Wyklad 5 potencjaly

Komentarze

Transkrypt

Wyklad 5 potencjaly
Wykład 5
Potencjały
Bogdan Walkowiak
Zakład Biofizyki
Instytut Inżynierii Materiałowej
Politechnika Łódzka
7 listopada 2014
Biofizyka
1
Potencjał chemiczny
Formuła Gibbsa w formie różniczkowej:
(dU = dQ +dW; ds. = dQ/T
dU = Tds + dW
Różne rodzaje pracy:
-
praca objętościowa
praca mechaniczna
praca elektryczna
praca chemiczna
dWv= - p dV
dWm= F dl
dWe= ϕ dq
dWc= µ dn
W ogólności praca może być zapisana w postaci:
dW = dWv + dWm + dWe + dWc = - p dV + F dl + ϕ dq + µ dn
Formuła Gibbsa może więc być zapisana w formie:
dU = Tds - p dV + F dl + ϕ dq + µ dn
7 listopada 2014
Biofizyka
2
Potencjał chemiczny
Zakładając: dS = 0; dV = 0; dl = 0; dq = 0
mamy:
dU = µ dn
m
lub ogólnie:
dU = Σ µi dni
i=1
7 listopada 2014
Biofizyka
3
Potencjał chemiczny
Gdy system wykonuje pracę (-dW) potencjał chemiczny maleje (-dµ)
-dµ = pdV
Równanie stanu gazu doskonałego wyraża formuła:
R=8.31 J/mol deg – uniwersalna stała gazowa
pV = nRT
dla procesów izotermicznych (dT = 0) spełniona jest równość:
p dV = - V dp
wtedy:
-dµ = − V dp;
and
V = nRT/p
dµ = nRT dp/p
dµ = nRT dp/p
2
µ = nRT ln p + W
1
7 listopada 2014
Biofizyka
4
Potencjał chemiczny
µ = nRT (ln p2 - ln p1) + µο
µ = + µο + nRT ln p2
ponieważ
p = nRT/V
and
for p1 = 1
n/V = c
wiec:
µ = + µο + nRT ln c
7 listopada 2014
Biofizyka
5
Electrochemical Potential
Electric charge of n mols of ions is described by the equation:
q=znF
and change in the charge amount:
dq = z F dn
or for several types of ions:
m
dq = F Σ zi dni
i=1
the Gibbs’ formula will be expressed as:
m
m
i=1
i=1
dU = TdS - p dV + F dl + ϕ F Σ zi dni + Σ µi dni
7 listopada 2014
Biofizyka
6
Electrochemical Potential
Elements of the sum can be ordered:
m
m
m
i=1
i=1
i=1
ϕ F Σ zi dni + Σ µi dni = Σ dni (µi - zi Fϕ)
µie = µi + zi Fϕ
e
µi
7 listopada 2014
=
eo
µi
+ RT ln ci + zi Fϕ
Biofizyka
7
Ciśnienie osmotyczne
µ ο 1 + RT ln c 1 = µ ο 2 + RT ln c 2
dp
1
RT ln c 1 /c 2 = µ ο 2 − µ ο 1
2
µ ο 2 − µ ο 1 = V dp
subsystem 1:
µ1 = µο1 + RT ln c1
subsystem 2:
µ2 = µο2 + RT ln c2
dp = (RT/V) ln c 1 /c 2
Π = (RT/V) ln c 1 /c 2
µ1 = µ2
7 listopada 2014
Biofizyka
8
Ciśnienie osmotyczne
Jeżeli subsystem 2 zawiera czysty rozpuszczalnik, wtedy c2 = 1,
oraz:
Π = (RT/V) ln c1
Dla niskich stężeń roztworów prawdziwa jest zależność:
Π = RTc1
7 listopada 2014
równanie Van’t Hoff’a
Biofizyka
9
Ciśnienie osmotyczne
Source: INTERNET
7 listopada 2014
Biofizyka
10
Potencjał dyfuzyjny (kontaktowy)
+
C1
-
Ag +
NO 3-
C2
Dla równowagi wymiany Je = 0, a wtedy:
dV = - dµ Led/Le
dV
zakładając, że dµ = 0, można napisać:
J d = L d dµ + L de dV
J e = L ed dµ + L e dV
7 listopada 2014
Led/Le = Jd/Je
Jd = c (v - - v +) ;
Biofizyka
Je = z F c (v - + v +)
11
Potencjał dyfuzyjny (kontaktowy)
v+ - v dV = --------v+ + v -
1
---- dµ;
zF
u = v/E - ruchliwość
u + - u - RT
c1
dV = --------- ---- ln ---u+ + u - z F
c2
7 listopada 2014
Biofizyka
12
Równowaga Donnan’a
B - c1
K+ c1
K+ c2
Cl - c2
+
B - c1
K+ (c1 + x)
K+ (c2 - x)
Cl - x
Cl - (c2 - x)
Stan początkowy
stan równowagowy
dµe = 0
7 listopada 2014
Biofizyka
13
Donnan’s Equilibrium
x (c1 +x) = (c2 -x) (c2 -x)
x /( c2 -x) = (c2 -x) / (c1 +x)
[Cl1-] / [Cl2-] = [K2+] / [K1+]
dV = (RT/F) ln ([Cl1-] / [Cl2-]) = (RT/F) ln ([K2+] / [K1+])
7 listopada 2014
Biofizyka
14
Potencjał błonowy (membranowy)
WNĘTRZE
OTOCZENIE
cI / cE
E (mV)
Na + 9.2 mM
Na +
13:1
+ 67
K + 140 mM
K + 2.5 mM
1:56
- 102
Cl - 4.0 mM
Cl - 120 mM
30:1
- 86
120 mM
Równanie Nerst’a (potencjał błonowy)
RT
cz
dV = ------ ln ---zF
cw
7 listopada 2014
Biofizyka
15
Potencjał błonowy (membranowy)
Równanie Goldman’a (uwzględniające współczynniki
przepuszczalności)
RT
PK [KI+] + PNa [NaI+] + PCl [ClE-]
dV = ------ ln --------------------------------------------zF
PK [KE+] + PNa [NaE+] + PCl [ClI-]
Dla współczynników przepuszczalności PK : PNa : PCl = 1 : 0.04 : 0.05,
oraz stężeń jak na poprzednim przeźroczu, obliczony potencjał
błonowy wynosi około - 90 mV
7 listopada 2014
Biofizyka
16
Potencjał czynnościowy
Source: INTERNET
7 listopada 2014
Biofizyka
17
Potencjał czynnościowy
Source: INTERNET
7 listopada 2014
Biofizyka
18
Pomiar potencjału błonowego
7 listopada 2014
Biofizyka
19
Przekazywanie sygnałów (cell signaling)
7 listopada 2014
Biofizyka
20
Przekazywanie sygnału przez błonę komórkową
Source: INTERNET
7 listopada 2014
Biofizyka
21
Przekazywanie sygnału przez błonę komórkową
Source: INTERNET
7 listopada 2014
Biofizyka
22
Przekazywanie sygnałów wewnątrz komórki
Source: INTERNET
7 listopada 2014
Biofizyka
23
Przekazywanie sygnałów wewnątrz komórki
Source: INTERNET
7 listopada 2014
Biofizyka
24
Przekazywanie sygnałów wewnątrz komórki
Source: INTERNET
7 listopada 2014
Biofizyka
25
Jon wapnia jako przekaźnik sygnałów
7 listopada 2014
Biofizyka
26
Przekazywanie sygnałów wewnątrz komórki
7 listopada 2014
Biofizyka
27

Podobne dokumenty