim znaczeniu estetycznym, a następnie umieszcza się go w niedoborowej okolicy wyrostka zębodołowego, gdzie planowane jest wszczepienie implantu. W takim przypadku również niezbędne było wykonanie prototypu modelu medycznego (Rys.11), który pozwolił określić miejsce oraz oszacować objętości potrzebnego do pobrania przeszczepu autogennego. W wyniku zastosowania takiego modelu, przyśpieszono zabieg, ograniczono ilości pobranego przeszczepu oraz bardziej estetyczne wypełniono ubytek kostny. 6. Podsumowanie i wnioski końcowe. Proces inżynierii odwrotnej ułatwia przeprowadzenie zabiegów operacyjnych. Techniki RP otwierają nowe możliwości w zakresie wsparcia lekarzy, podczas przeprowadzania zabiegów chirurgicznych. Wykonane trójwymiarowe modele struktur kostnych, pozwalają także: Lepiej przygotować się do zabiegu, Zwiększyć precyzję wykonanej operacji, Dobrać potrzebne oprzyrządowanie oraz płytki rekonstrukcyjne, Dokładniej skonsultować przypadek z innymi lekarzami przed rozpoczęciem zabiegu, Lepiej przedstawić pacjentowi zakres zabiegu i omówić jego przebieg, Skrócić czasu operacji (znieczulenie ogólne), 27 Zmniejszyć utratę krwi podczas zabiegu, Zminimalizować komplikację śródoperacyjną. Przedstawione wnioski świadczą o tym, że w przyszłości techniki RP powinny być powszechnie stosowane jako dodatkowe wsparcie dla lekarzy podczas wykonywania skomplikowanych operacji chirurgicznych twarzoczaszki. Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] B. Starly et al. Three-dimensional reconstruction for medical-CAD modeling. Computer-Aided Design and Applications, 2.1-4: 431-438, 2005. S. Miechowicz, G. Budzik, M. Cygnar, A. Truszkiewicz. Use of the computed tomography in Reverse Engineering. Prace Naukowe Instytutu Technicznego PWSZ w Nowym Sączu, Nowy Sącz, 81-86, 2005. W. Lorensen, H. Cline. Marching cubes: a high resolution 3D surface construction. Algorithm Computer Graphics 21(4):163–9. (1987). T.S. Newman, H.Yi. A survey of the marching cubes algorithm. Computers and Graphics, 30.5: 854-879, 2006. K. Kowalska, K. Krokosz: Szybkie Prototypowanie - Rys Historyczny. Odlewnictwo współczesne – Polska i świat, 2008. O. Markowska, G. Budzik: Innowacyjne metody wytwarzania implantów kostnych za pomocą inżynierii odwrotnej (RE) oraz technik szybkiego prototypowania (RP). Mechanik, 2/2012 A. Nather : Bone grafts and bone substitutes. World Scientific Publishing, 2005 O. Markowska , G. Budzik : The analysis of the accuracy of bone defects implants in the numerical and physical reconstruction process. Kraków 2012 J. Burek, P. Turek: Dokładność kształtu modelu szczęki dolnej wykonanego metodą technologii przyrostowej. Mechanik, 5-6/2012, J. Meakin, D. Shepherd, D. Hukins: Fused deposition models from CT scans. British Journal of Radiology 77/2004 J. Dąbrowski, J. Przybysz, T. Piętka, W. Domański, A. Chloupek, G. Krzymański: Tytanowe płyty rekonstrukcyjne w odtwarzaniu ciągłości żuchwy. Czas. Stomatologii. 63, 11, 663-671, 2010. H. Gerber − Leszczyszyn, W. Pawlak, M. Rutkowska, M. Dominiak: Możliwości rekonstrukcyjne pourazowych ubytków wyrostka zębodołowego szczęk z wykorzystaniem autogennego przeszczepu kostnego lub osteogenezy dystrakcyjnej – doniesienie wstępne. Dent. Med. Probl. 42, 1, 159–164, 2005. 28 Znaczenie rehabilitacji w przywracaniu prawidłowego działania łańcuchów biokinematycznych The Role of Rehabilitation in Bringing Back the Proper Work of Biokinematic Chains 1 Jan Burcan 1 Katedra Konstrukcji Precyzyjnych na Wydziale Mechanicznym, adres PŁ: ul. Stefanowskiego 1/15, 90-924 Łódź E-mail: [email protected] Streszczenie Ciało ludzkie to maszyna wykonująca zaawansowane prace, możliwe dzięki współdziałaniu układów: szkieletowo- mięśniowych. Swobodę ruchu zapewniają połączenia kości zwane stawami. Synergizm kulistej geometrii powierzchni roboczych z własnościami mazi stawowej dają wystarczające podstawy do przyjmowania w stawach modelu hydrostatycznego smarowania z możliwością pojawiania się w krótkich okresach pracy chwilowych wartości ciśnienia hydrodynamicznego, a ekstremalnie w warunkach tarcia granicznego. Problemy związane z mobilnością powinny być rozpatrywane systemowo, dla układów stanowiących łańcuchy kinematyczne. Odpowiednio dobrane i systematycznie prowadzone ćwiczenia rehabilitacyjne mogą doprowadzić do przebudowy mięśni gwarantującej poprawne i niezawodne współdziałanie mięśni i połączeń kości. Human body is a machine performing advanced activities, possible owing to the cooperation of skeletal-muscular systems. Leeway is given by joints, which are joining bones. Combining geometry of working surfaces with the properties of synovial fluid give sufficient reason for adopting a model of hydrostatic lubrication in joints with the possibility of occurrence of instantaneous values of hydrodynamic pressure in short periods of time, and in extreme cases, in the conditions of boundary friction. Problems connected with mobility should be systemically for systems which are kinematic chains. Properly chosen and systematically conducted considered rehabilitation exercises may lead to rebuilding muscles in the way that guarantees proper and faultless cooperation between muscles and bone joints. Słowa kluczowe: łańcuchy kinematyczne: otwarty, zamknięty, szczelina osiowosymetryczna, ciecz synowialna, warstwa graniczna, ciśnienie hydrostatyczne, smarowanie hydrostatyczne, tarcie graniczne Key words: kinematic chains: open and closed, axial symmetrical clearance, synovial fluid, boundary layer, hydrostatic pressure, hydrostatic lubrication, boundary friction 29 1.Wprowadzenie Niezależnie od rasy i pochodzenia miliony zamieszkujących Ziemię ludzi nie zdaje sobie do końca sprawy z faktu, że wyróżnia nas jeden wspólny fenomen – ciało ludzkie stanowiące maszynę wykonującą niezwykle zaawansowane prace. Na ogół nikt z nas nie zdaje sobie sprawy – jak to się dzieje, ze czynności, które wykonujemy odbywają się w ściśle określony sposób? Zaabsorbowani codziennością, najczęściej nie tylko nie zastanawiamy się co sprawia, że nasze ciało jest aż tak zaskakująco precyzyjne i doskonałe? Niestety, także najczęściej, nie wykazujemy większego poszanowania i lepszej troski o jego kondycję. Zmagając się z problemami dnia codziennego nie zastanawiamy się, że pod skórą, stanowiącą zewnętrzną powłokę, znajdują się układy: kostny, mięśniowy, nerwowy, hormonalny, sercowo-naczyniowy, oddechowy, pokarmowy, moczowy i rozrodczy, powiązane tkankami oraz komórkami, które współpracują ze sobą w zawrotnym tempie, umożliwiając codzienne funkcjonowanie organizmu, w tym także w pewnych okolicznościach - rozwój płodu [5,7]. Wraz z rozwojem cywilizacji, przejawiającym się nie spotykanym dotąd postępem technicznym, niewątpliwie ułatwiającym warunki życia codziennego i wobec wzrastającego jednocześnie w szybkim tempie przyrostu naturalnego, pojawiło się szereg zagrożeń dla normalnego funkcjonowania organizmu ludzkiego. Jednym z ważniejszych zagrożeń stało się „wyręczanie‖ nas przez różnego rodzaju urządzenia w wykonywaniu najprostszych działań, takich jak np. chodzenie, zmniejszanie wysiłku fizycznego podczas wykonywania niezbędnych do codziennego życia czynności, itp. Następstwem tych zagrożeń jest powstawanie licznych patologii w organizmie, które poprzez systematyczne powtarzanie „ułatwiania sobie życia‖ utrwalają się. Prowadzi to zazwyczaj do licznych dolegliwości, w konsekwencji do nabytych wad i schorzeń. Staje się to bez udziału naszej świadomości, która analizuje zaistniałe konsekwencje, niestety, dopiero – post factum. 2.Uwarunkowania anatomiczne Budowa człowieka oparta jest na układzie 206 kości, których łączna masa stanowi 1/5 masy całego ciała (rys.1). W zależności od wykonywanych funkcji kości maja różne kształty i rozmiary. Bez układu kostnego człowiek byłby mieszanką mięśni i narządów leżących bezładnie na podłożu. Najmniejsze kości znajdują się w uchu środkowym (strzemiączko, kowadełko i młoteczek). 30 a) b) c) Rys. 1. Budowa anatomiczna człowieka, układ podporowy (kostny – a) i motoryczny (mięśniowy - b), c- schemat głównych stawów odpowiedzialnych za ruchy kończyn dolnych [5, 7] Fig. 1. Human anatomical structure, supportive ( skeletal) system ( a) as well as locomotive ( muscular) system (b); the outline of main joints responsible for the motion of lower limbcs (c) [5, 7] Kości są połączone ze sobą trzema rodzajami połączeń. Są to: - połączenia włókniste, które znajdują się w kościach czaszki będące nieruchomymi szwami utrzymywanymi przez włóknistą tkankę łączną, - połączenia chrząstkowe występujące pomiędzy kręgami kręgosłupa lub końcówkami żeber, w miejs-cach ich zetknięcia z mostkiem; zapewniają one nieznaczny ruch żeber podczas oddychania lub kaszlu, - połączenia maziówkowe, którymi z punktu widzenia biotribologii są biołożyska występujące w barkach, łokciach, palcach, nadgarstkach, biodrach, kolanach oraz w stawach skokowo-goleniowych. Prawidłowe ich działanie zapewnia możliwość swobodnego poruszania się roboczych powierzchni względem siebie w ruchu obrotowym, czemu sprzyja środek smarny zwilżający powierzchnie robocze umożliwiając występowanie tarcia płynnego podczas smarowania hydrostatycznego. Elementem napędzającym poruszające się kości są mięśnie działające w sprzężonych parach. W ten sposób ciało ludzkie, wyposażone w układ nerwowy, stanowi doskonały układ mechatroniczny współdziałających członów odpowiedzialnych za wykonywanie określonych ruchów i czynności. Połączenia maziówkowe umożliwiają różne rodzaje ruchu, dzięki odpowiednim kształtom ich roboczych powierzchni. I tak, w odcinku szyjnym kręgosłupa, pomiędzy dwoma górnymi kręgami (szczytowym i obrotowym) występuje staw zapewniający obracanie głowy względem kręgosłupa. W barkach i biodrach występują stawy panewkowe, zapewniające ruch przestrzenny (wokół trzech osi). W łokciach, kolanach oraz kostkach występują stawy zawiasowe, umożliwiające zginanie kończyn, niezbędne, na przykład w celu podniesienia pięty podczas chodu (rys. 1c). Znajdujący się w kciuku staw siodełkowy umożliwia wszechstronny ruch w dwu kierunkach. Stawy kłykciowe (eliptyczne) umożliwiają przesuwanie i skręcanie kostek rąk i stóp w różnych płaszczyznach. Staw płaski umożliwia skręcanie i przesuwanie kości nadgarstka w różnych płaszczyznach. 31 Kości oraz stawy współpracują z mięśniami głębokimi umożliwiając tym samym wykonywanie odpowiednich ruchów. Dzięki napięciu mięśniowemu człowiek zachowuje pionową sylwetkę pomimo działania siły grawitacji. Poprawność działania układu kostno-mięśniowego uwarunkowana jest zachowaniem prawidłowych wzajemnych ustawień powierzchni roboczych stawów względem siebie w sposób gwarantujący przenoszenie optymalnych obciążeń podczas wzajemnych przemieszczeń. Rozpatrywanie warunków pracy pojedynczych stawów, w oderwaniu od ich współdziałania w układach, jest zbyt dużym uproszczeniem modelowym uniemożliwiającym wyjaśnianie powiązań występujących w rzeczywistości. Rozważania powinny być ukierunkowane na funkcje podporowe i lokomocyjne. Termin "ortopedia", pochodzący z języka greckiego, będący połączeniem dwu członów „orthos‖ - wyprostowany oraz „paideia‖ - wychowanie, sugeruje, iż zajmuje się ona wyprostowaną postawą nabytą we wczesnym okresie rozwoju i wzrastania, a zachowywana w dalszym życiu. Ruchomość stawu zależy od biernych struktur połączeń, którymi są robocze powierzchnie stawowe, torebki stawowe i więzadła oraz od struktur czynnych, czyli mięśni. Mięśnie otaczające staw, wywołują w nim ruchy, mogą też być przyczyną ograniczeń zakresu ruchu. Ruchy człowieka odbywają się w łańcuchach biokinematycznych i są kombinacją ruchów w zamkniętych i otwartych łańcuchach. Łańcuch kinematyczny otwarty (rys.2a), to łańcuch, w którym końcowe ogniwo swobodnie łączy się tylko z jednym sąsiednim ogniwem. Ruchy ogniw są niezależne od siebie. Inaczej można go opisać jako izolowany ruch w jednym stawie, którego część dystalna porusza się swobodnie w przestrzeni, a siła wytwarzana przez ciało jest na tyle duża by pokonać opór. Łańcuch kinematyczny zamknięty (rys.2b), to łańcuch, w którym końcowe ogniwo nie jest swobodne. Ruch jednego ogniwa powoduje określony ruch innych ogniw, a każdy jego człon jest połączony z co najmniej dwoma innymi członami. Inaczej: jest to określony ruch wielostawowy, w którym dystalny segment jest ustabilizowany lub napotyka na duży opór, który ten ruch uniemożliwia lub w znacznym stopniu ogranicza. Siła wytwarzana przez ciało nie jest wystarczająca, by pokonać ten opór. Zespoły mięśniowe pracują odwrotnie. Przyczep końcowy staje się początkowym i odwrotnie. Już w pierwszym roku życia, kiedy mamy do czynienia ze specyficznym rozwojem ruchowym, stopa jest przygotowywana do przenoszenia obciążeń. Od właściwego „wdrożenia‖ ustawień wykonywanych podczas nauki chodzenia, powodujących określone obciążenia, zależy poprawne ustawienie stawów (rys. 3). W przypadku „nabycia złych ustawień‖, w bardzo wczesnym okresie wzrostu, niezbędne są ukierunkowane zabiegi rehabilitacyjne, które będą w stanie korygować i eliminować nieprawidłowe ustawienia osiowe względem siebie. Pozostawienie ustawień „bez naprawy‖ skutkuje przeciążeniami stawów, co w konsekwencji może prowadzić do przedwczesnego ich uszkodzeń i zużycia [6,7]. 32 a) b) Rys. 2. Przykłady ruchu z łańcuchem kinematycznym: a) otwartym, b) zamkniętym Fig. 2. Examples of motion with the kinematic chain: a/ open b/ closed Dla skutecznej rehabilitacji należy uwzględniać oba komponenty ruchu, chociaż ciało człowieka w ruchu składa się głównie z otwartych łańcuchów kinematycznych, gdyż ogniwa końcowe (stopa i ręka) pozostają wolne. A) B) Rys. 3. Ustawienie osi kończyn dolnych Fig. 3. The arrangement of the axes of lower limbs W ciele człowieka można wyodrębnić dwa zamknięte łańcuchy kinematyczne: - klatka piersiowa i wszystkie jej struktury ruchowe zaangażowane w proces oddychania. Ruchy żeber wymuszają określone ruchy mostka oraz kręgosłupa piersiowego i odwrotnie. Wymienia się 56 stawów sprzężonych, które współdziałają przy ruchach całej klatki piersiowej. - miednica, gdzie śladowa ruchomość w stawach krzyżowo-biodrowych powoduje, przy ruchu w jednym z tych stawów, określony ruch drugiego. Ludzkie ciało jest zintegrowane i pracuje kompatybilnie we wszystkich kierunkach i zakresach. 33 3.Warunki pracy stawu biodrowego Najbardziej obciążonymi i pracującymi przez całe życie, z największą liczbą cykli, są stawy kończyn, zwłaszcza dolnych, a wśród nich staw biodrowy. Sprawny staw biodrowy umożliwia wykonywanie przez kończynę następujących ruchów: - zginania, gdy podnosimy udo do góry, zbliżając je do miednicy (rys. 4a), - prostowania, podczas odchylania uda do tyłu (rys.4b), - przywodzenia podczas krzyżowania wyprostowanych nóg, (rys.4c), - odwodzenia, podczas odsuwania uda na zewnątrz (rys. 4d), - rotacji wewnętrznej, podczas skręcania kończyny do wewnątrz, gdy staramy się zbliżyć rzepki do siebie (rys.4 e), - rotacji zewnętrznej, co następuje wraz z oddalaniem rzepek od siebie podczas skręcania kończyny na zewnątrz (rys.4f). Częste przeciążenia, urazy, niekiedy również stany chorobowe są powodem intensywnego zużywania się stawów. Najskuteczniejszym sposobem leczenia zużytego stawu jest jego wymiana na sztuczny implant. Nie wdając się w szczegóły związane z historią stosowania endoprotez można z grubsza uznać, że zapoczątkowało ją wszczepienie w 1953 roku przez Thompsona endoprotezy z kulistą głową [3]. Następnymi były połowiczne endoprotezy modułowej wprowadzonej w połowie lat osiemdziesiątych ubiegłego stulecia. Po raz pierwszy wszczepienia całkowitego sztucznego stawu biodrowego dokonał lekarz, profesor Adam Gruca w 1949 roku w Warszawie [3]. Rok 1950 można uznać za przełomowy zarówno w zakresie wszczepiania, badań, jak i spopularyzowania wszczepiania jako skutecznej metody leczenia zwyrodnienia naturalnych stawów. a b c e d f Rys. 4. Ruchy wykonywane w stawie biodrowym [4] Fig. 4. Movements performed in the hip joint [4] 34 Pierwsze endoprotezy były mocowane, zarówno ich panewki, jak i trzpienie z główką, z użyciem cementu, lub kleju. Obecnie w większości zabiegów stosuje się endoprotezowanie bezklejowe i bezcementowe. W stosunkowo krótkim okresie stosowania endoprotezowania skonstruowano ponad dwieście modeli cementowych i bezcementowych sztucznych stawów biodrowych. Obecnie w Polsce dostępnych jest ponad 36 modeli cementowych sztucznych stawów biodrowych. Tak duża ilość stosowanych modeli z jednej strony świadczy o konkurencji producentów, utrzymywanej dzięki dość wysokiemu kosztowi endoprotez, z drugiej zaś strony świadczy o poszukiwaniu coraz to bardziej doskonałych rozwiązań, zwłaszcza z punktu widzenia ich trwałości i niezawodności, a także mających na celu ułatwienie procesu wszczepiania. a) b) Rys. 5. Rendgen stawu biodrowego: a) przed endoplastyką, b) po wymijanie lewego stawu na sztuczny[4] Fig. 4. Movements performed in the hip joint [4] Zabieg endoprotezowania jest bezpieczny i gwarantuje dobre rokowania zarówno u osób młodych, jak i starszych. Różnice wynikające z wieku skutkują jedynie różnymi 35 długościami okresu rekonwalescencji prowadzącej do przywrócenia pełnej sprawności pooperacyjnej. Ze względu na pewne podobieństwa, zwłaszcza geometryczne w skali makro, w wielu rozważaniach analitycznych do opisu warunków ich obciążenia i smarowania przystosowano istniejące, rozwiązane wcześniej, modele, opracowane dla węzłów maszyn. Podczas każdego z wymienionych chwilowych ruchów występuje obracanie się czopa w panewce wokół określonej osi. Stan ten upoważnia do przyjmowania modelowych warunków pracy, zarówno w naturalnym stawie jak i wszczepionej endoprotezie, ze złożonym ruchem obrotowym. Składa się on z ruchu z tarciem wiertnym (ruch obrotowy wokół wspólnej normalnej w punkcie styku) i z ruchu ślizgowego. Ruch ślizgowy wynika z obracania się głowy względem panewki wokół osi nie będącej wspólną normalną [2]. Ponieważ robocza powierzchnia panewki i czopa są sferami, ani w ruchu wiertnym, ani w ślizgowym, w szczelinie osiowosymetrycznej względem kierunku ruchu, nie może powstać hydrodynamiczny klin smarny, ponieważ, wobec występujących obciążeń, żaden z tych składowych ruchów nie sprzyja powstawaniu zbieżnego kanału z klinem smarnym, również z uwagi na pełną symetrię geometryczną szczeliny smarnej [1, 6, 7]. Mechanizm smarowania naturalnych stawów nie został przebadany. Niewiele lepiej przedstawia się sytuacja w przypadku badań dotyczących smarowania endoprotez stawu biodrowego [1]. W najczęściej podawanych opisach przeważa przyjmowanie, bez potwierdzenia eksperymentem, poglądu, że zarówno w zdrowym biołożysku i w sztucznym stawie biodrowym występuje smarowanie elastohydrodynamiczne [2, 3]. Wielu autorów w swych rozważaniach analitycznych, dotyczących warunków smarowania w stawie biodrowym, ze względu na, pewne podobieństwa, zwłaszcza geometryczne w skali makro, przystosowało opisy warunków obciążenia i smarowania istniejące, we wcześniej rozwiązanych modelach, węzłów maszyn. Takie podejście budzi poważne wątpliwości, upoważniające do odrzucania przyjmowanych uproszczeń modelowych [6, 7]. W chwili obecnej wydaje się celowe i konieczne przeprowadzenie badań z węzłem kulistym w warunkach ruchu i obciążeń odpowiadających rzeczywistości w odniesieniu do istniejących warunków tarcia. Takie badania mogłyby być przeprowadzone, np. na drodze pomiaru rezystancji w szczelinie endoprotezy. Wyniki takich badań będą mogły stanowić podstawę do przyjmowania poprawnych założeń modelowych, a w oparciu o nie możliwe będzie lepsze przybliżenie ustaleń analitycznych. Na podstawie dotychczasowych wyników własnych badań eksperymentalnych endoprotez stawu biodrowego i analizy warunków tarcia w strefie styku można twierdzić, że smarowanie roboczych powierzchni w naturalnym stawie jak również smarowanie roboczych powierzchni endoprotez jest wyłącznie smarowaniem hydrostatycznym, wyciskanej ze szczeliny pomiędzy panewką i głową endoprotezy, cieczy synowialnej. Po jej wyciśnięciu, na części styku mogą występować warunki tarcia granicznego. Wszczepianie bezcementowo mocowanych endoprotez stało się możliwe dzięki rozwojowi technologii umożliwiających nakładanie na wszczepiane elementy endoprotez warstw ułatwiających przerastanie części mocujących endoprotezy naturalną tkanką kostną. Z punktu widzenia modelowania warunków współpracy głowy i panewki sposób mocowania nie ma większego znaczenia. Może jedynie występować, w przypadku mocowań cementowych i klejowych, zanieczyszczenie roboczych powierzchni cementem lub klejem [3]. I chociaż może to mieć istotny wpływ na warunki współpracy 36 głowy z panewką i na większe zużycie ścierne powierzchni roboczych, podczas modelowania wpływ ten jest na ogół pomijany. Istotne różnice dotyczą długości okresu rekonwalescencji. Protezy cementowe są na ogół gotowe do pracy szybko, bo już po związaniu cementu, podczas gdy bezcementowe wymagają do ostatecznego zamocowania protezy poprzerastania jej przez tkankę kostną, (od 3 do 6 miesięcy) [4]. Należy pamiętać, że wszczepienie endoprotezy przywraca jedynie stabilizację mechaniczną stawu. Pełną sprawność funkcjonalną uzyskuje się dopiero po starannej rehabilitacji, przywracającej właściwe funkcjonowanie mięśni. 4.Badania modelowe Badania modelowe mają na celu wyjaśnienie warunków współpracy elementów w łańcuchach kinematycznych. Odtworzenie warunków pracy kompletnych układów jest przy dzisiejszym poziomie techniki niemożliwe. Prowadzenie badań ogranicza się do analitycznego modelowania wyodrębnionych podukładów, na ogół kostnych. Eksperymenty weryfikujące są badaniami podukładów. Zbudowany w Katedrze Konstrukcji Precyzyjnych PŁ symulator chodu (rys. 6) pozwala na określenie sił oddziaływujących na kończyny dolne. Umożliwia to wyznaczanie rozkładu sił w poszczególnych węzłach przegubowych. Stanowisko do określenia wartości oporów ruchu (rys. 7), zaprojektowane i zbudowane w Katedrze Konstrukcji Precyzyjnych, pozwala prowadzić badania uzupełniające, w zakresie biotribologii endoprotez stawu biodrowego, a więc w łożyskach stanowiących zamiennik naturalnych stawów człowieka. Znajomość oporów tarcia biołożyskach jest istotna dla określania wartości sił w układach kinematycznych. Badania eksperymentalne na prezentowanym stanowisku pozwalają na zadawanie stałych lub zmiennych obciążeń, przy stałych lub, zmiennych prędkościach, płaskiego ruchu nawrotnego [1, 2]. W badanej parze główka jest nieruchoma a ruchem obrotowym porusza się panewka. Rys. 6. Symulator chodu i biegu [L. 9] Fig. Fig. 6. The simulator of a walk and run [L. 9] 37 Rys.7. Fotografia stanowiska do badania endoprotez stawu biodrowego Fig. 7. The photograph of a stand for the experiments on hip joint endoprotheses Panewkę napędza odpowiednio przystosowana, handlowa przekładnia dźwigniowo-zębata, stosowana w wycieraczkach samochodowych. Podczas pełnego cyklu występują kolejno: rozpędzanie się panewki, ruch quasi statyczny, zatrzymanie, rozpędzanie w kierunku przeciwnym, ruch quasi statyczny, zatrzymanie i nowy, kolejny cykl. Oprócz typowych skojarzeń endoprotez przeprowadzono badania dla skojarzenia: główka z naturalnego stawu świńskiego z panewkami wykonanymi z UHMWPE [1]. Główki naturalnego stawu świńskiego oprawiono na stalowych tulejach umożliwiających ich mocowanie w stanowisku badawczym (rys.8). Jako spoiwa wiążącego naturalne tkanki kostne ze stalową tuleją użyto szybkowiążącej żywicy. Rysunek 9 przedstawia przykładowe skany naturalnej główki i panewki tworzywowej uzyskane z mikroskopu AFM. Rys. 8. Widok naturalnej świńskiej główki, a) widok powierzchni roboczej, b) sposób mocowania Fig. 8. The view of the natural ball of a pig, a) the view of the working surface, b) the method of fixing Rys. 9. Przykładowe wyniki skanowania powierzchni roboczej naturalnej świńskiej główki Fig.9. The exemplary results of scanning of the working surface of the natural pig's ball 38 Obserwacja skanów powierzchni roboczych pokazuje, że robocze powierzchnie naturalnych stawów są gładsze od roboczych powierzchni endoprotez, jednak endoprotezy mają mniejsze błędy kształtu od naturalnych stawów. Zapewne wynika to z faktu możliwości znaczącego odkształcania się powierzchni roboczych naturalnych stawów pod wpływem działającego na staw obciążenia. Odkształcalność powierzchni roboczych naturalnych stawów umożliwiają własności tkanki chrzęstnej oraz ciecz synowialna, smarująca powierzchnie robocze naturalnego stawu. Sztuczne stawy mają znacznie sztywniejsze powierzchnie, co wymusza konieczność montowania bardzo dokładnie wykorzystywanych do protezowania stawów. Ciekawym i trudnym do jednoznacznego opisu problemem jest określenie warunków współpracy powierzchni roboczych główki i panewki w chwili zbliżania się do i samej zmiany kierunku ruchu (rys. 10). Zmiany obciążenia węzła, zmiany prędkości w fazie ruchu ustalonego, dla różnych skojarzeń materiałów par ciernych są różne. Pomiar momentu tarcia wykorzystuje tensometryczny pomiar odkształcenia wałka, na którym osadzona jest panewka. Podczas ruchu quasiustalonego i w jego końcowej fazy wałek z tensometrami jest skręcony momentem tarcia występującego pomiędzy panewką i główką. W chwili zmiany kierunku ruchu najpierw występuje, przy dostatecznie małej prędkości, oddanie energii potencjalnej napiętego momentem tarcia wałka, co odbywa się częściowo kosztem luzu panującego w układzie. Przedstawiony na rysunku 10 charakter przykładowego przebiegu pełnego cyklu jest podczas badań dobrze powtarzalny. Kolejne zmierzone przebiegi różnią się chwilowymi wartościami momentu, co jest zapewne wynikiem typowego przebiegu, charakterystycznego dla ruchu z tarciem ślizgowym. Uzyskane w badaniach wyniki powtarzają się zarówno dla przypadku obfitego smarowania badanej pary, jak i dla warunków tarcia technicznie suchego. Przedstawione wyżej przebiegi wyodrębniające fazy ruchu podczas pełnego cyklu świadczą o złożoności zachodzących podczas ruchu zjawisk. Charakter ich zmian jest na tyle zmienny i różnorodny, ze nie pozwala na opisanie zachodzących zmian bez wprowadzenia uproszczeń modelowych. 100 R u ch u stalo n y R u ch u stalo n y -1 0 0 R u ch u stalo n y F aza zm ian y kieru n ku ru ch u F aza zm ian y kieru n ku ru ch u -2 0 0 M T [Nmm] 0 -3 0 0 -4 0 0 C zas [s] -5 0 0 1 3 .5 14 1 4 .5 15 1 5 .5 16 1 6 .5 17 1 7 .5 18 0 [ ] 0 -2 0 -4 0 F aza zm ian y kieru n ku ru ch u -6 0 F aza zm ian y kieru n ku ru ch u -8 0 -1 0 0 C zas [s] -1 2 0 1 3 .5 14 1 4 .5 15 1 5 .5 16 1 6 .5 17 1 7 .5 18 Rys. 10. Przykładowy zarejestrowany przebieg momentu tarcia zarejestrowany dla pełnego cyklu Fig.10. The exemplary recorded course of the moment of friction for the full cycle 39 Przykładowy przebieg prędkości kątowych i przyspieszeń, podczas przemieszczania się powierzchni roboczej panewki po powierzchni roboczej główki przedstawia rysunek 11. OMEGA-4 EPSILPN-4 MOM-T 0,8 Moment tarcia 0,6 0,4 0,2 ω4 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 ε4 -0,2 -0,4 -0,6 Rys. 11. Zestawienie wartości zmierzonego momentu tarcia, prędkości kątowych i przyspieszeń obracającej się panewki Fig. 11. The comparison of the measured values of the moment of friction, angular velocity and the acceleration of the rotating bush (socket) Zagadnienie tarcia suchego jest samo w sobie, szczególne ze względu na występowanie w opisie nieciągłości. Charakter tarcia zależy od uwzględnianych zjawisk, a rozwiązanie może z różnym skutkiem przybliżać rzeczywistość. W klasycznej teorii wyodrębniane są dwie grupy modeli tarcia – statyczne i dynamiczne. W modelowaniu statycznym opory przeciw ruchowi – zwykle sile tarcia – opisywane są funkcjami algebraicznymi prędkości względnej lub przemieszczenia. W modelach dynamicznych równania opisujące ruch są równaniami różniczkowymi. Uzyskane w Katedrze Konstrukcji Precyzyjnych wyniki badań wskazują na dużą różnorodność wpływów decydujących o charakterze zarejestrowanych przebiegów momentu tarcia. Przeanalizowanie przebiegów momentu tarcia wymaga podzielenia przebiegu całego cyklu na poszczególne fazy, dla których można pokusić się o opracowanie modelu i napisanie równań ruchu. Rozwiązanie równań, opisujących zachowanie się podczas współpracy główki z panewką, pozwala na analityczne wyznaczenie charakterystyk faz ruchu w funkcji parametrów konstrukcyjnych, materiałowych i obciążenia, a tym samym umożliwia przejście do prognozowania trwałości badanych endoprotez. Gruntowna analiza oporów tarcia w stawach wskazała na potrzebę dokładnego określania sił działających w łańcuchach kinematycznych. Celowi temu służy opracowanie sposobu pomiaru, zaprojektowanie i zbudowanie przyrządu do określania napięcia mięśni w stanie spoczynku i podczas wykonywania ruchów. Ocena napięcia mięśni podczas wykonywania określonych ruchów uzyskiwana podczas monitorowania postępów terapii rehabilitacyjnej może wskazywać na fizyczne uwarunkowania pracy mięśni, a także może służyć w pośredni sposób określaniu emocjonalnych odczuć pacjenta. Przyrząd do pomiaru napięcia mięśni, zaprojektowany i zbudowany w Katedrze Konstrukcji Precyzyjnych Politechniki Łódzkiej, jest przenośny, łatwy w użyciu (rys. 12). 40 4 Rys. 12. Przyrząd do określania napięcia mięśni: 1. czujnik przemieszczeń, 2. pierścień ograniczający pole pomiaru, 3. uchwyt, 4. wskaźnik wartości mierzonej 3 Fig. 12. Device for the muscle tension measurement: 1. the displacement sensor 2. the ring limiting the measurement surface, 3. the grip, 4. the indicator of the measured value 2 1 Pomiar napięcia mięśni jest bezbolesny - bo bezinwazyjny. Ogranicza się wyłącznie do zewnętrznego oddziaływania końcówki pomiarowej przyrządu na skórę osłaniającą badane mięśnie i przypomina „stemplowanie‖ wybranego fragmentu ciała pacjenta. W przypadku np. pacjenta z porażeniem mózgowym, po odpowiednim psychicznym przygotowaniu do badania, pomiar może być traktowany przez niego jak przyjemna zabawa. Ocena różnicy napięcia mięśniowego podczas prowadzonej terapii, zwłaszcza w przypadkach schorzeń z zakresu układu nerwowego, jest jednym z podstawowych kryteriów oceny i prognozowania oraz planowania dalszego postępowania rehabilitacyjnego z chorym. Obserwacje i badania mogą mieć charakter dwukierunkowy ponieważ schorzenia narządu ruchu mogą manifestować się wzmożonym lub obniżonym napięciem mięśni. Podczas terapii kilkukrotne badania mogą istotnie przyczynić się do weryfikowania zaplanowanego przebiegu rehabilitacji. 5.Podsumowanie Ciało ludzkie to maszyna wykonująca zaawansowane prace, dzięki współdziałaniu układów: szkieletowo- mięśniowych. Swobodę ruchu zapewniają połączenia kości zwane stawami. Połączenia maziówkowe, będące łożyskami naturalnymi, tworzą podatne elementy chrzęstno-kostne, umożliwiające różne rodzaje ruchu. Sprzyjają temu kształty ich roboczych powierzchni, Podczas ruchu wolne przestrzenie w strefie roboczej biołożysk i endoprotez zapełniane są cieczą synowialną, mającą właściwości wynikające z bieżących potrzeb, „przygotowanych‖ przez organizm dla panujących w łożysku obciążeń. Problemy związane z mobilnością powinny być rozpatrywane systemowo, dla układów stanowiących łańcuchy kinematyczne. Dla przywrócenia pełnej sprawności 41 niezbędne jest prowadzenie rehabilitacji powodującej przebudowę mięśni. Rehabilitacja powinna być prowadzona z równoczesną kontrolą zmian napięcia w mięśniach. Zdrowy staw biodrowy jest niedoścignionym naturalnym węzłem łożyskowym, w którym występuje hydrostatyczne tarcie ślizgowe, ze współczynnikiem oporów ruchu zmieniającym się w zakresie = 0,001-0,025. Tak szeroki zakres zmian współczynnika tarcia, pomimo bardzo małych wartości, zależy głównie od oporów ścinania w mazi stawowej, będącej lepko-sprężystym nienewtonowskim płynem smarującym. Małe opory ruchu wynikają z obfitego smarowania hydrostatycznego, dobrze „wytrenowany‖, sprawny układ mięśniowy sprzyja wykonywanym ruchom. Dobrze i starannie wykonana, właściwie wszczepiona i eksploatowana bez ekstremalnych przeciążeń endoproteza stawu biodrowego powinna wytrzymać kilkanaście milionów cykli, co wobec wykonywania średnio około miliona kroków rocznie pozwala przewidywać co najmniej 10 letni okres eksploatacji. Okres taki potwierdzają dotychczasowe wyniki uzyskane dla wcześniej wszczepionych endoprotez. Brak intensywnego zużycia możliwy jest nie tylko dzięki doborowi materiałów na pary cierne, które są smarowane, głównie hydrostatycznie i w skrajnych warunkach obciążenia pracują w warunkach tarcia granicznego w strefie roboczej endoprotezy. Prawidłowa praca może być możliwa jeżeli wcześniej, bezpośrednio po wszczepieniu endoprotezy, pacjent zostanie poddany starannej rehabilitacji przywracającej warunki współpracy w kinematycznym układzie. Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] Burcan J.: Badania właściwości tribologicznych pary ciernej główka – panewka kulista,Raport końcowy z realizacji Projektu Badawczego: N 50402731/1976, Łódź, 2010, Burcan J.: Uwarunkowania tribologiczne smarowania naturalnych stawów, Podstawy Konstrukcji Maszyn – Kierunki badań i rozwoju, Gdańsk 2011, s.465472. Cwanek J.: Przydatność parametrów struktury geometrii powierzchni do oceny stopnia zużycia sztucznych stawów biodrowych, Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego, Rzeszów, 2009, Pozowski A.: Mam sztuczny staw, Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Warszawa2009. Sui Hongjin: The Human Body Exibitios, Copyright G Force Exibitions 2013, Burcan J.: Tribologiczne uwarunkowania smarowania sztucznych stawów biodrowych referat na 11 Konfe-rencji: Problemy Niekonwencjonalnych Układów Łożyskowych, Łódź, 17 maja 2012, publikowane w materiałach konferencyjnych, Burcan J, Dobrowlańska-Wrońska R.: Wybrane aspekty warunkujące poprawną pracę stawów biodrowych, referat na XIII Konferencji Problemy Niekonwencjonalnych Układów Łożyskowych, Łódź, 14 lipca 2014, publikowane w materiałach konferencyjnych. 42 Modelowanie matematyczne agregacji cząstek i sedymentacji w esencjonalnych zawiesinach Mathematical modeling of particle aggregation and sedimentation in concentrated suspensions Vietalina A. Cherevko*, Natalya N. Kizilova*** * Kharkov National University, Ukraine Interdisciplinary Centre for Mathematical and Computational Modelling, Warsaw University, Poland E-mail: [email protected] ** Abstract Many biofluids can be modelled as concentrated suspensions of micro and nanoparticles, like cells and biopolymers. Aggregation of the particles leads to changes in the viscosity of the fluid and its ability for transportation inside the cells, organs and organisms. Reversible aggregation of red blood cells is responsible for non-Newtonian properties of blood. Human blood demonstrates viscoplastic and tixotropic properties, and its viscosity strongly depends on the erythrocyte concentration (hematocrit) and deformability, aggregation rate and concentration of some proteins in the blood plasma. Here a brief review on non-Newtonian blood properties and corresponding mathematical models is given. Blood sedimentation in vertical ducts, Newtonian and non-Newtonian blood flows in rigid and viscoelastic tubes are discussed in connection to diagnostic tests and biomedical applications. 1.Introduction Many biofluids can be modelled as concentrated suspensions of micro and nanoparticles, like cells and biopolymers. Aggregation of the particles leads to changes in the viscosity of the fluid and its ability for transportation inside the cells, organs and organisms. Reversible aggregation of red blood cells (RBC) is responsible for nonNewtonian properties of blood. Human blood demonstrates viscoplastic and tixotropic properties, and its viscosity strongly depends on the erythrocyte concentration (hematocrit) and deformability, aggregation rate and concentration of some proteins in the blood plasma. Association of the dispersed particles in a single conglomerate may be caused by different physical phenomena like random (Brownian or turbulent) motion, direct displacement in electric, magnetic, gravitation, hydrodynamic or other force fields. Random collisions of the particles do not always lead to their coalescence, as being suspended in fluid, they acquire identical surface electric charges and repulse. Aggregation and coagulation processes are responsible for aging of technical disperse systems, delaminating into solid and liquid phases, sol-to-gel transitions that lead to 43 significant changes of their viscoelastic, thermomechanical, electrical and other properties. Studies on particle aggregation and related physical phenomena are important for chemical technology, meteorology, biophysics, astronomy, and ecology [1-3]. In this paper a brief review on non-Newtonian properties of biofluids and corresponding mathematical models is given. Particle sedimentation in vertical tubes, Newtonian and non-Newtonian flows in rigid and viscoelastic biological ducts are discussed in connection to clinical diagnostics and biomedical applications. 2. M. Smoluchowski coagulation equation Coagulation equation was formulated by M. Smoluchowski [4,5], who studied Brownian motion and coagulation in colloids. It was assumed that the system is spatially homogeneous and is composed of aggregates composed by different number k of particles of the unit mass m 0 , so the masses of aggregates are m k k m 0 , k 1, 2 , . . . . Under the influence of Brownian fluctuations the particles can converge, collide and stick together with a certain probability. For instance, when the aggregates of (k-p) and (p) particles coagulate, the new aggregate of k particles appear: (k-p) + (p) (k). Binary collisions may produce new aggregates of (k) particles as w`ell as disappearance of the aggregates of (k) particles when (k) + (p) (k+p) interaction takes place. The Smoluchowski kinetic equation takes into account both mechanisms and has form: dn dt where n k 1 2 k 1 K k p,p nkpn p 1 k,pnkn K (1) p p 1 is the number of (k)-aggregates, K k p k p,p K p,k p is the probability of collision and coalescence of the (k-p) and (p) aggregates. Equation (1) can be also generalized for triple (k-p-q) + (p) + (q) (k), (k) + (p) + (q) (k+p+q) and high orders interactions that need re-estimation of the probabilities K k , p to K k , p , q and high orders. Continual analogy of Smoluchowski equation can be obtained by replacing summations into integrals in (1) and introduction the numerical N and volumetric H concentrations of the aggregates as N n j , H w j n jw j j 1 j 1 where is the volume of aggregate of j particles. Generally speaking, m w j j w 0 , where w 0 is volume of the single particle with mass 0 , as the aggregate may contain some amount of the liquid dispersion phase hold by adsorption, chemical bonding, electrical, magnetic and other binding forces. In that way, in real disperse systems the condition m k k m 0 is possible, this is not accounted for in original Smoluchowski model. Depending on the nature of the particles and their interactions may be other mechanisms of aggregate formation due to the decay of larger aggregates and due to the exchange interactions. I these cases Smoluchowski equation (1) can be written as 44 dn k 1 dt k p 1 2 L k,pnkn p k 1 1 p 1 L 2 p 1 k p,p M k,p,k n kpn (2) p and dn k dt k M p,m ,k n kpnm p ,m 1 m nknkm p ,m 1 (3) m p correspondingly, where M k p,m ,k L k,p is the probability of decay (k+p) (k) + (p), is the probability of coalescence and decay as (k+p) + (m) – (p+m) (k). Expressions for K k,p , L k,p and M k p,m ,k can be postulated as linear dependencies on the corresponding concentrations or obtained from physical kinetic theory [6]. When all the above described types of interaction are taken into account, the general equation of coagulation can be written as dn k dt k(K ) k(K ) k(L ) k(L ) k(M ) k(M ) d iv J k (4) where corresponds to positive and negative sources, subscripts ( K ) , ( L ) , ( M ) denotes the corresponding probability functions in (1)-(3), J k is the diffusion flux for aggregates composed by k particles. In special cases even more complex exchange interactions can be found which needs improvement of the kinetic schema. For instance, in suspensions large aggregates could be more/less stable that smaller ones; in polymer solutions kinetics depend on elongation of the particles; in blood the flattened RBC shape promotes their adhesion at the flattened surfaces that leads to rouleaux formation with their specific structure. Smoluchowski equation has also been generalized to the case of distributed sources and sinks of particles in the space; presence of powerful discrete flow of large particles at initial monodisperse and polydisperse distributions [7]. Continuous analogy of (1) was initially proposed by G. Muller [8] and subsequently developed for cellular suspensions with specific types of interactions through cell membrane receptors, adsorption of proteins, molecular binding, direct electrical coagulation, etc. In the continuum approximation a continuous distribution function f ( v , t, r ) V [v, v dv] W [w , w dw ] form f ( v , w , t, r ) is introduced, where f ( v ) d v is number of aggregates with volumes in the infinitesimal volume of suspension. When some amount of the liquid is captured in the aggregate, the distribution function has . Then numerical, volume and mass concentrations of aggregates are N f ( v , w )d v d w , H v f ( v , w )d v d w , C 0 0 0 0 ( v w ) f ( v , w )d v d w 0 0 Then (1) can be written as df dv 1 2 v Z v v , v f v v f v d v 0 0 45 Z v , v f v f v d v d iv J k (5) where v Z v , v is the probability function for needed types of interaction (decay, coagulation, exchange). In [8] the detailed kinetic equations (5) was studied for coagulation of the aggregates of volumes v 1 , v 2 , . . . v p into the aggregate of volume m Vm v j and decay V m v 1 v 2 ... v for arbitrary m; liquid capture in the m j 1 aggregates was not taken into consideration. The aggregation stability has been studied and some exact solutions of the kinetic equations have been found. In the polymer solutions the Smoluchowski equation can be generalized by consideration of monomers {m}, dimers {d}, and trimers {t} [1,2] with corresponding kinetics: 1. m d t ; p 2. 3. d m p m d d dd p ,p m t ,q m d . mm q t m where p i j and ,q i d t ; are rates of coagulation and decay. Then the kinetic equations can be written in the form: n n n where n m ,d ,l m 2q n d d q t q tn d n t d d q tn q tn p m d t p t p n n m m d m d d n n p m n p d m n m n t d m t 2p m n t m n m n t n m p dd n t 2p n t p d n d m m m m n n m m n n m m p dd 2p n d n dd n d n d (6) d are numerical concentrations of monomers, dimmers and trimers, 3 n t N is full number of monomers in the polymer solution. d Due to non-linearity (6) can describe complex dynamic behavior with pattern formation, chaotic dynamics, fractal properties, etc. Since in biofluids polymerization of molecules in plasma can influence RBC aggregation, blood clot formation, sel-to-gel transitions and other processes influencing rheology of biofluids, the kinetic equations similar to (6) can be considered in combination with (5), where Z Z v v , v , n and n m 2n j (5)-(6) must be solved together. 3.Mechanisms and models of RBC aggregation Reversible aggregation of normal biconcave erythrocytes in elongated aggregates (chains or rouleaux) is a normal feature of human blood that determines its thixotropic properties. The aggregates could be destroyed by shear flow or other mechanical factors. In slow flows and stagnant regions the chains can form more complex aggregates of >100 cells. RBC aggregation determines arterial vascular resistance to blood flow, mass transfer, delivery of O2 and CO2 to the surrounding tissues [8]. RBC shape also affects their approaching and subsequent aggregation [9]. Environmental factors may produce transition of RBC from diskocytes to spherocytes, stomacytes, and echinocytes. RBC aggregation rate is an important diagnostic indicator that can be measured by various tests. The one most commonly accepted in clinics is the RBC sedimentation rate (ESR) in a long (10, 20 or 30 cm) vertical tube in the gravitation field. ESR is estimated as length of the transparent zone at the upper end of the tube after 1, 2 or 3 hours of sedimentation accordingly. There are numerous variations of the test related to 46 application of inhomogeneous magnetic field [3,10,112], crossed magnetic and electric fields or centrifugal force field [12-14] for acceleration of the sedimentation and shortening duration of the test, in microtubes (d=0.5mm, L=5 cm) and inclined tubes [15]. Increased ESR is usually observed at inflammatory diseases, stroke, cancer and different states connected with decay of tissues. ESR is a nonspecific indicator like increased body temperature that does not indicate specific pathology. ESR increase is associated with reduction in electric surface charge of RBC, presence some neutral or positively charged particles, which could be molecular decomposition products that lead to faster RBC approaching and adhesion. Larger aggregates settle faster in the gravity field that gives higher values of ESR. Microscopic methods for estimation of RBC aggregation rate are based on direct counting the average number of cells in the chains on the dry smears (smeared drop of blood deposited on a glass slide) or photomicrography of the diluted blood [15,16]. Optical methods based on light scattering patterns of colloidal systems and suspensions are also used for computations the RBC aggregation rate [15,17]. According to electron microscope images there are narrow gaps between the flattened RBC surfaces, and width of the gap corresponds to the length of ‗bridge‘ molecule which is fibrin in normal blood and other polymer molecules at experimental conditions (polylysine, dextrans) [15]. The bigger number of ‗bridges‘ provides stronger binding of RBC in aggregates. Adhesion of the ‗bridge‘ molecules at RBC surfaces is reversible and can be destroyed by shear deformations. At physiological pH values RBC possess negative surface electric charge; when the ‗bridge‘ molecules have positive ends, aggregation is determined by electrostatic forces, while for neutral or negatively charges ends it is determined by van-der-Vaals forces and hydrogen binds which are less stable for deformations. In that way, the microphysical theories of RBC aggregation are based on physics of double electric layers (DEL) of cells, electric and elastic interactions of cell surfaces and ‗bridge‘ molecules [8,18]. Monte-Carlo computations of geometry and fractal properties of aggregates composed by absorption of non-magnetic particles with determined potentials on magnetic particles revealed that aggregation is a very complex phenomena that is unclear even in binary mixtures and needs additional experimental and theoretical studies [19]. RBC aggregation is much more complex process that is influenced by pH of blood, cell shape, electric and adhesive properties, and deformability. Different medicines and toxins produced by microorganisms and viruses cause various changes in mechanical and electric properties of RBC and blood plasma. The simplest microphysical model of RBC aggregation is based on Newton dynamic law [20] m where m i dvi i is the mass of i-th particle, particle from j-th particle, fi h dt v fij fi h (7) i j i is its velocity, fij is the force acting on i-th is hydrodynamic force. Generally speaking, the forces fij could be divided into attraction forces a fij promoting particle approaching, interaction and binding, and repulsive forces. One of the repulsive forces f is connected with physical occupation of space by the e ij contacting particles, their elastic deformation and interaction as viscoelastic fluid-filled shells. Then f f f where ij a ij e ij 47 k e fij where ri , j ri rj d ij 3 2 n if ij 0 are radiuses of the interacting between their physical centers, n ij i -th and d ij ri r j d ij ri r j j (8) -th particles, d ij is the distance is the unit vector directed from j -th to i -th particle. Interaction of two particles depends on their potentials (Morse potential) where D ij D ij B 0 ij 2 B 0 ij 2e e is the coefficient describing surface properties, between the surfaces of the interacting particles, 0 ij if d d ij ri r j ri r j ij , is the distance B is the scalar coefficient which is inversely to the DEL thickness. The attraction force can be written as a f ij ij ij A 2D ij 2B 0 AB e ij e B 0 ij n (9) ij where A is the area of the contact surface of the particles. The values B , 0 , D i j can be taken as computed for ideal charged surfaces and comparison to experimental data. Hydrodynamic force is usually estimated from the Stokes law for rigid particle and slow flow at low Reynolds number: fi where is fluid viscosity, v and i h k ri ( v i v (10) ) and velocities of the particle and undisturbed v flow, k is the shape coefficient, for sphere k 6 . For concentrated suspensions ( C , ) , where C is the concentration of particles, is the flow shear rate. More detailed models account for non-steady flow, inertia, Magnus effect, and the following expression can be used instead of (10) [15]: fi h kR (vi v ) k 1 v k 2 R 3 d (v dt i t k 3 R 3 ( i ) (vi v ) k 4 R 2 v d d ) (vi v d (11) ) t where i and are angular velocities of the i-th particle and fluid, k 1 4 are particlespecific coefficients. Results on numerical computations on the model (7)-(9), (11) revealed the variations in the RBC aggregation rate produced by particle shape, electric charge and rigidity [15]. 48 4. Continual modeling of blood as suspension of aggregating particles Mass, momentum and energy balance equations can be obtained from thermodynamic consideration of blood as concentrated suspension of aggregating deformable particles suspended in a Newtonian liquid [21, 22] d iv ( v ) 0 is the strain rate tensor, (12) ( N ,Ie ) dt ê p d i v ( 2 eˆ ) dt dN where dv , (13) is the second invariant of Ie ê , is the (Ie ) dynamic viscosity, is the aggregation rate function accounting for different aggregation mechanisms (4). Expression for can be reconstructed from the microphysical theory (7)-(11) or using the dimensional analysis. For instance, a good approximation for the quasi-steady pulsatile flow of thixotropic liquid in the cylindrical tube was obtained by assuming where n N / N 0 , N 0 Ie N 0 n 1 Ie N 0 n 1 2 Ie (1 n ) (1 n ) f * is initial concentration of aggregates, * shape coefficients ( =0 for spherical particles), (14) co n st 0 , are is the critical stress destroying the aggregates, is Heaviside function, f is a monotonous nondecreasing dimensionless function. Different flows of thixotropic fluids in tubes and channels, flow stability and aggregation stability have bee studied basing on the model (12)-(14) [21,23]. The more detailed model accounting for liquid capture inside the aggregates followed by its progressive squeezing out from the aggregates has been developed in [22]. It is based on the mass and momentum balance equations (12), and instead of (13) the following balance equations for numerical, mass and volumetric concentrations are accepted as dN dt where H d iv J N N , dH dt d iv J H H dC , dt is the liquid capture inside the aggregates, J d iv J C N , H ,C (15) are corresponding diffusion fluxes; according to reversible thermodynamic approach they are linear functions of thermodynamic forces, namely JH D HH H D HC C D HN N N D HI Ie Ie (16) Some simplified problem formulations based on (12), (15), (16) and analysis of model parameters are given in [3,16,21-24]. The thermodynamic model of blood as two 49 phase mixture (RBC and blood plasma) is based on mass and momentum balance equations for the phases, and the balance equation describing particle aggregation: 1 1 t 1 du u 1 0 x p 2 , 2 2 1 G R 1 du , u t 1 x dt 1 2 x 2 dt N t N u 0 p (17) , 2 2 G R x G (18) , 1 x (19) Here the superscripts 1,2 denote slid and liquid phases, effective densities and velocities, 2 1 , 2 and u is the force field (G=g for gravity), R 1 , u 2 are 1 , R 2 are intefactions between the phases, p 1 , p 2 are hydrostatic pressures. Basing on the model (17)-(19) the problems on gravitational [25] and centrifugal [12] sedimentation in vertical tube, flow in the channel with permeable walls [26], interference of gravitational and shear flow induced aggregation [27], particle concentration in the standing sound wave [28] have been studied. The results can be applied for the blood flows in centrifuges, rheometers, oxygenators, microcirculatory cells, extracorporeal blood circulation systems. The 3-phase model accounting for fluid capture inside the aggregates includes the solid phase (1), free (2) and captured (3) liquids. The balance equations have the form similar to (17)-(19): t u x l , dv k 3 where x dt l are interphase mass exchange rates, Plk fk R k (20) . l 0 ; fk are external forces. 1 Expressions for N ,H in (15) have been obtained by dimension theory methods in the following forms [13, 29]: where N f1,2 g N 2 /3 f1 ( H , C , j , ) , H g are dimensionless functions, N j 1/3 f2 ( H , C , j, ) , are shape coefficients, E f E f g N 4 /3 is the energy of fluctuation motion of aggregates. Basing on the model (20), (15) the problem of particle sedimentation in vertical tubes has been studied. The analytical solutions have been found and studied for the approximations C , H 1 and C , H ~ 1 . At the intermediate concentrations the problem can be reduced to a hyperbolic system of two PDE that can be solved numerically. Detailed numerical computations revealed four different zones can be distinguished in the sedimentation tube. The upper transparent zone of clear blood plasma and the nearbottom zone of compactly packed RBC are present in any specific case independently on the blood probe, while the intermediate quasi-transparent and non-transparent zones can be distinguished at some parameters of the blood sample only. The length of the quasi-transparent zone depends on the aggregation rate and it is presented in the blood 50 samples collected from the patients who have food and drug allergy when the corresponding allergen is in vitro added to the blood portion. Basing on the experimental results and mathematical modeling the corresponding method for early detection of drug and food allergy has been patented [30]. 5. Conclusions Blood aggregation, flow and sedimentation and be described by a number of welldefined discrete and continual models. The discrete models based on microphysical formulations are useful for detailed understanding of involvement of the shape and surface parameters on kinetics of particle approaching, adhesion and aggregations. The continual models are important for understanding the macroscopic behavior of the suspension at different external conditions. Both types of models show their usefulness in connection to the biofluid flows, especially blood rheology, though additional comparative study is still needed. Literature [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] W. B. Russel, D. A. Saville, W. R. Schowalter. Colloidal Dispersions. Cambridge University Press, Cambridge (1989). M. Elimelech, J. Gregory, X. Jia, R. Williams. Particle Deposition and Aggregation: Measurement, Modelling and Simulation. Butterworth-Heinemann (1998). N. Kizilova. Aggregation in magnetic field. Contemporary Problems of Biomechanics, 9, Moscow Univ. Press, Moscow, 118-135 (1994). M. Smoluchowski. Uber Brownsche Molekularbewegurig unter Einwirkung ausserer Krafte und deren Zusammenhang mit der verallgemeinerten Diffusionsgleichung. Ann. Phys., 48, 1103 (1915). M. Smoluchowsky. Drei Vortage uber Diffusion, Brounische Bewegung und Koagulation von Kolloidteilchen. Phys. Zeits., 17, 557-585 (1916). A. S. Popel, S. A. Regirer, N. Ch. Shadrina. On kinetic equations of aggregation processses in suspensions. Appl. Math. Mech., 130-143 (1975). V. M. Voloshchuk, Yu. S. Sedunov. Coagulation phenomena in disperse systems. Hydrometeoizdat, Leningrad (1975). J. K. W. Chesnutt, J. S. Marshall. Blood cell transport and aggregation using discrete ellipsoidal particles. Computers & Fluids, 38, 1782–1794 (2009). W. H. Reinhart, A. Singh, P. W. Straub. Red blood cell aggregation and sedimentation: the role of cell shape. British J. Haematol., 73, 551-556 (1989). N. N. Kizilova. Effect of radial motion of erythrocytes on their sedimentation in a tube in an external magnetic field. Fluid Dyn., 26, 737 – 744 (1991). N. N. Kizilova. Aggregation and sedimentation of erythrocytes in a magnetic field. Biophysics, 38, 849-855 (1993). O.M. Datsok, E.N. Zholonsky, N.N. Kizilova. Analysis of erythrocyre sedimentation in non-uniform force field. Electronics&Connection, 15, 145-149 (2002). N.N. Kizilova, V.A. Cherevko. Gravitation sedimentation of erythrocytes: experiments and theoretical model. Vestnik of Kharkov National University. Ser. Mathematics, Applied Mathematics, Mechanics, 875, 80-94 (2009). D. Langford. Centrifuge analysis – effects on sedimentation coefficients of angular velocity lag, of deviations from Stokes‟ law of drag, and of acceleration effects. Appl. Mech., 4, 64-70 (1969). 51 [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] V. A. Levtov, S. A. Regirer, N. Ch. Shadrina. Blood rheology. Medicine, Moscow (1982). V. A. Levtov, S. A. Regirer, N. Ch. Shadrina. Aggregation and diffusion of erythrocytes. Contemporary Problems of Biomechanics, Vol. 9, Moscow Univ. Press, Moscow, 5-34 (1994). S. M. Bertoluzzo, A. Bollini, M. Rasia, A. Raynal. Kinetic model for erythrocyte aggregation. Blood Cells, Molecules, and Diseases, 25, 339-349 (1999). G. I. Bell. Models for the specific adhesion of cells to cells. Science, 200, 618-627 (1978). A. Provata, K. N. Trohidou. Spatial distribution and fractal properties of aggregating magnetic and non-magnetic particles. Fractals, 6, 219-230 (1998). B. Neu, H. J. Miesleman. Depletion-mediated red blood cell aggregation in polymer solutions. Biophys. J., 83. 2482-2490 (2002). S. A. Regirer. On continual models of suspensions. Appl. Math. Mech., 42(4), 679-688 (1978). S. A. Regirer, N. Ch. Shadrina. On models of tixotropic liquids. Appl. Math. Mech., 42(5 ), 856-865 (1978). N. Ch. Shadrina. On shear flows of thixotropic liquids. Isvestija Academy of Sciences of USSR. Ser. MZG, 3, 3-12 (1978). S. A. Regirer. Lectures on biological mechanics. Moscow University Press, Moscow (1980). E. S. Losev. To hydrodynamic theory of erythrocyte sedimentation. Mech. Composite Materials, 1, 136-141 (1980). E. S. Losev, I. A. Pitchugina, S. A. Regirer. Flow of suspension in plane channel with porous walls. Isvestija Academy of Sciences of USSR. Ser. MZG, 6, 37-43 (1987). E. S. Losev, N. I. Netrebko, S. A. Regirer. Interconnection of gravitational sedimentation and shear diffusion in the flow of suspension if the gap of rotational viscosimeter. Isvestija Academy of Sciences of USSR. Ser. MZG, 15, 44-51 (1990). E. S. Losev, I. A. Pitchugina. Particle concentration in the standing sound wave. Isvestija Academy of Sciences of USSR. Ser. MZG, 5, 81-88 (1984). N. N. Kizilova, V. A. Cherevko. Theoretical and experimental study of erythrocyte sedimentation as aggregating particles in non-uniform force field. Proc. of Intern Conf. ‗Contemporary problems of mechanics of continual media‘, Vol.2. South Federal University Press, Rostov-on-Don, 98-102 (2009). N. N. Kizilova, V. A. Cherevko. Method of diagnostics of drug and food allergy. UA Patent U201009671. Reg. N57165. 10.02.2011 Bull.N3/2011. 52 Mikrostruktura i własności stopu Ti13Nb13Zr do zastosowań biomedycznych The microstructure and properties of Ti13Nb13Zr alloy for biomedical applications Robert Dąbrowski* *dr inż., AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej, Katedra Metaloznawstwa i Metalurgii Proszków, al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków E-mail: [email protected] Streszczenie W artykule metodą metalograficzną określono temperaturę przemiany fazowej α+β→β przy nagrzewaniu stopu Ti13Nb13Zr. Dokonano analizy zmian twardości oraz zmian zachodzących w jego mikrostrukturze przy chłodzeniu z zakresu jednofazowego β. W mikrostrukturze stopu oziębianego w wodzie od temperatury powyżej 800ºC (z zakresu jednofazowego β) obserwuje się drobne, iglaste wydzielenia fazy martenzytycznej (prawdopodobnie α‘) oraz znaczny rozrost ziaren pierwotnej fazy β. Wykazano, że ze zmniejszeniem szybkości chłodzenia stopu z zakresu jednofazowego β, twardość próbek stopu maleje, natomiast praca złamania próbek (KV) wyznaczona w próbie udarności, wzrasta. Wyniki badań uzyskane w próbie udarności uzupełniono dokumentacją fraktograficzną przełomów. Cechy charakterystyczne przełomów próbek udarnościowych nie wykazują istotnych różnic w zależności od warunków chłodzenia i twardości materiału. Badania mikrostruktury stopu w zakresie temperatur wygrzewania 800’1100°C wykonano przy użyciu mikroskopu świetlnego Axiovert 200 MAT firmy Carl Zeiss. Badania fraktograficzne wykonano przy wykorzystaniu mikroskopu skaningowego NovaNanoSEM 450. Uzyskane wyniki badań wstępnych stopu Ti13Nb13Zr będą podstawą do interpretacji przemian fazowych zachodzących podczas jego odpuszczania (starzenia). 1.Wprowadzenie Okres ostatnich kilku dziesięcioleci to czas wielkich postępów technologicznych w dziedzinie inżynierii materiałowej i biomedycznej, poszukiwań nowych materiałów inżynierskich jak i sposobów poprawy własności tworzyw już istniejących, mających perspektywiczne znaczenie dla medycyny [1, 2]. Spośród wielu grup biomateriałów metalicznych stosowanych np. na implanty medyczne, m.in. w stomatologii, kardiochirurgii, ortopedii, ważną rolę odgrywają stopy na osnowie tytanu [1’5]. Próby zastosowania tych stopów w chirurgii kostnej podjęto już w latach 40-tych ubiegłego stulecia z uwagi na ich dobrą odporność na korozję w środowisku tkanek i płynów ustrojowych, wysoką biotolerancję oraz mniejszy ciężar właściwy w porównaniu 53 ze stopami na osnowie żelaza i kobaltu [6]. Podstawowym stopem tytanu stosowanym w chirurgii kostnej i ortopedycznej na elementy endoprotez stawu biodrowego i kolanowego jest dwufazowy stop α+β w gatunku Ti6Al4V. W latach 80-tych pojawiły się jednak zastrzeżenia co do składu chemicznego tego stopu, tj. Al i V. Obserwacje kliniczne dotyczące biotolerancji endoprotez z tego stopu wykazały, że wanad wywołuje reakcje cytotoksyczne i zaburzenia neurogenne, zaś aluminium wpływa na rozmiękczanie kości oraz wywołuje schorzenia mózgu i naczyń krwionośnych. Ponadto, zastrzeżenia budziły niskie własności mechaniczne tego stopu (odporność na ścieranie) prowadzące m.in. do obluzowywania się endoprotez z niego wykonanych [1, 2, 6, 7]. W latach 90-tych ubiegłego stulecia pojawiły się zamienniki ww. stopu, m.in. stop Ti6Al7Nb zwany stopem II generacji w którym wanad zastąpiono niobem, będącym pierwiastkiem witalnym, tolerowanym przez organizm ludzki i nie wywołującym stanów zapalnych. Stopy z układu Ti-Al-Nb wykazały ponadto korzystniejszy zespół własności mechanicznych, zarówno wytrzymałościowych jak i plastycznych w porównaniu do własności uzyskiwanych dla stopu Ti6Al4V [1, 5, 7, 8]. Potrzeba wyeliminowania aluminium ze składu chemicznego w celu minimalizacji powikłań odczynowych i zastąpienia pierwiastkami o większej biotolerancji spowodowała rozwój stopów tytanu tzw. III generacji, tj. stopów β i pseudo β, do których należy zaliczyć m.in. stopy: Ti12Mo6Zr2Fe, Ti15Mo5Zr, Ti4Zr4Nb2Ta0,2Pa oraz Ti13Nb13Zr [1, 2, 6, 8’11]. Wprowadzenie do składu chemicznego stopów Nb i Zr przyczynia się do zwiększenia ich odporności na korozję, ponieważ warstwy pasywne z udziałem tych pierwiastków są trwałe, posiadają dobrą adhezję do metalicznego podłoża oraz małą szybkość rozpuszczania się w płynach fizjologicznych i tkankach. Dużym atutem tych stopów jest też wysoka wytrzymałość zmęczeniowa oraz niski moduł sprężystości (moduł Younga), zbliżony do modułu sprężystości kości ludzkiej [1, 6, 11]. O własnościach ww. stopów decyduje przede wszystkim uzyskanie odpowiedniej mikrostruktury, którą kształtuje się, poza doborem odpowiedniego składu chemicznego, metodami przeróbki plastycznej i obróbki cieplnej [3, 6, 9, 11’14]. W artykule dokonano oceny zmian zachodzących w mikrostrukturze stopu Ti13Nb13Zr wskutek zastosowania różnych temperatur wygrzewania i różnych warunków chłodzenia po wygrzewaniu. Badania te uzupełniono pomiarami twardości i pracy złamania próbek w próbie udarności. Uzyskane wyniki badań wstępnych będą podstawą do opracowania oryginalnych wykresów CTPc (kinetyki przemian fazowych przy chłodzeniu ciągłym) stopu Ti13Nb13Zr a ich szczegółowa analiza pozwoli na pełniejszą kontrolę kształtowania własności mechanicznych tego stopu pod kątem ich dostosowania do rosnących wymagań stawianych np. materiałom na elementy endoprotez stawu biodrowego. 2. Materiał do badań Badania wykonano na stopie tytanu nowej generacji w gatunku Ti13Nb13Zr. Szczegółowy skład chemiczny stopu według ASTM F-1713 - 2008 oraz według analizy wytopowej podano w tabeli 1. Materiał dostarczono w formie pręta o średnicy 27 mm i długości 1000 mm w stanie po przeróbce plastycznej w zakresie dwufazowym α+β z chłodzeniem na powietrzu. 54 Tabela 1. Szczegółowy skład chemiczny stopu użytego do badań Zawartość pierwiastków stopowych, [%] masowy ASTM F-1713 2008 Wg analizy wytopowej Ti reszta reszta Nb 13,514,0 Zr 13,514,0 13,8 13,9 Fe max 0,05 0,04 C max 0,04 0,04 O max 0,10 b.d. 3. Metodyka badań Próbki o przekroju poprzecznym 12x12mm, wycięte z przekroju wzdłużnego pręta, nagrzewano do temperatur w zakresie 800’1100ºC (ze stopniowaniem co 50ºC), wygrzewano przez 60 minut, po czym oziębiano w wodzie. Dodatkowe próbki, wygrzewane przy 850 i 950ºC chłodzono na powietrzu i z piecem do temperatury pokojowej. Tak schłodzone próbki inkludowano w duracrylu i szlifowano mechanicznie na szlifierce magnetycznej z użyciem ściernicy borazonowej. Następnie szlifowano je na papierach ściernych o stopniowo zmniejszającej się wielkości ziarna ścierniwa. Przeszlifowane próbki polerowano w zawiesinie SiC. Kolejnym etapem było trawienie próbek w odczynnikach o składzie: - kilka sekund w 6% HF - kilka sekund w roztworze o składzie 2 ml HF+ 2 ml HNO 3 + 96 ml H2O Obserwacji mikroskopowych dokonano przy powiększeniach 380 i 950x na mikroskopie optycznym AXIOVERT 200MAT firmy ZEISS. Na podstawie badań mikroskopowych sporządzono dokumentację metalograficzną mikrostruktur. Twardość mierzono aparatem Vickersa, typ HPO 250, przy obciążeniu wgłębnika 10 kG. Na każdej próbce dokonano 3 pomiarów twardości z których obliczono średnią arytmetyczną. Próbę udarności wykonano zgodnie z normą PN-EN 10045-1/1994. Przed próbą udarności próbki po obróbce cieplnej przeszlifowano na wymiar końcowy 10x10x55 mm z karbem V o głębokości 2 mm. Następnie łamano je młotem wahadłowym o energii potencjalnej równej 15 kGm. Każdy wariant szybkości chłodzenia reprezentowały 3 próbki udarnościowe. Na złamanych próbkach udarnościowych dokonano obserwacji fraktograficznych przełomów z użyciem mikroskopu skaningowego (SEM) firmy NovaNanoSEM 450 przy wybranym powiększeniu 1500x. Wyniki badań fraktograficznych pozwoliły na ocenę ewentualnych zmian charakteru przełomów uzyskanych dla różnych szybkości chłodzenia oraz analizę związku wyników badań udarności z cechami charakterystycznymi przełomów. 4. Wyniki badań i ich dyskusja Na rysunku 1 pokazano mikrostrukturę stopu Ti13Nb13Zr w stanie dostawy. W mikrostrukturze obserwuje się iglaste wydzielenia fazy α‘. Stop ten ze względu na dodatek niobu jest określany w literaturze jako bliski β, natomiast cyrkon jest pierwiastkiem neutralnym [5, 8, 13, 14]. Jednakże dane literaturowe wskazują, że w mikrostrukturze tego stopu może zachodzić przemiana martenzytyczna pozwalająca uzyskać nawet 100% objętościowych fazy α‘ [13, 14]. W literaturze brak jest danych dotyczących obróbki cieplnej pozwalającej na występowanie w tym stopie jedynie przesyconej fazy β. 55 Twardość stopu w stanie dostawy wynosi 240 jednostek Vickersa. Rys. 1. Fotografia mikrostruktury stopu Ti13Nb13Zr w stanie dostarczonym W stopie Ti13Nb13Zr zachodzi przemiana fazowa α+β→β, a temperatura końca tej przemiany wynosi 735°C [14]. Poniżej tej temperatury w mikrostrukturze występuje jeszcze pewien udział objętościowy fazy α, hamujący migrację granic i rozrost ziaren fazy β. Powyżej tej temperatury stop znajduje się w zakresie jednofazowym β. W tabeli 2 podano wartość temperatury przemiany fazowej α+β→β w wybranych stopach z układu Ti-Nb-Zr. Jak widać, dodatek pierwiastków stopowych, zarówno niobu jak i cyrkonu obniża tę temperaturę. Tabela 2. Temperatura przemiany fazowej α+β→β w stopach tytanu z układu Ti-Nb-Zr, wg [14] Gatunek stopu Temperatura przemiany fazowej Ti13Nb13Zr 735 Ti20Nb13Zr 695 Ti20Nb20Zr 665 Na rysunku 2 zilustrowano zmiany zachodzące w mikrostrukturze stopu Ti13Nb13Zr po nagrzaniu do temperatury z zakresu 800’1100ºC, wygrzewaniu przez 60 minut i oziębianiu w wodzie. 56 a) Tw=800ºC b) Tw=900ºC c) Tw=1000ºC d) Tw=1100ºC Rys. 2. Fotografie mikrostruktur stopu Ti13Nb13Zr po wygrzewaniu w zakresie 800’1100ºC i oziębianiu w wodzie Oziębianie próbek w wodzie z zakresu jednofazowego β z szybkością wyższą od krytycznej spowodowało, że faza β uległa przemianie w fazę α′ skutkiem bezdyfuzyjnej przemiany martenzytycznej. W mikrostrukturze obserwuje się iglaste wydzielenia tej fazy (zwane martenzytem tytanu). Ze wzrostem temperatury wygrzewania od 800 do 1100ºC obserwuje się znaczny rozrost ziarna pierwotnej fazy β, a uzyskany po oziębianiu w wodzie martenzyt tytanu (α‘) staje się gruboiglasty (rys. 2d) i wykazuje cechy struktury Widmannstättena. Podobną tendencję do rozrostu ziarna pierwotnej fazy β po wygrzewaniu w zakresie jednofazowym obserwuje się w dwufazowych stopach tytanu, np. Ti6Al7Nb [16]. W tabeli 3 zamieszczono wyniki pomiarów twardości stopu Ti13Nb13Zr wygrzewanego w zakresie 800’1100ºC a następnie chłodzonego w różnych ośrodkach. Ze wzrostem temperatury wygrzewania stopu od 800 do 1050°C, następnie oziębianego w wodzie wzrasta jego twardość od 223 do 476HV, po czym obserwuje się jej spadek do 216HV (przy 1100°C). Wzrost twardości do temperatury 1050°C należy prawdopodobnie wiązać ze zwiększeniem udziału objętościowego fazy β i wzrostem umocnienia roztworowego tej fazy cyrkonem i niobem. Należy przypuszczać, że przy 1050°C występuje maksymalnie umocnienie roztworowe fazy β. Natomiast spadek twardości stopu (powyżej 1050°C) nie znajduje potwierdzenia w literaturze a jego wyjaśnienie będzie tematem dalszych badań. 57 Tabela 3. Wyniki pomiarów twardości stopu Ti13Nb13Zr wygrzewanego w zakresie 800’1100ºC i chłodzonego w różnych ośrodkach Warunki chłodzenia Temperatura woda powietrze piec wygrzewania, °C HV 10 800 223 850 231 222 219 900 253 950 301 279 232 1000 346 1050 476 1100 216 Na rysunkach 3 i 4 zilustrowano zmiany zachodzące w mikrostrukturze stopu Ti13Nb13Zr po wygrzewaniu przy 850ºC (rys. 3) i 950ºC (rys. 4) i oziębianiu w wodzie, chłodzeniu na powietrzu i z piecem. a) woda b) powietrze c) piec Rys. 3. Fotografie mikrostruktur stopu Ti13Nb13Zr wygrzewanego w 850ºC i chłodzonego w ośrodkach: a) woda, b) powietrze, c) piec 58 a) woda b) powietrze c) piec Rys. 4. Fotografie mikrostruktur stopu Ti13Nb13Zr wygrzewanego w 950ºC i chłodzonego w ośrodkach: a) woda, b) powietrze, c) piec Zastosowanie różnych szybkości chłodzenia spowodowało istotne zmiany w mikrostrukturze stopu. Po oziębianiu w wodzie w mikrostrukturze stopu obserwuje się występowanie martenzytu tytanu (α‘) w formie iglastych wydzieleń, których grubość (jak wspomniano wcześniej) zależy od temperatury wygrzewania (rys. 3a i 4a). W mikrostrukturze stopu po ochłodzeniu na powietrzu występuje faza α uzyskana wskutek przemiany dyfuzyjnej β→α. Faza ta wydziela się na granicy ziarna pierwotnej fazy β tworząc charakterystyczną siatkę oraz wewnątrz ziaren tej fazy w postaci drobnodyspersyjnej (rys. 3b i 4b). W mikrostrukturze stopu po chłodzeniu z piecem obserwuje się wydzielenia fazy α w formie płytkowej (rys. 3c i 4c). Faza ta, uzyskana drogą dyfuzji, występuje w formie kolonii w ziarnach pierwotnej fazy β. Wzrost płytek fazy α następuje od granic ziarna byłej fazy β do jego środka. Widoczne są charakterystyczne układy płytek fazy α w formie „plecionego koszyka‖ (basket weave) wykazujące cechy struktury Widmannstättena. Mikrostruktura stopu chłodzonego w różnych ośrodkach od temperatury 950ºC (rys. 4) jest znacznie bardziej gruboziarnista niż po chłodzeniu od 850ºC. Zmniejszeniu szybkości chłodzenia stopu od temperatury 950ºC towarzyszy spadek twardości od 301 do 232HV (por. tab. 3). Spadek ten należy wiązać w mniejszym stopniu z wpływem zastosowanego ośrodka chłodzącego a przede wszystkim ze zmianą stopnia przesycenia fazy β pierwiastkami stopowymi oraz zmianą udziału powierzchniowego granic międzyfazowych związanych z wydzielaniem faz α lub α‘. Zastosowanie bardzo małej intensywności chłodzenia (np. z piecem) prowadzi w kierunku równowagi termodynamicznej w stopie, zmniejsza stopień przesycenia fazy β oraz powoduje zmniejszenie udziału powierzchniowego granic międzyfazowych. Podobną tendencję spadku twardości stopu obserwuje po jego chłodzeniu w różnych ośrodkach od temperatury 850ºC (por. tab. 3). Efekt spadku twardości jest w tym przypadku mniejszy co wskazuje na słaby wpływ zastosowanego ośrodka chłodzącego a większy wpływ stopnia przesycenia fazy β pierwiastkami stopowymi. 59 W tabeli 4 zamieszczono szczegółowe wyniki badań twardości i udarności stopu Ti13Nb13Zr wygrzewanego w 950ºC a następnie chłodzonego w różnych ośrodkach. Analiza danych zawartych w tabeli 4 wskazuje, że zmniejszaniu szybkości chłodzenia po 1 - godzinnym wygrzewaniu w zakresie jednofazowym β, towarzyszy zmniejszenie twardości próbek, od 301 do 232HV. Natomiast ze zmniejszeniem twardości wzrasta udarność (KCV) i praca złamania próbek (KV). Najwyższą udarnością (KCV) cechuje się próbka stopu Ti13Nb13Zr o mikrostrukturze płytkowej, (przy minimum twardości), dla której KCV wynosi 48 J/cm2. Nieco niższą udarność – 39,4 J/cm2 - stwierdzono w przypadku próbki chłodzonej na powietrzu. Najniższą udarnością charakteryzuje się stop o mikrostrukturze martenzytycznej. Charakterystyka zmian twardości i udarności ze zmianą szybkości chłodzenia badanego stopu znajduje swoje potwierdzenie w literaturze [15], gdzie opisano wyniki badań uzyskane dla stopu Ti6Al4V o różnej morfologii wydzielonych faz. Tabela 4. Wyniki pomiarów twardości i udarności stopu Ti13Nb13Zr wygrzewanego w 950ºC przez 60 minut i chłodzonego w różnych ośrodkach do temperatury pokojowe KCV Obróbka cieplna Morfologia faz HV10 KV (J) (J/cm2) Tw=950°C/1h/ woda iglasta (α‘) 301 18,8 23,5 Tw=950°C/1h/ drobnopłytkowa 279 31,5 39,4 powietrze (α) Tw=950°C/1h/ piec płytkowa (α+β) 232 38,4 48,0 Na rysunku 5 zamieszczono fotografie przełomów próbek udarnościowych stopu Ti13Nb13Zr po obróbce cieplnej wykonanej według schematu przedstawionego w tabeli 4. a) woda b) powietrze c) piec Rys. 5. Fotografie przełomów próbek stopu Ti13Nb13Zr wygrzewanego w 950ºC przez 60 minut i chłodzonego w ośrodkach: a) woda, b) powietrze, c) piec Obserwowane cechy przełomów po zastosowaniu różnych szybkości chłodzenia są zbliżone. Jak widać z rysunku 5a, przełom próbki poddanej hartowaniu w wodzie (martenzyt tytanu α′), wykazuje charakter mieszany. Jest on quasi – kruchy 60 z przeważającą ilością płaskich obszarów, ujawniający się charakterystycznym wzorem „dorzeczy‖. Udział obszarów charakterystycznych dla przełomu ciągliwego jest niewielki. Występowanie przełomu quasi - kruchego należy wiązać z obecnością heksagonalnej fazy α′ powstałej w wyniku szybkiego chłodzenia z zakresu jednofazowego β. Pokazane na rysunkach 5b i c przełomy wykazują natomiast cechy charakterystyczne przełomu ciągliwego – dołeczkowego. Przełom próbki poddanej chłodzeniu z piecem (rys. 5c) wykazuje charakter bardziej równomierny w porównaniu do przełomu uzyskanego po chłodzeniu na powietrzu (por. rys. 5b). O ciągliwości badanego stopu decyduje z pewnością morfologia faz tworzących się przy różnych szybkościach chłodzenia oraz ich udział objętościowy. 5. Wnioski 1) Badany stop Ti13Nb13Zr jest stopem bliskim β. W stanie dostawy w mikrostrukturze występują dwie fazy α‘ i β, a jego twardość wynosi 240HV. 2) W mikrostrukturze próbek stopu oziębianych w wodzie, uprzednio wygrzewanych w temperaturze z zakresu 800’1100ºC obserwuje się występowanie iglastych wydzieleń fazy martenzytycznej (prawdopodobnie α'), będących rezultatem przemiany bezdyfuzyjnej β→α'. W tym zakresie temperatur wygrzewania obserwuje się znaczny rozrost ziarna pierwotnej fazy β. 3) Ze zmniejszaniem intensywności chłodzenia stopu uprzednio wygrzewanego przy 850 i 950°C zachodzą zmiany w jego mikrostrukturze. Po oziębianiu w wodzie w mikrostrukturze występuje faza martenzytyczna α`, po chłodzeniu na powietrzu – faza α, zaś po chłodzeniu z piecem – fazy α i β. 4) Zmniejszeniu intensywności chłodzenia stopu towarzyszy spadek twardości i dwukrotny wzrost pracy złamania próbek - wyznaczonej w próbie udarności. 5) Cechy charakterystyczne przełomów próbek udarnościowych nie wykazują istotnych różnic w zależności od szybkości chłodzenia i twardości stopu. 6) Uzyskane rezultaty badań wstępnych posłużą do analizy kinetyki przemian fazowych zachodzących w stopie Ti13Nb13Zr przy chłodzeniu ciągłym (do opracowania wykresów CTPc). Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] M. Niinomi. Materials for biomedical devices. Wood Head Publishing Limited (2010). J. Marciniak. Biomateriały metalowe – kierunki i prognozy rozwojowe. Advanced forming technologies and nanostructured materials. Conference Proceedings Poznań – Opalenica (2012). G. Lütjering, J.C. Williams. Titanium. Springer – Verlag, Berlin, Heidelberg (2003). C. Layens, M. Peters. Titanium alloys: fundamentals and applications, WileyVCH, (2003). H.J. Rack, J.I. Qazi. Titanium alloys for biomedical applications. Materials Science and Engineering, C26, pp. 1269 – 1277, (2006). J. Marciniak. Biomateriały. Wyd. Pol. Śląskiej, Gliwice, (2002). M. Geetha, A.K. Singh, R. Asokamani, A.K. Gogia. Ti based biomaterials, the ultimate choice for orthopaedic implants. Progress in Materials Science, 54, pp. 397-425, (2009). M. Long, H. Rack. Titanium alloys in total joint replacement – a materials science perspective. Biomaterials, 19, pp. 1621-1639, (1998). 61 [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] K.V. Sudhakar, K. Konen, K. Floreen. Beta-titanium biomedical alloy – effect of thermal processing on mechanical properties. Archives of Metallurgy and Materials, 54 (2), 397-425 (2012). P.J. Bania. Beta titanium alloys and their role in the titanium industry, Titanium alloys in the 1990‟s. The Mineral, Metals and Materials Society, pp. 3-14, (1993). D. Kuroda, M. Ninoomi, M. Morinaga, Y. Kato, T. Yashiro. Design and mechanical properties of new beta type titanium alloys for implants materials. Metals and Materials Society, A243, pp. 244-249, (1998). D. Askeland. Titanium alloys. The Science and Engineering of Materials. PWSKent, Publishing Company, pp. 231-236, (1984). M. Geetha, U. Kamachi, A.K. Gogia, R. Asokamani, R. Baldev. Influence of microstructure and alloying elements on corrosion behaviour of Ti13Nb13Zr alloy. Corrosion Science, 46, pp. 877-892, (2004). M. Geetha, A.K. Singh, A.K. Gogia, R. Asokamani. Effect of thermomechanical processing on evolution of various phases in Ti-Nb-Zr alloys. Journal of Alloys and Compounds, 384, pp. 131-144, (2004). R. Dąbrowski. Wpływ szybkości chłodzenia z zakresu jednofazowego β na mikrostrukturę, twardość i udarność stopu Ti6Al4V. Rudy i Metale Nieżelazne, 57 (12), 846-850 (2012). R. Dąbrowski. Investigation of α+β→β phase transformation in monotonically heated Ti6Al7Nb alloy. Archives of Metallurgy and Materials, 57 (4), 995 1000 (2012). 62 Analiza parametrów akustycznych prototypu głowicy do akwizycji sygnału z przetoki tętniczo-żylnej Analysis of the acoustic parameters of the prototype of header to signal acquisition of an arteriovenous fistula Marcin Grochowina, Lucyna Leniowska Uniwersytet Rzeszowski, al. Rejtana 16, 35-310 Rzeszów [email protected], [email protected] http://www.kmia.ur.edu.pl/ Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiona została koncepcja wykonania mechanicznego uchwytu do mocowania mikrofonu w głowicy służącej do akwizycji dźwięku z przetoki tętniczo-żylnej. Omówione zostały teoretyczne rozważania na temat kształtu uchwytu oraz ich wpływu na właściwości akustyczne urządzenia. Zaprezentowany został raport z empirycznej weryfikacji rozważań teoretycznych oraz porównane zostały sygnały pobrane z przetoki za pomocą każdego z rozważanych uchwytów 1. Wstęp Na podstawie dotychczasowych badań stwierdzono, że określanie kondycji przetoki tętniczo-żylnej na podstawie emitowanego przez nią sygnału akustycznego jest możliwe. Jednakże stosowane obecnie do akwizycji sygnału akustycznego telefony komórkowe, ze względu na dużą różnorodność rozwiązań sprzętowych wejściowych torów audio, wprowadzają do sygnału trudne do przewidzenia i kompensacji zniekształcenia częstotliwościowe. Przebadanie cech akustycznych wszystkich dostępnych na rynku modeli aparatów telefonicznych w celu wprowadzenia odpowiednich korekt w pobranym sygnale jest ze względów technicznych oraz ekonomicznych niewykonalne. Jako alternatywa powstała koncepcja stworzenia odrębnego toru audio, o parametrach z góry założonych i na etapie analizy sygnału znanych i powtarzalnych. Opracowanie i przebadanie mechanicznego uchwytu mikrofonu jest pierwszym etapem w drodze do stworzenia kompletnego substytutu torów audio fabrycznie montowanych w telefonach komórkowych. 2. Analiza wpływu kształtu uchwytu na właściwości akustyczne Projektując kształt głowicy służącej do akwizycji sygnału akustycznego z przetoki tętniczo-żylnej należy wziąć pod uwagę specyfikę problemu. Element służący do pobrania sygnału akustycznego powinien w miarę możliwości obejmować maksymalnie duży obszar przetoki i zapewniać dobrą styczność brzegów do ciała celem eliminacji zewnętrznych sygnałów zakłócających. Przetoka jest obiektem niewielkich rozmiarów umieszczonym zazwyczaj na nadgarstku, dostęp do niej nie jest zatem problematyczny. Jednak jej nieregularny kształt, a w szczególności brak jakiejkolwiek płaskiej powierzchni utrudnia umieszczenie głowicy pobierającej dźwięk w sposób zapewniający dobry kontakt z ciałem. 63 Dodatkowo należy pamiętać, że przetoka jest naczyniem żylnym zlokalizowanym tuż pod skórą, zatem nawet niewielki nacisk może ją zdeformować wpływając w istotny sposób na charakter emitowanego przez nią dźwięku. Zaplanowano przebadanie trzech uchwytów mikrofonu, każdy o odmiennym kształcie. (rys.1) a) b) c) Rys. 1. Projekt uchwytów mikrofonu Wszystkie uchwyty w przekroju poprzecznym zbudowane są na bazie okręgu, jednakże obszar styku z ciałem w każdym z rozpatrywanych przypadków ma inną średnicę a co za tym idzie powierzchnię. Można wnioskować, że różnice w powierzchni kontaktu uchwytu z przetoką będą powodowały zróżnicowanie właściwości akustycznych uchwytów, w szczególności ilości mocy dostarczanej do mikrofonu. Wynika to z różnic w powierzchni emisji przy jednakowej dla każdego uchwytu powierzchni odbiornika, tj membrany mikrofonu. a) S Sm b) E m c) E E S S1 Sm 0 S2 Rys. 2. Schematyczny przepływ energii fali akustycznej wewnątrz tuby, od źródła do mikrofonu 64 Przetoka jest źródłem dźwięku, który emitowany jest do otoczenia przez całą jej powierzchnię. Moc tej emisji akustycznej można opisać wzorem: I → → −− P = I dS (1) S Ponieważ powierzchnia emitująca dźwięk jest płaska, można przyjąć, że natężenie dźwięku na całej powierzchni ma stałą wartość, a wektor natężenia dźwięku ma kierunek równoległy do normalnej do powierzchni. Prowadzi to do uproszczenia: I P =I dS = IS (2) S Zakładając, że ściany kanału nie pochłaniają fali dźwiękowej, natomiast mikrofon pochłania ją w całości, otrzymujemy odpowiednio dla przypadków a), b) i c) z rys.2 a) IS1 = Im1 Sm b) IS0 = Im0 Sm c) IS2 = Im2 Sm (3) gdzie I jest natężeniem dźwięku emitowanego przez przetokę, a Im1 , Im0 i Im2 oznaczają natężenie dźwięku przy mikrofonach. a) Im1 = I S1 Sm b) Im0 = I S0 Sm c) Im2 = I S2 Sm (4) Ponieważ S0 = Sm , zatem Im0 = I. Dlatego przypadek b) został przyjęty jako punkt odniesienia dla określenia zysku energetycznego k dźwięku w przypadkach a) i c): a) k1 = Im1 S1 = I S0 c) k2 = S2 Im2 = I S0 (5) i dalej: a) k1 [db] = 10log S1 S0 c) k2 [db] = 10log S2 S0 (6) Ponieważ S1 = 706mm2 , S0 = 78mm2 i S2 = 7, 1mm2 , ostatecznie otrzymujemy: a) k1 [db] = 9, 5dB c) k2 [db] = −10, 4dB Należy zatem spodziewać się, że moc sygnału pobranego przy pomocy uchwytu z rys.2.a będzie dziesięciokrotnie większa w stosunku do mocy sygnału pobranego uchwytem uchwytu z rys.2.b, a moc sygnały pobranego uchwytem z rys.2.c będzie dziesięciokrotnie mniejsza. Ponieważ w każdym z przypadków źródło szumów jest podobne i obejmuje dźwięki docierające z zewnątrz uchwytu a także szum wprowadzany przez elektroniczne układy wzmacniające, również stosunek sygnał/szum powinien być odpowiednio o około 10dB większy dla przypadku a) i o około 10dB mniejszy dla przypadku c). Zbiorcze zestawienie wyników rozważań teoretycznych zestawiono w tabeli tab.1. 65 głowica wg. rys.1 średnica obszaru akwizycji [mm] powierzchnia obszaru akwizycji [mm2 ] zysk energetyczny w stosunku do wersji b) [dB] a 30 706 9,5 b 10 78 0 c 3 7,1 -10,4 Tab. 1. Zestawienie wyników obliczeń teoretycznych 3. Pomiary W celu empirycznej weryfikacji przyjętych założeń zbudowany został zestaw pomiarowy złożony z uchwytów, mikrofonu elektretowego oraz układu wzmacniającego. Uchwyty zostały wykonane z tworzywa veroFullCure 835 przy pomocy drukarki 3D Stratasys CBJET24 (rys.3). Rys. 3. Uchwyty mikrofonu wykonane przy pomocy drukarki 3d Zastosowano mikrofon elektretowy CZ034 produkcji Ringford, o czułości -42dB (0dB=1V/Pa, 1KHz), tj. 8mV/Pa i odstępie sygnał/szum większym niż 60dB. Dzięki temu uzyskano wysoką czułość układu połączoną z niewielkim poziomem szumów i płaską charakterystyką częstotliwościową w paśmie przenoszenia. (rys.4) Rys. 4. Charakterystyka cząstotliwościowa mikrofonu Ringford CZ034 66 W charakterze wzmacniacza mikrofonowego zastosowany został jednostopniowy układ oparty o wzmacniacz operacyjny LM324 w typowym układzie wzmacniacza odwracającego. Dostosowanie poziomu wzmocnienia do warunków akwizycji sygnału uzyskano poprzez zmianę rezystancji w obwodzie ujemnego sprzężenia zwrotnego. Do rejestracji sygnału użyto zintegrowanej karty dźwiękowej RV730 będącej częścią układu Radeon 4000 produkcji AMD oraz oprogramowania Audacity. Częstotliwość próbkowania sygnału ustalono na 8kHz. Obróbkę numeryczną zgromadzonych danych przeprowadzono przy użyciu pakietu Matlab R2014a. Pobrano 4 zestawy sygnałów — odpowiednio sygnał przetoki oraz szum dla każdego z rodzajów badanych uchwytów, przy czym dla uchwytu z rys.1.b pobrano 2 zestawy danych, każdy dla mikrofonu zlokalizowanego na przeciwległym końcu uchwytu. Na podstawie pobranego materiału określono parametry sygnału pobranego przy pomocy każdej z głowic, w szczególności relatywny poziom wzmocnienia oraz uzyskany odstęp sygnał-szum 3. Uchwyt wg. rys.1.a mikrofon źródło dźwięku Rys. 5. Uchwyt mikrofonu w wersji ”a” 1 0.5 0 −0.5 −1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 1 0.5 0 −0.5 −1 Rys. 6. Sygnał przetoki a) oraz szum b) zarejestrowane z użyciem uchwytu w wersji ”a” 67 Uchwyt w wersji ”a” wykonany został w postaci ściętego stożka (rys.5). mikrofon umieszczony jest w pobliżu wierzchołka, natomiast źródło dźwięku zlokalizowane jest u podstawy. Amplituda uzyskanego sygnału była na tyle duża, że pomimo zastosowania minimalnego wzmocnienia wzmacniacza mikrofonowego (około 10dB), wystąpił problem przesterowania stopnia wejściowego przetwornika A/C (rys.6) przy jednoczesnej znikomej amplitudzie szumu. Dzięki dużemu zyskowi energetycznemu wynikającemu z kształtu uchwytu uzyskano zadowalający stosunek sygnał/szum na poziomie 45dB. Duża powierzchnia podstawy uchwytu była przyczyną problemów ze znalezieniem odpowiedniego obszaru skóry na przetoce zapewniającego dobre przyleganie uchwytu. Nieregularny kształt przetoki i brak płaskich powierzchni wymuszał użycie pewnej siły nacisku powodującej odkształcenie naczynia przetoki. Działanie takie może doprowadzić do zmiany charakteru przepływu krwi w naczyniu i w efekcie zafałszowania wyników analizy, co z oczywistych względów jest niedopuszczalne. 3. Uchwyt wg. rys.1.b mikrofon źródło dźwięku Rys. 7. Uchwyt mikrofonu w wersji ”b” 1 0.5 0 −0.5 −1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 1 0.5 0 −0.5 −1 Rys. 8. Sygnał przetoki a) oraz szum b) zarejestrowane z użyciem uchwytu w wersji ”b” Uchwyt w wersji ”b” jest walcem o lekko zaokrąglonych krawędziach od strony źródła dźwięku (rys.7). Wzmocnienie wzmacniacza mikrofonowego w tym przypadku ustawiono na ok. 15dB co zapewniło wystarczającą amplitudę sygnału użytecznego, przy stosunkowo niewielkim poziomie szumów (rys.8) co w efekcie pozwoliło na uzyskani stosunku sygnał/szum na poziomie 36dB. Niewielka powierzchnia wy- 68 maganego kontaktu z ciałem pozwoliła na bezproblemową akwizycję materiału badawczego, a zaokrąglone krawędzie nie powodowały odkształcenia ciała. 3. Uchwyt wg. rys.1.b (mikrofon zamontowany u podstawy) mikrofon źródło dźwięku Rys. 9. Uchwyt mikrofonu w wersji ”b*” 1 0.5 0 −0.5 −1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 1 0.5 0 −0.5 −1 Rys. 10. Sygnał przetoki a) oraz szum b) zarejestrowane z użyciem uchwytu w wersji ”b*” W drugiej wersji uchwytu ”b” mikrofon został maksymalnie zbliżony do źródła dźwięku (rys.9). Sygnał zarejestrowany przy użyciu tego uchwytu przedstawiono na rys.10. Brak strat sygnału w kanale uchwytu oraz wyeliminowanie pochodzącego od ścian kanału źródła szumu zaowocowało polepszeniem parametrów akustycznych w stosunku do wersji ”b”. W efekcie przy wzmocnieniu wzmacniacza mikrofonowego na poziomie 10dB uzyskano stosunek sygnał/szum o wartości 40dB. 3. Uchwyt wg. rys.1.c mikrofon źródło dźwięku Rys. 11. Uchwyt mikrofonu w wersji ”c” 69 1 0.5 0 −0.5 −1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 1 0.5 0 −0.5 −1 Rys. 12. Sygnał przetoki a) oraz szum b) zarejestrowane z użyciem uchwytu w wersji ”c” Uchwyt w wersji ”c” (rys.11) ma końcówkę w kształcie półkuli, co zapewnia doskonały kontakt z ciałem. Ponieważ powierzchnia źródła dźwięku jest wielokrotnie mniejsza od powierzchni membrany mikrofonu, zysk energetyczny tego rozwiązania jest ujemny. Implikuje to konieczność zastosowania dużego wzmocnienia wzmacniacza mikrofonowego, które w tym przypadku wynosi 24dB. W efekcie poziom sygnału użytecznego w stosunku do szumu jest bardzo mały i wynosi zaledwie 3dB (rys.12) co w zasadzie dyskwalifikuje to rozwiązanie. Łączne zestawienie wyników pomiarów i obliczeń przedstawiono w tabeli 2. głowica wg. rys.1 odchylenie standardowe dla sygnału użytecznego wraz z szumem odchylenie standardowe dla szumu odchylenie standardowe dla sygnału użytecznego wzmocnienie przedwzmacniacza mikrofonowego [dB] wzmocnienie całkowite w stosunku do wersji b) [dB] zysk energetyczny uchwytu w stosunku do wersji b) [dB] stosunek sygnał/szum [dB] a 0,3900 b 0,1132 b* 0,1881 c 0,1520 0,0033 0,3867 0,0028 0,1104 0,0034 0,1847 0,1264 0,0256 11,7 14,8 11,7 24 5,4 0 2,2 -6,4 8,5 0 5,3 -14,4 45 36 40 3 Tab. 2. Zestawienie wyników pomiarów (b* - mikrofon dosunięty do czoła uchwytu) 70 4. Dyskusja wyników W efekcie badań empirycznych uzyskano częściowe potwierdzenie postawionych tez. Zakładając sygnał uzyskany przy pomocy uchwytu ”b” jako poziom odniesienia, stwierdzono wystąpienie zysku energetycznego wynikającego z ukształtowania uchwytu. Wyniki pomiarów są nieznacznie rozbieżne względem obliczeń teoretycznych — rzeczywisty zysk energetyczny jest mniejszy od obliczonego dla uchwytu ”a” o 1dB, natomiast dla uchwytu ”c” o 4dB. Jest to efektem założenia idealnych warunków propagacji dźwięku wewnątrz kanału uchwytu, które nie są możliwe do uzyskania w rzeczywistości. Znaczne rozbieżności uzyskano w zakresie przewidywanego stosunku sygnał/szum. O ile dla uchwytu ”a” błąd wynosi zaledwie 1dB, to dla uchwytu ”c” jest to aż 23dB. Wynika to z bardzo dużego wzmocnienia wzmacniacza mikrofonowego — wzmocnienie to wprowadzone w celu kompensacji ujemnego zysku energetycznego uchwytu powoduje zwielokrotnienie zakłóceń docierających do mikrofonu poprzez korpus uchwytu. Dobrym rozwiązaniem okazało się przesunięcie mikrofonu w kierunku źródła dźwięku w uchwycie w wersji ”b*”. Skracając do minimum długość kanału propagującego falę dźwiękową zyskano poprawę stosunku sygnał/szum przy jednoczesnym zmniejszeniu współczynnika wzmocnienia wzmacniacza mikrofonowego. Istotną kwestią okazała się powierzchnia wymaganego kontaktu uchwytu z przetoką. Duża średnica a tym samym powierzchnia uchwytu ”a” powodowała trudności w znalezieniu obszaru pozwalającego na takie jego przyłożenie, aby przylegał on do przetoki całą powierzchnią jednocześnie nie powodując ucisku mogącego zmienić charakter dźwięku. Uchwyt w wersji ”c” okazał się zgodnie z przewidywaniami najłatwiejszy do prawidłowego ustawienia. W świetle uzyskanych wyników należy stwierdzić, że w dalszych badaniach mogą być użyteczne uchwyty w wersjach ”b”, ”b*” oraz ewentualnie ”a”, pod warunkiem opracowania metody ułatwiającej prawidłowe przyłożenie go do przetoki. 5. Podsumowanie Pozytywne wyniki wstępnych analiz i badań zachęcają do dalszych prac. Przewidywanych jest kilka kierunków badań. W pierwszej kolejności jest to rozwój zaprezentowanego w niniejszej pracy rozwiązania opartego o klasyczny przetwornik elektroakustyczny zaopatrzony w dedykowany uchwyt. Możliwe jest również wykorzystanie innych rodzajów przetworników pozwalających na akwizycję sygnałów innych niż akustyczne. Zaliczają się do nich przetworniki mechaniczne rejestrujące wibracje powierzchni skóry wywołane przepływem krwi w naczyniu przetoki oraz optyczne metody analizy parametrów krwi przepływającej przez przetokę. Inną drogą jest zastosowanie metod aktywnych, opartych o techniki ultradźwiękowe wykorzystujące efekt dopplera. Należy mieć świadomość, że proces akwizycji sygnału jest jedynie pierwszym krokiem na drodze do budowy kompletnego systemu diagnozującego. 5. Literatura [1] Ranachowski Z., Metody pomiaru i analiza sygnału emisji akustycznej. Prace IPPT PAN, l, Warszawa 1997. [2] Grochowina M., Leniowska L. Dulkiewicz P., Aplication of artificial neural networks for the diagnosis of the condition of the arterio-venous fistula on the basis of acoustic signal, Brain Informatics and Health, Springer 2014. [3] Steven W. Smith, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów DSP, BTC, Warszawa 2007. 71 [4] Sehi L’Yi, Dong Hyun Jo, Jin Ho Bae, Tae Soo Lee, Development of smartphone-based stethoscope system, Control, Automation and Systems (ICCAS) 2013. [5] Andrzej Dobrucki, Przetworniki elektroakustyczne, Wydawnictwa Naukowo Techniczne 2007. [6] Dingchang Zheng, Murray, A., Effect of stethoscope position on auscultatory blood pressure measurement, Computing in Cardiology Conference (CinC) 2013. 72 Wytrzymałościowy dyskretny model optymalizacyjny mechanizmu stałopunktowego Strength discrete model of optimization of constant point mechanizm Grzegorz Ilewicz1 1 Katedra Mechatroniki i Automatyki, Uniwersytet Rzeszowski E-mail: [email protected] Streszczenie Przedmiotem publikacji jest przybliżenie badań numerycznych nad opracowaniem modelu wytrzymałościowego ramienia robota medycznego o kinematyce stałopunktowej. Utworzono optymalną wytrzymałościowo strukturę robota o kinematyce z punktem stałym jako chwilowym środku obrotu i zadanych przekrojach poprzecznych elementów składowych algorytmami modelowania dyskretnego metodą elementów skończonych. Opisu wartości obciążeń, odkształceń i naprężeń dokonano przy zastosowaniu programu komputerowego i modelu bryłowego ramienia Robin Heart 1 z zadanymi złączami i ograniczeniami ruchu. 1.Wprowadzenie Istotą metody elementów skończonych (MES) jest podział kontinuum materiałowego (dowolny punkt kontinuum oddziałuje z każdym innym), obiektu badań na skończoną liczbę podobszarów o nieskomplikowanej geometrii. Skończone nieskomplikowane geometrycznie podobszary ustroju ciągłego nazywa się elementami skończonymi [1]. Podstawą obliczeń MES jest związek pomiędzy siłami F działającymi na węzły a odpowiadającymi tym przemieszczeniom składowymi węzłów. Równanie macierzowe określające omawiany związek zapisuje się jako: (1) gdzie K – macierz sztywności struktury, q – wektor przemieszczeń węzłów, F – wektor obciążeń węzłowych (obciążeń zewnętrznych i reakcji więzów w miejscach podparcia). W trakcie analizy metodą elementów skończonych należy kolejno przyjąć: materiał, model dyskretny, warunki brzegowe (w badanym mechanizmie uwzględniano siły bezwładności i tarcia w złączach), wygenerować wyniki i je zanalizować. Analiza wytrzymałościowa metodą elementów skończonych czyli określenie maksymalnego naprężenia w całym modelu było podstawą do określenia modelu optymalizacyjnego. 73 Naprężenie dopuszczalne (projektowano na naprężenie dopuszczalne) jest głównym ograniczeniem w przyjętym modelu optymalizacyjnym 2.Materiał badań Robot medyczny używany w kardiochirurgii, torakochirurgii (chirurgii tkanki miękkiej) jest urządzeniem wyposażonym we wziernik (efektor robota) o geometrii odpowiadającej walcowi, którego średnica nie przekracza 10 [mm]. Po przejściu przez otwór w ciele pacjenta (przez trokar) można nim wykonywać zabiegi chirurgiczne przykładowo wykonać zabieg wytworzenia krążenia omijającego miejsce niedrożne w tętnicy lub też serwisować sztuczne narządy. Zakończeniem wziernika (narzędzia endoskopowego) mogą być szczypczyki, nożyczki, kleszczyki itp. Narzędzie endoskopowe zilustrowano rysunkiem 1. Rys.1 Testowanie procedury elektrokoagulacji ściany serca podczas warsztatów chirurgicznych w Fundacji Rozwoju Kardiochirurgii. Rolę narzędzia endoskopoweo pełni nóż harmoniczny. Wziernik pełni też funkcję wysokorozdzielczej kamery. Na rysunku 2 zilustrowano model bryłowy robota medycznego do operacji serca. Rys.2 Rysunek poglądowy bryłowego modelu wirtualnego robota medycznego z wziernikiem endoskopowym i przestrzenią roboczą efektora. 74 Jednym z wykorzystywanych w robotyce medycznej układów kinematycznych jest mechanizm stałopunktowy zilustrowany rysunkiem 3. Mechanizm stałopunktowy to dźwigniowy, przegubowy mechanizm, który realizuje prawo ruchu o charakterze ruchu kulistego lub dowolnego superponowanego jako złożenie ruchu kulistego i postępowego prostoliniowego. Mechanizm posiada pary kinematyczne odbierające pięć stopni swobody rotacyjne i translacyjne o współpracy powierzchniowej. 6 D C F G H 5 7 1 2 3 B 1 E A 4 I S 8 s 2 Rys.3 Mechanizm stałopunktowy robota medycznego z zaznaczonymi zmiennymi złączowymi i przybliżonym kształtem przestrzeni roboczej Prawo ruchu jakie wykonuje mechanizm stałopunktowy jest opisane trzema wielkościami kinematycznymi ̅ , ̅ i ̅̅̅ co odpowiada pochodnym przemieszczenia po czasie w kolejnych złączach. Taki opis ruchu efektora jest korzystny ze względu na strukturę układu sterowania robota. Prędkość kątowa ̅ nie zmienia linii swojego działania w trakcie ruchu. Prędkość kątowa ̅ obraca się wokół prędkości ̅ w przypadku jednoczesnego ruchu w pierwszym i drugim złączu. Prędkość ̅ jest zmianą położenia ̅ w czasie wzdłuż tulei endoskopu. Zmiana położenia endoskopu o wartość przemieszczenia ̅ powoduje zmianę promienia półsferycznej przestrzeni roboczej, której przybliżony kształt zilustrowano rysunkiem 2. Na rysunku 4 zilustrowano kinematykę efektora (wziernika endoskopowego) jako ruch kulisty (pominięto nieskomplikowaną superpozycję ruchu kulistego z ruchem prostoliniowym). Prędkość ̅ jest komplementarna z prędkością ̅ mechanizmu stałopunktowego zilustrowanego na rysunku 1. Prędkość ̅ mechanizmu stało punktowego jest odniesiona do wektora ̅ (wektor ̅ jest superpozycją wektorów ̅ i ̅ ) oznacza to, że mechanizm stałopunktowy jest w ruchu w pierwszym i drugim stopniu swobody. 75 Z z 1 l z z x xz y y 0 x x x y z Y S X a A 0 y ZY 1 V Rys.4 Kinematyka końcówki operacyjnej w układzie przestrzennym. Zaznaczono chwilową oś obrotu ruchu kulistego l Badaniom numerycznym przedstawionym w artykule poddano mechanizm stało punktowy o dynamice złożonej z ruchu kulistego i postępowego prostoliniowego. Przestrzeń robocza efektora uzyskiwana w wykorzystaniem mechanizmu stałopunktowego ma kształt półsfery z wycinkami i jest opisana całką objętościową: | | ∫ ∫ ∫ (2) gdzie: kąt obrotu w pierwszym złączu obrotowym, kąt obrotu w drugim złączu obrotowym, przemieszczenie w trzecim złączu translacyjnym. Dla robota medycznego przedstawionego na rysunku 2 stosunek objętości przestrzeni roboczej do różnicy pomiędzy objętością półsfery i objętością przestrzeni roboczej wynosi 5:1. Ważną ale nie poruszaną w niniejszym artykule jest synteza mechanizmu stało punktowego ze względu na geometrię i kinematykę. Mechanizmy stałopunktowe posłużyły do pozycjonowania wzierników endoskopowych w chirurgii minimalnie inwazyjnej jednakże z punktu widzenia mechaniki nie cechują się dobrymi właściwościami dynamicznymi. Przybliżenia omawianego zagadnienia dokonujemy traktując ruch kulisty efektora endoskopowego jako złożenie dwóch ruchów obrotowych. Ewidentne jest wtedy powstawanie sił bezwładności odśrodkowych, których wartość ulega zwiększeniu wraz ze zwiększeniem odległości środka masy od osi obrotu ruchu obrotowego biorąc pod uwagę przyspieszenie normalne. Podobne rozważanie ma związek z przyspieszeniem stycznym. 76 Problem mechaniczny jest więc ostatecznie problemem przestrzeni roboczej, której rozmiar ma wpływ na wartości sił bezwładności. Przestrzeń robocza jednakże jest uwarunkowana anatomią operowanego pacjenta. Należy jeszcze dodać, że zazwyczaj trzy ramiona służą do operowania organizmu pacjenta. Trudne jest wtedy podania analitycznej formuły jak (2) umożliwiającej podanie objętości przestrzeni roboczej. 3.Metoda badań Hipotezy wytężeniowe (hipotezy wytrzymałościowe) zostały opracowane do oceny stanu wytężenia ciała w przypadku złożonego, trójkierunkowego stanu naprężenia. Ocena polega na określeniu wartości naprężenia, które spowoduje zniszczenie ciała znajdującego się w trójosiowym stanie naprężenia czyli przekroczenie granicy plastyczności (dla materiałów plastycznych) lub utratę spójności (złom) dla materiałów kruchych [1]. Istotną rolę odgrywa obecnie hipoteza właściwej energii odkształcenia postaciowego (odkształcenia kształtu ciała), która przyjmuje, że o wytężeniu ciała decyduje właściwa energia odkształcenia postaciowego. Naprężenie zredukowane określa się według Hubera jako: √( (3) ) gdzie – naprężenie zredukowane według hipotezy właściwej energii odkształcenia postaciowego, – naprężenie normalne, – naprężenie styczne. Na podstawie badań doświadczalnych dowiedziono, że hipoteza właściwej energii odkształcenia postaciowego umożliwia określenie z odpowiednią dokładnością granicznych stanów naprężenia dla materiałów metalowych powszechnie stosowanych w technice [1]. Korzystano z omawianej hipotezy do oceny stanu wytężenia układu mechanizmu stałopunktowego. Przeprowadzano eksperymenty z wykorzystaniem metody optycznej (metoda wyznaczenia trajektorii s(t) na podstawie położeń ciała w dyskretnych chwilach czasu) do określania wielkości kinetycznych w ruchu mechanizmu stałopunktowego i końcówki operacyjnej pod kierunkiem dra Grzegorza Ilewicza [2,3] w pracowni Biocybernetyki FRK (kierownik dr hab. n. med. Zbigniew Nawrat). Tkankę serca operowała dr Joanna Śliwka ze Śląskiego Centrum Chorób Serca. Kinetykę wzierników endoskopowych obliczono numerycznie korzystając z metody różnic skończonych (MRS). Przykładowo przyspieszenie określa się jako granicę ilorazu różnicowego lub przez pochodną prędkości po czasie i przybliża się różnica skończoną: (4) Prędkości jakie uzyskano z wykorzystaniem metody optycznej zadano jako wymuszenia kinematyczna mechanizmu stałopunktowego. Zbudowany model wirtualny Robin Heart 1 składający się z kilkunastu brył (zredukowano liczbę brył z ponad 200) i zastosowano metodę elementów skończonych 77 do transformacji modelu ciągłego na dyskretny. W celu wygenerowania geometrii czworościennych simpleksów bryłowych używano algorytmu Voronoi- Delaunay. Model bryłowy utworzono w sposób parametryczny. Istnieją jednocześnie zestawy parametrów i równań algebraicznych wiążących wymiary oraz równań więzów skleronomicznych, geometrycznych i dwustronnych typu: ( ) (5) gdzie - liczba nałożonych na układ więzów, - współrzędne istotnych punktów brył tworzących model, - liczba elementów bryłowych modelu, które można modyfikować zgodnie z założeniami przeprowadzanych eksperymentów. W modelu brak istotnych imperfekcji. Do utworzenia matematycznego modelu dynamicznego przyjęto więzy: ̅ ̅ ] ̅ [ ̅ (6) gdzie ̅ –więzy kinematyczne, ̅ –więzy kierujące. Użyto metody mnożników Lagrange‘a żeby dodać więzy do dynamicznych równań ruchu Newtona-Eulera. Równanie ruchu modelu zostało opisane jako: ̅ ̅̈ ̅ (7) gdzie: - macierz masy, ̅ - wektor współrzędnych uogólnionych, – macierz pochodnych cząstkowych, Jacobiego więzów, ̅ – wektor współczynników Lagrange‘a, ̅ - wektor przyłożonych sił, Wektor przyspieszenia uzyskuje się różniczkując wektor równań więzów: ̅, ̅̇ ̅ , ̅̈ gdzie: * ̅ = ( + , ̇) ̇ ̇ . 78 (8) (9) Wartości sił biernych otrzymuje się przyspieszenia z równania macierzowego: ̅̈ ][ ] ̅ [ na podstawie [ znajomości ̅ ] ̅ wektora (10) Podobny sposób zapisu dynamicznych równań ruchu z uwzględnieniem więzów jest stosowany przez Nikravesha. ̅ różniczkuje się względem czasu metodą Wektor równań więzów ̅ Newtona – Rapsona wykorzystującą własności szeregu Taylora. Tarcie w parach kinematycznych obrotowych modelu jest przybliżane nieskomplikowanym wzorem Amontsona-Coulomba. Uwzględniano rozmiary węzła kinematycznego. Model wirtualny umożliwia również założenie sprężystości i tłumienia w złączach. Do końcówki operacyjnej przykładano typowe obciżenia wynikające ze współpracy powierzchniowej narzędzia endoskopowego i tkanki miękkiej podczas zabiegu w klatce piersiowej [2]. 3.1 Numeryczna optymalizacja wytrzymałościowa Do przeprowadzenia optymalizacji strukturalnej konieczne było otrzymanie glolnej informacji o wartości naprężenia redukowanego. Model dyskretyzowano z wykorzystaniem MES. Rozmiar elementu skończonego był zmniejszany przy krzywiznach i istotnych krawędziach. Rys.4 Model dyskretny optymalizowanego ogniwa. Dyskretyzacji dokonano elementem czworościennym Zastosowano algorytmy p (zwiększania stopnia wielomianu aproksymującego własności fizyczne wewnątrz elementu skończonego) i h (zmniejszania rozmiaru elementu) w celu zwiększenia dokładności modelu dyskretnego. W przypadku metody typu h pole przemieszczeń jest opisane przez [7]: { } [ ]{ } ∑ 79 (11) gdzie: – liniowa funkcja kształtu, – wektor nieznanych przemieszczeń węzłowych, – numer węzła. W przypadku metody typu p pole przemieszczeń { } ∑ jest opisane przez [7]: [ ]{ } ∑ [ ]{ } (12) gdzie: – dodana funkcja kształtu, – wektor nieznanych przemieszczeń węzłów, – stopień wielomianu aproksymującego. W pierwszym etapie naprężenie obliczano, algorytmem przybliżonym, gdzie oceniano ruch modelu (model jest opisany macierzowym równaniem dynamiki układów wieloczłonowych (10)) i znajdowano maksimum naprężenia dla określonej konfiguracji przy uwzględnieniu zmiennej wartości reakcji (w kolejnych złączach pomiędzy bazą i efektorem) i sił bezwładności (w środkach mas ogniw). Punkty i osie względem których były przykładane wektory sił, momentów i reakcji były obliczane algorytmem numerycznym. Rys.5 Model dyskretny ogniwa w trójosiowym stanie obciążenia z wektorami reakcji R, ciężarem G, siłą bezwładności Fb i momentem bezwładności Mb dla dyskretnej chwili czasu obliczenia przyłożone algorytmem programowym na podstawie modelu dynamiki W drugim etapie stosowano algorytmy zmniejszania rozmiaru elementu skończonego do momentu kiedy naprężenie nie ulegało zmianie lub zmieniało się w niewielkim zakresie. Na rysunku zilustrowano rozkład naprężenia zredukowanego według hipotezy Hubera. 80 Rys. 6 Naprężenie zredukowane według hipotezy Hubera. Przypadek przestrzenny ruchu ogniwa mechanizmu stało punktowego teleoperatora Robin Heart 1 Po uzyskaniu dokładnej wartości naprężenia dopuszczalnego w modelu poszukiwano najlepszej wytrzymałościowo geometrii ogniwa. Optymalizacja miała skutkować dobraniem wymiarów geometrycznych ogniwa aluminiowego w taki sposób żeby masa ogniwa była minimalna i zachowany został warunek wytrzymałościowy dla zadanego materiału. Przyjęto funkcję celu: , ) min (13) gdzie jest zbiorem zmiennych decyzyjnych (wymiarów geometrycznych optymalizowanego) ogniwa. Początkowe wartości zmiennych decyzyjnych wyniosły: [ ], [ ], [ ]. Ogniwo zilustrowano rysunkiem 7. x6 x7 x8 Rys.7 Ogniwo z zaznaczonymi zmiennymi decyzyjnymi 81 Przyjęto warunki ograniczające na zmienne decyzyjne: (14) Przyjęto ograniczenia na naprężenie redukowane: [ ] (15) gdzie (16) Grubość ścianki [mm] Optymalne (najlepsze rozwiązanie) wartości zmiennych decyzyjnych uzyskano w 15 iteracji co zilustrowano rysunkiem 8. Nie stosowano ograniczenia na liczbę iteracji. x3 x3 x1 x2 x1 x2 x1 x2 Liczba iteracji Rys. 8 Wartości zmiennych decyzyjnych w kolejnych iteracjach symulacji Naprężenia redukowane wg Hubera [N/m2] Na rysunkach 9, 10, 11 zilustrowano rozkład naprężenia redukowanego według Hubera od wartości zmiennych decyzyjnych procesu optymalizacji. Zależność naprężenia redukowanego wg Hubera od wartości zmiennej decyzyjnej x6 Zmienna decyzyjna x6 [mm] Rys.9 Rozkład naprężenia w zależności od wartości zmiennej decyzyjnej x6 82 Naprężenia redukowane wg Hubera [N/m2] Zależność naprężenia redukowanego wg Hubera od wartości zmiennej decyzyjnej x7 Zmienna decyzyjna x7 [mm] Naprężenia redukowane wg Hubera [N/m2] Rys.10 Rozkład naprężenia w zależności od wartości zmiennej decyzyjnej x7 Zależność naprężenia redukowanego wg Hubera od wartości zmiennej decyzyjnej x8 Zmienna decyzyjna x8 [mm] Rys.11 Rozkład naprężenia w zależności od wartości zmiennej decyzyjnej x8 4.Wnioski Metoda elementów skończonych umożliwia prowadzenie badań nad wytrzymałością struktury robota medycznego z mechanizmem stałopunktowym przy wykorzystaniu bryłowego prototypu wirtualnego utworzonego przy wykorzystaniu oprogramowania CAD. Model dyskretny, scharakteryzowany w pracy umożliwia uwzględnianie istotnych wpływów tj. sił bezwładności występujących podczas ruchu, sił tarcia, sił sprężystości i tłumienia w węzłach kinematycznych oraz zadawanie wymuszeń od współpracy powierzchniowej z operowaną tkanką. Omówione w artykule eksperymenty numeryczne są pierwszym etapem projektowania wytrzymałościowego. Uzyskano optymalną wytrzymałościowo strukturę ze względu na przyjęte kryterium minimalnej masy ogniwa. Dodatkowym i niezbędnym etapem projektowo konstrukcyjnym jest badanie na możliwość pojawienia się: utraty stateczności, przemieszczeń dynamicznych, cyklicznych obciążeń i nietłumionego rezonansu. 83 5.Dyskusja Dokonując podsumowania należy zauważyć, że należy zmniejszyć do minimum masę elementów odległych od osi obrotów mechanizmu stałopunktowego przy zachowaniu wymaganej wytrzymałości aby polepszyć ostatecznie własności mechaniczne robota medycznego z mechanizmem stałopunktowym. Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] Ilewicz G. Wytrzymałość materiałów. Centrum Dydaktyczno Naukowe Mikroelektroniki i Nanotechnologii Uniwersytetu Rzeszowskiego. Rzeszów 2013 Ilewicz G. Optymalizacja czynności ruchowych końcówki operacyjnej telemanipulatora kardiochirurgicznego. Gliwice 2011 Ilewicz G, Nawrat Z., Śliwka J. Modelowanie sterowalnego teleoperatora medycznego. Materiały Sympozjum Analiza ruchu teoria i praktyka w zastosowaniach klinicznych. Instytut Pomnik Centrum Zdrowia Dziecka. Warszawa 2014 Merches I., Radu D. Analytical Mechanics: Solutions to Problems in Classical Physics. CRC Press 2014 Shabana A. Dynamics of Multibody Systems. New York 2013 Zienkiewicz O., Tylor R., Zhu J. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals. Elsevier 2013 Żakowska M. Meshing Useing P-method. Czasopismo techniczne. Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej.2008 84 Analiza wytrzymałościowa wybranych elementów układu kostnego sportowca Strength analysis of selected elements of sportsmen‟s skeleton Antoni John*, Maciej Wykupil* * Politechnika Śląska, Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej, Konarskiego 18A, 44-100 Gliwice, E-mail: [email protected] Streszczenie W ramach pracy analizowano kość udową poddaną zabiegowi wszczepienia endoprotezy bezcementowej. Obliczenia dotyczyły analizy rozkładu naprężeń i odkształceń w obrębie kości gąbczastej. Analizowano również sztywność całego układu tzn. jego maksymalne wypadkowe przemieszczenie, jak również przemieszczenie w osi długiej. Wyniki zostały porównane w odniesieniu do stanu przedoperacyjnego. Badano wpływ kształtu protezy na zachowanie się całego układu oraz na rozkład odkształceń. Występowanie mikroruchów świadczy o nieprawidłowym osadzeniu endoprotezy, co zaburza proces osteointegracji. Możliwe jest pośrednie wnioskowanie o stopniu mikroruchliwości endoprotezy względem kości gąbczastej na podstawie wartości i rozkładu odkształceń. Rozkład odkształceń jest ściśle związany z kształtem endoprotezy. W przypadku projektowania endoprotezy należy wziąć pod uwagę wpływ kształtu na sztywność układu. Sprężystość kości udowej poddanej zabiegowi alloplastyki powinna być zbliżona do charakterystycznej dla stanu przedoperacyjnego. Gwarantuje to minimalizację niebezpieczeństw związanych ze złą dystrybucją sił w układzie lokomocji człowieka. Wyodrębniono trzy parametry pozwalające sterować kształtem endoprotezy. Kąt antewersji endoprotezy założono zgodnie z rzeczywistym kątem skręcenia kości udowej. Jednym z parametrów był kąt rozwarcia endoprotezy pozwalający sterować jej dopasowaniem do jamy szpikowej. Do budowy endoprotez użyto tradycyjnego modelowania CAD. Geometrię kości udowej zbudowano na podstawie danych tomograficznych. Symulację resekcji głowy kości udowej oraz właściwe umieszczenie endoprotezy przeprowadzono w środowisku CAD bazując na wytycznych zawartych w literaturze oraz rozmów z chirurgami ortopedami. Powstałe układy obciążono siłą działającą pionowo powodując powstanie maksymalnego momentu gnącego. Rozkład materiałowy dla tkanek uzyskano w oparciu o konwersję skali szarości zdjęć tomograficznych na wartości modułu Younga E. Przeprowadzono również obliczenia dla modeli z rozkładem materiału jednorodnym w całej objętości tkanki w celu określenia różnic występowania miejsc dystrybucji naprężeń i odkształceń w odniesieniu do modeli z rozkładem parametru niejednorodnym. Analizy dostarczyły informacji pozwalających ocenić wpływ poszczególnych parametrów na stan odkształcenia, naprężenia oraz przemieszczenia układu endoproteza-kość udowa. Wykazały również, że uwzględnienie niejednorodnej dystrybucji parametrów materiałowych ma zasadnicze znaczenie. 85 Prace prowadzono w ramach projektu NN518290140 finansowanego przez NCN. 1.Wprowadzenie W obecnych czasach w sporcie dąży się do uzyskiwania wygórowanych wyników, a przy tym do przekraczania granic możliwości ludzkiego ciała. Ideą sportu przestało być dążenie do harmonijnego rozwoju, a zdrowa sportowa rywalizacja zeszła na dalszy plan. Sport stał się wyścigiem możliwości fizycznych, psychicznych, a także technologicznych. Drobne modyfikacje w sprzęcie i ubiorze sportowca potrafią w obecnej chwili wpłynąć na polepszenie wyniku o zwycięskie setne, a nawet tysięczne części sekundy, czy dziesiąte części punktu. W pogoni za zwycięstwem należy jednak uwzględnić zdrowie sportowców. W zawodowym sporcie organizm człowieka poddawany jest obciążeniom znacznie przekraczającym możliwości przeciętnej osoby. Praktycznie zawsze prowadzi to do nadmiernej eksploatacji organizmu. Co prawda medycyna coraz lepiej radzi sobie w takich sytuacjach, jednak, jak zwykle, lepszym wyjściem jest profilaktyka. O ile w wypadku normalnego trybu życia prowadzenie pewnych działań profilaktycznych jest kwestią świadomości oraz samozaparcia, o tyle dla zawodników konieczne jest poszukiwanie rozwiązań umożliwiających w jakikolwiek stopniu zredukowanie obciążenia jakim są poddawani. Aby możliwe było prowadzenie prac mających na celu znalezienie takich rozwiązań, niezbędna jest dokładna znajomość warunków w jakich pracuje organizm sportowca. Aktualne rozwiązania technologiczne pozwalają na bardzo dokładne badania dające informacje o sekwencjach ruchów, siłach generowanych przez mięśnie, ich aktywności, aktywności nerwowej czy nawet o procesach metabolicznych w każdej fazie wysiłku [1,2,3]. Problem pojawia się, gdy chcemy zbadać zachowanie struktur wewnętrznych, do których nie ma pełnego dostępu bez wykorzystania inwazyjnych metod. Strukturą taką są między innymi ludzkie kości. Oczywiście, możliwe jest przeprowadzanie badań na preparatach pobranych od osób zmarłych, jednak ze względu na indywidualność parametrów tkanki kostnej, badania te nie przedstawią wyników w pełni miarodajnych [4]. Rozwiązaniem tego problemu jest przeprowadzanie symulacji komputerowych utworzonych na podstawie danych zgromadzonych w różnorodnych badaniach. Symulacje te równocześnie czerpią z wiedzy inżynierskiej i medycznej. Dobrze przeprowadzona symulacja pozwala na uzyskanie wyników, które można wykorzystać przy projektowaniu sprzętu sportowego pozwalającego na wyeliminowanie, chociaż w pewnym stopniu, niekorzystnych stanów obciążenia dla struktur ludzkiego organizmu. Innym sposobem wykorzystania uzyskanych wyników może być dążenie do poprawienia lub całkowitej zmiany techniki wykonywania elementów w danej dyscyplinie sportowej. Ostatecznie, gdy dojdzie do niepożądanego urazu, czy obrażenia dane te mogą wykorzystać lekarze i dzieląc swoje doświadczenie z inżynierami opracować najkorzystniejszy sposób leczenia [4,5]. Symulacja nie musi ograniczać się tylko do elementów niedostępnych dla normalnych metod badawczych. Innym zastosowaniem symulacji komputerowych może być opracowywanie ulepszeń dla już istniejących rozwiązań technologicznych wykorzystywanych w dyscyplinach sportowych. Symulacje takie mogą zdecydowanie wpłynąć na obniżenie kosztów związanych z wprowadzaniem prototypów, prowadzenia szeroko zakrojonych badań i wprowadzaniem modyfikacji. Praca składała się z części praktycznej obejmującej przygotowanie protokołu badań, przeprowadzenie badań i opracowanie wyników oraz z symulacji komputerowej 86 wykorzystującej uzyskane doświadczalnie wyniki. 2.Analiza ruchu Pierwszym etapem części praktycznej pracy było przeprowadzenie badali analizy ruchu w trakcie wykonywania elementów gry przez sportowca, oraz osoby niezwiązane ze sportem. Celem tej analizy było pozyskanie wartości sił reakcji podłoża oraz ustalenie pozycji w jakiej znajdowała się obciążona kończyna dolna w momencie wystąpienia największych obciążeń Dodatkowo sprawdzano masę ciała badanej osoby oraz długości poszczególnych części jej ciała. Dane te zostały w dalszej części wykorzystane do obliczenia momentów mięśniowych działających na staw kolanowy z wykorzystaniem zagadnienia odwrotnego [3]. Aby zapewnić powtarzalność prób, przyjęto następujący protokół przeprowadzania badań 1. Wywiad. 2. 15 minutowa rozgrzewka. 3. Włączenie komputerów, sprawdzenie systemu. 4. Kalibracja aparatury. 5. Pomiar kontrolny (przećwiczenie skoku na matę, kontrola systemu wizyjnego). 6. Poprawki i korekty (jeśli konieczne). 7. Umieszczenie markerów (elektrod do badania EMG). 8. Ponowna rozgrzewka; 9. Ponowy pomiar kontrolny z wykorzystaniem aparatury; 10. Pomiary: (a) Pozycja pierwsza (próba w warunkach odpowiadających rzeczywistym): i. ustawienie pacjenta na macie; ii. zamarkowanie wyskoku do bloku siatkarskiego; iii. sprawdzenie poprawności przeprowadzenia próby; iv. 2 minuty przerwy miedzy kolejnymi próbami; v. powtórzenie pomiaru (minimum 5 prawidłowych pomiarów); (b) Pozycja druga (próba w warunkach odpowiadających rzeczywistym): i. sprawdzenie poprawności omarkerowania i montażu elektrod na pacjencie; ii. przygotowanie do naskoku na mate (zamarkowanie ataku) iii. sprawdzenie poprawności przeprowadzenia próby; iv. 2 minuty przerwy miedzy kolejnymi próbami; v. powtórzenie pomiaru (minimum 5 prawidłowych pomiarów); (c) Pozycja trzecia (opcjonalnie) 11. Odczytanie charakterystycznych parametrów i zestawienie w tabeli pomiarowej; 12. Zestawienie wyników w raporcie. Ze względu na problemy ze sprzętem zrezygnowano z badania EMG. Na potrzeby niniejszej pracy badania analizy ruchu zostały przeprowadzone z wykorzystaniem aparatury BTS Smart. Działanie tego systemu opiera się na rejestracji trajektorii wybranych punktów charakterystycznych w budowie ludzkiego ciała (specjalnie oznaczonych markerów), oraz na pomiarze reakcji podłoża za pomocą platform dynamometrycznych [2,3]. W skład zestawu wchodzą (rys. 2.1a): • 7 kamer emitujących promieniowanie podczerwone i rejestrujące „sygnał odbity od markerów umieszczonych na ciele‖ osoby badanej 87 z częstotliwością próbkowania 60, 120 lub 240 Hz; • komplet markerów o wysokim współczynniku odbicia światła; • • • • sferycznych lub półsferycznych, o średnicach: 20 mm, 15 mm, 10 mm, 6 mm, 3 mm, wraz z pinami służącymi do mocowania markerów; zestawu dwóch kamer do rejestracji video wykonywanych badan, nagrania są zsynchronizowane z pozostałymi zebranymi danymi i pozwalają na późniejsza analizę poprawności przeprowadzenia próby; dwóch platform dynamometrycznych umożliwiających pomiar sił reakcji podłoża dla trzech składowych; platformy te wykorzystuje czujniki piezometryczne; stacji roboczej; oprogramowania do rejestracji i analizy danych. Badania przeprowadzono w Laboratorium Biomechaniki Narządu Ruchu Człowieka w Górnośląskim Centrum Zdrowia Dziecka w Katowicach. W badaniach wzięło udział pięć osób: dwoje piłkarzy ręcznych: kobieta i mężczyzna oraz trzech mężczyzn uprawiających sport rekreacyjnie. Pierwszą czynnością było skalibrowanie aparatury pomiarowej oraz określenie globalnego i lokalnego układu współrzędnych. Z każdą osoba przeprowadzono wywiad na temat aktywności fizycznej oraz przebytych urazów z tym zwiedzanych. Wśród pięciu osób biorących udział w badaniu, dwie regularnie biorą udział w treningach sekcji piłki ręcznej AZS Gliwice. Jedna osoba w trybie zawodowym trenuje biegi długodystansowe. Pozostałe 2 osoby rekreacyjnie uprawiają różne dyscypliny sportowe. W trakcie przeprowadzania badan, kobieta uprawiająca piłkę ręczną zmagała się z kontuzja kostki, jednak uraz ten nie miał znaczącego wpływu na jej ruchomość ([6]). Trzy osoby z całej grupy przebyły wcześniej różne kontuzje kończyn dolnych. Osoby trenujące piłkę ręczną za najbardziej obciążone w trakcie ćwiczenia części układu ruchu człowieka uznali: stawy kolanowe, stawy skokowe, plecy, dłonie. Zdaniem osoby uprawiającej biegi najbardziej obciążonymi elementami układu ruchu w jej dyscyplinie są kręgosłup i mięsień czworogłowy ([7,8.9]). Kolejnym krokiem było zmierzenie poszczególnych części ciała osoby badanej. Następnie przystąpiono do założenia markerów. Omarkerowania dokonano według protokołu Davisa standardowo wykorzystywanego w analizie chodu (Rys. 2.1b). W wypadków dwójki sportowców do badan wybrano następujące elementy gry z piłki ręcznej: atak - moment wyskoku, atak - moment zeskoku, blok- wyskok i zeskok. W przypadku pozostałych osób, ze względu na podobieństwo elementów gry, zarejestrowano próby symulacji: ataku siatkarskiego - moment wyskoku, ataku siatkarskiego - moment zeskoku, bloku siatkarskiego - wyskok i zeskok. Przykładowe wyniki uzyskane dla piłkarza ręcznego w pięciu próbach dla ataku (wyskok i zeskok) zestawiono w tab. 2.1. 88 a) b) Rys. 2.1 a) Elementy stosowanego zestawu, b) Sposób omarkerowania kończyny dolnej osoby badanej Tab. 2.1: Wyniki uzyskane podczas badania piłkarza ręcznego (osoba 1) Kąt między Kat między Nr Maksymalna wartość siły reakcji podłoża k. udową a kością próby [N] (wypadkowa i składowe) piszczelową piszczelową [°] Wypadkowa X Y a stopą [°] Kat między stopą a podłożem [°] Noga Z Atak - wyskok 1 2 1676,07 1543,92 49,40 1626,62 -154,55 1498,94 -401,07 — — — lewa 336,12 115,22 78,84 107,66 lewa 3 1394,92 63,12 1330,11 -415,48 106,93 85,52 66,54 prawa 4 5 1415,14 1881,84 -101,21 1365,85 57,38 1837,63 356,14 -401,46 124,92 138,24 92,22 95,61 132,58 81,55 lewa lewa Atak - zeskok 1 2452,09 -354,51 2407,96 297,97 117,94 72,82 47,97 prawa 2 1827 234,08 1789,34 -285,34 130 86,01 46,12 prawa 3 2489,38 -540,71 2413,25 -284,41 133,63 89,02 36,72 prawa 4 5 2299,67 2526,24 6,24 2272,78 -506,50 2406,89 -350,64 576,38 130,46 139,84 79,96 89,80 53,85 38,72 prawa prawa Ze względu na konieczność uproszczenia obliczeń oraz trudności z pozyskaniem wszystkich koniecznych danych wprowadzono następujące założenia i uproszczenia: • analiza układu jako modelu płaskiego (nieznaczny wpływ sił reakcji podłoża działających w jednej z płaszczyzn), • przyjecie jednego punktu styku rozpatrywanej kończyny z podłożem, będącego równocześnie punktem przyłożenia reakcji podłoża, • zachowanie oryginalnej długości segmentów kończyny dolnej, • układ analizowany dla maksymalnej wartości siły reakcji podłoża. 89 • przyśpieszenia środków masy poszczególnych segmentów (dla odpowiednich składowych) stanowią średnią arytmetyczną punktów skrajnych rozpatrywanego segmentu: środek masy stopy - przyśpieszenie punktu odpowiadającego palcom stop oraz przyśpieszenie punktu reprezentującego staw skokowy, środek masy podudzia - przyśpieszenie punktu reprezentującego staw skokowy oraz przyśpieszanie punktu odpowiadającego położeniu kłykcia bocznego; • ujemne wartości przyśpieszeń traktowane są jako hamowanie, • uzyskane wartości katów pomiędzy segmentami kończyn przyjmuje się jako kąty w układzie płaskim. Standardowo, aby wyznaczyć reakcje podłoża należy znać: pozycje osoby badanej, obciążenia działające na ciało, parametry osoby badanej (wzrost, masa, itd.). Masy poszczególnych segmentów ciała oraz położenie ich środków masy obliczono na podstawie dostępnych danych literaturowych. W rozpatrywanym przypadku znane były reakcje podłoża a należało wyznaczyć składowe sił i momentów działających w stawie kolanowym. Na podstawie równań ruchu (równowagi) dla poszczególnych elementów wyznaczono składowe oddziaływań w stawie skokowym a następnie w stawie kolanowym. Ze względu na ograniczona objętość artykułu nie zamieszczono szczegółów obliczeń. Schemat układu przyjętego do obliczeń przedstawia rys. 2.2 a wyniki wyznaczone dla wyskoku zestawiono w tablicy 2.2. Przyjęty schemat kończyny dolnej jest uniwersalny i może być stosowany do wyznaczania oddziaływań w stawie kolanowym dla wszystkich rozważanych przypadków, co zostało zrobione w pracy. b) c) a) Rys. 2.2 Schemat kończyny dolnej przyjętej do analizy: a) odcinek od podłoża do stawu kolanowego, b) stopa, c) kość piszczelowa. Indeksy „z‖ i „y‖ odnoszą się do składowych poszczególnych wielkości w przyjętym układzie współrzędnych natomiast „s‖ i „k‖ odpowiednio : dla stawu skokowego i kolanowego. Przez R oznaczono siły zaś przez M momenty. 90 Tab. 2.2 Wyznaczone wartości oddziaływań podłoża oraz w stawie skokowy i kolanowym w trakcie wyskoku (wartości maksymalne) R R R R Lp. Noga Ry Rz sy sz Ms ky kz Ms [N] [N] [Nm] 1 L 1365 356 1297 344 -178 2 L 1837 -401 1796 -389 -163 3 P 1674 -329 1662 -328 4 P 2410 -482 2398 -463 [N] 1083 [Nm] -344 482 1635 293 699 -9 1642 274 -301 2361 371 620 1028 3. Symulacja numeryczna Do utworzenia modelu 3D kości udowej i piszczelowej wykorzystano rzeczywiste dane anatomiczne pozyskane w badaniu tomograficznym [10,11]. Badanie zostało przeprowadzone na dwudziestoczteroletnim mężczyźnie (wzrost: 185 cm, waga: 85 kg) cierpiącym na dolegliwości bólowe wynikające z urazów stawów kolanowych. Urazy te są następstwem intensywnego uprawiania sportu w zakresie amatorskim, głównie biegi, jazda na rowerze oraz siatkówka. Badanie wykonano na aparacie Philips Brilliance 6, przy zasilaniu lampy RTG prądem o napięciu 140 kV i natężeniu 178 mA. Ekspozycja miała miejsce na odcinku 219 cm tak, ze na obrazie poza nasadami kości udowej i piszczelowej widoczne są fragmenty trzonów obu kości. Odległość miedzy kolejnymi warstwami wynosi 0,5 mm, a ich liczba 438. W trakcie rozwiązywania podjętego problemu wykorzystano następujące programy: • MIMICS - producent: Materialise, • MSC.Patran/Nastra, • HyperMesh wchodzący w skład pakietu Altair HyperWorks, • program klasy CAD pozwalający na edycje plików *.stl. Do utworzenia modelu 3D wybranych kości wykorzystano program MIMICS firmy Materialise [12,13,14]. Program ten przy tworzeniu konturu obiektu wykorzystuje progowanie promieniowania dla wybranych tkanek. Tok postępowania przy tworzeniu modelu przedstawia następujący schemat: 1. Określenie współczynnika pochłaniania promieniowania dla zadanej struktury anatomicznej. 2. Segmentacja obrazów dla badanej struktury. 3. Wybór odpowiedniego fragmentu struktury oraz filtracja obrazu. 4. Utworzenie chmury punktów odpowiadającej konturowi wybranej struktury, a następnie jej konwersja do modelu powierzchniowego. 5. Poprawa jakości modelu. 6. Utworzenie powierzchniowej siatki elementów skończonych. 7. Eksport modelu do preprocesora programu klasy CAE. 8. Utworzenie modelu objętościowego. 9. Ponowy eksport do programu MIMICS celem przypisania własności materiałowych. Każda tkanka i każda struktura anatomiczna charakteryzuje się innymi zakresami współczynników. Zakresy te jednak nie są stałe i mogą znacznie różnic się w wypadku badania różnych osób. Program MIMICS daje możliwość wyboru zakresu współczynników pochłaniania (tresholding) z wbudowanej listy (rys. 5.3), jednak 91 zazwyczaj konieczne jest ręcznie dobranie granic przedziału. Do utworzenia powierzchniowej siatki elementów skończonych wykorzystuje się współpracujący z programem MIMICS program Magic. Tworzy on powierzchniową siatkę elementów skończonych, a następnie daje możliwość jej edycji poprzez sterowanie parametrami związanymi z jakością elementów oraz ich rozmiarem. Znaczną wadą tego programu jest niska jakość tworzonych siatek dla bardziej skomplikowanych struktur, których programy klasy CAE nie są w stanie wykorzystać do przeprowadzenia obliczeń numerycznych. Dodatkowo program daje możliwość utworzenia tylko i wyłącznie siatki składającej się z elementów trójkątnych trójwęzłowych. Pierwszym krokiem, który należy wykonać przy tworzeniu siatki jest wygładzenie modelu. Następnie przechodzi się kolejno przez etapy obejmujące następujace opcje: • redukcja zbyt małych trójkątów, • usunięcie trójkątów o zbyt małej (zadanej przez użytkownika) jakości, • utworzenie elementów o wymiarach krawędzi podanych przez użytkownika, • możliwa ponowna redukcja elementów. Aby zapewnić pewną regularność siatki oraz dopasować jej gęstość wykorzystano program HyperMesh. Zastosowano opcje 2D AutoMesh celem dokonania ponownego podziału siatki na elementy skończone. Przypisanie parametrów materiałowych wymaga ponownego eksportu siatki ES (już objętościowej) do programu MIMICS. Proces ten przebiega w trzech etapach: 1. określenie liczby podobszarów dla których zostaną wygenerowane wartości parametrów materiałowych, 2. przypisanie gęstości na podstawie skali szarości [HU] tkanki, 3. na podstawie obliczonej gęstości przypisanie wartości modułu Younga. Wzory 3.1 - 3.3 przedstawiają zależności łączące skalę szarości (HU) z gęstością, oraz gęstość z wartością modułu Younga [15,16,17]: gęstość kości udowej: Poniższe histogramy (rys. 3.1 i 3.2) przedstawiający ilościowy podział elementów ze względu na wartość parametrów materiałowych dla kości udowej i piszczelowej. Rys. 3.1: Ilościowy podział elementów ze względu na wartość parametrów materiałowych dla kości udowej 92 Rys. 3.2: Ilościowy podział elementów ze względu na wartość parametrów materiałowych dla kości piszczelowej Ponieważ modelowanie stawu kolanowego wymaga uwzględnienia zjawiska kontaktu, konieczne było wcześniejsze zamodelowanie elementów odpowiedzialnych za przenoszenie obciążeń miedzy kością udową, a piszczelową. W rzeczywistym stawie kolanowym funkcję tą pełni chrząstka, jednak badanie tomograficzne nie pozwala na ich obrazowanie. Dodatkowym problemem jest także zapewnienie odpowiedniego styku miedzy poszczególnymi elementami. Do utworzenia elementów zastępujących chrząstki ponownie wykorzystano program klasy CAD. Na potrzeby rozpatrywanego modelu przyjęto, że kość piszczelowa zostanie sztywno utwierdzona w przekroju końcowym a udowa obciążona siłą wynikającą z oddziaływań w stawie kolanowym (rys. 3.3). Rys. 3.3 Schemat podparcia i obciążenia w modelu numerycznym Ponieważ układ składa się z kilku części, konieczne było zamodelowanie kontaktów celem uwzględnienia przeniesienia obciążen pomiędzy poszczególnymi komponentami. W przeprowadzonych analizach zastosowano kontakt typu Glue. W celu dopasowania modelu do pozycji uzyskanych w badaniach analizy ruchu konieczne było dokonanie obrotu modelu kości udowej. Operacji tą przeprowadzono w programie HyperMesh. Z modelem związano lokalny układ współrzędnych, którego jedna z osi w załoęeniu pokrywała się z osią obrotu kości udowej w trakcie wykonywania ruchu. Problemem przy ustaleniu połoęenia tej osi jest fakt, iż w trakcie zmiany położenia kości udowej oś ta ulega ciągłej translacji. Statystykę modelu numerycznego dla pozycji anatomicznej zestawiono w tablicy 3.1. 93 Tab. 3.1. Statystyka modelu numerycznego dla pozycji anatomicznej Ilość wezłów Ilosc elementów cały model 55866 281779 Komponent Typ elementów Moduł Younga [MPa] min. 7,67 maks. 21738,2 11537,9 kosc udowa 24750 131428 7,67 kosc piszczelowa 27183 144678 109,5 chrzastka 1 1075 688 3706 chrzastka 2 Tet4 1967 21738,2 Liczba Poissona 0,36 2500 2500 Symulacje przeprowadzono dla 4 pozycji: pozycja anatomiczna - dwie symulacje, pozycje odpowiadające pozycji kończyny dolnej w trakcie wykonywania wybranych elementów gry - trzy symulacje. Ze względu na największe obciążenia wszystkie symulacje zostały przeprowadzone dla parametrów wynikających z zamarkowania ataku w trakcie wyskoku (Tab. 2.2). Dla każdej pozycji rozpatrzono trzy różniące się wartościami obciążenia. Wyniki zestawiono w tablicach 3.2-3.5. Kolejna symulacja została przeprowadzona dla pierwszej wybranej pozycji (Rys. 3.4a) uzyskanej w badaniach analizy ruchu. Ze względu na niedokładne dopasowanie elementów przenoszących obciążenie pomiędzy kościami (kością udową i piszczelową) konieczne było zastosowanie tolerancji dystansu pomiędzy elementami w momencie definiowania kontaktów. Dodatkowo sprawdzono wpływ błedu niedopasowania na uzyskiwane wyniki. Ostatnia symulacja została przeprowadzona dla drugiej wybranej pozycji (Rys. 3.4b) testowanej w badaniach analizy ruchu. a) b) Rys. 3.4. Modele stawu kolanowego dla pozycji badanych doświadczalnie a) pozycja 1, b) pozycja 2 94 Tab. 3.2. Zestawienie wyników dla pozycji anatomicznej Lp. 1 2 3 Rfcy [N] Rfcz[N] Przemieszczenie wypadkowe [mm] Odkształcenie całkowite 1083,65 -344,33 0,94 8,6x10-3 1635 2361 293,29 -371,64 0,29 0,45 Naprężenie red. [MPa] 33,1 -3 18,4 -2 27,6 8,07 x10 1,18x10 Tab. 3.3. Zestawienie wyników dla pozycji 1 Lp. 1 Rfcy[N] Rkz[N] Przemieszczenie wypadkowe [mm] Odkształcenie całkowite Naprężenie redukowane [MPa] 1635 293,29 4,37 5,45 x 10-2 150 -2 2 1083,65 -344,33 2,67 3,32x 10 91,5 3 2361 271,64 6,39 7,98x10-2 220 Tab. 3.4. Zestawienie wyników dla pozycji 2 Lp. Rky[N] Rkz[N] Przemieszczenie wypadkowe [mm] Odkształcenie całkowite Naprężenie redukowane [MPa] 1 2361 271,64 4,55 2,81 x10-2 219 1,96 3,6 -2 92 178 2 3 1083,65 1635 -344,33 293,29 2,81 x10 2,24x 10-2 Pogrubiona czcionką wyróżniono wyniki dla największych wartości obciążeń. Przykładowe rozkłady przemieszczeń wypadkowych dla pozycji anatomicznej i pozycji 2 przestawia rys. 3.5a i 3.5.b. Rozkład naprężeń redukowanych wg hipotezy Hubera-Misesa dla tych samych pozycji przedstawiono na rys. 3.6a i 3.6b. a) b) Rys. 3.5. Rozkłady przemieszczeń wypadkowych w [mm]: a) dla pozycji anatomicznej, b) dla pozycji 2 95 Przyjęty schemat obciążenia układu ma znaczący wpływ na uzyskane wyniki, czyli rozkłady przemieszczeń, odkształceń oraz naprężen. W rzeczywistych warunkach (pomijając działanie sił mięśniowych) obie kości przy nasadach wchodzących w skład stawu kolanowego powinny być w przybliżeniu obciążone równomiernie siłami pochodzącymi od ciężaru ciała oraz przyspieszeń działających w danej fazie ruchu (danej pozycji). Uwzględniając działanie sił mięśniowych układ będzie poddany jeszcze bardziej złożonemu przypadkowi obciążenia. W rzeczywistości wartości naprężen powinny być niższe ze względu na większą powierzchnię kontaktu (przenoszenia sił) oraz podatność chrząstek i łękotek w przypadku występowania znacznych obciążeń. a) b) Rys. 3.6. Rozkład naprężeń redukowanych wg hipotezy Hubera-Misesa w [MPa]: a) dla pozycji anatomicznej, b) dla pozycji 2 4.Podsumowanie Analiza uzyskanych wyników skłania do wyciągnięcia paru wniosków i wniesienia paru uwag. Najważniejsze to: Jeżeli uznać uzyskane wartości naprężen za prawidłowe, to osiągnięte maksymalne wartości stanowią stan niebezpieczny. Wytrzymałośc na ściskanie dla kości korowej wynosi 162 MPa [4], a wytrzymałośc na zginanie 160 MPa. Maksymalna uzyskana wartość naprężenia na powierzchni kości zbitej (kośc udowa) wyniosła 220 MPa. Występujące spiętrzenie naprężen w miejscu kontaktu również osiąga wartości niebezpieczne (maksymalna wytrzymałość chrząstki szklistej spotykana w literaturze wynosi 40 MPa). Występowanie uzyskanych naprężen w chrząstce może potwierdzić fakt, iż jedna osoba badana oraz osoba poddana badaniu tomograficznemu posiadają zdiagnozowane uszkodzenia łąkotek. W wypadku elementów stawu osobny aspekt rozpatrywania wytrzymałości tkanek powinna stanowić analiza zmęczeniowa dla różnych cykli obciążenia. Zaprezentowane wyniki pokazują, iż za przenoszenie naprężeń w kości głównie odpowiedzialna jest tkanka zbita. Jak przewidywano, największe odkształcenia występują w miejscach styku poszczególnych elementów anatomicznych stawu kolanowego, oraz w miejscach rozrzedzenia tkanki gąbczastej. Rozkład przemieszczeń ma bezpośrednie powiązanie ze sposobem obciążenia układu - największe wartości przemieszczeń wystepuja w miejscu przyłożenia siły. Zastosowanie tolerancji dystansu pomiędzy elementami wchodzącymi w skład kontaktu wpływa na uzyskane wyniki. W rozpatrywanym przypadku dla najmniejszych zadanych obciążen różnice w uzyskanych wynikach pokrywają się 96 z róznicą zastosowanych wartości tolerancji. Wraz ze zwiększeniem obciążenia następuje wzrost różnicy uzyskanych wyników. Największe wartości naprężen uzyskano dla pozycji 1 i 2. Wiedza ta daje możliwość dokonania modyfikacji treningu tak, aby wykonywać elementy gry w pozycji generującej mniejsze obciążenia. Konieczne byłoby jednak zbadanie obciążen działających na układ mięśniowy człowieka, ponieważ wprowadzone modyfikacje mogą wpłynąć na zmniejszenie obciążenia układu kostnego z jednoczesnym zwiekszeniem obciążenia układu mieśniowego. Zauważone w wynikach TK wżery sklerotyczne, mimo przyjęcia mniejszych wartości parametrów materiałowych, nie wpływają znacząco na uzyskane wyniki. Praca wykonana w ramach projektu NN518290140 finansowanego przez NCN. [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] Literatura R. Tadeusiewicz, red. Inżynieria biomedyczna. Księga współczesnej wiedzy tajemnej w wersji przystępnej i przyjemnej, AGH Uczelniane Wydawnictwo Naukowo-Dydaktyczne, Kraków, (2008). M. Nałęcz, red. Biocybernetyka i inżynieria biomedyczna 2000. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa (2003). D. Tejszerska, E. Świtoński, M. Gzik, red. Biomechanika narządu ruchu człowieka. Biblioteka Problemów Eksploatacji, Gliwice, (2011). G. Kokot. Wyznaczanie własności mechanicznych tkanek kostnych zzastosowaniem cyfrowej korelacji obrazu, nanoindetacji oraz symulacji numerycznych. Wydwanictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, (2013). A. John. Modelowanie zmian osteoporotycznych i ocena ich skutków w kości miedniczej człowieka. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, (2013). A. Dziak, S. Tayara. Urazy i uszkodzenia w sporcie, Wydawnictwo Kasper, Kraków, (2000). O. Narkiewicz, J. Dziewiątkowski, W. Kubik. Anatomia człowieka, Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Warszawa, (2010). Bochenek, M. Reicher. Anatomia Człowieka. PZWL, Warszawa, (1997). W. Sylwanowicz, A. Michajlik,W. Ramotowski,. Anatomia i fizjologia człowieka. PZWL, Warszawa, (1980). B. Pruszyński, red. Diagnostyka obrazowa. Podstawy teoretyczne i metody badań. PZWL, Warszawa, (2000). B. Pruszyński, red. Wskazania do badań obrazowych. PZWL, Warszawa, (2011). P. Borkowski P., T.Sowiński, K. Kwiatkowski, K. Skalski, M. Żabicka M., M. Polczyński. Geometrical modeling of knee joint including anatomic properties. Zeszyty Naukowe KMS, (26),41–46, (2006). A. John, M. Duda. Selected problems of modeling biomechanical systems. Proc. of Mechanika 2013, 98–103, Kaunas, (2013). J.G. Quian, Y.W. Song, S. Zhang. Mechanical analysis and computer simulation of the structure of femoral neck. Conference of American Society of Biomechanics, Blacksburg, USA (2010). M.C. Hobatho, J.Y. Rho, R.B. Ashman. Cover Anatomical Variation Of Human Cancellous Bone Mechanical Properties In Vitro. Studies in Health Technology and Informatics: Bone Research in Biomechanics, Tom XL, 157-173 (1997). J.Y. Rho, M.C. Hobatho, R.B. Ashman. Relations of mechanical properties to density and CT numbers in human bone. Medical Engineering & Physics, Tom XVII, 5, 347–355 (1995). 97 [17] J.Y. Rho, L. Kuhn-Spearing, P. Zioupos. Mechanical properties and the hierarchical structure of bone. Medical Engineering & Physics, Tom XX, 2, 92– 102 (1998). 98 Nadwaga ciała - jedna z przyczyn aseptycznych obluzowań cementowych endoprotez stawu biodrowego Excess body weight – one of the causes of aseptic loosening in cemented hip endoprosthesis Paweł Jasiński *, Janusz Cwanek **, Anna Ciećkiewicz *** *Szpital Wojewódzki nr 2 w Rzeszowie, **Wydział Medyczny Uniwersytetu Rzeszowskiego, ***Centrum Opieki Medycznej w Jarosławiu Email: [email protected] Streszczenie Cel pracy Celem pracy jest udzielenie odpowiedzi na pytanie - czy nadwaga ciała chorych ma wpływ na czas eksploatacji cementowych sztucznych stawów biodrowych? Materiał i metodyka badania Materiał kliniczny stanowiło 145 pacjentów z rozpoznanym aseptycznym obluzowaniem cementowych endoprotez stawu biodrowego (77 stawów Wellera, 26 stawów Sulzera, 24 stawów Johnsona-Johnsona oraz 18 stawów De-Puy). Badany materiał podzielono na grupy: I grupa (czas eksploatacji stawów od 1 – 3 lat, 20 pacjentów), II grupa (czas eksploatacji od 5 –8 lat, 48 pacjentów), III grupa (czas eksploatacji od 10 – 14 lat, 46 pacjentów), IV grupa (czas eksploatacji od 17 – 20 lat, 31 pacjentów). Nadwagę ciała pacjentów (w %) obliczono za pomocą reguły Broca (wzrost w cm - 100). Analizowano zależność nadwagi ciała pacjentów od czasu eksploatacji endoprotez, jak również zależność nadwagi ciała od wieku chorych. Wyznaczono linie trendów oraz korelację pomiędzy podanymi parametrami. Obliczono średnie arytmetyczne oraz odchylenia standardowe parametrów w grupach: czasu eksploatacji endoprotez w latach, nadwagi ciała chorych oraz wyznaczono linie trendów. Wybrane średnie arytmetyczne porównano ze sobą przy pomocy testu t – Studenta, przy p = 0,05. Wyniki Wiek chorych zamykał się w granicach od 64 do 89 lat (x = 74,3; s = 6,2), czas eksploatacji endoprotez od 1 do 20 lat (x = 10,4; s = 5,6), zwiększona masa ciała do 35% (x = 18,8; s = 10,2) w stosunku do przyjętej normy. Sztuczne stawy implantowano pacjentom pomiędzy 60 – 69 rokiem życia (x = 64,2; s = 1,6), usunięto między 64 - 89 rokiem życia (x = 74,6; s = 6,7). Kobiety stanowiły prawie 61% poddanych analizie pacjentów. Najwyższą średnią nadwagę ciała stwierdzono w grupie I (30,6%), która zmniejszała się w miarę wzrostu czasu eksploatacji endoprotez i wynosiła II grupie 26,3%, w III grupie 17,4%, w IV grupie 2,7% w stosunku do przyjętej normy. Nadwaga 99 ciała zmniejszała się w miarę wzrostu czasu eksploatacji endoprotez oraz ze wzrostem wieku chorych (k = 0,88 – 0,9). Słowa kluczowe: zmiany zwyrodnieniowe stawu biodrowego, endoprotezy biodra, nadwaga ciała, aseptyczne obluzowanie Key words: degenerative changes in the hip joint, endoprosthesis, excess body weight, aseptic loosening. 1.Wprowadzenie Najskuteczniejszą metodą leczenia zaawansowanych zmian zwyrodnieniowych stawu biodrowego jest zastąpienie niewłaściwe funkcjonującego biołożyska endoprotezą [2, 4, 9, 11, 21]. Wykonany zabieg operacyjny uwalnia pacjenta od uciążliwego bólu, poprawia amplitudę ruchu w stawie biodrowym oraz przywraca sprawność ruchową i podpórczą kończynie. Skonstruowanie i powszechne stosowanie protez w leczeniu zmian zwyrodnieniowych stawów biodrowych uważane jest za jedno z największych osiągnięć nauki XX wieku i porównywane jest z możliwością wykonywania przeszczepów narządów wewnętrznych u człowieka [20]. Doceniając ogromne zalety endoprotezoplastyk należy pamiętać o jej wadach. Podczas zabiegu operacyjnego, do organizmu pacjentka, wprowadzone zostaje ciało obce składające się z kilku komponentów, różniących się pomiędzy sobą właściwościami fizycznymi, mechanicznymi i biologicznymi zmieniającymi się podczas eksploatacji sztucznego stawu w sposób niekontrolowany [1, 3, 5, 8, 11]. Materiały z których wykonane są implanty dalekie są od doskonałości [3, 4, 10, 12, 16, 19, 22]. Pomimo znaczącego postępu w konstrukcji oraz stosowania coraz nowszych materiałów do wytwarzania endoprotez, w sztucznym stawie niemożliwe jest uzyskanie tak małych oporów tarcia jakie występują w zdrowym stawie, nie można na trwale połączyć endoprotezy z kością oraz zmniejszyć ilości wytwarzanych produktów zużycia [1, 3, 12, 17, 22]. Żadna endoproteza nie może zastąpić żywej tkanki z zachodzącymi w niej procesami biologicznymi. Zastępczy staw stara się „naśladować‖ pracę biołożyska, ale „wykonuje‖ tę czynność w sposób niedoskonały i przez ograniczoną ilość lat [3, 5 – 7, 10, 12, 16, 18, 21]. W porównaniu z naturalnymi stawami, endoprotezy nie regenerują i znacznie szybciej ulegają zużyciu,. Trwałość zastępczych stawów jest ograniczona i najczęściej wynosi od 10 – 13/15 lat [3, 10, 16, 22], niekiedy krócej [3, 16], wyjątkowo powyżej 20 lat [3, 16, 22]. Żadna z dotychczas wytworzonych endoprotez biodra nie może być wszczepiona w dowolnym wieku pacjenta i nie będzie spełniała swojego zadania do końca życia chorego [19]. Zagadnienia związane z rekonstrukcją biołożysk są złożone i nie do końca poznane [1, 8, 11, 12, 17, 19, 22]. Wczesne wyniki alloplastyk biodra są dobre, a nawet bardzo dobre, ale skuteczność protezoplastyk nie jest równoznaczna z wczesnymi wynikami leczenia [5 – 7, 19]. Wszczepienie sztucznego stawu jest początkiem, a nie końcem leczenia [6, 7, 19, 21]. Na trwałość endoprotezoplastyk wpływa wiele znanych i nieznanych czynników biomechanicznych i biologicznych, w tym właściwa ochrona sztucznego stawu polegająca na unikaniu pracy fizycznej, wystrzeganiu się uprawiania sportów, jak również na zachowaniu masy ciała w granicach normy [8, 16, 21]. Znaczenie i wzajemne oddziaływanie podanych czynników w powstawaniu aseptycznych obluzowań sztucznych stawów nie zostało w pełni wyjaśnione. Po przekroczeniu, bliżej 100 nieokreślonego progu zużycia, występuje aseptyczne obluzowanie, nazywane „piętą‖ Achillesa endoprotezoplastyk [5]. W związku z coraz większą dostępnością protezoplastyk, wzrasta ilość aseptycznych obluzowań sztucznych stawów biodrowych. Jest to powikłanie późne, którego przyczyny powstawania nie są do końca poznane [1, 8, 10, 11, 12, 17, 19, 22]. Cel pracy Dysponując grupą 145 chorych, u których rozpoznano jałowe obluzowanie różnych modeli cementowych endoprotez stawów biodrowych, postanowiono zbadać, czy zwiększona masa ciała ma wpływ na czas eksploatacji sztucznych stawów biodrowych. W literaturze przedmiotu spotyka się informacje o negatywnym wpływie zwiększonej masy ciała chorych na czas eksploatacji endoprotez. Autorzy nie podają wartości liczbowych masy ciała, ani okresu obserwacji. Stosowany najczęściej podział uwzględnia małą, średnią i dużą nadwagę ciała. 2.Materiał badania Badaniem objęto 145 pacjentów, u których stwierdzono jałowe obluzowanie cementowych endoprotez stawu biodrowego. Rozpoznanie ustalono podczas zabiegu operacyjnego lub na podstawie zdjęć rtg. W zależności od czasu jaki upłynął od implantacji do rozpoznania obluzowania stawu, materiał badań podzielono na grupy: I grupa - czas eksploatacji endoprotez wynosił od 1 – 3 lat, II grupa - czas eksploatacji endoprotez wynosił od 5 – 8 lat, III grupa - czas eksploatacji endoprotez wynosił od 10 – 14 lat, IV grupa - czas eksploatacji endoprotez wynosił od 17 – 20 lat. Przedstawiony podział na grupy narzucony był pozyskanym materiałem przez autorów opracowania. Ilość mężczyzn i kobiet w grupach, u których rozpoznano aseptyczne obluzowanie endoprotez stawu biodrowego, podaje tabela 1. Tabela 1.Ilość mężczyzn i kobiet w grupach badana grupa ilość mężczyzn (czas eksploatacji sztucznych stawów w latach) ilość kobiet razem I (1 – 3 lat) 8 12 20 II (5 – 8 lat) 19 29 48 III (10 – 14 lat) 17 29 46 IV (17 – 20 lat) 11 20 31 razem 55 90 145 Najczęściej, i w porównywalnej ilości, aseptyczne obluzowanie endoprotez występowało pomiędzy 5 – 8 oraz 10 – 14 rokiem eksploatacji sztucznych stawów. We wszystkich grupach stwierdzono przewagę kobiet, które stanowiły 62% poddanych analizie pacjentów. 101 Ilość i modele obluzowanych cementowych endoprotez stawu biodrowego w grupach podaje tabela 2. Tabela 2 Ilość obluzowanych sztucznych stawów biodrowych w grupach model cementowej endoprotezy grupa Weller Sulzer Johnson - Johnson De - Puy razem I 8 5 4 3 20 II 25 9 8 6 48 III 27 7 7 5 46 IV 17 5 5 4 31 razem 77 26 24 18 145 Najczęściej rozpoznano aseptyczne obluzowania endoprotez Wellera (u 53% badanych pacjentów), w mniejszej i w porównywalnej ilości stawów Johnsona – Johnsona i Sulzera (odpowiednio u 26 i 24 analizowanych chorych), najmniej endoprotez De – Puy (u 12% pacjentów). 3.Metodyka badania Nadwagę ciała pacjentów (w %) obliczono za pomocą reguły Broca (wzrost w cm –100) z dokładnością do 5%. Nie stosowano żadnych modyfikacji podanego wzoru. Obliczono średnie arytmetyczne (x) oraz odchylenia standardowe (s) parametrów w grupach: czasu eksploatacji endoprotez w latach, nadwagi ciała chorych oraz wyznaczono linie trendów. Wybrane średnie arytmetyczne porównano ze sobą przy pomocy testu t – Studenta, przy p = 0,05. Analizowano zależność nadwagi ciała pacjentów od czasu eksploatacji endoprotez, jak również zależność nadwagi ciała od wieku chorych. Wyznaczono linie trendów oraz korelację (k) pomiędzy podanymi parametrami. 4.Wyniki badań Wiek poddanych analizie pacjentów zamykał się w granicach od 64 do 89 roku życia (x = 74,3; s = 6,2), czas eksploatacji endoprotez od 1 do 20 lat (x = 10,4; s = 5,6), zwiększona masę ciała do 35% według przyjętej normy (x = 18,8; s = 10,2). Rozrzut wartości parametrów, średnie arytmetyczne i odchylenie standardowe wieku pacjentów, czasu eksploatacji endoprotez, nadwagi ciała oraz liczebność mężczyzn i kobiet w grupach przedstawia tabela 3. Tabela 3 Wartości liczbowe badanych parametrów w grupie kobiet i mężczyzn parametr liczebność płeć rozrzut x s (jednostka) grupy wiek (w latach) czas eksploatacji (w latach) mężczyźni 55 65 - 85 73,5 5,5 kobiety mężczyźni 90 55 64 - 89 1 - 20 74,8 10,6 6,6 5,7 kobiety 90 1 - 20 10,0 5,4 102 nadwaga ciała (w %) mężczyźni 55 0 - 35 19,9 10,1 kobiety 90 0 - 35 17,9 10,5 Wartości liczbowe badanych parametrów w grupach mężczyzn i kobiet były podobne. Nie stwierdzono statystycznie zamiennych różnić porównując średnie arytmetyczne czasu eksploatacji endoprotez, nadwagi ciała oraz wieku chorych w grupach mężczyzn i kobiet (p > 0,05), jak również pomiędzy modelami obluzowanych sztucznych stawów (p > 0,05). W dalszej części publikacji podano dane liczbowe wszystkich pacjentów. Endoprotezy implantowano pacjentom pomiędzy 60 – 69 rokiem życia. Aseptyczne obluzowanie rozpoznano pomiędzy 64 – 89 rokiem życia. Graficzną ilustrację zależności masy ciała pacjentów od czasu eksploatacji sztucznych stawów oraz zależność masy ciała od wieku pacjentów ilustrują rys. 1 i rys. 2. Nadwaga ciała pacjentów zmniejszała się w miarę wzrostu czasu eksploatacji sztucznych stawów. Linia trendu ma charakter malejący. Pomiędzy badanymi parametrami stwierdzono wysoce statystycznie ujemną zależność (k = 0,889). nadwaga ciała w % 36 30 k = 0,8895 24 18 12 6 0 0 4 8 12 16 20 czas eksploatacji endoprotez w latach Rys. 1. Zależność nadwagi ciała pacjentów od czasu eksploatacji endoprotez nadwaga ciała w % 36 30 k = 0,9034 24 18 12 6 0 62 66 70 74 78 82 86 90 wiek pacjentów w latach Rys. 2. Zależność nadwagi ciała pacjentów od wieku pacjentów 103 Nadwaga ciała pacjentów zmniejszała się w miarę wzrostu wieku pacjentów. Linia trendu ma charakter malejący. Pomiędzy analizowanymi parametrami stwierdzono wysoce statystycznie ujemną zależność (k = 0,9). Średnie czasu eksploatacji endoprotez oraz nadwagę ciała pacjentów w grupach od I – IV podają rys. 3 i rys. 4. Średni czas eksploatacji endoprotez zwiększał się w miarę wzrostu okresu obserwacji. Linia trendu ma charakter rosnący. Różnice pomiędzy wartościami średnich arytmetycznych I i II oraz II i III grupy były podobne (odpowiednio 4,5 oraz 5,0 lat). Największą różnicę stwierdzono pomiędzy średnimi wartościami liczbowymi III i IV grupy (7,1 lat). 20 czas eksploatacji endoprotez w latach 18,8 16 11,7 12 6,7 8 4 2,2 0 I (1-3 lat) II (5-8 lat) III (10-14 lat) IV (17-20 lat) grupa (czas eksploatacji endoprotez w latach) Rys. 3. Średni czas eksploatacji endoprotez w grupach U wszystkich pacjentów zakwalifikowanych do pierwszych trzech grup stwierdzono nadwagę ciała od 15 do 35%, w stosunku do przyjętej normy. W grupie IV niewielka nadwaga ciała (około 5%) występowała u 17 chorych, u pozostałych 14 osób ciężar ciała nie odbiegał od przyjętej normy. nadwaga ciała w % 31 25 30,5 25,3 17,4 19 13 7 2,7 1 I (1-3 lat) II (5-8 lat) III (10-14 lat) IV (17-20 lat) grupa (czas eksploatacji endoprotez w latach) Rys. 4. Średnia nadwaga ciała pacjentów w grupach Nadwaga ciała zmniejszała się od I do IV grupy. Linia trendu ma charakter malejący. Rozrzut pomiędzy średnimi arytmetycznymi masy ciała grup zwiększał się w miarę wzrostu czasu eksploatacji endoprotez. Pomiędzy wartościami średnich arytmetycznych I i II grupy różnica wynosiła ponad 5%, pomiędzy średnimi II i III grupy prawie 8%, pomiędzy średnimi III i IV grupy była największa (prawie 15%). 104 5.Dyskusja W złożonej etiopatogenezie aseptycznych obluzowań sztucznych stawów, istotną rolę odgrywa ochrona sztucznego stawu [1, 5, 6, 8, 16, 18, 21]. Nadmierne obciążenie przyśpiesza zużycie węzła pracy „sztuczna panewka – sztuczna głowa‖ oraz powoduje zwiększenie mikroprzemieszczeń trzpienia względem cementu kostnego, co przyśpiesza wystąpienie aseptycznych obluzowań endoprotez [1, 3 – 5, 11, 18, 22]. Dlatego tak istotne znaczenie ma zmniejszenie nadmiernej masy ciała przed planowanym zabiegiem operacyjnym (w pierwotnej profilaktyce choroby) [2, 8, 9, 13 – 15], jak również po implantacji endoprotezy (we wtórnej profilaktyce choroby) [2, 5, 6, 8, 9, 17, 21, 22]. W grupie poddanych analizie chorych, u wszystkich pacjentów zakwalifikowanych do pierwszych trzech grup stwierdzono nadwagę ciała w granicach od 15 do 35%, w stosunku do przyjętej normy. Nieistotne zwiększenie masy ciała (w granicach 5%) oraz wagę ciała w granicach przyjętej normy, rozpoznano u pacjentów zakwalifikowanych do najstarszej grupy wiekowej (w sumie u 31 osób). Z analizy zależności wielkości nadwagi ciała pacjentów od wieku chorych oraz od czasu eksploatacji sztucznych stawów biodrowych wynika, że największa masa ciała występowała w grupie pacjentów o najkrótszym okresie obserwacji i zmniejszała się w miarę wzrostu czasu eksploatacji endoprotez oraz wieku chorych. Pomiędzy wymienionymi parametrami stwierdzono wysoce statystycznie ujemną korelację (k = 0,9). Świadczy to o niekorzystnym wpływie zwiększonej masy ciała pacjentów na trwałość protezoplastyk stawu biodrowego. Z przedstawionych danych wynika, że zmniejszenie wagi ciała od 5 – 8% może wydłużyć okres eksploatacji zastępczych stawów biodrowych nawet do 5 lat. Chroniąc sztuczny staw przed nadmiernym obciążeniem, wydłuża się w czasie sprawne funkcjonowanie endoprotezy [5 – 8, 16, 18, 21]. Prowadzona ochrona stawu musi być kontynuowana, nie tylko po wykonanym zabiegu operacyjnym, ale i w późniejszym okresie. Pamiętać o tym powinni nie tylko lekarze i fizjoterapeuci, ale również i pacjenci [5 – 7, 10, 16, 18]. 6.Wnioski 1. Obluzowane cementowe endoprotezy stawu biodrowego implantowano pacjentom pomiędzy 60 – 69 rokiem życia, obluzowanie rozpoznano między 64 – 89 rokiem życia chorych. 2. Nie zaobserwowano wpływu płci na czas eksploatacji cementowych endoprotez stawu biodrowego oraz na wielkość masy ciała pacjentów. 3. Aseptyczne obluzowanie najczęściej występowało pomiędzy 5 – 8 oraz 10 – 14 rokiem eksploatacji cementowych sztucznych stawów. 4. Masa ciała pacjentów zmniejszała się ze wzrostem wieku oraz czasu eksploatacji endoprotez. Pomiędzy parametrami występowała ujemna korelacja (k = 0,9). 5. Zmniejszenie nadwagi ciała wpływa korzystnie na wydłużenie czasu eksploatacji cementowych endoprotez stawu biodrowego. 6. Normalizacja masy ciała powinna być traktowana jako pierwszoplanowy i najłatwiejszy do zrealizowania skuteczny czynnik stosowany w profilaktyce aseptycznych obluzowań endoprotez stawu biodrowego 105 Piśmiennictwo [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] Będziński R.: Biomechanika inżynierska, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1997. Bucwalter J. A., Martin J. – Degenerativ joint disease, Clinical Symposia, New Jersey 1995, 2. Cwanek J. – Przydatność parametrów struktury geometrii powierzchni do oceny stopnia zużycia sztucznych stawów biodrowych, Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego, Rzeszów 2009. Door L. D. – Hip arthroplaty. Minimal invasive techniques and computer navigation, Elsevier, Inglewood 2006. Kreczko R., Małdyk P., Orłoś Z.: Niektóre aspekty aseptycznych obluzowań totalnych endoprotez stawu biodrowego, Materiały III Sympozjum Biomechanika w Implantologii, Ustroń 18 – 21 październik 2001, Śląska Akademia Medyczna w Katowicach, Katowice 2001, supl. 32, 93 – 102. Kreczko R., Śmiłowicz M.: Ochrona stawu biodrowego po totalnej endoprotezoplastyce, Reumatologia, 1993, 4, 389 – 399. Księżopolska – Pietrzak K., Pazdur – Zięcina K., Strzyżewski M. i wsp.: Postępowanie z chorym po totalnej alloplastyce stawu biodrowego, Postępy Nauk Medycznych, 2000, 2, 8 – 14. Maccauro G., Piconi C., Proietti R. i wsp.: Analysis of the catastrophic failure of a THR: the role of the acetabular components, Hip International, 2001, 4, 201 – 208. Morawik I. - Czynniki wpływające na jakość życia kobiet pomenopauzalnych przed protezoplastyką stawu biodrowego lub kolanowego, Uniwersytet Medyczny w Lublinie, Lublin 2013. Niżankowski R., Łanda K., Podmokły A. i wsp.: Ocena technologii medycznych. Porównanie opłacalności wybranych rodzajów endoprotez w całkowitej pierwotnej alloplastyce stawu biodrowego i kolanowego, Centrum Monitorowania Jakości w Ochronie Zdrowia, Kraków 2002. Patten E. W., Atwood S. A., Van Citters D. W. i wsp. - Delamination of a highly cross-linked polyethylene liner associated with titanium deposits on the cobaltchromium modular femoral head following dislocation, J Bone Joint Surg, 2010, 92 – B, 9, 1306 – 1311. Pytko S., Kowal A.: Implanty stawu biodrowego człowieka, Mechanika w Medycynie, red. Korzyński M., Cwanek J., 1998, 4, 197 – 209. Rąpała K., Walczak P., Truszczyńska A. – Etiopatogeneza choroby zwyrodnieniowej stawu biodrowego, Kwartalnik Ortopedyczny, 2011, 4, 386 – 393. Stocker W., Grabowski M.T.W., Gouverneur E.: Rola nadwagi w etiologii koksartrozy w świetle własnych badań statystycznych, Chirurgia Narządu Ruchu Ortopedia Polska, 1992, supl. 3, 24 – 27. Targońska – Stępniak B. – Otyłość a choroba zwyrodnieniowa stawów, Reumatologia 2003, 4, 366 - 370. Waal A., Dragan Sz.: Niektóre aspekty alloplastyki rewizyjnej stawu biodrowego w wietle rocznej działalności Rejestru Wszczepów Ortopedycznych Usuniętych, Chirurgia Narządu Ruchu Ortopedia Polska, 2000, 4, 431 – 437. Wierzcholski K. – Elementy biomechaniki technicznej, Politechnika Koszalińska, Koszalin 2011. 106 [18] [19] [20] [21] [22] Wierzcholski K., Cwanek J., Czajkowski A.A.: Influence of Wiberg angle on the stresses in acetabulum of artificial human hip joint, Acta of Bioengineering and Biomechanics, 2001, 3, supl. 1, 279 – 285. Wroblewski B. M., Stem fixation in the Charnley low – friction arthroplasty in the young patients usung an intramedullary bone bloc, Journal of Bone and Joint Surgery, 1998, 80-B, 273 - 279. Van Dorren Ch.: Historia wiedzy od zarania dziejów do dziś, Wydawnictwo Al. Fine, Warszawa 1996. Zghang W., Doherty M., Arden N.: EULAR evidence based recommendations for the management of hip osteoarthritis: report of a task force of the EULAR Standing Committee for International Clinical Studies Including Therapeutic Trials (ESCISIT), Annals of the Rheumatic Diseases, 2005; 64: 669 – 681. Żołyński K., Pawlik Z.: Mechanizmy niepowodzeń po całkowitej protezoplastyce stawów biodrowych, Nowe Materiały i Technologie dla Medycyny, Wydział Budowy Maszyn Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa – Kokotek, 1995, 33 – 37. 107 Specyficzny dla pacjenta model wielowymiarowy unaczynienia wieńcowego Patient-specific multidimensional model of coronary vasculature Natalya N. Kizilova*,** * Interdisciplinary Centre for Mathematical and Computational Modelling, Warsaw University, Poland ** Kharkov National University, Ukraine E-mail: [email protected] Abstract A multidimensional model of human coronary vasculature based on combination of 3D, 2D and 0D models of the blood flow in the larger epicardial and smaller myocardial vessels is proposed. The detailed 3D model is restored from the CT scans of the heart and the epicardial arteries of given patient. The CT scans are usually obtained at the end of diastole when the heart is relaxed and the coronary vessels are fully dilated. Branching geometry of the smaller myocardial vessels is generated basing on the statistical relations obtained from the measurements on the plastic casts of human hearts, that also correspond to the maximal vasodilatation state. The areas of interest like stenoses, tortuous, irregular or branching paths are modelled as 3D regions. Real time computations on the 3D Navier-Stokes equations in complex rigid and especially in compliant boundaries are only possible for very restricted areas, so the rest of the vasculature is modelled as axisymmetric 2D blood flow, pulse wave propagation and reflection. The microcirculation is modelled as 0D Windkessel providing quasistationary blood flow in the capillaries with variable resistivity and capacity. Blood flow and pressure distributions in the vasculature are computed and compared to the in vivo measurement data 1.Introduction Mathematical modelling of coronary vasculature is important compound of biomechanical interpretation of the pressure P(t) and flow U(t) (or volumetric flow Q(t)) curves measured by direct invasive (catheter with pressure and flow gauge) and noninvasive (Doppler ultrasound (US), magnetic resonance imaging (MRI) techniques [1,2]. The measured curves contain rich information about the flow conditions in the coronary vessels but in the existing clinical approaches only minor part of information is used for diagnostics and treatment prescription, like the values <P(t)> t averaged over the heart beat period are used for diagnostics of stenosis severity [3,4]. As it was shown before, analysis of the pressure-flow curves P(U) give much additional information on the wave velocity, resistivity and compliance of the myocardial vessels [5]. Separation of the measured pressure and flow waves into the components generated by the heart and running forward Pf(t), Uf(t), and the components 108 generated by wave reflections at the bifurcations and terminal (capillary) small vessels and running backward Pb(t), Ub(t) [6] is very useful for detailed diagnostics of the stenosis/aneurism, atherosclerotic/thrombotic burdens, arterial wall hypertrophy and other vascular pathology [5]. Wave-intensity analysis (WIA) deals with energy transferred by forward (dU>0) and backward (dU<0) running compression (dP>0) and expansion (dP<0) waves [7]. WIA allows in depth study of the hemodynamical events in the time domain [8]. The main feature of the coronary circulation is the blood flow into the arteries during diastole when the heart muscle is relaxing, in spite of other organs that are supplied by blood mostly during systole, though during the diastole the blood flow is not zero due to arterial compliance and blood accumulation in the compliant vessels during the systole [1,2]. The intraorgan vasculatures are not only passive resistive elements for the blood flow [2] but due to their complex branching geometry there are more different ways for the blood flow and wave propagation, so the wave conductivity of the vasculature exhibit negative wave reflection. The phenomenon was detected in pulmonary arteries [9] and in the coronary vasculature [10]. Numerical computations of the dependence of the input wave admittance Yin on the distance along the longest pass LS through the vascular branch obtained from the measurement data on plastic replica of different inner organs showed the negative reflection is the common feature of the intraorgan and intramuscular vascular beds [5]. Even when the terminal arteries possess high wave reflection ~0.8-0.9 of the incident wave, the fractal structure of the vasculature provides gradual decrease of the wave reflection, which becomes zero at some distance from the inlet to the vasculature and even negative ~ ‒(0.3-0.4) at the inlet of the feeding artery of the organ [5]. In that way, fractal-like branching geometry of the intraorgan arteries provides increase of the wave admittance, that significantly decreases the distal pressure and, therefore, increase the pressure drop governing the blood inflow. In the coronary vasculature the geometry-based negative reflection is amplified by active relaxation of the heart muscles that lead to increase the wave conductivity of the myocardial vessels and prominent ‗suction‘ wave at the end of diastole [10]. Presence of this wave is very important in diagnostics of the coronary circulation of blood supply to the heart. The phenomena is absent in the systemic arteries that do not possess the fractal structure, so in aorta and its main branches the zero flow and even negative flow can be detected during diastole [1,2]. Blood delivery to different parts and layers of the heart is quite uniform, that can be detected by perfusion with radionuclide added. Histological analysis revealed clear correlations between the uptake of the radionuclide is the adjacent heart areas [11]. Numerical computations on the mathematical models of the coronary vasculatures and systems of viscoelastic tubes of given geometry have been carried out on the results of morphomertric studies on the plastic replica of human [1214] and swine [15-17] coronary systems. The uniform flow distribution as well as other experimentally studied features of the coronary vasculature have been approved on the mathematical models. The regularities in geometry of the coronary vasculature allow restoration of the patient-specific coronary tree basing on the individual computed tomography (CT) data, MRI or US in vivo detection of geometry of the main left/right coronary arteries and their main branches. In this paper the concept of multidimensional model of the coronary vasculature is presented. The multidimensional modelling of the vascular systems is based on combinations of 3D models of larger vessels, 1D and 2D models of medium vessels, and 0D models for the smaller vessels and microcirculatory beds. 109 2. 0D (Windkessel) model of pulsatile blood flow in a compliant reservoir The model considers a complex branching structure of compliant blood vessels as a single reservoir, so the oscillating pressure P(t) and volume V(t) are related in the entire reservoir (fig.1). In that way, the wave propagation and reflection are neglected, and the same synchronic pressure and flow variations are supposed in each blood vessel composing the reservoir. Due to analogy between the pressures in the nodes of the vascular systems and electric potentials in the nodes of the electric circuit, as well as between the blood flows in the vessels and electric currents in the wires, the vascular system can be considered as electric analogues model composed of resistors (blood vessel resistivity to the blood flow), capacities (blood vessel capacities for accumulation of the blood volume), and inductance (inertia of the blood and vessel wall). Fig.1. The compliant arterial reservoir in a series connection with terminal resistor Z. The very first model was presented as parallel combination of a resistor R and capacitor C (2-element Windkessel, fig.2a), while the further modifications were composed of two resistors R1,2 and one capacitor C (3-element (fig.2b), of two resistors R1,2, one capacitor C and one inductance L (4-element, fig.2c) [1]. The uncertainty of the model increases with increase in the number of the elements, because the parameters of each one must be identified from the measurement data. a b c Fig.2. Electric models of the 2-(a), 3-(b) and 4-element (c) Windkessels. The main equation for the 2-element Windkessel is dV Q dt in Q out V ( t ) V 0 k P ( t ); , Q out P (1) Z where V is the volume of the reservoir, V0 is its non-disturbed volume (at P=0), Q i n and Q o u t are flow rates at its inlet and outlet, k is its wall compliance, P is the pressure, Z is hydrodynamic resistivity of the downstream located peripheral vessels. Combination of equations (1) gives the first-order ODE dP k dt P Q Z that has analytical solution 110 in (t) , t P(t) e t/kZ ( P0 Q in ( )e /kZ d) (2) , 0 which can be easily computed for any given input blood flow Qin(t) either measured or theoretical one. 3.Nonlinear 1D model of wave propagation in compliant tubes The 1D model is based on Euler equations averaged over the cross section of the tube and modified to accounting for the blood viscosity [18]. Firstly the model has been formulated for the steady flow in the compliant tubes in [19], while the linearized equations of the same form have been studied in the very first linear model of wave propagation in the fluid-filled tubes developed by J. Lighthill [20]. The equations of the model are S t f x (S U ) q , U P U U 2w x x t (3) , S P ( t , x ) Pe G (S , x ), where is the fluid density, f P ( t, x ) and U ( t, x ) are pressure and velocity averaged over the cross-section of the tube, q ( t , x ) is the fluid outflow from the vessel through the small side branches, S ( t , x ) is the cross-sectional area, P e is the external pressure in the surrounding tissues, w is the average shear stress at the unit surface of the vessel wall, G (S , x ) is the so called tube law corresponding the wall rigidity; G SS 0 where 0 is the cross sectional area of the undisturbed wall when P P e . The wall shear stress (WSS) w determined by the derivative of the longitudinal velocity over the radial coordinate can not be computed in the 1D model in which the radial coordinate is absent. Therefore, the expression for the WSS is usually taken from the Poiseuille flow in the form w 4 f U S , where f is the blood viscosity. S 0 The tube law G (S , x ) can be considered in the linear form G (S , x ) (S (t, x ) S 0 ( t , x )) (4) where is circumferential wall rigidity, or in any nonlinear form [1,2]. The very popular nonlinear expression [21] G (S , x ) S S0 (5) is taken as the simplest power approximation of the experimental data [2], where Eh (1 2 , E, and h are Young modulus, Poisson ratio and wall thickness. Other )S0 111 non-linear functions for G ( S , x ) have also be proposed and studied numerically. The problem (3) after substitution the last expression in the second one gives a hyperbolic system of two PDEs that can be solved by the method of characteristics. The effective algorithm of the method in application to vascular networks with complex geometry has been developed [21] and tested for the cerebral arteries [22], human arm [23], and 55-tube model of the systemic arterial tree [24]. 4.Axisymmetric 2D model of wave propagation in viscoelastic cylindrical tubes The model has been developed for the pulse wave propagation and reflection in the arteries and have been validated on dozens of in vivo and in vitro (blood vessel segments, latex tubes) measurement data [1,2]. It is based on the incompressible NavierStokes equations d iv ( v ) 0 , f v (v )v p f v t (6) and incompressible viscoelastic vessel wall model d iv ( u ) 0 , s 2 t ˆ u p s d i v ˆ , 2 d ˆ Eˆ ˆ dt (7) d ˆ s dt where v ( v r , 0 , v x ) and p are fluid velocity and pressure, u ( u r , 0 , u x ) , s , s and p s are displacement, density, viscosity and hydrostatic pressure in the wall; ̂ and ê are stress and strain tensors for the viscoelastic solid wall, Eˆ is the fourth order tensor composed of the Young modules and Poisson coefficients. Most frequently the arterial wall is considered as isotropic or transversal isotropic material, though in some papers the orthotropic materials have also been tested [25]. The boundary conditions for the problem (6)-(7) are the symmetry conditions at the axis, pressure and velocity continuity condition at the fluid-solid interface, rigid, viscoelastic fastening or normal stress (first and second type) boundary conditions at the outer surface of the tube [1,2,25] r 0 : r R : v t r R h : where f (t) m , m , E m r u 0; v, u 0 p or v f r r m ps 2 t u 2 n u m t ; (8) E m u f (t) or n * n , are the density, viscosity and elasticity of the surrounding tissues, is the external force produced by the measuring or experimental device on the unit 112 area of the artery, *n is the external stress exerted on the artery, for instance, during the pulse palpation procedure. The pressure wave produced by the heart contraction is given at the inlet (fig.3) : x 0 i k t 0 P0 ( t ) Pk ( r )e (9) k0 where 2 f , f and P k0 are the frequency and amplitude of the k-th harmonics, and the wave reflection condition followed from the flow and pressure continuity conditions at the outlet x=L of the tube, which is the inlet for the downstream vasculature (fig3) [25] k k k R : x L / R / rp d r Z ( R ) 2 / 0 rv x dr (10) 0 where R / is the dynamically changed location of the inner surface of the tube that is defined by its radial displacement R / ( t, x ) R 0 (x) u r ( t, R , ( x ), x ) 0 where R 0 ( x ) is the surface of the undisturbed tube at (11) . P0 0 Fig.3. The model of axisymmetric tube with terminal element as branching arterial tree. Taking the Fourier expansion of the variables in (11) and assuming small displacement of the vessel wall ( { u r } / { R 0 } 1 , the brackets {…} denotes the characteristic value of the variable), which is the case for most muscular and mixed type medium and small arteries, (10) can be re-written in the form [26] v v r x v r r v r x u r u r u r t u t u x r u r u r r t x u t r 2 u r t r 2 u u r (12) x t r u r Solution of the problem (7)-(9) at different boundary conditions at the outer surface of the tube can be found as Fourier expansions [27] 113 p ( t, r, x ) P j ( r )e i jt (e i jx / c j je i j ( x 2 L ) / c j ) j 0 u ( t, r, x ) (S 0 ( t, x )) 1 (13) 0 j Y P j ( r )e i jt (e i jx / c j i j ( x 2 L ) / c je j ) j 0 where Y 0 j fS 0 / c is the characteristic wave admittance, j the velocity of the j-th harmonics of the pulse wave, Womersley function, j ( 1) 3 4 j f 2R (4 f ) , are the Bessel functions of zero and first orders, j c j c0 (1 F j ) e Eh 2R 0 1 f F j 2 J 1 ( j ) ( jJ 0 ( j ) ) a r c t g ( j s / E) , I 1 I j is 2 is the , J 0 ,1 is the wave reflection coefficient j that is the ratio of amplitudes of the backward and forward waves at x=L. When reflection is positive j [ 0 ,1] ; at =0 there are no reflections, while at j j =1 the tube is closed and the propagating wave is fully reflected at its end. According to J. Lighthill theory of wave propagation and reflection in the branching systems of tubes [20], when the tube with undisturbed characteristic radius R 0 is terminated by two tubes with radiuses R 1 and R 2 , the wave reflection coefficient can be computed as j Y0 Y0 j Y1 j Y 2 j j Y1 j Y 2 j (14) where the characteristic wave admittance of the tubes for the j-th harmonics of the wave can be computed as Y kj f R 2 0k / c kj , k=0,1,2. The expression (14) explains the possibility of negative wave reflection. When the wave admittance Y 1 j Y 2 j of the waveguide composed by the tubes R 1 , 2 is bigger than the admittance Y0 j of the tube R 0 , j <0 in (14), and in the second expression (13) we have addition of the forward and backward waves instead of their subtraction, which leads to increase of the blood inflow with the j-th harmonics (suction effect). Applicability of the linearized 2D theory of the waves in the fluid-filled viscoelastic tubes to the pulse waves in arteries have been demonstrated by numerous experiments and analogous modeling of the vascular systems as AC circuits [1]. 5. 3D modeling of blood flow in real geometry Boundaries of the larger arteries can be recognized and digitized from the MRI or CT images. Usually the visualization procedure is connected with collecting consequent 2D slices of the studied 3D region taken gradually at some fixed time instants of the cardiac cycle (end of diastole). As a result the compound static 3D image of the vascular geometry taken at different time instants can be obtained. 3D modeling of the 114 blood flow can be carried out on the steady or unsteady Navier-Stokes equations in rigid boundaries. The inlet and outlet pressures must be given as boundary conditions. The finite element computations of the 3D blood flows in compliant boundaries interacting with fluid are time consuming, so only restricted compliant regions may be studied, while the steady and pulsatile blood flows in rigid boundaries have been computed for the larger coronary, carotid, kidney arteries, as well as arteries of upper and low extremities. 6.Multidimensional modeling of vascular systems The multidimensional models are based on combination of 3D, 2D, 1D and 0D models for the blood vessels of different size and mechanical properties. For instance, the larger arteries can be recognized from the CT images and restored as 3D geometry. The larger arteries in the coronary vasculature are located over the heart surface (epicardium) and clearly visible on the angiographic images, MRI and CT images. Direct numerical computations on the 3D model of the system of ~6-12 epicardial arteries can be carried out when the total region is of interest for detailed computational data on the pressure and flow distributions, WSS and pressure oscillations, for instance, in the case of serial or bifurcation lesions, multivessel coronary disease. Otherwise the recognized geometry can be modeled as branching system of axisymmetric tubes (2D model) or system of compliant tubes with arbitrary cross-sectional geometry (1D model). The terminal vasculatures (fig.3) can be modeled basing on 2D, 1D or 0D models. Geometry of those vasculatures can be taken from the morphometric measurements (fig.4a) [13,15] or generated basing on the known geometric regularities (fig.4b) [5,16]. The most of the multidimensional models presented in literature are based on combination of 3D, 1D and 0D models [28,29], that allows reduced order computations on the nonlinear model. As it was showed in numerous experiments on the coronary vessels and direct measurements, the larger and smaller coronary arteries exhibit high rigidity, small amplitude oscillations of their diameters and almost linear behaviour at physiological pressures [27]. Therefore, it is reasonable to use linearized 2D model instead of non-linear 1D model that makes computations faster. The proposed here multidimensional model is based on combination of 3D, 2D and 0D models of the blood flow in the larger epicardial, smaller myocardial vessels and the microcirculatory system accordingly (fig.4c) [30]. The 3D patient-specific model can be restored from the CT scans of the epicardial arteries of given patient. The CT scans are usually obtained at the end of diastole when the heart is relaxed and the coronary vessels are fully dilated. Branching geometry of the smaller myocardial vessels is generated basing on the statistical relations obtained from the measurements on the plastic casts of human coronary vasculatures [5,13] that also correspond to their maximal vasodilatation. The areas of interest like stenoses, tortuous, irregular or branching paths can be embedded into the 2D trees as local 3D regions. The microcirculation is modelled as two element Windkessel (fig.2a) providing quasi-stationary blood flow in the capillaries with variable resistivity and capacity. 115 a b c Fig.4. A branch of the coronary tree (a), its model as self0similar binary tree (b) and the multidimensional model of the coronary vasculature. 7.Computational results and discussions Numerical computations have been carried out on the above presented multidimensional model (fig.4c) basing on the 2D model of the epicardial arteries restored from the US measurements. Numerical computations have been based on solution (13) of the system (6)-(11). The smaller myocardial arterial trees have been restored using the scaling laws obtained previously on human coronary systems [12-14]. The coronary vasculatures have been restored up to the smallest arteries with d~0.1 mm. The restored tree contained >1000 vessels that makes impossible 1D computations, which needs significant computation times. The smaller arteries have been treated as microcirculatory beds and have been modelled as two element Windkessels (1)-(2). Resistivities and capacities of the Windkessels for different branches of the coronary tree have been computed basing on the branch morphology. The input pulse wave P 0(t) have been taken from the US measurements on the patient. The Fourier harmonics of the digitized and filtered input wave have been used for six harmonics j=1-6, which usually describes ~98% of realistic pressure and flow waves [1]. The uniform outflow conditions have been taken at the outlets of the smallest vessels of the 2D model. The outflow velocity have been computed as ratio of the volumetric rate at the inlet measured by Doppler US and total surface of the outlets, which is the term of the number of the smallest arteries with d=0.1 mm and the cross-sectional area of the smallest vessel. Numerical computations on the model have been validated by additional Doppler US measurements of the blood flow profiles in several distal epicardial arteries. Some computation results together with measured P(t) and U(t) curves are presented in fig.5. Computational time for the entire 1000-tube tree was ~8-10 min and reasonable exactness of the computed pressure and flow profiles have been reached. Different features of the measured signals like dicrotic and pre-anacrotic waves can be reproduced from the model. 116 a b c d Fig.5. Computed (black lines) versus measured (grey lines) pressure P(t) and flow U(t) oscillations during one cardiac time fixed by synchronous ECG measurements. The pressure forms with (a) and without (b) the dicrotic wave, and with late (c) and early (d) pre-anacrotic wave. Further US measurements on healthy volunteers and patients with cardiovascular diseases are foreseen and numerical computations on the patient-specific models will allow classification of the cases and complex quantitative approach for diagnostics and treatment of coronary dysfunctions. 8.Conclusions Multidimensional patient-specific modeling of complex vasculatures containing ~103-105 vessels needs reasonable simplification for real-time computations, for instance when the patient is under examination and needs urgent decision making on surgical operation. The regions of high interest for real 3D geometry like stenoses/aneurism, thrombus or atherosclerotic lesions must be determined and restricted. The rest of the vasculature can be efficiently restored basing on the organspecific relationships between the diameters, lengths and branching angles, which are known from numerous morphometric studies. Due to low compliance and small amplitude oscillations of the coronary vessels, the blood flow and pulse wave propagation in them can be computed on the linearized 2D 117 equations. In the case the computational time does not exceed 10 min for ~1000 model and reasonable exactness can be reached. The developed model can be used for biomechanical explanation of the measured P(t) and U(t) curves, detailed diagnostics by WIA and detection of the expansion waves providing the suction effect in healthy organs, analysis of P(U) of phasic P /(U/) curves, and fast decision making on needed patient-specific therapy, surgery or rehabilitation procedures. Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] W.R. Milnor. Hemodynamics. Baltimore, Williams &Wilkins (1989). W. Nichols, M. O'Rourke, Ch. Vlachopoulos (eds.). McDonald's Blood Flow in Arteries: Theoretical, Experimental and Clinical Principles. 6th Edition. CRC Press (2011). N.H. Pijls. Is it time to measure fractional flow reserve in all patients? J. Am. Coll. Cardiol. 41, 1122–1124 (2003). S.D. Fihn, J.M. Gardin, J. Abrams, et al. ACCF/AHA/ACP/AATS/PCNA/SCAI/ STS guideline for the diagnosis and management of patients with stable ischemic heart disease. Circulation. 126, 354–471 (2012). N. Kizilova, H. Philippova, O. Zenin. A realistic model of human arterial system: blood flow distribution, pulse wave propagation and modeling of pathology. Mechanics in Medicine. vol.10. Korzynskiego M., Cwanka J. (eds). Rzeszow. 103-108 (2010). F. Pythoud, N. Stergiopulos, J.J. Meister. Separation of arterial pressure waves into their forward and backward running components. J. Biomech. Eng. 118(3), 295-301 (1996). K.H. Parker. An introduction to wave intensity analysis. Med. Biol. Eng. Comput. 47(2), 175-188 (2009). S. Sen, R. Petraco, J. Mayet, J. Davies. Wave Intensity Analysis in the Human Coronary Circulation in Health and Disease. Curr. Cardiol. Rev. 28, 287-295 (2013). E.H. Hollander, J.-J. Wang, G.M. Dobson, K.H. Parker, J.V. Tyberg. Negative wave reflections in pulmonary arteries. Amer. J. Physiol. 281(2), H895-H902 (2001). J.E. Davies, Z.I. Whinnett, D.P. Francis, et al. Evidence of a Dominant Backward-Propagating “Suction” Wave Responsible for Diastolic Coronary Filling in Humans, Attenuated in Left Ventricular Hypertrophy. Circulation. 113, 1768-1778 (2006). D.A. Beard, J.B. Bassingthwaighte. The fractal nature of myocardial blood flow emerges from a whole-organ model of arterial network. J. Vasc. Res. 37, 282296 (2000). N. Kizilova. Modeling of intraorgan arterial vasculatures. I. A stationary blood flow at low Reynolds numbers. Biophysics. 51(4), 733-737 (2006). O.K. Zenin, N. Kizilova, E.N. Philippova. Studies on the Structure of Human Coronary Vasculature. Biophysics. 52(5), 499–503 (2007). N. Kizilova. Modeling of Intraorgan Arterial Vasculature. II. Propagation of Pressure Waves. Biophysics. 52(1), 77–82 (2007). B. Kaimovitz, Y. Lanir, G.S. Kassab. A full 3-D reconstruction of the entire porcine coronary vasculature. Am. J. Physiol. 299(4), H1064-H1076 (2010). T. Wischgoll, J.S. Choy, G.S. Kassab. Extraction of morphometry and branching angles of porcine coronary arterial tree from CT images. Am. J. Physiol. 297(5), H1949-H1955 (2009). 118 [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] Y. Huo, B. Kaimovitz, Y. Lanir, et al. Biophysical model of the spatial heterogeneity of myocardial flow. Biophys J. 96(10), 4035-4043 (2009). C.H. Smit. On the modeling of the distributed outflow in one-dimensional models of arterial blood flow. Zeitschr.Angew.Mathem.Physik. 32, 408-420 (1981). A.H. Shapiro. Steady flow in collapsible tubes. J. Biomech. Eng. 99(8), 126-147 (1977). J. Lighthill. Waves in Fluids. Cambridge Univ. Press 2001. S.J. Sherwin, F. Franke, J. Piero, K.H. Parker. One-dimensional modelling of a vascular network in space-time variables. J. Eng. Math. 47, 217-250 (2003). J. Alastruey, K.H. Parker, J. Peiro, et al., Modelling the circle of Willis to assess the effects of anatomical variations and occlusions on cerebral flows. J. Biomech. 40, 1794-1805 (2007). J. Alastruey, K.H. Parker, J. Peiro, S.J. Sherwin. Can the modified Allen's test always detect sufficient collateral flow in the hand? A computational study. Comput. Methods Biomech. Biomed. Engin. 9(6), 353-361 (2006). J. Alastruey, A.W. Khir, K.S. Matthys, et al. Pulse wave propagation in a model human arterial network: Assessment of 1-D visco-elastic simulations against in vitro measurements. J Biomech. 44(12), 2250-2258 (2011). N. Kizilova, M. Hamadiche, M. Gad-el-Hak. Mathematical models of biofluid flows in compliant ducts: a review. Arch.Mech. 64(1), 1-30 (2012). N. Kizilova. Pressure Wave Propagation in Liquid-Filled Tubes of Viscoelastic Material. Fluid Dyn. 41(2), 444-456 (2006). J.R. Womersley. An elastic tube theory of pulse transmission and oscillatory flow in mammalian arteries. Tech.Report TR-56-614, 1957. P. Sharma, L.M. Itu, A. Kamen, et al. Method and System for Non-Invasive Functional Assessment of Coronary Artery Stenosis (Siemens Corporation). US Patent N20130246034 (2013). G.S. Kassab, Y. Huo. Non-invasive systems and methods for determining fractional flow reserve. US Patent N20130060133 A1 (2013). N. Kizilova. Stenotic flows and hydrodynamic factors in development of the diffuse multivessel disease. Computer Methods in Mechanics. T.Lodygowski, J.Rakowiski, T.Gabrowski, W.Shumelka (eds.). Poznan University of Technology Press. TS0621-22 (2013). 119 Analiza kinematyczna interfejsu użytkownika telemanipulatora toru wizyjnego Robin Heart Kinematic analysis of the telemanipulator Robin Heart video endoscopy user interface Paweł Kroczek*, Zbigniew Nawrat* * Fundacja Rozwoju Kardiochirurgii im prof. Z. Religi w Zabrzu E-mail: [email protected], [email protected] Streszczenie Projekt polskiego telemanipulatora chirurgicznego Robin Heart po serii eksperymentów na zwierzętach i doświadczeniach telemedycznych wszedł w fazę przygotowań pierwszych produktów, które wejdą na sale operacyjne. Jak wszystkie współczesne telemanipulatory robot Robin Heart działa w układzie Master – Slave, gdzie po stronie slave znajduje się ramię manipulatora, natomiast po stronie Master konsola sterująca wraz z zadajnikiem ruchu. W artykule przedstawiono rozwiązanie zadań kinematyki robota toru wizyjnego Robin Heart Vision oraz jednego z prototypowych zadajników rozwijanych w Fundacji Rozwoju Kardiochirurgii, jako kluczowych elementów strategii budowy ergonomicznego i sprawnego narzędzia chirurga. Na podstawie przeprowadzonej analizy wyciągnięto wnioski, które zostaną wykorzystane w dalszych pracach. . 1.Wprowadzenie Współczesne roboty chirurgiczne takie jak amerykański robot da Vinci i prototypowe polskie roboty Robin Heart to telemanipulatory. Chirurg zza konsoli steruje położeniem i działaniem narzędzi wsuniętych w ciało pacjenta głównie na podstawie aktualnego obrazu z pola operacji [1]. Rodzina manipulatorów Robin Heart powstała w Fundacji Rozwoju Kardiochirurgii im. Prof. Zbigniewa Religi (FRK) w Zabrzu we współpracy ze specjalistami kilku ośrodków akademickich i przedsiębiorstw. Projekty były finansowane z kilku grantów Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego oraz funduszy własnych FRK. W ramach rodziny polskich robotów Robin Heart powstało już 10 modeli i prototypów. W styczniu 2009 r. wykonano pierwsze eksperymentalne operacje na zwierzętach w Centrum Medycyny Doświadczalnej Śląskiego Uniwersytetu Medycznego CMD SUM: usunięcia woreczka żółciowego oraz elementy operacji naprawczych zastawki mitralnej i trójdzielnej. W maju 2010 r. przeprowadzono pierwszą weryfikację, w eksperymencie na zwierzęciu, nowego modelu, Robin Heart mc2 (Rysunek 1). Jest to pierwszy na świecie robot, który sterowany przez operatora może pracować „za trzech‖: chirurga prowadzącego, chirurga asystującego i asystenta kierującego torem wizyjnym (endoskopem). Robot jest uniwersalny, może pracować w różnym zestawieniu i zastosowano w nim oryginalny Robin Heart Unii System, 120 dzięki któremu narzędzia można w szybki sposób zdemontować z ramienia robota i sterować nimi ze specjalnego uchwytu w dłoni. Podczas grudniowej konferencji Roboty Medyczne 2010 wykonano pierwszy w Polsce eksperyment teleoperacji. Chirurg zza konsoli Robin Heart Shell 2 w FRK w Zabrzu operowała robotem Robin Heart umieszczonym w CMD SUM w Katowicach - Ligocie. Wskazano obszar niezbędnych zmian, udoskonaleń, które są wprowadzane do opracowywanych urządzeń w ramach opracowania technologii produkcji seryjnej przed wdrożeniem klinicznym [2,3]. Postępy polskiego projektu robota chirurgicznego pozwalają wierzyć w możliwość wprowadzenia rodziny robotów Robin Heart do klinik. Trwają prace w zakresie optymalizacji rozwiązań konstrukcyjnych i sterowania oraz efektywności wykonywania procedur chirurgicznych. Przygotowano cały oryginalny system szkoleniowy m.in. wykorzystujący technologię przestrzeni wirtualnej i programy doradcze. Posiadamy pięć patentów (jedno zgłoszenie) oraz jeden wzór przemysłowy UE. Fundacja Rozwoju Kardiochirurgii w Zabrzu jest jednym z niewielu na świecie ośrodków wymiany doświadczeń i realizacji prac rozwojowych w dziedzinie zrobotyzowanych i automatycznych narzędzi dla mniej inwazyjnej chirurgii. Polski robot Robin Heart jest obiecującym europejskim konkurentem dla stosowanych obecnie telemanipulatorów amerykańskich. Rysunek 1. Robot Robin Heart mc2 (po lewej), system Robin Heart (po prawej na górze), prototyp mechatronicznego narzędzia laparoskopowego (po prawej na dole). Wdrożenie kliniczne rodziny Robin Heart, najwyższej jakości współczesnych narzędzi chirurga będzie możliwe po wykonaniu prac badawczych i opracowaniu technologii produkcji seryjnej robotów (projekty Robin Heart PortVisionAble i TeleRobinHeart) oraz uruchomieniu przedsięwzięcia komercjalizacji i produkcji opracowanych produktów. Artykuł podejmuje temat analizy kinematycznej układu zadającego przemieszczenie robota i samego robota, uwzględniając zależność ruchliwości (liczby stopni swobody) układów mechanicznych master i slave. Otrzymane rezultaty stanowią równania kinematyczne, które mogą być wykorzystane do algorytmu sterowania robotem. 121 2.Stanowisko operatora robota Robot składa się z mechanicznego manipulatora, systemu sterowania i oprogramowania. W związku ze specyfiką operacji chirurgicznej i wagą bezpieczeństwa stosowane obecnie roboty medyczne są głównie telemanipulatorami, natomiast wszystkie decyzje dotyczące ruchu i działania efektora pozostawione są lekarzowi. System sterowania robota pracuje w układzie manipulatora Master–Slave, odwzorowując ruchy operatora (chirurga) na ruch ramienia wykonawczego poprzez wypracowywanie odpowiednich sygnałów sterujących dla jego napędów. Zgodnie z założeniami sterowanie zapewnia wymaganą dokładność, pozwala na skalowanie wielkości zadanej ruchu i eliminacje efektu drżenia rąk operatora. Podstawowym zadaniem układu zadajnika położenia/prędkości/przyspieszenia (lub innych wielkości fizycznych) systemu pracującego w konfiguracji Master-Slave telemanipulatora, jest mapowanie ruchów operatora chirurga przetwarzanych następnie przez układ sterujący wypracowujący sygnały sterujące dla ramienia wykonawczego. Dodatkowo system wyposażony może zostać w moduły detekcji, przetwarzania i przekazywania operatorowi informacji zwrotnej odzwierciedlającej w różny sposób (oddziaływanie siłowe, optyczne, termiczne, wibracyjne i inne) oddziaływanie narzędzia ramienia z obiektami pola operacyjnego. Systemy wyposażone w ten tor sprzężenia zwrotnego określane są jako urządzenia typu haptic feedback (greckiego haptikos – uchwyt, dotyk). Zarówno sygnały niosące informację o czynnościach operatora jak i sygnały zwrotne mogą podlegać skalowaniu co stanowi istotną zaletę układów telemanipulatorów [3]. Ergonomia układu zadajnika przekazującego wolę chirurga w postaci wymuszeń typu przemieszczenie, oddziaływanie siłowe, polecenia głosowe, obsługa interfejsu programowego (np. poprzez ekran dotykowy) - o poziomie której decyduje właśnie konstrukcja i sterowanie układem „Master‖ oraz podstawowe zalety robotów chirurgicznych jak możliwość skalowania ruchów, eliminacji zakłóceń i drżeń mięśniowych, wysoki poziom obrazowania pola operacyjnego przy zachowaniu bardzo wysokiego poziomu bezpieczeństwa i przyjęciu rozwiązań zapewniających opłacalność ekonomiczną robotycznych operacji małoinwazyjnych (MIS) stanowią o sukcesie wdrożenia do użytku klinicznego tych rozwiązań [4]. Rolą współczesnych robotów, jak na razie nie jest zastąpienie chirurga lecz w sposób nadzorowany poszerzenie jego możliwości i poprawę ergonomii pracy. Wynika stąd przyjęty też dla prototypu polskiego robota Robin Heart system sterowania oparty na konfiguracji telemanipulatora Master – Slave (Rysunek 2) Rysunek 2. Konfiguracja, schemat telemanipulatora chirurgicznego [5] Zabrzański zespół prowadzi prace projektowe i implementacje systemu sterowania konsoli z uwzględnieniem specyfiki medycznych systemów bezpiecznych i odpornych (ang. robust systems) oraz optymalizację konstrukcji i systemu komunikacji 122 operatora chirurga z systemem telemanipulatora. Specyfika zadania polega na tym, że przestrzeń pracy narzędzia znajduje się wewnątrz organizmu człowieka, interfejs użytkownika musi spełniać nie tylko kryterium technicznej sprawności ale otwierać możliwość w maksymalnym stopniu wykorzystania umiejętności i doświadczenia chirurga nabytego z reguły stosując klasyczne lub laparoskopowe narzędzia. Możliwości konstrukcyjne końcówki narzędzia nie odpowiadają wzorom obecnie stosowanych narzędzi i posiadają zakres ruchu odbiegający od możliwości ruchu dłoni. Poszukiwanie właściwego algorytmu, intuicyjnego kodu przyporządkowującego określony ruch dłoni, palca (zadajnik ręczny) czy nogi (pedał) określonemu ruchowi końcówki narzędzi (przeguby, ostrze itp.) – jest skomplikowanym zadaniem dla mutidyscyplinarnego zespołu projektowego [5] 3.Analiza kinematyczna Specyfika operacji MIS nakłada na roboty chirurgiczne wymaganie stałopunktowości, która może być osiągana na poziomie kinematycznym lub na poziomie oprogramowania. Ze względów bezpieczeństwa rodzina robotów kardiochirurgicznych Robin Heart spełnia warunek stałopunktowości kinematycznie, poprzez zastosowanie struktury sferycznej. W środku struktury sferycznej bez względu na położenie poszczególnych członów manipulatora zawsze znajduje się stały punkt w przestrzeni, będący portem - punktem wejścia do ciała pacjenta. W robotach chirurgicznych najpowszechniej stosowaną strukturą sferyczną jest struktura wykorzystująca podwójny równoległobok (Rysunek3). Rysunek 3. Struktura podwójnego równoległoboku zastosowana w robotach z rodziny Robin Heart [3] Teoretycznie najlepszym rozwiązaniem dla sterowania robotem o strukturze sferycznej jest zastosowanie zadajnika o takiej samej strukturze. Na Rysunku 4 przedstawiono prosty zadajnik oparty o przegub Cardana. Koncepcja taka nie wymaga rozwiązywania zadań kinematyki robota ani zadajnika. Przemieszczenia na osiach odpowiadających sobie stopni swobody mogą być po zastosowaniu skalowania bezpośrednio przekazywane z zadajnika do sterowników robota. 123 Rysunek 4. Uproszczony przypadek zadajnika W praktyce takie rozwiązanie nie sprawdza się. Struktura robota, a zatem i liczba stopni swobody musi być tak dobrana, aby robot jak najlepiej spełniał swoje zadania. W zależności od przeznaczenia danego robota liczba stopni swobody waha się od 4 dla robotów toru wizyjnego do ponad 7 dla robotów operujących narzędziami. Drobne zmiany wprowadzone do struktury kinematycznej, takie jak np. przeniesienie stałego punktu z osi ostatniego członu równoległoboku, wpływają na kinematykę całego manipulatora. Z drugiej strony liczba stopni swobody zadajnika musi być dostosowana do potrzeb operatora i musi spełniać wymagania ergonomii, tak aby nie krępować ruchów w żadnym kierunku oraz podczas długotrwałych zabiegów zbytnio nie męczyć rąk. Ma to duży wpływ na precyzję przeprowadzanych zabiegów oraz na komfort fizyczny jak i psychiczny operatora. Konstrukcja robota toru wizyjnego Robin Heart Vision została zmodyfikowana w stosunku do Rysunku 3, tak aby zamocowana kamera endoskopowa przechodziła przez stały punkt w przestrzeni. Dodatkowo posiada kolejny stopień swobody odpowiedzialny za obrót kamery wokół własnej osi. Zadajnik dedykowany dla robota Robin Heart Vision jest rozwiniętą wersją podstawowego zadajnika przedstawionego na Rysunku 4. Dodane zostały dodatkowe stopnie swobody. Kolejne osie ruchu dodane do konstrukcji zadajnika sprawiły, że stał się on redundantny co oznacza, że do jednej pozycję można dojść na kilka różnych sposobów co przełożyło się na bardziej komfortową pracę operatora. Wprowadzone zmiany skutkują różnicami w strukturach zadajnika i manipulatora. W związku z czym w celu poprawnego sterowania niezbędne jest rozwiązanie zadań kinematyki obu mechanizmów. Zadania kinematyki stanowią układ kluczowych równań w celu sterowania robotami. Pozwalają określić związki pomiędzy zmiennymi kartezjańskimi oraz zmiennymi przegubowymi badanych mechanizmów. Wyróżnia się zadanie proste kinematyki, opisujące współrzędne kartezjańskie manipulatora w zależności od konfiguracji zmiennych złączowych oraz zadanie odwrotne kinematyki podające zależności na zamienne złączowe od współrzędnych kartezjańskich. W przypadku wykorzystywania zadajnika do sterowania, należy znać rozwiązanie jego zadania prostego kinematyki, aby wiedzieć w którym miejscu w przestrzeni znajduje się jego końcówka. Dla układu wykonawczego jakim w tym wypadku jest ramię robota należy znać rozwiązanie zadania odwrotnego kinematyki, tak aby przemieścić kamerę w miejsce wskazane przez zadajnik. Dla rozwiązania kinematyki posłużono się notacją Denavita-Hartenberga. Na Rysunku 5 (po lewej) przedstawiono kolejne lokalne układy współrzędnych dla 124 zadajnika. Natomiast w Tabeli przedstawiono parametry notacji Denavita-Hartenberga opisujące kolejne przejścia pomiędzy lokalnymi układami współrzędnych. Środek globalnego układu współrzędnych przyjęto na przecięciu trzech osi odpowiadających za kolejne trzy stopnie swobody, w ten sposób przyjęto, iż w środku globalnego układu współrzędnych znajduje się port w ciele pacjenta. Na podstawie tabeli przekształceń jednorodnych zadajnika wymnożono kolejne macierze przekształceń. Macierz odpowiadająca za ostatni układ współrzędnych związany z końcówką zadajnika została przedstawiona w tabeli. Macierz ta jest jednocześnie rozwiązaniem zadania prostego kinematyki zadajnika. W celu skrócenia zapisu zastosowano podstawienia: sinΘvar2 = s2, cosΘvar2 = c2 oraz analogicznie funkcje pozostałych kątów. Rysunek 5. Dobór lokalnych układów współrzędnych zadajnika (po prawej), rzeczywisty wygląd zadajnika (po lewej) Tabela 1. Tabela przekształceń jednorodnych zadajnika Układ θi [deg] di [mm] ai [mm] 1. 0 0 0 2. 0 0 Θvar2 - 90⁰ 3. 0 0 Θvar3 - 90⁰ 4. Θvar4 d4 0 5. 0 dvar5 0 6. Θvar6 0 0 7. 0 d7 0 125 αi [deg] -90⁰ -90⁰ 90⁰ 0 -90⁰ 90⁰ 0 Tabela 2. Równania kinematyki prostej zadajnika Gdzie: d4, d7 – wymiary geometryczne zadajnika Analogicznie w porównaniu do kinematyki zadajnika zostało rozwiązane zadanie kinematyki prostej robota Robin Heart Vision. Na Rysunku 6 przedstawiono dobór lokalnych układów współrzędnych robota. Rysunek 6. Metodologia doboru lokalnych układów współrzędnych W Tabeli 3 przedstawiono parametry notacji Denavita-Hartenberga odpowiadające kolejnym lokalnym układom współrzędnych związanymi z członami robota Robin Heart. Po wymnożeniu wszystkich macierzy składowych przekształcenia jednorodnego otrzymano macierz końcową będącą rozwiązaniem zadania prostego kinematyki dla robota (Tabela 4). Tabela 3. Tabela przekształceń jednorodnych robota Robin Heart Układ θi [deg] di [mm] ai [mm] 1. 0 0 0 2. Θvar2 – 90 -d2 a2 3. Θvar3 – β3 0 a3 4. Θvar4 + β4 0 a4 5. Θvar5 – β5 0 a5 6. 0 dvar6 + d7 0 7. Θvar7 0 0 126 αi [deg] -90 -90 0 0 90 0 0 Tabela 4. Równania kinematyki prostej robota Robin Heart Gdzie: d2, a2, a3, a4, a5, d7 – wymiary geometryczne pomiędzy kolejnymi układami współrzędnych robota, β3, β4, β5 – kąty pochylenia członów robota, Q1 = cos(Θvar3 + β4)*sin(Θvar3 - β4)*+ sin(Θvar3 + β4)*cos(Θvar3 - β4) Q2 = cos(Θvar3 + β4)*sin(Θvar3 - β4)*- sin(Θvar3 + β4)*cos(Θvar3 - β4) Q3 = cos(β5) Q4 = sin(β5) Q5 = cos(β3) Q6 = sin(β3) W1 = Q1*Q3 + Q2*Q4 W2 = Q1*Q4 - Q2*Q3 Dla sterowania robotem niezbędne jest również rozwiązanie zadania odwrotnego kinematyki. Jednym ze sposobów jego rozwiązania jest przyrównanie odpowiadających sobie komórek macierzy przekształcenia jednorodnego z macierzą zawierającą wartości zadane. Na potrzeby rozwiązania zadania odwrotnego robota Robin Heart przyjęto macierz C opisującą zadany układ współrzędnych. Poszczególne elementy macierzy zadanej C zostały przedstawione poniżej. C c o s(i, f ) c o s(i, g ) c o s(i, h ) x co s( j, f ) co s( j, g ) co s( j, h ) y cos(k , f ) cos(k , g ) cos(k , h ) z 0 0 0 1 (1) Gdzie: i, j, k – wersory globalnego układu współrzędnych, f, g, h – wersory lokalnego układu współrzędnych. var 3 var 2 var 7 a rc ta n 2 13 W a rc ta n 2 W a rc ta n 2 W 2 C 2 1 2 C 33 W 2 , s in var 3 1 var 3 2 1 C 2 cos var 3 2 2 , a rc ta n 2 ( W 2 cos var 3 W , 127 W 2 , W C 1 s in var 3 C 22 W 2 33 W 13 W C s in 13 W 2 C 1 2 C 1 1 s in var 3 1 (2) ) 33 W 2 cos var 3 21 W 2 cos var 3 (3) (4) d var 6 C 34 cos Q cos a var 2 cos 3 Q var 3 5 cos W 1 var 3 1 4 a W1 var 3 s in a Q var 3 2 a s in 6 W var 3 1 cos W 2 2 cos var 3 var 3 cos var 3 s in W 5 d W var 3 2 s in var 3 (5) 7 Do rozwiązania równań zadania odwrotnego kinematyki posłużono się funkcją acrtan2(y,x), która oblicza wartość arcustangens(y/x) uwzględniając znaki zarówno przy x jak i przy y w celu wyznaczenia ćwiartki, w której leży znaleziony kąt. Różnice w strukturze zadajnika oraz ramienia robota Robin Heart nie pozwalają na bezpośrednie przełożenie pozycji i orientacji zadajnika (macierzy przekształcenia jednorodnego) na pozycję i orientację robota. Związane jest to z przyjęciem teoretycznego portu zadajnika na przecięciu pierwszych trzech osi. Dodatkowy stopień swobody przedstawiony na Rysunku 5 jako Θvar6 pozwala na osiągnięcie orientacji końcówki zadajnika w sposób niedostępny dla robota Robin Heart Vision, ponieważ w jego konstrukcji poza portem nie znajduje się żaden dodatkowy przegub. W związku z tym należy wykorzystać pośredni algorytm, który na podstawie wskazanej przez zadajnik pozycji obliczy macierz orientacji dla ramienia robota. Na potrzeby rozwiązania zadania odwrotnego kinematyki robota kluczowe znaczenie ma wyznaczenie kątów pomiędzy osią z, zadanego układu, a osiami globalnego układu współrzędnych, wykorzystywane do określenia wartości dwóch pierwszych zmiennych złączowych robota – Równania (2), (3). Kąty pomiędzy pozostałymi osiami wpływają jedynie na obrót kamery wokół własnej osi (Równanie (4)) dlatego zostaną pominięte. Rysunek 7. Schemat wyznaczania kątów orientacji 128 W celu wyznaczenia kątów pomiędzy osią z, zadanego układu o początku w punkcie H (wskazanym przez zadajnik, Rysunek 7), a osiami globalnego układu współrzędnych x0, y0, z0 wykorzystano zależność na iloczyn skalarny wektorów. 0 x0 0 H 0 x0 0 H c o s(i, h ) (6) 0 y0 0 H 0 y0 0 H cos( j, h ) (7) 0 z0 0 H 0 z0 0 H cos(k , h ) (8) Po przekształceniu równań (6) – (8) można otrzymać wartości cosinusów kierunkowych będących szukanymi elementami macierzy przekształcenia jednorodnego (1). c o s(i, h ) x1 (9) 0H co s( j, h ) y1 (10) 0H cos(k , h ) z1 (11) 0H 4.Wnioski Obecne konstrukcje robotów są na tyle zaawansowane, że nie pozwalają na bezpośrednie sterowanie sygnałami z enkoderów zadajnika i wymagają dodatkowych algorytmów sterujących opartych na kinematyce.. Dobór odpowiedniej struktury kinematycznej zadajnika powinien być podyktowany przede wszystkim ergonomią i wygodą pracy. Chirurg operujący przy pomocy robota, lub wykorzystujący go w charakterze asystenta – roboty toru wizyjnego – powinien być skupiony na zadaniu jakie ma wykonać, a nie na narzędziu z którego korzysta. Przedstawione opracowanie prezentuje podstawową analizę kinematyczną zadajnika oraz robota toru wizyjnego Robin Heart opracowanego w Fundacji Rozwoju Kardiochirurgii w Zabrzu. Zamieszczone równania mogą być wykorzystane w systemie sterowania i służyć do przeprowadzania testów przyjętych rozwiązań. Na podstawie wyników testów będą rozwijane kolejne generacje zadajników jeszcze lepiej dostosowanych do potrzeb użytkowników. Podziękowania Projekt robota Robin Heart był finansowany w ramach projektu badawczego KBN 8 T11E 001 18 oraz projektu zamawianego MNiSW PW-004/ITE/02/2005, grant nr R1303301 i R13 0058 06/2009, projektów NCBiR Robin PVA – nr 178576,TeleRobin – nr 181019 oraz przez Fundacje Rozwoju Kardiochirurgii i wielu sponsorów. 129 Literatura [1] [2] [3] [4] [5] Z. Nawrat, Robotyka medyczna w Polsce. Medical Robotics Reports, 1/2012,s. 716. Z. Nawrat, Robot Robin Heart 2010 – raport z prac badawczych. Kardiochirurgia i Torakochirurgia Polska. Marzec 2011, tom 8, numer 1, str. 126-135 Z. Nawrat, Robot chirurgiczny Robin Heart – projekty, prototypy, badania, perspektywy. Rozprawa habilitacyjna 24/2011. Śląski Uniwersytet Medyczny w Katowicach, Katowice 2011. Z. Nawrat, Roboty chirurgiczne - problem interfejsu operatora. Biocybernetyka i inżynieria biomedyczna. XVIII Krajowa konferencja naukowa, s. 27. Gdańsk, 2013. Z. Nawrat, P. Kostka, K. Lis, K. Rohr, W. Sadowski, K. Krzysztofik, P. Rybka, Ł. Mucha, Z. Małota, Interfejs operatora robota chirurgicznego. Medical Robotics Reports 2/2013, s. 12-21. 130 Badania materiałowe i kliniczne tytanowych implantów stomatologicznych Materials research and clinical studies of titanium dental implants M. Madej*, P. Baranowicz** * Politechnika Świętokrzyska w Kielcach, Al. Tysiąclecia P.P. 7, 25-314 Kielce, ** NZOZ EKSTRADENT, ul. Juliusza Słowackiego 21/1U, 25-365 Kielce E-mail: [email protected] Streszczenie Implantologia jest obecnie najdynamiczniej rozwijającą się dziedziną stomatologii i stanowi jeden z najważniejszych filarów protetyki estetycznej. Zastosowanie wszczepów śródkostnych umożliwia uzyskanie satysfakcjonujących wyników w bardzo szerokim zakresie wskazań. W leczeniu implantologicznym wszczepy środkostne wykonywane są z tytanu i jego stopów z powodu jego zdolności do osteointegracji, czyli bezpośredniego, strukturalnego i czynnościowego połączenia pomiędzy żywą kością a powierzchnią implantu. Leczenie implantologiczne podlega stałym udoskonaleniom w zakresie technik chirurgicznych, protetycznych oraz materiałów, z których implanty są wykonywane i ich konstrukcji. Celem niniejszej pracy jest przedstawienie wyników badań materiałowych oraz doświadczeń klinicznych w oparciu o idee nowoczesnej implantologii na przykładzie implantów stożkowych OSSEOTITE Tapered Certain firmy BIOMET 3i. Charakteryzują się one samotnącymi krawędziami, kształtem bardzo zbliżonym do naturalnego korzenia zębowego oraz specyficznym gwintem na powierzchni. Badania materiałowe wykonano z wykorzystaniem skaningowej mikroskopii elektronowej i analizy rentgenowskiej oraz profilometrii optycznej. Badania kliniczne przeprowadzono zgodnie z algorytmem postępowania w leczeniu implantologicznym w oparciu o dokumentację fotograficzną, rentgenowską oraz tomografię komputerową. 1.Wprowadzenie Implantologia jest obecnie najdynamiczniej rozwijającą się dziedziną stomatologii i stanowi jeden z najważniejszych filarów protetyki estetycznej. Zastosowanie wszczepów śródkostnych umożliwia uzyskanie satysfakcjonujących wyników w bardzo szerokim zakresie wskazań. W leczeniu implantologicznym wszczepy środkostne wykonywane są z tytanu i jego stopów z powodu jego zdolności do osteointegracji, czyli bezpośredniego, strukturalnego i czynnościowego połączenia pomiędzy żywą kością a powierzchnią implantu [1]. Rynek zapotrzebowania na implanty medyczne rośnie z roku na rok. Równocześnie obserwuje się obniżający się wiek użytkowników biomateriałów, w tym implantów, a wysokie wymagania, jakie medycyna stawia materiałom na implanty sprawiają, że materiały te należą do jednych z najdroższych wytwarzanych przez człowieka. 131 Prowadzi to do konieczności zastosowania najnowszych materiałów i technologii w celu uzyskania implantów o jak najlepszych właściwościach, głównie bardzo wysoką odporność korozyjną, biokompatybilność i odpowiednie właściwości mechaniczne i tribologiczne. Implantami nazywamy przyrządy medyczne wykonywane z jednego lub więcej biomateriałów (substancja inna niż lek albo kombinacja substancji syntetycznych lub naturalnych, która może być użyta w dowolnym czasie, a której zadaniem jest uzupełnianie lub zastąpienie tkanek narządu lub jego części w celu spełnienia ich funkcji [2-4], które mogą być umieszczone częściowo lub całkowicie pod powierzchnią nabłonka, i które mogą pozostać przez dłuższy okres w organizmie [2]. Do biomateriałów stosowanych na implanty należą między innymi: ceramika hydroksyapatytowa, modyfikowane materiały węglowe, materiały kompozytowe, metale i ich stopy (głównie tytanu i kobaltu). Materiały te łączą się trwale z żywą tkanką lub biorą udział w jej regeneracji [3, 5]. Czas bezpiecznego użytkowania implantu zależy jego biokompatybilności zgodności biologicznej i określa się oddzielnie dla każdego biomateriału biorąc pod uwagę jego właściwości użytkowe oraz funkcje, jakie będzie spełniał. Przy doborze materiałów do produkcji implantów medycznych oprócz biokompatybilności ważne są jego właściwości fizyko-chemiczne i mechaniczne. Spośród materiałów wykorzystywanych w stomatologii powszechnie stosowane są implanty z czystego tytanu i jego stopów oraz metale szlachetne. Wynika to bezpośrednio z powodu bardzo korzystnego zespołu ich właściwości. Za najbardziej istotne należy uznać wysoką odporność na korozję, odporność na kruche pękanie oraz wytrzymałość na rozciąganie i zginanie [6]. Najważniejsze właściwości mechaniczne tytanu i jego stopów zestawiono w tabeli 1. Agresywność środowiska płynów ustrojowych zdeterminowane jest występowaniem w nich jonów: chloru, sodu, potasu, wapnia, magnezu i fosforanów oraz stałej, stosunkowo wysokiej temperatury organizmu. W normalnych warunkach pH organizmu wynosi ok. 7.4, jednak w przypadku wprowadzenia ciała obcego wartość pH w miejscu wszczepu może wykazywać odczyny kwaśne. Wszystkie te cechy tworzą z żywego organizmu środowisko bardzo wymagające [6, 7]. Stosowane obecnie w implantologii materiały, wszczepione do środowiska tkanki żywej, w zależności od rodzaju materiału i czynnika destrukcyjnego podlegają niszczeniu o zróżnicowanej intensywności. Tab. 1. Własności mechaniczne stopów tytanu stosowanych na implanty [2]. StopModuł Wytrzymałość Granica Wytrzymałość sprężystości na rozciąganie plastyczności zmęczeniowa E, [GPa] Rm, [MPa] Rp0,2, [MPa] Rz, [MPa] dla 107 cykli Ti 105 785 692 430 Ti-6Al-4V 110’114 960’970 850’900 620’725 Ti-6Al-7Nb 105 1024 921 500’600 Ti-13Nb-13Zr 79 1030 900 500 W celu wydłużenia czasu użytkowania implantów metalowych wykorzystuje się techniki inżynierii powierzchni, takie jak: obróbki jarzeniowe i laserowe, metody zolżel, chemicznego CVD (Chemical Vapour Deposition) i fizycznego PVD (Physical Vapour Deposition) osadzania z fazy gazowej, natryskiwanie cieplne (Plasma Spraying) i inne. Przygotowanie powierzchni implantu powinno korzystnie wpływać na 132 regenerację tkanki kostnej [4, 6, 7]. Nieprzerwanie prowadzone są poszukiwania nowych materiałów do produkcji implantów medycznych [5]. Leczenie implantologiczne podlega stałym udoskonaleniom w zakresie technik chirurgicznych, protetycznych oraz materiałów, z których implanty są wykonywane i ich konstrukcji. Celem niniejszej pracy jest przedstawienie wyników badań materiałowych oraz doświadczeń klinicznych w oparciu o idee nowoczesnej implantologii na przykładzie implantów stożkowych OSSEOTITE Tapered Certain firmy BIOMET 3i. Charakteryzują się one samotnącymi krawędziami, kształtem bardzo zbliżonym do naturalnego korzenia zębowego oraz specyficznym gwintem na powierzchni. Badania materiałowe wykonano z wykorzystaniem skaningowej mikroskopii elektronowej i analizy rentgenowskiej oraz bardzo przydatnej w ocenie biomateriałów profilometrii optycznej [8]. Badania kliniczne przeprowadzono zgodnie z algorytmem postępowania w leczeniu implantologicznym. 2. Obserwacje mikroskopowe i ocena struktury geometrycznej powierzchni implantów Obserwacje morfologii powierzchni wykonano w Laboratorium Elektronowej Mikroskopii Skaningowej i Mikroanalizy Rentgenowskiej Politechniki Świętokrzyskiej w Kielcach przy użyciu mikroskopu skaningowego JSM 7100F firmy JEOL o zdolności rozdzielczej 1,2 nm. Na rysunku 1 przedstawiono widok ogólny oraz obraz uzyskany przy użyciu mikroskopu skaningowego przy powiększeniu 25x implantu stożkowego typu XFNT OSSEOTITE Tapered Certain firmy BIOMET 3i o średnicy 3,25 mm i długości 11,5 mm. a) b) Rys. 1. Implant stożkowy XFNT OSSEOTITE Tapered Certain firmy BIOMET 3i: a) widok ogólny [9], b) obraz SEM powiększenie 25x Badania obejmowały obserwacje morfologii powierzchni w miejscach charakterystycznych implantu tj. części wierzchołkowej, środkowej, powierzchni gwintu oraz gniazda implantu (rys. 2-5). Dzięki wykonanej mikroanalizie punktowej ustalono, że implanty XFNT OSSEOTITE Tapered Certain są wykonane z czystego tytanu. zaprezentowane z rysunkach fotografie SEM wskazują na jednorodną, pasmową strukturę powierzchni wszystkich badanych powierzchni. Niewielkie różnice widać jedynie dla analizowanej powierzchni gwintu, ale tylko przy powiększeniach do 1000x. Porównując mikrofotografie przy większych powiększeniach nie zaobserwowano różnic w budowie implantów. 133 a) b) c) d) Rys. 2. SEM - topografia powierzchni wierzchołkowej części implantu przy powiększeniach: a) 200x, b) 1000x, c) 10000x i d) 50000x a) b) c) d) Rys. 3. SEM - topografia powierzchni gwintu implantu przy powiększeniach: a) 200x, b) 1000x, c) 10000x i d) 50000x 134 a) b) c) d) Rys. 4. SEM - topografia powierzchni środkowej części implantu przy powiększeniach: a) 200x, b) 1000x, c) 10000v i d) 50000x a) b) c) d) Rys. 5. SEM - topografia powierzchni gniazda implantu przy powiększeniach: a) 200x, b) 1000x, c) 10000v i d) 50000x Strukturę geometryczną powierzchni badano profilometrem optycznym Talysurf CCI firmy Taylor Hobson w Laboratorium Pomiaru Wielkości Geometrycznych Politechniki Świętokrzyskiej w Kielcach. Podczas pomiarów mierzono obszar 0,33x0,33 mm, a zakres pomiarowy w osi Z wynosił 2,2 mm. Aplikacja TalyMap Platinium umożliwiła przetworzenie i kompleksową analizę danych pomiarowych (rys.6-10 i tab. 2). 135 a) b) Rys. 6. SGP: a) Topografia oraz b) profil powierzchni części wierzchołkowej implantu a) b) c) Rys. 7. SGP: a) geometria powierzchni po wyeliminowaniu kształtu sferycznego, b) izotropowość oraz c) rozkład rzędnych z zaznaczoną krzywą nośności części wierzchołkowej implantu a) b) Rys. 8. SGP: a) obraz stereometryczny oraz b) profil powierzchni odcinka pomiędzy gwintem implantu 136 a) b) c) d) Rys.9. SGP: a) stereometria, b) izotropowość, c) rozkład rzędnych z zaznaczoną krzywą nośności oraz d) profile powierzchni wraz z profilem średnim części środkowej implantu a) b) c) Rys. 10. SGP: a) geometria powierzchni, b) rozkład rzędnych z krzywą nośności, c) profile powierzchni wraz z profilem średnim gniazda nieeksploatowanego implantu Trójwymiarowe obrazy i ich analiza pozwoliły na precyzyjne poznanie struktury geometrycznej badanych powierzchni implantów. Uzupełniającą informację na temat ukształtowania powierzchni badanych elementów dały parametry amplitudowe jak współczynnik skośności (asymetrii Ssk, oraz współczynnik skupienia (kurtoza) Sku. Tab. 2. Parametry struktury geometrycznej powierzchni Część implantu Parametry SGP Sa [µm] Sp [µm] Sv [µm] Sz [µm] Sal Str Std -1,6448 9,7658 2,4969 16,0009 18,4978 0,0194 0,3473 26,4761 0,5551 0,4871 3,5322 4,1231 3,0439 7,1670 5,5869 0,5000 0,2308 0,6388 0,3216 3,0463 6,0110 3,1260 9,1371 5,9155 0,5454 0,2419 wierzchołkow a 0,7204 środkowa gniazdo Ssk Sku Parametry wysokościowe różnią się między sobą nieznacznie dla części środkowej i gniazda implantu, dla części wierzchołkowej parametry Sa, Sv i Sz mają zdecydowanie osiągają zdecydowanie większe wartości. Świadczy to o większej chropowatości 137 powierzchni tej części implantów w porównaniu do pozostałych. Współczynnik asymetrii Ssk zwanego też współczynnikiem skośności charakteryzuje symetrię rozkładu rzędnych wysokości chropowatości względem płaszczyzny średniej. Wg [10, 11] ujemna wartość tego współczynnika wskazuje na powierzchnię o wzniesieniach płaskowyżowych, zaś dodatnia na powierzchnię o wzniesieniach w kształcie zaostrzonym. Z tabeli 2 wynika, że tylko dla części wierzchołkowej współczynnik skośności Ssk ma wartość ujemną, natomiast dla części środkowej i gniazda implantu przyjmuje wartości dodatnie. Miarą smukłości krzywej rozkładu rzędnych profilu Skujest tzw. kurtoza - współczynnik skupienia. Dla rozkładu normalnego rzędnych profilu Sku=3 [11]. Analizując wyniki pomiarów z tabeli 2 widać, że ten parametr jest bliski tej wartości dla gniazda i części środkowej implantu. W części wierzchołkowej jest 3krotnie od 3, co świadczy o tym, że krzywa rozkładu rzędnych profilu chropowatości jest bardziej smukła, czyli węższa i wyższa. Parametr Str jest miarą tekstury powierzchni i zawiera się w przedziale 0-1. Wartości bliskie 1 świadczą o tym, że SGP ma wysoki poziom izotropowości, zaś wartości bliskie 0 charakteryzują powierzchnie anizotropowe. Parametr Std jest miarą kierunku tekstury liniowej względem współrzędnej y. W badanych próbkach największą wartość tego parametru uzyskano dla części wierzchołkowej, w pozostałych miejscach przyjął wartości bliskie 0. Długość odcinka najszybszego zanikania funkcji autokorelacji (0,2) Sal, określa udział falistości. Wartości tego parametru dla wierzchołka implantu są bliskie 0, co oznacza to, że struktura geometryczna badanej powierzchni składa się głównie z fal o dużej częstotliwości. 3.Badania kliniczne - opis przypadku W klinice Ekstradent w Kielcach został opracowany algorytm postępowania implantologicznego przedstawiony na rysunku 11. Planowanie każdego leczenia musi być koniecznie poprzedzone zebraniem informacji na temat ogólnego stanu zdrowia pacjenta. Wydrukowane wcześniej i wypełnione przez pacjenta formularze zawierają podstawowe dane, które są omawiane podczas wizyty. Informacje o przyjmowanych lekach, czy reakcjach uczuleniowych są tak samo ważne jak to, czy podczas przeprowadzanego wcześniej leczenia stomatologicznego występowały u pacjenta problemy natury alergicznej lub sercowo-naczyniowej. Ważne są również schorzenia ogólne lub przewlekłe, wymagające zastosowania osłony antybiotykowej podczas zabiegów stomatologicznych oraz wyjaśnienie kwestii dotyczącej ewentualnej tendencji do wzmożonego krwawienia, które może zostać wywołane podaniem określonych leków (kwas acetylosalicylowy, heparyna, itp.). Ponadto należy zwrócić szczególną uwagę na ewentualne choroby infekcyjne z podwyższonym ryzykiem infekcji krzyżowej (HIV, wirusowe zapalenie wątroby typu B, C, D). Uzupełnieniem badań klinicznych jest zewnątrzustny status rentgenowski, ponieważ na jego podstawie można ocenić morfologię korzeni, przebieg kości. Zdjęcie pantomograficzne dostarcza informacji dotyczących położenia zębów mądrości i jest przydatne podczas diagnostyki przed zabiegiem implantacji. Stan ewentualnego łoża implantu, szczególnie w odcinku bocznym, można ocenić na podstawie tomografii komputerowej. Wszystkie te zdjęcia pozwalają na precyzyjną identyfikację struktur anatomicznych, które mogą stanowić źródło problemów podczas implantacji (jama nosowa, zatoka szczękowa, nerw zębodołowy dolny). 138 Rys. 11. Algorytm leczenia implantologicznego 29letni pacjent S.S. zgłosił się do Niepublicznego Zakładu Opieki Zdrowotnej Ekstradent w Kielcach celem poprawy estetyki uśmiechu i uzupełnienia braków zębowych. Pacjent miał stwierdzony brak zawiązków zębów siecznych bocznych górnych. Etiologia tej wady rozwojowej nie jest dokładnie poznana, a za jedną z jej głównych przyczyn, obok zaburzeń rozwojowych ektodermy, czy też oddziaływania czynników środowiskowych, jak radioterapia i chemioterapia, uważa się czynniki genetyczne [12]. Pacjent został ortodontycznie przygotowany do zastosowania implantów. Po przeanalizowaniu fotografii wewnątrz i zewnątrzustnych oraz zdjęć pantomograficznego (rys. 12a) i tomograficznego zdecydowano u pacjenta wszczepić 2 implanty w okolicy 12 i 22 marki Biomet 3i o średnicy 3,25 mm i długości 11,5 mm. NZOZ Ekstradent jest autoryzowaną kliniką systemu Biomet 3i, jednego z najbardziej uznanych i największych potentatów implantologicznych na świecie. Wszystkie implanty wszczepione w gabinecie mają międzynarodową gwarancję w każdej 139 autoryzowanej przez system 3i klinice stomatologicznej na całym świecie. Zadowalająca ilość i jakość kości umożliwiła osadzenie implantów bez konieczności wcześniejszego przeszczepienia tkanki kostnej. Wykonano zabieg wszczepienia implantów w znieczuleniu nasiękowym Ubistesin forte i osłonie antybiotykowej Augmentin 625 mg. a) b) Rys. 12. Obraz CP sytuacja: a) przed implantacją - widoczne braki zębów 12 i 22, b) po implantacji. Dla pojawienia się brodawki międzyzębowej konieczna jest obecność na odpowiednim poziomie przyczepu łącznotkankowego na naturalnym zębie. Ponadto między implantem a zębem własnym musi występować odległość minimum 1,5-2 mm. Do przygotowania łoża kostnego pod implanty użyto najpierw wiertła pilotującego, a następnie dalszych wierteł poszerzających. Rys.13 . Zabieg wprowadzenia części śródkostnych implantów Osadzenie implantów nastąpiło zgodnie z protokołem z zastosowaniem klucza dynamometrycznego i chłodzenia izotonicznym roztworem soli. Sporządzono dokumentację operacyjną jak przy każdej implantacji (rys.13), aby spełnić wymogi systemu zarządzania jakością. Osiągnięto bardzo dobrą stabilizację pierwotną (rys. 12b, 13). W pracy [13] autor przedstawił cztery czynniki, mające największe znaczenie dla wykonania i utrzymania estetycznych uzupełnień opartych na implantach. Należą do nich: stabilizacja pierwotna implantu, powierzchnia implantu, geometria linii kontaktu pomiędzy implantem i łącznikiem oraz połączenie pomiędzy implantem i łącznikiem. Z kolei czynnikami determinującymi wartość stabilizacji pierwotnej są: gęstość kości, chirurgiczne techniki implantacji oraz makro- i mikroskopowa budowa implantu. Gęstość kości w miejscu implantacji determinuje ilość przestrzennego kontaktu implantu z kością, który wpływa na wartość stabilizacji [14]. Po 5 dniach zdjęto szwy i stwierdzono prawidłowe gojenie się okolic, w których miał miejsce zabieg. W 6 miesięcy po zakończeniu fazy gojenia odsłonięto implanty i założono śruby gojące kształtujące dziąsło. Dziąsła miały dostateczny czas na wykształcenie nowej linii, która przyczyni się do uzyskana estetycznego efektu końcowego rekonstrukcji. Można się tego spodziewać tylko wówczas, gdy wokół szyjki implantu zostanie wytworzona dostateczna ilość włókien kolagenowych (rys. 14), które stworzą barierę 140 przeciwbakteryjną, chroniącą leżącą niżej kość przed stanem zapalnym stanowiącym bezpośrednią przyczynę atrofii. Rys. 14. Stan po ukształtowaniu i wygojeniu tkanek miękkich W przypadku prac na implantach celem wycisku jest trójwymiarowa rejestracja pozycji implantu. Po tygodniu wykonano wycisk z poziomu implantów stosując nakładane transfery wyciskowe (typu pick-up) o odpowiednim rozmiarze. W celu weryfikacji poprawnego osadzenia transferów wyciskowych wykonano zewnątrzustne Rtg i pobrano ostateczny wycisk na poziomie implantów. Łączniki gojące ponownie założono na implanty. Wycisk łuku przeciwstawnego, rejestracja zwarcia i informacje o wybranym odcieniu zostały wysłane do laboratorium dentystycznego w celu wykonania koron pełnoceramicznych na indywidualnych łącznikach cyrkonowych. Alternatywną dla tradycyjnej metody polegającej na pobraniu wycisku z poziomu implantów jest zeskanowanie pola protetycznego skanerem wewnątrzustnym (Sirona Cerec). Plik z zarejestrowanym skanem obu łuków zębowych oraz okluzji zostaje przesłany do laboratorium. Technik dentystyczny otrzymuje wszystkie niezbędne dane by zaprojektować i wykonać przy użyciu oprogramowania uzupełnienie protetyczne według zlecenia lekarza. Śruby gojące i łączniki implantów powinny być możliwie jak najrzadziej wyjmowane, aby niepotrzebnie nie uszkadzać zbyt często półdesmosomalnych połączeń nabłonka z powierzchnią łącznika. Stwierdzono, że kilkukrotne przykręcenie i odkręcenie nadbudowy powoduje dowierzchołkowe przemieszczenie nabłonka łączącego i nieznaczną resorpcję kości brzeżnej wyrostka zębodołowego. Wybór filarów implantologicznych z tlenku cyrkonu oparty jest zdeterminowany jest następującymi czynnikami: trójwymiarową pozycja implantu. grubością tkanek miękkich wynosi minimum 3 mm; przestrzenią pomiędzy powierzchnią żującą. kolorem filaru implantologicznego; kolorem ostatecznego uzupełnienia protetycznego. Pożądany projekt preparacji brzeżnej łącznika implantologicznego zakłada okrężny stopień typu chamfer lub zaokrąglony shoulder aby zapewnić optymalną stabilizację i dopasowanie korony. Schodek powinien być umieszczony głębiej po stronie wargowej, płycej po stronie podniebiennej, ale nie głębiej niż 1 mm poddziąsłowo. Preferowana jest mniejsza głębokość, aby kontrolować element po osadzeniu uzupełnienia. Lokalizacja brzegu uzupełnienia jest ściśle skorelowana z głębokością implantu. Łącznik powinien być tak zaprojektowany, aby stanowił całkowite oparcie dla konturu korony oraz otaczających tkanek miękkich, podczas gdy sama korona powinna stanowić oparcie dla jedynie 10% (rys. 15). Skan pola protetycznego wykonano za pomocą skanera InEos X5 (Sirona Cerec), a następnie wyfrezowano prace z bloczków 141 cyrkonowych firmy Sirona oraz Ivoclat Vivadent. Zastosowanie systemu Cerec w pracy klinicznej i laboratoryjnej jest bardzo wydajnym narzędziem w codziennej praktyce. a) b) c) Rys.15. Fotografie indywidualnych łączników cyrkonowych w: a) laboratoryjnym modelu roboczym oraz b) i c) w trakcie przymiarki u pacjenta Kolejne próby pracy w ustach pacjenta potwierdziły oczekiwania zarówno specjalistów, jak i pacjenta w zakresie wybranej metody i uzyskanych efektów estetycznych. Po ostatecznej akceptacji koloru i kształtu korony zostały osadzone na cement. Osiągnięto integrację biologiczną korony już po kilku tygodniach od osadzenia, a narosła po implantacji brodawka międzyzębowa spełnia oczekiwania (rys. 16). Taki wynik implantologiczny uzupełniający luki uzyskać tylko można w przypadku zastosowania implantów o możliwie małej średnicy. a) b) Rys.16. Stan po zacementowaniu koron ostatecznych Standardowo wszyscy pacjenci z uzupełnieniami opartymi na implantach powinni zgłaszać się co 6 miesięcy na kontrolę. W czasie wizyt zwraca się uwagę na odkładanie płytki nazębnej, stan tkanek miękkich, okluzję i ruchy artykulacyjne. 4. Podsumowanie i wnioski Topografia powierzchni badanych implantów XFNT OSSEOTITE Tapered Certain firmy BIOMET 3i o średnicy 3,25 mm i długości 11,5 mm oceniana za pomocą elektronowej mikroskopii skaningowej oraz profilometrii optycznej wskazuje na zbliżoną jednokierunkową morfologię powierzchni oraz jednolity skład chemiczny implantów. Wpływa to bezpośrednio na wysoki stopień osteointegracji i mocowania biomechanicznego w czasie zabiegu implantacji. Niezbędne są jednak dalsze badania eksperymentalne analizujące wpływ składu chemicznego, obróbek powierzchni i topografii na właściwości użytkowe tj. tribologiczne i korozyjne, które bezpośrednio determinują jakość implantów stomatologicznych. Z prezentowanego opisu klinicznego 142 wynika, że leczenie implantologiczne jest najkorzystniejszym rozwiązaniem terapeutycznym. W przypadku braku zawiązków zębów siecznych bocznych dzięki implantacji uniknięto naruszenia struktury zębów sąsiednich i został powstrzymany zanik wyrostka zębodołowego. Przeprowadzona implantacja znacząco wpłynęła na poprawę estetyki i przywrócenie funkcji naturalnego uzębienia, co jest niemożliwe do osiągnięcia przy zastosowaniu metod konwencjonalnej protetyki. . Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] J. Wysokińska-Miszczuk, O. Sitarski, M. Michalak, Peri-implantitis – diagnostyka, leczenie, przykład kliniczny, Implantologia Stomatologiczna | PSI Implant Dentistry 02 (2012) 2-9 J. Marciniak Biomateriały. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice (2002) D. Williams (ed.). Definitions in biomaterials. Amsterdam-Oxford-New YorkTokyo. Elsevier (1987) M. Madej, D. Ozimina, I. Piwoński, A. Kisielewska, The properties of diamondlike carbon coatings used for artificial joints. Kovove Materialy–Metallic Materials 4, 297 - 306 (2012) A. Pawlicki Podstawy inżynierii medycznej. Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej. Warszawa (1997) B. Walkowiak Biomedyczne skutki kontaktu tkanki z implantem. Inżynieria Biomateriałów, 38-43, 200-205 (2004) J. Łaskawiec J., R. Michalik Zagadnienia teoretyczne i aplikacyjne w implantach. Wyd. Politechniki Śląskiej. Gliwice (2002) J. Cwanek, Przydatność parametrów struktury geometrii powierzchni do oceny stopnia zużycia sztucznych stawów biodrowych, Wyd. Uniwersytetu Rzeszowskiego, Rzeszów (2009) http://dentalimplants3i.com/ S. Adamczak, J. Świderski Przegląd wybranych współczesnych metod pomiarów zarysów nierówności powierzchni. Sympozjum Klubu Polskie Forum ISO 9000 "Metrologia w Systemach Zarządzania -7"; 2013 Oczoś K., Liubimov V., Struktura geometryczna powierzchni, Oficyna Wyd. Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów (2003) A. Mostowska, B. Biedziak, W. Trzeciak A novel mutation in PAX9 causes familial form of molar oligodontia. Eu. J. Hum. Genet., 14,2, 173-179 (2006). R. Lazzara, Cechy systemu implantów stomatologicznych i ich potencjalny wpływ na uzyskanie i utrzymanie efektu estetycznego, Implants 4, 20-26 (2012) P. Ostman, M. Hellman, I. Wendelnag, L. Sennerby Resonance frequency analysis measurements of implants at placement surgery. Int. J. Prosthodont. 19, 77-83 (2006) 143 Badania powłok diamentopodobnych do zastosowań w biotribologii Materials research and clinical studies of titanium dental implants Monika Madej*, Dariusz Ozimina*, Paweł Baranowicz** * Politechnika Świętokrzyska w Kielcach, Al. Tysiąclecia P.P. 7, 25-314 Kielce, ** NZOZ EKSTRADENT, ul. Juliusza Słowackiego 21/1U, 25-365 Kielce E-mail: [email protected] Streszczenie Rynek zapotrzebowania na implanty medyczne, w tym na endoprotezy stawów biodrowych, systematycznie wzrasta wraz z obniżającym się wiekiem użytkowników. Wysokie wymagania, jakie medycyna stawia biomateriałom sprawiają, że należą one do jednych z najdroższych wytwarzanych przez człowieka. Wymusza to konieczność stosowania najnowszych materiałów i technologii w celu uzyskania endoprotez o jak najlepszych charakterystykach, głównie bardzo wysokiej odporności tribologicznej i korozyjnej, biokompatybilności i odpowiednich właściwościach mechanicznych. Celem niniejszej pracy jest przedstawienie wyników badań powłok diamentopodobnych typu a-C:H:W z międzywarstwą CrN uzyskiwanych techniką fizycznego osadzania z fazy gazowej (physical vapor deposition, PVD) na powierzchniach ze stopu Co-CrMo, powszechnie wykorzystywanym na elementy endoprotez. Topografię i analizę powierzchni oceniano przy użyciu mikroskopu skaningowego SEM oraz profilometru. Analizy składu chemicznego i rozłożenia poszczególnych pierwiastków wykonano z wykorzystaniem analizy GDOES (glow discharge optical emission spektrometry). Charakterystyki tribologiczne uzyskano na aparacie T-17, pracującym w skojarzeniu: trzpień – płytka w warunkach tarcia ze smarowaniem płynem Ringera oraz na aparacie T-01M, pracującym w skojarzeniu kula - tarcza w warunkach tarcia technicznie suchego i smarowania płynem Ringera. Elektrochemiczne badania stałoprądowe obejmowały badania polaryzacyjne polegające na wyznaczaniu gęstości prądu korozji i rejestracji charakterystyk woltamperometycznych. Wykazano, że elementy pokryte powłokami diamentopodobnymi charakteryzują się lepszymi właściwościami tribologicznymi i korozyjnymi w porównaniu do elementów bez pokrycia. 1.Wprowadzenie Biotribologia zajmuje się zagadnieniami obejmującymi mechanizmy tarcia, zużycia i smarowania w stawach naturalnych oraz w stawach sztucznych, wytworzonych jako konstrukcje zastępujące funkcje tkanek, utracone ze względów patologicznych [1]. Stawy naturalne stanowią niedościgniony wzór do naśladownictwa dla lekarzy a przede wszystkim dla inżynierów. Pomimo ogromnego postępu w dziedzinie medycyny, biologii, biomechaniki i inżynierii biomateriałów nadal są problemy w odtworzeniu prawidłowych funkcji stawów [2]. Choroba zwyrodnieniowa stawów jest najczęściej spotykanym i najbardziej uciążliwym problemem medycznym wieku średniego i podeszłego [3] oraz stanowi 144 jedną z głównych przyczyn utraty sprawności fizycznej i obniżenia jakości życia większości wysoko cywilizowanych populacji. Choroba zwyrodnieniowa stawu biodrowego dotyczy w populacji krajów zachodnich 3-11% osób po 35 roku życia. Czynnikami sprzyjającymi jej powstawaniu i rozwojowi są: wiek, nadwaga, płeć żeńska, czynniki etniczne, czynniki genetyczne, nieprawidłowa biomechanika stawu, ciężka praca fizyczna lub przeciążenie stawu nadmiernym uprawianiem sportu, duża masa kości oraz poziom hormonów [3, 4]. Z każdym rokiem systematycznie wzrasta zapotrzebowanie na implanty medyczne, w tym na endoprotezy stawów biodrowych, z jednoczesnym obniżającym się wiekiem pacjentów [5]. Wysokie wymagania, jakie medycyna stawia biomateriałom powodują, że należą one do jednych z najdroższych wytwarzanych przez człowieka. Wymusza to konieczność stosowania najnowszej generacji materiałów i technologii w celu uzyskania endoprotez o jak najlepszych charakterystykach, głównie bardzo wysokiej odporności tribologicznej i korozyjnej, biokompatybilności i odpowiednich właściwościach mechanicznych [6]. Endoprotezy narażone są na różnego rodzaju uszkodzenia tribologiczne i korozyjne, a trwałość eksploatacyjna implantów zależy przede wszystkim od zastosowanych materiałów współpracujących tarciowo [4, 7, 8]. Układ ruchowy w protezach stanowi skojarzenie: polietylenowa panewka - metalowa lub ceramiczna głowa. Ze względu na biokompatybilność, odporność na korozję i zużycie przez tarcie głowy wykonuje się głównie ze stopów kobaltu lub tytanu. Tak dobrane materiały pary trącej np.: stop CoCrMo - polietylen o wysokim ciężarze cząsteczkowym UHMWPE charakteryzują się stosunkowo niskimi oporami tarcia [2, 4, 7-9]. W celu modyfikacji właściwości fizyko-chemicznych, a tym samym wydłużenia czasu eksploatacji sztucznych stawów wykorzystuje się szereg technik inżynierii powierzchni: obróbki jarzeniowe, technologie laserowe, metody zol-żel, fizyczne i chemiczne osadzanie z fazy gazowej PVD (Physical Vapour Deposition) i CVD (Chemical Vapour Deposition), natryskiwanie cieplne, elektroforeza, techniki galwaniczne oraz kombinacje tych technik [5, 6, 8, 10]. Ich zastosowanie umożliwia odpowiednią modyfikację składu chemicznego, struktury, funkcji biologicznych i użytkowych warstw powierzchniowych. Nieustannie poszukiwane są nowe rozwiązania konstrukcyjne i technologiczne spełniające wysokie wymagania stawiane biomateriałom, zwłaszcza odporność tribologiczną i korozyjną w połączeniu z odpowiednią biozgodnością. Ponieważ dotychczasowe prace nad doskonaleniem konstrukcji i materiałów endoprotez nie wpłynęły znacząco na ograniczenie ich zużywania, stale podejmowane są działania związane z badaniem nowych materiałów na skojarzenia tarciowe pracujące w tych systemach. Badania zwłaszcza z ostatnich kilku lat wykazują, że powłoki diamentopodobne (diamond-like carbon), DLC posiadają pożądane właściwości do zastosowania ich jako pokrycia powierzchni głowy endoprotezy oraz trzpienia stawowego [8, 10-12]. Powłoki diamentopodobne zostały odkryte w 1971 roku przez Aisenberga i Chabota, którzy ochładzając niskoenergetyczną wiązkę jonów węglowych w argonie otrzymali amorficzne warstwy nie zawierające w swym składzie wodoru [8, 13, 14]. Odkrycie stało się przełomowe i stale rozwijane są technologie ich otrzymywania. Amorficzny węgiel może być mieszaniną atomów o wiązaniach sp 3, sp2 a nawet sp1, z możliwością obecności wodoru. Amorficzne materiały węglowe charakteryzują się dużą różnorodnością struktury, a ich właściwości przede wszystkim od sposobu i parametrów ich wytwarzania. Równie ważnym czynnikiem decydującym o ich właściwościach jest stosunek wiązań sp2, występujących w graficie do wiązań sp3, występujących w strukturze diamentu [5, 10-14]. Amorficzny węgiel z wysoką zawartością diamentowych wiązań sp3 jest znany jako DLC Na rysunku 145 1 przedstawiono schematyczny podział materiałów węglowych w zależności od udziału wiązań sp3 i sp2 oraz wodoru [14]. Wykres składa się z trzech głównych obszarów, odpowiadających diamentowi, grafitowi oraz węglowodorom. Wzdłuż lewej osi w ogóle nie ma wodoru. Natomiast w prawej części wykresu, gdzie zawartość H jest bardzo duża, występują jedynie cząsteczki gazu i nie ma powłok. Zakres występowania powłok określa linia graniczna – powyżej zakresu występowania węglowodorów z osią sp2-H oraz z osią sp3-H. Powłoki a-C:H występujące w tym obszarze uzyskiwane są techniką chemicznego osadzania z fazy gazowej wspomagane plazmą - PACVD. Rys. 1. Diagram fazowy różnych powłok DLC z uwzględnieniem koncentracji wiązań sp2, sp3 i wodoru [14] Ponadto powłoki a-C mogą być modyfikowane metalami i wówczas są oznaczane a-C:Me, natomiast powłoki a-C:H modyfikuje się metalami - a-C:H:Me (W, Ti, Nb, Cr, V, Co, Mo) oraz niemetalami - a-C:H:X (H, Si, F, N, O, P, B) [8, 10, 13]. Tab.1. Porównanie właściwości warstw diamentopodobnych naniesionych różnymi metodami z właściwościami diamentu naturalnego i grafitu [13] Materiał (powłoka) Gęstość, [g/cm3] Twardość, [GPa] Moduł Younga, [GPa] Oporność elektryczna, [Ωcm] Diament 3,52 80-102 1100 1016-1020 Grafit ta-C (95%sp3) ta-C a-C:H a-C a-C:N 2,26 miękki - 5x10-5 PVD (FCA) 2,1 80 750 1014 PVD (PLD) PACVD PVD (MS, IP) PVD (FCA) 1,8-2 1,5-2 1,8-2,4 1,7-2,5 27 - 70 10 - 35 8- 50 40 - 60 300- 700 50 - 280 110- 700 200-280 1010-1014 107 - 1014 10-1-107 Metoda nanoszenia Celem niniejszej pracy jest przedstawienie wyników badań powłok diamentopodobnych typu a-C:H uzyskiwanych techniką chemicznego osadzania z fazy gazowej CVD na elementach ze stopu CoCrMo. 2. Materiał i metodyka badań 2.1. Materiały do badań Procesy nanoszenia cienkich powłok diamentopodobnych uzyskiwanych w procesach CVD przebiegają w podwyższonych temperaturach, co powoduje 146 odpuszczanie warstw przypowierzchniowych i obniżenie twardości. Powłoki a-C:H uzyskiwano w procesie chemicznego osadzania z fazy gazowej wspomaganego plazmą PACVD w temperaturze < 250°C. Powłoki osadzano na stopie CoCrMo o nazwie handlowej Biodur CCM PLUS, którego skład chemiczny zestawiono w tabeli 2. Stop wytwarzany jest techniką metalurgii proszków przy użyciu metody VIM – indukcyjne topnienie próżniowe (ang. Vacuum Induction Melting). Najważniejsze właściwości mechaniczne stopu CoCrMo zestawiono w tabeli 3. Tab.2. Skład chemiczny stopu Biodur CCM PLUS Pierwiastek Udział % Co baza Cr 26-30 Mo 5-7 N 0,15-0,2 C 0,2-0,3 Ni 0,3 Mn 0,5 Fe 0,3 Si 0,6 Tab.3. Właściwości mechaniczne stopu Biodur CCM Plus Umowna granica Wytrzymałość plastyczności na rozciąganie [MPa] [MPa] Wyżarzony 585 1035 Rozgrzany 930 1310 Po obróbce 760 1100 na gorąco Stan Wydłużenie [%] Twardość HRC 25 26 25 30 40 33 Moduł Liczba Younga Poissona [MPa] 240 0,3 Badaniom poddano próbki– tarcze wykonane ze stopu CoCrMo oraz ze stopu CoCrMo z osadzonymi powłokami diamentopodobnymi. Podczas badań tribologicznych używano kulek stalowych ze stali 100Cr6 oraz Al 2O3 i trzpieni z polietylenu o wysokim ciężarze cząsteczkowym UHMWPE, który charakteryzuje się masą molekularną od 2-10 mln g/mol. Do badań użyto próbek z UHMWPE o nazwie handlowej Chirulen, którego właściwości fizyczne zestawiono w tabeli 4. Tab. 4. Właściwości fizyczne polietylenu o wysokim ciężarze cząsteczkowym UHMWPE Właściwość Gatunek Typ A Norma Gęstość 930-944 kg/m3 Zawartość popiołu < 150 mg/kg (ppm) Wytrzymałość 23ºC ≥ 21 MPa na ściskanie 120ºC ≥ 3 MPa Wytrzymałość 23ºC ≥ 21 MPa ISO 5834 na rozciąganie 120ºC ≥ 18 MPa Wydłużenie 23ºC ≥ 350% 120ºC ≥ 600% Udarność ak ≥ 140 MJ/mm2 Twardość ≥ 38 N/mm2 DIN 58836 Zużycie ścierne ≤ 1% 2.2. Badania składu chemicznego - analiza GDOES Analiza GDOES (ang. glow discharge optical emission spektrometry) realizowana była przy użyciu spektrometru firmy Jobin Yvon Horiba z wyładowaniem jarzeniowym o częstotliwości fal radiowych (RF). W spektrometrze GDOES anodą jest uziemiona miedziana rurka, zaś katodą badana próbka. Za pomocą spektrometru GDOES można wykonać analizę objętościową i powierzchniową. Są one analizami niszczącymi – w badanej próbce powstaje krater o średnicy 4 mm. Analizy objętościowe stosuje się do 147 wyznaczenia ilościowego składu badanej próbki, tj. stężeń poszczególnych pierwiastków wyrażonych najczęściej w procentach wagowych. Przed badaniem niezbędne jest wcześniejsze skalibrowanie urządzenia za pomocą specjalnych wzorców, reprezentujących grupę badanych materiałów. Analizy powierzchniowe służą do wyznaczenia rozkładu pierwiastków w głąb od powierzchni badanej próbki – jakościowego bądź ilościowego, i pokazują zmiany sygnału napięciowego dla poszczególnych pierwiastków w funkcji czasu. Powierzchniowa analiza ilościowa pozwala przedstawić zmiany składu pierwiastkowego badanej próbki, wyrażone w procentach atomowych lub wagowych, w głąb od powierzchni. Rozdzielczość analizy GDOES w głąb materiału jest bardzo wysoka, mierzona w nanoskali. 2.3 Mikrotwardość Pomiary mikrotwardości wykonano przy użyciu mikrotwardościomierza MATSUZAWA z wgłębnikami Vickersa oraz Knoopa. Użycie wgłębnika Knoopa pozwala przy stosowaniu małych obciążeń eliminować twardość materiału podkładowego. Badania realizowano przy obciążeniu siłą 98,07 mN. 2.4. Właściwości korozyjne Elektrochemiczne badania korozyjne realizowano w temperaturze 20oC w 3% wodnym roztworze NaCl. W pomiarach zastosowano układ trójelektrodowy. Elektrody pracujące o powierzchni s = 0,390 cm2 stanowiły badane powłoki diamentopodobne lub stop CoCrMo. Przeciwelektrodę o powierzchni s = 1,5 cm2 wykonano z blachy platynowej. Jako elektrodę odniesienia zastosowano nasyconą elektrodę kalomelową NEK. Pomiary polaryzacji elektrod wykonano przy zastosowaniu zestawu do badań elektrochemicznych ATLAS 0531 (rys. 2). Rys.2. Schemat urządzenia do elektrochemicznych badań korozyjnych Atlas 0531 148 W badaniach zastosowano naczynie z otworem w ściance bocznej. Charakterystyki woltamperometryczne sporządzono w zakresie od –800 mV do +1600 mV, przy częstotliwości próbkowania 1 mV i szybkości zmian potencjału 100 mV/min. Potencjał stacjonarny Ekor mierzono po upływie 20 minut od momentu zanurzenia próbki w 3% roztworze NaCl. W pobliżu Ekor biegną równocześnie katodowe oraz anodowe reakcje korozyjne i jeśli obie zachodzą z nadpotencjałem aktywacyjnym to zależność gęstości prądu od potencjału elektrody opisuje równanie Butlera-Volmera: j = jkor{exp[2,303(E – Ekor)/ba] – exp[–2,303(E – Ekor)/bk]} (1) gdzie: ba, bk – współczynniki Tafela dla reakcji anodowej i katodowej, jkor – gęstość prądu korozji. Wartości jkor i ba, bk wyznaczano metodą iteracyjną przez dopasowanie parametrów równania (1) do zarejestrowanych w tzw. obszarze nietafelowskim danych prądowonapięciowych. Wartości rezystancji polaryzacyjnej Rp obliczano wykorzystując równanie Sterna-Geary‘go: j kor babk 1 2 , 303 ( b a b k ) R (2) p Elektrochemiczna spektroskopia impedancyjna jest szczególnie w badaniach mechanizmu korozji oraz zjawisk adsorpcji na powierzchni Metody zmiennoprądowe wyznaczania szybkości korozji polegają na wartości rezystancji przeniesienia ładunku Rt. Znajomość Rt pozwala na gęstości prądu korozji zgodnie z równaniem: j kor babk przydatna elektrody. określeniu obliczenie 1 2 , 303 ( b a b k ) R t (3) Przy założeniu, że wartości ba i bk zmieniają się w niewielkim stopniu wraz ze zmianą warunków eksperymentu, można przyjąć, że wartości jkor są odwrotnie proporcjonalne do Rt. 2.5. Właściwości tribologiczne Ocenę właściwości tribologicznych realizowano również posługując się urządzeniami, pracującymi w makroskali. Zakres badań obejmował badania na testerach T-01M i T-17, w warunkach smarowania roztworem Ringera. 149 Rys. 4.Urządzenie T-01M Najpopularniejszym urządzeniem do oceny właściwości tribologicznych skojarzeń materiałowych jest maszyna badawcza typu kula-tarcza. Za pomocą tego typu urządzenia określa się odporność na zużycie i współczynnik tarcia materiału przy ślizganiu po innym materiale w zależności od prędkości poślizgu, nacisków powierzchniowych, obecności i rodzaju środka smarowego, zanieczyszczeń i innych czynników. Skojarzenie badawcze aparatu T-01M (rys. 4) składa się z nieruchomej kuli dociskanej siłą P do obracającej się z zadaną prędkością n tarczy. Badania tribologiczne przy użyciu testera T-01M, prowadzono przy następujących parametrach: skojarzenie trące: kulka α-Al2O3 – stop CoCrMo oraz powłoki a:C:H, obciążenie P = 10 N, prędkość ślizgania v = 0,1 m/s, droga tarcia s = 1000 m, warunki wilgotności względnej 55±5%, temperatura otoczenia T0 = 22±1˚C. Badania tribologiczne przeprowadzono również na testerze T-17. Przeznaczony jest on do badania charakterystyk tribologicznych różnych skojarzeń materiałowych współpracujących ze sobą ślizgowo w ruchu posuwisto-zwrotnym, ze szczególnym uwzględnieniem biomateriałów. Umożliwia on ocenę charakteru współczynnika tarcia i zużycia w funkcji liczby cykli zgodnie z normą [14]. Maszyna badawcza T-17 (rys. 5) składa się z kilku połączonych ze sobą zespołów, przedstawionych na rysunku 6. 150 Rys.5. Maszyna badawcza T-17 Rys. 6. Schemat maszyny badawczej T-17: 1 – czujnik siły, 2 – czujnik przemieszczenia, 3 – obciążniki, 4 – zbiornik, 5 – stolik, 6 – dźwignia blokująca, 7 – obciążniki wyważające, 8 – korpus Badania skojarzeń parametrach: metalowo-polimerowych zrealizowano przy następujących czas testu / liczba cykli – 1.000.000 s / 1. 000. 000; amplituda - 12,7 mm; częstotliwość - 1 Hz; średnia prędkość poślizgu - 50 mm/s; obciążenie - 225 N; ciecz smarująca - odczynnik RINGERA, temperatura płynu podczas badań - 37 ±1 °C. 3. Wyniki badań i dyskusja 3.1. Analiza GDOES Analizy składu chemicznego dokonano przy użyciu spektroskopu z wyładowaniem jarzeniowym GDOES. Pozwala ona na analizę rozkładu pierwiastków powłok 151 w przekrojach poprzecznych – od powierzchni do materiału rdzenia, podłoża. Analiza jakościowa posłużyła wstępnej ocenie składu powłok diamentopodobnych. W kolejnym etapie badań wykonano analizę ilościową, obrazującą procentowy udział atomowy poszczególnych pierwiastków w funkcji grubości powłoki. Wyniki analiz techniką GDOES dla poszczególnych powłok przedstawiono na rysunku 7. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 C Cr Si Mo Co Udział masowy, [%] a) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Cr Mo Grubość powłoki, [μm] 100 Udział atomowy, [%] b) C Si 1 1,2 Co 80 60 40 20 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 Grubość powłoki, [μm] 1,4 1,6 1,8 2 Rys.7. Rozkład pierwiastków od powierzchni w głąb powłoki a-C:H: a) jakościowy, b) atomowy Analiza GDOES (rys. 7) pokazała, że skład chemiczny powłoki zmienia się wraz z głębokością analizy. Na podłożu została osadzona warstwa chromu, stanowiąca międzywarstwę (bogatą również w węgiel) pomiędzy podłożem ze stopu CoCrMo a właściwą powłoką diamentopodobną. Warstwę chromu wprowadzono w celu zwiększenia adhezji powłoki do podłoża. Natomiast na powierzchni znajduje się właściwa węglowa powłoka diamentopodobna DLC i niewielkie ilości krzemu. 3.2 Mikrotwardość Pomiary mikrotwardości wykonano przy użyciu mikrotwardościomierza MATSUZAWA wgłębnikiem Vickersa, przy obciążeniu siłą 98,07 mN. W tabeli 5 zestawiono uzyskane wartości twardości HV. 152 Tab.5. Twardość materiałów podłoża i powłok diamentopodobnych Materiał Twardość, HV0,01 Odchylenie standardowe podłoże 320 16,5 a-C:H 1898 27 Z prezentowanej tabeli, że powłoki diamentopopodobne charakteryzują się prawie sześciokrotnie większą twardością od materiału podłoża - stopu CoCrMo. 3.3. Właściwości korozyjne Elektrochemiczne badania stałoprądowe obejmowały badania polaryzacyjne polegające na wyznaczaniu gęstości prądu korozji i rejestracji charakterystyk woltamperometycznych korodującej elektrody ze stopu CoCrMo o powierzchni 0,390 cm2 oraz elektrody z powłokami diamentopodobnymi. W badaniach zastosowano naczynie z otworem w ściance bocznej. Testy realizowano w temperaturze 20°C. Charakterystyki woltamperometryczne sporządzono w zakresie od –800 mV do +1600 mV, przy częstotliwości próbkowania 1 mV i szybkości zmian potencjału 100 mV/min. Potencjał stacjonarny Ekor ustalano po upływie 20 minut od momentu zanurzenia próbki w 3% roztworze NaCl. W ocenie właściwości korozyjnych próbek zestawiono wartości jkor, Rp, Rdl.. Tab.8. Wyniki analizy krzywych polaryzacji Materiał próbki podłoże a-C:H Gęstość prądu korozyjnego jkor [A/cm2] 13,3·10-6 0,375 ·10-6 Współczynnik Współczynnik Tafela dla Tafela dla reakcji reakcji anodowej katodowej ba [mV] bk [mV] 560 264 423 234 Potencjał korozyjny Ekor [mV] Opór polaryzacji Rp [Ω·cm2] -371 60,5 58797 175177 Odporność korozyjna badanych powierzchni elementów z powłokami diamentopodnymi oraz elementami bez pokrycia w 3% roztworze NaCl zmienia się, zgodnie z oczekiwaniami, w zależności od rodzaju powłok. Wyniki zestawione w tabeli 8 pokazują, że gęstość prądu korozji stali jest ponad 10-krotnie wyższa niż dla powłoki a-C:H. Wartości współczynników Tafela ba i bk świadczą o kontroli katodowej procesu korozji. Charakterystyki prądowo-napięciowe elektrody stalowej i powłok diamentopodobnych wskazują na aktywno-pasywne zachowanie powłok (rys. 8). Z rysunku 8 oraz tabeli 8 wynika, że niższe wartości gęstości prądu korozyjnego, potencjału korozyjnego i wyższą wartość rezystancji polaryzacyjnej otrzymano dla próbek pokrytych powłoką a-C:H. Szybkość korozji wyrażona gęstością prądu korozyjnego dla stopu CoCrMo jest ponad 30-krotnie wyższa od szybkości korozji powłoki a-C:H. 153 Rys.8. Testy korozyjne otrzymane w roztworze 3% NaCl w temperaturze 20 oC dla podłoża oraz powłok a-C:H: charakterystyki woltamperometryczne: a) podłoża; b) powłoki a-C:H oraz c) potencjodynamiczne krzywe polaryzacyjne 3.4. Testy tribologiczne Wyniki uzyskanych badań tribologicznych przy użyciu testera T-01M przeprowadzono w warunkach tarcia technicznie suchego, ze smarowaniem roztworem Ringera, którego skład przedstawiono w tabeli 9. Roztwór ten jest powszechnie stosowany jako odpowiednik cieczy synowialnej w ustrojach biotribologicznych. Na rysunku 9 zestawiono wartości współczynników tarcia oraz intensywności zużywania w zależności od skojarzenia materiałowego. 154 Tab. 9. Skład chemiczny roztworu Ringera Substancja chlorek sodu chlorek potasu chlorek wapnia woda destylowana Masa 8,6 g 0,3 g 0,48 g do 1000 ml Badania tribologiczne materiałów zostały przeprowadzone również na testerze T– 17. Na rysunku 10 zestawiono wyniki testów tribologicznych w postaci współczynnika tarcia oraz intensywności zużywania w funkcji liczby cykli dla stopu CoCrMo oraz powłok diamentopodobnych. Rys. 9. Współczynnik tarcia i intensywności zużywania dla stopu CoCrMo i powłok diamentopodobnych uzyskane na testerze T-01M Najmniejszy współczynnik tarcia i najmniejszą intensywność zużywania zarejestrowano dla powłoki a-C:H w warunkach tarcia technicznie suchego. W przypadku stopu CoCrMo wartości współczynnika tarcia są zdecydowanie większe niż dla powłok i kształtują się na poziomie 0,32 w warunkach smarowania oraz 0,49 podczas tarcia technicznie suchego. Dla powłoki a-C:H w warunkach tarcia ze smarowaniem roztworem Ringera współczynnik tarcia uzyskał wartość 0,092 i jest większy niż dla tarcia technicznie suchego - 0,07. 155 Rys. 5.78. Współczynnik tarcia μ oraz intensywność zużywania w funkcji liczby cykli uzyskane na testerze T-17 Podczas badań tribologicznych na maszynie T-17 z zastosowaniem roztworu Ringera zarejestrowano dla powłoki a-C:H mniejszy średni współczynnik tarcia i stwierdzono mniejszą intensywność zużywania. Obliczone średnie współczynniki tarcia w okresie pomiędzy 100 000 a 900 000 cykli wynosiły odpowiednio dla skojarzenia powłoka a-C:H – polietylen UHMWPE µ = 0,118, a dla skojarzenia stop CoCrMo – polietylen UHMWPE µ = 0,251. W wyniku testów przeprowadzonych na aparatach T-01M oraz T-17 stwierdzono, że mniejszy współczynnik tarcia zarejestrowany dla powłoki a-C:H w warunkach tarcia technicznie suchego jest również w warunkach smarowania roztworem Ringera niż w przypadku stopu CoCrMo. 4.Podsumowanie i wnioski Przeprowadzona w opracowaniu analiza przedstawionych wyników stanowi dobre uzasadnienie podjętego przez autorów kierunku prowadzonych badań. Analiza właściwości stopu CoCrMo oraz powłok DLC typu a:C:H otrzymywanych metodą PACVD daje podstawę do prowadzenia badań z ukierunkowaniem na zastosowania ich jako elementy węzłów tarcia, w tym na biołożyska. Analizy składu chemicznego wykazały zgodność budowy powłok z zakładaną podczas procesów ich wytwarzania. Badane powłoki DLC znacznie zwiększają twardość w odniesieniu do stopu CoCrMo. Poddane badaniom polaryzacyjnym powłoki diamentopodobne zdecydowanie lepsze parametry odporności korozyjnej, wyrażone poprzez charakterystyki woltamperometryczne w odniesieniu do stopu CoCrMo.Omawiane powłoki DLC charakteryzują się mniejszymi oporami tarcia niż elementy ze stopu CoCrMo w warunkach tarcia technicznie suchego. Przedstawione w pracy powłoki diamentopodobne w testach tribologicznych charakteryzowały się mniejszym zużyciem tribologicznym oraz mniejszym współczynnikiem tarcia. Literatura [1] [2] [3] Gierzyńska-Dolna M., Biotribologia. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej Częstochowa 2002. Ryniewicz A., Problemy eksploatacji sztucznych stawów w aspekcie biomechaniki, M49 Eksploatacja systemów tribologicznych, Kielce 2013 Leszczyński P., Pawlak-Buś K., Choroba zwyrodnieniowa stawów – epidemia XXI wieku, Farmacja współczesna 1 (2008)79-87 156 [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] Cwanek J., Przydatność parametrów struktury geometrycznej powierzchni do oceny stopnia zużycia sztucznych stawów biodrowych, Wyd. Uniwersytetu Rzeszowskiego, Rzeszów 2009 Madej M., Ozimina D., Piwoński I., Kisielewska A., The properties of diamond-like carbon coatings used for artificial joints, Metallic Materials 4 (2012) 297-306 Marciniak J. Biomateriały. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice (2002) Madej M., Ozimina D., Cwanek J., Styp-Rekowski M., Analiza zużycia polietylenu UHMW PE stosowanego w układach biotribologicznych, Tribologia 1 ( 2010) 61-76 Madej M., Właściwości systemów tribologicznych z powłokami diamentopodobnymi, M 46, Wyd. Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce 2013 González-Mora V.A., Hoffmann M., Stroosnijder R., Gil F.J., Wear tests in a hip joint simulator of different CoCrMo counterfaces on UHMWPE, Materials Science and Engineering C. 29 (2009) 153–158 Marciano F., Bonetti L., Santos L., Da-Silva N., Corat E., Trava-Airoldi V., Antibacterial activity of DLC and Ag-DLC films produced by PECVD technique, Diamond and Related Materials 18 (2009) 1010–1014. Ozimina D., Madej M., Ocena właściwości jedno- i wielowarstwowych powłok DLC, Tribologia 2 (2010) 119-135 Carapeto A., Serro A., Nunes B., Martins M., Todorovic S., Duarte M., André V., Colaço R., Saramago B., Characterization of two DLC coatings for joint prosthesis: The role of albumin on the tribological behavior, Surf.&Coat. Tech. 204 (2010) 3451–3458 Donnet C., Erdemir (Eds.) A., Tribology of diamond-like carbon films. Fundametals and applications, Springer, New York, 2008 Robertson J., Diamond-like amorphous carbon, Materials Science and Engineering R: Reports 37 (2002) 129–281 ASTM 732-82. Reciprocating pin-on-flat evaluation of friction and wear properties of polymeric materials for use in total joint protheses 157 Wykorzystanie metod rotacyjnych i oscylacyjnych w badaniach hemoreologicznych u pacjentów z zaburzeniami krążenia. The use of rotary and oscillatory methods in hemorheological research in patients with circulatory system disorders. Anna Marcinkowska-Gapińska1, Piotr Kowal1 1 Pracownia Reologiczna Katedry Neurologii Uniwersytetu Medycznego im. K. Marcinowskiego w Poznaniuul. Przybyszewskiego 49, 60-355 Poznań E-mail: [email protected] Streszczenie Badania własności hemorelogicznych są bardzo złożone. Przepływ krwi w układzie krążenia uzależniony jest zarówno od własności fizycznych układu krążenia, jak i od fizycznych i fizykochemicznych właściwości samej krwi. Lepkość krwi zmienia się podczas przepływu przez naczynia krwionośne, przez co wpływa na jej przepływ. Lepkość krwi można wyznaczać z wykorzystaniem wiskozymetrów kapilarnych otrzymując pewną wypadkową wartość, z wykorzystaniem metod rotacyjnych otrzymując spektrum zmian w zależności od prędkości ścinania lub metod oscylacyjnych pozwalających wyznaczyć wartość lepkości zespolonej ze składowymi lepkościową i elastyczną. Wartość lepkości krwi zmienia się także w zależności od wartości hematokrytu, zdolności erytrocytów do agregacji oraz deformacji i orientacji, a także od lepkości osocza i „historii‖ próbki. W badaniach przedstawionych w pracy wykorzystano metody rotacyjne otrzymując krzywą przepływu krwi – zależność naprężenia ścinającego lub lepkości od prędkości ścinania oraz metody oscylacyjne, nazywane też dynamiczną analizą mechaniczną. Zasada pomiaru oscylacyjnego polega na określaniu amplitudy i fazy drgań badanej próbki poddanej działaniu harmonicznej siły o określonej amplitudzie i częstotliwości. W pracy zmierzono własności lepkosprężyste badanych próbek krwi poprzez wyznaczenie lepkości zespolonej. Względną lepkość krwi dla wybranych prędkości ścinania wyznaczono z pomiarów rotacyjnych. Pomiary przeprowadzono z wykorzystaniem reometru Contraves LS-40 na krwi pobranej od grupy osób zdrowych bez zdiagnozowanych chorób układu krążenia i grupy chorych z zaburzeniami krążenia. Dane uzyskane z pomiarów krzywej przepływu krwi pełnej oraz z pomiarów lepkości osocza i hematokrytu poddano matematycznej analizie z wykorzystaniem modelu Quemady. Informacje z pomiarów rotacyjnych i oscylacyjnych porównano wzajemnie i przeprowadzono dyskusję oceniającą uzupełnianie się tych metod badawczych. 1.Wprowadzenie Badania reologiczne związane z poznawaniem zjawisk towarzyszących przepływowi materii prowadzone są w bardzo szerokim zakresie. Reologia – nauka z działu mechaniki cieczy, określana jest jako nauka o płynięciu, dzięki której można 158 między innymi uzyskać informacje o strukturze lub składzie chemicznym badanych substancji [1]. Reologiczna charakterystyka badanych materiałów zależy od ich lepkości określającej opór materiału ujawniający się podczas przepływu i sprężystości charakteryzującej odporność materiału na odkształcenie [1]. Badania hemoreologiczne koncentrują się na badaniach związanych z przepływem krwi w naczyniach krwionośnych. Pod względem reologicznym krew jest cieczą niejednorodną, stanowiącą zawiesinę elementów morfotycznych w osoczu, a przez niektórych badaczy porównywana jest do emulsji [2]. Krwinki czerwone zawierają ciecz zamkniętą błoną lipidową tak jak krople emulsji, są jednak trwałe i zdolne do deformacji, dlatego krew nie stanowi standardowej zawiesiny ani standardowej emulsji, przez co niektórzy badacze obok pojęcia płynności krwi wykorzystują pojęcie płynności krwinek [3]. Podczas przepływu krwi w sprzyjających warunkach krwinki czerwone zdolne są do tworzenia agregatów, tzw. rouleaux formation, których rozmiar i kształt zależy od prędkości ścinania oraz od składu osocza [4-8]. W dużych naczyniach, podczas przepływu krwi obserwuje się zjawisko osiowej akumulacji krwinek, głównie krwinek czerwonych, co wynika z wolnego ruchu obrotowego krwinek pod wpływem momentu siły powstałej w wyniku różnicy prędkości poszczególnych warstw krwi oraz gradientu ciśnienia w poprzek strumienia krwi [4-8]. Na przepływ krwi wpływają zarówno własności fizyko-chemiczne samej krwi takie jak zdolność erytrocytów do deformacji i do tworzenia agregatów, wartości hematokrytu, składu osocza, jak również własności samych naczyń krwionośnych [4-8]. Reologiczna charakterystyka krwi jako cieczy opiera się głównie na pomiarach lepkości krwi pełnej, lepkości osocza, lepkości zespolonej oraz ocenie zdolności erytrocytów do deformacji i do agregacji. Ze względu na złożone własności reologiczne krwi podczas wykonywania pomiarów należy stosować się do jednoznacznie określonych standardów. Lepkość krwi zmienia się w zależności od prędkości ścinania. W zakresie niskich prędkości ścinania zjawiskiem dominującym jest tworzenie się agregatów a w zakresie wysokich prędkości ścinania deformacja i orientacja erytrocytów [4,9]. Ze względu na własności tiksotropowe krwi, będące skutkiem ciągłego powstawania i rozpadania się agregatów erytrocytów, krzywa przepływu uzyskana z pomiarów wykonanych w zakresie od wysokich prędkości ścinania do niskich oraz z pomiarów wykonanych w zakresie od niskich do wysokich prędkości ścinania ma inny przebieg [1,6,7]. Zaburzenia własności hemoreologicznych obserwuje się w przypadku wielu schorzeń [5,10]. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań przeprowadzonych z wykorzystaniem metod rotacyjnych i oscylacyjnych dla grupy pacjentów ze schorzeniami układu krążenia. 2.Materiał i metody Badaniami własności hemoreologicznych objęto łącznie grupę 85 osób. Grupę kontrolną – 25 osób stanowiły osoby zdrowe w wywiadzie, bez zdiagnozowanych chorób układu krążenia w wieku od 21 do 51 lat. Grupę chorych stanowiło 60 osób, w wieku od 37 do 68 lat, pozostających pod stałą kontrolą medyczną ze względu na zaburzenia ze strony układu krążenia. Osobom objętym badaniem pobierano krew (do 9 ml) do jednorazowych strzykawek zawierających u wlotu środek przeciwkrzepliwy (1,6 mg EDTA / ml krwi), w pozycji półleżącej. Chorzy w momencie pobrania pozostawali na czczo, a problemy z wkłuciem eliminowały taką osobę z grupy objętej badaniami. Czas od momentu pobrania krwi do momentu wykonania pomiaru nie przekraczał sześciu godzin. 159 Badania hemoreologiczne obejmowały pomiar lepkości krwi pełnej () w zależności od prędkości ścinania (‗) zmieniającej się w zakresie od 100 do 0,1 s-1, składowych lepkościowej (‘) i elastycznej (‘‘) lepkości zespolonej krwi pełnej (*), przy stałej częstotliwości wynoszącej 0,5 Hz i zmieniającej się amplitudzie prędkości ścinania (0‗) oraz pomiar lepkości osocza (p) w zakresie od 30 do 100 s-1 prędkości ścinania (‗). Pomiary lepkości krwi i osocza wykonywano w temperaturze 37C z wykorzystaniem oscylacyjno-rotacyjnego reometru Contraves LS 40. Dla każdej pobranej od pacjenta próbki krwi mierzono hematokryt metodą standardową. Lepkość osocza wyznaczano metodą regresji liniowej na podstawie pomiarów lepkości. Ocenę zdolności erytrocytów do agregacji i deformacji przeprowadzono z wykorzystaniem matematycznego modelu reologicznego Quemady (rów. 1 i 2) [4,1113] na podstawie pomiarów rotacyjnych (zmiana lepkości krwi w funkcji prędkości ścinania). ( ' ) p [1 1 k Q Hct ] 2 ' (1) 2 gdzie: kQ k 0 k ( ' / 'c ) 1 ( ' 'c ) 1 2 1 2 (2) Gdzie: (‘) - naprężenie ścinające - wartość siły F przypadającej podczas ścinania (odkształcania) na jednostkę powierzchni A; ‘ - prędkość ścinania; p - lepkość osocza; Hct - hematokryt; kQ - ma sens lepkości wewnętrznej erytrocytu, a parametry k0 i k oznaczają odpowiednio lepkość wewnętrzną erytrocytu prze zerowej i nieskończonej prędkości ścinania, parametr ‗c interpretuje się jako wartość prędkości ścinania, dla której rozpoczyna się proces tworzenia rouleaux (pakietów krwinek). 3.Wyniki badań Wyniki badań rotacyjnych polegających na pomiarze lepkości krwi pełnej zebrano w tabeli 1, w której przedstawiono średnie wartości lepkości krwi dla czterech wybranych wartości prędkości ścinania (‘ = 0,1; 1; 10; 100 s-1). Wyniki analizy skłonności erytrocytów do agregacji i deformacji przeprowadzonej na podstawie pomiarów rotacyjnych z wykorzystaniem matematycznego modelu reologicznego Quemady w postaci średnich wartości parametrów modelu Quemady k0, k i ‗c przedstawiono w tabeli 1. Dla każdej pobranej próbki krwi przeprowadzono pomiar wartości hematokrytu metodą standardową i pomiar lepkości osocza, a średnie wartości przedstawiono w tabeli 1. Jako niepewność pomiarową podano odchylenie standardowe wartości średniej. W celu określenia statystycznej istotności różnic wykorzystano test tStudenta dla dwóch populacji. W przypadku lepkości osocza stwierdzono statystycznie istotną różnicę (p<0,043) pomiędzy grupą osób chorych a grupą kontrolną. 160 Tabela 1. Wartości parametrów i z zaburzeniami krążenia. Parametry reologiczne reologicznych dla grupy osób grupa osób chorzy zdrowych z zaburzeniami (n = 25) krążenia zdrowych p (n = 60) Hct 44,0 0,5 43.8 0.7 Lepkość osocza p [mPas] 1,33 0,02 1.43 0.03 parametr modelu Quemady ko 4.16 0.07 4.12 0.08 parametr modelu Quemady k 1.9 0.2 1.8 0.8 parametr modelu Quemady ‘c 5.6 0.6 6.2 0.8 38 2 39 2 wzgl. lepkość krwi dla ‘=1 s-1 15.6 0.8 15.9 0.8 wzgl. lepkość krwi dla ‘=10 s 6.4 0.2 6.6 0.2 3.6 0.1 3.64 0.06 wzgl. lepkość krwi dla ‘=0,1 s-1 wzgl. lepkość ‘=100 s-1 krwi dla -1 0,043 Wyniki badań oscylacyjnych mających na celu określenie lepkosprężystych własności krwi zebrano w tabeli 2. Przedstawione wyniki są wartościami średnimi dla czterech wybranych wartości amplitud prędkości ścinania 0‘ = 0,2; 1; 10; 20 składowej lepkościowej (‘) i elastycznej (‘‘) lepkości zespolonej (*) krwi pełnej. Jako niepewność pomiarową podano odchylenie standardowe wartości średniej. Do analizy statystycznej istotności różnic wykorzystano test t-Studenta dla dwóch populacji. W zakresie dwóch wartości amplitudy prędkości ścinania 0‘ = 10 i 0‘ = 20 dla średniej wartości składowej lepkościowej (‘) stwierdzono statystycznie istotne różnice (p<0,044) pomiędzy grupą badaną a grupą kontrolną. 161 Tabela 2. Wartości składowej lepkościowej i elastycznej lepkości zespolonej dla osób zdrowych i chorych z zaburzeniami krążenia. Czynniki reologiczne grupa osób chorzy z zdrowych zaburzeniami (n = 25) krążenia p (n = 60) wartość składowej ‘ przy 0‘ = 0,2 9.2 0.3 9.8 0.8 wartość składowej ‘ przy 0‘ = 1 8.8 0.4 9.6 0.5 wartość składowej ‘ przy 0‘ = 10 5.6 0.2 6.6 0.3 0,044 wartość składowej ‘ przy 0‘ = 20 4.9 0.2 5.9 0.3 0.044 wartość składowej ‘‘ przy 0‘ = 0,2 7.1 0.4 7.3 0.6 wartość składowej ‘‘ przy 0‘ = 1 4.7 0.3 5.1 0.4 wartość składowej ‘‘ przy 0‘ = 10 1.22 0.06 1.4 0.3 wartość składowej ‘‘ przy 0‘ = 20 0.54 0.02 0.7 0.2 4.Dyskusja Pomiary lepkości krwi pełnej i lepkości osocza wykonano z wykorzystaniem oscylacyno-rotacyjnego reometru Contraves LS40. W badanej grupie pacjentów nie stwierdzono różnic statystycznie istotnych w wartości hematokrytu pomiędzy grupą osób chorych i grupą kontrolną. Hematokryt jest jednym z ważnych czynników wpływających na własności reologiczne krwi [4-6]. Brak różnic w tym zakresie pomiędzy badanymi grupami pozwala sądzić, że ewentualne różnice w zakresie wartości innych parametrów nie są konsekwencją różnic w wartości hematokrytu. Na podstawie wyników przedstawionych w tabeli 1 można ocenić, że wartość lepkości osocza była statystycznie istotnie wyższa w przypadku grupy osób chorych w porównaniu do grupy osób zdrowych. Wartość lepkości osocza zależy w dużej mierze od temperatury i składu osocza i ma duże znaczenie w patogenezie wielu chorób [14-16]. Skład białkowy osocza jest bardzo ważnym parametrem przy ocenie lepkości osocza u osób ze zdiagnozowanymi chorobami układu krążenia. W niniejszej pracy nie badano składu osocza i nie przeprowadzono badania korelacji pomiędzy lepkością osocza a jego składem białkowym. Analiza porównawcza wartości względnej lepkości krwi pomiędzy grupa osób chorych i grupą kontrolną (tabela 1) nie wykazała różnic statystycznie istotnych. Porównanie wartości średnich parametrów modelu Quemady k0, k (interpretowanych odpowiednio jako skłonność erytrocytów do agregacji i deformacji) nie wykazało różnic statystycznie istotnych pomimo wyższej wartości parametru ‗c w grupie osób chorych (tabela 1). Parametr ‗c interpretowany jest jako moment tworzenia pakietów krwinek czerwonych (rouloux formation). W niniejszej pracy nie badano szybkości sedymentacji erytrocytów. 162 Wartości lepkości krwi i pozostałych parametrów hemoreologicznych zależą od rodzaju choroby, długości jej trwania, chorób towarzyszących i przyjmowanych leków [5,10,12,17-19]. Badacze z różnych dziedzin zaobserwowali skutki występowania w organizmach człowieka mechanizmów regulacji własności hemoreologicznych poprzez zmianę skłonności erytrocytów do agregacji i deformacji, a także poprzez zmianę składu białkowego osocza, co w konsekwencji powoduje zmianę jego lepkości [18,20-22]. Mechanizmy te nie są jeszcze dokładnie poznane. Badacze tłumaczą to istnieniem hipotetycznego receptora lepkości [20] czy regulacją poprzez obecność sprzężenia zwrotnego polegającego na ekspresji określonych genów, których produkty przyczyniają się do obniżenia lepkości osocza [23]. Innym z mechanizmów obronnych organizmu przed niedokrwieniem jest tzw. preconditioning [21,22]. W grupie badanej w niniejszej pracy nie przeprowadzono szczegółowej analizy związanej z rodzajem zaburzenia krążenia i towarzyszącym im chorób. Na podstawie badań oscylacyjnych stwierdzono, że średnia wartość składowej lepkościowej w zakresie dwóch amplitud prędkości ścinania ‘ przy 0‘ = 10 oraz ‘ przy 0‘ = 20 była statystycznie istotnie wyższa (p<0,044) w grupie osób chorych w porównaniu z grupą osób zdrowych (tabela 2). W zależności od rodzaju schorzenia wartości składowych lepkościowej i elastycznej lepkości zespolonej różnią się w sposób istotny [24]. Obserwowane w tabeli 2 wyższe średnie wartości składowej elastycznej w grupie osób chorych okazały się statystycznie nieistotne. W tej grupie badanych rozbieżność pomiędzy indywidualnymi wynikami była większa niż w grupie kontrolnej co w przyszłości można wyeliminować poprzez wyodrębnianie podgrup o ściśle określonych schorzeniach. Własności lepkosprężyste krwi zmieniają się w zależności od prędkości ścinania, co obrazują wyniki w tabeli 2. Wartość składowej elastycznej ‖ lepkości zespolonej odnosi się głównie do pakietów krwinek czerwonych, które są rozbijane przez rosnącą wartość amplitudy prędkości ścinania ‘0. Można zaobserwować, że począwszy od pewnej wartości ‘0 w składowej elastycznej pozostają tylko własności sprężyste izolowanych krwinek czerwonych. Własność ta powoduje to, że w zakresie dużych amplitud prędkości ścinania ‘0 obserwuje się czysto lepkościowe własności krwi. W niniejszej pracy stwierdzono statystycznie istotną różnicę w zakresie składowej lepkościowej przy wyższych wartościach amplitudy prędkości ścinania ‘0 (tabela 2). Jednym z celów niniejszej pracy było jak najszersze opisanie własności reologicznych krwi u osób z zaburzeniami ukrwienia. Wykorzystanie badań rotacyjnych i oscylacyjnych w grupie osób zdrowych wykazało, że obie metody badań wzajemnie się uzupełniają [25]. Analizując wyniki badań przeprowadzonych w niniejszej pracy, także można zauważyć, że wyniki badań rotacyjnych (tabela 1) i wyniki badań oscylacyjnych (tabela 2) uzupełniają się dostarczając dokładniejszych informacji. Nieznacznie wyższe wartości lepkości krwi w zakresie wyższych prędkości ścinania bez istotności statystycznej w grupie osób chorych (tabela 1) okazały się istotnie różne w przypadku wykorzystania metod oscylacyjnych (wyższa wartość składowej lepkościowej – tabela 2). 5.Wnioski • • Otrzymane wyniki pomiarów rotacyjnych i oscylacyjnych są zgodne. Ze względu na ograniczenia techniczne stosowanego przyrządu, pomiar własności lepkosprężystych krwi mógł być dokonywany jedynie ze zmienną amplitudą przy stałej częstości drgań i nie można było uzyskać wartości ‘0 powyżej 20 s-1. 163 • W przypadku wykonywania pomiarów oscylacyjnych pomocne w interpretacji wyników mogłyby okazać się wartości szybkości sendymentacji erytrocytów. Bibliografia [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] Kembłowski Z., Reometria płynów nienewtonowskich, Wydawnictwo NaukowoTechniczne, Warszawa 1973. Dintenfass L., blood as a near-"ideal" emulsion: a retrospective on the concept of the red cell as a fluid drop, its implications for the structure of the red cell membrane, Biorheology, 1990, 27, s.149-161. Schmid-Schönbein H., D.M., Rieger H., Fischer T., Blood fluidity as a consequence of red cell fluidity: flow properties of blood and flow behavior of blood in vascular diseases, Angiology, 1980, 31, s.301-319. Lerche D., Bäumler H., Kucera W., Meier W., Paulitschke M., Flow properties of blood and hemoreological methods of quantification, in: Physical Characterization of Biological cells. Basic research and clinic relevance. Ed. W. Scütt, H. Klinkmann, I. Lamprecht, T. Wilson, Verlag Gesundheit GmbH Berlin 1991, s.189-214. Sandhagen B., Assesment of blood rheology. Methodology and studies in healthy individuals, in patients with certain diseases and during liquid blood preservation, Acta Universitatis Upsaliensis, Uppsala 1988. Marcinkowska-Gapińska A., Kowal P., Podstawy i znaczenie hemoreologii (Principles and importance of hemorheology); Neuroskop, 2005, 7, s.176-182. Bębenek B., Przepływy w układzie krwionośnym, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 1999 Baskurt O.K, Hardeman M.R., Rampling M.W., Meiselman H.J., Handbook of Hemorheology and Hemodynamics IOS Press, 2007. Chien S., Shear dependence of effective cell volume as a determinant of blood viscosity, Science, 1970, 168, s.977-979. Kowal P., Marcinkowska-Gapińska A., Hemoreologia wybranych stanów klinicznych (Hemorheology of chosen clinical status); Neuroskop, 2010, 12, s.53-56. Marcinkowska-Gapińska A., Gapiński J., Elikowski W., Jaroszyk F., Kubisz L., Comparison of three rheological models of shear flow behavior studied on blood samples from post-infarction patients; Med. Biol. Eng. Comput. 2007, 45( 9) s.837-844. Marcinkowska-Gapińska A., Kowal P., Comparative analysis of chosen hemorheological methods in a group of stroke patients; Clin. Hemorheol. Microcirc., 2009, 41(1) s. 27-33. Marcinkowska-Gapińska A., Kowal P., Wykorzystanie wybranych matematycznych modeli reologicznych do analizy krzywych przepływu krwi pełnej (Application of chosen rheological models to the analysis of whole blood f low curves); Neuroskop, 2007, 9 s.136-139. Marcinkowska-Gapińska A., Kowal P., Lepkość osocza jako czynnik reologiczny mający znaczenie w patogenezie chorób naczyniowych (Blond plasma viscosity as a rheological meaningful in pathogenesis of vascular diseases), Neuroskop, 2 2012, 14, s.43-45. Wasilewski J., Kiliański T., Biomechaniczna przyczyna miażdżycy, Wyd. Politechniki Łódzkiej, Łódź 2011. 164 [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] Sułek K., Kontrola lepkości krwi - rzeczywistość i nadzieje, Pol. Arch. Med. Wewn., 1984, 71, s.207-214. Kowal P., Marcinkowska-Gapińska A., Elikowski W., Chałupka Z., Porównanie lepkości krwi pełnej w wybranych stanach chorobowych układu naczyniowego (Comparison of whole blood viscosity in chosen diseases); Pol. Merk. Lek. 2003, 90 s.515-517. Kowal P., Marcinkowska-Gapińska A., Hemorheological changes dependent on the time from the onset of ischemic stroke; J. Neurol. Sci. 2007, 258(1-2) s.132136. Kowal P., Niśkiewicz I., Marcinkowska-Gapińska A., Badania hemoreologiczne w wybranych chorobach neurologicznych (Hemorheological studies in chosen neurological diseases), Neuroskop, 2011, 13, s.128-132. Dintenfass L., Clinical Applications of blood viscosity factors and functions: Especially in the cardiovascular discorders. Biorheology. 1979, 16, s.69-84. Matsushima K., Hakim A.M., Transient forebrain ischemia protects against subsequent focal cerebral ischemia without changing cerebral perfusion. Stroke 1995, 26, s.1047-1052. Murry C.E., Jennings R.B., Reimer K.A., Preconditioning with ischemia, a delay of lethal cell injury in ischemic myocardium. Circulation. 1986, 74, s.1124-1136. Reinhart W.H., Molecular biology and self-regulatory mechanisms of blood viscosity: A review. Biorheology 2000, 38, s.203-212. Marcinkowska-Gapińska A., Kowal P., Analysis of complex viscosity in a group of patients with circulation disorders., Acta Phys. Pol. A, 2012, 121 nr 1A. Marcinkowska-Gapińska A., A comprehensive analysis of the rheological properties of blood in a group of healthy objects studied by means of an oscillatory-rotary rheometer, Rheology - theory and application. Ed. by: Marek Dziubiński, Krzysztof Antosik. Vol. 2. EKMA Krzysztof Antosik, s. 175-190, Warszawa 2011. 165 Wspomaganie funkcji ruchowych osób niepełnosprawnych - dźwig osobisty “Levabit” Assistance of movement functions of people with disabilities – the personal lift „Levabit‟ Dominik Mazan, Mariusz Sierżęga, Lucyna Leniowska UNIWERSYTET RZESZOWSKI, Wydział Matematyczno-Przyrodniczy, Katedra Mechatroniki i Automatyki, ul. Prof. St. Pigonia 1, 35-310 [email protected], [email protected], [email protected] Streszczenie W artykule przedstawiono skonstruowany w Katedrze Mechatroniki i Automatyki osobisty podnośnik „LEVABIT‖, przeznaczony dla osób niepełnosprawnych. Na podstawie założeń projektu, dobrano urządzenia wykonawcze, wykonano sterowanie bezprzewodowe, oraz wykonano cyfrowy prototyp urządzenia. Po przeprowadzonych symulacjach działania, oraz na bazie przygotowanej dokumentacji technicznej wykonano rzeczywisty obiekt. Ostatnim punktem projektu było zostały przeprowadzenie testów sprawdzających konstrukcje, ergonomię i bezpieczeństwo użytkowania prototypu. 1. Wprowadzenie Obserwujemy obecnie stały wzrost świadomości na temat pomocy kierowanej do osób niepełnosprawnych. Podejmowane są liczne działania zmierzające do unowocześnienia opieki nad pacjentami ograniczonymi ruchowo, wraz z zaangażowaniem do tego celu nowoczesnych środków technicznych, takich jak np. zrobotyzowane systemy rehabilitacyjne, sygnalizacyjne, itp. Współczesny rynek urządzeń rehabilitacyjnych rozwija się bardzo dynamiczne, systematycznie powstaje coraz więcej nowoczesnych urządzeń wspomagających osoby niepełnosprawne w ich codziennym życiu. Należą do nich różnego typu wózki rehabilitacyjne, niektóre wyposażone w zaawansowane funkcje, takie jak moduł GPS czy elektryczny silnik ze sterowaniem bezprzewodowym lub pionizatory, pomagające osobom po urazach przyjmowanie pozycji pionowej podczas wstawania. Istnieją również różne typy podnośników wspierających funkcje ruchowe pacjentów podczas przemieszczania się. Podnośniki mobilne pomagają zainteresowanym wysiąść z samochodu lub wyjść z wanny, lecz najczęściej muszą być dodatkowo obsługiwane przez inną osobę. Ponadto, podnośniki te, z uwagi na konieczność zapewnienia stabilności konstrukcji muszą mieć duży rozstaw kół, co przeszkadza podczas przemieszczania się w ciasnych korytarzach, czy miedzy pomieszczeniami. W artykule przedstawiono skonstruowany w Katedrze Mechatroniki i Automatyki osobisty podnośnik „LEVABIT‖, przeznaczony dla osób niepełnosprawnych. Spełnia on oczekiwania społeczne w zakresie poprawy komfortu życia osób 166 niepełnosprawnych, a nawet umożliwia pewne uniezależnienie się od opiekuna i włączenie elementów samodzielności do obszaru wymagającego zazwyczaj pomocy osób z najbliższego otoczenia pacjenta. Planowany sposób montażu urządzenia (naścienny lub sufitowy) pomaga lepiej przystosować pomieszczenia i uświadamia architektom swoiste potrzeby tej grupy ludzi. 2. Założenia projektu Dźwig Levabit, jest wszechstronnym urządzeniem elektrycznym, nadającym się do zastosowań w placówkach rehabilitacyjnych, szpitalach jak i w domu. Celem projektu „Levabit‖ było zaprojektowanie, wykonanie, a następnie przetestowanie osobistego podnośnika, przeznaczonego do przenoszenia osób o zróżnicowanej niepełnosprawności, z łóżka na wózek lub odwrotnie, itp. Podczas projektowania urządzenia założono że: Urządzenie jest przeznaczone dla pacjentów o wadze do 150 kg. Ma umożliwić podnoszenie z pozycji leżącej do siedzącej, z pozycji siedzącej do stojącej, przenoszenie, opuszczanie i obracanie pacjenta. Urządzenie ma być sterowane z dwóch niezależnych miejsc – naściennego panelu i pilota. Jeśli osoba mająca problemy z wstawaniem potrafi aktywnie uczestniczyć w procesie przenoszenia może użyć ergonomicznego pilota, jeśli nie - sterowanie będzie również dostępne z panelu operatora umieszczonego na obudowie podnośnika. Obsługa urządzenia ma być maksymalnie uproszczona. Dostępne będą tylko niezbędne przyciski służące do podnoszenia, opuszczania oraz obrotu pacjenta w lewo bądź w prawo. Urządzenie powinno pracować bardzo cicho Zastosowane silniki mają zapewnić podnoszenie pacjenta oraz jego przemieszczanie w sposób płynny, bez nieprzyjemnych zrywów, czy skoków. Zapewnia się nieskomplikowany montaż urządzenia do ściany. Zapewnia się bezpieczeństwo użytkowania. Silniki będą zasilane bezpiecznym napięciem oraz jeżeli nastąpi awaria powinna być możliwość ręcznego sterowania położeniem pacjenta. Przewiduje się możliwość zastosowania różnego rodzaju siedzisk innych producentów. Powyższe założenia starano się uwzględnić w projektowanej konstrukcji. Dźwig osobisty LEVABIT przeznaczony jest dla osób niepełnosprawnych, o czasowym lub trwałym ograniczeniu funkcji ruchowych oraz dla ich opiekunów. Podnośnik został wyposażony w dwa napędy, pierwszy odpowiedzialny za podnoszenie pacjenta, drugi zaś - za przenoszenie go w jednej płaszczyźnie, w lewo bądź prawo, w promieniu ograniczonym zasięgiem ramienia podnośnika. 3. Dobór urządzeń wykonawczych wraz z elektroniką sterującą Do budowy urządzenia zostały wykorzystane podzespoły dostępne w sprzedaży detalicznej, spełniające założenia projektowe dotyczące dopuszczalnych obciążeń i mocy użytkowej. Urządzeniami wykonawczymi wykorzystanymi w podnośniku były: 1. silnik liniowy DC Linak LA44, 2. silnik BLDC DBG75, 3. przekładnia planetarna do silnika BLDC PLG63. 167 3.1 Siłownik LA44 Siłownik ten posiada duży udźwig, co stanowi gwarancję bezpiecznego przenoszenia pacjentów i ponadto zapewnia niski poziom hałasu oraz dobre parametry pracy, co sprawia że znajduje zastosowane w medycznych podnośnikach różnych typów. Dzięki pierścieniowi w górnej części siłownika możliwe jest ręczne opuszczenie pacjenta w nagłych przypadkach lub w razie przerwy w dostawie prądu. Wykorzystany silnik liniowy ma dużą odporność na obciążenia boczne - ok. 1000 N , co korzystnie wpływa na poprawę bezpieczeństwa i zmniejszenie ryzyka uszkodzenia jednostki. Bezpieczeństwo przenoszenia pacjentów zapewnia ponadto nakrętka oraz hamulec zapobiegający niezamierzonym ruchom. [1] Rys. 1. Wykorzystane elementy wykonawcze a) silnik BLDC, b) przekładnia planetarna, c) zasilacz, d) siłownik DC [3] Tab.5. Dane techniczne siłownika LA44 Obciążenie przy pchaniu Stopień szczelności Zasilanie Długość skoku Skok wrzeciona Poziom hałasu Opcjonalnie nakrętka bezpieczeństwa Ręczne opuszczanie Wbudowany elektryczny wyłącznik krańcowy Szybkość przy pełnym obciążeniu Natężenie prądu przy pełnym obciążeniu 12 000 N IPX6 24V DC 300mm 8mm 50 dB (A) zgodnie z normą DS/EN ISO3743-1 Tak Tak Tak 6,2 / 4,2 mm/s 6,1 A 168 3.2 Silnik elektryczny BG75 Silnik ten jest rozwiązaniem łączącym zalety silników AC i DC, dzięki zastosowaniu magnesów neodymowych dużej mocy. Odznacza się dużą żywotnością, dużą dynamiką regulacji i bezobsługową pracą [2]. Tab.2. Dane techniczne silnika BG75 Znamionowe napięcie zasilania [VDC] Znamionowa prędkość [obr./min.] Znamionowy moment [Ncm] Znamionowy prąd [A] Moment startowy [Ncm] Prąd startowy [A] Moc silnika [W] Bezwładność rotora [gcm^2] Masa silnika [g] 24 3900 61 12,2 195 50 220 240 1600 3.3 Przekładnia PLG63 Aby dostosować prędkość obrotową silnika BLDC i zwiększyć moment wyjściowy zastosowano przekładnię planetarną o wysokiej sprawności i dużym momencie wyjściowym. Tab.3. Dane techniczne przekładni PLG63 Przełożenie Znamionowy moment wyjściowy [Nm] Sprawności [%] Waga [Kg] Maksymalne obciążenie osiowe [N] Maksymalne obciążenie promieniowe [N] Ilość stopni 70,56:1 100 0,73 ~3,3 800 800 3 Do kontroli ruchu i zasilania silników wykorzystane zostały następujące układy elektroniczne: Sterownik silnika dc TR-EM 208 Sterownik silnika BLDC z regulatorem PI oraz programatorem USB, zintegrowany z silnikiem BG75 Sterownik mikroprocesorowy dźwigu Pilot bezprzewodowy Zasilacz DC DPS 402 169 Rys. 2. Sterownik silnika DC [3] 3.4 Sterownik TR-EM 208 Zastosowany sterownik silnika DC pozwala na realizację założeń projektowych dla wykonywania ruchu góra-dół. Sterownik ten pozwala na ograniczenie prądu silnika, co zapobiega uszkodzeniom i przeciążeniu siłownika. Czas rozruchu i hamowania silnika jest regulowany w zakresie od 0 do 3s, co pozwala na dopasowanie profilu prędkości do potrzeb pracy i ograniczenie wstrząsów podczas poruszania dźwigu. Mechanizm „łagodnego startu‖ umożliwia płynne zwiększanie/zmniejszanie prędkości w zakresie od 0 do około 7 mm/s. Silnik DC jest sterowany za pomocą wyjściowego stopnia mocy regulującego prąd podawany na silnik z wykorzystaniem sygnału PWM o częstotliwości 2 kHz. Komunikacja ze sterownikiem może być realizowana zarówno w logice dodatniej jak i ujemnej, za pomocą trzech wejść 0-5 V oraz wyjścia błędu. Sterowanie sygnałami logicznymi umożliwia kontrolę kierunku obrotów silnika (lewo, prawo), a także zatrzymanie silnika (sygnał stop). Tab.4. Dane techniczne sterownika TR-EM 208 Zasilanie Prąd maks. Wartość graniczna prądu Ochrona termiczna Rampa rozruchu Zwalnianie swobodne Częstotliwość robocza Wejścia sterujące Wyjście błędu 12-35 V DC (tętnienie maks. 30%) 12 A w trybie ciągłym 20 A 30% zał. / 70% wył. zakres 1 1-5 A (rozruch 1,5x) zakres 2 5-10 A (rozruch 1,5x) zakres 3 10-20 A (rozruch 1,5x) 120°C 0-3s z regulacją 0-3s z regulacją 2 kHz „1‖ = 4-30 VDC, „0‖ = 0-1V NPN, otwarty kolektor 30V 50mA 3.5 Sterownik PI silnika BG75 Zastosowany silnik BLDC został wyposażony w enkoder oraz zintegrowany sterownik ruchu. Dzięki interfejsowi CAN możliwe jest podłączenie sterownika do komputera i zaprogramowanie go z wykorzystaniem narzędzi producenta umożliwiających kontrolę pracy silnika. Narzędzie Drive Assistant pozwala na wybór kilku trybów pracy silnika BLDC i rekonfigurację wejść sterujących, które mogą mieć inne zastosowanie, w zależności od wybranego trybu pracy regulatora. Do sterowania 170 silnikiem w konstrukcji dźwigu osobistego wykorzystany został tryb LR Mode. Dzięki wykorzystaniu enkodera możliwa jest kontrola aktualnej pozycji podnośnika, która jest widoczna online w oknie konfiguracyjnym sterownika. Sterownik umożliwia: Kontrolę czasu rozruchu i hamowania, pozwalając na minimalizację wstrząsów spowodowanych zmianami prędkości. Dowolną regulację prędkości docelowej silnika w zakresie od ~0 do 5000 rpm Zabezpieczenie prądowe podczas przeciążenia silnika umożliwiające przerwanie ruchu ramienia w przypadku napotkania przeszkody. Wybór kierunku obrotów silnika (CW/CCW), pozwalającą na łatwą zmianę działania wejść sterujących bez konieczności rozmontowywania urządzenia. Ustawienie pozycji krańcowych dla ruchu silnika, które ograniczają pole manewru ramieniem robota w sposób programowy z wykorzystaniem enkodera i mechanizmu ustalania pozycji początkowej silnika. Zmianę sposobu działania hamowania silnika w zależności od osiągnięcia pozycji krańcowych lub przerwania ruchu pomiędzy pozycjami. Na rysunku 3 przedstawione jest okno konfiguracyjne sterownika silnika BLDC. Podczas testów urządzenia wybrane zostały optymalne nastawy i opcje sterowania tak, aby praca podnośnika była wygodna i bezpieczna dla użytkownika. Ustawienia umożliwiły: Wybranie prędkości ruchu obrotowego silnika na poziomie 50 rpm, co umożliwia swobodny obrót osoby znajdującej się w siedzisku w optymalnym czasie i bez gwałtownych ruchów konstrukcji. Ustawienie ramp ograniczających rozpędzanie i hamowanie tak, aby prędkość silnika była zwiększana lub zmniejszana w przypadku zmian na wejściach sterownika w sposób liniowy w ciągu 2ch sekund. Funkcjonalność ta ogranicza przyśpieszenia jakim byłby poddawany człowiek podczas przenoszenia. Zaprogramowanie pozycji krańcowych, zabezpieczających przed uderzeniem ramienia podnośnika w ścianę lub inną przeszkodę ograniczającą swobodne przemieszczenie osoby. Pozycje te można dopasować do położenia podnośnika na ścianie i do zabudowy pomieszczenia. Wykonanie obrotu ramienia robota zajmuje około 30 sekund dla ruchu pomiędzy pozycjami krańcowymi. Ruch ten jest podzielony na przyśpieszanie (2s), obrót właściwy ramienia (20-30s), oraz hamowanie silnika(2s). 171 Rys. 3. Okno konfiguracyjne parametrów ruchu wybranego trybu pracy w programie Drive Assistant Dodatkowym zabezpieczeniem jest mechanizm przerwania ruchu silnika i zwolnienie hamulca w przypadku przekroczenia dopuszczalnego momentu i prądu udarowego silnika. Zabezpieczenie to zadziała przy momencie blokującym na poziomie 100 Nm. Rys. 4. Sterownik główny podnośnika 3.6 Działanie układu sterowania Sterowanie podnośnikiem zostało zaprojektowane zgodnie ze schematem pokazanym na rysunku 5. Zasilanie całego układu zostało zrealizowane z wykorzystaniem jednego zasilacza o mocy 250VA. Sterownik mikroprocesorowy 172 umożliwia kontrolę działania dźwigu poprzez użycie przycisków operatorskich na panelu czołowym lub z wykorzystaniem pilota bezprzewodowego. Sterownik ten jest połączony ze sterownikami silników DC i BLDC za pomocą odpowiednio skonfigurowanych wyjść cyfrowych. Dzięki takiej konfiguracji i komunikacji pomiędzy urządzeniami sterującymi możliwy jest podział poszczególnych zadań sterujących i wykorzystanie sterowania wyspecjalizowanego do danego zadania. Rys. 5. Schemat blokowy połączeń automatyki podnośnika Całość jest zarządzane przez mikrokontroler LPC2478f z procesorem ARM7TDMI-S, zaś komunikacja bezprzewodowa odbywa się w pasmie częstotliwości 433Mhz. Levabit może być zarówno sterowany przyciskami znajdującymi się na obudowie urządzenia jak i przy pomocy przyjaznego dla użytkownika bezprzewodowego pilota. Obsługa Levabita jest bardzo wygodna i intuicyjna. Na pilocie znajdują się tylko 4 potrzebne przyciski. Pilot może pracować w dwóch trybach: Hold to run, czyli aby podnośnik pracował przycisk musi być cały czas załączony One press only, czyli jedno naciśniecie powoduje ruch ramienia. 4. Wykonanie cyfrowej wersji prototypu Przed przystąpieniem do wykonania prototypu urządzenia przeprowadzono analizę mechaniczną urządzenia wraz z niezbędnymi obliczeniami wytrzymałościowymi. Następnie w oprogramowaniu Autodesk Inventor Proffessional 2014 wykonano prototyp podnośnika. Korzystając z modułu do analizy naprężeń przeprowadzono testy wytrzymałościowe i porównano je z obliczeniami. Na rysunku poniżej przedstawiony jest przykład wyników symulacji analizy naprężeń belki, do której zamocowane jest siedzisko dla przenoszonej osoby. Rys. 6. Analiza naprężeń ramy nośnej urządzenia 173 Wykonano również symulację dynamiczną, dzięki której można sprawdzić jakie momenty i siły działają aktywnie. Sprawdzono również wpływ miejsca przytwierdzenia siłownika do ramy nośnej urządzenia. Symulacja została wykonana na okrojonej wersji cyfrowego prototypu urządzenia, w celu przyśpieszenia obliczeń. Wynik przedstawiony jest poniżej. Z symulacji wynika, że do podniesienia osoby o wadze 150 kg wystarczy siłownik o udźwigu 7 kN. Uwzględniając niezbędny ze względów bezpieczeństwa zapas zdecydowano się na siłownik posiadający udźwig na poziomie 12000 N. Rys. 7. Symulacja dynamiczna podnośnika osobistego Na podstawie przygotowanej dokumentacji zostały wytworzone na maszynach CNC podzespoły urządzenia. Przykładowa dokumentacja przedstawiona jest poniżej. Wszystkie wymiary są podane w milimetrach. Rys. 8. Dokumentacja techniczna uchwytu silnika bezszczotkowego Na podstawie rysunków złożeniowych wykonano montaż urzadzenia. Przykładowa dokumenntacja przedstawiajaca sposób montażu silnika, wraz z przekładnią przedstawiony jest na rys. 9. 174 Rys. 9. Rysunek złożeniowy napędu służącego do przemieszczania osoby w płaszczyźnie XY Złożone urządzenie zostało poddane wstepnym testom w celu wykrycia ewentualnych kolizji pomiędzy podzespołami. Ostateczna wersja prototypu urządzenia przedstawiona jest na rysunku 10. Rys. 10. Cyfrowy prototyp Levabit 5. Testowanie prototypu 175 Levabit po dokonaniu montażu wszystkich podzespołów przedstawiony jest na rysunku poniżej. Rys. 111. Prototyp osobistego podnośnika Podstawowe parametry techniczne podnośnika osobistego przedstawia tabela 5. Tab.5. Parametry techniczne podnośnika Wysokość Szerokość Długość ramienia Zakres pracy w pionie Zakres pracy w poziomie Maksymalne obciążenie Siła siłownika Napięcie bezpieczne Waga kompletnego zestawu 1100mm 300mm 1300mm 0—1100 mm 80° — 0 — 80° 150 kg 1200N 24V 70 kg Levabit posiada przewagę nad urządzeniami podobnego typu, dzięki zastosowaniu dodatkowego silnika umożliwiającego przemieszczenie osoby w płaszczyźnie poziomej (XY). Wykorzystując oba napędy przestrzeń robocza urządzenia jest bardzo duża, co pozwala przemieścić osobę z niskiego fotela jak i wysokiego łóżka oraz praktycznie zmienić pozycję osoby w promieniu 160 stopni co przedstawia rysunek poniżej. Zakres roboczy podnośnia przedstawiony jest na rysunkach 12 oraz 13. 176 Rys. 12. A) Zasięg w płaszczyźnie XY; b) Zasięg w osi Z Do testów urządzenia wykorzystano dwa rodzaje siedzisk również zaprojektowanych i wykonanych w katedrze Mechatroniki i Automatyki. Maksymalnym obciążeniem, jakie przetestowano z użyciem podnośnika było przemieszczanie osoby o wadze 140kg. Kontrolowano zasięg, prędkość i poprawność komunikacji przewodowej i bezprzewodowej. Wszystkie testy zakończyły się pomyślnie. 6. Podsumowanie Dźwig osobisty Levabit jest dogodnym rozwiązaniem w zakresie przemieszczania osób niepełnosprawnych. Levabit wyróżnia się na tle konkurencji cechami znacznie ułatwiającymi jego użycie: w pełni odciąża osobę asystującą podczas przenoszenia osoby niepełnosprawnej, umożliwia zarówno podniesienie jak i obrócenie osoby dzięki zastosowaniu dwóch napędów, prosty i łatwy w obsłudze pilot umożliwiający samodzielne sterowanie urządzeniem, elektroniczny „miękki‖ start i stop, awaryjne opuszczanie osoby, które jest niezależne od układu napędowego urządzenia, zabezpieczenie przed kolizją podczas przemieszczania ludzi, obwód ochronny przed przeciążeniem, silniki zasilane bezpiecznym napięciem 24V DC, możliwość dopasowania zakresów pracy ramienia (kąt obrotu) do potrzeb klienta, zasilanie podnośnika z sieci 230 V , wysoka niezawodność, wysoka jakość wykonania wszystkich elementów. Urządzenie posiada możliwość łatwej wymiany siedziska dopasowanego indywidualnie do użytkownika. Prosty w obsłudze uchwyt montażowy, różnorodna dostępność siedzisk tworzy z Levabitu urządzenie bardzo uniwersalne. 177 Literatura [1] [2] [3] http://linak.pl http://automatykaonline.pl http://wobit.com.pl 178 Hemodynamiczna zasada Cecila Murray'a i jej potencjalne możliwości zastosowań w diagnostyce kardiologicznej w odniesieniu do podziałów naczyniowych Cecil Murray's hemodynamic principle and its potential benefits for cardiological diagnostics in relation to arterial branching Kryspin Mirota*, Jarosław Wasilewski**, Bolesław Turczyński*** * Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej, III Katedra i Oddział Kliniczny Kardiologii, Śląskie Centrum Chorób Serca w Zabrzu, Śląski Uniwersytet Medyczny w Katowicach, ***Śląski Uniwersytet Medyczny, Katowice E-mail: [email protected] ** Streszczenie Wielowarstwowa tomografia komputerowa (angio-TK) umożliwia nie tylko rozpoznanie zwężeń miażdżycowych, ale dokładnie obrazuje warunki. Istotnym elementem biorącym udział w powstawaniu blaszek miażdżycowych są lokalne warunki geometryczne determinujące charakter przepływu krwi i lokalne naprężenia ścinające. Zalicza się do nich kąt bifurkacji gałęzi po podziale i ich średnice. Założeniem prawa Murray jest, że w drodze ewolucji układ naczyniowy powinien osiągnąć taką architekturę, w której warunki przepływu krwi są optymalne. Najczęściej występującym sposobem podziałów naczyniowych są bifurkacje, czyli podział na dwa naczynia potomne, rzadko zaś trifurkacje. Uważa się, że w układzie krążenia obowiązuje prawo Murray, wg którego trzecia potęga średnicy naczynia macierzystego równa jest sumie przekroju naczyń pomnych, także w trzeciej potędze. Problem jest dobrze zbadany dla podziału tętnicy macierzystej na dwie gałęzie potomne, jednak mało poznany w przypadku trójpodziału. W Pracowni Tomografii Komputerowej Śląskiego Centrum Chorób Serca podjęto wstępną próbę weryfikacji hipotezy Murray'a w ukierunkowaniu na zastosowania diagnostyczne dla próby 39 osób w wieku od 35 do 79 lat, u których stwierdzono trifurkację pnia lewej tętnicy wieńcowej. Oprócz parametrów geometrycznych tętnic, wyznaczono m.in. wskaźnik uwapnienia tętnic wieńcowych (ang. calcium score, CS) wskazujący na obecność lub brak procesu miażdżycowego. W oparciu o przeprowadzoną analizę zaobserwowano wyższe wartości wykładnika niż wskazywałaby na to zasada Murray'a, zarówno dla rezultatów u pacjentów bez miażdżycy (CS=0) jak i u pacjentów ze zwapnieniami (CS>0). Co interesujące u osób z trójpodziałem pnia a bez miażdżycy wartość wykładnika we wzorze Murray wynosiła od 2.75 do 3.35, zaś u osób z miażdżycą był on istotnie statystycznie większy i wahał się w granicy od 3.75 do 10.0. O ile wyniki te należy traktować jako wstępne i odnoszące się do wąskiej próby badanej, to wydają się być one obiecujące i wskazują na udział czynnika hydrodynamicznego w powstawaniu zmian miażdżycowych. 179 1.Wprowadzenie Podwaliny jednej z kilku współcześnie znanych teorii objaśniających zasadę i sposób kształtowania się przepływu w organizmach żywych powstały niespełna wiek temu [1,2]. W 1926 roku Cecil Murray, pracujący wówczas w niewielkim prywatnym college żeńskim Bryn Mawr (Pensylwania, USA), opublikował serię trzech prac [3,4,5]. Ich celem było wykazanie, iż funkcja i budowa organizmów żywych stanowi odzwierciedlenie ewolucyjnej tendencji optymalnego dopasowania do warunków otoczenia. Uważał on, że dążąc do zrozumienia struktury i funkcji organizmów powinniśmy próbować naśladować w dedukcji te optymalne tendencje. Jako przykład rozpatrzył problem przepływu przez naczynia krwionośne, polegające kolejnym podziałom, wywodząc że (1) r r r r r , 3 3 0 3 1 3 2 3 3 N czyli (cytując w oryginalnym brzmieniu) [4] The sum of the cubes of the radii of the branches equals the cube of the radius of the main stem from which they arise. co uznawane jest współcześnie jako fizjologiczną zasadę minimum Cecila Murray'a. 2. Hemodynamiczna zasada minimum Można przypuszczać, że ewolucja drzewa naczyniowego odbywała się pod wpływem dwóch antagonistycznych czynników: opór lepkościowy jaki wiąże się w procesem przepływu w naczyniach i energii wydatkowanej na jego pokonanie; masa krwi w danym segmencie i adekwatne nakłady metaboliczne, w kontekście zachodzących procesów, powiązanych z utrzymaniem krążenia. Biorąc pod uwagę pierwszy czynnik, to w sensie zachodzących procesów biochemicznych, pożądane byłoby aby naczynie miało możliwie małą średnicę a dużą długość. Natomiast w sensie wydatku energetycznego na pokonanie oporów przepływu - zgodnie z formułą Darcy'ego p l d v 2 2 4 l 2 r 5 Q 2 , (2) strata ciśnienia jest tym większa im mniejsze średnica i większa długość segmentunaczynia. W konsekwencji Cecil Murray założył funkcję kosztów utrzymania przepływu krwi w postaci [3,4,5] A p Q BV , (3) a więc jako sumę strumienia energii wydatkowanej na przetłaczanie krwi (proporcjonalnie do pQ) oraz procesy metaboliczne (proporcjonalnie do objętości V krwi w naczyniu). 180 Rys.1. Schemat modelowego przepływu przez segment naczynia Gdyby przyjąć zwyczajowo stosowany tutaj model przepływu w naczyniu w klasie Hagena-Poiseuille'a (jak schematycznie przedstawiono to na rysunku 1), to zgodnie z równaniem Naviera-Stokesa będzie [1] 1 d r dp p1 p p (4) Zakładając wykładniczą aproksymację krzywej płynięcia krwi k , (5) r dr 2 l dz l n po scałkowaniu otrzymujemy dla straty ciśnienia p 3n 1 2k n n n Q r 3 n 1 l (6) , a wprowadzając dla uproszczenia oznaczenia 3n 1 2k n n , a n, b 3n 1 (7) , ostatecznie relację dla straty ciśnienia p Q r a b l (6) . Jeżeli funkcja kosztu ma podlegać minimalizacji, to musi zachodzić d dr Q A dr r d a 1 b l B r 2 l 0 , (8) i będzie to warunek wystarczający, bowiem zawsze d2/dr2>0. Stąd po zróżniczkowaniu i uporządkowaniu składników wniosek, że w przypadku naczynia o poprawnej anatomii należałoby oczekiwać, że 181 A p Q (9) 2 BV b . W miejscu podziału naczynia o promieniu r0, na potomne o promieniach r1,, rN zgodnie z zasadą zachowania masy mamy N Q 0 Q , i (10) i1 czyli zachodzić powinna relacja b 2 N r0 M ri M , gdzie M a 1 i 1 . (11) Ponieważ Cecil Murray, w swoich rozważaniach założył własności reologiczne krwi jako płyn Newtona (k=,n=1), to wykładnik potęgowy w podanym wcześniej równaniu (1) wynosił M=(b+2)/(a+1)=3. Taki sposób uogólnienia zasady Murray'a zakłada laminarny charakter przepływu, co w zmiażdżycowanych tętnicach wieńcowych niekoniecznie musi mieć miejsce. Zauważmy jednak, że występujący w formule Darcy'ego (2) współczynnik oporów wyrazić można ogólną zależnością postaci C Re , (12) jeżeli wziąć pod uwagę że tętnica jest kanałem hydraulicznie gładkim (w warunkach przepływu laminarnego jest C64, a 1, zaś turbulentnego 0). Wyrażając liczbę Reynoldsa w funkcji przepływu jako Re=(2Q)/(r), otrzymujemy r C 2 Q , (13) a dla straty ciśnienia p a 2 2 1 lQ 2 2 5 r (14) Wówczas funkcja kosztów będzie wyrażać się równaniem a A 2 2 1 l Q 3 2 5 182 r B r 2 l (15) Jeżeli miałaby ona podlegać minimalizacji w danych warunkach geometrii, czyli d/dr=0 to 5 a A 2 2 1 lQ 3 2 7 r 2 B l , (16) więc równanie (9) uzyskuje w tym przypadku postać A p Q 2 , BV 5 (17) zaś przepływ w danym odgałęzieniu tętnicy powinien być w relacji do promienia jak 7 Q ~ r (18) 3 Łatwo zauważyć, że w warunkach przepływu o małych liczbach Reynoldsa, będzie 7 lim 3 Re 0 7 1 3 1 3 , zaś rozwiniętego turbulentnego 7 lim Re 3 7 0 3 0 7 . 3 W miejscy podziału naczynia - poprzez analogię do zasady Murray'a - uzyskujemy jej uogólnienie w postaci 7 N r0 M ri M , gdzie M 3 i 1 . (19) Częściowo pozytywną weryfikację i uzasadnienie dla takiego właśnie podejścia sugerują prace Williamsa [6] i Kassaba [7], z przed kilku lat. Pokazano tam, że dla Re a tym samym M=7/3 uzyskuje się znacznie lepszą zgodność, niż stosując sformułowanie pierwotne zasady Murray'a. Oprócz metod oceny geometrii podziału tętnicy nawiązujących, w swej zasadzie do strony fenomenologicznej istnieją także i takie, które mają charakter czysto empiryczny. Uznając, że wiedza na temat istoty i natury zjawisk jest mocno niepełna ograniczają się do poszukiwania prawidłowości statystycznych. Dużą popularność zyskał sobie model Gerarda Fineta i współpracowników [8], którzy metodą ultrasonografii wewnątrznaczyniowej (ang. IntraVascular UltraSound, IVUS) dokonali pomiaru średnic 173 tętnic wieńcowych w miejscu ich podziału i aproksymowali d 0 0 . 678 d 1 183 d 2 . (20) Z racji swej struktury, relacja ta nie ma zastosowania do rozpatrywanego w niniejszej pracy problemu trójpodziału tętnicy, i jak do tej pory brak w piśmiennictwie tego rodzaju uogólnień. W konsekwencji w niniejszej pracy będą stosowane dalej wyłączenie modele nawiązujące do zasady Murray'a. 3.Próba badawcza i ocena geometrii tri furkacji W Pracowni Tomografii Komputerowej Śląskiego Centrum Chorób Serca w Zabrzu podjęto wstępną próbę weryfikacji hipotezy Murray'a w ukierunkowaniu na zastosowania diagnostyczne dla grupy pacjentów, u których stwierdzono trójpodział pnia lewej tętnicy wieńcowej. O ile bowiem, istnieje spora ilość publikacji poświęconych zasadzie minimum Cecila Murraya (szerszy przegląd można znaleźć przykładowo w pracach [9,10,11,12]), to niewiele z nich dotyczy zastosowań sensu stricte diagnostycznych, a odnoszących się do trójpodziału pnia tętnicy wieńcowej brak. Próba badana objęła 39 osób, z czego 24 to kobiety a 15 to mężczyźni. Wiek wahał się w przedziale od 35 do 79 lat (średnio 58.4110.07). W grupie kobiet średnia wieku była znacznie wyższa bo 61.5 lat a odchylenie standardowe mniejsze (7.06), niż w grupie mężczyzn (odpowiednio: 53.4712.28). Badania wykonano metoda tomografii wielorzędowej, przy użyciu tomografu komputerowego Siemens SOMATOM Sensation CARDIAC 64. Przykładowy obraz źródłowy z tomografii przedstawiono na rysunku 2. Rys.2 Źródłowa tomografia z zaznaczeniem trójpodziału pienia lewej tętnicy wieńcowej Na rysunku zaznaczono pień lewej tętnicy wieńcowej (ang. Left Main, LM) oraz odchodzące od niego gałęzie trifurkacji: międzykomorową przednią (ang. Left Anterior Descending, LAD), okalającą (ang. Left CircumfleX, LCX) oraz pośrednią (ang. InterMediate, IM). Kolejny rysunek 3, przedstawia wynikową rekonstrukcję trójpodziału geometrii uzyskaną na drodze segmentacji źródłowych obrazów DICOM z tomografii komputerowej. 184 Rys.3 Rekonstrukcja wolumetryczna obrazów tomograficznych oraz wynikowa segmentacja głównych tętnic wieńcowych i fragmentu aorty (w powiększeniu miejsce trójpodziału pnia lewej tętnicy wieńcowej, z oznaczeniem gałęzi odchodzących) W ten sposób dla kolejnych zestawów obrazów tomograficznych wyznaczano średnice w miejscu trójpodziału pnia lewej tętnicy wieńcowej. Uzyskane wartości przeciętne średnic gałęzi głównej (dLM), zstępującej (dLAD), okalającej (dLCX) i pośredniej (dIM) zestawiono w tabeli 1. Tabela 1. Średnice gałęzi w miejscu trójpodziału pnia lewej tętnicy wieńcowej Średnica gałęzi Ogół Kobiety Mężczyźni dLM, [mm] 4.67 0.77 4.50 0.58 4.98 0.97 dLAD, [mm] 3.72 0.60 3.64 0.66 3.87 0.47 dLCX, [mm] 3.23 0.63 3.17 0.63 3.34 0.65 dIM, [mm] 2.19 0.59 2.06 0.47 2.40 0.73 Gałąź wspólna lewej tętnicy wieńcowej czyli jej pień (LM), miała średnice w zakresie od 7.7 do 3.60 mm, u kobiet była ona o kilka procent mniejsza (6.50 do 3.60 mm), a u mężczyzn o kilka procent większa (7.70 do 3.80 mm). Gałąź zstępująca (LAD) i okalająca (LCX), które występują w prawidłowym dwupodziale miały średnice największe, bo 4.90 do 2.40 mm i 4.80 do 2.20 mm, odpowiednio. W grupie kobiet uzyskano dLAD=5.90…2.40 mm i dLCX=4.30…2.30 mm, a mężczyzn dLAD=5.00…3.30 mm i dLCX=4.80…2.20 mm. Trzecia gałąź, pośrednia (IM), występująca statystycznie w około jednej trzeciej populacji ludzkiej [13, 14], miała średnice w zakresie od 3.70 do 1.20 mm, przy czym górne wartości są charakterystyczne dla mężczyzn (dLAD=3.70…1.40 mm) a dolne dla kobiet (dLAD=2.90…1.20 mm). Oprócz parametrów geometrycznych tętnic, wyznaczono wskaźnik uwapnienia tętnic wieńcowych (ang. calcium score, CS). W miejscu podziału pnia lewej tętnicy wieńcowej na gałąź przednią zstępującą i okalającą, wskaźnik ten był różny w zależności od obecność lub braku zmian miażdżycowych w tym miejscu. Podsumowanie tych analiz przestawiono w tabeli 2. 185 Tabela 2. Uwapnienie sumaryczne lewej tętnicy wieńcowej Uwapnienie lewej tętnicy Ogół Kobiety wieńcowej Objętość V, [mm3] 27.07 61.26 14.75 27.84 30.05 72.07 Wskaźnik CS, [-] 14.55 29.03 Mężczyźni 48.58 91.50 56.47 107.00 W obrębie próby badawczej zmiany miażdżycowej stwierdzono w 41.03% tj. w szesnastu przypadkach, przy czym znacznie częściej występowały one u mężczyzn (46.67%) niż u kobiet (37.50%). Tendencja ta dotyczyła zarówno wskaźnika sumarycznego objętości zwapnień jak i wskaźnika uwapnienia tętnic wieńcowych (CS) w miejscu podziału pnia lewej tętnicy wieńcowej na trzy gałęzie potomne. U kobiet średnia wartość wskaźnika uwapnienia (CS) wynosiła 14.55, podczas gdy u mężczyzn 48.58, a wartości maksymalne - odpowiednio - 103.90 i 322.10. 4.Zasada Murray'a wobec trójpodziału lewej tętnicy wieńcowej Przekształcając wyjściowe równanie Murraya, wiążące średnice gałęzi w miejscu podziału pnia, łatwo uzyskać relację d LM d IM M d LAD d IM M d LCX d IM M 1 , (21) stąd w pierwszej kolejności zestawiono dLM/dIM wobec dLAD/dIM i dLCX/dIM - efekt przedstawia rysunek 4. Dodatkowo naniesiono tam także krzywą wyliczoną wg podanego równania (21), zakładając przy tym wartość wykładnika M=3. 4,0 LAD/IM 3,0 LCX/IM LAD/IM LCX/ID M=3 2,0 1,0 0,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 LM/IM [-] Rys.4 Relacja średnic gałęzi głównej (LM), zstępującej (LAD) okalającej (LCX), względem pośredniej (dIM) Istotnie, daje się zauważyć na wykresie, że analizowane dane dotyczące trójpodziału pnia skupiają się wokół wyniku jaki uzyskano zgodnie z zasadą Murray'a (równanie 1). Niemniej rozproszenie nie można wyjaśniać wyłącznie błędem jaki mógł się pojawić na etapie analizy źródłowych danych z tomografii. Dlatego też odniesiono pomiary średnic gałęzi LM, LAD, LCX i IM do dwóch - które można uznać za graniczne, w sensie stanu przepływu - wartości wykładnika M, przyjmując najpierw M=3 a następnie M=7/3 i obliczając 186 d M LAD d d M LCX d M IM M . (22) LM Na rysunku 5 przedstawiono wyliczone częstości tak zdefiniowanego parametru . Częstość, 50,0 [%] M=3 40,0 M=7/3 30,0 20,0 10,0 0,0 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 , [] Rys.5 Częstości dla granicznych wartości wykładnika Murray'a wobec danych klinicznych Gdyby dane anatomiczne trójpodziału pnia tętnicy były zgodne, z któryś dwóch granicznych wariantów, wówczas zyskalibyśmy dla niego częstość bliską 100% - tak jednak się nie stało. Dla M=3 w przedziale =1.00.1 mieści się tylko 38.46% przypadków, a M=7/3 (czyli około 2.333) zaledwie 10.26%. Wskazuje to jednoznacznie, że żaden z nich nie może mieć bezpośredniego zastosowania dla tego szczególnego przypadku anatomicznego (chociaż, z pewnością, pierwszy z wymienionych jest bliższy optimum). W dalszej kolejności, dla każdego zestawu danych wyznaczono na drodze numerycznej indywidualne wartości wykładnika Murray'a. W całej próbie, choć nielicznej, wahały się one w bardzo szerokim zakresie, bo od 1.54 do 6.47 a średnio 3.270.98 (aczkolwiek wartość podana jako ograniczenie górne, czyli 6.47, stanowiła jeden odosobniony przypadek). Ich rozkład przedstawiono na rys.6 (znaczone jako "M,ogół"). Ponadto naniesiono także osobno częstości dla przypadków gdzie nie stwierdzono zmian miażdżycowych (zaznaczone jako "M,CS=0"). Częstość, [%] 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 M, ogół M, CS=0 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 M, [-] Rys.6 Uzyskany rozkład częstości wykładnika Murray'a, obliczonych dla danych klinicznych dotyczących trifurkacji Oba rozkłady skupiają się wokół wartości nieco przewyższających M=3.0 i są, mniejszym lub większym stopniu, prawoskośne. Co daje się zauważyć na rysunku 6 - 187 porównując oba rozkłady częstości - efekt asymetrii jest bezpośrednio powiązany z występowaniem zmian miażdżycowych (podwyższone wartości wskaźnika uwapnienia CS). W grupie pacjentów o wskaźniku zerowym wykładnik waha się w zakresie M=1.54…4.89 (3.150.77), zaś u pozostałych czyli o wskaźniku większym od zera, jest M=1.85…6.48 (3.431.19). Równocześnie wskaźnik skośności wyniósł 1=0.19 w pierwszej grupie, a 1=0.79 w drugiej grupie. Sugeruje to, że u osób, u których stwierdzono zmiany miażdżycowe, indywidualnie wyznaczone wartości wykładnika Murray'a są znacznie większe od trzech a ich rozkład jest wyraźnie prawoskośny (wskaźnik skośności jest ponad czterokrotnie większy). Aby zweryfikować fakt powiązania zmian miażdżycowych z anomaliami rozkładów wartościami wykładnika M przeprowadzono analizę ANOVA. Na tej podstawie stwierdzono, że hipotezę zerową o równości wartości oczekiwanych H0: CS=0 = CS>0 należy odrzucić z prawdopodobieństwem p=61.68%. Sugeruje to istnienie, przynajmniej na poziomie statystycznym, związku występowania zmian miażdżycowych w lewej tętnicy wieńcowej z wartościami wykładnika Murray'a w przypadku jej anatomii charakteryzującej się trójpodziałem pnia. 5.Podsumowanie i wnioski Za sprawą współczesnych technik obrazowania medycznego fizjologiczna zasada minimum Cecila Murray'a powróciła z zapomnienia, zyskując całkowicie nowe zastosowania. O ile udałoby się pozytywnie ją zweryfikować w diagnostyce, mogłaby stanowić ważne narzędzie ułatwiające prawidłowe rozpoznanie niewydolności krążeniowej (bądź nawet prognozowania jej powstania). Niestety jedyną racjonalną drogą takiej weryfikacji jest bezpośrednie odniesienie się do danych anatomicznych, dodatkowo pozyskanych w odpowiedniej jakości i ilości. Stanowi to materię bardzo trudną, i w istocie niewiele jest aktualnie znanych w literaturze prób bezpośredniego odniesienia się do krążenia ludzkiego, tym bardziej wieńcowego, a już zupełnie brak dla problemu trójpodziału pnia tętniczego lewej tętnicy wieńcowej. W pracy niniejszej podjęto wstępną próbę weryfikacji możliwości zastosowania zasady Murray'a w diagnozowaniu występowania zmian miażdżycowych lewej tętnicy wieńcowej, której pień główny podlega trójpodziałowi. W oparciu o przeprowadzoną analizę zaobserwowano - generalnie - wyższe wartości wykładnika niż wskazywałaby na to zasada Murray'a, zarówno dla rezultatów u pacjentów bez miażdżycy (CS=0) jak i u pacjentów ze zwapnieniami (CS>0). Co interesujące u osób z trójpodziałem pnia a bez miażdżycy wartość wykładnika wynosiła 1.54…4.89 (3.150.77), zaś u osób z miażdżycą był on istotnie statystycznie większy i wahał się w granicach 1.85…6.48 (3.431.19). Z prawdopodobieństwem 61.68% należy uznać że obie te grupy reprezentują odrębne populacje. Zatem statystycznie można stwierdzić dla rozpatrywanej anatomii powiązanie występowania zmian miażdżycowych z anomaliami geometrii wynikającymi z zasady Murray'a. Wyniki te należy traktować jako wstępne i odnoszące się do wąskiej próby badanej, bowiem zgromadzony materiał obejmuje wyłącznie 39 osób. Niemniej wydają się być one obiecujące i wskazują na udział tak charakteryzowanego czynnika hemodynamiki w powstawaniu zmian miażdżycowych. 188 Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] N. Wilmer , M. O'Rourke, Ch. Vlachopoulos. McDonald's Blood Flow in Arteries: Theoretical, Experimental and Clinical Principles. Hodder Arnold, London (2011). J.A. Bevan, G. Kaley, G.M. Rubanyi. Flow-dependent regulation of vascular function. Springer New York (1995). C.D. Murray. The physiological principle of minimum work: I. The vascular system and the cost of blood volume. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, Vol.12, No.3, 207-214 (1926). C.D. Murray. The physiological principle of minimum work: II. Oxygen exchange in capillaries. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, Vol.12,No.5,299-304 (1926). C.D. Murray. The physiological principle of minimum work applied to the angle of branching of arteries. Journal of General Physiology, Vol.9, No.6, 835-841 (1926). H.R Williams, R.S Trask, P.M Weaver, I.P Bond. Minimum mass vascular networks in multifunctional materials. Journal of the Royal Society, Interface, Vol.5, No.18, 55-65 (2008). Y. Huo, G.S. Kassab. A scaling law of vascular volume. Biophysical Journal, Vol.96, 347–353 (2009). G. Finet, M. Gilard, B. Perrenot, G. Rioufol, P. Motreff, L. Gavit, R. Prost. Fractal geometry of arterial coronary bifurcations: a quantitative coronary angiography and intravascular ultrasound analysis. EuroIntervention ,Vol.3, No.4, 490-498 (2008). J.B. Freund, J.G. Goetz, K.L. Hill, J. Vermot. Fluid flows and forces in development: functions, features and biophysical principles. Development, Vol.139, No.7, 1229-1245 (2012). Y. Jiang, Z.W. Zhuang, A.J. Sinusas, L.H. Staib, X. Papademetris. Vessel connectivity using Murray's hypothesis. International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention,Vol.14, Pt.3, 528-36 (2011). Y. Nakamura, S. Awa. Radius exponent in elastic and rigid arterial models optimized by the least energy principle. Physiological Reports,Vol.2, Iss.2, e00236 (2014). A.W. Schoenenberger, N. Urbanek, S. Toggweiler, R. Seelos, P. Jamshidi, T.J. Resink, P. Erne. Deviation from Murray's law is associated with a higher degree of calcification in coronary bifurcations. Atherosclerosis, Vol.221, No.1, 124-130 (2012). C.A. Baptista, L.J. DiDio, J.C. Prates. Types of division of the left coronary artery and the ramus diagonalis of the human heart. Japanese Heart Journal, Vol.32, No.3, 323-35 (1991). D. Miklaszewska , A. Gawlikowska-Sroka , F. Czerwiński. Lewa tętnica wieńcowa – Badania morfometryczne. Annales Academiae Medicae Stetinensis, Vol.56, No.2, 12–17 (2010). 189 Saponity jako nowe surowce do produkcji biomateriałów Saponites as the new raw materials for the production of biomaterials Olga Paraska1, Svitlana Karvan1, Galina Sokol1, Tatiana Rak1 1 Кhmelnytsky National University, Ukraine Email: [email protected] Abstract The paper presents the modern possibilities of using biomaterials in medicine. The characteristics of Ukrainian mineral montmorillonite group with a high content of magnesium oxide MgO – saponite have been studied. The physico-chemical and technological properties of the mineral have been analysed. The ways of using saponite as an environmentally safe raw material for the production of biomaterials have been proposed. KEYWORDS: saponites, biomaterials, minerals, raw materials 1.Introduction Advances in medicine and engineering sciences have made the use of artificial materials, biomaterials in our bodies possible. Biomaterials - are the materials that are designed to improve the quality and duration of human life by replacing the damaged parts of a body: individual organs and tissues, which for various reasons have lost their ability to carry out their functions. The implants in traumatology and orthopaedics, filling materials in dentistry, implants in maxillofacial surgery, medical and cosmetic products and hearing aids can be attributed to biomaterials. The use of biomaterials with high sorption properties in medicine is growing, especially in repletion of a body with xenobiotics owing to the deterioration of the overall environmental situation. Biosorbents can bind toxic products on their surface and remove them naturally from the body. There have appeared background medicineless technologies preventing many pathological conditions. Today, biomaterials based on natural or synthetic polymers are actively used in many fields [1], for example: in pharmaceutics, genetic engineering, the manufacture of dialysis products, surgical suture filament, artificial blood vessels, blood packs and prostheses, because they are easy to be made; they are cheap and easy to be given the desired shape. Therefore, they are more preferable to metal or ceramics. Bioceramics is widely used in such medical fields as dentistry, orthopaedics and maxillo-facial surgery, the production of medical and cosmetic goods [2]. In particular oxide ceramics is bioceramics based on calcium phosphates, glass and glass ceramics. Bioceramics is extensively used especially in the treatment of such diseases as osteoporosis of the elderly. Bioglass prostheses are also used instead of the middle ear bones in patients with hearing problems. 190 Bio-ceramic adhesive bandages for treating wounds have been practised by specialists for more than a year. Bio-ceramic adhesive bandages have Bio-ceramic pellets in their composition, which have unique properties of the absorption of fluids, pus and bacteria from wounds, which creates ideal conditions for the acceleration of wound healing. Bioinert substances are also a part of the bandage possessing the unique structure and physical properties that do not cause irritations and allergic reactions. The use of bioceramics dressings can be used both for children and adults, as well as for the elderly. Because of all their positive qualities and the complete absence of other therapeutic drugs bio-ceramic bandages help heal even the most severe wounds twice faster than using conventional means of topical application. Bio-ceramic patches are made of non-woven bandage package, inside of which there are Bio-ceramic granules with unique properties to absorb and hold the fluid, pus, bacteria and gases emitted from within a wound. In this case the wound does not dry up and keeps breathing. All these create a favourable microclimate for the speedy healing. Bio-ceramic patches, bandages can be used for the treatment of such wounds as sores and pressure sores, wounds in diabetic patients, fester wounds, burns of various degree, animal and insect bites, wounds after surgery, traumatic injury, and so on. To successfully use bioceramics for medical purposes, there should be the required compliance of these materials with the following demands [3, 4]: no adverse chemical reaction between tissue and tissue fluid; resistance to corrosion, oxidation; high strength, wear resistance; resistance to the gradual destruction; absence of reaction of the immune system, biocompatibility; homogeneity of tissue; stimulation of osteosynthesis. By the nature of response of the body there are distinguished toxic, bioinert and bioactive biomaterials. In contact with toxic biomaterials (most metals) there is observed tissue death. Ceramics based on metal oxides such as Al2O3, ZrO2 belongs to nontoxic, bioinert materials. Biologically active nontoxic biomaterials are composite materials that have high affinity with bone tissue. Typically this ceramics is based on calcium phosphate, bio-glass and materials such as biopolymer-calcium phosphate. Despite long-standing practice of bioceramics in medicine, there is a problem in testing and certification of biomaterials. In addition, a significant drawback of bioinert ceramics is the low life of these implants. Therefore, the search of safe raw materials and the creation of new biomaterials that would meet modern requirements and needs of patients is an urgent scientific and practical problem. 2.Research methodology Saponite clay is a unique natural formation that is a province of bentonite raw materials with special properties. Khmelnytskyi Region is the only region in Ukraine where there are explored deposits of clay. Khmelnytskyi's reserves of saponite comprise more than 100 million tons with the capacity of reservoir in 10-40 meters, and rocks that are revealed in 5-20 meters. Varvarovsk and Tashkovsk saponite clay deposits are the most studied with the reserves of more than 60 million tons [5]. Saponite is the mineral of subclass layer silicates, montmorillonite group with a high content of magnesium oxide in which the aluminium ions are almost completely replaced by ions of magnesium and silicon ions are partially replaced by aluminium ions. Saponite as isomorphic admixtures contains ions of iron, nickel, sometimes 191 chromium, etc. Its chemical composition in different fields differs by physical and chemical properties. Ukraine has explored deposits of saponite clays, in which the chemical composition of magnesium content ranges from 10 to 11%. In Khmelnytskyi Region there are huge deposits of natural minerals with high sorption, ion exchange, catalytic and filtration performance. Saponite is characterized by high rates of swelling area surface, colloidity, cationic exchange capacity. The structure of the exchange complex mainly includes cations Mg2+ and Ca2+, a lesser number of K, Na, NH4, and others. The composition of saponite also includes zinc, copper, molybdenum, sulphur and over 35 micro-and ultramikroelements. Table 1 shows the comparative characteristics of the chemical composition of saponite and bioceramics, which are widely used in medicine [2, 5]. Crystal structure of montmorillonite minerals of saponite group is composed of two-dimensional-infinite layers formed by a combination of two tetrahedral siliconoxide (or silikonaluminoxide) arrays and the octahedral lattice placed between them containing mainly aluminium, magnesium and ferum in the ratio of 2:1. These threetiered layers are bound by exchange hydrated cations of sodium, calcium, magnesium, iron, manganese and other macro and micronutrients and additional water molecules. Saponite possesses high dispersion, swelling surface, cation exchange capacity [6]. They are characterized by the ability to absorb some anions and cations, converting them into exchange ions, which can remain with other cations or anions in contact with aqueous solution. The occurrence of metabolic reactions is also possible in non aqueous medium due to the interlayer cations, which cause layer minerals‘ charge neutralization. Table 1. Comparative characteristics of the chemical composition of saponite and bioceramics Components, Saponites S45PZ Ceravital Cerabone Ilmaplant Biovert % SiO2 Ti O 2 Al2O3 Fe Fe2O3 FeO M gO MnO CaO Na2O K2O P2O5 CO2 47,948,3 1,301,31 13,4213,52 9,7-10,3 12,613,3 1,2-1,3 10,6910,91 0,1980,214 1,691,86 0,060,08 0,961,24 0,1240,140 0,580,72 45 40-50 34 44,3 19-54 8-15 2,5-5 4,6 2,8 2-21 22 30-35 44,7 31,9 10-34 24 5-10 4,6 3-8 0,5-3 0,2 3-8 16,2 11,2 2-10 0,5 5 3-23 7 10-50 CaF2 192 Taking into account the structural features of saponite there can be offered the perspectives of use of the saponite: - treatment of sewage; cleaning of food products from heavy metals and radio-nuclides; production of nano-particles and light porous fillers; as a substrate of enterosorbent; as an ameliorator with complex action; as an absorber of microwave radiation; as a complex mineral food and feed additives. The main areas of use of saponite clays are associated with the real needs of various industries [7, 8]. For example, in agriculture raw bentonite is used as mineral fertilizer, bio-feed in the production of plant protection products to increase shelf life of potatoes; in the food industry for the production of wine, making beverages. In the light industry raw bentonite is used in wastewater treatment. The prospects of saponite clays in the textile industry are dyeing, chemical cleaning, providing them with special bactericidal, dirt repellents and antistatic properties, the final processing products. In the chemical industry and medicine saponite clays are used as adsorbents and fillers. In the pharmaceutical area they are used as biological products and vitamins, in cosmetics and perfumes saponite clay is a part of skin care. The previous studies [9, 10] confirm the feasibility of using saponite as a basis for enterosorbents intended to isolate heavy metals, radio-nuclides, and pathogens (viruses, polio, hepatitis A, Escherichia coli, Staphylococcus, etc.) from a human body. Granules of saponite are oval, soft and do not contain toxic substances at all. There have been elaborated recommendations on the use of saponite as enterosorbent, for bacterial and viral enteric diseases in the treatment of diseases associated with metabolic disorders (arthritis). The effectiveness of the saponite as enterosorbent is higher than activated carbon, which injures the mucous surface of the gastrointestinal tract and contains anthropogenic pollutants such as benzo-a-pyrene and dioxins. The appropriateness of use of such products for medicinal purposes as well as in cases of poisoning the body with heavy alkaline-earth metals is confirmed. There are also established therapeutic and prophylactic properties of food products (bread, pastry) with the addition of saponite. However, the effective use of saponite as a raw material for making biomaterials requires the detailed study of the physicochemical properties in relation to specific conditions and needs. The study of sorption properties of saponite with respect to organic dyes of different chemical structure showed that the natural saponite has high sorption properties towards cationic and basic dyes, and bad ones – towards the anionic dye; aiming to improve the sorption properties of natural saponite there was performed its multivalent metal cations activation [6, 11]. Defining characteristics of saponite as apparent and true weight, pH value of aqueous suspensions of saponite, the degree of saturation of the basics allowed to perform the modification of acids and salts of multivalent metals. 193 3.The results of the researches 3.1. Investigation of the properties of saponite The results of research have indicated that thermal activation of saponite at 300ºC leads to significant changes in bulk and true mass, which is associated with changes in the structure of the mineral (Table 2). Table 2. Properties of saponite Saponite Natural Thermo-activated Bulk weight (kg/m3) 1176.0±28.4 1208±30.2 Real specific weight (kg/m3) 2289.4±35.5 2410.8±29.2 pH of aqueous extract 6.73 6.95 pH of salt extract 6.33 6.94 Hydrolytic pH 8.88 8.98 The acidity of clay minerals consists in the presence of H + ions in the aqueous phase and in the structure of the mineral. There is actual and potential acidity. Actual acidity is determined by the presence of H+ ions in the aqueous extract of saponite and its pH (Table 2). pH of the aqueous extracts of saponite, both for natural and for thermally activated at 300ºC ones have similar values and accord to neutral solution. Actual acidity is created by the shortage of the neutralizing substances in mineral due to the dissociation of carbonic or other acids. In saturated solutions on the bases of which the neutralization of acids takes place, the reaction of its solution becomes neutral or alkaline. Actual acidity is closely related to the potential acidity, which in turn is divided into exchange and hydrolytic. Exchange acidity is conditioned by H+ and Al3+ ions which are absorbed by mineral and can be displaced in solution by neutral salt, e.g. potassium chloride. In the salt extract the total value of actual and exchange acidities are determined. Therefore, pH of salt extract is less than the pH of aqueous extract in the case of the exchange acidity in mineral (Table 2). For thermally activated saponite pH of the aqueous and salt extracts is virtually identical which is explained by the changes in the structure of saponite during heat treatment. When treatment of the mineral by 1 M solution of potassium chloride, not all H + ions are displaced in solution, but only part of them. Another part of H + ions is more firmly linked to the mineral and can be displaced by solution of hydrolytically alkaline salts such as sodium acetate (1 M solution). This is known as hydrolytic acidity. It causes a total acidity of the mineral and is expressed in mgeq/100 g. It is determined by using a special table for the hydrolytic pH value. According to this table, we can determine hydrolytic acidity in mgeq/100 g only to pH = 7.2. As seen from Table 2, the hydrolytic pH is higher than 7.2, i.e. hydrolytic acidity of saponite is absent. The specific surface areas increase greatly in activated saponite up to 250-300 m2/g. Sorption properties of saponite were studied using solutions of dyes of various classes – direct bright orange, blue cationic 4K and methylene blue. Figures 1 and 2 show the results of adsorption of dyes on natural and modified saponite. As shown in Figure 1 the lowest adsorption on natural saponite is observed in the anionic dye – direct bright orange, the largest – a blue cationic 4K. To improve the 194 sorption properties of saponite, the processing of minerals with multivalent metal salt solutions was carried out [11, 12]. Adsorption of dyes in saponite, which is modified with salts of metals, is very different for different salts. As shown in Figure 2 for saponite, which is modified with salts of aluminium Al (NO3)3 adsorption is observed for most dye cationic blue 4K. A, mmol/g 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 #ССЫЛКА! #ССЫЛКА! #ССЫЛКА! 0,1 0,15 0,25 0,4 0,5 0,7 0,9 1 1,1 1,2 C, mmol/l Fig. 1. Sorption properties of natural saponite: – direct dye bright orange, – methylene blue dye, – cationic dye blue 4K The increase in adsorption of dyes of different classes in the processing of saponite with aluminium salt solutions describes modification of the mineral. Studies have shown that after treatment with salts of multivalent metals adsorption of anionic dyes increased, and the sorption of cationic material effect is not observed A, mmol/g 0,12 0,1 0,08 0,06 Ряд1 Ряд2 0,04 Ряд3 0,02 0 0,1 0,15 0,25 0,4 0,5 0,7 0,9 1 1,1 1,2 C, mmol/l Fig. 2. Adsorption of dye on the modified saponite: – direct dye bright orange, – methylene blue dye, – cationic dye blue 4K Determination of physicochemical properties of saponite supports purposefulness of the use of minerals as an environmentally safe raw material for biomaterials of multipurpose use. 195 3.2. Veterinary Practice Taking into consideration the characteristics of saponite properties there were developed supplements "Sapokorm" which are recommended in livestock and poultry farming as mineral, natural, preventive and therapeutic feed additive, growth and recovery of animals and birds promoter, as well as a sorbent, to increase the productivity of animals, conservation of the young and receiving clean animal products [13]. "Sapokorm" is a unique, effective, natural, environmentally-friendly, mineral, treating and preventive, sorption additive in feeding farm animals and poultry, which includes important for the body both the macro-and micronutrients. Observations of "Sapokorm" effect on animals showed some preventive and therapeutic properties of natural feed additives, confirmed scientific experts and practicing doctors of veterinary medicine [14]. So, in particular, the use of recommended doses of natural feed additive increases immunity and stabilizes the metabolism of animals, removes toxins from the gastrointestinal tract, cleanses the body of salts of heavy metals and radio-nuclides, strengthens muscle-bone unit, increases the appetite of animals, prevents and treats microelementosis, parakeratosis, eczematosis and staphylococcal ulcers, non-communicable gastroenteritis, improves the quality of products (meat, milk, fur). The duration of use of "Sapokorm" in recommended doses is limited in time. The recommended dosage of saponite use for the prevention and treatment of farm animals is given in Table 3. Magnesium saponite plays an important role in the increased productivity of farm animals. Magnesium ions together with other mineral elements of saponite are the activators of ATP synthesis. Magnesium is involved in the metabolism of fat, carbohydrates and phosphorus. But despite the fact that in summer green feed contains enough magnesium, a high content of non-protein forms of nitrogen and potassium in young grass reduces assimilation of magnesium. The lack of magnesium in the body leads to hypomagnesium tetany. Therefore, mineral supplements on the basis of saponite are to be given to the animals throughout the year. Table 3. Dose use of supplements ―Sapokorm‖ for raising farm animals: Improved productivity and prevention Pigs (weight to 10 kg) – 3 grams per day Treatment 6 grams per day Pigs 12 grams per day 24 grams per day Cattle – 100 grams per day 150 grams per day Milch cows – 150 grams per day 200 grams per day Calves, goats, sheep – 10 grams per day 20 grams per day Rabbits, fur animals – 3 grams per day 10 grams per day Pets (cats, dogs) – 1,5 grams per day 5 grams per day Poultry (chickens, turkeys, quail, geese, ducks) – 0,75 – 1,5 g per day 196 1,5 – 3 grams per day Using supplements "Sapokorm" for feeding farm animals reduced the content of radio-nuclides, salts of heavy metals and toxins in animal products. Such products are ecologically clean food for people. Feeding animals on saponite flour "Sapokorm" speeds up the withdrawal of pathogenic bacteria and viruses in young animals. The usage of saponite reduced toxic effects of metabolic products of pathogens salmonella. The studies have shown that feeding supplements "Sapokorm" for 2.5 years increases milk production by 8 - 10%, and cow‘s reproductive function. Adding supplements "Sapokorm" in the diet of animals, increases live weight gain of piglets to 9%, calves to 6% and poultry to 5%. Experiments in industrial animal feeding on mixed fodder during 115 days have shown that feeding natural saponite at the rate of 250 g of saponite a day, gives an additional increase in animal live weight to 670 grams (11,4%). Crimean Ukrainian SRI of poultry established [15] that the replacement of 4-6% of feed with saponite increased live weight of broiler chickens to 5%, increased the safety of poultry and feed costs are reduced by 4% per 1 kg of growth. The studies have shown the absence of any toxic effects of the saponite on animals and birds, whereas beneficial micro and ultra-microelements contained in saponite are well-absorbed by living organisms, enhance the level of haemoglobin in blood, improve the utilization of nitrogen. Meat of the experimental animals is studied in the scientific and hygienic centre of Ministry of Health of Ukraine, where it was proven to be safe for use in human nutrition. 4.Conclusions The research showed that saponite is promising an environmentally safe, technologically efficient and economically beneficial natural material for biomaterials. The determination of sorption properties of saponite showed that for the adsorption of metal ions it is rational to use the natural saponite, and for removal of organic pollutant compounds with larger molecules from aqueous solutions, it is advisable to conduct preliminary activation and modification of the mineral salts of multivalent metals. In order to expand the areas of saponite use there should be conducted comprehensive studies of their properties and developed the technologies of using these minerals as new biomaterials. Literature [1] [2] [3] [4] [5] Jeffrey M. Karp, Elizabeth A. Friis, Kay C. Dee, Howard Winet. Opinions and trends in biomaterials education: Report of a 2003 Society for Biomaterials survey // Journal of Biomedical Materials Research Part A, Vol. 70A, Issue 1, 2004. – P. 1 – 9. Ceramic and Glass Materials: Structure, Properties and Processing. Editors by Shackelford J.F., Doremus R.H., 2008. – 220 p. Vahdettin Bayazit, Murat Bayazit, Elif Bayazit // Digest Journal of Nanomaterials and Biostructures Vol. 7, No. 3, March 2010, P. 267 – 278. Стрюк Е.В. Стоматологічна імплантація (хірургічні аспекти). – Полтава, 2005. – 126с. Кулаков О.І., Ганзюк А.Я., Березюк О.Я. Bивчення фізико-хімічних властивостей сапонітів ташківського родовища Xмельницької області // Проблемы легкой и текстильной промышленности Украины. 2008. – № 4. – C.42-46. 197 [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] Ганзюк А.Я., Кулаков О.І. Дослідження сорбційних процесів на природному і кислотно активованому сапоніті // Вісник Хмельницького національного університету. – 2009. – №2. – С. 85-90. Параска О.А., Рак О.І, Стопчак В.О. Перспективи використання сапонітів в текстильній промисловості // «Сучасні технології в легкій промисловості і сервісі»: регіональна наук.-прак. конф., 22 – 23 вересня 2010р.: тези допов. – Хмельницький, 2010. – С. 7. О.A. Параска, С.А. Карван, В.О. Стопчак. Bикористання природних мінералів в якості сорбентів для очищення органічних розчинників // Вісник Хмельницького національного університету. – 2011. – №5. – С. 103-108. Коненков В.И., Бородин Ю.И., Рачковская Л.Н., Бурмистров В.А. Селективные наносорбенты для медицины / Нанотехнологии и наноматериалы для биологии и медицины – Сборник трудов научнопрактической конференции с международным участием. Ч.2. – Новосибирск. – 2007г. – С. 88-94. Svitlana A. Karvan, Alla Y. Ganzuk. The role of natural sorbents in water treatment process // EuCheMS International Conference on Chemistry and the Environment 11 – 15 September, 2011, Zurich, Switzerland Ганзюк А.Я., Яфинович Ю.О. Дослідження адсорбційних властивостей сапоніту, модифікованого катіонами багатовалентних металів // Вісник Хмельницького національного університету. – 2010. – №1. – С. 230-235. Марцин І.І., Манк М.І., Лебовка М.В., Вигорницький М.В. Структурносорбційні хара ктеристики українського сапоніту //Укр.хим.журн. – 2001. – Т.67, № 2. – С.98-101. Борошно сапонітове ―Сапокорм‖ ТУ У 24.4–13973968–003–2003. Стеценко Н.О., Мірошников О.М., Манк В.В., Подобій О.В. Національний університет харчових технологій, м. Київ Перспективи використання природних адсорбентів України в технологіях харчових продуктів. Карунский А., Кузнецов А. Сапониты в рационе кур // Комбикорма: производство и использование. – 2003. – №2. – С. 34. 198 Metody przewidywania wyników modyfikacji powierzchni stopów tytanu w azotowaniu wyładowaniem jarzeniowym Methods for predicting the results of surface modification of titanium alloys in glow discharge nitriding. Pastukh Igor1, Mashovets Natalia1, Kurskaja Valentina1 Khmelnickiy State University, Ukraine Corresponding author. E-mail address: [email protected] Abstract Titanium and its alloys are used in many fields of biomedicine due to their useful properties such as low specific weight, low modulus of elasticity, high corrosion resistance and biocompatibility. However, low wear resistance of these materials under conditions of boundary and abrasive friction can be used in the field of surgery for prosthetic human joints without hardening the surface. One of the promising methods of the friction pair metal-metal surface hardening is nitriding in a glow discharge in hydrogen free saturated media. This article is devoted to methods for predicting the results of surface modification of titanium alloys in glow discharge nitriding. With this advantage, it is given to the analytical criteria as the most appropriate for design automation of processes processing. Developed a system of analytical criteria - relative energy factors, which qualitatively and adequately reflect the real processes of nitriding of titanium alloys in a glow discharge. Compliance with these indicators were tested in experimental treatment of samples resulting in an energy generating process model. The results were primarily used for computer-aided design modification processes, the optimal choice of the technological nitriding mode, the basis for the software control systems equipment for the processing of titanium alloys. 1.Introduction Titanium and its alloys are used in many fields of biomedicine due to their useful properties such as low specific weight, low modulus of elasticity, high corrosion resistance and biocompatibility. However, low wear resistance of these materials under conditions of boundary and abrasive friction can be used in the field of surgery for prosthetic human joints without hardening the surface. Currently, there are many ways of hardening titanium surface: Ion implantation, laser hardening, nitriding, PVD and CVD coating techniques, the creation of surface nanostructures. One of the promising methods of the friction pair metal-metal surface hardening is nitriding in a glow discharge in hydrogen free saturated media. This article is devoted to methods for predicting the results of surface modification of titanium alloys in glow discharge nitriding. With this advantage, it is given to the 199 analytical criteria as the most appropriate for design automation of processes processing. The methodology is the position that the nitriding process is a combination of several competing processes leading to the formation of both nitrides, nitrogen diffusion into the depth of the surface and to spray it. The main principle of assessing the intensity of each of them is that each elementary process is the most successful in the case when it created for optimal energy conditions. Developed a system of analytical criteria - relative energy factors, which qualitatively and adequately reflect the real processes of nitriding of titanium alloys in a glow discharge. Compliance with these indicators were tested in experimental treatment of samples resulting in an energy generating process model. Operational characteristics of titanium alloys defined physical-mechanical characteristics of the surface and their phase composition, which depend on the process parameters of nitriding. In sources [1-3], the theoretical foundations of a physical nitriding process in hydrogen-free environments is developed, taking into account the effect of energy flux of particles bombarding the surface (beyond the stream), and introduced the concept of relative energy factors (REF) depending on process parameters of nitriding. Approbation admissibility application of analytical indicators was carried out by comparing the results of calculations with real structures of the nitrided titanium alloys, which confirmed the quality of their adequacy and ability in design and process optimization, depending on the requirements of operation [9]. It was theoretically and experimentally demonstrated [6, 7], that the formation of a nitrogen diffusion layer is subject to the rule: the nitrogen layers are formed in the same sequence in which the line crosses the monophasic domain isotherm diagram FeN. Based on a critical analysis of the Kolbelya Lakhtina model, there is a proposed [8] model, where the leading role is played by the atomic ions of nitrogen. Design process is conducted mainly using a technology model, which is actually the basis of data obtained by the nitriding processes experienced. The main drawback of this method is a significant deviation from the actual experimental conditions. In addition, this method does not allow for automating the development of technology, and, accordingly, development of algorithms for automated process control surface modification of alloys. 2.Analytical criteria for the formation of nitrides in titanium alloys during nitriding in a glow discharge. The energy flow model of the interaction of the metal surface is formed on the basis of examining the process of transferring energy at the nano-particle level [1, 3]. The energy level is determined by its flow energy spectrum, the shape of which depends on the process parameters: composition of the gaseous medium between the electrodes, the voltage U, the density a current j, the surface temperature T, pressure p in the discharge chamber. Thus, the energy spectrum of the flow depends on the fluid characteristics and parameters of the process which form the energy of this flow does not depend on the type and composition of the metallic surface. Formation of the energy spectrum of the flow, its appearance and characteristics, exactly how and methodology and software were taken from sources [2, 9]. Within this work, dedicated to technological peculiarities of formation of a nitride layer on the surface of titanium alloys, it is advisable to only note that the second group of indicators of impact of the incident flux on the surface include: the relative energy factors (REF), which reflect the ability of the flow of ionized and neutral parts to 200 contribute to its spraying or diffusion of the nitrogen in the depth of the surface layer, and the energy levels of the sum of products of all kinds of particles on their relative volume ( the relativity concept arises from the fact that the energy spectrum is compared with the energy level of the first cathode layer free path portions). For the variety of titanium alloys within the first group, these factors are calculated: FN - total REF formation of nitrides, FNA - atomic component of total REF formation of nitrides, FNM - the same molecular structure. These factors and components are calculated energy levels for all possible combinations for all parts of the flow surface and which is generally composed of k elements grades (the energy spectrum is formed as a discrete distribution of the dispersion at a certain rate). Therefore, the formation of nitrides components REF component surface grades k, which correspond to a certain energy level: where , - relative energy flux spectra of molecular and atomic ions [9] w(и) - the probability distribution of the angle и of the transmission pulse energy in collisions of particles and surface flow. 3. Experiments Surface modification of titanium alloys were carried out by low-temperature nitriding in a glow discharge in hydrogen-free environment. The main advantage of this method lies in the absence of hydrogen embrittlement and complete environmental safety process. For research purposes, the standards from an + alloy Ti-Al6-Cr2-Mo2,5 were used. Ionic nitriding was conducted after different regimes, the technological parameters of the process were varied in such scopes: temperature (T 0 С) within the limits of 540 – 7000 С, pressure (P, Pa) - 80- 400 Pa, time (min) - 20-240 min, maintenance of argon (Ar %) - 0-96 %. Research of fretting-resistant titanic alloy TiAl6-Cr2-Mo2,5 were conducted on the special options which are described in work [1]. For reliable analysis of the OEF formation of nitrides, calculations were done for several types of titanium alloys with 162 combinations of the technological regime. The obtained values of parameters that were compared with similar data for VT1-0, which is chosen as the base for comparison. It was found that the OEF formation of nitrides ratio (but not the values themselves!) varied very little depending on the parameters of the technological regime, and only vary significantly for different grades of titanium alloys. The variation of the relationship compared with the average value for the alloy VT8 are within 0,961-1,022, for VT3- 1 – 0.959-1.023, etc. For this reason, a further comparison of the characteristics in Table 1 were performed using mean values range fluctuations. 201 Table 1. - Comparison of relationship: nitriding in a glow discharge with REF formation of nitrides. Average relations of Microhardness HV0.1 Microhardness HV0.1 REF for the Allow grade before treatment after treatment formation of nitrides VТ 1-0 180 276 1 pure titanium VТ 8 360 495 1,134 VТ 3-1 360 612 1,183 To confirm the adequacy of the quality of calculated values with practical results, a metallographic examination was conducted of samples made of different alloys and titanium nitrided at different combinations of values of the process parameters (specific combination of these parameters indicated by an arrow at a certain place in graphics of molecular component REF formation of nitrides). The results of the analysis of qualitative relations are shown in Fig. 1 alloy VT1-0. Fig. 1. Microstructure of titanium alloy samples VT1-0, nitrided at different combinations of process parameters. Relative energy factor formation of nitrides formed from atomic and molecular components. The best indicators of growth rate observed in the thickness of the nitride 202 is their approximate equality [1, 4]. From Fig. 1 it is implied that at a pressure that is less than optimal, the energy flow equation is quite high, which contributes to spray a layer of nitrides, its transformation and nitrogen diffusion in depth. The optimum pressure provides a significant band width nitrides. At high pressure a barely noticeable area of ε- phase is observed. Quality indicator ratios formed in nitride layers correspond to the formation of nitride OEF ratio in the central plot 4. Conclusion 1. Applying a system of analytical criteria imposed on the basis of the energy model is fully adequate to meet the real processes of nitriding of titanium and its alloys in a glow discharge, and these indicators can be used for the analysis, design and optimization of technology. 2. Based on a comparison of these criteria, one can compare the parameters of the technological regime, in terms of grades of materials, obtaining projected results of nitriding processes to stimulate the formation of nitrides or diffusion layers. References [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] I.M. Pastukh, Theory and Practice of without hydrogen glow discharge nitriding, Kharkov: KIPT (2006). I. Pastukh, Physico- Technical metal surface treatment without hydrogen nitriding in a glow discharge : dis. Doctor of. sciences: 05.03.07, (2008) (in Ukrainian). I. Pastukh, Energy analysis models nitriding in a glow discharge, Journal of Khmelnitsky National University. – (2006), № 5. - P. 7-14 (in Ukrainian). I.M. Pastukh, N.S. Mashovets, Prediction formation of nitrides of titanium alloys by nitriding in a glow discharge, Journal of Khmelnitsky National University (2007), № 3, V. 2. - P. 28-37 (in Ukrainian). I. Pastukh, Kinetics of near-cathode processes as a factor of the energy spectrum of the flow, Herald of the Technological University of skirts (2004) № 1, Part 1. - P. 53-64 (in Ukrainian). D.A. Prokoshkin, Chemical and thermal treatment methods have become, Proc. Proceedings of the Moscow Institute of Steel and Alloys, DSTI (1938) - S. 3-133 (in Russian). A.V. Belotskii, O.G. Pahorenko, High radiography processes of heat treatment of metals. - K.: Polytechnic Institute (1979) - 103 (in Russian). B.N. Arzamasov, Chemical heat treatment of alloys in the activated gas atmospheres, Bulletin of mechanical engineering. (1986) - № 9. - S. 49-53 (in Russian). N.S. Mashovets, Contact analytical criteria with real structure of titanium alloys nitrided in a glow discharge, Journal of Khmelnitsky National University – (2008) № 6. - P.16 -21 (in Ukrainian). 203 Analiza numeryczna CFD przepływu krwi w aorcie piersiowej oraz odchodzących od niej gałęziach międzyżebrowych The CFD numerical analysis of blood flow in the thoracic aorta and its intercostal branches Sylwia Peryt-Stawiarska*, Jarosław Wasilewski** * Instytut Inżynierii Chemicznej i Procesów Ochrony Środowiska Wydział Technologii i Inżynierii Chemicznej, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie ** III Katedra i Oddział Kliniczny Kardiologii, Śląskie Centrum Chorób Serca w Zabrzu, Śląski Uniwersytet Medyczny w Katowicach E-mail: [email protected] Streszczenie W aorcie zstępującej zmiany miażdżycowe typowo lokalizują się na ścianie tylnej aorty w pobliżu odejścia kolejnych tętnic międzyżebrowych. Zmiany miażdżycowe wychodzące ze ściany aorty mogą powodować zwężenie w ostium gałęzi międzyżebrowych, przy czym zmiany w przebiegu samych tętnic międzyżebrowych występują niezwykle rzadko. Celem niniejszej pracy była analiza numeryczna CFD przepływu krwi przez aortę piersiową i tętnice międzyżebrowe. Symulacje zostały wykonane dla rzeczywistej geometrii naczyniowej otrzymanej w oparciu o obrazowanie za procą wielowarstwowej tomografii komputerowej. Obliczenia numeryczne w technice CFD wykonano dla przepływu ustalonego. Do opisu własności reologicznych krwi zastosowano model Crossa. Wyniki symulacji CFD przedstawiono w postaci konturów naprężeń ścinających na ściance naczyń oraz konturów prędkości średniej. Na podstawie wykonanych obliczeń numerycznych stwierdzono występowanie przepływów wirowych w pobliżu odejścia gałęzi międzyżebrowych. 1. Wprowadzenie Miażdżyca jest chorobą rozsianą, jednak nie wszystkie obszary naczyniowe są w jednakowym stopniu predysponowane do powstawania zmian [1]. Można wyróżnić cztery podstawowe lokalizacje: tętnice wieńcowe, duże gałęzie odchodzące od łuku aorty, aorta piersiowa i brzuszna z tętnicami trzewnymi oraz tętnice kończyn dolnych [2]. Zatem predysponowane naczynia to aorta oraz początkowe odcinki gałęzi odchodzących bezpośrednio od niej lub stanowiące jej kontynuację (tętnice biodrowe). Miażdżyca oszczędza naczynia oddalone od serca, na przykład tętnice piersiowe i promieniowe. Wyjątek od reguły stanowią tętnice międzyżebrowe, odchodzące od tylnej ściany aorty piersiowej. Są one zazwyczaj wolne od miażdżycowego uszkodzenia, a ich zwężenie jest najczęściej następstwem nachodzenia na nich ujście blaszek 204 miażdżycowych, których punktem wyjścia jest ściana aorty piersiowej [3-4]. Trudno powiedzieć, dlaczego tętnice międzyżebrowe są wolne od miażdżycy, ale kierunek przepływu krwi jest w nich przeciwny niż w aorcie, a zważywszy na średnicę, ruch krwi powinien być laminarny. Na pewno nie bez znaczenia jest również fakt, że przebiegają one w rowku kostnym na dolnej krawędzi żeber. Samo rozmieszczenie zmian miażdżycowych w wymienionych powyżej predysponowanych obszarach układu krążenia nie jest przypadkowe i ogranicza się zazwyczaj do węzłów naczyniowych (bifurkacje i odejścia gałęzi bocznych) oraz krzywizn wewnętrznych tętnic. W aorcie zstępującej zmiany typowo lokalizują się na ścianie tylnej aorty w pobliżu odejścia kolejnych tętnic międzyżebrowych [5]. W ostatnich latach coraz popularniejsze jest stosowanie do analizy zjawisk przepływowych, w tym w układzie krwionośnym, metody CFD (ang. Computational Fluid Dynamics). Obliczenia w technice CFD dla przepływu w układzie krwionośnym zostały wykonane i omówione między innymi przez zespoły: Xie i wsp. [6], Lantza i Karlssona [7], Geersa i wsp. [8], Moona i wsp. [9], Chaichana i wsp. [10], ValenSendstad i wsp. [11], Chiastra i wsp. [12], Evju i wsp. [13] oraz Gijsena i wsp. [14]. Na przykład Lantz i Karlsson [7] wykonali symulacje CFD przepływu krwi przez aortę. Do obliczeń zastosowano model symulacji wielkowirowych LES. Z kolei Chaichana i wsp. [10] wykonali symulacje numeryczne przepływu krwi przez lewą tętnicę wieńcową. W tym przypadku [10] do opisu nienewtonowskich własności reologicznych krwi zastosowano model potęgowy (gęstość krwi była równa ρ = 1060 kg/m3). Wyniki obliczeń w pracach [6-14] były przedstawione w postaci konturów naprężeń ścinających na ściance WSS (ang. Wall Shear Stress), czy też profili lub konturów prędkości. W ramach niniejszej pracy przedstawiono wyniki symulacji CFD przepływu krwi przez aortę piersiową oraz odchodzące od niej gałęzie międzyżebrowe. Celem pracy była analiza zmian naprężeń ścinających WSS oraz konturów prędkości dla rzeczywistej geometrii odcinka zstępującego aorty piersiowej w odniesieniu do typowej lokalizacji zmian miażdżycowych. 2.Metodyka symulacji: siatka numeryczna, warunki brzegowe i graniczne Obliczenia w technice CFD wykonano dla niestrukturalnej siatki numerycznej składającej się z 1,7 mln komórek. Siatkę rzeczywistej geometrii aorty piersiowej wraz z odgałęzieniami skonstruowano w programie Mimics 15.01 firmy Materialise na podstawie obrazów tomografii komputerowej (TC) wykonanych w Śląskim Centrum Chorób Serca w Zabrzu. Segmentacja aorty polegała na wyodrębnieniu jej modelu spośród pozostałych, zarejestrowanych podczas badania, tkanek i narządów (Rys. 1). Niestety część odgałęzień odchodzących od aorty, a widocznych w okolicy kręgosłupa na Rys. 1 (po prawej stronie), była słabej jakości, dlatego finalny model oraz siatka numeryczna składa się z odcinka części zstępującej aorty piersiowej i dwóch par tętnic międzyżebrowych (Rys. 2). 205 Rys. 1. Etapy segmentacji modelu aorty piersiowej wraz z odchodzącymi od niej gałęziami międzyżebrowymi Rys. 2. Model fragmentu aorty piersiowej (aorta zstępująca) wraz zaznaczonym kierunkiem przepływu krwi (po lewej) oraz niestrukturalna siatka numeryczna (po prawej) W programie 3-matic 7.01 firmy Materialise na otrzymany model aorty nałożono niestrukturalna siatkę numeryczną (Rys. 2). Następnie w programie Gambit firmy Ansys zdefiniowano warunki graniczne dla otrzymanej siatki numerycznej. 206 Rys. 3. Model fragmentu aorty piersiowej (aorta zstępującą) oraz gałęzi międzyżebrowych z naniesionymi w milimetrach wymiarami promienia poszczególnych naczyń (lewa strona) oraz wartością kąta pomiędzy jedną z tętnic międzyżebrowych a aortą (prawa strona) Obliczenia CFD w trybie ustalonym zostały wykonane w programie Fluent 15.0 firmy Ansys. Własności reologiczne krwi opisano modelem Crossa [15]: 0 1 1 n (1) gdzie η0 to lepkość przy zerowej szybkości ścinania [Pas], λ – czas charakterystyczny substancji [s], n to parametr reologiczny [-], oznacza szybkością ścinania [s-1]. Do obliczeń, za Bębenkiem [16], przyjęto czas charakterystyczny krwi równy λ = 1,0 s przy założeniu hematokrytu we krwi na poziomie 40%. Wartość lepkości dynamicznej, przy zerowej szybkości ścinania, była równa η0 = 0,005 Pas [17], natomiast gęstość krwi była równa ρ = 1060 kg/m3 [10]. Prędkość przepływu płynu (krwi) na odcinku wlotowym wynosiła kolejno w = 0,5 m/s oraz w = 1,0 m/s. Na Rys. 3 przedstawiono model geometrii użytej do obliczeń wraz z naniesionymi w milimetrach wymiarami promienia aorty oraz wartościami promienia poszczególnych gałęzi. Do obliczenia liczby Reynoldsa przyjęto średnią wartość średnicy aorty równą d = 0,0207 m oraz wartości średnicy dla poszczególnych rozgałęzień równe kolejno d = 0,0028 m; 0,0025 m; 0,0024 m. Liczbę Reynoldsa dla przepływu płynu nienewtonowskiego obliczono z zależności [18]: Re d n w 2n k 6n 2 8 n n (2) gdzie d jest średnicą na wlocie do aorty [m], w jest prędkością liniową przepływu na odcinku wlotowym [m/s], n i k – to parametry reologiczne (w analizowanym przypadku n = 0,65 [-], k = 0,02 [Pasn], krzywe reologiczne przedstawiono w pracy [17]). 207 Obliczona z zależności (2) liczba Reynoldsa dla przepływu krwi przez aortę była, po zaokrągleniu, równa Re = 3000 (w = 0,5 m/s) oraz Re = 7600 (w = 1,0 m/s), co odpowiada przepływowi przejściowemu. Liczba Reynoldsa obliczona dla gałęzi bocznych dla prędkości w = 0,5 m/s wynosiła kolejno Re = 825; 756; 736 oraz Re = 2100; 1925; 1875 dla prędkości w = 1,0 m/s (średnica gałęzi była równa kolejno d = 0,0028 m; 0,0025 m; 0,0024 m), co odpowiada górnemu zakresowi przepływu laminarnego. Wyniki symulacji CFD zostały opracowane i przedstawiono w pracy w postaci konturów napręż ścinających na ściance naczynia WSS oraz konturów prędkości średniej. 3.Dyskusja wyników Jedenaście par odchodzących od aorty piersiowej tętnic międzyżebrowych zaopatruje w krew tylną ścianę klatki piersiowej, pokrywającą ją skórę i piersiowy odcinek rdzenia kręgowego. Odchodzą one od tylnej ściany aorty i przebiegają skośnie ku górze. W aorcie zstępującej nacieczenia tłuszczowe, zmiany włókniste i blaszki uwapnione tworzą się najczęściej na ścianie tylnej aorty pomiędzy kolejnymi odejściami tętnic międzyżebrowych [19-20]. Na Rys. 4 przedstawiono typową lokalizację blaszek miażdżycowych w aorcie piersiowej [1, 21]. Takie rozmieszczenie zmian przypisuje się występowaniu przepływów wstecznych przy ścianie tylnej w fazie diastolicznej pracy serca [22-23]. Nie bez znaczenia jest również fakt rozdziału strumienia krwi do tętnic międzyżebrowych [23]. Na podstawie otrzymanych wyników symulacji numerycznych możliwa była analiza przepływu krwi w piersiowym odcinku aorty zstępującej oraz w jej odgałęzieniach – tętnicach żebrowych. W celu analizy przepływu w tych naczyniach, wyniki symulacji CFD opracowano w postaci konturów naprężeń ścinających na ściance WSS (Rys. 5), profili prędkości (Rys. 6) oraz wektorów prędkości. Rys. 4. Obrazowanie w wielowarstwowej tomografii komputerowej. Zdjęcie przedstawia częściowo uwapnione blaszki miażdżycowe na tylnej ścianie aorty zstępującej. Zmiany w aorcie piersiowej typowo lokalizują się pomiędzy kolejnymi odejściami tętnic międzyżebrowych [1] za Mehdizadehem i Norouzpourem [21]. Średnie obliczone wartości naprężeń WSS podczas przepływu krwi przez aortę 208 piersiową mieściły się w zakresie od 1,0 Pa do 2,0 Pa przy prędkości wlotowej w = 0,5 m/s oraz zakresie od 1,5 Pa do 3,0 Pa i prędkości wlotowej w = 1,0 m/s. Maksymalne wartości WSS odnotowano na poziomie 5 Pa (w = 0,5 m/s) oraz 10 Pa (w = 1,0 m/s). Wartości maksymalne WSS stwierdzono w miejscu odejścia tętnic międzyżebrowych od aorty piersiowej (Rys. 5) Należy zauważyć, że dla przepływu opisanego wyższą liczbą Reynoldsa, Re = 7600 (w = 1,0 m/s), otrzymane wartości WSS są wyższe od wartości referencyjnych (1,5 Pa ’ 7 Pa) zaproponowanych przez Krolla i €wsp. [24]. Wartości WSS powyżej 7 Pa mogą sprzyjać powikłaniom zakrzepowym miażdżycy i zazwyczaj są odnotowywane przy przepływie krwi przez miażdżycowe zwężenie. Na podstawie sporządzonych map rozkładów wektorów prędkości dla obu analizowanych prędkości na wlocie krwi do aorty (w = 0,5 m/s; 1,0 m/s) stwierdzono występowanie w miejscu rozgałęzienia laminarnych wirów. Wiry te charakteryzowały się bardzo niskimi wartościami prędkości średniej. Na podstawie sporządzonych konturów prędkości średniej (Rys. 6) stwierdzono bliskie zeru wartości prędkości przy ściankach aorty oraz w dolnej części wlotu krwi do gałęzi (tętnic międzyżebrowych). Można więc wnioskować, że w miejscu rozgałęzienia dochodzi do miejscowych zastojów krwi i wirów laminarnych, co z kolei powoduje dysfunkcje śródbłonka i sprzyja powstawaniu zmian miażdżycowych właśnie w węzłach naczyniowych [2526]. Średnia prędkość przepływu w rdzeniu aorty w obu przypadkach była w przybliżeniu równa prędkości wlotowej (w = 0,5 m/s; 1,0 m/s). W tętnicach żebrowych, w poszczególnych gałęziach, prędkość przepływu w rdzeniu stanowiła 75% wartości prędkości w rdzeniu aorty i wynosiła odpowiednio w = 0,75 m/s oraz w = 0,375 m/s; wartości te nie dotyczą bezpośrednio odcinka wlotowego do rozgałęzień. Rys. 5. Rozkład naprężeń ścinających WSS na ściance aorty i jej gałęziach 209 Rys. 6. Rozkłady prędkości wewnątrz naczynia, prędkość na wlocie do aorty w = 1,0 m/s 4.Podsumowanie i wnioski Celem niniejszej pracy była analiza numeryczna CFD przepływu krwi przez aortę piersiową i jej odgałęzienia - tętnice międzyżebrowe. Symulacje zostały wykonane dla rzeczywistej geometrii naczyniowej otrzymanej w oparciu o obrazowanie za pomocą wielowarstwowej tomografii komputerowej. Obliczenia numeryczne w technice CFD wykonano dla przepływu ustalonego. Na podstawie wykonanych obliczeń numerycznych stwierdzono występowanie przepływów wirowych w pobliżu odejścia gałęzi międzyżebrowych. Uzyskane symulacje potwierdzają związek pomiędzy występowaniem przepływów wtórnych, a typową lokalizacją zmian miażdżycowych w aorcie piersiowej. Podziękowania Autorzy pracy dziękują firmie Solvmed za pomoc przy segmentacji modeli z tomografii komputerowej w programie Mimics firmy Materialise. Literatura [1] [2] [3] [4] [5] J. Wasilewski, T. Kiljański, Biomechaniczna przyczyna miażdżycy, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź (2011). M.E. BeBakey, G.M. Lawire, D.H. Glaser, Patterns of atherosclerosis and their surgical significance, Ann Surg 20: 115-131, (1985). B.S. Ravi, N.C. Nanda, T. Htay, H.S. Dod, G. Agrawal, Transesophageal echocardiographic identification of normal and stenosed posterior intercostal arteries, Echocardiography 20, 609-615, (2003). A. Schmermund, S. Möhlenkamp, D. Baumgart, P. Kriener, H. Pump, D. Grönemeyer, R. Seibel, R. Erbel, Usefulness of topography of coronary calcium by electron-beam computed tomography in predicting the natural history of coronary atherosclerosis, Am J Cardiol. 86, 127-32, (2000). J. Wasilewski, J. Głowacki, L. Poloński, Not at random location of 210 [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] atherosclerotic lesions in thoracic aorta and their prognostic significance in relation to the risk of cardiovascular events, .Pol.J.Radiol., 78 (2), 38-42, (2013). X. Xie, Y. Wang, H. Zhou, Impact of coronary tortuosity on the coronary blood flow: A 3D computational study, J. Biomech., 46, 1833-1841, (2013). J. Lantz., M. Karlsson, Large eddy simulation of LDL surface concentration in a subject specific human aorta, J. Biomech., 45, 537-542, (2012). A. J. Geers, I. Larrabide., H.G. Morales, A.F. Frangi, Approximating hemodynamics of cerebral aneurysms with steady flow simulations, J. Biomech., 47, 178-185, (2014). J.Y. Moon, D.Ch. Suh, Y.S. Lee, Y.W. Kim, J.S. Lee, Considerations of blood properties, outlet boundary conditions and energy loss approaches in Computational Fluid Dynamics modeling, Neurointervention, 9, 1-8, (2014). T. Chaichana, Z. Sun, J. Jewkes, Computational Fluid Dynamics analysis of the effect of plaques in the left coronary artery, Comp&Math. Metod. Med., article id: 504367, 9 stron, (2012). K. Valen-Sendstad, K.-A. Mardal, D.A. Steinman, High-resolution CFD detects high-frequency velocity fluctuations in bifurcation, but not sidewall, aneurysms, J. Biomech., 46, 402-407, (2013). C. Chiastra., F. Migliavacca., M.Á. Martínez, M. Malvè, On the necessity of modeling fluid-structure interaction for stented coronary arteries, J. Mech. Behav. Biomed. Mat., 34, 217-230, (2014). Ø. Evju, K. Valen-Sendstad, K.-A. Mardal, A study of wall shear stress in 12 aneurysms with respect to different viscosity models and flow conditions, J. Biomech., 46, 2802-2808, (2013). F.J.H. Gijsen, J.C.H. Schuurbiers, A.G. van de Giessen, M. Schaap, A.F.W. van der Steen, J.J. Wentzel, 3D reconstruction techniques of human coronary bifurcation for shear stress computations, J. Biomech., 47, 39-43, (2014). M.M. Cross, Rheology of non-Newtonian fluids: A new flow equation for pseudoplastic systems, J Colloid Sci 20, 417-437, (1965). B. Bębenek, Przepływy w układzie krwionośnym, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków (1999). S. Peryt-Stawiarska, A. Marcinkowska-Gapińska, J. Wasilewski, Przepływ krwi w tętniczkach - symulacje numeryczne CFD, Mechanika w medycynie 11, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów (2012). W. L. Wilkinson, Ciecze nienewtonowskie, Wydawnictwo NaukowoTechniczne, Warszawa (1963). S. Glagov, C. Zarins, D.P. Giddens, D.N. Ku, Hemodynamics and atherosclerosis: insights and perspectives gained from studies of human arteries, Arch Pathol Lab Med., 112, 1018-1031, (1988). A. Svindland, L. Walløe, Distribution pattern of sudanophilic plaques in the descending thoracic and proximal abdominal human aorta, Atherosclerosis, 57 (2-3), 219-224, (1985). A. Mehdizadeh, A. Norouzpour, New insights in atherosclerosis: endothelial shear stress as promoter rather than initiator, Med Hypotheses, 73 (6), 989-993, (2009). E.M. Pedersen, A.P. Yoganathan, X.P. Lefebvre, Pulsatile flow visualization in a model of the human abdominal aorta and aortic bifurcation, J Biomech., 25 (8), 935-944, (1992). G.D. Sloop, R.S. Perret, J.S. Brahney, M. Oalmann, A description of two morphologic patterns of aortic fatty streaks, and a hypothesis of their 211 [24] [25] [26] pathogenesis, Atherosclerosis, 141 (1), 153-160, (1998). M.H. Kroll; J. D. Hellums; L.V. McIntire; A.I. Schafer; J.L. Moake, Platelets and shear stress, Blood 88 (5), 1525-1541, (1996). J. Wasilewski, T. Kiljański, K. Miszalski-Jamka, Rola naprężeń ścinających i mechanotransdukcji w procesie miażdżycowym, Kardiologia Polska, 69, 717720, (2011). J. Wasilewski, K. Mirota, T. Kiljański, Biomechanical aspects of a atherosclerosis, Czasopismo Techniczne. Chemia, z.1-Ch (1), 89-98, (2013). 212 Symulacje numeryczne CFD przepływu krwi przez lewą tętnicę wieńcową Numerical simulation of blood flow through left coronary artery Sylwia Peryt-Stawiarska*, Jarosław Wasilewski** * Instytut Inżynierii Chemicznej i Procesów Ochrony Środowiska Wydział Technologii i Inżynierii Chemicznej, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie ** III Katedra i Oddział Kliniczny Kardiologii, Śląskie Centrum Chorób Serca w Zabrzu, Śląski Uniwersytet Medyczny w Katowicach E-mail: [email protected] Streszczenie Miażdżyca jest chorobą o złożonej i nie do końca poznanej przyczynie. W jej patogenezie biorą udział liczne zaburzenia metaboliczne. Nie tłumaczą one jednak występowania blaszek miażdżycowych w ściśle zdefiniowanych punktach układu naczyniowego, które określa się jako „punkty ryzyka‖, dlatego też coraz większą wagę przywiązuje się do takich czynnikom ryzyka jak geometria tętnic i właściwości reologiczne krwi oraz właściwości mechaniczne ściany naczyń determinujące warunki przepływowe. Celem niniejszej pracy była analiza numeryczna CFD przepływu krwi przez dwie różne lewe tętnice wieńcowe i ich odgałęzienia. Symulacje numeryczne wykonano dla rzeczywistej geometrii naczyniowych otrzymanych w oparciu o obrazowanie za pomocą wielowarstwowej tomografii komputerowej. Do opisu właściwości reologicznych krwi zastosowano model Crossa. Wyniki symulacji opracowano w postaci konturów naprężeń ścinających na ściance analizowanych naczyń. Na podstawie wykonanych obliczeń numerycznych wykazano niejednakowy rozkład naprężeń ścinających zwłaszcza w okolicy podziałów naczyniowych i odejścia gałęzi bocznych. 1.Wprowadzenie Miażdżyca jest chorobą o złożonej i nie do końca poznanej przyczynie. W jej patogenezie biorą udział liczne zaburzenia metaboliczne. Nie tłumaczą one jednak występowania blaszek miażdżycowych w ściśle zdefiniowanych punktach układu naczyniowego, które określa się jako „punkty ryzyka‖, dlatego też coraz większą wagę przywiązuje się do takich czynników ryzyka jak: geometria tętnic, właściwości reologiczne krwi oraz właściwości mechaniczne ściany naczyń determinujące warunki przepływowe [1]. Metody oparte na numerycznej mechanice płynów dostarczają informacji o warunkach przepływowych, których zbadanie in vivo jest trudne lub wręcz niemożliwe. Modelowanie procesów hemodynamicznych pozwala odtworzyć naturalne zjawiska zachodzące podczas przepływu krwi, zdeterminowane w dużej części geometrią tętnic i węzłów naczyniowych, w połączeniu z patologią, jaką jest powstawanie i progresja zmian miażdżycowych [2-3]. W ostatnich latach do analizy 213 zjawisk przepływowych w naczyniach wieńcowych stosuje się metodę CFD (ang. Computational Fluid Dynamics). Metoda CFD polega na rozwiązywaniu równania transportu Naviera-Stokesa (N-S). Równanie to jest rozwiązywane w komórce obliczeniowej siatki numerycznej, przy założeniu ciągłości ośrodka płynnego. Uogólnione równanie transportu można zapisać [4]: t 3 i 1 v i xi 3 i 1 xi S i xi (1) gdzie φ jest ogólnym oznaczeniem składowej wektora prędkości, natomiast Γ reprezentuje intensywność transportu molekularnego i odpowiada lepkości w przypadku bilansu pędu. Do analizy zjawisk przepływowych płynów nienewtonowskich konieczne jest zastosowanie dodatkowych równań zamykających, na przykład równania Ostwalda - de Waele, czy też modelu Crossa. W przypadku uwzględnienia złożonych własności reologicznych płynu, takich jak własności lepkosprężyste, konieczne jest zastosowanie modelu zamykającego Giesekusa, Oldroya-B, czy też FENE-P [5]. Od czasu, kiedy przed 40 laty Caro i wsp. [6-7] zauważyli związek pomiędzy małymi naprężeniami ścinającymi na ściance naczynia WSS (ang. Wall Shear Stress), a powstawaniem blaszek miażdżycowych, wiedza w tym zakresie znacznie się poszerzyła, a metody numeryczne stwarzają szanse dla praktycznego jej zastosowania w klinice. Przykładowo symulacje CFD dla układu krwionośnego zostały wykonane między innymi przez Suna [8], Evju i wsp. [9], Boutsianisa i wsp. [10], Chiena i wsp. [11], Chiastra i wsp. [12], Valen-Sendstad i wsp. [13], Chaichana i wsp. [14] oraz Gijsena i wsp. [15]. W pracach [8-12] wyniki analizy numerycznej zostały przedstawione właśnie w postaci konturów zmian naprężeń ścinających na ściance WSS. Na przykład Boutsianis i wsp. [10] przedstawili wyniki symulacji dla lewej tętnicy wieńcowej. Przy założeniu newtonowskich własności reologicznych krwi (η = 0,0035 Pas, ρ = 1060 kg/m3) i zakresu liczby Reynoldsa od Re = 108 do Re = 200, dla analizowanej geometrii LTW odnotowano maksymalne wartości WSS na poziomie 17 Pa. Z kolei średnia wartość WSS była na poziomie około 2 Pa. Innym sposobem prezentacji wyników CFD dla układu krwionośnego jest analiza profili, wektorów lub konturów prędkości [8, 10, 14, 16-17]. Celem niniejszej pracy jest kontynuacja badań numerycznych CFD, które wcześniej były realizowane dla geometrii uproszczonych [16-17]. W ramach niniejszej pracy zostaną przedstawione i omówione wyniki symulacji CFD dla dwóch różnych, rzeczywistych geometrii lewej tętnicy wieńcowej (LTW). 2.Konstruowanie siatki oraz warunki graniczne i brzegowe w metodzie CFD Symulacje numeryczne wykonano dla niestrukturalnej siatki numerycznej lewej tętnicy wieńcowej LTW opracowanej na podstawie obrazów tomografii komputerowej dla dwóch różnych osób (przypadek 1 i przypadek 2). Badania tomografii komputerowej (TC) wykonano w Śląskim Centrum Chorób Serca w Zabrzu. Trójwymiarowe obrazy z badania TC zostały użyte do segmentacji naczyń wieńcowych LTW w programie Mimics 15.01 firmy Materialise. 214 Rys. 1. Budowa modelu tętnicy LTW na podstawie obrazów tomografii komputerowej Segmentacja polegała na wyodrębnieniu modelu lewej tętnicy wieńcowej (LTW) spośród pozostałych, zarejestrowanych podczas badania, tkanek i narządów (Rys. 1) Z kolei w programie 3-matic 7.01 firmy Materialise na otrzymany, we wcześniejszym etapie, model tętnicy wieńcowej nałożono niestrukturalna siatkę numeryczną (Rys. 2 i Rys. 3). W programie Gambit firmy Ansys zdefiniowano warunki graniczne dla obu siatek (wloty, wyloty). Rys. 2. Model i siatka numeryczna lewej tętnicy wieńcowej LTW, przypadek 1. 215 Rys. 3. Model i siatka numeryczna lewej tętnicy wieńcowej LTW, przypadek 2. Zasadnicze dla analizy numerycznej obliczenia CFD zostały wykonane w programie Fluent 15.0 firmy Ansys. Symulacje wykonano w trybie ustalonym, przy uwzględnieniu nienewtonowskich własności reologicznych krwi, które dla analizowanych przypadków zostały opisane modelem Crossa [18]. 0 1 1 n (2) gdzie η0 to lepkość przy zerowej szybkości ścinania [Pas], λ – czas charakterystyczny substancji [s], oznacza szybkością ścinania [s-1], n to parametr reologiczny [-]. Dla analizowanych przypadków czas charakterystyczny krwi, za Bębenkiem [19], przyjęto równy λ = 1,0 s przy założeniu hematokrytu we krwi na poziomie 40%. Wartość lepkości dynamicznej przy zerowej szybkości ścinania była równa η0 = 0,005 Pas. Prędkość przepływu płynu (krwi) na odcinku wlotowym wynosiła w = 0,45 m/s, natomiast gęstość krwi była równa ρ = 1060 kg/m3 [14]. Symulacje wykonano w górnym zakresie przepływu laminarnego (Re = 1188 dla przypadku 1 oraz Re = 1026 dla przypadku 2). Liczbę Reynoldsa dla przepływu płynu nienewtonowskiego obliczono z zależności [20] Re d n w 2n k 6n 2 8 n n (3) gdzie d jest średnicą na wlocie do naczynia LTW [m], w jest prędkością liniową przepływu na odcinku wlotowym [m/s], n i k – to parametry reologiczne (w analizowanym przypadku n = 0,65 [-], k = 0,02 [Pasn], krzywe reologiczne przedstawiono w pracy [17]). Dla przypadku 1 średnica naczynia d = 0,0063 m, natomiast dla przypadku 2 średnica na wlocie do naczynia LTW była równa d = 0,0050 m. 3.Dyskusja wyników Wyniki symulacji opracowano w postaci konturów naprężeń ścinających na 216 ściance WSS (ang. Wall Shear Stress). W literaturze przedmiotu [21] za fizjologiczne uważa się wartości WSS w przedziale od około 15 dyn/cm2 (1,5 Pa) do 70 dyn/cm2 (7 Pa). Fizjologiczne naprężenia ścinające pobudzają śródbłonek naczyniowy do produkcji substancji naczynio-rozszerzających (tlenek azotu, prostacyklina, śródbłonkowy czynnik hiperpolaryzujący) i innych działających ochronnie na ścianę tętnic. Naprężenia ścinające wynoszące powyżej 70 dyn/cm2 (7 Pa) , sprzyjają powikłaniom zakrzepowym miażdżycy i zazwyczaj występują przy przepływie krwi przez miażdżycowe zwężenie [21]. Na Rys. 4-5 oraz Rys. 6-7 przedstawiono kontury zmian wartości naprężeń ścinających na ściance WSS dla dwóch różnych geometrii LTW. W obu analizowanych przypadkach odnotowano niejednakowy rozkład wartości WSS głównie w okolicy węzłów naczyniowych (bifurkacje, odejście gałęzi bocznych). Średnia wartość naprężeń ścinających na ściance dla obu przypadków wahała się w granicach od 1,16 Pa do 1,74 Pa. Najwyższa odnotowana wartość WSS dla przypadku 1 (Rys. 4-5) była na poziomie 9,13 Pa, natomiast dla przypadku 2 (Rys. 6-7) na poziomie 11,6 Pa. Należy zauważyć, że obie maksymalne wartości WSS są wyższe od wartości referencyjnej (tj. 7 Pa [21]). Wysokie wartości naprężeń WSS odnotowano w naczyniach potomnych odchodzących od głównej tętnicy LTW. Na przedstawionych rycinach (Rys. 4-7) można zauważyć, że naczynia te w miejscu wysokich wartości WSS są przewężone z powodu występowania blaszek miażdżycowych, które właśnie miały wpływ na patologiczne zmniejszenie średnicy naczynia. Ponieważ charakter i rozkład naprężeń ścinających istotnie wpływa na budowę histologiczną blaszki miażdżycowej [22] znajomość wartości WSS oraz lokalizacji miejsc o minimalnych i maksymalnych wartościach tego parametru w przyszłości może mieć ważne znaczenie diagnostyczne. Przeanalizowano również wartości prędkości średniej – najwyższe wartości prędkości odnotowano w rdzeniu przepływu ( w = 0,58 ’ 0,75 m/s). Z kolei w obszarze przyściennym wartości prędkości były praktycznie równe zero. Rys. 4. Rozkład naprężeń ścinających WSS na ściance naczynia LTW, przypadek 1 217 Rys. 5. Rozkład naprężeń ścinających WSS na ściance naczynia LTW, przypadek 1 Rys. 6. Rozkład naprężeń ścinających WSS na ściance naczynia LTW, przypadek 2 218 Rys. 7. Rozkład naprężeń ścinających WSS na ściance naczynia LTW, przypadek 2 4.Podsumowanie i wnioski Przeprowadzenie obliczeń numerycznych przepływu krwi w tętnicach, w tym wieńcowych, wymaga ścisłej współpracy kardiologów, inżynierów i informatyków posługujących się metodyką CFD. Technologia ta tworzy nową jakość, jaką jest możliwość wirtualnego obrazowania ruchu krwi w osobniczo zmiennej architekturze badanych tętnic. Modelowanie przepływu istotnie poszerza możliwości poznawcze, w szczególności te dotyczące patogenezy miażdżycy, a także stwarza warunki do prognozowania postępu choroby, która w dużym stopniu uwarunkowana jest czynnikami hemodynamicznymi [22-24]. Charakter i rozkład naprężeń ścinających determinuje bowiem budowę histologiczną blaszki miażdżycowej (zmiana stabilna wobec niestabilnej). Tam gdzie ściana naczynia narażona jest na małe naprężenia ścinające należy oczekiwać, że zmiany w tych miejscach będą bogate w cholesterol i podatne na pęknięcie [22]. Przeciwnie, w obszarach oscylacyjnych spodziewać się można zmian uwapnionych, a tym samym bardziej stabilnych. Wynika to z faktu, że o fenotypie śródbłonka w dużej mierze decyduje charakter naprężeń ścinających, przy czym oscylacyjne WSS przyczyniają się do wzrostu aktywności białka morfogenicznego kości (ang. bone morphogenic proteine – BPM) odpowiedzialnego za osteoblastyczną transformację komórek mięśni gładkich naczyń i wapnienie macierzy pozakomórkowej, natomiast małe naprężenia ścinające sprzyjają powstawaniu zmian niestabilnych [25]. Celem niniejszej pracy była analiza numeryczna CFD przepływu krwi przez dwie różne lewe tętnice wieńcowe i ich odgałęzienia. Symulacje numeryczne wykonano dla rzeczywistej geometrii naczyniowych otrzymanych w oparciu o obrazowanie za pomocą wielowarstwowej tomografii komputerowej. Na podstawie wykonanych obliczeń numerycznych wykazano niejednakowy rozkład naprężeń ścinających zwłaszcza w okolicy podziałów naczyniowych i odejścia gałęzi bocznych. W niedalekiej przyszłości należy spodziewać się, że odwzorowanie w formie 3D anatomii i patologii tętnic zostanie uzupełnione o kolejny wymiar, którym będzie zobrazowanie warunków przepływowych (4D), zwłaszcza jeżeli skróceniu ulegnie czas 219 obliczeń numerycznych oraz zostaną zautomatyzowane algorytmy segmentacji i dyskretyzacji badanych tętnic. Przyczyni się to zapewne do lepszego poznania udziału zjawisk przepływowych w złożonym procesie aterogenezy. Podziękowania Autorzy pracy dziękują firmie Solvmed za pomoc przy segmentacji modeli z tomografii komputerowej w programie Mimics firmy Materialise. Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] J. Wasilewski, T. Kiljański, Biomechaniczna przyczyna miażdżycy, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź (2011). F. Rikhtegar, J.A. Knight, U. Olgac, S.C. Saur, D. Poulikakos, W.Jr. Marshall, P.C. Cattin, H. Alkadhi, V. Kurtcuoglu, Choosing the optimal wall shear parameter for the prediction of plaque location-A patient-specific computational study in human left coronary arteries, Atherosclerosis, 221: 432-437, (2012). C. Yang, G. Canton, C. Yuan, M. Ferguson, T.S. Hatsukami, D. Tang, Advanced human carotid plaque progression correlates positively with flow shear stress using follow-up scan data: an in vivo MRI multi-patient 3D FSI study, J Biomech., 43: 2530-2538, (2010). Z. Jaworski, Numeryczna mechanika płynów w inżynierii chemicznej i procesowej, EXIT, Warszawa (2005). N. Phan-Thien, Understanding viscoelasticity An introduction to rheology, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (2013). C.G. Caro, J.M. Fitz-Gerald, R.C. Schroter, Arterial wall shear and distribution of early atheroma in man. Nature, 223, 1159-1160, (1969). C.G. Caro, J.M. Fitz-Gerald, R.C. Schroter, Atheroma and arterial wall shear. Observation, correlation and proposal of a shear dependent mass transfer mechanism for atherogenesis, Proc R Soc Lond B Biol Sci., 177, 109-159, (1971). Z. Sun, Coronary CT angiography: beyond morphological stenosis analysis, World J Cardiol, 5 (12), 444-452, (2013). Ø. Evju, K. Valen-Sendstad, K.-A. Mardal, A study of wall shear stress in 12 aneurysms with respect to different viscosity models and flow conditions, J. Biomech., 46, 2802-2808, (2013). E. Boutsianis, H. Dave, T. Frauenfelder, D. Poulikakos, S. Wildermuth, M. Turina, Y. Ventikos, G. Zund, Computational simulation of intracoronary flow based on real coronary geometry, Euro. J. Cardio. Surg., 26, 248-256, (2004). A. Chien, S. Tateshima, M. Castro, J. Sayre, J. Cebral, F. Viñuela, Patientspecific flow analysis of brain aneurysms at a single location: comparison of hemodynamic characteristics in small aneurysms, Med. Biol. Eng. Comput., 46, 1113-1120, (2008). C. Chiastra., F. Migliavacca., M.Á. Martínez, M. Malvè, On the necessity of modeling fluid-structure interaction for stented coronary arteries, J. Mech. Behav. Biomed. Mat., 34, 217-230, (2014). K. Valen-Sendstad, K.-A. Mardal, D.A. Steinman, High-resolution CFD detects high-frequency velocity fluctuations in bifurcation, but not sidewall, aneurysms, J. Biomech., 46, 402-407, (2013). T. Chaichana, Z. Sun, J. Jewkes, Computational Fluid Dynamics analysis of the effect of plaques in the left coronary artery, Comp&Math. Metod. Med., article id: 504367, 9 stron, (2012). 220 [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] F.J.H. Gijsen, J.C.H. Schuurbiers, A.G. van de Giessen, M. Schaap, A.F.W. van der Steen, J.J. Wentzel, 3D reconstruction techniques of human coronary bifurcation for shear stress computations, J. Biomech., 47, 39-43, (2014). S. Peryt-Stawiarska, J. Wasilewski, Wpływ kąta bifurkacji naczyniowej na rozkład naprężeń ścinających w ocenie za pomocą numerycznej mechaniki płynów, Mechanika w medycynie 10, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów (2010). S. Peryt-Stawiarska, A. Marcinkowska-Gapińska, J. Wasilewski, Przepływ krwi w tętniczkach - symulacje numeryczne CFD, Mechanika w medycynie 11, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów (2012). M.M. Cross, Rheology of non-Newtonian fluids: A new flow equation for pseudoplastic systems, J Colloid Sci 20, 417-437, (1965). B. Bębenek, Przepływy w układzie krwionośnym, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków (1999). W. L. Wilkinson, Ciecze nienewtonowskie, Wydawnictwo NaukowoTechniczne, Warszawa (1963). M.H. Kroll; J. D. Hellums; L.V. McIntire; A.I. Schafer; J.L. Moake, Platelets and shear stress, Blood 88 (5), 1525-1541, (1996). H. Samady, P. Eshtehardi, M.C. McDaniel, J. Suo, S.S. Dhawan, C. Maynard, L.H. Timmins, A.A. Quyyumi, D.P. Giddens, Coronary artery wall shear stress is associated with progression and transformation of atherosclerotic plaque and arterial remodeling in patients with coronary artery disease, Circulation 124, 779-788, (2011). J. Wasilewski, T. Kiljański, T. Miszalski-Jamka. Mechanotransdukcja – istotny mechanizm w procesie miażdżycowym, Kardiol Pol. 69, 717-720, (2011). K.C. Koskinas, Y.S. Chatzizisis, A.B. Baker, E.R. Edelman, P.H. Stone, C.L.Feldman, The role of low endothelial shear stress in the conversion of atherosclerotic lesions from stable to unstable plaque, Curr Opin Cardiol 24, 580-590, (2009). G.P Sorescu GP, M. Sykes, D. Weiss, M.O. Platt, A. Saha, J. Hwang, N. Boyd, Y.C. Boo, J.D. Vega, W.R. Taylor, H. Jo, Bone morphogenic protein 4 produced in endothelial cells by oscillatory shear stress stimulates an inflammatory response, J Biol Chem., 278 (33), 31128-35, (2003). 221 Aktualne problemy wytrzymałości powierzchni kontaktowych w konstrukcjach endoptotez Actual problems of the strength of the contact surfaces in the construction of prosthesis Jurij Shalapko*, Tomasz Topolinski * , Victor Slashchuk**, Oleksandr Slashchuk** * University of Technology and Life Sciences , Bydgoszcz, Poland ** Khmelnitsky National University, Ukraine Email: [email protected] ;[email protected];[email protected] Abstract The authors conducted research work on bioengineering designs and materials of construction for elements endoprosthesis for the human body. The result of the study can be considered the definition of the main causes of destruction of human body endoprosthesis. 1.Introductiom One of the key issues of modern society is a public health problem. Development of science and technology, modern medicine solves problems through technical innovation. Separate science that studies the human body, its functioning and properties in terms of mechanical laws of the motor system is the science biomechanics. It is separated from the global direction of Biophysics and now holds a special place in the study of behavior of human body. The term of biomechanics can be explained as a branch of science that studies based on models and methods of mechanics, mechanical properties of living tissues, organs and systems of the individual or of the whole and mechanical phenomena that occur in them. Biomechanical studies cover different levels of organization of living matter: biological macromolecules, cells, tissues, organs, organ systems, as well as whole organisms and their community. Often the object of study of this science is the movement of animals and humans, and mechanical phenomena in the tissues, organs and systems. During mechanical motion movement understood the whole biological systems in general as well as specific parts of the movement or deformation of the system. All deformations in biological systems related to biological processes that play a crucial role in the movements of animals and humans. This reduction in muscle strain tendons, bones, joints in motion. Separately, there biomechanics respiratory system, its elastic and inelastic resistance, kinematics (the geometric characteristics of motion) and dynamics of respiratory movements and other aspects of the respiratory system as a whole and its parts (lungs, chest); biomechanics circulation studies elastic properties 222 of blood vessels and the heart, the hydraulic resistance of blood vessels, blood flow, propagation of elastic vibrations in the wall, blood flow, heart function, and more. Human Biomechanics is complex science; it includes a variety of knowledge of other sciences such as mathematics and mechanics, functional anatomy and physiology, age anatomy and physiology, medicine and theory of physical culture. Knowing that combines biomechanics, used to create substitutes for tissues, organs, problem solving prosthesis implantation and others. Total hip prosthesis. One of the important medicines is to develop and improve human endoprosthesis. At present in the EU each year over half a million operations of replace or install hip joint, about one hundred and fifty thousand operations on his knees, requiring use of knee joint, three hundred thousand operations for installation or replacement of dental implants, one thousand operations to install heart valve [1]. Human body is constantly in a state of motion. It follows that the cycles of life can be seen in terms of mechanical processes, particularly of friction between the individual elements that lead to physical deterioration and destruction [2]. The most common mechanical problem with endoprosthesis is slacking. This can occur for many reasons, but one of the obvious reasons - is partial wear of artificial joint. In most cases this leads to the need for reoperation [3]. Separately, we can conclude that the main criterion should be considered as durability of endoprosthesis [4]. Currently lifetime endoprosthesis is 10 - 15 years, subject to normal use, without stress of material. Fig. 1 – General view of the a) hip endoprosthesis; b) knee endoprosthesis. In terms of the mechanics of movement, the most destructive processes occurring in endoprosthesis of the hip, shoulder and knee what A pair of friction, which consist of convex and concave surfaces. In terms of the mechanics of movement, the most destructive processes occurring in endoprosthesis of the hip, shoulder and knee joints what has containing friction pair consisting of convex and concave surfaces (Fig. 1). Permanent contact friction pair leads to a rapid deterioration of the system. Ideally, the process should look linear wear, but in reality to predict all possible destruction 223 impossible. Usually it depends on dynamic loads during movement. Temperature and aggressive environment in the human body enhances wear process of endoprosthesis [5]. Signs of wear of friction pair endoprosthesis detected at all stages of operation endoprosthesis. At an early stage, up to 5 years, wear occurs due to improper selection of size, type fixing leg of endoprosthesis, changing the geometrical parameters of the head due to friction and tension, accumulation wear products between prosthesis and bone. Late aseptic instability (more than 5 years after primary surgery) emerged, usually, result of abrasion of the friction pair components in the hinge endoprosthesis and accumulation of toxic products around the implant regardless of the contact pair and fastening method [5]. From the above it can be concluded that friction causes wear of endoprosthesis at all stages of operation and is the main reason for the replacement. Wear process of endoprosthesis depends of materials of contact surfaces. Table 1 shows the most common combinations of contacting surfaces. Table 1.Characteristics of the different materials used for the manufacture of bearing surfaces endoprosthesis Attribute Values for different pairs of metals metal-metal metal-polymer ceramics-ceramics Coefficient of 0,1…0,3 0,06…0,1 0,002…0,07 friction Speed volumetric 0,1…1,0 30…100 0,5…1⋅ 10–3 wear (mm3/ year) Wear particle size (nm) 30 300 10 Biological activity decrease in cell viability 17,5 0,2 Table compiled according to the University College of Environmental Sciences m. Radom, Poland. Analyzing the data from Table 1 the rate of wear of metal surfaces is worst. This is due to the low value of the coefficient of friction during operation [7]. Using ceramic surface reduces coefficient of friction. But some kinds of ceramics are have property of absence of stable phase composition, which may vary over time and by heat of the human body and causing cracking of the surface [8]. Problems ceramic items, currently, can be solved by including in their structure reinforcing elements. At the molecular level in the crystal lattice of ceramics include alumina and zirconium. One of the positive results of reinforcing one oxide by another oxide is increased strength, which is achieved in this way. This technology enables the creation of materials, strength in bending which is 1350 MPa, and compressive strength - over 4700 MPa. These materials can be used in the manufacture of components that require maximum reliability, such as ceramic heads and liners for hip joint endoprosthesis [9]. In this regard, the head can be made larger diameters up to 40 mm, which positively affects the stability of the head to the contortion [10]. The use of contact pairs acetabular cup with polymer may lead to a sharp increase in the intensity and size of the particles in the form of chips wear during friction head endoprosthesis. This is due to the fact that the products of wear metal and the polymer formed in process of friction endoprosthesis is distributed across the contact surface. 224 Further reaction of osteoblasts to wear particles leads to the production of large quantities of prostaglandin E2 induces activation of osteoblasts, which in turn causes bone resorption [11, 12, 13]. Improve endoprosthesis operation parameters can also be due to the use of modern materials. For example, Institute name of Professor. M I Sitenko proposed for use in friction pair femoral endoprosthesis modern material - monocrystalline corundum. Exploring the friction pair metal-polymer friction pairs and single crystal, obtained results showed that - a pair of metal-polymer friction is characterized by low and stable value of the coefficient of friction (Fig. 2, graph 1), coefficient of friction throughout the experiment remains at 0.02. On the worn surface of the polymer sample observed droplet particles of metal. Monocrystalline pair of friction in harsh conditions showed a fairly high rate coefficient of friction. (Fig. 2, graph 3). Figure 2 - Comparison behavior of the friction of metal-polymer friction pairs and single-crystal But the study, conducted in an environment that simulates the synovial fluid showed that the friction coefficient monocrystalline couples decreases to 0,065 and further has a stable rate. (Fig. 2, graph 2). The described experiments have shown that the contact pair monocrystalline corundum - monocrystalline corundum in an environment that simulates the environment of the human body, has a stable, high rate coefficient of friction and has high durability. Elements of the contact pair, after the experiments differed only change the properties of the mirror surface [14] . Conclusions Based on the above, we can conclude that increasing the longevity of joint prostheses man is extremely urgent task for scientists and physicians. One of the main causes of wears and abuse endoprosthesis its normal function is the friction contact pair endoprosthesis in hostile environments. Optimal solutions to this problem at present is the direction of using new materials in creating endoprosthesis, and the application of technologies that allow you to modify the surface properties of contact surfaces. Therefore, the creation of materials and structures designed for continuous operation in 225 contact with bioactive environment of the human body is one of the priority areas of research in the field of friction and wear. References [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] Development of Advanced Zirconia-Toughened Alumina Nanocomposites for Orthopaedic Applications / Deville S., 54J. Chevalier, G. Fantozzi etc. // Key Engineering Materials. – 2004. – Vol. 264–268. – P. 2013–2016. Knight, L., Pal, S., Coleman, J., Bronson, F., Haider, H., Levine, D., Taylor, M., Rullkoetter, P., 2007. Comparison of long-term numerical and experimental total knee replacement wear during simulated gait loading. Journal of Biomechanics 40, 1550–1558. Living with endoprosthesis. [Electron resource] – Mode of access: http://mst.ru/information/general/hip/ Maxian, T.A., Brown, T.D., Pedersen, D.R., Callaghan, J.J., 1996b. Adaptive finite element modelings of long-term polyethylene wear in total hip arthroplasty. Journal of Orthopedics Research 14 (4), 668–675. Waldman, S.D., Bryant, J.T., 1997. Dynamic contact stress and rolling resistance model for total knee arthroplasties. Journal of Biomedical Engineering 119, 254–260. Sherepo N. K. Aseptic loosening of the prosthesis as the main problem of total hip arthroplasty / Sherepo N. K., Sherepo K. M.// Bulletin of Traumatology and Orthopedics named after N.N. Priorov.— 2007. — №1. — P. 43–47. Nakamura T. Novel Zirconia. Alumina Composites for TJR [Electron resource] / T. Nakamura // Key Engineering Materials. – 2003. – Vol. 240–242. – Р. 765– 768. – Mode of access: http://www.scientific.net Hench L. L. Bioceramics / Hench L. L. // J. Am. Ceram. Soc. – 1998. – 81, N. 7. – Р. 1705–1727. Compound materials to improve the properties. [Electron resource] – Mode of access: http://www.ceramtec.com.ua/ceramic-materials/mixed-dispersionceramics/ FGKU "3 Central Military Clinical Hospital named after Vishnevsky." Hip arthroplasty. [Electron resource] – Mode of access: http://3hospitl/ Fokin V. A. Couples friction of total hip replacements, and the problem of wear and tear./ Journal Margo Anterior№4, 2000г., P. 1-5 Rechenberg В., Olmstead M., Jorg A.: Aseptic Loosening of hip Prosthesis: Biochemical Changes at the Bone Cement Interface./J. Am. Anim. Hosp. Assoc. Goodman S. et al.: Tissue in growth and differentiation in the bone harvest chamber in the presence of CoCr alloy and high density polyethylene particles./ J. Bone Joint Surg. 77A: 1025-1035, 1995. Korj N. A., Litvinov L. A., Tankyt A. V., Tankyt V. A., Tymchenko I. B., Filipenko B.A. / The use of single-crystal corundum for hip replacements (Experimental and clinical examination). Bulletin SevNTU. Iss. 110: Mechanics, energy, environment: Scientific Papers — Sevastopol: 2010. P. 245-249. 226 Metoda wspomaganej komputerowo lokalizacji elementów utwierdzonych na płytce pod wpływem sił obrotowych Method of computer-aided optimization location of fixing elements on plate body to undergo rotational forces Shaiko-Shaikovskii Oleksandr 1,Kramar Valeriy1, Bogorosh Oleksandr3, Oleksyuk Ivan. 2, Shalapko Jurij4 1 Chernivtsi national university named by Fedkovich, Chernivtsi, Ukraine, Kyiv Polytechnic Institute, Bukovinian state medical university, Chernivtsi, Ukraine4 University of Technology and Life Sciences, Bydgoszcz, Poland Email: [email protected], [email protected] 23 Abstract There was concerned suggested methodology of optimal choice variant positioning of fixing and blocking screws on plate body for fixing bone fragments in cases of transverse diaphyseal fractures to prevent rotational forces. It was described the possibility to determine optimal positioning of fixing and blocking elements in cases of using 3, 4, 5 screw fixings on each plate side. The finite elements method allows appreciating parameters of stress-stain state fixing device material for various sets of allocation fixing and blocking screws on plate body. Enumeration of possibilities combinations of blocking and fixing screws positions were reviewed by mean of combinatory apparatus. The comparable analysis of derived calculation results was performed in similar study for plate osteosynthesis of identical fracture with strain-compression deformities. Results of performed research allow elaborating practical recommendations for orthopaedic doctors and improving quality of treatment patients. 1.Introduction Treatment bone fractures and injuries of locomotor system remains an important and actual problem. The search and improvement optimal and efficient ways to resolve this task requires complex approach and cooperation of orthopedic doctors, material specialists and experts in fields of biomechanics and resistance of materials, computer modeling. The latest technologies of treatment recently use operative methods for fracture treatment more frequently [1]. These methods are much more effective than conservative methods, when a patient have to rest in bed without movement for weeks (months and years in complicated cases) [2]. Car accidents ranks second place among causes of death for young people aged 529 years, and third place for people 30-44 years age, according to the UN data. 227 Worldwide there are 145 thousand injured persons, 15,000 people are permanently disabled, and 3,500 people die as a result of car accidents daily [5]. Open reduction internal fixation of bone fragments (osteosynthesis) depending from type and pattern of the fracture can be classified as plate and intramedullary fixation. Internal fixation with a plate is one of the most common and affordable. This technique allows immobilizing fragments of fractured bone by mean of special plate that have a whole number of holes to insert fixing and blocking screws. Depending from fracture line, type of fracture (oblique, transverse, spiral, comminuted, proximal or distal diaphyseal) design of such devices have specific shape and size. The form and edges of holes may be various that allow performing several types of osteosynthesis – static, dynamic or compression. Very important and not completely studied question is the way of attachment plate to cortical bone by means of fixing screws. Their number, direction of installation and distribution of elements are still subject of debates and discussions between orthopedic surgeons [1, 2, 3]. In medical practice plates with limited contact are used most widely. They have twelve holes for inserting fixing and blocking screws. Holes are placed in staged order (that allows comfortable insertion fixing screws for any location and type of fracture line) to perform stable fixation components of biotechnical system ―fixing device– fracture fragments‖. The question about optimal positioning fixing screws for stable osteosynthesis is especially important. 2.Methods In the study a finite elements method and computer program Solid Works Simulation Xpress were used for modeling and analysis of stress-strain state of device material made of biologically inert steel 12X18H9T. Force interaction was imitated with two equal and reverse directed torques applied to both ends of plate [4]. By mean of specially developed algorithm, it was modeled sequential fixation of plate devises using 3, 4, 5 and 6 screws on each side from line of transverse dyaphysial fracture. The number of possible combinations of n elements (holes) on m pieces (screws) was determined by the known expression of the combinatorics: m C m n An Pm n! m ! ( n m )! Pn – the number of permutations of n pieces; Am – number of arrangements of n elements by m. The possible number combinations for every variant of fixation that is calculated from m – number of fixing screws is shown in the table 1. 228 Table 1.The possible number of fixing combinations using various numbers of screws for plate osteosynthesis № of fixation Number of holes Number of screws Number of variant combinations n m Cmn 1 6 3 20 2 6 4 15 3 6 5 6 4 6 6 1 The figure 1 shows a general view of the plate device. Numbers of holes are indicated that were used in modeling process. Fig. 1. General view of the plate device with numbers of holes for fixing and blocking screws 3.Results Mathematical computer modeling of all possible fixing variants with various numbers of fixing and blocking screws allowed determining arising in every case stress, deformities, displacement and reserve of strength for the material of plate device. Those variants of fixation with minimal all mentioned parameters were considered to be favorable and optimal. Table 2 shows the number of screws for optimal plate fixation for their different quantity. Table 2. The optimal variants of positioning fixing and blocking screws on plate body for rotational forces . The total number of fixing or blocking screws Number of fixing and blocking screws 3 4 5 2.4.5 2.3.4.5 1.2.3.4.5 8.9.11 8.9.10.11 8.9.10.11.12 For better visualization and analysis figure 2 shows the optimal positions of fixing and blocking screws on plate body for rotational external forces when osteosynthesis of transverse diaphyseal fracture have to be performed. 229 Fig. 3. The optimal positions of fixing and blocking screws for osteosynthesis of transverse diaphyseal fractures under rotational forces influence on biotechnical system ―fixing device–fracture fragments‖: a) for 3 screws on each side from fracture line; b) for 4 screws on each side from fracture line; c) for 5 screws on each side from fracture line. 4.Discussion To provide reliable fixation in complicated cases, when there are multifragmentary and comminuted fractures, all 6 holes have to be used to insert fixing or blocking screws. The choice of screws number for fixing and blocking depends from type and pattern of a fracture, that is why the final decision about suitable type of osteosynthesis as well as number of installed screws have to be accepted by orthopedic doctor. The comparison results of computer modeling for similar fracture type using a plate for tension-compression and twisting deformities allows concluding [4]: А) in cases of using 3 fixing and the same number of blocking screws numbers of two screws coincide (4, 9); Б) in cases of using 4 fixing and the same number of blocking screws numbers of four screws coincide (2,5 and 8, 11); В) in cases of using 5 screws respectively – numbers of five screws coincide (1,2,3,5 and 8,10,11.12). These results allow summarizing the study and using them in common widelyspread real cases of complicated types of influence on biotechnical system ―fixing device–fracture fragments‖. Analysis population achieved results of performed study allows elaborating practical recommendations for orthopedic surgeons for further application in medical practice. 230 5.Conclusions 1. The suggested methodology of computer modeling to estimate parameters of the stress-strain state material of plate devices for different number and location of fixing elements for twisting deformities. 2. The results of mentioned mathematical modeling allow identifying the most rational and the least successful variants of positioning fixing elements if their quantity is given beforehand. 3. The conclusions that were obtained by calculations are fully proved by results of orthopedic surgeries from medical practice. Reference [1] [2] [3] [4] [5] Gayko G.V. Stan i problemi orthopedo-travmatologichnoi dopomogi naselennyu Urayini /G. V. Gayko, A. V. Kalashnikov, Ye. V. Limar // Ortopedia, travmatologia i protezuvannya. – 2004. – № 2. – P. 5–9. Gayko G. V. Diafizarni perelomi v struktury travm oporno-ruhovoyi sistemy u naselennya Ukraini / G. V. Gayko, A. V. Kalashnikov, V. A Boyer, [et al] // Visnik ortopedii, travmatologii ta protezuvannya. – 2008. – № 31. – P. 84–87. Romanenko K. K. Funkcia i vidi plastin i vintov v sovremennom osteosyntese / K. K. Romanenko, A. N. Belostockiy, D. I. Prozorovskiy, G. G. Golka // Ortopedia, travmatologia i protezuvannya. – 2010. – № 1. – P. 68–75. Shaiko-Shaikovskij A. Mathematical modelling and optimal allocation of fixing elements on plate body in osteosynthesis / A. Shaiko-Shaikovskij, M. Belov, S. Bilik, O. Dudko, I. Oleksyuk [et al] // The Advanced science open access Journal. – CHINA. – December. – 2013. – P. 28-30. World report on road traffic injury prevention / edited by Margie Peden … [et al.] // World Health Organization. – Geneva, 2004. – 217 p. 231 Cechy komfortu użytkowego medycznych materiałów włókienniczych na podkładki do butów Utility comfort properties of medical textile materials of pads for shoes Oksana SMACHYLO1 1 Kiev National University of Technologies and Design, Ukraine E-mail: [email protected] Abstract In the work was determined the influence of moistening of medical materials for clothes caused by the absorption of sweat, on the value of the friction coefficient between the human skin and material. Analysis of experimental data allows to choose the material, which has the optimal value of tangential resistance both in dry and in damp condition. 1.Introduction Within the framework of a global problem - the safety of consumer, the safety of a nature (drains, atmosphere emissions), safety at the stage of utilization of production aquestion not only about quality of products from textiles, but also about their safety become very actual. Everything made by man with an application of synthetic materials theoretically more or less could be hazard for him and for nature. It relates both to textiles and to various products from it. The consumers, especially, in the highly developed countries of the Western Europe and Northern America are very interested in ecologically clean production, including ecologically clean clothes. It is caused by the fact that a significant part of synthetic dyes, which have completely superseded natural one in textile manufacture and art crafts, have appeared rather toxically – cancerogenic, causing an allergy. Harmful, as it is known, are the technological processes of dying of textile materials because the vapors of dyes gets into the air, the part of dyes get in waste water and ground [1]. Properties and utility comfort of textile for underwear, socks, sportswear, shoes and some other products, which contact with a humans body, directly or indirectly depends of many factors, such as - the chemical structure of the main polymer of textile material and of substances (glaze, dyes etc.), which are used for final processing; - geometrical and physical properties of textile materials - thickness, volume weight, porosity, sorption properties, permeability, thermal, electrical, optical properties and also their ability to accumulate the moisture (sweat) in the structure of material; - peculiarities of the surface and texture of textile materials, which depends on fiber structure, type of interweaving, final processing, hardness, roughness, the ability to create wrinkles, which influence on the level of contact with human skin; 232 - the presence in textile material of irritants or allergens, as well as their ability to migrate under the influence of heat and moisture. As it known, one of the main parameter, which insures the feeling of comfort of clothes, is the value of relative humidity of the underwear space. Therefore, when choosing materials for clothes the humidity-exchange properties seem to be the most important. They are determined by the ability of material to absorb the vapour- and liquid-drip moisture from the underwear space and to transport it to environment. The increasing of humidity in the underwear causes the increasing of friction between material and humans skin, and also create conditions of growing of harmful microorganisms [2]. 2.Methods used In this work we determined the influence of moistening of materials for clothes, caused by the absorption of sweat, on the value of the friction coefficient. Between the human skin and material. Also it was investigated the influence of plant dyeing of materials on their biocidal properties. Friction of medical textile materials plays an important role in the technology of clothing manufacture and has a significant impact on the performance of these materials. Force opposing the relative movement of one body to another in the plane of the surface of soprikos sions is called the sliding friction force. The main quantitative characteristic of the friction coefficient of sliding friction is x (1). x= P / N (1) where P - the force of friction, N - the force of normal pressure. Significant influence on the manifestation of the friction forces of sliding provide state of the surface material, the pressure between them, the rate of load application, contact time, temperature, humidity, etc. In addition, the sliding friction is always accompanied by heat release, the phenomena of tribo electricity. The nature of friction at the contact interaction of solids is very complex. Most of the material has an uneven rough surface. In case of contact surfaces in contact are mostly prominent sites. With increasing pressure these sites and in flattened depending on the nature of the material, the nature of the interatomic surface, or possibly intermolecular interaction, welding at the points of contact. According to modern concepts, the occurrence of friction is determined by expression of the actual contact between two surfaces in contact and a violation of this contact during sliding. External friction of solids has a dual (molecular mechanical and adhesion-deformation) in nature. Кnown molecular-mechanical theory that the manifestation of friction is the result of mechanical and molecular interaction between the contacting surfaces. In case of contact materials with microscopic irregularities, protrusions and depressions, there are frictional connection due to the mutual coupling irregularities, molecular interactions at sites coincident microscopic projections or the interaction between the surface. The nature of these relationships depends on the type of material and has a viscoelastic character. The area of contact caused by these bonds is usually very small, much smaller area of contact materials. Thus, the total frictional force is determined by two main factors: the forces of intermolecular interaction and the interaction forces mechanical coupling materials are not valid over the entire surface of contact mate rials, but only on the area of actual contact. Under the condition of the cohesive forces along with the forces of sliding 233 friction force is the total tangential force resistance. Since the textile materials are characterized by an extremely uneven rough surface with deep depressions and protrusions in all cases of contact of these materials will show the strength of the tangential resistance. It is known, that the degree of interaction of textile materials can be characterized with the value of the coefficient of tangential resistance, which is determined by the method of inclined plane (Figure 1). The strongly is the contact, the greater must be the angle of inclination, when the block 2 starts moving on a plane. Figure 1: The method of evaluation of coefficient of friction by inclined plane We think that this method can also be used for characterization of the degree of contact between the surfaces of skin body and textile material, if to cover the contact surface of the plate 2 by the skin, which has the structure, close to human. The skin of calf was choused for this purpose. Also low and high levels of contact between the surfaces of skin body and textile material caused discomfort of clothes during exploitation. Low values of tangential resistance and low value of angle may cause inconvenience in exploitation due to sliding. On the other hand, sweating, which moisturizes also the skin and material, can increase the contact, and also the angle, to such values, that can cause discomfort and provoke chafing. We investigated the influence of moistening on the value of the coefficient of tangential resistance for some knitted materials. Varying the type of material on the plate and on the plane (it can be textile or leather), their relative position, using dry and damp materials, we can simulate different situations of consumption. Received experimental data presented in tables 1, 2. 234 2.Results and discussion Analysis of experimental data allows to choose the material (N1), which has the optimal value of tangential resistance both in dry and in damp condition. Table 1: Characteristics of used knitted fabrics № of sa mp le Material, knitted structure 3 Knitted fabric, single jersey Knitted fabric, single jersey Knitted fabric, rib 4 Knitted fabric (1x1) 1 2 Thickne ss, mm composition Surface density Ms, g/m2 The density of binding Horizontal / Vertical 109 90/150 131 110/140 231 120/110 202 130/150 100% cotton 100% viscous 100%PP 100% cotton 0,7 0,5 0,9 0,7 Using of the modified method of inclined plane for determination of degree of interaction of the skin with wet materials allows predicting an important part of neurophysiological comfort and its value should be considered, when choosing materials for clothing. Table 2: Experimental data on the influence of wetting on the angle of the tangential resistance On vertical On horizontal On vertical On horizontal On vertical On horizontal 1 32,4 32,4 32,2 36,0 35,0 35,7 27,0 26,0 34,5 33,3 34,7 35,0 2 32,0 33,0 35,5 35,2 35,2 35,5 24,3 27,7 33,7 34,3 35,3 35,0 3 30,5 31,0 20,5 29,3 31,3 19,3 18,0 21,0 27,0 31,3 32,5 34,0 4 29,3 29,6 30,0 31,7 31,3 31,0 23,3 22,3 32,3 31,5 34,0 33,3 Vertical / vertical Horizontal / vertical Wet skin on dry textile Horizontal / horizontal Wet skin on wet textile Vertical / vertical Dry skin on dry textile Horizontal / vertical Wet textile on wet textile Horizontal / horizontal Sample Dry textile on dry textile 3.Conclusion Based on studies to determine tangential resistance material substrate can be concluded that the best such material is pure cotton jersey weave different. Its value is tangential resistance is greater than the jersey of polyester and other synthetic yarns, and, consequently, greater is the force of friction and adhesion that occur when you move one surface to another. 235 References [1] [2] Materials of light industry / Rybalchenko V. Konoval V., KNUTD - 2008, - 320 p. Buzov B.A. Materials in the manufacture of products of light industry (textile products): Textbook for stud. High. Textbook. institutions / B.A. Buzov, N.D. Alymenkova: Ed. B.A. Buzova. - Moscow: Publishing Center "Academy", 2004. – 448 p. 236 Ocena trwałości wybranych zespoleń kostnych po złamaniu kąta żuchwy Assessment of the sustainability of selected osteosynthesis after angle fractures of the mandible * Agnieszka Szust, *Mateusz Bielawski, *Ewelina Kozłowska, * Przemysław Stróżyk. * Politechnika Wrocławska, E-mail: [email protected] Streszczenie Ze względu na wielopłaszczyznową, skomplikowaną funkcję żuchwy, leczenie złamania, w jakimkolwiek jej odcinku, jest, z punktu widzenia zarówno lekarza jak i pacjenta, trudnym procesem. Wszystkie te aspekty, pokazujące złożoność problemu stosowania implantów, wskazują, iż jest to zagadnienie interdyscyplinarne, którego realizacja wymaga dużego wkładu pracy ze strony bioinżyniera. W ramach niniejszej pracy zostały przeprowadzone badania eksperymentalne na prawidłowych anatomicznie, w rozumieniu zachowanej geometrii, modelach poliuretanowych żuchwy ludzkiej. Do osteosyntezy kości użyto rzeczywistych implantów płytkowych, stosowanych w leczeniu złamań kąta żuchwy. Autorzy pracy analizowali przemieszczenia lokalne, w trzech kierunkach, odłamów kostnych w rejonie zespolenia. Analiza przemieszczeń odłamów kostnych została przeprowadzona w oparciu o optyczny, bezdotykowy pomiar, umożliwiający, kolejno cyfrową korelację uzyskanego obrazu. Badania miały charakter porównawczy. Zachowano jednakowe warunki, podparcia i obciążenia, dla każdego rodzaju osteosyntezy. Badania trwałości zespoleń kąta żuchwy przeprowadzone zostały w Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Katedry Materiałoznawstwa, Wytrzymałości i Spawalnictwa Politechniki Wrocławskiej. 1.Wstęp W obszarze twarzoczaszki żuchwa jest kością, która bardzo często ulega złamaniu, drugą w kolejności. Na ten uraz, najbardziej narażeni są mężczyźni w wieku 20 - 40 lat, stanowią oni ok. 63% przypadków [7]. Główną przyczyną tych złamań są wypadki drogowe (43%) oraz napaście i pobicia (34%). Pozostałe mają miejsce podczas wykonywania pracy (7%), upadków w trakcie codziennych czynności (7%) oraz uprawiania sportu (4%). Pozostały procent złamań (5%) zakwalifikowano jako inne, różne przypadki [6, 8, 9]. Na rys.1.1 przedstawiono kilka typów złamań żuchwy. Klasyfikacja według miejsca złamania odnosi się do fragmentu, któremu uległo złamanie. 237 Według literatury podział procentowy jest różny, wspólne jest natomiast stwierdzenie, że najczęściej złamaniu ulega trzon żuchwy oraz kąt żuchwy, najrzadziej natomiast wyrostek dziobasty oraz gałąź żuchwy [7, 8, 9, 10]. Przybliżona częstość złamań poszczególnych fragmentów przedstawiona jest w tabeli 1.1 Rys. 1.1 Różne rodzaje złamań kąta żuchwy: 1- proste, 2 - podokostnowe, 3 - przesunięte, 4 - wielokrotne proste, 5 - rozbite [11]. Tab.1.1 Częstość złamań w odniesieniu do miejsca urazu wg różnych autorów. Złamania obszarów żuchwy podane w procentach wg autorów kąt trzon spojenie gałąź wyrostek dziobasty okolica pośrodkowa wyrostek kłykciowy kilka obszarów [5] [6] [7] [8] 24,2 25,0 27,5 25,5 48,2 29,0 25,0 - 17,0 - 0,5 4,0 8,0 - 1,0 0,5 - 1,0 - 23,2 26,0 14,0 - 24,0 - 2.Obszar badań Opisane badania mają charakter porównawczy. Zostały przeprowadzone na modelach, anatomicznie prawidłowych, ze względu na geometrię kości. Obejmują analizę przemieszczeń odłamów kostnych w rejonie kąta żuchwy po zabiegu osteosyntezy. Żuchwa, jako największa kość w rejonie twarzoczaszki stanowi zasadniczy element układu stomatognatycznego. W tak skomplikowanym biomechanicznie układzie jakim jest narząd żucia, stanowiący zespół jednostek anatomicznych i czynnościowych, konieczne jest rozpatrywanie go w ich wzajemnej zależności. Rys. 2.1 Model żuchwy przecięty w rejonie lewego kąta kości. Rys. 2.2 Zdjęcie śródoperacjne. Minipłytki zastosowane w celu leczenia złamania kąta żuchwy. [16] 238 Osteosynteza kąta żuchwy W niniejszych badaniach osteosynteza została przeprowadzona za pomocą różnych, powszechnie stosowanych w chirurgii szczękowej, implantów płytkowych. Zastosowano cztery różne, systemy zespolenia odłamów kostnych żuchwy, w postaci tytanowych minipłytek stabilizujących oraz odpowiednich śrub mocujących. Użyte do osteosyntezy układy pokazano w tabeli nr 2.1 sześciooczkowa minipłytka kątowa (klasyczna) 1 2 czterooczkowa minipłytka kątowa 3 sześciooczkowa minipłytka wstępnie wygięta o kąt 70° (mocowana w kresie skośnej) dwie czterooczkowe, proste płytki 4 Tab. 2.1 Zestawienie implantów użytych do osteosyntezy modeli żuchwy 3.Sposób przeprowadzenia badań Dla ujednolicenia warunków przeprowadzenia eksperymentu zastosowano poliuretanowe modele żuchwy ludzkiej. Dla każdego przypadku zespolenia model został jednakowo przecięty w lewym kącie kości żuchwy. Przecięcia dokonano celem symulacji złamania lewego kąta żuchwy. Wszystkie badania przeprowadzono na modelach żuchwy ludzkiej prawidłowej pod względem funkcjonalnym, jak i uszkodzonych, gdzie zastosowano wybrane rzeczywiste implanty, w postaci minipłytek tytanowych, powszechnie stosowanych w leczeniu złamań kąta żuchwy. Do badań wykorzystano geometrycznie prawidłowe modele żuchwy ludzkiej, kolejno przecięte w rejonie kąta, oraz zastosowano cztery metody osteosyntezy odłamów kostnych [ Tab. 2.1] Układ podparcia i obciążenia został opracowany przez autorów, w oparciu o zaproponowany model obciążeniowy Armstronga [14]. 239 Rys. 3.1 Układ pomiarowy, w powiększeniu widoczny przykładowy model żuchwy zespolony płytką sześciooczkową. Badania, dla każdego przypadku zespolenia, zostały przeprowadzone w obciążeniu i podparciu symetrycznym, oraz w obciążeniu i podparciu niesymetrycznym. Ponadto każdorazowo, wykonano próbę dla modelu żuchwy prawidłowego, przed wykonaniem zabiegu przecięcia, symulującego złamanie kąta żuchwy. Wybrany układ podparcia i obciążenia, w dwóch, różnych przypadkach symulował podstawowe, funkcjonalne czynności narządu żucia. Symetryczny sposób podparcia i obciążenia odpowiada za czynność odgryzania pokarmu. Niesymetryczny sposób podparcia i obciążenia odpowiada za czynność żucia pokarmu. W badaniach wykonano bezdotykowy pomiar przemieszczeń odłamów kostnych po złamaniu kąta żuchwy i zespoleniu implantami płytkowymi. Bezkontaktowy pomiar przemieszczeń został przeprowadzony z zastosowaniem systemu do cyfrowej korelacji obrazu Q-400, DIC (Digital 3D Image Correlation System). Do badań wykorzystano dwie kamery CCD wysokiej rozdzielczości co pozwoliło na precyzyjne, trójosiowe badanie przemieszczeń, całego analizowanego obszaru. Dla każdego pomiaru zachowano jednakowe warunki wstępne badań. 4.Wyniki W każdym analizowanym przypadku, ocenie przemieszczeń poddano jednakowy obszar modelu. Szczegółowej analizie porównawczej przemieszczeń odłamów kostnych kości żuchwy poddano wybrane cztery, różne punkty, w rejonie kąta żuchwy. Symetrycznie po dwa z obu stron zespolenia. Wybór punktów przedstawiono na rys 4.2 Rys. 4.1 Obraz zarejestrowany przez kamery w trakcie przeprowadzenia pomiaru dla modelu żuchwy prawidłowej. Przypadek podparcia i obciążenia symetrycznego. 240 Rys. 4.2 Rozkład przemieszczeń całkowitych w rejonie kąta żuchwy dla prawidłowego funkcjonalnie modelu żuchwy. Widoczne cztery punkty pomiarowe. Badania przemieszczeń w podparciu i obciążeniu niesymetrycznym Przemieszczenia w kierunku osi X Przemieszczenia w kierunku osi Y Przemieszczenia w kierunku osi Z Rys. 4.3 Rozkład przemieszczeń w osi X, Y, Z dla żuchwy z minipłytką sześciooczkową skośną, w kresie skośnej, przy obciążeniu 350 N i ustawieniu niesymetrycznym c 241 Przemieszczenia w kierunku osi X Przemieszczenia w kierunku osi Y Przemieszczenia w kierunku osi Z Rys.4.4 Rozkład przemieszczeń w osi X, Y, Z dla żuchwy funkcjonalnie prawidłowej, przy obciążeniu 350 N, niesymetrycznym. 242 Badania przemieszczeń w podparciu i obciążeniu niesymetrycznym Przemieszczenia w kierunku osi X Przemieszczenia w kierunku osi Y Przemieszczenia w kierunku osi Z Rys. 4.5 Rozkład przemieszczeń w osi X, Y, Z dla żuchwy prawidłowej funkcjonalnie, przy obciążeniu 350 N i ustawieniu symetrycznym 243 Przemieszczenia w kierunku osi X Przemieszczenia w kierunku osi Y Przemieszczenia w kierunku osi Z Rys.4.6 Rozkład przemieszczeń w osi X, Y, Z dla żuchwy z minipłytką sześciooczkową w kresie skośnej, przy obciążeniu 350 N i obciążeniu symetrycznym. Poniżej przedstawiono uśrednione wyniki przemieszczeń całkowitych dla maksymalnego obciążenia, każdego przebadanego modelu żuchwy. 244 Przemieszczenie całkowite [mm] 4,00 3,50 3,00 2,50 Wzorzec 2,00 6 oczek 1,50 4 oczka 1,00 6 oczek skos 0,50 4 oczka x2 0,00 1 2 3 Numer punktu 4 Przemieszczenie całkowite [mm] Rys. 4.7 Wyniki przemieszczeń całkowitych czterech punktów pomiarowych dla każdego modelu przy maksymalnym obciążeniu i ustawieniu niesymetrycznym. 3,00 2,50 2,00 Wzorzec 6 oczek 1,50 4 oczka 1,00 6 oczek skos 0,50 4 oczka x2 0,00 1 2 3 Numer punktu 4 Rys. 4.8 Wyniki przemieszczeń całkowitych czterech punktów pomiarowych dla każdego modelu przy maksymalnym obciążeniu i ustawieniu symetrycznym. Wszystkie uśrednione wyniki przemieszczeń odłamów kostnych żuchwy w maksymalnym obciążeniu przedstawiono w tabeli. Przemieszczenia przedstawiono w trzech kierunkach, oraz całkowite, dla każdego analizowanego przypadku: model żuchwy prawidłowy, cztery, różne modele żuchwy po osteosyntezie. Wyniki w tabeli przedstawiono według schematu: A - model prawidłowy, modele żuchwy po osteosyntezie: B - minipłytka sześciooczkowa, C - minipłytka czterooczkowa, D minipłytka sześciooczkowa skośna, E - dwie minipłytki czterooczkowe. 245 Tab. 4.1 Zestawienie uśrednionych wartości przemieszczeń dla maksymalnego obciążenia każdego przebadanego przypadku. 5.Dyskusja Analiza przemieszczeń odłamów kostnych żuchwy pozwala na dokładne określenie jakości wykonanych zespoleń. Zgodnie z wynikami przedstawionymi w tabeli 4.1 można zaobserwować, iż najdokładniejsze dopasowanie do wyników modelu funkcjonalnie prawidłowego zespolenie E, czyli dwie płytki czterooczkowe. Wartości najbardziej zbliżone do wartości wzorcowych wykazało w 78% przypadków, ani razu nie osiągając wyniku najbardziej oddalonego od wyników modelu poprawnego pod względem funkcjonalnym. Drugą w kolejności konfiguracją, która osiągnęła wyniki najbardziej zbliżone do wzorcowych, jest zespolenie D, czyli sześciooczkowa płytka skośna, stosowane w kresie skośnej. W porównaniu do poprzedniego rodzaju zespolenia wykazała ona wartości najbardziej zbliżone do modelu wzorcowego w jedynie 6% przypadków, podczas gdy największe odchylenie od wartości wzorcowej wykazała w 3% przypadków. Wartości pośrednie, obserwowane w tym przypadku, są wartościami niejednokrotnie bardzo zbliżonymi do tych osiąganych przez wariant z dwoma płytkami. Kolejno analizie poddano wyniki eksperymentu z zastosowaniem płytki czterooczkowej prostej. W tym zespoleniu, w badaniu przemieszczeń odłamów kostnych aż w 31% przypadków osiągnęła wartości maksymalnie odbiegające od wzorca, przy 16% przypadków, gdzie osiągnęła wartości najbardziej zbliżone do modelu prawidłowego. Ostatnim rodzajem połączenia, było zastosowanie płytki sześciooczkowej, kształtowanej w „L‖. W tym zespoleniu wartości przemieszczeń najbardziej odbiegały od wartości wzorcowych, aż 66% przypadków wykazało większe odchylenie od wartości oczekiwanych. Literatura [1] [2] [3] Pruitt, L. A., & Chakravartula, A. M. (2011). Mechanics of biomaterials: fundamental principles for implant design. Cambridge University Press. Marciniak, J., Kaczmarek, M., & Ziębowicz, A. (2008). Biomateriały w stomatologii. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej. http://portalwiedzy.onet.pl/16475,1,7,1,galeria.html 246 [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] http://www.ofp-fizjobiomech.pl/index.php/artykuly/dla-specjalistow/131-rolarehabilitacji-stawu-skroniowo-zuchwowego-w-terapii-pacjentow-po chirurgicznejekstrakcji-zebow-orazneuralgianerwtrojdzielnego.html? showall=&start=2 Chladek, W. (2008). Biomechanika inżynierska narządu żucia. Zagadnienie wybrane, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice. http://www.emedicinehealth.com/broken_jaw/article_em.htm Wojciechowicz, J., Tomaszewski, T., Dobieżyńska, B., & BartoszczeTomaszewska, M. Metody zaopatrzenia złamań żuchwy u pacjentów leczonych w Klinice Chirurgii Stomatologicznej i Szczękowo-Twarzowej Akademii Medycznej w Lublinie w latach 1988–1997. http://emedicine.medscape.com/article/868517-overview#showall http://www.zjazdanatomiczny.gumed.edu.pl/attachment/attachment/20967/P1_03_ Staszak.pdf Gutowski, P., Ćwieka, K., Adamczyk, K., Kwaśniak, P., Stopa, Z., & Samolczyk-Wanyura, D. (2010). Wytrzymałość minipłytek tytanowych wykorzystywanych w leczeniu złamań kąta żuchwy. Czas. Stomatol, 63, 12-749. http://www.waybuilder.net/sweethaven/MedTech/Dental/OMPath/default.asp?iNum=0301 Ślusarczyk, K., Kosiewicz, J. (2007). Anatomiczne podstawy postępowania lekarskiego. Vares, Y., Filipskyi, A., Kucher, A., Filipska, T. (2013) Application of Intraoperative Ultrasonography in Open Reduction of Mandibular Angle Fractures. Dent. Med., 50, 1, 15–19. Armstrong, J. E., Lapointe, H. J., Hogg, N. J., & Kwok, A. D. (2001). Preliminary investigation of the biomechanics of internal fixation of sagittal split osteotomies with miniplates using a newly designed in vitro testing model. Journal of oral and maxillofacial surgery, 59(2), 191-195. http://www.oceansurgical.com.au/RecoveringFromJawSurgery.html http://cdn.intechopen.com/pdfs-wm/44969.pdf http://www.medartis.com/uploads/MODUS_00000000_v1_02.pdf 247 Magneto-Akusto-Terapia-Chrząstki Stawowej Magnetic and Acoustic Emission Therapy for Joint Cartilage Krzysztof Wierzcholski Technical University of Koszalin, Institute of Technology and Education,Śniadeckich Street 2, 75-453 Koszalin, Poland tel.+48 94 3478344, fax: +48 94 3426753 E-mail: [email protected] Streszczenie Tematem niniejszego wykładu jest magnetoterapia i akustyczna-terapia chrząstki stawowej w przypadku między innymi osteoporozy oraz reumatoidalnego zapalenia stawów czyli tak zwanego gośćca stawowego . Pierwsza z nich magnetoterapia polega na wytworzeniu zmiennego pola indukcji magnetycznej w otoczeniu szczeliny i chrząstki stawowej. Przedstawione zostaną metody zewnętrznego podawania zmiennego pola indukcji magnetycznej przy pomocy odpowiedniego aplikatora oraz metody wewnętrznego dostarczania cieczy magnetycznej do szczeliny stawowej. Zwraca się uwagę na fakt, że pomyślna terapia konkretnego schorzenia zakończona sukcesem wymaga ściśle określonej dawki indukcji magnetycznej w mT, odpowiedniego czasu trwania terapii oraz odpowiedniej konfiguracji linii sił pola indukcji magnetycznej. Parametry dawkowania będą w referacie przedstawione.W przypadku niedochowania tych parametrów, terapia zakończy się niepowodzeniem polegającym na braku jakichkolwiek efektów leczniczych a nawet może powodować pogorszenie stanu chorobowego. Terapia akustyczna jest nową terapią polegającą na kierowaniu fal emisji akustycznej. Emisja akustyczna pozwala nie tylko zdiagnozować stan destrukcji chrząstki stawowej czego dowodem jest opatentowany w Niemczech (2010) aparat BoneDias, ale również powoduje powstrzymanie procesu chorobowego a nawet częściową odnowę (remodelling) chrząstki stawowej. Przy omawianiu obu wyżej wymienionych terapii, przedstawione zostaną udokumentowane mechanizmy zapobiegające utracie lepkości dynamicznej cieczy synowialnej w trakcie trwania schorzenia a także wywołujące wzrost lepkości mazi stawowej zarówno pod wpływem indukcji magnetycznej jak również po aplikacji fal emisji akustycznej o odpowiednich parametrach. Przedstawione zostaną symulacje komputerowe w Power-Point. 1.Wprowadzenie Tematem niniejszego wykładu jest magnetoterapia i akustyczna-terapia chrząstki stawowej w leczeniu między innymi osteoporozy oraz reumatoidalnego zapalenia stawów czyli tak zwanego gośćca stawowego [1-5] . Pierwsza z nich magnetoterapia polega na wytworzeniu zmiennego pola indukcji magnetycznej w otoczeniu szczeliny i chrząstki stawowej. Przedstawione zostaną metody zewnętrznego podawania 248 zmiennego pola indukcji magnetycznej przy pomocy odpowiedniego aplikatora oraz metody wewnętrznego dostarczania cieczy magnetycznej do szczeliny stawowej. Zwraca się uwagę na fakt, że pomyślna terapia konkretnego schorzenia zakończona sukcesem wymaga ściśle określonej dawki indukcji magnetycznej w mT, odpowiedniego czasu trwania terapii oraz odpowiedniej konfiguracji linii sił pola indukcji magnetycznej. Parametry dawkowania będą w referacie przedstawione.W przypadku niedochowania tych parametrów, terapia zakończy się niepowodzeniem polegającym na braku jakichkolwiek efektów leczniczych a nawet może powodować pogorszenie stanu chorobowego [6-10]. Terapia akustyczna jest nową terapią polegającą na kierowaniu fal emisji akustycznej w otoczeniu chorej chrząstki stawowej.. Emisja akustyczna pozwala nie tylko zdiagnozować stan destrukcji chrząstki stawowej czego dowodem jest opatentowany w Niemczech (2010) aparat BoneDias, ale również powoduje powstrzymanie procesu chorobowego a nawet częściową odnowę (remodelling) chrząstki stawowej[11]. Przy omawianiu obu wyżej wymienionych terapii, przedstawione zostaną udokumentowane mechanizmy zapobiegające utracie lepkości dynamicznej cieczy synowialnej w trakcie trwania schorzenia a także wywołujące wzrost lepkości mazi stawowej zarówno pod wpływem indukcji magnetycznej jak również po aplikacji fal emisji akustycznej o odpowiednich parametrach [12-14]. 2.Magnetoterapia bioakceptowalną ferro cieczą Zdaniem naukowców problem uwzględnienia wpływu parametrów pola indukcji magnetycznej oraz efektów elektromagnetycznych na pracę stawów człowieka jest nowy zarówno w doświadczalno klinicznym jak i analityczno numerycznym ujęciu kompleksowym. Zmienne w czasie impulsy pola indukcji magnetycznej podawane w czasie magnetoterapii leczą chorą ciecz synowialną poprzez zwiększenie jej lepkości. Jednym ze sposobów wytworzenia pola magnetycznego w szczelinie stawu człowieka jest wstrzykiwane bioakceptowalnej ferrocieczy do szczeliny stawu. Ferrociecz jest koloidalną mieszaniną czynnika rozpraszającego (bazowego) i rozpraszanego (cząsteczki magnetyczne). Najczęściej czynnikiem rozpraszanym jest tlenek żelaza Fe3O4 lub tlenek gadolinu. Substancją rozpraszającą jest woda, ciecz synowialna, węglowodory, estry, fluoropochodne węglowodorów, tłuszcze organiczne. W jednym milimetrze sześciennym ferrocieczy znajduje się około 10 15 cząstek magnetycznych, których wymiar waha się od 1 do 15 nanometrów . Za pomocą zewnętrznego pola magnetycznego można sterować lepkością ferrocieczy. Taką biotolerancyjną ferrociecz dla celów medycznych produkuje firma HEART GmbH w Berlinie. Ferrociecz może być podawana w mikrokapsułkach uwidocznionych w szczelinie stawu na rysunku 1, które po wprowadzeniu do szczeliny stawu rozpadają się, wydzielając cząstki magnetyczne (tlenki żelaza) o wielkości kilku do kilkunastu nanometrów. Wysokość szczeliny stawu (kilkanaście, kilkadziesiąt mikrometrów) pokazanej na Rys.1 narysowana została w powiększonej skali względem pozostałych części rysunku aby uwidocznić linie sił akceptowanych biologicznie magnesów osadzonych w chrząstce stawowej panewki oraz kapsułki w szczelinie. Składnik rozpraszany w ferrocieczy wykonuje ruchy Browna, co zapobiega skupianiu się cząstek czyli sedymentacji i zwiększa ich rozproszenie. Cząstki magnetyczne są powleczone środkiem powierzchniowo czynnym w postaci długich łańcuchów molekuł lub warstwą elektrostatyczną Fakt ten zapobiega skupianiu się cząstek magnetycznych, gdy nie działa zewnętrzne pole magnetyczne. 249 Rys.2 uwidacznia strukturę ferrocieczy w obrazie AFM w zależności od indukcji magnetycznej. W momencie działania pola magnetycznego zmianę lepkości we ferrocieczy uzyskuje się na skutek dwóch zjawisk: pierwszym z nich jest grupowanie się cząstek magnetycznych w łańcuchy zwiększające opory przepływu, natomiast drugim – zjawisko powiększające lepkość – ruch obrotowy magnetycznych cząstek wynikający z działania sił magnetycznych i mechanicznych (patrz rys. 3). Rys.1a.Smarowanie stawu biodrowego z dodatkiem ferrocieczy: mikrokapsułka w szczelinie stawu,bioakceptowalne magnesiki operacyjnie wprowadzone do chrząstki panewkiwytwarzają dodatkowe pole magnetyczne.Oznaczenia: N-wektor namagnesowania, Bbiodrowego(bonehead) Rys.2b. Uwidoczniona struktura ferrocieczy w obrazie AFM w zależności od indukcji magnetycznej oraz obrazy poglądowe namagnesowanych cząsteczek 250 B=0.055[T] 0.160 B=0.045[T] 0.120 0.080 B=0.0217[T] 0.040 0.000 20 30 40 50 60 70 80 Temperatura 30 20 10 0 Melzner K., Fleischer J., Odenbach S.: New Developments … . Magnetohydrodynamics., Vol.37 No.3, 2001, 285-290 0.200 =500 [1/s] Procentowe zmiany lepkości 0.240 Rosensweig R. E., Kaiser R., Misk olczy G.: Viscosity of magnetic Fluid. Journal of Colloid and Inference Science, 4, 1969, 680-686 Lepkość dynamiczna [Pas] 0.280 0 80 160 240 320 400 Natężenie pola magnetycznego [A/cm] 90 T[°C] a) b) Rys. 3. Przykładowe zmiany lepkości dynamicznej ferrocieczy: a)ze zmianą temperatury i indukcji pola magnetycznego;b) ze zmianą indukcji pola magnetycznego, dla określonej ustalonej prędkości deformacji 3.Zewnętrzna aplikacja pola magnetycznego Pole magnetyczne, bez ferrocieczy, dostarczane jest do stawu od zewnątrz, między innymi za pomocą aparatu Viofor produkcji polskiej. Aparat ten zalecany jest przez prof. Sieronia ze Śląskiej Akademii Medycznej . Bardzo dobre są aparaty do leczenia polem magnetycznym pokazane na rysunku 4, zbudowane przez prof. Prochotta na Uniwersytecie w Giessen (Niemcy). Rys. 4. Urządzenie prof. Prochotty do leczenia stawów polem magnetycznym o zmiennych Żadna magnetoterapia nie będzie jednak skuteczna bez podania uprzednio pacjentowi odpowiednich hormonów, które współdziałają z polem magnetycznym dla zwiększenia lepkości cieczy synowialnej i dla wzmocnienia tkanki chrząstki stawowej. Symulacji numeryczno-analitycznych z zakresu wpływu ferrocieczy na zwiększenie lepkości cieczy synowialnej nie podjęto do tej pory w Polsce. Zdaniem naukowców problem uwzględnienia wpływu temperatury w polu indukcji magnetycznej oraz efektów elektromagnetycznych na pracę stawów człowieka w opisanym już numerycznym ujęciu kompleksowym jest nowy. W dotychczasowej 251 literaturze nie znaleziono również istotnych powiązań równań magnetotermosprężystości i równań przewodnictwa cieplnego w obszarze porowatej wielofazowej chrząstki kostnej z równaniami mechaniki płynów, do których należą równania zachowania pędu, równanie ciągłości, równanie zachowania energii, obowiązujące dla obszaru hydrodynamicznego cienkiej warstwy smarującej staw człowieka, przy uwzględnieniu pola indukcji magnetycznej. Nie znaleziono w dotychczasowych badaniach doświadczalnych powiązań między opisem deformacji cienkiej warstwy chrząstki a deformacją całej masy kostnej panewki i głowy kostnej przy współistnieniu pola indukcji magnetycznej. Tab.1 podaje wartości indukcji pola magnetycznego wytwarzanego przez żródła występujące w środowisku człowieka. O zmiennym polu elektrycznym mówi się najczęściej wtedy, gdy natężenie pola elektrycznego znacznie przekracza natężenie pola ziemskiego a natężenie indukcji magnetycznej jest porównywalne z natężeniem pola magnetycznego ziemskiego, które ma wartość około 30-70 T gdzie T=kg/s2A=Wb/m2. W Tab.2 pokazano, że Istotne znaczenie dla charakteru procesów zachodzących w tkankach poddawanych działaniu pola magnetycznego a tym samym efektu magnetoterapii wydaje się mieć przebieg linii sił pola względem tkanek oraz wartości fizycznych stosowanego pola i ich zmienność w czasie. Niestety, przestrzenny rozkład indukcji magnetycznej wewnątrz i w pobliżu cewki aplikatora nie jest zwykle precyzyjnie określany przez aplikatory stosowane w Polsce. Magnetoterapię stosuje się skutecznie również w przypadku chorób takich jak Alzheimera przy użyciu częstotliwości 2-8 Hz i indukcji 6-12 pT oraz SM stwardnienie rozsiane dla pola o częstotliwości 3-13 Hz i indukcji 3 T. Tab.1.Wartości indukcji pola magnetycznego wytwarzanego przez źródła najczęściej występujące w środowisku pacjenta według modyfikacji autora [16] ŹRÓDŁA POLA INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZIEMSKIE POLE INDUKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI WARTOŚCI INDUKCJI MAGNETYCZNEJ STAŁE 30-70 ΜT 50-60Hz 0.1- 30.0 ΜT STAŁE 2-100 MT STAŁE 0.15-1.50 T 1-75 Hz 1-30 MT IDENTYFIKATORY OSOBISTE 6-1000 kHz 0.1 MT URZĄDZENIA TELEKOMUNIKACJI 10-100 kHz 1-50 ΜT URZĄDZENIA SPAWALNICZE 1-1000 kHz 0.1-100 MT PIECE INDUKCYJNE 50-60 Hz 1-130 MT MAGNETYCZNEJ URZĄDZENIA GOSPODARSTWA DOMOWEGO LINIE PRZESYŁOWE ENERGII ELEKTRYCZNEJ JĄDROWY REZONANS MAGNETYCZNY TYPOWE APARATY MAGNETOTERAPII 252 Tab.2.Typowe wartości pola indukcji magnetycznej zalecane przez Oddział Kliniczny Chorób Wewnętrznych i Medycyny Fizykalnej Śląskiej Akademii Medycznej dla wybranych schorzeń [15],[16] Schorzenie Lokalizacja aplikatora Induk -cja pola 1510mT Zapalenie stawów Kręgosłupa, dyskopatie Zwyrodnienia Choroby stawów koń-czyn, urazy, stany zapalne, zmiany zwyrodnieniowe Choroby stawów koń-czyn, urazy, stany zapalne, zmiany zwyrodnieniowe Choroby stawów koń-czyn, urazy, stany zapalne, zmiany zwyrodnieniowe Osteoporoza Kręgosłup Szyjny, LędźwiowoKrzyżowy Staw biodrowy 15 mT Staw barkowy Urazy mózgowe Częstotliwość Kształt linii pola Częstość zabiegów Trójkątny Prostokątny 1xdziennie 12 minut przez 28 dni 20Hz Trójkątny 1xdziennie 12 minut przez 21 dni 10 mT 20Hz Prostokątny 1xdziennie 12 minut przez 21 dni Stawy Kolanowe, Łokciowe, Paliczkowe 10 mT 15Hz Prostokątny 1xdziennie 12 minut przez 21 dni Biodro, Kolano, Łokieć 10-15 mT 10-15 Hz Prostokątny Trójkątny 3xdziennie 24 minuty przez 90 dni Głowa pacjenta 10 mT 40 Hz Sinusoidalny 3xdziennie 12 minut przez42 dni 10-15 Hz Do negatywnych objawów w czasie stosowania magnetoterapii należą: 1.Uczucie ciepła 43%, 2.Uczucie mrowienia 32%,3.Uczucie ogólnego rozluźnienia 4,5%, 4.Skurcze mięśni kończyn dolnych 3%,5.Dolegliwosci bólowe na początku terapii 9%. Nie należy stosować magnetoterapii w przypadku:1.Chorób nowotworowych, 2.Ciąży, 3.Obecności implantów elektronicznych. 4.Terapia emisji akustycznej aparatem BoneDias Emisja akustyczna (skrót AE) jest to powstawanie i rozchodzenie się fal sprężystych generowanych w ciele w wyniku wyzwalania energii wiązań międzycząsteczkowych, spowodowanych poprzez: a. Deformacje plastyczne tkanki; procesy ślizgania b. Gwałtowne, impulsywne transformacje odkształceń postaciowych i objętościowych w obszarach tarcia występujące w stawach człowieka, c. Wzrost oraz zanikanie macierzy komórkowej mające miejsce najczęściej w stanach chorobowych stawów w narządach ruchu , d. Procesy tarcia występujące pomiędzy powierzchniami stawowymi podczas ruchu. 253 Przedstawione przyczyny i zjawiska mogą występować w makro, mikro i nawet nano skali. Przy pomocy emisji Akustycznej możemy nie tylko leczyć wybrane schorzenia chrząstki stawowej lecz również diagnozować stan zaawansowania między innymi takich chorób jak osteoporoza, reumatoidalne zapalenia stawów ( czyli gośćca stawowego).Prof.Burkhard Ziegler przy współudziale badań z Autorem w ramach grantu europejskiego MTKD –CT-2004-51-7226 opatentował w 2010 roku aparat BoneDias w Technische Hochschule Mittelhessen Giessen w Niemczech. Aparat ten pokazano na Rys.5. Przebieg diagnozowania i AE-terapii chrząstki stawowej kolana z uwidocznieniem lokalizacji aplikatura akustycznego ilustruje Rys.6. Rys.7 ilustruje typowy sygnał AE w aparacie BoneDias Rys. 5. Fotografia aparatu BoneDiaS służącego do diagnozowania stanu powierzchni chrząstki stawu kolanowego;a) widok ogólny, b) czujnik, filtr i wzmacniacz AE Rys. 6 Widok czujników emisji akustycznej; a) miejsce usytuowania czujnika emisji akustycznej do pomiaru uszkodzeń chrząstki stawowej , b) lokalizacja defektów w chrząstce naturalnego stawu człowieka z wykorzystaniem czujników emisji akustycznej 254 Rys. 7. Sygnał emisji akustycznej w aparacie BoneDias powodowany deformacją chrząstki stawowej w zdrowym kolanie po nagłej zmianie stania z dwóch kończyn na jednej kończynie Rys.8 przedstawia implikację zwiększenia lepkości mazi stawowej pod wpływem emisji fal akustycznych. Wzrost lepkości jako sumy tarć wewnętrznych pomiędzy cząsteczkami cieczy jest powodowany wzmożonym wzajemnym pocieraniem się cząsteczek na skutek energii akustycznej przekazywanej poprzez AE. Efekty wzajemnego zwiększonego tarcia mogą być powodowane wzajemnym toczeniem się cząsteczek mazi. Proces ten zilustrowany na Rys.9a odbywa się podobnie jak w łożyskach tocznych. Zjawisko wywołane efektem wzajemnego ślizgania się warstw cieczy symuluje nano-łożysko ślizgowe pokazane na Rys.9b. Rys.8.Proces wzrostu lepkości mazi stawowej powodowany wzrostem natężenia fal emisji akustycznej. 255 a) b) Rys.9. Imitacja tarcia tocznego a) i ślizgowego b) w skali nano pomiędzy cząsteczkami protein wywołane falą akustyczną na skutek fal akustycznych. W odczytach rejestratora aparatu BoneDias, stosowano identyczne prędkości deformacji 7500 000Hz dla wysokości szczeliny 2 mikrometry i prędkości powierzchni górnej 15 m/s, przy czym dokonywano zwiększenia natężenie fal AE z poziomu 83% na 100%, skutkiem czego osiągnięto wyraźny wzrost lepkości dynamicznej mazi stawowej z 250 na 300 mPas. Ten fakt dowodzi jednoznacznie ,że wzrost natężenia fal emisji akustycznej zwiększa lepkość dynamiczną mazi stawowej. 5.Wnioski □Wzrost lepkości mazi stawowej i cieczy synowialnej na skutek podawania indukcji magnetycznej o odpowiednim zakresie wartości oraz o odpowiedniej konfiguracji linii sił pola a także czasu trwania terapii dowodzą wyniki badań zawartych w Tab.1,2,3,4 oraz pomiary lepkości zilustrowane na Rys.3a,b. Wzrost lepkości mazi stawowej implikuje wzrost ciśnienia hydrodynamicznego w stawie a więc zwiększa sprawność narządów ruchu. 256 □ Wzrost lepkości mazi stawowej i cieczy synowialnej na skutek działania fal emisji akustycznej o odpowiednim zakresie wartości natężenia a także w zależności od czasu trwania terapii dowodzą wyniki odczytów doświadczalnych rejestratora fal AE zilustrowanych na Rys.14,15. Wzrost lepkości mazi stawowej implikuje wzrost ciśnienia hydrodynamicznego w stawie bez wywołania efektów ubocznych a więc zwiększa sprawność narządów ruchu. Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] K.Wierzcholski.AFM Measurements of Topography and Friction Forces on the Lubricated Micro-Surfaces.Mechanics in Medicine 9,Sc.Seminar Rzeszów,269272,(2008) B.Ziegler, Wierzcholski,M.Miszczak. A new measurements method of friction forces regarding slide journal bearing by using acoustic emission.Nowe pomiary sił tarcia w łożyskach ślizgowych przeprowadzone metodą emisji akustycznej. Zaawansowana Tribologia, XXX Ogólnopolska Konf. Tribologiczna,Nałęczów, pp. 174-181,( 2009) B.Ziegler, Wierzcholski,M.Miszczak. A new method of measuring the operating parameters of slide journal bearings by using acoustic emission. Tribologia, 6(228), pp.165-174, ( 2009) K.Wierzcholski. Hydrodynamic pressure,carrying capacity,friction forces in biobearing gap. Ciśnienie hydrodynamiczne,nośność,siły tarcia w szczelinie biołożyska.Acta of Bioengineering and Biomechanics,Vol.11,No.2,pp.31-44, (2009) B.Ziegler, Wierzcholski,M.Miszczak. A new measurements method of friction forces regarding slide journal bearing by using acoustic emissionContinuation.Nowe pomiary sił tarcia w łożyskach ślizgowych przeprowadzone metodą emisji akustycznej-Kontynuacja.Tribologia,1(229),pp.149-156, (2010) K.Wierzcholski, A.Miszczak. Tribological Systems of Surfaces with Frictional Resistance. Reduction. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw Vol.17,No.3,pp.491-496, (2010) K.Wierzcholski, O.Łupicka,A.Miszczak. Project for micro and NanoTribological Cartilage Investigations. Projekt mikro i nano tribologicznych badań chrząstki stawowej.Tribologia, 6(228), pp.209-217, (2010) K.Wierzcholski ,A. Miszczak. Tribology of SyntheticTurnip Burr. Tribologia Rzepu Syntetycznego. Tribologia , 6(228), pp.219-227, (2010) S.Chizhik S.,K.Wierzcholski K.,A.Trushko,M.Zbytkowa,A.Miszczak Properties of cartilage on macro and nanolevel.Advances in Tribology,vol.2010,Hindawi Publishing Corporation, New York (2010) http://www.hindawi.com/journals/at/2010/243150/ K.Wierzcholski. Topology of calculating pressure and friction coefficients for time-dependent human hipjoint lubrication.Acta of Bioengineering and Biomechanics,Vol.13,No.1,pp.41-56, ( 2011) K.Wierzcholski. Bone Dias for Diagnosis of Joint Cartilage Surfaces by Acoustic Emission. mechanika in medycynie 11, rzeszów, pp.223-227. ( 2012) K.Wierzcholski. Periodic lubrication and wear of human joint. international conference of the polish society of biomechanics, Bialystok,Book of abstracts, pp.311-312, ( 2012) K.Wierzcholski. Stochastic impulsive pressure calculations for time dependent human hip joint. Acta of Bioengineering and Biomechanics Vol.14,No.4,pp.81100, (2012) 257 [14] [15] [16] K. Wierzcholski. Time dependent human hip joint lubrication for periodic motion with stochastic asymmetric density function. Acta of Bioengineering and Biomechanics Vol.16,No.1,pp.83-97 doi:105277/abb140111, ( 2014) J.Cwanek. The usability of the surface geometry parameters for the evaluation of the artificial hip joint wear.Rzeszów University Press, Rzeszów 2009 A.Sieroń.Zastosowania pól magnetycznych w medycynie.Alfa Med. Press,Bielsko-Biała 2000 258 Wpływ bondingu Ceram Bondu i preparatu Rocatec Plus na charakter połączenia metal-ceramika The influence of Ceram Bond and Rocatec Plus abraisive on the bonding characteristics between metal and ceramic. dr n. med. inż. tech. dent. Tadeusz Zdziech1, prof. dr hab. n. tech. Maciej Hajduga2, dr Marcin Rasiński3, lic. tech. dent. Małgorzata Owoc 4. 2 ¹ Laboratorium Inżynierii Dentystycznej Te-dent w Błoniu. Akademia Techniczno Humanistyczna w Bielsku-Białej, Wyższa Szkoła Inżynierii Dentystycznej i Nauk Humanistycznych w Ustroniu. 3 Wydział Inżynierii Materiałowej, Politechnika Warszawska. 4 Studio-Dent Technika Dentystyczna Ostrów Wielkopolski. Adres do korespondencji: Zdziech Tadeusz 05-870 Błonie ul. Piłsudskiego 12 a. Tel. 509 800 126 e-mail [email protected] Streszczenie Celem pracy, jest porównanie wpływu materiału ceramicznego Ceram Bond i preparatu Rocatec Plus na charakter połączenia stopów niklowo-chromowego i kobaltowo-chromowego z ceramiką dentystyczną. W pracy przedstawiono charakter połączenia obu komponentów, jak i wyniki składu chemicznego pierwiastków na granicy połączenia. Zakres pracy obejmuje badania strukturalne, metalograficzne, oraz mikroanalizę rentgenowską dla kolejnych warstw. Strukturę analizowano za pomocą mikroskopu optycznego Axio Image M1m (Carl Zaiss, Jena, Niemcy). Badania energodyspersyjne zostały przeprowadzone przy zastosowaniu Skaningowego Mikroskopu Elektronowego SU 8000 (Hitachi, Japonia) oraz sprzężonym z nim detektorem spektroskopii energodyspersyjnej (EDS) firmy Thermo Noran, przy powiększeniu x1500 i x2500. Ocenę wytrzymałości połączenia stopów z ceramiką dentystyczną z warstwą i bez warstwy pośrednie Ceram Bond, jak i przy kondycjonowaniu powierzchni metalicznej preparatem Rocatec Plus, przeprowadzono przy pomocy uniwersalnej maszyny testującej Hounsfield H5 KS (Wielka Brytania). Słowa kluczowe: dyfuzja, badania strukturalne, mikroanaliza rentgenowska, naprężenia styczne, kondycjonowanie. Summary The purpose of the investigation was to compare the influence of the Ceram Bond ceramic material and Rocatec Plus on the quality of the bond between Cr-Ni and Cr-Co alloys fused with dental ceramic. The experiments made it possible to determine the quality of the bond between the two materials as well as the presence of different elements on the interface. The lab tests consisted of the following : structural analysis, 259 metallographic and an x-ray microanalysis of each layer. The microstructural analysis was done with a Axio Image M1m (Carl Zaiss, Jena, Germany), optical microscope, the x-ray microanalysis was carried out with a SU 8000 (Hitachi, Japan) scanning electron microscope equipped with a Thermo Noran EDS module at a magnification of x1500 and x2500. The durability of the bond between the alloys and the dental ceramic both with the Ceram Bond as with the use of the additional Rocatec Plus abrasive was determined by tests performed with a Hounsfield H5 KS (UK) universal testing machine. Key words: diffusion, structural analysis, x-ray microanalysis, shear stress, sandblasting. 1. Materiał i metody 1. 1. Materiały ceramiczne Badania przeprowadzono na wytypowanej ceramice standardowej IPS d. SIGN (Ivoclar Liechtenstein), która jest fluoro-apatytowo-leucytowym szkłem ceramicznym, przeznaczonym do napalania na podbudowie metalowej. Materiał ten charakteryzuje się doskonałą estetyką, a jego ścieralność jest zdecydowanie wyższa od tradycyjnych materiałów ceramicznych, przez co nie doprowadza do abrazji przeciwstawnych zębów własnych [1]. Drugim materiałem ceramicznym użytym do badań, był bonding Ceram Bond (Bredent, Niemcy). Ceram Bond jest gotowym materiałem, który może być stosowany jako materiał pośredni pomiędzy metalem nieszlachetnym, a pierwszą warstwą ceramiczną – opakerem [2]. Ma on za zadanie wyrównywanie zbyt dużej różnicy WRC obu materiałów jak i zabezpieczanie przed powstaniem zbyt grubej warstwy tlenkowej na powierzchni stopu. Materiał ten nakłada się na warstwę metalu uprzednio wypiaskowanego i oczyszczonego za pomocą ciśnieniowego urządzenia parowego. Do badań, został wybrany stop o nazwie 4all® firmy Ivoclar Vivadent (Liechtenstein). Jest to stop nieszlachetny, niklowo-chromowy o bardzo dobrych właściwościach mechanicznych i fizycznych [3]. Drugim materiałem metalicznym, był stop nieszlachetny, bezniklowy, kobaltowochromowy o nazwie Collado CC firmy Ivoclar Vivadent (Liechtenstein). Collado CC jest materiałem biokompatybilnym, szczególnie przeznaczonym dla osób uczulonych na nikiel [4]. Do obróbki ciśnieniowo-ściernej powierzchni metalicznej stopów wybrano dwa piaski: tlenek glinu Al2O3 o gradacji 110 µm, oraz Rocatec Plus. Rocatec Plus, należący do elementów systemu RocatecTM niemieckiej firmy 3M ESPE [5, 6]. Jest to zmodyfikowany piasek tlenku glinu Al2O3 o gradacji 110 µm, po przez dodatek SiO2 i ZrO2 Metody przygotowania próbek do oceny mikrostruktury i badań naprężenia stycznego Próbki ze stopu niklowo-chromowego i kobaltowo-chromowego, z napalonymi warstwami ceramiki, przeznaczonymi do badań strukturalnych mikrostruktury i mikroanalizy rentgenowskiej, zostały przygotowane w sposób standardowy. Próbki o wymiarach 15 x 6 x 0,6 mm w ilości 4 próbek, po dwa do każdego rodzaju stopu, przygotowane zgodnie ze schematem przedstawionym na rys. 1. Próbki zostały zainkludowane w żywicy IzoFast, będącej termoutwardzalną żywicą dialyftalową, z wypełniaczem z włókna szklanego (Struers, Dania). 260 Rys. 1. Schemat połączenia ceramiki z podbudowa metaliczną, przeznaczona do badań makrostruktury. Oceną wytrzymałości połączenia poddanych badaniu próbek wymiarach 20 x 8 x 1,8 mm w ilości 40 sztuk, po 20 próbek do każdego rodzaju stopu, w tym po 10 dla każdego z czterech sposobów kondycjonowania powierzchni metalu, przeprowadzono przy pomocy uniwersalnego urządzenia testującego Hounsfield H5 KS (Wielka Brytania), stosując głowicę o sile 5.000 N oraz prędkość przesuwu noża ścinającego 2,0 mm/min (zgodnie z normą ISO/TS 11405:2003) - Rys. 2. Rys. 2. Maszyna testująca Hounsfield H5 KS. Wyniki oceny mikrostruktury połączenia ceramika - stop metalu Badania mikrostruktury przy pomocy mikroskopu optycznego, zostały przeprowadzone na czterech próbkach ze stopu nieszlachetnego chromowo - niklowego 4all® i chromowo - kobaltowego Colado CC, kondycjonowanego tlenkiem glinu o gradacji 110 µm i preparatem Rocatec Plus, poddanych procesowi oksydowania, na które zostały napalone warstwy ceramiki IPS d. SIGN. Mikrostrukturę połączenia ceramiki i stopu z uwidocznionymi warstwami opakera i Ceram Bondu, wypalonej na podbudowie metalowej Cr-Ni i Cr-Co przedstawiają rysunki 3 - 4. Na rysunkach 5 ’ 6 przedstawiono mikrostrukturę połączenia metal ceramika po kondycjonowaniu powierzchni systemem Rocate z warstwą pośrednią Ceram Bond [7]. 261 Rys. 3. Mikrostruktura połączenia ceramiki i stopu Cr-Ni. Gradacji piasku110 µm + Ceram Bond + opaker. Powiększenie x200. Rys. 4. Mikrostruktura połączenia ceramiki i stopu Cr-Co. Gradacji piasku110 µm + Ceram Bond + opaker Powiększenie x200 . 262 Rys. 5. Mikrostruktura połączenia ceramiki i stopu Cr-Ni. System Rocatec + Ceram Bond + opaker. Powiększenie x200. Rys. 6. Mikrostruktura połączenia ceramiki i stopu Cr-Co. System Rocatec + Ceram Bond + opaker. Powiększenie x200. Mikroanaliza rentgenowska została przeprowadzona na próbce odlanej ze stopu chromowo - niklowego (4 all) i odlanej ze stopu chromowo - kobaltowego (Colado CC), poddanych obróbce trybochemicznej preparatem Rocatec Plus i naniesioną warstwą pośrednią którą stanowił bonding Ceram-Bond. Próbka I – stop Cr-Ni - system Rocatec - oksydacja - Ceram Bond - warstwy ceramiczne Rozkład pierwiastków występujących na granicy stopu chromowo - niklowego i ceramiki dentystycznej poddanej obróbce trybochemicznej preparatem Rocatec Plus, 263 wraz z dodatkowym kondycjonowaniem powierzchni stopu, bondingiem Ceram-Bond, przedstawia rys. 7. Rys. 7. Próbka I. Obraz mikrostruktury granicy połączenia stop chromowo - niklowy i ceramika. Elektrony wtórne pow. x1500. Zaznaczone punkty pomiarowe od 1 do 6. Udział procentowy pierwiastków występujący na granicy rozdziału próbki I przedstawia tabela I. Tabela I. Skład procentowy w punktach 1 ’ 5 Warstwa metalowa Punkty pomiarowe Anali z. pier w. Cr Ni Si - pierwiastków w warstwie stopu i ceramiki 1 2 Zawartość % % ato mas m. . % ato m % mas . 29,0 4 61,2 8 3,57 29,1 6 62,0 5 3,12 26,1 8 62,9 1 1,51 - 26,0 6 62,1 0 1,73 Anali z. pier w. Warstwy ceramiczne Punkty pomiarowe 3 4 CeramOpaker Bond Zawartość % % % % ato mas ato mas m. . m. . próbki I 5 Dentyna % ato m. % mas . O 55,37 31,21 58,98 26,01 54,91 39,47 Na 0,22 0,18 1,59 1,01 5,48 5,66 Si K Ti Zr Ba Al 4,97 1,82 32,30 0,97 2,28 4,92 2,50 54,54 3,10 2,17 9,72 2.15 24,24 2,08 7,53 2,31 60,95 1,54 27,03 3,98 0,62 5,95 34,11 6,99 3,80 9,55 264 Próbka II – stop Cr-Co - system Rocatec - oksydacja - Ceram-Bond - warstwy ceramiczne Rozkład poszczególnych pierwiastków występujących na granicy połączenia stop chromowo - kobaltowy i ceramika kondycjonowanej systemem trybochemicznym Rocatec, z naniesioną warstwą opakera i bondingu Ceram-Bond, przedstawia rys. 8. Rys. 8. Próbka II. Mikrostruktura na granicy połączenia stop chromowo - kobaltowy i ceramika. Elektrony wtórne pow. x2500. Zaznaczone punkty pomiarowe od 1 do 6. Skład procentowy pierwiastków w metalu i ceramice zamieszczono w tabeli II. 265 Tabela II. Skład procentowy pierwiastków w warstwie stopu i ceramiki próbki II w punktach 1’ 6 Warstwa Warstwy ceramiczne metalowa Punkty pomiaro we Ana liz. pier w. Punkty pomiarowe 1 Ana liz. pier w. Si - Zawartoś ć % % ato ma m. s. 0,4 0,2 2 0 27, 25, 84 61 60, 62, 21 80 3,7 4,6 7 5 2,4 4,0 0 7 5,3 2,6 6 7 - - - Zn - - Zr - - Ti Al Cr Co Ga Mo O F Na Al K Si Co Ca 2 3 CeramOpaker Bond Zawartość % ato m. 54, 77 4,3 1 2,9 7 4,3 2 1,7 0 6,9 2 0,4 8 % ma s. 32, 55 3,0 4 2,5 4 4,3 3 2,4 7 7,2 0 1,0 6 - - 2,0 0 21, 42 0,6 9 6,7 8 38, 12 1,0 3 % ato m. 50, 81 2,5 0 - % ma s. 21, 28 1,2 4 - - - - - 1,4 8 - 1,0 9 - - - 29, 59 - 70, 66 - - - 4 Dentyna 5 6 Dentyna % ato m. 51, 02 0,5 6 6,1 5 5,4 7 3.7 9 29, 93 - % ma s. 35, 24 0,4 6 6,1 0 6,3 7 6,4 0 36, 28 - % ato m. 63, 20 5,0 5 0,2 5 6,8 8 - % ma s. 46, 47 4,4 1 0,2 7 8,5 3 - 10, 69 - 1,2 7 3,5 9 - 13, 80 - % ato m. 51, 50 1,5 2 6,2 1 6,5 4 4,4 4 29, 01 - % ma s. 36, 68 1,2 8 6,3 5 7,8 6 7,7 3 36, 27 - - - - - - - - - - - - 1,0 3 1,7 8 3,2 4 9,2 8 7,1 4 17, 11 0,2 4 - 0,5 2 - Wyniki badań porównawczych wpływu oddziaływania warstwy pośredniej Ceram Bond i preparatu Rocatec Plus na wartość naprężenia stycznego stopu chromowo – niklowego i chromowo – kobaltowego z ceramiką dentystyczną - test na ścinanie przedstawiono w tabeli III i IV. Kolumny oznaczają kolejno: średnią wartość naprężenia stycznego w MPa z dziesięciu pomiarów (Śr), odchylenie standardowe (SD), współczynnik zmienności według Pearsona w procentach (CV), wartość maksymalną i minimalną naprężenia stycznego (Max., Min.), medianę (Me) oraz kwartyle Q25 i Q 75. Uzyskane wyniki zestawiono w postaci graficznej na rysunkach 9 i 10. 266 Tabela III. Grupy badawcze Cr-Ni Grupa Śr. SD CV badawcza [MPa] [MPa] [%] Max. [MPa] Min. [MPa] Q25 M [MPa] Q75 110 35,16 4,20 11,95 39,97 28,64 32,10 35,47 38,76 110 + CB 24,97 3,31 13,27 29,71 20,68 22,48 24,52 27,69 31,99 4,17 13,02 37,37 26,67 28,45 31,74 35,77 24,92 2,63 10,54 30,46 22,12 23,31 24,17 25,92 Rocatec Plus Rocatec Plus + CB Tabela IV. Grupy badawcze Cr-Co Grupa Śr. SD badawcza [MPa] [MPa] CV [%] Max. [MPa] Min. [MPa] Q25 Me [MPa] Q75 110 24,09 3,68 15,26 30,27 20,18 21,24 22,74 27,16 110 + CB 27,04 4,59 16,96 35,32 22,64 23,07 26,05 30,08 Rocatec Plus 21,29 2,83 13,30 26,13 18,78 19,31 19,70 23,70 Rocatec Plus +CB 23,56 3,32 14,08 28,71 19,54 21,07 22,59 26,48 Rys. 9. Porównanie wartości naprężenia stycznego [MPa] dla próbekgrupkontrolnych (K) i eksperymentalnych (CB), w których powierzchnie stopu chromowo - niklowego i chromowo - kobaltowego były przygotowane tlenkiem glinu Al2O3 o średnicy ziarna 110 µm. 267 Rys. 10. Porównanie wartości naprężenia stycznego [MPa] dla próbek grup kontrolnych (K) i eksperymentalnych (CB), w których powierzchnie stopu chromowo - niklowego i chromowo - kobaltowego były przygotowane systemem trybochemicznym Rocatec Plus, bez i z warstwą Ceram-Bond. 2.Wnioski Na podstawie przeprowadzonych badań można sformułować następujące wnioski: 1. 2. 3. Badania strukturalne mikroskopowe wykazały ciągłość napalonych na powierzchnię stopów warstw ceramiki dentystycznej. Zarejestrowana na granicy połączenia ceramika dentystyczna - stop zmiana stężenia pierwiastków, wskazuje na dyfuzyjny charakter połączenia obu materiałów. Wytrzymałość połączenia ceramiki dentystycznej ze stopem chromowo – niklowym jest wyższa, aniżeli ze stopem chromowo – kobaltowym. 4. Zastosowanie kondycjonowania preparatem Rocarec Plus powierzchni stopu chromowo - kobaltowego, w porównaniu ze stopem chromowo – niklowym wpływa na obniżenie naprężenia stycznego pomiędzy obydwoma komponentami. 5. Wykonanie dodatkowego procesu kondycjonowania powierzchni stopu chromowo – niklowego systemem łączącym Ceram Bond powoduje obniżenie naprężeń stycznych, a w rezultacie pogorszenie połączenia z ceramiką dentystyczną. W przypadku stopu chromowo - kobaltowego podwyższa naprężenia styczne obu materiałów. 268 Piśmiennictwo [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] www.ivoclarvivadent.pl: Materiał ceramiczny 4 alll® - charakterystyka produktu 2006. Pryliński M.: Wpływ bondingu Ceram Bond na wytrzymałość połączenia stopu niklowo-chromowego ze szkliwem zębów. Badania laboratoryjne . Protet. Stom. 2009, 5, 356-360. www.ivoclarvivadent.pl: Materiał metaliczny o symbolu 4all® - charakterystyka produktu 2006. www.ivoclarvivadent.pl: Materiał metaliczny o symbolu Colado CC charakterystyka produktu 2011. Piotrowski P.: Zastosowanie systemu Rocatec i materiału kompozycyjnego Sinfony do wykonywania niektórych prac protetycznych. Protet. Stom. 2009, 28, 167-173. Zdziech T., Lubas M., Pryliński M.: Zastosowanie i charakter fizykochemiczny systemu łączącego Rocatec TM , NTD , 1, 64-66 2013 Zdziech T. Wpływ przygotowania powierzchni stopu chromowo-niklowego chromowo - kobaltowego na charakter połączenia strukturalnego z ceramiką. Rozprawa doktorska, Poznań 2014. 269 Indeks Autorów Baranowicz Paweł, 131,144 Barylyak Adrianna, 8 Bielawski Mateusz , 237 Bogorosh Oleksandr, 227 Bobitski Yaroslav, 8 Budzik Grzegorz, 15 Burcan Jan, 29 Burek Jan, 15 Cherevko Vietalina, 43 Ciećkiewicz Anna, 99 Cwanek Janusz, 99 Dąbrowski Robert , 53 Dziubek Tomasz, 15 Grochowina Marcin, 63 Hajduga Maciej, 259 Ilewicz Grzegorz, 73 Jasiński Paweł, 99 John Antoni, 85 Karvan Svitlana, 190 Kizilova Natalya, 43,108 Kowal Piotr, 158 Kozłowska Ewelina, 237 Kramar Valeriy, 227 Kroczek Paweł, 120 Kurskaja Valentina, 199 Leniowska Lucyna, 63,166 Madej Monika, 131,144 Markowska Olimpia, 15 Marcinkowska-Gapińska Anna, 158 Mashovets Natalia, 199 Mazan Dominik, 166 Mirota Kryspin, 179 Muravski Leonid, 8 Nawrat Zbigniew, 120 Owoc Małgorzata, 259 Ozimina Dariusz, 144 Pakla Paweł, 15 Paraska Olga, 190 Paskuth Igor, 199 Peryt-Stawiarska Sylwia, 204,213 Rak Tatiana, 190 Rasiński Marcin, 259 Shaiko-Shaikovskii Oleksandr, 227 Shalapko Jurij, 222,227 Sierżęga Mariusz, 166 Slashchuk Oleksandr, 222 270 Slashchuk Victor, 222 Smachylo Oksana, 232 Sokol Galina, 190 Stróżyk Przemysław, 237 Szust Agnieszka, 237 Turczyński Bolesław, 179 Turek Paweł, 15 Topolinski Tomasz, 222 Uhryn Myron, 8 Voroniak Taras, 8 Wasilewski Jarosław, 179,213 Wierzcholski Krzysztof, 248 Wykupil Maciej, 85 Zdziech Tadeusz, 259 271