1 Zadanie 1 1) Obciążenie przekroju najbardziej wytężonego
Transkrypt
1 Zadanie 1 1) Obciążenie przekroju najbardziej wytężonego
Liga Zadaniowa Wytrzymałości Materiałów Zestaw zadaniowy 01 – rozwiązanie Zadanie 1 1) Obciążenie przekroju najbardziej wytężonego. Maksymalne obciążenie wyznaczono z obwiedni momentów zginających – rozważamy trzy przypadki obciążeń. = 3.125 [ ] 2) Charakterystyki geometryczne. = ∙ − !" = =# $%" ∙ = 238464 = 9936 3) Sprawdzenie warunku naprężeń. Przekrój jest bisymetryczny, sprawdzamy ekstremalne naprężenia rozciągające (warunek decydujący). ($%" )" ' = ⟹ ≤ 476.948 = . *+∙ ,,, -- 89 = 0.3145 ≤ 150 = 01,3 [ 45] Koło Naukowe Mechaniki Budowli KoMBo Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej Katedra Mechaniki Budowli 1 Liga Zadaniowa Wytrzymałości Materiałów Zestaw zadaniowy 01 – rozwiązanie Zadanie 2 a) Przekrój przenoszący ściskanie i rozciąganie. 1) Obciążenia. 4 = −2 ∙ 60 = −120 = 2 ∙ 60 ∙ 15 = 1800 2) Charakterystyki geometryczne. : = 40 ∙ 60 = 2400 ,∙ , = =# !" $%" = 720000 = ; ,,,, , = 24000 3) Wyznaczenie naprężeń. Przekrój jest bisymetryczny, wykres naprężeń liniowy, wobec czego wyznaczamy naprężenia ekstremalne w skrajnych włóknach przekroju. '< > =?± 3= ' ' )" = B |( | , ± )" ,, " B , + ,, ,, E∙ ,,, 10 = 0.25 45 B , − ,, ,, E∙ ,,, 10 = −1.25 45 =C FG |(" | =C b) W przypadku materiału, który nie przenosi rozciągania, wypadkowa bryły naprężeń musi równoważyć przyłożone obciążenie, a więc pokrywa się z wypadkową obciążenia zewnętrznego. W analizowanym przypadku rozkład naprężeń w przekroju jest trójkątny, wobec czego naprężenia są rozłożone na długości a = 3c, gdzie c jest odległością punktu przyłożenia wypadkowej obciążenia od krawędzi najbardziej ściskanej. = 15 5 = 3 = 3 ∙ 15 = 45 Równowaga wypadkowych sił: 4 = 0.55H'< ⇒ '< > 3= ⇒ '< 3= = ,.* J > 3= = ,.* J B = ,.*∙ , ∙ *∙ , 10 = 1.33 45 Koło Naukowe Mechaniki Budowli KoMBo Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej Katedra Mechaniki Budowli 2